九年级第二次大联考数学试卷(图片版)
2019版九年级数学下学期第二次联考试卷(含解析)
2019版九年级数学下学期第二次联考试卷（含解析）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣42．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③④3．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1 B．C．D．5．下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．6．在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（）A．cm B．cm C．2cm D．1cm7．如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，形状与众不同的是（）A．B．C．D．8．如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，化成一般形式是，其二次项的系数和一次项系数的和是．10．选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（Ⅰ）计算：＝（Ⅱ）用计算器计算：≈（保留三位有效数字）．11．将抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：12．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，过B作A1B⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B2B1；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为．13．已知抛物线y＝2x2﹣5x+3与y轴的交点坐标是．14．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝．15．如图所示：AP、PB、AB分别是三个半圆的直径，PQ⊥AB，面积为9π的圆O与两个半圆及PQ 都相切，而阴影部分的面积是39π，则AB的长是．16．如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，则格点P的坐标是．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）已知a＝，b＝，（1）求ab，a+b的值；（2）求的值．18．（6分）已知：△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+2）x+k2+2k＝0的两个实数根，第三边长为10．问当k为何值时，△ABC是等腰三角形？19．（6分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y＝图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．20．（6分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．22．（8分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．23．（8分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．24．（12分）已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a ＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．25．（12分）如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE＝BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB．（1）求证：OB⊥BC；（2）若BD＝，tan∠OBD＝2，求⊙O的半径．xx江西省南昌市八一中学九年级（下）第二次联考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝4 D．x1＝0，x2＝﹣4【分析】原式利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，可得x＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝0，x2＝4，故选：C．【点评】此题考查了一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．2．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④a﹣2b+c＞0．其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③④【分析】根据抛物线与x轴的交点坐标为（1，0）对①进行判断；根据对称轴方程为x＝﹣＝﹣1对②进行判断；根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0）和（1，0），由此对③进行判断；根据抛物线与y轴的交点在x轴下方，得到c＜0，而a+b+c＝0，则a﹣2b+c ＝﹣3b，由b＞0，于是可对④进行判断．【解答】解：∵x＝1时，y＝0，∴a+b+c＝0，所以①正确；∵x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a，所以②错误；∵点（1，0）关于直线x＝﹣1对称的点的坐标为（﹣3，0），∴抛物线与x轴的交点坐标为（﹣3，0）和（1，0），∴ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1，所以③正确；∵抛物线与y轴的交点在x轴下方，∴c＜0，而a+b+c＝0，b＝2a，∴c＝﹣3a，∴a﹣2b+c＝﹣3b，∵b＞0，∴﹣3b＜0，所以④错误．故选：C．