第一章__绪论_混凝土基本原理 顾祥林
混凝土结构设计原理上册__课后习题答案(中国建筑工业出版社)
《混凝土结构设计原理》第1章绪论思考题1.1钢筋混凝土梁破坏时的特点是：受拉钢筋屈服，受压区混凝土被压碎，破坏前变形较大，有明显预兆，属于延性破坏类型。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受梁中和轴以上受压区的压力，钢筋主要承受中和轴以下受拉区的拉力，即使受拉区的混凝土开裂后梁还能继续承受相当大的荷载，直到受拉钢筋达到屈服强度以后，荷载再略有增加，受压区混凝土被压碎，梁才破坏。
由于混凝土硬化后钢筋与混凝土之间产生了良好的粘结力，且钢筋与混凝土两种材料的温度线膨胀系数十分接近，当温度变化时，不致产生较大的温度应力而破坏二者之间的粘结，从而保证了钢筋和混凝土的协同工作。
1.2钢筋混凝土结构的优点有：1）经济性好，材料性能得到合理利用；2）可模性好；3）耐久性和耐火性好，维护费用低；4）整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性；5）刚度大，阻尼大；6）就地取材。
缺点有：1）自重大；2）抗裂性差；3）承载力有限；4）施工复杂；5）加固困难。
1.3本课程主要内容分为“混凝土结构设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截面设计计算方法和构造等混凝土结构的基本理论，属于专业基础课内容；后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
学习本课程要注意以下问题：1）加强实验、实践性教学环节并注意扩大知识面；2）突出重点，并注意难点的学习；3）深刻理解重要的概念，熟练掌握设计计算的基本功，切忌死记硬背。
第2章混凝土结构材料的物理力学性能思考题2.1①混凝土的立方体抗压强度标准值f cu,k是根据以边长为150mm的立方体为标准试件，在(20±3)℃的温度和相对湿度为90％以上的潮湿空气中养护28d，按照标准试验方法测得的具有95％保证率的立方体抗压强度确定的。
②混凝土的轴心抗压强度标准值f ck是根据以150mm×150mm×300mm的棱柱体为标准试件，在与立方体标准试件相同的养护条件下，按照棱柱体试件试验测得的具有95％保证率的抗压强度确定的。
《混凝土结构基本原理》课程教学大纲
《混凝土结构基本原理》课程教学大纲学分：4 总学时：64（课堂）＋8（试验）实验学时：8 大纲执笔人：屈文俊大纲审核人：顾祥林一、课程性质与目的本课程是土木工程专业必修的主要专业基础课程之一，教学目的是使学生掌握由钢筋及混凝土这两种材料所组成的结构构件的基本力学性能，并能理解它与先修课程如《材料力学》、《结构力学》以及姐妹课程《钢结构》的区别和联系，从而为后继课程——《混凝土结构设计》的学习建立必要的基本概念和理论准备，进而为选修课程及研究生课程学习打下基础。
二、课程基本要求(一) 绪论了解钢筋混凝土结构的一般概念与特点，了解其工程应用及发展概况。
(二）材料性能熟悉钢筋混凝土材料的特点，掌握钢筋和混凝土的强度及应力应变关系，熟悉混凝土的收缩和徐变特性。
(三) 轴压及轴拉构件的受力性能熟悉轴压及轴拉构件截面的实验结果，掌握其弹塑性分析的方法。
(四) 受弯构件正截面受力性能掌握典型试验结果，熟练掌握各种情况下的弹塑性分析。
(五) 受弯构件斜截面受力性能熟悉主要试验结果，各种情况下的应力状态和影响受剪承载力的主要因素掌握梁的受剪性能和受剪承载力计算。
(六) 偏压、偏拉构件正截面受力性能熟悉主要试验结果和各种影响因素，掌握承载力计算和延性的概念。
(七) 构件的受扭性能熟悉主要试验结果，熟练掌握纯扭构件的弹性分析和塑性分析，掌握复合受扭截面的分析。
(八) 构件受冲切性能熟悉主要试验结果，掌握板及基础受冲切的性能和分析，局部受压承载力计算。
