信号系统课后习题答案
信号与系统 陈后金 第二版 课后习题答案(完整版)
（1） f (t) = 3sin 2t + 6 sinπ t
（2） f (t) = (a sin t) 2
（8）
f
(k)
=
cos⎜⎛ ⎝
πk 4
⎟⎞ ⎠
+
sin⎜⎛ ⎝
πk 8
⎟⎞ ⎠
−
2
cos⎜⎛ ⎝
πk 2
⎟⎞ ⎠
解：（1）因为 sin 2t 的周期为π ，而 sin πt 的周期为 2 。
显然，使方程
−∞
0
2-10 已知信号 f (t) 的波形如题 2-10 图所示，绘出下列信号的波形。
f (t)
2
1
−1 0
t 2
题 2-10 图
（3） f (5 − 3t) （7） f ′(t) 解：（3）将 f (t) 表示成如下的数学表达式
（5） f (t)u(1 − t)
由此得
⎧2
f
(t)
=
⎪ ⎨ ⎪ ⎩
f (t)u(1− t) 2
1
0.5
t
−1 0
1
（7）方法 1：几何法。由于 f (t) 的波形在 t = −1处有一个幅度为 2 的正跳变，所以 f ′(t) 在 此处会形成一个强度为 2 的冲激信号。同理，在 t = 0 处 f ′(t) 会形成一个强度为 1 的冲激信 号（方向向下，因为是负跳变），而在 0 < t < 2 的区间内有 f ′(t) = −0.5 （由 f (t) 的表达式可
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《信号与系统》（陈后金等编）作业参考解答
（2）显然，该系统为非线性系统。 由于
T{f (t − t0 )}= Kf (t − t0 ) + f 2 (t − t0 ) = y(t − t0 )
信号与系统课后习题参考答案
1试分别指出以下波形是属于哪种信号？题图1-11-2 试写出题1-1 图中信号的函数表达式。
1-3 已知信号x1(t)与x2(t)波形如题图1-3 中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-3⑴x1(t2)⑵ x1(1 t)⑶ x1(2t 2)⑷ x2(t 3)⑸ x2(t 2) ⑹x2(1 2t)2⑺x1(t) x2( t)⑻x1(1 t)x2(t 1)⑼x1(2 t) x2(t 4)21- 4 已知信号x1(n)与x2 (n)波形如题图1-4中所示，试作出下列各信号的波形图，并加以标注。
题图1-4⑴x1(2n 1) ⑵ x1(4 n)⑶ x1(n)2⑷ x2 (2 n)⑸ x2(n 2) ⑹ x2(n 2) x2( n 1)⑺x1(n 2) x2(1 2n)⑻x1(1 n) x2(n 4)⑼ x1(n 1) x2(n 3)1- 5 已知信号x(5 2t )的波形如题图1-5 所示，试作出信号x(t)的波形图，并加以标注。
题图1-51- 6 试画出下列信号的波形图：1⑴ x(t) sin( t) sin(8 t)⑵ x(t) [1 sin( t )] sin(8 t)21⑶x(t) [1 sin( t)] sin(8 t)⑷ x(t) sin( 2t )1-7 试画出下列信号的波形图：⑴ x(t)1 e t u(t) ⑵ x(t) e t cos10 t[u(t 1) u(t 2)]⑶ x(t)(2 e t)u(t)⑷ x(t) e (t 1)u(t)⑸ x(t)u(t22 9) ⑹ x(t)(t2 4)1-8 试求出以下复变函数的模与幅角，并画出模与幅角的波形图1j2 ⑴ X (j ) (1 e j2)⑵ X( j1 e j4⑶ X (j ) 11 ee j ⑷ X( j )试作出下列波形的奇分量、偶分量和非零区间上的平均分量与交流分量。
题图 1-10形图。
题图 1-141-15 已知系统的信号流图如下，试写出各自系统的输入输出方程。
《信号与系统》课后习题参考答案
《信号与系统》课后习题参考答案第二章 连续信号与系统的时域分析2-9、（1）解：∵系统的微分方程为：)(2)(3)(t e t r t r '=+'，∴r(t)的阶数与e(t) 的阶数相等，则h(t)应包含一个)(t δ项。
又∵系统的特征方程为：03=+α，∴特征根3-=α∴)()(2)(3t u Ae t t h t -+=δ∴)]()(3[)(2)(33t e t u e A t t h t t δδ--+-+'=')()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'=-将)(t h 和)(t h '代入微分方程（此时e(t)= )(t δ），得：)()(3)(23t A t u Ae t t δδ+-'-+3)(2)]()(2[3t t u Ae t t δδ'=+-∴A=-6则系统的冲激响应)(6)(2)(3t u et t h t --=δ。
∴⎰⎰∞--∞--==t td ue d h t g τττδτττ)](6)(2[)()(3⎰∞-=t d ττδ)(2⎰∞---t d u e τττ)(63 )()(6)(203t u d e u t t ⎰-∞--=τττ )()3(6)(203t u e t u t --=-τ)()1(2)(23t u e t u t -+=- )(23t u e t -=则系统的阶跃响应)(2)(3t u et g t -=。