【点评】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，当a＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x＝﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．3．下列图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项正确；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．小王抛一枚质地均匀的硬币，连续抛4次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第5次，那么硬币正面朝上的概率为（）A．1 B．C．D．【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：因为一枚质地均匀的硬币只有正反两面，所以不管抛多少次，硬币正面朝上的概率都是，故选：B．【点评】此题主要考查了概率的意义，明确概率的意义是解答的关键．5．下列各式属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】最简二次根式满足：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，由此结合选项可得出答案．【解答】解：A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选：B．【点评】此题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键是熟练掌握最简二次根式满足的两个条件，属于基础题，难度一般．6．在⊙O中，P为其内一点，过点P的最长弦的长为8cm，最短的弦的长为4cm，则OP的长为（）A．cm B．cm C．2cm D．1cm【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是8cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．【解答】解：如图所示，CD⊥AB于点P．根据题意，得：AB＝8cm，CD＝4cm．∵CD⊥AB，∴CP＝CD＝2．根据勾股定理，得OP ＝＝2（cm）．故选：A．【点评】此题综合运用了垂径定理和勾股定理．解题关键是正确理解圆中过一点的最长的弦和最短的弦．7．如图，在四个均由16个小正方形组成的网格正方形中，各有一个格点三角形，那么这四个三角形中，形状与众不同的是（）A．B．C．D．【分析】分别求A、B、C、D选项中各边长，可以判定B、C、D中三角形为直角三角形，A为钝角三角形，即可解题．【解答】解：图A中三角形各边长为、、，故该三角形为钝角三角形；图B中各边长2、4、，故该三角形为直角三角形，且两直角边的比值为1：2；图C中各边长长、、，故该三角形为直角三角形，且两直角边的比值为1：2；图D中各边、2、5，故该三角形为直角三角形，且两直角边的比值为1：2，故B、C、D选项中的三角形均相似，故选：A．【点评】本题中考查了勾股定理的逆定理判定直角三角形，考查了相似三角形的证明，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中求证B、C、D选项中的直角三角形相似是解题的关键．8．如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦AB平行于直径CD，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（）A．34πcm2B．128πcm2C．32πcm2D．16πcm2【分析】作辅助线，连接OE和OB，根据已知条件，可知△OEB为直角三角形，根据勾股定理可将直角三角形的各边长表示出来，阴影的面积等于以OB和OE为半径的半圆的面积差．【解答】解：若大半圆的圆心为O，过点O作OE⊥AB于点E，连接OB，∵弦AB与小半圆相切，AB∥CD，∴小圆半径为OE，∴OE⊥AB，EB＝AB＝8cm，在Rt△OBE中，OB2＝OE2+EB2，∴OB2﹣OE2＝EB2＝64，S阴影＝﹣＝＝32πcm2；故图中阴影部分的面积为32πcm2．故选C．【点评】注意：不规则图形面积的求法可用几个规则图形面积相加或相减求得．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，化成一般形式是x2﹣2x﹣9＝0 ，其二次项的系数和一次项系数的和是﹣1 ．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项，其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．【解答】解：①由方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，得x2﹣2x﹣35＝﹣26，即x2﹣2x﹣9＝0；②x2﹣2x﹣9＝0的二次项系数是1，一次项系数是﹣2，所以其二次项的系数和一次项系数的和是1+（﹣2）＝﹣1；故答案为：x2﹣2x﹣9＝0；﹣1．【点评】本题主要考查了一元二次方程的一般形式，在去括号的过程中要注意符号的变化，不要漏乘，移项时要注意符号的变化．10．选做题（从下面两题中任选一题，如果做了两题的，只按第（1）题评分）（Ⅰ）计算：＝0.1（Ⅱ）用计算器计算：≈0.316 （保留三位有效数字）．【分析】（1）此题需根据二次根式的乘法法则进行计算，再把所得结果进行化简即可得出答案．（2）此题须先把转化成，再与进行相乘，即可求出答案．【解答】解：（Ⅰ）＝＝＝0.1；（Ⅱ）＝＝≈0.316，故答案为：0.1，0.316．【点评】此题考查了二次根式的乘除法，此题较简单，在解题时要注意最后结果要化简．11．将抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位．再向下平移3个单位，可以得到新的抛物线是：y＝﹣5x2﹣50x﹣128【分析】根据向左平移横坐标减，向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标，再利用顶点式解析式写出即可．【解答】解：∵抛物线y＝﹣5x2先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，∴新抛物线顶点坐标为（﹣5，﹣3），∴所得到的新的抛物线的解析式为y＝﹣5（x+5）2﹣3，即y＝﹣5x2﹣50x﹣128，故答案为y＝﹣5x2﹣50x﹣128．