(九) 粘结与锚固熟悉主要试验结果，掌握粘结机理和强度，锚固长度、搭接长度等。
(十) 预应力混凝土结构受力性能掌握预应力混凝土的基本原理和计算方法，熟练掌握弹性状态和极限状态的截面分析方法。
(十一) 混凝土构件的使用性能熟悉主要试验结果，裂缝控制及变形计算的理论和方法。
(十二) 混凝土结构的耐久性了解混凝土结构耐久性的基本概念。
三、实验内容通过混凝土构件的试验。
使学生获得对试验的感性认识，提高动手能力，以加深对所学内容的理解。
《混凝土结构基本原理》有双语
《混凝土结构基本原理》课程教学大纲课程编号：030158 学分：4 总学时：68大纲执笔人：屈文俊、苏小卒大纲审核人：顾祥林一、课程性质与目的本课程是土木工程专业和地质工程专业必修的主要专业基础课程之一，实际上也是一门专业技术必修课，教学目的是使学生掌握由钢筋及混凝土这两种材料所组成的结构构件的基本力学性能，并能理解它与先修课程如材料力学、结构力学以及姐妹课程钢结构的区别和联系，从而为后继课程——《建筑混凝土结构设计》的学习建立必要的基本概念和理论准备，进而为选修课程及研究生课程学习打下基础。
本课程采用双语教学。
二、课程基本要求(一) 绪论了解钢筋混凝土结构的一般概念与特点，了解其工程应用及发展概况。
(二）材料性能熟悉钢筋混凝土材料的特点，掌握钢筋和混凝土的强度及应力应变关系，熟悉混凝土的收缩和徐变特性。
(三) 轴压及轴拉构件的受力性能熟悉轴压及轴拉构件截面的实验结果，掌握其弹塑性分析的方法。
(四) 受弯构件正截面受力性能掌握典型试验结果，熟练掌握各种情况下的弹塑性分析。
(五) 受弯构件斜截面受力性能熟悉主要试验结果，各种情况下的应力状态和影响受剪承载力的主要因素掌握梁的受剪性能和受剪承载力计算。
(六) 偏压、偏拉构件正截面受力性能熟悉主要试验结果和各种影响因素，掌握承载力计算和延性的概念。
(七) 构件的受扭性能熟悉主要试验结果，熟练掌握纯扭构件的弹性分析和塑性分析，掌握复合受扭截面的分析。
(八) 构件受冲切性能熟悉主要试验结果，掌握板及基础受冲切的性能和分析，局部受压承载力计算。
(九) 粘结与锚固熟悉主要试验结果，掌握粘结机理和强度，锚固长度、搭接长度等。
(十) 预应力混凝土结构受力性能掌握预应力混凝土的基本原理和计算方法，熟练掌握弹性状态和极限状态的截面分析方法。
(十一) 混凝土构件的使用性能熟悉主要试验结果，裂缝控制及变形计算的理论和方法。
(十二)混凝土结构的耐久性了解混凝土结构耐久性的基本概念。
《混凝土结构基本原理》第01章
上部支 座非通 长纵筋
土木工程学院
架立筋
混凝土结构基本原理
上部支座非 通长纵筋
.1章 绪 论
下部纵筋 钢筋一般通长
架立筋与受力 筋搭接
箍筋
土木工程学院
混凝土结构基本原理
上部纵筋
拉筋
.1章 绪 论
构造纵筋 抗扭钢筋
下部纵筋
土木工程学院
混凝土结构基本原理
.第1章1章绪绪 论论
框架结构模板支撑情况
2020年5月27日
2. 以混凝土为主要材料，并根据需要配置钢筋、预应力筋、型钢等钢
材所制成的构件，称为混凝土构件；所组成的结构，称之为混凝土结构
。
.第1章1章绪绪 论论
2020年5月27日
土木工程学院
混凝土结构基本原理
3. 混凝土结构的分类
混凝土结构可分为以下几类：
素混凝土结构：无钢筋或不配置受力钢筋的混凝土结 构。 钢筋混凝土结构：配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢 筋骨架的混凝土结构。 预应力混凝土结构：配置预应力钢筋和普通钢筋，再 经过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土结构。 型钢混凝土结构（劲性钢筋混凝土结构、钢管混凝土 ）：配置受力的型钢和钢筋的混凝土结构。
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混凝土结构基本原理