2-11、解：①求)(t r zi ： ∵系统的特征方程为：0)3)(2(652=++=++αααα，∴特征根：21-=α，32-=α ∴t t zi e C eC t r 3221)(--+= (t ≥0) ②求)(t r zs ：t t e A eA t h 3221)(--+= (t ≥0)，可求得：11=A ，12-=A （求解过程略） ∴)()()(32t u e e t h t t ---=∴)(*)()(*)()]()[(*)()(*)()(3232t u e t u e t u e t u e t u e e t u e t h t e t r t t t t t t t zs --------=-==)()2121()()(21)()(3232t u e e e t u e e t u e e t t t t t t t -------+-=---= ③求)(t r ：)(t r =)(t r zi +)(t r zs ++=--)(3221t te C e C )2121(32t t t e e e ---+- t tt e C e C e 3221)21()1(21---++-+= (t ≥0) ∵)()(t u Ce t r t -=，21=C 21=C ∴ 011=-C ， ∴ 11=C0212=+C 212-=C ∴=-)0(r 21211)0(21=-=+=+C C r zi ， ='-)0(r 2123232)0(21-=+-=--='+C C r zi 2-12、解：（1）依题意，得：)(2)(*)()(t u e t h t u t r tzi -=+)()()(t t h t r zi δ=+∴)(2)]()([*)()(t u e t r t t u t r t zi zi -=-+δ)(2)()()()1(t u e t r t u t r t zi zi --=-+∴)()12()()()1(t u e t r t r t zi zi -=---，两边求导得：)()12()(2)()(t e t u e t r t r t t zi ziδ-+-=-'-- )(2)()()(t u e t t r t r t zi zi--=-'δ ∴)(11)(112)()()1(t p p t p t t r p zi δδδ+-=+-=- ∴)()(11)(t u e t p t r t zi -=+=δ （2）∵系统的起始状态保持不变，∴)()(t u e t r t zi -=∵)()()(t t h t r zi δ=+，∴)()()(t u e t t h t--=δ∴)]()([*)()()(*)()()(33t u e t t u e t u e t h t e t r t r t t t zi ----+=+=δ )()()(t u te t u e t u e tt t ----+=)()2(t u e t t --= 2-16、证：∑∑∞-∞=--∞-∞=--=-=k k t k t k t u e k t t u e t r )3()3(*)()()3(δ∑∞-∞=--=k k t k t u e e )3(3 ∵当t-3k>0即3t k <时：u(t-3k)为非零值 又∵0≤t ≤3，∴k 取负整数，则：3003311)(---∞=∞=----===∑∑e e e e e et r t k k k t k t 则t Ae t r -=)(，且311--=e A 。
信号与系统课后习题答案(金波 华中科技大学出版社)
1-3 解 周期 T=7 ，一个周期的能量为 信号的功率为
P
E 56 8W T 7
1-5 解 (a) (3t 2 2) ( ) 4 (t ) ； (b) e
3t
t 2
(5 2t ) 0.5e 3t (t 2.5) 0.5e 7.5 (t 2.5)
2
1-10 已知一线性非时变系统，系统的初始状态为零，当输入信号为 f1 (t ) ，其输出信号为
y1 (t ) ，对应的波形如题图 1.10(a)(b)所示。试求： (a) 当输入信号为 f 2 (t ) 时，其波形如题图 1.15(c)所示，画出对应的输出 y 2 (t ) 的波形。 (b) 当输入信号为 f 3 (t ) 时，其波形如题图 1.10(d)所示，画出对应的输出 y 3 (t ) 的波形。
(b) 波形如图1.2(b)所示。显然是能量信号。
E 1 1 6 2 1 37 J
(c) 能量信号
E lim (e 5t ) 2 dt e 10t dt
T 0 0
T
1 10t e 0.1 J 10 0
(d) 功率信号，显然有
P 1W
习
基本练习题
题 一
1-1 判断下列信号是否是周期的，如果是周期的，求出它的基频和公共周期。 (a) f (t ) 4 3 sin(12 t ) sin(30 t ) ； (b) f (t ) cos(10 t ) cos(20 t ) ; (c) f (t ) cos(10 t ) cos(20t ) ; (d) f (t ) cos(2t ) 2 cos(2t