【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，平移的规律：左加右减，上加下减，利用顶点的变化求解更简便．12．如图，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，过B作A1B⊥AC，过A1作A1B1⊥BC，得阴影Rt△A1B1B；再过B1作B1A2⊥AC，过A2作A2B2⊥BC，得阴影Rt△A2B2B1；…如此下去．请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为2．【分析】根据相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方，那么阴影部分面积与空白部分面积之比为16：25，那么所有的阴影部分面积之和可求了．【解答】解：易得△ABA1∽△BA1B1，∴相似比为A1B：AB＝sin∠A＝4：5，那么阴影部分面积与空白部分面积之比为16：25，同理可得到其他三角形之间也是这个情况，那么所有的阴影部分面积之和应等于＝3×4÷2×＝．【点评】本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形面积的比等于相似比的平方．13．已知抛物线y＝2x2﹣5x+3与y轴的交点坐标是（0，3）．【分析】y轴上点的坐标特点为横坐标为0，纵坐标为y，把x＝0代入即可求得交点坐标为（0，3）．【解答】解：当x＝0时，y＝3，即交点坐标为（0，3）．【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，要明确y轴上点的坐标横坐标为0．14．如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝30°．【分析】首先证明∠ACC′＝∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′＝30°即可解决问题．【解答】解：由题意得：AC＝AC′，∴∠ACC′＝∠AC′C；∵CC′∥AB，且∠BAC＝75°，∴∠ACC′＝∠AC′C＝∠BAC＝75°，∴∠CAC′＝180°﹣2×75°＝30°；由题意知：∠BAB′＝∠CAC′＝30°，故答案为30°．【点评】此题主要考查了旋转的性质以及平行线的性质，得出AC＝AC′，∠BAC＝∠ACC′＝75°是解题关键．15．如图所示：AP、PB、AB分别是三个半圆的直径，PQ⊥AB，面积为9π的圆O与两个半圆及PQ 都相切，而阴影部分的面积是39π，则AB的长是32 ．【分析】设最大圆的圆心O1，中园圆心O2，小圆O3，小圆半径y，中圆半径x，过O点作ON ⊥AB于N，根据相切两圆的性质求出则OO1、OO3、O1N、O3N的长，由勾股定理得到方程求出xy＝3（x+y），根据已知求出xy＝48，代入即可求出AB．【解答】解：设最大圆的圆心O1，中园圆心O2，小圆O3，小圆半径y，中圆半径x，过O点作ON⊥AB于N，则OO1＝x+y﹣3 OO3＝y+3 O1N＝O1P+PN＝X﹣Y+3，O3N＝Y﹣3，由勾股定理根据ON2＝OO12﹣O1N2＝OO32﹣O3N2，∴（x+y﹣3）2﹣（x﹣y+3）2＝（y+3）2﹣（y﹣3）2，解方程得：xy＝3（x+y），因为图中阴影部分的面积是39π，所以[π（x+y）2﹣πx2﹣πy2]﹣9π＝39π，∴xy＝48，x+y＝16，∴AB＝32，故答案为：32．【点评】本题主要考查对相切两圆的性质，勾股定理等知识点的理解和掌握，能推出xy＝3（x+y）和xy＝48是解此题的关键．16．如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等，则格点P的坐标是（1，4）或（3，4）．【分析】根据题意作图，因为不全等，可以作相似比为1：2的相似三角形，根据图形即可得解．【解答】解：如图：此时AB对应PA或PB，且相似比为1：2．故点P的坐标为：（1，4）或（3，4）．【点评】此题考查了相似三角形的性质．解题的关键是数形结合思想的应用即根据题意作图解此题．还要注意别漏解．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）已知a＝，b＝，（1）求ab，a+b的值；（2）求的值．【分析】（1）直接利用平方差公式分别化简各式进而计算得出答案；（2）利用（1）中所求，结合分母有理化的概念得出有理化因式，进而化简得出答案．【解答】解：（1）∵a＝＝＝+，b＝＝＝﹣，∴ab＝（+）×（﹣）＝1，a+b＝++﹣＝2；（2）＝+＝（﹣）2+（+）2＝5﹣2+5+2＝10．【点评】此题主要考查了分母有理化，正确得出有理化因式是解题关键．18．（6分）已知：△ABC的两边AB、BC的长是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+2）x+k2+2k＝0的两个实数根，第三边长为10．问当k为何值时，△ABC是等腰三角形？【分析】因为方程有两个实根，所以△＞0，从而用k的式子表示方程的解，根据△ABC是等腰三角形，分AB＝AC，BC＝AC，两种情况讨论，得出k的值．【解答】解法一：∵△＝[﹣（2k+2）]2﹣4（k2+2k）＝4k2+8k+4﹣4k2﹣8k≥0，（2分）∴x＝∴x1＝k+2，x2＝k，（4分）设AB＝k+2，BC＝k，显然AB≠BC而△ABC的第三边长AC为10（1）若AB＝AC，则k+2＝10，得k＝8，即k＝8时，△ABC为等腰三角形；（2）若BC＝AC，则k＝10，即k＝10时．△ABC为等腰三角形．（9分）解法二：由已知方程得：（x﹣k﹣2）（x﹣k）＝0∴x1＝k+2，x2＝k（4分）[以下同解法一]．【点评】解本题要充分利用条件，选择适当的方法求解k的值，从而证得△ABC为等腰三角形．19．（6分）如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B（4，3），反比例函数y＝图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）若矩形OABC对角线的交点为F，请判断点F是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．【分析】（1）把已知点代入反比例函数的解析式，求出其解析式；再进一步把当x＝4时代入，从而求出E点的坐标．