数学乘法运算定律教学课件人教版四年级下册2020年
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部编新人教版四年级数学下册《运算定律(全章)》教学课件
三、巩固练习
1.根据加法交换律填空。
300＋600＝600＋300
78＋ 43＝43＋ 7 8
3＋5 65＝65＋35
a＋12＝12＋ a
2023/12/9
2. 应用加法交换律，用线连一连。 28＋56 79＋O ۞＋69 ۞＋O 69＋۞ O＋۞ 56＋28 O＋79
2023/12/9
3.应用加法交换律在下面 填上适当的数。
等号左右两边的算式在运算顺序上有什么不同？ 但它们的结果怎样？从以上问题你发现什么规律？
(12+13)+14 =
12+(13+14)
(30+28)+60 =
30+(28+60)
(320+150)+230=
320+(150+230) 大家发现的这个规律我 们把它叫做加法结合律。
2023/12/9
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 和不变。这叫做加法结合律。
6)
=100+186
=425+200
=286
245+180+2=06+21555
67+25+33+75
= (245+155) +(180+20) =(67+33)+ (25+75)
=400+200
=100+100
=600
=200
2023/12/9
66+113+87+34 = (66+34) +(113+87) =100+200 =300 答:一共花了300元钱。
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《乘法运算定律》优质课件
35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500
25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
51
典型例题
2.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
29＋22＋78＝29＋100 35×16＝35×2×8 123－68＋32＝123－（68＋32） 102×56＝100×56＋2 12×97＋3＝12×100
35
小试牛刀
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里填上适
当的运算符号)
25
×
42
50
1 00
1 050
观察左边的竖式： 先算25× 2 ＝50 ， 再算25× 40 ＝ 1000 ， 最后算 50 ＋ 1000 ＝ 1050，
即25×42＝25×( 40 ＋ 2 )＝25× 40 + 25× 2
探究点
乘法分配律
要想解决这个问题， 需要用到哪些条件？
根据题意，你能列式 解答吗？
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
28
探索新知
方法一： （4＋2）×25
方法二： 4×25＋2×25
＝6×25
＝100＋50
＝150
＝150
1. 这两种方法有什么相同点和不同点？
2. 你还能举出像这样的等式吗？至少写出4组。
40
乘、除法的简便运算
41
目录
01 课前导入 03 学以致用
02 新课精讲 04 课堂小结
42
课前导入
43
情景导入
前面我们学习了乘法的 运算定律，今天我们继续来 探究乘、除法的简便计算。
44
新课精讲
45
人教版四年级数学课件-乘法运算定律
②每個等式中，左右兩邊的因數 的乘積相等。
兩個因數交換位置，積不變，這 叫做乘法交換律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
用乘法交換律填上合適的數。
65×145＝＿14＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿09＿ 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿46＿
13×12
c×b
b×c
2×5×7
2×7×5
13×12
a×0
0×a
填空
1、交換兩個（ 因數 ）的位置，積（不變 ）， 這叫做乘法交換律，用字母表示 （a×b＝b×a）。
2、75×26 = （26）×（75） 3、a×( 15 ) =15×( a )
6、一個數和1相乘得（ 這個數 ）。 7、一個數和0相乘得（ 0 ）。 8、23×25×4=4 ×( 25 ) ×( 23 ) 9、5×12×8=（ 5 ）×8×（12）
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再舉幾個 這樣的例子嗎？
觀察下麵每組的兩個算式，它們有什麼樣 的關係？
18×7 ○ 7×18 ○ 124×35 35×124
上面的每組算式有什麼共同點？ 從上面的算式，可以發現什麼規律？
①每組算式中有兩個因數，而且兩個 因數相同，只是交換了位置。
利用發現的規律，計算。 25×17×4
（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
兩個因數交換位置，積不變，這 叫做乘法交換律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
用乘法交換律填上合適的數。
65×145＝＿14＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿09＿ 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿46＿
13×12
c×b
b×c
2×5×7
2×7×5
13×12
a×0
0×a
填空
1、交換兩個（ 因數 ）的位置，積（不變 ）， 這叫做乘法交換律，用字母表示 （a×b＝b×a）。
2、75×26 = （26）×（75） 3、a×( 15 ) =15×( a )
6、一個數和1相乘得（ 這個數 ）。 7、一個數和0相乘得（ 0 ）。 8、23×25×4=4 ×( 25 ) ×( 23 ) 9、5×12×8=（ 5 ）×8×（12）
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再舉幾個 這樣的例子嗎？
觀察下麵每組的兩個算式，它們有什麼樣 的關係？
18×7 ○ 7×18 ○ 124×35 35×124
