电机与拖动公式集
电机选型公式集合
设计选型公式集合一、扭矩、功率公式1)P=T∗N9550（电机功率）2)T=P∗9550N（电机扭矩）3)P=F*V （直线运动）4)P=T*ω（圆周运动）P：功率(W)T：转矩 (N.M)N：转速(R/min)ω：角速度rad/s (360度=2πrad)减速机的核心：减速增矩电机转速除以算出来的转速，等于整个系统的传动比i二、线速度、角速度和转速关系1)N=V∗602∗π∗R物体速度和滚轮转速的关系2)ω=2∗π∗N60圆周运动常用转速转化为角速度来计算3)N=V∗60Pb丝杆线速度与转速关系4)V=ω*R 线速度与角速度的关系5)∵T=PbV , T=2πω∴PbV =2πω→ω=2πVPb丝杆角速度与线速度的关系6)β=ωt =2πVPb∗t丝杠角加速度与线速度的关系V：线速度 m/sN：转速n/min，三相异步电机（1500/3000/1000）步进电机（600R以下）伺服电机（3000R左右）ω：角速度rad/s (360度=2πrad)Pb：丝杆导程（m）R：半径（m）T: 运行周期三、负载的受力情况匀速运动受力：1)F=μ*m*g水平直线运动2)F=m*g竖直运动3)T=F*R扭矩（同步带、齿条、各类带传动情况下）负载匀速扭矩（丝杆传动）4)T = F∗Pb2∗π∗ηF：力（N）m：质量(kg)g：重力加速度（9.8N/kg）μ：摩擦系数T：扭矩（N.m）J：惯量（kg.m2）β：角加速度（rad/s2）R：(与力相连的轮子的半径，单位m）Pb：丝杆导程（m）η：机械传动效率四：惯量、加速扭矩直线加速运动：1)F=m*a惯性力矩2)a=v/t加速度a：加速度（m/s2）圆周加速运动：1)T=j*β惯性扭矩2)J=m*r2转动惯量3)β=ω/t 角加速度4)ω=2*π*N角速度5)J=m(Pb2π)2丝杆负载直线运动质量等价转动惯量等价推导公式：J=m(2πr2π)2=mr2T：扭矩（N.m）J：惯量（kg.m2）ω：角速度rad/s (360度=2πrad)β：角加速度（rad/s2）t：加速时间（s）Pb：丝杆导程（m）m：质量(kg)五、基本参数普通电机功率：P = k∗F∗Vη电机功率选择k：工况系数 1.5-3F：负载F=μ*m*gη：机械传动效率，效率=齿轮*齿轮*轴承*链轮 0.5-0.8 例：P=2*100*10*0.2*0.5/0.6=370W其中：2 系数K100 负载质量10 重力加速度0.2 摩擦系数0.5 负载速度0.6 效率控制电机J：惯量（kg.m2）V：线速度 m/sω：角速度rad/s (360度=2πrad)β：角加速度rad/s²例如：电机转速V=1500rpm角速度ω=2π*1500/60角加速度β=（2π*1500/60）/0.2s加速时间:普通电机 0.5s控制（步进）电机 0.2s加速惯量矩T =J*β补充说明旋转扭矩的计算：由外部负荷引起的摩擦扭矩（匀速扭矩、负载扭矩）摩擦扭矩如下∶电机快速选型时电机扭矩：T= K*T1步进电机 K= 6伺服电机 K= 2或3丝杆惯量：1、每单位长度的丝杠轴惯量为：H（根据选定的型号查参数表）假设丝杠轴全长L（行程+螺母长度+轴端）丝杆惯量∶J= H X L2、计算丝杠轴的惯量也可以自己使用圆柱体绕自身中心线旋转的转动惯量计算公式：J：转动惯量，单位：kg·cm²；m：丝杠轴质量，单位：kg；r: 丝杠半径，单位：cm；丝杠上的负载惯量（直线运动惯量）计算公式为：J：负载惯量，单位：kg·cm²；m: 负载质量,所有被驱动的直线运动部件的质量总和，单位：kg；A：皮带主动轮转一圈或者齿轮转一圈负载的行程，单位：cm；加减速机折算到电机轴上的转动惯量：。
电机计算公式大全
电机计算公式大全
在电机的计算中，常见的公式包括：
1.电机功率（P）计算公式：
P = V × I
其中，V为电压，单位为伏特（V）；I为电流，单位为安培（A）。
2.电机转矩（T）计算公式：
T = K × I × φ
其中，K为定子齿槽数与极对数的比值；I为电流，单位为安培（A）；φ为磁通量，单位为韦伯（Wb）。
3.电机转速（n）计算公式：
n = (60 × f) / p
其中，f为电源频率，单位为赫兹（HZ）；p为电机极对数。
4.电机效率（η）计算公式：
η = (Pout / Pin) × 100%
其中，Pout为电机输出功率，单位为瓦特（W）；Pin为电机输入功率，单位为瓦特（W）。
5.电机绕组数（Z）计算公式：
Z = Kv × Zp
其中，Kv为柱绕组渡漂零时的电枢极低估绕组数；Zp为为正副级间绕组数之积。
此外，根据电机类型和应用领域的不同，还有许多其他的电机计算公式和关系式，例如直流电机、异步电机和步进电机等。
具体计算公式和拓展内容可以根据具体情况和需求进行研究和学习。
电机拖动公式(非常重要)
1第二章折算后二次绕组电流、电压、电动势 22'I I k= 22'U kU = 22'E kE = 折算后二次绕组0X =222'X k X = 2'L L Z k Z =低压空载试验 励磁阻抗模100U Z I =励磁电阻 0020P R I =励磁电抗0X =高压短路试验 cu S P P =75S Z = 21ss P R I =s X =铜线绕组75234.575234.5s s R R θθ+=+ 铝线绕组7522875228s s R R θθ+=+75S Z =电压调整率1221(cos sin )*100%N R s s N I V R X U ϕϕ=+ 效率2220N N Ss s P P βληβλβ=++ 产生最大效率的条件：20S p P β=即Fe Cu P P =产生最大效率时的负载系数max β=理想运行条件 （1）两台变压器的功率比 11:::I II LI LII SI SIIS S I I Z Z == (2) ::I