第1章 绪 论
.第1章1章绪绪 论论
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混凝土结构基本原理
§1.1 混凝土结构的一般概念
1.1.1 混凝土结构的定义与分类
1. 混凝土是由水泥、砂子、粗骨料、添加剂及水按一定比例充分拌和， 并在适当的温度、湿度条件下，经一定时间养护硬化后所形成的“人 工石材”。
非加密区箍筋 ：Φ6@200mm
上部纵筋
《混凝土结构基本原理》课程大纲
《混凝土结构基本原理》课程大纲课程代码课程名称中文名:混凝土结构基本原理英文名课程类别专业基础课修读类别必修学分学时(含学时课内实验）开课学期第学期开课单位结构工程教案团队适用专业土木工程专业先修课程土木工程材料、材料力学、荷载与结构设计方法等教材及主要参考书《混凝土结构基本原理》，郭靳时等主编，武汉大学出版社，《工程结构可靠性设计统一标准》，中国建筑工业出版社，《建筑结构荷载规范》，中国建筑工业出版社，《混凝土结构设计规范》，中国建筑工业出版社，《混凝土结构设计原理》，东南、天津、同济大学合编，中国建工出版社，《混凝土结构基本原理》，张誉主编，中国建筑工业出版社，《混凝土结构原理》，刘立新、叶燕华主编，武汉理工大学出版社，一课程简介《混凝土结构基本原理》课程属于土木工程专业必修的专业基础课程,也是土木工程专业重要的主干课程。
本课程的主要任务是使学生掌握混凝土结构的材料性能，以及各类构件（拉、压、弯、剪、扭、预应力）的受力性能、计算方法和配筋构造等结构设计的基本知识。
二本课程所支撑的毕业要求本课程所能支撑的毕业要求如下：序号毕业要求指标点毕业要求指标点具体内容毕业要求掌握解决土木工程专业的复杂工程问题的结构基本原理和方法的核心知识及其应用。
毕业要求能够应用数学、自然科学和工程科学的基本原理，识别、表达、分析土木工程专业的复杂工程问题，以获得有效结论。
毕业要求能够设计（开发）满足土木工程特定需求的体系、结构、构件（节点）。
毕业要求能够基于科学原理、采用科学方法对土木工程专业的复杂工程问题进行研究,包括设计实验、收集、处理、分析与解释数据，通过信息综合得到合理有效的结论并应用于工程实践。
毕业要求通过对实验结果进行处理、分析和解释，进行信息综合得到合理有效的结论并应用于工程实践。
毕业要求能够针对土木工程专业的复杂工程问题,选择与使用恰当的技术、资源、现代工程工具和信息技术。
毕业要求具有团队意识，能够在团队中发挥作用。
第一章 绪论--混凝土结构基本原理课件(同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林)
只有粗骨料，无细骨料 只有粗骨料，
•FRP筋的应用
用FRP筋代替钢筋
二、混凝土结构的发展
3.结构方面的发展
•预应力混凝土结构的应用
P
P
在混凝土的受拉区施加预应力，以提高混凝 在混凝土的受拉区施加预应力， 土结构的抗裂度，减轻构件的自重 土结构的抗裂度，
P
P
•结构体系的丰富
不同用途、不同结构功能具有相应的结构 不同用途、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 FRP混凝土及预应力混凝土结构等
1.目的 是土木工程专业的一门主要专业基础课
•混凝土结构构件的受力性能和力学分析方法
•混凝土结构构件的设计方法
•现有混凝土结构构件的性能评估
四、本课程的目的和学习方法
2.学习方法
•注意本课程与相关课程尤其是“材料力学”、“结构力学”课程的异同 注意本课程与相关课程尤其是“材料力学” 结构力学”
点，正确运用已有的力学知识解决实际问题
•混凝土结构理论大都建立在试验研究的基础之上，目前还缺乏完善的理论 混凝土结构理论大都建立在试验研究的基础之上，
体系。很多公式不能有严密的逻辑推导得出，只能由试验结果回归而成。 体系。很多公式不能有严密的逻辑推导得出，只能由试验结果回归而成。 学习和应用时要注意思维方式的转变