上面的每組算式有什麼共同點？ 從上面的算式，可以發現什麼規律？
①每組算式中有兩個因數，而且兩個 因數相同，只是交換了位置。
利用發現的規律，計算。 25×17×4
（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
四年级下册数学课件-乘法运算定律(2)—乘法交换律和结合律-人教新课标(共20张ppt)
•随堂演 练
1.填空。 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（25 ×4） （125×5）×8=（125 × 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
2.利用发现的规律，计算。
25×17×4 38×125×8×3
• 25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
激励学生学习的名言格言 220、每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 221、世界会向那些有目标和远见的人让路（冯两努——香港著名推销商） 222、绊脚石乃是进身之阶。 223、销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。 224、即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。 225、积极思考造成积极人生，消极思考造成消极人生。 226、人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 227、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 228、有事者，事竟成；破釜沉舟，百二秦关终归楚；苦心人，天不负；卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。 229、以诚感人者，人亦诚而应。 230、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 231、出门走好路，出口说好话，出手做好事。 232、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。 233、怠惰是贫穷的制造厂。 234、莫找借口失败，只找理由成功。（不为失败找理由，要为成功找方法） 235、如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。 236、伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。 237、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 238、回避现实的人，未来将更不理想。 239、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 240、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴们都睡着的时候，一步步艰辛地向上爬 241、世界上那些最容易的事情中，拖延时间最不费力。 242、坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久、够大声，终会把人唤醒的。 243、人之所以能，是相信能。 244、没有口水与汗水，就没有成功的泪水。 245、一个有信念者所开发出的力量，大于99个只有兴趣者。 246、环境不会改变，解决之道在于改变自己。 247、两粒种子，一片森林。 248、每一发奋努力的背后，必有加倍的赏赐。 249、如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。 250、大多数人想要改造这个世界，但却罕有人想改造自己。
四年级下册《乘法运算定律》人教版(18张PPT)
25×8×13 ＝200×13 ＝2600（元）
答：买这些书一共花了2600元。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b＝b×a
1.口算。
课后练习
15×6＝90 25×4＝100 16×5＝80
45×2＝90 18×5＝90
人教版数学四年级下册
第三单元
第1课时 乘法运算定律源自学习目标1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用 字母表示。
2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、 概括的能力。
导入新知
用简便方法计算下列各题。
66＋15＋34 ＝66＋34＋15 ＝100＋15 ＝115
122＋67＋278 ＝122＋278＋67 ＝400＋67 ＝467
125×8＝1000
20×5＝100 52×5＝260 25×8＝ 200
2.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
23＋18＝18＋23 加法交换律 4×75×25＝4×25×75 乘法交换律 36＋86＋64＝36＋64＋86 加法交换律 18＋125＋75＝18＋（125＋75） 加法结合律
3.用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
5×65×2 ＝5×2×65 ＝10×65 ＝650
4.学校图书室买回13包书，每包8本，每本25元，买这些书 一共花了多少钱？
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一
答：买这些书一共花了2600元。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。
用字母表示为：a×b＝b×a
1.口算。
课后练习
15×6＝90 25×4＝100 16×5＝80
45×2＝90 18×5＝90
人教版数学四年级下册
第三单元
第1课时 乘法运算定律源自学习目标1.通过探究活动，发现乘法交换律，并用 字母表示。
2.经历发现归纳的过程，提高类比、分析、 概括的能力。
导入新知
用简便方法计算下列各题。
66＋15＋34 ＝66＋34＋15 ＝100＋15 ＝115