（2）利用矩形及相似三角形的性质，判断出F点与反比例函数图象的关系．【解答】解：（1）把D（1，3）代入y＝，得3＝，∴k＝3．∴y＝．∴当x＝4时，y＝，∴E（4，）．（2）点F在反比例函数的图象上．理由如下：连接AC，OB交于点F，过F作FH⊥x轴于H．∵四边形OABC是矩形，∴OF＝FB＝OB．又∵∠FHO＝∠BAO＝90°，∠FOH＝∠BOA，∴△OFH∽△OBA．∴＝＝＝，∴OH＝2，FH＝．∴F（2，）．即当x＝2时，y＝＝，∴点F在反比例函数y＝的图象上．【点评】本题比较复杂，把反比例函数y ＝的图象、矩形的性质及相似三角形的性质相结合，考查了学生对所学知识的综合运用能力．20．（6分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【分析】游戏是否公平，关键要看是否游戏双方各有50%赢的机会，本题中即小明先挑选或小亮先挑选的概率是否相等，求出概率比较，即可得出结论．【解答】解：（1）根据题意可列表或树状图如下：第一次12 3 4第二次1（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（5分）从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P （和为奇数）＝；（2）不公平．（8分）∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）＝，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）＝，∵，∴不公平．（10分）【点评】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．21．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【分析】根据平移作图的方法作图即可．根据图形特征或平移规律可求得坐标为①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【解答】解：根据平移定义和图形特征可得：①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【点评】本题考查的是平移变换与旋转变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．中心对称是旋转180度时的特殊情况．22．（8分）如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE丄AB，交AB的延长线于点E．（1）求证：CB平分∠ACE；（2）若BE＝3，CE＝4，求⊙O的半径．【分析】（1）证明：如图1，连接OB，由AB是⊙0的切线，得到OB⊥AB，由于CE丄AB，的OB∥CE，于是得到∠1＝∠3，根据等腰三角形的性质得到∠1＝∠2，通过等量代换得到结果．（2）如图2，连接BD通过△DBC∽△CBE，得到比例式，列方程可得结果．【解答】（1）证明：如图1，连接OB，∵AB是⊙0的切线，∴OB⊥AB，∵CE丄AB，∴OB∥CE，∴∠1＝∠3，∵OB＝OC，∴∠1＝∠2∴∠2＝∠3，∴CB平分∠ACE；（2）如图2，连接BD，∵CE丄AB，∴∠E＝90°，∴BC＝＝＝5，∵CD是⊙O的直径，∴∠DBC＝90°，∴∠E＝∠DBC，∴△DBC∽△CBE，∴，∴BC2＝CD•CE，∴CD＝＝，∴OC＝＝，∴⊙O的半径＝．【点评】本题考查了切线的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，圆周角定理，平行线的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．23．（8分）某小区在绿化工程中有一块长为20m、宽为8m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，使它们的面积之和为56m2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），求人行通道的宽度．【分析】根据矩形的面积和为56平方米列出一元二次方程求解即可．【解答】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（20﹣3x）（8﹣2x）＝56，解得：x1＝2，x2＝（不合题意，舍去）．答：人行道的宽为2米．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，利用两块矩形的面积之和为56m2得出等式是解题关键．24．（12分）已知，抛物线y＝ax2+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a ＜b．（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．【分析】（1）把M点坐标代入抛物线解析式可得到b与a的关系，可用a表示出抛物线解析式，化为顶点式可求得其顶点D的坐标；（2）把点M（1，0）代入直线解析式可先求得m的值，联立直线与抛物线解析式，消去y，可得到关于x的一元二次方程，可求得另一交点N的坐标，根据a＜b，判断a＜0，确定D、M、N 的位置，画图1，根据面积和可得△DMN的面积即可；（3）先根据a的值确定抛物线的解析式，画出图2，先联立方程组可求得当GH与抛物线只有一个公共点时，t的值，再确定当线段一个端点在抛物线上时，t的值，可得：线段GH与抛物线有两个不同的公共点时t的取值范围．【解答】解：（1）∵抛物线y＝ax2+ax+b有一个公共点M（1，0），∴a+a+b＝0，即b＝﹣2a，∴y＝ax2+ax+b＝ax2+ax﹣2a＝a（x+）2﹣，∴抛物线顶点D的坐标为（﹣，﹣）；（2）∵直线y＝2x+m经过点M（1，0），∴0＝2×1+m，解得m＝﹣2，∴y＝2x﹣2，则，得ax2+（a﹣2）x﹣2a+2＝0，∴（x﹣1）（ax+2a﹣2）＝0，解得x＝1或x＝﹣2，∴N点坐标为（﹣2，﹣6），∵a＜b，即a＜﹣2a，∴a＜0，如图1，设抛物线对称轴交直线于点E，∵抛物线对称轴为x＝﹣＝﹣，∴E（﹣，﹣3），∵M（1，0），N（﹣2，﹣6），设△DMN的面积为S，∴S＝S△DEN+S△DEM＝|（﹣2）﹣1|•|﹣﹣（﹣3）|＝，（3）当a＝﹣1时，抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣x+2＝﹣（x+）2+，有，﹣x2﹣x+2＝﹣2x，解得：x1＝2，x2＝﹣1，∴G（﹣1，2），∵点G、H关于原点对称，∴H（1，﹣2），设直线GH平移后的解析式为：y＝﹣2x+t，﹣x2﹣x+2＝﹣2x+t，x2﹣x﹣2+t＝0，△＝1﹣4（t﹣2）＝0，t＝，当点H平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入y＝﹣2x+t，t＝2，∴当线段GH与抛物线有两个不同的公共点，t的取值范围是2≤t＜．