•结构设计单靠理论分析还不够，还要辅以一定的构造措施，才能保证安 结构设计单靠理论分析还不够，还要辅以一定的构造措施，
全可靠
•注意理论联系实际，积累一定的感性认识，对学习本课程十分有益 注意理论联系实际，积累一定的感性认识，
一、混凝土结构的概念和特点
3. 预应力混凝土结构的一般概念
同济大学混凝土结构非线性【第一章】
( ps 0.7 f pu )
ps
E p' ps
1
E p' ps f pu
m
1/ m
( ps 0.7 f pu )
Ramberg-Osgood曲线的形 状系数，可取为4
Ep
零荷载时Ramberg-Osgood 曲线的斜率，可取为 214000MPa
0
0
1
2
3
4
Deformation /mm (b) Steel wire
18
一、钢筋的应力-应变关系
5. 锈蚀预应力钢筋应力-应变关系
试验结果
1.2 βEC 1.10
0.8 0.6 0.4 0.2
0 0
Strand
0.1
0.2
ηs
(a)
Steel wire
1.2
0.9 αpuc
0.6
0.3
0
0.3
0C T 370C 370C T 700C T 700C
10
一、钢筋的应力-应变关系
3. 高温作用时及高温作用后钢筋应力-应变关系
原则：只对屈服应力和弹性模量进行修正，应力-应变关 系不变
高温后
当受火温度低于600C时，冷却后热轧钢筋的屈服强 度和抗拉强度基本不变，只是当受火温度高于600C 时，才略有下降，且下降幅度小于原抗拉强度的10%
24
加载速度减慢
68
10
d (10-3)
22
二、混凝土的应力-应变关系
1. 单调加载时的应力-应变关系
单轴受压----理论曲线
c
fc
c
第1章 绪论
第1章绪论1.1 混凝土结构的一般概念1.1.1 混凝土结构的定义与分类以混凝土为主要材料制成的结构称为混凝土结构，包括素混凝土结构、钢筋混凝土结构、型钢混凝土结构、钢管混凝土结构和预应力混凝土结构等。
素混凝土结构由无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构。
由配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构称为钢筋混凝土结构。
型钢混凝土结构又称为钢骨混凝土结构，它是指用型钢或用钢板焊成的钢骨架作为配筋的混凝土结构。
钢管混凝土结构是指在钢管内浇捣混凝土做成的结构。
由配置受力的预应力钢筋通过张拉或其他方法建立预加应力的混凝土制成的结构称为预应力混凝土结构。
1.1.2 配筋的作用与要求钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种不同的材料组成的。
在钢筋混凝土结构中，利用混凝土的抗压能力较强而抗拉能力很弱，钢筋的抗拉能力很强的特点，用混凝土主要承受压力，钢筋主要承受拉力，二者共同工作，以满足工程结构的使用要求。
图1—1(a)，(b)分别表示素混凝土简支梁和钢筋混凝土简支梁的受力和破坏形态。
在图1—1(a)所示混凝土强度等级为C20的简支梁，跨中作用一个集中荷载F。
对其进行破坏性试验，结果表明，当荷载较小时，截面上的应变如同弹性材料的梁一样，沿截面高度呈直线分布；当荷载增大使截面受拉区边缘纤维拉应变达到混凝土抗拉极限应变时，该处的混凝土被拉裂，裂缝沿截面高度方向迅速开展，试件随即发生断裂破坏。
这种破坏是突然发生的。
尽管混凝土的抗压强度比其抗拉强度高几倍或十几倍，但得不到充分利用，因为该试件的破坏是由混凝土的抗拉强度控制，破坏荷载值很小，只有8 kN左右。
所以对素混凝土梁，由于混凝土的抗拉性能很差，在荷载作用下，梁的跨中附近截面边缘的混凝土一开裂，梁就突然断裂，破坏前变形很小，没有预兆，属于脆性破坏类型。