122＋67＋278 ＝122＋278＋67 ＝400＋67 ＝467
125×8＝1000
20×5＝100 52×5＝260 25×8＝ 200
2.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
23＋18＝18＋23 加法交换律 4×75×25＝4×25×75 乘法交换律 36＋86＋64＝36＋64＋86 加法交换律 18＋125＋75＝18＋（125＋75） 加法结合律
3.用简便方法计算下列各题。
125×21×8 ＝125×8×21 ＝1000×21 ＝21000
4×4×25 ＝4×25×4 ＝100×4 ＝400
20×11×5 ＝20×5×11 ＝100×11 ＝1100
5×65×2 ＝5×2×65 ＝10×65 ＝650
4.学校图书室买回13包书，每包8本，每本25元，买这些书 一共花了多少钱？
1、多媒体出示两个电视屏幕并设问：如果这两个电视播放动画片，你选择哪一个看？为什么？ （生自由回答，师小结：每个物体都有自己的面，有的物体的面大一些，有的小一
人教版小学数学四年级下册《乘法运算定律》PPT
第九页，共二十页。
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
一共有25个小组，每组里有4人负责挖坑、种 树，2人负责抬(Tai)水、浇树。一共有多少名 同学参加了这次植树活动？
我先计算每组 有多少人。
我先分别计算种树 的人数和浇水的人 数。
（4+2）×25 =6×25
=150（人）
第十页，共二十页。
4×25+2×25 =100+50 =150（人）
25×200+25×4=( 25) ×( _____2+00____) 4
第十五页，共二十页。
1、用乘法分配(Pei)律计算。 102×43
方法一 ：（100+2）×43
=100×43+2×43 =4300+86
=4386
方法二 102×（40+3）
=102×40+102×3 =4080+306
=4386
想一想：a ×(b + c )
a ×(b + c ) = a × b + a × c
第十二页，共二十页。
下面哪个算(Suan)式是正确的？正确的画“√”，错误 的画“×”
56×（19+28） =56×19+28 32×（7×3）=32×7+32×3
（× ）
（× ）
64×64+36×64=（64+36） （√ ）
（4+2）× 25 = 4 ×25 + 2 ×25
= 25×（4 + 2） 25 ×4 + 25 ×2
两个数的和与(Yu)一个数相乘，可以先把 它们与(Yu)这个数分别相乘，再相加。 这个叫做乘法分配律。
第十一页，共二十页。
乘(Cheng)法分配律用字母表示：
人教版四年级数学下册《3.7-乘法结合律》精品课件
乘法结合律
答：一共有1800人。
返回
运算定律 乘法交换律
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
乘法结合律
三个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后 两个数，积不变。
字母表示：(a × b) × c = a ×( b × c)
返回
运算定律 乘法交换律
这节课你们都学会了哪些知识？
计算乘法时，要看清楚算式的特点和数据 的特点，哪两个数相乘的积是整十、整百、 整千就先相乘，这样可以使计算简便。
运算定律 乘法交换律
1、同桌互编2至3道能运用 运算定律简便运算的计算题，并 互相解2、答完。成做一做1、2
运算定律 乘法交换律
1、比较下面的两组算式，并说说你的发现。
（1）7.62×10 10×7.62 （2）3.42×10×10 3.45×（10×10）
2、试着计算下面的算式，想想怎样算比较简便。 （1） 8.38×2+8.38×8 （2） 1.79×3+1.79×7
①一共25个小组 ②每组种5棵树 ③每棵树浇2桶水
返回
运算定律 乘法交换律
探究新知
一共要浇多少桶水？
方法一：先求25个小组，一共种 多少棵树,再求一共要浇多少桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶） 答：一共要浇250桶水。
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运算定律 乘法交换律
一共要浇多少桶水？
方法二：先求每组种5棵树要浇多少 桶水,再求一共要浇多少桶水。
整数加减法的运算定律和性质，对 于小数加减法同样适用。
运算定律 乘法交换律
例4：0.6+7.91+3.4+0.09
小丽
小伟
0.6+7.91+3.4+0.09 0.6+7.91+3.4+0.09
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这叫做乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
用字母公式怎样表示？
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
三、巩固练习
1.下面哪些“×”。
56×(19+28)=56×19+28
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 ○ 124×35 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
13×12
c×b
b×c
2×5×7
2×7×5
13×12
a×0
0×a
填空
1、交换两个（ 因数 ）的位置，积（不变 ）， 这叫做乘法交换律，用字母表示 （a×b＝b×a）。
2、75×26 = （26）×（75） 3、a×( 15 ) =15×( a )
6、一个数和1相乘得（ 这个数 ）。 7、一个数和0相乘得（ 0 ）。 8、23×25×4=4 ×( 25 ) ×( 23 ) 9、5×12×8=（ 5 ）×8×（12）
( ×)
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
64×64+36×64= (64+36) × 28
(√ )
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。
25 ×1 2
50 250
300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
3.