2
信号与系统课后习题与解答第三章
3-1 求图3-1所示对称周期矩形信号的傅利叶级数（三角形式和指数形式）。
图3-1解 由图3-1可知，)(t f 为奇函数，因而00==a a n2112011201)cos(2)sin(242,)sin()(4T T T n t n T n Edt t n E T T dt t n t f T b ωωωπωω-====⎰⎰所以，三角形式的傅利叶级数（FS ）为T t t t E t f πωωωωπ2,)5sin(51)3sin(31)sin(2)(1111=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数为⎪⎩⎪⎨⎧±±=-±±==-= ,3,1,0,,4,2,0,021n n jE n jb F n n π所以，指数形式的傅利叶级数为T e jE e jE e jE e jE t f t j t j t j t j πωππππωωωω2,33)(11111=++-+-=--3-2 周期矩形信号如图3-2所示。
若：图3-22τT-2τ-重复频率kHz f 5= 脉宽 s μτ20=幅度 V E 10=求直流分量大小以及基波、二次和三次谐波的有效值。
解 对于图3-2所示的周期矩形信号，其指数形式的傅利叶级数（FS ）的系数⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛====⎰⎰--22sin 12,)(1112212211τωττωππωττωωn Sa T E n n E dt Ee T T dt e t f T F tjn TT t jn n则的指数形式的傅利叶级数（FS ）为∑∑∞-∞=∞-∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛==n tjn n tjn n e n Sa TE eF t f 112)(1ωωτωτ其直流分量为TE n Sa T EF n ττωτ=⎪⎭⎫ ⎝⎛=→2lim100 基波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=+-2sin 2111τωπEF F 二次谐波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=+-22sin 122τωπEF F 三次谐波分量的幅度为⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=+-23sin 32133τωπE F F 由所给参数kHz f 5=可得s T s rad 441102,/10-⨯==πω将各参数的值代入，可得直流分量大小为V 110210201046=⨯⨯⨯--基波的有效值为())(39.118sin 210101010sin 210264V ≈=⨯⨯⨯- πππ二次谐波分量的有效值为())(32.136sin 251010102sin 21064V ≈=⨯⨯⨯- πππ三次谐波分量的有效值为())(21.1524sin 32101010103sin 2310264V ≈=⨯⨯⨯⨯- πππ3-3 若周期矩形信号)(1t f 和)(2t f 的波形如图3-2所示，)(1t f 的参数为s μτ5.0=，s T μ1= ，V E 1=； )(2t f 的参数为s μτ5.1=，s T μ3= ，V E 3=，分别求：（1）)(1t f 的谱线间隔和带宽（第一零点位置），频率单位以kHz 表示； （2）)(2t f 的谱线间隔和带宽； （3）)(1t f 与)(2t f 的基波幅度之比； （4）)(1t f 基波与)(2t f 三次谐波幅度之比。
信号与系统课后习题答案
习 题 一 第一章习题解答基本练习题1-1 解 (a) 基频 =0f GCD （15,6）=3 Hz 。
因此，公共周期3110==f T s 。
(b) )30cos 10(cos 5.0)20cos()10cos()(t t t t t f ππππ+==基频 =0f GCD （5, 15）=5 Hz 。
因此，公共周期5110==f T s 。
(c) 由于两个分量的频率1ω=10π rad/s 、1ω=20 rad/s 的比值是无理数，因此无法找出公共周期。
所以是非周期的。
(d) 两个分量是同频率的，基频 =0f 1/π Hz 。
因此，公共周期π==01f T s 。
1-2 解 (a) 波形如图1-2(a)所示。
显然是功率信号。
t d t f TP T TT ⎰-∞→=2)(21lim16163611lim 22110=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰⎰⎰∞→t d t d t d T T T W(b) 波形如图1.2(b)所示。
显然是能量信号。