II NI NII S S S S = ::LI LII NI NII I I I I = (3)总负载和总负载功率 L LI LII I I I == I II S S S =+ 第三章 同步转速：1060f n p=转差率：00n n s n -= 电磁转矩的大小：22cos T m T C I ϕ=Φ槽距角：.360p zα=极距：2z p τ= 每极每相槽数：2z q pm =额定功率因素：N λ=定子电路的电动势平衡方程式 11111()U E R jX I E Z I •••••=-++=-+ 每相绕组中的感应电动势E1在数值上为 11114.44w m E k N f =Φ 忽略R1和X1，11114.44m w U k N f Φ=22s N E s E = 21N f s f =绕组折算：折算后的转子相电流'22i I I k =111222w i w m k N k m k N = 折算后的转子电动势为 '22e E k E = 1122w i w k N k k N =折算后的阻抗为 '22z Z k Z = '22z R k R = '22z X k X = 21112222w z w m k N k m k N =三相异步电动机的输出功率 11111cos P mU I ϕ=电磁功率 ''2''2''22121221221e R s P m I m R I m R I s s-==+ 输出功率 2m me ad P P P P =-- 机械功率：()1m e P s P =- ()1m e P s P =- 空载损耗： 2m me ad P P P P =-- 电动机的效率 21P P η=三相异步电动机的电磁转矩 000609.559.552e ee m P P P P T n n nπ====Ω 空载转矩 000609.552P P T n n π== 输出转矩 222609.552P P T n nπ== 20T T T =- T2等于负载转矩M M T s s T ⎡=⎢⎣ 第四章电磁转矩的物理公式 22cos T m T C I ϕ=Φ 2224.442w T pm k N C π=参数公式 22122122()T spR U T K f R sX =⎡⎤+⎣⎦222211()2w T w k N m K k N π= 实用公式2MM M T T s s s s=+ 最大电磁转矩时的转差率22M R s X =(临界转差率)最大转差率为21122M T MT N pU T K T f X α==由实用公式可得如下MM T s s T ⎡=⎢⎣ 当T=TN 时可得MT M s s α=-起动转矩倍数s ST N T T α=起动电流倍数 21(1)N ST N TR R s T =- 无极起动变阻器的最大值为 21(1)NST N T R R s T =- 其中2R =有极起动：启动转矩和切换转矩1(0.8~0.9)M T T = 2(1.1~1.2)L T T =起动转矩比12TT β== 起动级数m 1lglg NN T s T m β=各级电阻12()i ii ST R R ββ-=-（调速） 调速围：22'I I k = 静差率：00*100%f n n n δ-= 第七章直流电动机中，N P 是指输出的机械功率的额定值：22260N N N N P T T n π=•Ω=(2N T 为额定输出转矩，N n 为额定转速)直流发电机中，N P 是指输出的电功率的额定值：N N N P U I =• 直流电机的电磁转矩：T a T C I =Φ (单位：N m •) 2T pNC π=直流电机的电动势：E E C n =Φ （单位：V ）460E pN C =260E T C C π=9.55T E C C =直流电动机的运行分析： 一、他励电动机：1、 励磁电流：ff f U I R =2、a a a U I R E =+ 电枢电流：a a a U EI R -=根据电磁转矩公式，a I 还应满足：a T T I C =Φ 3、过载能力：maxa MC aN I I α=(一般取1.5~2.0) 4、转速：a a aE E U I R En C C -==ΦΦ 二、幷励电动机1、a fI I I =+f f f U I R =2、a f U U U == a a a U I R E =+ 三、串励电动机1、f a U U U =+2、a fI I I ==3、转速2a f E E T R R En T C C C +==•ΦΦ直流电动机的功率（以幷励直流电动机为例）输入功率：1PUI =部分变成铜损耗，余下的部分由电动率转换成机械功率（电磁功率） 铜损耗：22Cu a a f f P R I R I =+电磁功率：1e Cu P PP =- e a P E I T =•=Ω 电磁功率不能全部输出，需扣除空载损耗0P （包括铁损耗Fe P ,机械损耗me P ，附加损耗ad P ） 输出功率：20e P P P =- 0Fe me ad P P P P =++直流电动机的总损耗al P 为：12al Cu Fe me ad P PP P P P P =-=+++ 直流电动机的效率：12100%P P η=⨯直流电动机的转矩：20T T T =-(稳定时2L T T =)260e P T n π=22260P T n π= 00260P T n π= 220P P P =-第八章8.1 他励直流电动机的机械特性0n 是电动机的理想空载转速0a E U n C =Φ ϒ是机械特性的斜率2aE T R C C ϒ=Φ n ∆是转速差 0n n n ∆=- 机械特性的硬度为1α=ϒ8.2 他励直流电动机的的起动有级起动起动电阻的计算（1）选择起动电流1I 和切换电流2I 1(1.5~2.0)aN I I = 2(1.1~1.2)aN I I = （2）求出起切电流（转矩）比β 12I I β=（3）确定起动级数m lglg am a R R m β= 1aN am UR I =(am R 为m 级起动时的电枢起动总电阻)（4）重新计算β，校验2I 是否在规定围β==（5）求各级起动电阻 1()i i STi a R R ββ-=-8.3 他励直流电动机的调速 一，改变电枢电阻调速 2a r E T R R n T C C +∆=Φ 0n n n =-∆ 调速电阻2r E T a nR C C R T ∆=Φ- 二．