× √ √
4.填空： （32+35）×4=（32）×4+（35）×4 （62+12）×3＝（62）×（ 3 ）+（12）×（ 3 ）
四年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 运算定律
第 4 课时 乘 法 运 算 定 律（1）
一、探索新知 1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
5
负责挖坑、种树的一共有多少人？
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
利用发现的规律，计算。 25×17×4
（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，
则可以写成：
a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
6 一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2
=250
25× （ 5 ×2 ） =25×10
=250
（25×5）×2 = 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子.
=60
=70
=80
=120
=1000 =100
=90 =200
15 25 4
8 14
25
8
8
5
√ √
103×12 =（100+3）×12 =100×12+3×12
=1200+36
=1236
20×55 =20×（50+5） =20×50+20×5
=1000+100
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× 12 ， 108×75= 75 × 108 . 30×6×7=30×（6× 7 ）， 125×（8×40）=（ 125× 8 ） × 40 .
填空 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（ 25 ×4） （125×5）×8=（125× 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
4×25+2×25：先算挖坑、 种树和抬水、浇树的各多少 人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每组 多少人，再算总人数。
（4+2）×25 =6×25
=150
4 × 25+ 2 ×2 5 =100+50 =50
（4+2）×25 = 4 × 25+ 2 ×2 5
从上面的算式中，你发现了什么规律？
5.把相等的算式用线连接起来：
32×48+32×52
20×17+20×15
20×（17+15）
（5+8）×24
24×5+24×8
32×（48+52）
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们这 个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用 字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
五、课后练习
三、课堂小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律，用字母表示为 a×b=b×a。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为： （a×b）×c=a×（b×c）
第 3 单元 运算定律
第 5 课时 乘 法 运 算 定 律（2）
一、复习导入
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ） （7×4）×20 = 7× （4 ×20）
从上面的算式中，你发现了什么？
这叫做乘法结合律 。
三个数相乘，先乘前两个数或 者先乘后两个数，积不变。
用字母公式怎样表示？ 能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
(a×b)×c=a×(b×c)
二、巩固练习
把应用乘法交换律的算式连起来。
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
用乘法交换律填上合适的数。
65×145＝＿14＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿09＿ 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿46＿
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
二、探索新知
7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2） 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表 示的意义有什么不同？
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
用字母公式怎样表示？
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
三、巩固练习
1.下面哪些“×”。
56×(19+28)=56×19+28
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什么样 的关系？
18×7 ○ 7×18 ○ 124×35 35×124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个因数，而且两个 因数相同，只是交换了位置。
13×12
c×b
b×c
2×5×7
2×7×5
13×12
a×0
0×a
填空
1、交换两个（ 因数 ）的位置，积（不变 ）， 这叫做乘法交换律，用字母表示 （a×b＝b×a）。
2、75×26 = （26）×（75） 3、a×( 15 ) =15×( a )
6、一个数和1相乘得（ 这个数 ）。 7、一个数和0相乘得（ 0 ）。 8、23×25×4=4 ×( 25 ) ×( 23 ) 9、5×12×8=（ 5 ）×8×（12）
( ×)
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
64×64+36×64= (64+36) × 28
(√ )
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。
25 ×1 2
50 250
300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
3.