【点评】本题为二次函数的综合应用，涉及函数图象的交点、二次函数的性质、根的判别式、三角形的面积等知识．在（1）中由M的坐标得到b与a的关系是解题的关键，在（2）中联立两函数解析式，得到关于x的一元二次方程是解题的关键，在（3）中求得GH与抛物线一个交点和两个交点的分界点是解题的关键，本题考查知识点较多，综合性较强，难度较大．25．（12分）如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE＝BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB．（1）求证：OB⊥BC；（2）若BD＝，tan∠OBD＝2，求⊙O的半径．【分析】（1）根据圆周角定理求出∠AOE＝∠BOE，求出OE平分AB且垂直于AB，即可得出结论；（2）解直角三角形求出CG和EF，根据勾股定理得出方程，求出r即可．【解答】（1）证明：连接OA、OE，设OE交AB于F，∵AE＝BE，∴∠AOE＝∠BOE，∵OA＝OB，∴AF＝BF，OE⊥AB，∴∠OFB＝∠BFE＝90°，∴∠BEF+∠EBF＝90°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠CBD＝∠ABD，∵OB＝OE，∴∠OBE＝CEB，∴∠OBE+∠CBD＝90°，∴∠OBC＝90°，∴OB⊥BC；（2）解：连接AC交BD于G，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，AC⊥BD，BG＝BD＝，∴∠BGC＝90°，∴∠GCB+∠GBC＝90°，∵∠OBD+∠CBG＝90°，∴∠GCB＝∠OBD，在Rt△BCG中，tan∠GCB＝tan∠OBD＝2，∴＝2，∴CG＝，∴BC＝＝＝8，∴AB＝8，∴BF＝4，在Rt△BEF中，tan∠BEF＝tan∠OBD＝2，∴＝2，∴EF＝2，设⊙O的半径为r，在Rt△BOF中，OF2+BF2＝OB2，（r﹣2）2+42＝r2，解得：r＝5，即⊙O的半径为5．【点评】本题考查了菱形性质、解直角三角形、勾股定理、圆周角定理等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．。
中考数学二模联考试卷含答案解析.doc
××.××××××××××××)×号×学题或(号试考答勿请名内姓线封级班密×××××××××××××校×学××××2019-2020 年中考数学二模联考试卷含答案解析命题人：（绍兴）金枝焕审核人：（佛山）曾荷梅注意事项：全卷共 3 页，三大题，满分100 分，考试时间为90 分钟。
一、选择题（本大题共12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1．﹣ 3 的绝对值是（）A. ﹣3 B． 3 C．D．2．据旅游局统计，2014 年江南长城风景区全年共接待国内外游客275.3 万人次．数据275.3 万用科学记数法表示为（）A ． 2753 ×106 B． 2.753 ×107 C． 2.753 ×106 D． 2.753 ×1053．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．．．．A B C D4．如图， a∥ b，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，若∠1＝50°， a 1则∠ 2 的度数为（） b 2A . 30 °B. 40°C. 50°D . 60°第 4 题5．在一次学校运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表：跳高成绩 (m) 1.20 1.25 1.30 1.35 1.401.45跳高人数 1 3 2 3 5 1这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A ． 1.35， 1.40B． 1.40，1.35C． 1.40，1.40D． 3， 56．下列各式计算正确的是（）A. 3x2 2x2 5x4B. x y2y2 C. x23D. x3x3 x6x 2 x57．如图，△ ABC 内接于⊙ O，∠ ABC=71o，∠ CAB=53 °，点 D 在 AC 弧上，则∠ ADB 的大小为（）A. 46°B. 53°C. 56 °D. 71 °8. 下面四个几何体中，主视图与俯视图相同的几何体共有（）9．下列命题中，是真命题的是( )A ．长度相等的两条弧叫等弧；B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是平行四边形；C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等10．如图，等腰梯形ABCD 的对角线长为13，点 E、 F 、G、H 分别是边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点，则四边形EFGH 的周长是（）A ． 39 B． 36 C． 26 D． 1311．若关于x的一元二次方程(m 1) x2 5x m2 3m 2 0 的常数项为0，则m的（）A ． 0 B． 1 C． 2 D ．1 或 212．如图，二次函数的图象经过（－2，－ 1），（ 1，1）两点，则下列关于二次函数的说法正是（）A ． y 的最大值小于 0 B．当 x=0 时， y 的值大于 1C．当 x=－1 时， y 的值大于 1 D．当 x=－ 3 时， y 的值小于 0二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13．分解因式：x39x = ．14．若一个圆锥底面圆的半径为3，高为 4，则这个圆锥的侧面积为．15． 4 的算术平方根是．左入口中16．