改变电枢电压调速 2aE T R n T C C ∆=Φ0n n n =-∆ 8.4 他励直流电动机的制动 一．能耗制动1.能耗制动过程——迅速停机 制动电阻 maxb b a a E R R I ≥-2，能耗制动运行——下放重物 制动电阻 2b E T a L nR C C R T =Φ- 2a b L E T R R n T C C +=Φ 二．反接制动 1.电压反向反接制动——迅速停机 制动电阻maxa bb a a U E R R I +≥-2.电动势反向反接制动——下放重物 制动电阻()T b a E a LC R U C n R T Φ=+Φ- 2a b aNLE T E R R U n T C C C +=-ΦΦ二．回馈制动反向回馈制动——下放重物 制动电阻()T b E a a LC R C n U R T Φ=Φ-- 2a b aNLE T E R R U n T C C C +=+ΦΦ电机与拖动基础复习提纲常用基础理论部分：1．铁磁物质的特性：高导磁、饱和特性、磁滞特性、铁心损耗。
电机与拖动公式集
电机与拖动公式集第二章折算后二次绕组电流、电压、电动势 22'I I k=22'U kU = 22'E kE = 折算后二次绕组0X = 222'X k X = 2'L L Z k Z = 低压空载试验 励磁阻抗模100U Z I =励磁电阻 0020P R I = 励磁电抗0X =高压短路试验 cu S P P =75S Z = 21ss P R I =s X =铜线绕组75234.575234.5s s R R θθ+=+ 铝线绕组7522875228s s R R θθ+=+75S Z =电压调整率1221(cos sin )*100%N R s s N I V R X U ϕϕ=+ 效率2220N N Ss s P P βληβλβ=++ 产生最大效率(de)条件：20S p P β=即Fe Cu P P = 产生最大效率时(de)负载系数max β=理想运行条件 （1）两台变压器(de)功率比 11:::I II LI LII SI SIIS S I I Z Z == (2) ::I II NI NII S S S S = ::LI LII NI NII I I I I =(3)总负载和总负载功率 L LI LII I I I == I II S S S =+ 第三章 同步转速：1060f n p= 转差率：00n n s n -= 电磁转矩(de)大小：22cos T m T C I ϕ=Φ槽距角：.360p zα=极距：2z p τ= 每极每相槽数：2z q pm =额定功率因素：N λ=定子电路(de)电动势平衡方程式 11111()U E R jX I E Z I •••••=-++=-+ 每相绕组中(de)感应电动势E1在数值上为 11114.44w m E k N f =Φ 忽略R1和X1,11114.44m w U k N f Φ=22s N E s E = 21N f s f =绕组折算：折算后(de)转子相电流'22i I I k =111222w i w m k N k m k N = 折算后(de)转子电动势为 '22e E k E = 1122w i w k N k k N =折算后(de)阻抗为 '22z Z k Z = '22z R k R = '22z X k X = 21112222w z w m k N k m k N =三相异步电动机(de)输出功率 11111cos P mU I ϕ=电磁功率 ''2''2''22121221221e R s P m I m R I m R I s s-==+ 输出功率 2m me ad P P P P =-- 机械功率：()1m e P s P =- ()1m e P s P =- 空载损耗： 2m me ad P P P P =-- 电动机(de)效率 21P P η= 三相异步电动机(de)电磁转矩 000609.559.552e ee m P P P P T n n nπ====Ω 空载转矩 000609.552P P T n n π== 输出转矩 222609.552P P T n nπ== 20T T T =- T2等于负载转矩MM T s s T ⎡=⎢⎣ 第四章电磁转矩(de)物理公式 22cos T m T C I ϕ=Φ 2224.442w T pm k N C π=参数公式 22122122()T spR U T K f R sX =⎡⎤+⎣⎦222211()2w T w k N m K k N π=实用公式2MM M T T s s s s=+ 最大电磁转矩时(de)转差率22M R s X =(临界转差率) 最大转差率为21122M T MT N pU T K T f X α==由实用公式可得如下MM T s s T ⎡=-⎢⎣ 当T=TN 时可得MT M s s α=起动转矩倍数s ST N T T α=起动电流倍数 21(1)N ST N TR R s T =- 无极起动变阻器(de)最大值为 21(1)NST N T R R s T =- 其中2R =有极起动：启动转矩和切换转矩1(0.8~0.9)M T T = 2(1.1~1.2)L T T =起动转矩比12TT β==起动级数m 1lglg NN T s T m β=各级电阻12()ii i ST R R ββ-=-（调速） 调速范围：22'I I k = 静差率：00*100%f n n n δ-= 第七章直流电动机中,N P 是指输出(de)机械功率(de)额定值：22260N N N N P T T n π=•Ω=(2N T 为额定输出转矩,N n 为额定转速)直流发电机中,N P 是指输出(de)电功率(de)额定值：N N N P U I =• 直流电机(de)电磁转矩：T a T C I =Φ (单位：N m •) 2T pNC π=直流电机(de)电动势：E E C n =Φ （单位：V ）460E pNC =直流电动机(de)运行分析： 一、 他励电动机：1、 励磁电流：ff f U I R =2、a a a U I R E =+ 电枢电流：a a a U EI R -=根据电磁转矩公式,a I 还应满足：a T T I C =Φ3、过载能力：maxa MC aN I I α=(一般取~ 4、转速：a a aE E U I R En C C -==ΦΦ 二、幷励电动机1、a fI I I =+ff f U I R =2、a f U U U == a a a U I R E =+三、串励电动机 1、f a U U U =+ 2、a f I I I ==3、转速2a f E E T R R En T C C C +==•ΦΦ直流电动机(de)功率（以幷励直流电动机为例）输入功率：1P UI =部分变成铜损耗,余下(de)部分由电动率转换成机械功率（电磁功率）铜损耗：22Cua a f f P R I R I =+ 电磁功率：1e Cu P PP =- e a P E I T =•=Ω 电磁功率不能全部输出,需扣除空载损耗0P （包括铁损耗Fe P ,机械损耗me P ,附加损耗ad P ）输出功率：20e P P P =- 0Fe me ad P P P P =++直流电动机(de)总损耗al P 为：12al Cu Fe me ad P PP P P P P =-=+++ 直流电动机(de)效率：12100%P P η=⨯直流电动机(de)转矩：20T T T =-(稳定时2L T T =)第八章他励直流电动机(de)机械特性0n 是电动机(de)理想空载转速0a E U n C =Φ ϒ是机械特性(de)斜率2aE T R C C ϒ=Φ n ∆是转速差 0n n n ∆=- 机械特性(de)硬度为1α=ϒ他励直流电动机(de)(de)起动 有级起动起动电阻(de)计算（1）选择起动电流1I 和切换电流2I 1(1.5~2.0)aN I I = 2(1.1~1.2)aN I I = （2）求出起切电流（转矩）比β 12I I β=（3）确定起动级数m lglg am a R R m β= 1aN am UR I =(am R 为m 级起动时(de)电枢起动总电阻)（4）重新计算β,校验2I 是否在规定范围内β==（5）求各级起动电阻 1()i i STi a R R ββ-=-8.3 他励直流电动机(de)调速一,改变电枢电阻调速 2a r E T R R n T C C +∆=Φ 0n n n =-∆ 调速电阻2r E T a nR C C R T ∆=Φ- 二．改变电枢电压调速 2aE T R n T C C ∆=Φ0n n n =-∆ 8.4 他励直流电动机(de)制动 一． 能耗制动1.能耗制动过程——迅速停机 制动电阻 maxb b a a E R R I ≥-2,能耗制动运行——下放重物 制动电阻 2b E T a L nR C C R T =Φ- 2a b L E T R R n T C C +=Φ 二．反接制动 1.电压反向反接制动——迅速停机 制动电阻maxa bb a a U E R R I +≥- 2.电动势反向反接制动——下放重物 制动电阻()T b a E a LC R U C n R T Φ=+Φ- 2a b aNLE T E R R U n T C C C +=-ΦΦ二． 回馈制动反向回馈制动——下放重物 制动电阻()T b E a a LC R C n U R T Φ=Φ-- 2a b aNLE T E R R U n T C C C +=+ΦΦ。
电力拖动系统的运动方程式
2n / 60
2
GD2
g 2
4g
T
TL
GD 2 375
dn dt
m 转动部分的质量,(kg)
转动部分的惯量半径,(m)
G 转动部分的重量,(N)
D 转动部分的惯性直径,(m)
GD2 转动部分的飞轮矩,工程上看成整体,(N m2)
§2.1 电力拖动系统的运动方程
T
TL
GD 2 375
dn dt
转矩T、TL N m,GD2 N m2,nr/min，t s
375具有加速度的量纲
电力拖动系统的运动状态：
T
TL
GD 2 375
dn dt
0 ddnt
0稳态(静止或匀速)
T
TL
GD 2 375
dn dt
0 ddnt
0加速
T
TL
GD 2 375
ddnt
0
dn dt
0减速
电力拖动系统正方向的规定
电动机
n T0 TL
生产机械
T 轴 TL
T
n
电力拖动系统正方向的规定：先规定转速n的正方 向，然后规定电磁转矩的正方向与n的正方向相同，规 定负载转矩的正方向与n的正方向相反。转速n的正方 向一般选实际转向。
§2.1 电力拖动系统的运动方程
电动机
n T0 TL
生产机械
T 轴 TL
T
n
T TL J ddt (单轴系统的运动方程式) T 拖动转矩,(N m)
TL 负载转矩TL T2T0,(N m)
J 转动部件的转动惯量，(kgm2)
转动部件的机械角速度，(rad /s)
d 转动部件的角加速度，(rad /s2) dt
15级电拖公式(定稿)
单位是N∙m.