3716112=⨯+⨯=E J (c) 能量信号 1.0101)(lim101025=-===⎰⎰∞∞---∞→T t ttT e dt edt eE J(d) 功率信号，显然有 1=P W1-3 解 周期T=7 ，一个周期的能量为 5624316=⨯+⨯=E J 信号的功率为 8756===T E P W 1-5 解 (a) )(4)2()23(2t tt δδ=+； (b) )5.2(5.0)5.2(5.0)25(5.733-=-=----t e t e t et tδδδ(c) )2(23)2()3sin()2()32sin(πδπδπππδπ+-=++-=++t t t t 题解图1-2(a) 21题解图1-2(b) 21(d) )3()3()(1)2(-=----t e t t et δδε。
1-6 解 (a) 5)3()94()3()4(2-=+-=+-⎰⎰∞∞-∞∞-dt t dt t t δδ(b) 0)4()4(632=+-⎰-dt t t δ(c) 2)]2(2)4(10[)]42(2)4()[6(63632=+++-=+++-⎰⎰--dt t t dt t t t δδδδ(d)3)3(3)(3sin )(1010=⋅=⎰⎰∞-∞-dt t Sa t dt ttt δδ。
信号与系统课后习题答案
《低频电子线路》一、单选题（每题2分，共28分：双号做双号题，单号做单号题）1.若给PN结两端加正向电压时，空间电荷区将（）A变窄B基本不变C变宽D无法确定2.设二极管的端电压为 U，则二极管的电流与电压之间是（）A正比例关系B对数关系C指数关系D无关系3.稳压管的稳压区是其工作（）A正向导通B反向截止C反向击穿D反向导通4.当晶体管工作在饱和区时，发射结电压和集电结电压应为 ( ) A前者反偏，后者也反偏B前者反偏，后者正偏C前者正偏，后者反偏D前者正偏，后者也正偏5.在本征半导体中加入何种元素可形成N型半导体。
（）A五价B四价C三价D六价6.加入何种元素可形成P 型半导体。
（）A五价B四价C三价D六价7.当温度升高时，二极管的反向饱和电流将（）。
A 增大B 不变C 减小D 不受温度影响8. 稳压二极管两端的电压必须（ ）它的稳压值Uz 才有导通电流，否则处于截止状态。
A 等于B 大于C 小于D 与Uz 无关9. 用直流电压表测得放大电路中某三极管各极电位分别是2V 、6V 、2.7V ，则三个电极分别是（） A （B 、C 、E ）B （C 、B 、E ）C （E 、C 、B ）D （B 、C 、E ）10. 三极管的反向电流I CBO 是由（ ）形成的。
A 多数载流子的扩散运动B 少数载流子的漂移运动C 多数载流子的漂移运动D 少数载流子的扩散运动11. 晶体三极管工作在饱和状态时，集电极电流C i 将（ ）。
A 随B i 增加而增加B 随B i 增加而减少C 与B i 无关，只决定于e R 和CE uD 不变12. 理想二极管的正向电阻为( )A A.零 B.无穷大 C.约几千欧 D.约几十欧13. 放大器的输入电阻高，表明其放大微弱信号能力（ ）。
A 强B 弱C 一般D 不一定14. 某两级放大电路，第一级电压放大倍数为5，第二级电压放大倍数为20，该放大电路的放大倍数为（ ）。
A 100B25C 5D2015.如题47图所示电路中，静态时， T1、T2 晶体管发射极电位UEQ为( ) 。
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-5
-4 -3 -2
-1
2 1
2
3
-1
x(-t+4)
t
45
6
2 1
4
6
-1
x(-t/2+4)
t 8 10 12
（e）[x(t)+x(-t)]u(t)
-2
-1
2
x(-t)
1
t
01
2
-1
(f)
x(t)[δ(t +
3) − δ(t - 3)]
2
2
3
[x(t)+x(-t)]u(t)
1 t
01
2
-1
-3/2 （-1/2）
x(t)[δ(t + 3) − δ(t - 3)]
2
2
3/2
t
0 （-1/2）
6
1.22
(a)x[n-4]
x[n-4]
11 1 1
1/2 1/2
1/2 n
0 1 23 4 5 6 7 8
-1/2
-1
(b)x[3-n]
x[n+3]
11 1 1
1/2 1/2
1/2 n
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
=
2π 4
=π 2
则：整个信号的周期为：T = LCM{T1,T2} = π
1.11
j 4πn
解： e 7
→
ω1
=
4πn 7
，则：
2π ω1
=
2π 4π
=7= 2
N1 k
，⇒
N1
=
7
7
j 2πn
e5
→ ω2
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2-7 试计算下列结果。
(1) t δ( t - 1 )(2) ⎰∞∞--t t t d )1(δ(3) ⎰∞--0d )()3πcos(t t t δω (4) ⎰+---003d )(e t t t δ解 (1) t δ( t - 1 ) = δ( t - 1 )(2) 1d )1(d )1(=-=-⎰⎰∞∞-∞∞-t t t t t δδ(3) 21d )()3πcos(d )()3πcos(00=-=-⎰⎰∞∞--t t t t t δδω (4) 1d )(d )(e d )(e 00003003===-⎰⎰⎰+-+-+---t t t t t t t t δδδ2-5 设有题2-6图示信号f ( t )，对(a)写出f ' ( t )的表达式，对(b)写出f " ( t )的表达式，并分别画出它们的波形。