为了改变这种情况，在受拉一侧区域内配置适量的钢筋构成钢筋混凝土梁，见图1—1(b)在该梁的受拉区布置三根直径为16mm的HPB235级钢筋(记作3φ16)，并在受压区布置两根直径为10mm的架立钢筋和适量的箍筋，再进行同样的荷载试验。
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三、混凝土结构的应用
1.建筑工程
公共建筑绝大多数是混凝土结 构或为混凝土和钢的组合结构
三、混凝土结构的应用
1.建筑工程
公共建筑绝大多数是混凝土结构或为混凝土和钢的组合结 构
三、混凝土结构的应用
2.交通工程
隧道、桥梁、高速公路、城 市高架公路、地铁大都采用 混凝土结构。如1994年建成 的上海内环线浦西段高架公 路，以及与之相连的南浦大 桥、杨浦大桥的塔架，1995 年建成的地铁一号线、延安 东路隧道、英吉利海峡隧道 等
P
P
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
设计方法
半经验半概率 法
允许应力 设计法
破坏阶段 设计法
极限状态 设计法
材料力学的方法
按经验法确定安 全系数
生命全过程设 计法（兼顾安 全性、使用性 和耐久性）
近似概率法 全概率法
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----如何设计一个新结构
一、混凝土结构的概念和特点
3. 预应力混凝土结构的一般概念
P
P
预应力钢筋 P
P
一、混凝土结构的概念和特点
4. 混凝土结构的组成
楼板
墙 地下室底板 梁
楼梯 柱
梁
墙下基础
柱下基础
一、混凝土结构的概念和特点
5.混凝土结构的优缺点
P
P
优点： 耐久性好 耐火性好 整体性好 可模性好 就地取材 节约钢材 阻止射线的穿透
第一章 绪论
同济大学土木工程学院建筑工程系 顾祥林
一、混凝土结构的概念和特点
1. 一般概念
P
P
P
P
素混凝土梁承载 力小，破突然
钢筋混凝土梁承 载力大，变形性 能好，破坏有预 告
一、混凝土结构的概念和特点
1. 一般概念
P
P
钢筋（加筋） + 混凝土
钢筋混凝土结构（构件）
拉压性能均好 抗压性能好
利用混凝土抗压，钢筋 受拉（亦可受压）---各尽其能，相得益彰
二、混凝土结构的发展
P
P
2.材料方面的发展
•强度不断提高
美国60年代混凝土抗压强度平均值：28N/mm2，70年代 ：42N/mm2， 有特殊需要时： 40N/mm2~100 N/mm2，试验室中： 266 N/mm2
•轻质混凝土的应用
容重一般为：14kN/m3~18kN/m3(普通混凝土为24kN/m3)，加气混凝 土、陶粒混凝土、火山岩混凝土、碎砖混凝土等
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----计算机仿真技术的应用
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----结构试验技术的完善
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----结构试验技术的完善
三、混凝土结构的应用
1.建筑工程
我国超过100m高的高层建筑中 绝大多数是混凝土结构或为混 凝土和钢的组合结构
•耐久性评定
•损伤分析
•寿命预测 •灾害评估等
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----既有结构的维护、改造与加固（80年代中期发展起来）
•基于既有结构性能评定理论的结构修复技术 •基于既有结构性能评定理论的结构改造技术
•基于既有结构性能评定理论的加固技术
二、混凝土结构的发展
•无砂混凝土 只有粗骨料，无细骨料
•FRP筋的应用 用FRP筋代替钢筋
二、混凝土结构的发展
3.结构方面的发展
•预应力混凝土结构的应用