12.
直流电动机当 U=������������ ,������������ = ������������������时，转速特性：n = ������������⁄������������∅������ − ������������⁄������������∅������ ∙ ������������ ,转矩特性������em = ������������∅������������
TST
CT I ST
,如果在额定电压下直接起动,n=0,电枢电动势 E
CEN
0
I
,即
UN E Ra
UN Ra
,9.电枢回路串电阻起动,估算电阻Ra
1 2
UN
IN
I
2 N
PN
,最大起动电流
m
I1
T
IN
,T
为过载倍数,起动电流比
UN I1Ra
I
,m为起动级数;切换电流
械损耗������������������������ = ������������������ − ������������ − ������������������ − ������������������ 电磁转矩������em = ������������������⁄Ω������,
输出转矩������2
电机与电力拖动基础公式
绪论
1.∅ = ∫������ ������������A垂直时：∅ = B ∙ A 或 B = ∅⁄������, 2. B = μH，H 为磁场强度 A/m，μ为磁导率 H/m 3.∮������ H ∙ dl = ∑ ������4.∑ ������������ = ∑ ������������， 5.磁动势F = IN = Hl =
电机与拖动基础考点总结
考点总结第四章e T L T —生产机械的阻转矩 n —转速(r/min)】第五章一、直流电机的励磁方式：III f I I f1图5-15直流电机的励磁方式a) 他励式 b) 并励式 b) 串励式 b) 复励式a)b)c)d)按励磁绕组的供电方式不同，直流电机分4种：○1他励直流电机 ○2并励直流电机 ○3串励直流电机 ○4复励直流电机 二、基础公式 1. 额定功率N PN P （N T 为额定输出转矩，N n 为额定转速） 直流发电机中，N P 是指输出的电功率的额定值：N N N I U P ⋅=2. 电枢电动势a E直流电机的电动势：n C E e a ⋅Φ⋅=（单位 V ） e C 为电动势常数aZn C P e 60⋅=（P n —磁极对数，Z —电枢总有效边数，a —支路对数）3. 电磁转矩e T直流电机的电磁转矩：a T e I C T ⋅Φ⋅= （单位m N ⋅） T C 为转矩常数aZn C P T ⋅⋅=π2 （P n —磁极对数，Z —电枢总有效边数，a —支路对数）4. 常数关系式由于55.9260≈=πe T C C 故 e T C C ⋅=55.9三、直流电机(一) 分类：直流电动机和直流发电机。
直流电动机：直流电能→→机械能 直流发电机：机械能→→直流电能(二) 直流电动机(考点：他励直流电动机【如下图】)I 图5-18直流电动机物理量的正方向与等效电路a) 物理量的参考正方向 b) 等效电路a)b)1. 电压方程：励磁回路：f f f I R U =电枢回路：a a a a I R E U += (特点：a a E U >) (a R ——包括电枢绕组和电刷压降的等效电阻 a E ——直流电机感应电动势)其中 ΦnC E e a =2. 转矩方程：0L e T T T +=3. 功率方程：○1输入电功率→电磁功率 输入电功率1P =励磁回路输入电功率f P +电枢回路输入电功率a P(注意：一般题目没有给出励磁信息，那么输入电功率=电枢回路输入电功率)电枢回路输入电功率a P =电磁功率em P +铜耗功率Cua p ∆ 励磁回路输入的电功率：2f f f f f I R I U P ==电枢回路输入的电功率：()Cua em 2a a a a a a a a a a a p P I R I E I I R E I U P ∆+=+=+== (2a a Cua I R p =∆——电枢回路的铜耗 a a em I E P =——电机的电磁功率)且有ωωωe a p a p a p a a π2π2606060T ΦI aZn ΦI a Z n ΦnI Z n I E ==⋅== 即ωe a a T I E =（原本基础公式为a e ΦI C T T =）而由上式可得电动机电磁转矩的另一种计算公式：n Pn P P T em em eme 55.960π2===ω 故n PT em e 55.9=（em P 的取值单位为w 才适用）nP T eme 9550=（em P 的取值单位为kW 才适用） ○2电磁功率→输出机械功率 电磁功率=机械功率=机械空载功率(损耗)+机械负载功率(输出功率)由于0L e T T T +=和ωe T P em = 故 ωωωL 0e T T T += L 0em P p P +∆=L P ——电机的机械负载功率0p ∆——电机的空载损耗，包括机械摩擦损耗m p ∆和铁心损耗Fe p ∆○3输入电功率1P →输出机械功率2P 电功率电磁功率机械功率P 1P em P 2p Cua p Fe p mec p CufCufp ∆Cuap ∆Fep ∆mp ∆图5-19直流电动机的功率图p P P p p p p P p p P P P ∑∆+=+∆+∆+∆+∆=+∆+∆=+=22add m Fe Cu em Cua Cuf a f 1式中2P ——电动机的输出功率，有P2=PL ；add p ∆——电动机的附加损耗，是未被包括在铜耗、铁耗和机械损耗之内的其他损耗； p ∑∆——电动机的总损耗，并有add 02a a 2f f add m Fe Cua Cuf p p I R I R p p p p p p ∆+∆++=∆+∆+∆+∆+∆=∑∆故电动机的效率为：p P pP P ∑∆+∑∆-==2121η4. 工作特性：5. 如何避免造成“飞车”？ 答：直流电动机在使用时一定要保证励磁回路连接可靠，绝不能断开。