× √ √
4.填空： （32+35）×4=（32）×4+（35）×4 （62+12）×3＝（62）×（ 3 ）+（12）×（ 3 ）
四年级数学下册（RJ） 教学课件
第 3 单元 运算定律
第 4 课时 乘 法 运 算 定 律（1）
一、探索新知 1.同学们你们知道每年的植树节是几月几日吗？
5
负责挖坑、种树的一共有多少人？
我是这样 计算的。
我这样算 也可以。
25×4=100(人)
4×25=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种 树。负责挖坑、种树的一共有多少人？
利用发现的规律，计算。 25×17×4
（25×125）×（8×4） 38×125×8×3
25×17×4 =（25×4）×17 =100×17 =1700
（25×125）×（8×4） = （25×4）×（125 × 8） =100 × 1000 =100000
38×125×8×3 =（125×8）×（38×3） =1000 ×114 =114000
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
如果用字母a、b表示两个因数，
则可以写成：
a×b＝b×a
一共要浇多少桶水？
6 一共要浇多少桶水？
（25×5）×2 =125×2
=250
25× （ 5 ×2 ） =25×10
=250
（25×5）×2 = 25× （ 5 ×2 ）
请你再举几个这样的例子.
=60
=70
=80
=120
=1000 =100
=90 =200
15 25 4
8 14
25
8
8
5
√ √
103×12 =（100+3）×12 =100×12+3×12
=1200+36
=1236
20×55 =20×（50+5） =20×50+20×5
=1000+100
根据乘法运算定律填上合适的数。
12×32=32× 12 ， 108×75= 75 × 108 . 30×6×7=30×（6× 7 ）， 125×（8×40）=（ 125× 8 ） × 40 .
填空 35×2×5=35×（2× 5 ） （60×25）×4=60×（ 25 ×4） （125×5）×8=（125× 8 ）×5 （3×4）×5×6=（ 4 × 5 ）×（ 3 × 6 ）
4×25+2×25：先算挖坑、 种树和抬水、浇树的各多少 人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每组 多少人，再算总人数。
（4+2）×25 =6×25
=150
4 × 25+ 2 ×2 5 =100+50 =50
（4+2）×25 = 4 × 25+ 2 ×2 5
从上面的算式中，你发现了什么规律？
5.把相等的算式用线连接起来：
32×48+32×52
20×17+20×15
20×（17+15）
（5+8）×24
24×5+24×8
32×（48+52）
四、课堂小结
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们这 个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律，用 字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。
五、课后练习
三、课堂小结
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变， 这叫做乘法交换律，用字母表示为 a×b=b×a。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个 数，积不变，这叫做乘法结合律。用字母表示为： （a×b）×c=a×（b×c）
第 3 单元 运算定律
第 5 课时 乘 法 运 算 定 律（2）
一、复习导入
（3×6）×5 = 3× （6 ×5 ） （7×4）×20 = 7× （4 ×20）
从上面的算式中，你发现了什么？
这叫做乘法结合律 。
三个数相乘，先乘前两个数或 者先乘后两个数，积不变。
用字母公式怎样表示？ 能用a、b、c三个字母表示乘法结合律吗？
(a×b)×c=a×(b×c)
二、巩固练习
把应用乘法交换律的算式连起来。
②每个等式中，左右两边的因数 的乘积相等。
两个因数交换位置，积不变，这 叫做乘法交换律。
5×4＝4×5 36×84＝84×36 158×68＝68×158
用乘法交换律填上合适的数。
65×145＝＿14＿5 ×＿65＿ 109×31＝＿31＿×1＿09＿ 44×98＝＿98＿×＿44＿ 346×273＝＿27＿3 ×3＿46＿
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
二、探索新知
7 一共有多少名同学参加了这次植树活动？
列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2） 4×25+2×25
分别说说上面两道算式所表 示的意义有什么不同？