题2-6图解 (a)20,21≤≤tf ' ( t ) = δ( t - 2 )， t = 2-2δ( t - 4 )， t = 4(b) f " ( t ) = 2δ( t ) - 2δ( t - 1 ) - 2δ( t - 3 ) + 2δ( t - 4 )图p2-63-11 试求下列卷积。
(a) δ( t ) * 2(b) ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) (c) t e -t ⋅ε( t ) * δ' ( t )解 (a) 由δ( t )的特点，故δ( t ) * 2 = 2(b) 按定义ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) = ⎰∞∞---+ττετεd )5()3(t考虑到τ < -3时，ε( τ + 3 ) = 0；τ > t -5时，ε( t -τ - 5 ) = 0，故ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) =2,2d 53>-=⎰--t t t τ也可以利用迟延性质计算该卷积。
因为ε( t ) * ε( t ) = t ε( t )f 1( t - t 1 ) * f 2( t - t 2 ) = f ( t -t 1 -t 2 )故对本题，有ε( t + 3 ) * ε( t - 5 ) = ( t + 3 - 5 )ε( t + 3 - 5 ) = ( t - 2 )ε( t - 2 )两种方法结果一致。
(c) t e -t ⋅ε( t ) * δ' ( t ) = [t e -t ε( t )]' = ( e -t - t e -t )ε( t )3-13 试求下列卷积。
(a) )()()()e 1(2t t t t εδε*'*--(b) )](e [d d )(e 3t tt t t δε--*解 (a)因为)()()()(t t t t δεεδ='=*'，故)()e 1()()()e 1()()()()e 1(222t t t t t t t t t εδεεδε----=*-=*'*-(b)因为)()(e t t t δδ=-，故tt tt t t t t tt 333e 3)()()(e )](e [d d )(e -----='*=*δδεδε 4-3 试求下列信号的频谱函数。
(1) t t f 2e )(-=(2) )(sin e )(0t t t f at εω⋅=- 原题（a>0）解 (1)⎰⎰⎰∞--∞--∞∞--+==0j 20j 2j d e e d e e d e )()(t t t t f F t t t t t ωωωω244j 21j 21ωωω+=++-=(2)⎰⎰∞---∞∞---⋅==0j j j j d )e e (e 2j1e d e )()(00t t t f F t t t at tωωωωω ⎰∞-----⋅-⋅=0)j (j )j (j ]d e e e [e 2j 100t t a t t a t ωωωω ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++--+=00j )j (1j )j (12j 1ωωαωωα 22022000)j ()j (j 22j 1ωωαωωωαω++=++⋅=4-10 试求信号f ( t ) = 1 + 2cos t + 3cos3t 的傅里叶变换。
解 因为1 ↔ 2πδ(ω)2cos t ↔ 2π[δ(ω - 1) + δ(ω + 1) ] 3cos3t ↔ 3π[δ(ω - 3) + δ(ω + 3) ]故有F (ω ) = 2π[δ(ω) + δ(ω - 1) + δ(ω + 1) ] + 3π[δ(ω - 3) + δ(ω + 3) ] 5-1 求下列函数的单边拉氏变换。
(1) t --e 2 (2) t t 3e )(-+δ (3) t t cos e 2-解 (1) )1(2112d e )e 2()(0++=+-=-=⎰∞--s s s s st s F st t(2) 311d e ]e )([)(03++=+=⎰∞---s t t s F st t δ (3)⎰⎰∞---∞--⋅+==02j j 02d e e )e (e 21d e )cos (e )(t t t s F st t t tst t 1)2(2j 21j 21212+++=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++-+=s s s s5-9 用部分分式法求下列象函数的拉氏反变换。