电机拖动公式(非常重要)
电机拖动公式(非常重要)1第二章折算后二次绕组电流、电压、电动势22'I I k=22'U kU =22'E kE =折算后二次绕组 22000X Z R =-222'X k X =2'LLZ k Z =低压空载试验 励磁阻抗模100U Z I =励磁电阻0020P R I =励磁电抗2200XZ R =-高压短路试验cu SP P =22757575S s s Z R X =+21s s P R I =22s s s X Z R =-铜线绕组75234.575234.5s s RR θθ+=+ 铝线绕组7522875228s s RR θθ+=+22757575S s s Z R X =+电压调整率1221(cos sin )*100%NR s s NI V R X U ϕϕ=+ 效率2220N N Ss s P P βληβλβ=++产生最大效率的条件：20Sp P β=即FeCuPP = 产生最大效率时的负载系数0maxsp p β=理想运行条件 （1）两台变压器的功率比11:::I II LI LII SI SIIS S I I Z Z ==(2)::I II NI NIIS S S S =::LI LII NI NIII I I I = (3)总负载和总负载功率 L LI LIII I I ==I IIS S S =+第三章 同步转速：1060f np=转差率：00n n s n -= 电磁转矩的大小：22cos Tm T C I ϕ=Φ槽距角：.360p z α= 极距：2z p τ= 每极每相槽数：2zq pm=额定功率因素：3NNN NU I λ=定子电路的电动势平衡方程式11111()U E R jX I E Z I •••••=-++=-+每相绕组中的感应电动势E1在数值上为 11114.44w mE k N f =Φ忽略R1和X1，11114.44mw U k N f Φ=22s N E s E =21N f s f =绕组折算：折算后的转子相电流'22iI I k =111222w i w m k N k m k N =折算后的转子电动势为 '22e E k E =1122w i w k N k k N =折算后的阻抗为'22z Z k Z ='22z R k R ='22z X k X =21112222w z w m k N k m k N =三相异步电动机的输出功率11111cos P mU I ϕ=电磁功率''2''2''22121221221e R s P m I m R I m R I s s -==+输出功率2m me adP P P P =-- 机械功率：()1meP s P =- ()1meP s P =-空载损耗：2m me adP P P P =-- 电动机的效率21P P η=三相异步电动机的电磁转矩000609.559.552e ee m P P P P T n n nπ====Ω空载转矩0609.552P P T n nπ== 输出转矩222609.552P P T n nπ== 2TT T =-T2等于负载转矩2()1M M MT Ts s T T ⎡=-⎢⎣第四章电磁转矩的物理公式22cos T m T C I ϕ=Φ2224.442w Tpm k NC π=参数公式22122122()TspR U T K f R sX =⎡⎤+⎣⎦222211()2w T w k N m K k N π=实用公式2MMM T T s s s s=+ 最大电磁转矩时的转差率22M R s X =(临界转差率)最大转差率为21122M T MT NpU T K T f X α==由实用公式可得如下2()1M M MT Ts s T T ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦当T=TN 时可得21MT MT Mss αα=-起动转矩倍数s STNT T α=起动电流倍数21(1)NST N T R R s T =-无极起动变阻器的最大值为21(1)NST N T R R s T =- 其中2223N N NR I =有极起动：启动转矩和切换转矩1(0.8~0.9)MT T = 2(1.1~1.2)LT T =起动转矩比 121N m N T T T s T β== 起动级数m1lglg NN T s T m β=各级电阻12()ii i ST RR ββ-=-（调速） 调速范围：22'I Ik=静差率：0*100%fn nnδ-=第七章直流电动机中，NP 是指输出的机械功率的额定值：22260N N N N P T T n π=•Ω=(2N T为额定输出转矩，Nn 为额定转速)直流发电机中，NP 是指输出的电功率的额定值：N N NP U I =•直流电机的电磁转矩：T aT C I =Φ (单位：N m •)2T pNC π=直流电机的电动势：EE C n =Φ （单位：V ）460E pN C =260E T C C π= 9.55T EC C =直流电动机的运行分析： 一、 他励电动机： 1、 励磁电流：f f fU I R =2、aa a UI R E=+ 电枢电流：a a aU EI R -=根据电磁转矩公式，aI 还应满足：a T T I C =Φ3、过载能力：max a MC aNI I α=(一般取1.5~2.0) 4、转速：a a aE E U I R En C C -==ΦΦ二、幷励电动机1、a fI I I =+ff fU I R =2、afU U U == aa a U I R E=+三、串励电动机 1、faU U U =+ 2、a fI I I ==3、转速2a f E E T R R En TC C C +==•ΦΦ直流电动机的功率（以幷励直流电动机为例） 输入功率：1P UI =部分变成铜损耗，余下的部分由电动率转换成机械功率（电磁功率） 