不等式组 x 2的解是 ．2x 1 017．近几年 “密室逃脱俱乐部 ” 风靡全球．如图是俱乐部的通路俯视图， 有 A 、 B 两个密室，小明进入入口后，可从左、中、右三条通道中任选一条．则小明进入A 密室的概率为．18 a b ． 将 4 个数 a ，b ， c ， d 排成 2 行、 2 列，两边各加一条竖直线记成 d ，定义ca b bc ，上述记号就叫做x 1 1 x ．cad2 阶行列式 . 若x x 8 ，则 xd1 1三、解答题（本大题共 7 小题，共 46 分）19．（5 分）计算 (13)2 2 cos 45 (1) 1 ;420.（6 分）如图， A 、D 、F 、 B 在同一直线上， AE ＝ BC ，且 AE ∥ BC ， AD ＝ BF ．（ 1）求证： △ AEF ≌△ BCD ；（ 2）连 ED ，CF ，则四边形 EDCF 是．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．21．（ 6 分）在“ 4.25 尼泊尔地震”灾民安置工作中 ,某企业接到一批生产甲种板材24000 m 2 和乙种板材 12000 m 2 的任务 .已知该企业安排140 人生产这两种板材 ,每人每天能生产甲种板材m 2 或乙种板材 20 m 2 .应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材,才能确保他们用相同的完成各自的生产任务 ?22．（ 6 分）如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 ym A 3,1 、 B的图象交x于两点，直线 AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D 、C 两点．y（ 1）求上述反比例函数和一次函数的解析式； A（ 2）观察图象 : 直接写出当 x 为何值时，D O反比例函数的函数值大于一次函数的函数值？CB23．（ 7 分）交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C ，再的车道上确定点 D ，使 CD 与垂直，测得 CD 的长等于 21 米，在上点 D 的同侧取点 A 、 B ，使CAD 30°， CBD 60°．× （ 1）求 AB 的长（精确到 0.1 米，参考数据： 3 173． ， 2141．×）；.×（ 2）已知本路段对汽车限速为40 千米 /小时，若测得某辆汽车从 A 到 B 用时为 2 秒，这辆汽车× × × 是否超速？说明理由． × × × × × ×× 第 23 题图) × × 号 × 学 题或(号试 答 考勿24．（ 7 分） 如图，⊙ O 是 △ ACD 的外接圆， AB 是直径，过点 D 作直线 DE ∥ AB ，过点 B 作直请线 BE ∥ AD ，两直线交于点 E ，如果∠ ACD =45°，⊙ O 的半径是 4cm（ 1）请判断 DE 与⊙ O 的位置关系，并说明理由；名 内（ 2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．姓线封级 班密 × ×××× × × × × × × ×× 校 ×× 学××2×25．（ 9 分）25．如图所示， 在平面直角坐标系中， 抛物线 yax bx c 经过 A( 3,0) 、B(1,0) 、C (0,3) 三点，其顶点为D ，连接 AD ，点 P 是线段 AD 上一个动点（不与 A 、D 重合）．经过点 P 作 y 轴的垂线，重足为 E ，连接 AE ．（ 1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点D 的坐标；（ 2）如果 P 点的坐标为 (x,y)，△ PAE 的面积为 S ，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范 围，并求 S 的最大值；（ 3）在（ 2）的条件下，当 S 取到最大值时，过点P作 x 轴的垂线，垂足为F ，连接 EF ，把△ PEF 沿直线 EF 折叠，点 P 的对应点为点P ，求出 P 的坐标，并判断 P 是否在该抛物线上．。
云南省九年级数学上学期第二次大联考试题(含解析) 新
云南省2015-2016学年九年级数学上学期第二次大联考试题一、选择题：本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分．1．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C． D．2．一元二次方程x2﹣3x=0的根是（）A．x=3 B．x1=0，x2=﹣3 C．x1=0，x2=D．x1=0，x2=33．抛物线y=x2﹣2是由抛物线y=x2（）A．向下平移2个单位长度得到 B．向上平移2个单位长度得到C．向左平移2个单位长度得到 D．向右平移2个单位长度得到4．如果点M（﹣2，y1），N（﹣1，y2）在抛物线y=﹣x2+2x上，那么下列结论正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y25．已知关于x的一元二次方程x2﹣3x+1﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围为（）A．m B．m C．m D．m6．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（）A．65° B．25° C．15° D．35°7．如图，二次函数y=x2﹣4x+3的图象交x轴于A，B两点，交y轴于C，则△ABC的面积为（）A．6 B．4 C．3 D．18．如图，将△ABC绕点P顺时针旋转90°得到△A′B′C′，则点P的坐标是（）A．（1，1）B．（1，2）C．（1，3）D．（1，4）二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．9．方程x2﹣x=0的一次项系数是，常数项是．10．已知关于x的一元二次方程x2+x﹣a=0的一个根是1，则a的值是．11．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=6，则BE= ．12．如图，AB是半圆O的直径，C、D是上两点，∠ADC=120°，则∠BAC的度数是度．13．在二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则当y=10时，x= ．x …﹣1 0 1 2 3 …y …10 5 2 1 2 …14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O半径为．三、解答题：本大题共9个小题，满分78分。