在混凝土的受拉区施加预应力，以提高混凝 土结构的抗裂度，减轻构件的自重
P
P
•结构体系的丰富
不同用途、不同结构功能具有相应的结构 体系：混凝土结构、钢与混凝土的组合结构、 FRP混凝土及预应力混凝土结构等
三、混凝土结构的应用
2.交通工程
三、混凝土结构的应用
2.交通工程
三、混凝土结构的应用
2.交通工程
三、混凝土结构的应用
3.水利工程
大坝、拦海闸墩、渡槽、港口等多用混凝土结构
瑞士大狄克桑期坝，1962年，高285m，世界最高的混凝 土重力坝
三、混凝土结构的应用
3.水利工程
大坝、拦海闸墩、渡槽、港口等多用混凝土结构
一、混凝土结构的概念和特点
2. 混凝土和钢筋共同工作的原因
P
P
* 混凝土和钢筋之间有良好的工作性能，两者可靠地结合在 一起，可共同受力，共同变形
* 两者的温度线膨胀系数很接近，避免产生较大的温度应力 破坏两者的粘结力，混凝土：1.0×10-5~1.5 ×10-5，钢筋： 1.2 ×10-5
* 混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于腐蚀或高温软化
* 1861年，法国花匠J. Monier 用钢丝作为配筋制作了花盆并申请了专利， 后由申请了钢筋混凝土板、管道、拱桥等专利----尽管他不懂钢筋混凝土结 构的受力原理，甚至将钢筋配置在板的中部，他却被认为是钢筋混凝土结 构的发明者；
* 1884年，德国人Wayss, Bauschingger和Koenen等提出了钢筋应配置在构 件中受拉力的部位和钢筋混凝土板的计算理论。后来，钢筋混凝土结构逐 渐得到了推广应用。
组合桁架 组合楼板
混凝土组合柱
钢柱 组合梁
钢筋混凝土筒体
三、混凝土结构的应用
1.建筑工程
我国超过100m高的高层建筑中绝大多数是混凝土结构或为混 凝土和钢的组合结构
三、混凝土结构的应用
1.建筑工程
我国超过100m高的高层建筑中绝大多数是混凝土结构或为混 凝土和钢的组合结构
三、混凝土结构的应用
1.建筑工程
缺点： 自重大 易开裂 耗模板 施工受季节性影响 隔热隔声性能差
随着科学技术的不断发展，正逐 渐被克服
二、混凝土结构的发展
P
P
1.钢筋混凝土结构的诞生
* 1824年，英国人J. Aspdin 发明了波特兰水泥，有了混凝土；
* 1849年，法国人Joseph Louis Lambot 用水泥砂浆涂在钢丝网的两面做成 小船----最早的钢筋混凝土结构；
•荷载的确定方法 •结构的力学分析：线性和非线性
•构件的承载力计算、设计方法和构造措施
未来的方向：计算机的应用与发展，结构非 线性分析、结构整体空间作用分析方法的完 善与应用
二、混凝土结构的发展
4.理论研究方面的发展
结构基本理论----如何评价一个既有结构（80年代中期发展起来）
•安全性评定 •使用性评定
四、本课程的目的和学习方法
1.目的 是土木工程专业的一门主要专业基础课
•混凝土结构构件的受力性能和力学分析方法
•混凝土结构构件的设计方法
•现有混凝土结构构件的性能评估
四、本课程的目的和学习方法
2.学习方法
•注意本课程与相关课程尤其是“材料力学”、“结构力学”课程的异同 点，正确运用已有的力学知识解决实际问题
三、混凝土结构的应用
4.特种工程
核电站的安全壳、热电厂的冷却塔、储水池、储气灌、 海洋石油平台、电视塔等
三、混凝土结构的应用
4.特种工程
核电站的安全壳、热电厂的冷却塔、储水池、储气灌、 海洋石油平台、电视塔等
三、混凝土结构的应用
4.特种工程
核电站的安全壳、热电厂的冷却塔、储水池、储气灌、 海洋石油平台、电视塔等
•混凝土结构理论大都建立在试验研究的基础之上，目前还缺乏完善的理论 体系。很多公式不能由严密的逻辑推导得出，只能由试验结果回归而成。 学习和应用时要注意思维方式的转变
•结构设计单靠理论分析还不够，还要辅以一定的构造措施，才能保证安 全可靠
•注意理论联系实际，积累一定的感性认识，对学习本课程十分有益