铜损耗：22Cu a a f fP R I R I =+电磁功率：1eCuP P P =- eaP E I T =•=Ω电磁功率不能全部输出，需扣除空载损耗0P （包括铁损耗Fe P ,机械损耗me P ，附加损耗adP ） 输出功率：20e P P P =- 0Fe me adP P P P =++直流电动机的总损耗al P 为：12al Cu Fe me adP P P P P P P =-=+++直流电动机的效率：12100%P P η=⨯直流电动机的转矩：2TT T =-(稳定时2LTT =)260e P T n π=22260P T n π=00260P T n π=220P P P =-第八章8.1 他励直流电动机的机械特性n 是电动机的理想空载转速0a E U nC =Φϒ是机械特性的斜率2aETRC C ϒ=Φn∆是转速差0n n n∆=- 机械特性的硬度为1α=ϒ8.2 他励直流电动机的的起动 有级起动起动电阻的计算（1）选择起动电流1I 和切换电流2I 1(1.5~2.0)aNI I =2(1.1~1.2)aNI I =（2）求出起切电流（转矩）比β12I I β=（3）确定起动级数mlglg am aR R m β=1aN am U R I =(amR 为m 级起动时的电枢起动总电阻)（4）重新计算β，校验2I 是否在规定范围内1am aN mm a a R UR R I β==（5）求各级起动电阻1()i i STi aR R ββ-=-8.3 他励直流电动机的调速一，改变电枢电阻调速 2ar ETR Rn T CC +∆=Φn n n=-∆ 调速电阻2rE T a nRC C R T∆=Φ-二．改变电枢电压调速2aE T R n T C C ∆=Φ0n n n=-∆8.4 他励直流电动机的制动 一． 能耗制动1.能耗制动过程——迅速停机 制动电阻maxb b aa E R R I ≥-2，能耗制动运行——下放重物 制动电阻2b E T a LnR C C R T =Φ- 2ab LETR Rn T CC +=Φ二．反接制动 1.电压反向反接制动——迅速停机 制动电阻maxa bbaa U E RR I +≥-2.电动势反向反接制动——下放重物 制动电阻()T ba E a LC RU C n R T Φ=+Φ- 2a b aN L ETE R R U n T CC C +=-ΦΦ二． 回馈制动反向回馈制动——下放重物 制动电阻()T b E a a LC R C n U R T Φ=Φ-- 2a b aN L ETE R RU n T CC C +=+ΦΦ电机与拖动基础复习提纲常用基础理论部分：1．铁磁物质的特性：高导磁、饱和特性、磁滞特性、铁心损耗。
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电机与拖动公式集 第二章折算后二次绕组电流、电压、电动势 22'I I k= 22'U kU = 22'E kE = 折算后二次绕组 22000X Z R =- 222'X k X = 2'L L Z k Z =低压空载试验 励磁阻抗模100U Z I =励磁电阻 0020P R I = 励磁电抗22000X Z R =-高压短路试验 cu S P P = 22757575S s s Z R X =+ 21ss P R I =22s s s X Z R =-铜线绕组75234.575234.5s s R R θθ+=+ 铝线绕组7522875228s s R R θθ+=+ 22757575S s s Z R X =+电压调整率1221(cos sin )*100%N R s s N I V R X U ϕϕ=+ 效率2220N N Ss s P P βληβλβ=++ 产生最大效率的条件：20S p P β=即Fe Cu P P = 产生最大效率时的负载系数0max sp p β=理想运行条件 （1）两台变压器的功率比 11:::I II LI LII SI SIIS S I I Z Z == (2) ::I II NI NII S S S S = ::LI LII NI NII I I I I = (3)总负载和总负载功率 L LI LII I I I == I II S S S =+ 第三章 同步转速：1060f n p=转差率：00n n s n -= 电磁转矩的大小：22cos T m T C I ϕ=Φ槽距角：.360p zα=极距：2z p τ= 每极每相槽数：2z q pm =额定功率因素：3NN N NP U I λ=定子电路的电动势平衡方程式 11111()U E R jX I E Z I •••••=-++=-+ 每相绕组中的感应电动势E1在数值上为 11114.44w m E k N f =Φ 忽略R1和X1，11114.44m w U k N f Φ=22s N E s E = 21N f s f =绕组折算：折算后的转子相电流'22i I I k =111222w i w m k N k m k N = 折算后的转子电动势为 '22e E k E = 1122w i w k N k k N =折算后的阻抗为 '22z Z k Z = '22z R k R = '22z X k X = 21112222w z w m k N k m k N =三相异步电动机的输出功率 11111cos P mU I ϕ=电磁功率 ''2''2''22121221221e R s P m I m R I m R I s s-==+ 输出功率 2m me ad P P P P =-- 机械功率：()1m e P s P =- ()1m e P s P =- 空载损耗： 2m me ad P P P P =-- 电动机的效率 21P P η=三相异步电动机的电磁转矩 000609.559.552e ee m P P P P T n n nπ====Ω 空载转矩 