浙江省金华市五校九年级数学第二学期第二次联考试卷 人教新课标版
第5题图422 4左视图右视图 俯视图2011-2012学年第二学期浙江省金华市五校第二次联考九年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.81的值是（ ）A.9B.-9C. ±9D. 32.美国加州大学天文学教授马中领导的科研小组发现了两个迄今已知的最大黑洞，其中一个黑洞位于离地球约3亿光年的NGC4889星系.1光年=9.46⨯1012千米，3亿光年相当于（ ）千米.(用科学计数法表示) A.28.38⨯1012B. 2.838⨯1013C. 2.838⨯1021D. 2.838⨯10203.为了了解我县初中毕业生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是（ ）A.随机抽取某校初中毕业生的学生.B.随机抽取某校初中毕业生中的一部分男生C.随机抽取3所学校的初中毕业生D.分别从农村学校和城区学校毕业生中随机抽取10%. 4.等腰梯形的腰长为10cm,周长为44cm,则它的中位线长为（ ）cm A. 34 B. 17 C. 12 D. 245.一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为A ．2πB ．12πC ． 4πD ．8π6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A 600B 500C 、400D 、3007. 如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( )A.3B.4C.5D.68.一个不透明的盒子，里面装有六个分别标有数字1、2、3、4、5、6的乒乓球，这些乒乓(7题图)B CFE10题球除数字外，其他完全相同，将盒子里六个乒乓球摇匀后，从中随机地一次摸出两个球，两个球上的数字之和为偶数的概率是（ ） A.16 B.25 C 34 D 18369. 在同一坐标系中一次函数y ax b =+和二次函数2y ax bx =+的图象可能为（ ）10、如图，∠AOB=60°，点P 在∠AOB 的角平分线上，OP=10cm,点E 、F 是∠AOB 两边OA,OB 上的动点，当△PEF 的周长最小时，点P 到EF 距离是（ ） A.10cm B.5cm C.55 D.53 二、填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 11.因式分解：264ab a -=_________.12.抛物线24(2)5y x =+-的顶点坐标是__________. 13. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为______．14．如图是一台起重机的工作简图，前后两次吊杆位置OP 1、OP 2与线绳的夹角分别是30°和70°，则吊杆前后两次的夹角∠P 1OP 2＝ °．15.如图，高速公路上有A 、B 两点相距25km ，C 、D 为两村庄.已知DA=10km,CB=15km.DA ⊥AB 于A, CB ⊥AB 于B,现要在AB 上建一个服务站E ，使得C,D 两村庄到E 站的距离相等，则AE 的长是______km.16、如图，30°角的直角三角板ABC,∠ACB=90°，短边BC=1cm ，将Rt △ABC 在直线上绕三角形右下角的顶点顺时针翻转1次，点A 经过的路径长为_______,顺时针连续翻转2次，点OxyOxyOxyOxyA B C D10km15km15题EA BCD14题16题OCD CNMBD A第19题图A 经过的路径长为_______,顺时针连续翻转2n 次，点A 经过的路径长为___________.顺时针连续翻转2n+1次，点A 经过的路径长为___________.三．解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17．（6分）()()200333327cos 60π-+-(2)先化简，再求值：22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足x 2-x-1=0. 18.(6分)如图，在⊙O 中，AB 是直径，AD 是弦，︒=∠60ADE ，︒=∠30C ． （1）求证：CD 是⊙O 的切线；（2）作EC AQ ⊥于点Q ，若10=AQ ，试求点D 到AC 的距离．19.（6分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB 的坡比3i =度与水平宽度的比）．且AB =20 m ．身高为1.7 m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°．已知地面CB 宽30 m ，求高压电线杆CD 的高度（结果保留三3≈1.732）.20.（8分）为了解我县2200名初中毕业生参加金华市数学成绩情况（得分取整数），随机抽取了部分中学的若干学生的数学成绩，将其等级情况制成不完整统计表如下：等级A 级（≥102分） B 级（≥90分且＜102分） C 级（≥72分且＜90分） D 级（＜72分）人数11149（1）若抽取学生的数学成绩的及格率（C 级及以上为及格）为77.5%， 则抽取学生数是 人，其中成绩为C 级的学生数是 人， （2）求出D 级学生数在扇形统计图中的圆心角？ （3）请你估计全县数学A 级总人数是多少？21（8分）如图，一次函数y =－2x 的图象与二次函数y =－x 2+3x 图象的对称ABO18题图轴交于点B . （1）求点B 的坐标（2）已知点P 是二次函数y =－x 2+3x 图象在对称轴右侧．．部分上的一个动点，将直线y =－2x 沿y 轴向上平移，分别交x 轴、y 轴于C 、D 两点. 若以CD 为直角边的△PCD 与△OCD 相似，求出点P 的坐标.22.(10分)泰成建筑公司承包了A 、B 两工地，现要从甲、乙两仓库向A 、B 两工地运送水泥.