(1) 651)(2+++=s s s s F(2) )1(22)(22+++=s s s s s F (3) 231)(2++=s s s F (4)2)2(4)(+=s s s F解 (1)32)3)(2(1651)(212+++=+++=+++=s k s k s s s s s s s F1)()2(21-=+=-=s s F s k 2)()3(32=+=-=s s F s k故有3221)(+++-=s s s F 所以)()e 2e ()(32t t f t t ε--+-=(2) 1)1(22)(222+++=+++=s CBs s A s s s s s F 可得2)(0===s s F s A又Cs Bs A As s s +++=++22222可得B = 0，C = 1112)(2++=s ss F所以)()sin 2()(t t t f ε+=(3)21)2)(1(1231)(212+++=++=++=s k s k s s s s s F 1)()1(11=+=-=s s F s k 1)()2(22-=+=-=s s F s k故有2111)(+-++=s s s F故)()e e ()(2t t f t t ε---=(4) 2)2()2(4)(1221112++++=+=s k s k s k s s s F 故1)(01===s s F s k 24)()2(22211-==+=-=-=s s s s F s k 1)4(d d )]()2[(d d 22212-==+=-=-=s s s s s F s s k故有2)2(2211)(+-+-+=s s s s F所以)()e 2e 1()(22t t t f t t ε----=5-10 求下列象函数的拉氏反变换。
(类似) (1) s s F --=e 1)( (2) 2e 1)(+-=-s s F s(3))e 1(e 1)(2sss s F ----=解 (1) )1()()(--=t t t f δδ (2) )1(e )(e )()1(22--=---t t t f t t εε (3)+---+---+--=)5()2()3()1()2()()(t t t t t t t f εεεεεε5-13 设某LTI 系统的微分方程为)(3)(6)(5)(t f t y t y t y =+'+''试求其冲激响应和阶跃响应。
解 对方程取拉氏变换，得系统函数)3)(2(3653)(2++=++=s s s s s H当f ( t ) = δ( t )时，F ( s ) =1，得)3)(2(3)()(++==s s s H s Y从而0,e 3e 3)(32≥-=--t t h t t当f ( t ) = ε( t )时，ss F 1)(=，得)3)(2(3)(1)(++==s s s s H s s Y3125.15.0+++-+=s s s 故得0,e e 5.15.0)()(32≥+-==--t t s t y t t6-15 试判定下列系统的稳定性。
(1) 681)(2+++=s s s s H (2) 23413)(23+-++=s s s s s H(3))34)(1(42)(2++++=s s s s s H解 (1) 因H ( s )分母多项式各项系数均为正，故稳定。
(2) 因H ( s )分母多项式有负系数，故不稳定。
(3) 因)3)(1)(1(42)34)(1(42)(2++++=++++=s s s s s s s s s H 其极点均在左半平面，故系统稳定。
7-1 试画出下列离散信号的图形。
(a) )()21()(1n n f n ε=(b) )2()(2n n f -=ε(c) )2()(3n n f --=ε (d) )()5.01(2)(4n n f n ε-=解 各信号的图形分别如图p7-1所示。
图p7-17-2 试画出下列序列的图形。
(a) )6()2()(1---=n n n f εε(b) )()2()(2n n n f -++=εε(c) )]5()([)()(3--⋅=n n n n n f εεε(d) )4()3(2)2(2)1()()(4-+-+-+-+=n n n n n n f δδδδδ解 各序列的图形分别如图p7-2所示。
图p7-27-4 设有离散系统的差分方程为)1()(4)2(3)1(4)(-+=-+-+n f n f n y n y n y试画出其时域模拟图。
解 原方程可以写为)1()(4)2(3)1(4)(-++----=n f n f n y n y n y从而可得时域模拟图p7-4，图中D 为单位延时（位移）器。
图p7-47-6 设有序列f 1( n )和f 2( n )，如图7-6所示，试用二种方法求二者的卷积。
D DD题7-6图解 方法一：用“乘法”2 1.5 1 1 1.5 2⨯ 1 1 1 12 1.5 1 1 1.5 22 1.5 1 1 1.5 2 2 1.5 1 1 1.5 2 2 1.5 1 1 1.5 22 3.5 4.5 5.5 5 5.5 4.5 3.5 2即有}2,5.3,5.4,5.5,5,5.5,5.4,5.3,2{)()(021=↑=*n n f n f方法二：用单位序列表示各函数后卷积。