000609.552P P T n n π== 输出转矩 222609.552P P T n nπ== 20T T T =- T2等于负载转矩2()1M M M T T s s T T ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦第四章电磁转矩的物理公式 22cos T m T C I ϕ=Φ 2224.442w T pm k N C π=参数公式 22122122()T spR U T K f R sX =⎡⎤+⎣⎦222211()2w T w k N m K k N π= 实用公式2MM M T T s s s s=+ 最大电磁转矩时的转差率22M R s X =(临界转差率)最大转差率为21122M T MT N pU T K T f X α==由实用公式可得如下2()1MM M T T s s T T ⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦当T=TN 时可得 21MT MT M s s αα=--起动转矩倍数s ST N T T α=起动电流倍数 21(1)N ST N TR R s T =- 无极起动变阻器的最大值为 21(1)NST N T R R s T =- 其中 2223N N Ns U R I = 有极起动：启动转矩和切换转矩1(0.8~0.9)M T T = 2(1.1~1.2)L T T =起动转矩比 121N m N T TT s T β== 起动级数m 1lglg NN T s T m β=各级电阻12()i ii ST R R ββ-=-（调速） 调速范围：22'I I k = 静差率：00*100%f n n n δ-= 第七章直流电动机中，N P 是指输出的机械功率的额定值：22260N N N N P T T n π=•Ω=(2N T 为额定输出转矩，N n 为额定转速)直流发电机中，N P 是指输出的电功率的额定值：N N N P U I =• 直流电机的电磁转矩：T a T C I =Φ (单位：N m •) 2T pNC π=直流电机的电动势：E E C n =Φ （单位：V ）460E pN C =260E T C C π=9.55T E C C =直流电动机的运行分析： 一、他励电动机：1、 励磁电流：ff f U I R =2、a a a U I R E =+ 电枢电流：a a a U EI R -=根据电磁转矩公式，a I 还应满足：a T T I C =Φ 3、过载能力：maxa MC aN I I α=(一般取1.5~2.0) 4、转速：a a aE E U I R En C C -==ΦΦ 二、幷励电动机1、a fI I I =+f f f U I R =2、a f U U U == a a a U I R E =+ 三、串励电动机1、f a U U U =+2、a fI I I ==3、转速2a f E E T R R En T C C C +==•ΦΦ直流电动机的功率（以幷励直流电动机为例）输入功率：1PUI =部分变成铜损耗，余下的部分由电动率转换成机械功率（电磁功率） 铜损耗：22Cu a a f f P R I R I =+电磁功率：1e Cu P PP =- e a P E I T =•=Ω 电磁功率不能全部输出，需扣除空载损耗0P （包括铁损耗Fe P ,机械损耗me P ，附加损耗ad P ） 输出功率：20e P P P =- 0Fe me ad P P P P =++直流电动机的总损耗al P 为：12al Cu Fe me ad P PP P P P P =-=+++ 直流电动机的效率：12100%P P η=⨯直流电动机的转矩：20T T T =-(稳定时2L T T =)260e P T n π=22260P T n π= 00260P T n π= 220P P P =-第八章8.1 他励直流电动机的机械特性0n 是电动机的理想空载转速0a E U n C =Φ ϒ是机械特性的斜率2aE T R C C ϒ=Φ n ∆是转速差 0n n n ∆=- 机械特性的硬度为1α=ϒ8.2 他励直流电动机的的起动有级起动起动电阻的计算（1）选择起动电流1I 和切换电流2I 1(1.5~2.0)aN I I = 2(1.1~1.2)aN I I = （2）求出起切电流（转矩）比β 12I I β=（3）确定起动级数m lglg am a R R m β= 1aN am UR I =(am R 为m 级起动时的电枢起动总电阻)（4）重新计算β，校验2I 是否在规定范围内1am aN mm a a R UR R I β==（5）求各级起动电阻 1()i i STi a R R ββ-=-8.3 他励直流电动机的调速 一，改变电枢电阻调速 2a r E T R R n T C C +∆=Φ 0n n n =-∆ 调速电阻2r E T a nR C C R T ∆=Φ- 二．改变电枢电压调速 2aE T R n T C C ∆=Φ0n n n =-∆ 8.4 他励直流电动机的制动 一．能耗制动1.能耗制动过程——迅速停机 制动电阻 maxb b a a E R R I ≥-2，能耗制动运行——下放重物 制动电阻 2b E T a L nR C C R T =Φ- 2a b L E T R R n T C C +=Φ 二．反接制动 1.电压反向反接制动——迅速停机 制动电阻maxa bb a a U E R R I +≥-2.电动势反向反接制动——下放重物 制动电阻()T b a E a LC R U C n R T Φ=+Φ- 2a b aNLE T E R R U n T C C C +=-ΦΦ二．回馈制动反向回馈制动——下放重物 制动电阻()T b E a a LC R C n U R T Φ=Φ-- 2a b aNLE T E R R U n T C C C +=+ΦΦ。