已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥，A 工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥.两仓库到A 、B 两工地的路程和每吨每千米的运费如下表：路程（千米） 运费（元/吨千米） 甲仓库乙仓库 甲仓库 乙仓库 A 地 20 15 1.2 1.2 B 地252010.8(1)设甲仓库运往A 地水泥x 吨，求总运费y 关于x 的函数解析式.(2)当甲、乙两仓库各运往A 、B 两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省总运费是多少？ 23.(10分)如图，正方形ABCD ，对角线AC 与BD 交于点O ，点E 是AB 上的动点，CE 交BD 于点G ，EK ⊥CE 交边AD 于点K,交对角线AC 于点F. (1)若AE=BE,探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论.(2)若AE=2BE, 探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，并证明你的结论.(3)若AE=k BE ，探索线段EK 与CE 的数量关系，线段EF 与EG 的数量关系，请直接写出结论. 24.(12分)如图，在直角坐标系中，矩形ABCD 的四个顶点在正三角形OEF 的边上。
福建省漳州市九年级数学第二次联考试题 北师大版
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案直接涂在答题卡中相应的位置上，在草稿纸、试题卷上答题无效．1. 25的算术平方根是（ ）A.5 B.－5 C.±5 D.5 2、某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是A ．正方体B ．圆锥体C ．圆柱体D ．球体3、已知函数 y =212-+x x ，则自变量x 的取值范围是A.x ≠2 B .x ＞2 C.x ≥－21 D.x ≥－21且x ≠24、方程x 2－4＝0的解是 A ．x ＝2B ．x ＝－2C ．x ＝±2D ．x ＝±45、已知⊙O 的半径OA =10cm ，弦AB =16cm ，P 为弦AB 上的一个动点，则OP 的最短距离为 A 、5cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm6、设实数a ，b 在数轴上对应的位置如图所示，化简 2a +|a +b |的结果是A.-2a +bB.2a +bC.-bD.b7、甲，乙，丙，丁四位同学在四次数学测验中，他们成绩的平均数相同，方差分别为2S 甲=5,5，2S 乙=7.3，2S 丙=8.6，2S 丁=4.5，则成绩最稳定的是A .甲同学 B. 乙同学 C. 丙同学 D. 丁同学 8、下列命题中是真命题的是A .如果a ²=b ² ，那么a=b B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等学校 班级 姓名学号______ CD.对应角相等的两个三角形全等9、如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，∠AOB ＝80º，则∠ACB 的大小A ．40ºB ．60ºC ．80ºD ．100º10、我们知道：一个正整数p(P>1)的正因数有两个：1和p ，除此之外没有别的正因数，这样的数p 称为素数，也称质数。
来宾市九年级下学期第二次联考数学试卷
来宾市九年级下学期第二次联考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·广西模拟) 下列说法错误的是（）A . -2的相反数是2B . 3的倒数是C . (-3)-(-5)=2D . -11，0，4这三个数中最小的数是02. （2分）下列计算正确的是（）A . （2a2）4=8a6B . a3+a=a4C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . a2÷a=a3. （2分）下列几何图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A . 线段B . 平行四边形C . 矩形D . 圆4. （2分） (2018七上·高阳期末) 已知县城到保定的距离约为38000米，将38000米用科学记数法表示，正确的是（）A . 3.8×103米B . 3.8×104米C . 38×103米D . 38×104米5. （2分）(2019·湟中模拟) 如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是（）A . 4个D . 7个6. （2分） (2017七下·独山期末) 对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A . 若两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）在该函数图象上，且x1＜x2 ，则y1＞y2B . 函数的图象不经过第三象限C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D . 函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）7. （2分） (2017九下·台州期中) 某校男子足球队的年龄分布如条形统计图所示,则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A . ,15B . 15,C . 15,15D . ,8. （2分）(2018·哈尔滨模拟) 小泽和小超分别用掷A，B两枚骰子的方法来确定P(x,y)的位置，她们规定：小泽掷得的点数为x，小超掷得的点数为 ,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为（）A .B .C .D .9. （2分）满足分式方程的x值是（）A . 2B . ﹣210. （2分） (2018九上·瑞安月考) 二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴相交于点C，下列说法中，错误的是A . △ABC是等腰三角形B . 点C的坐标是（0，1）C . AB的长为2D . y随x的增大而减小11. （2分）下列判断中错误的是（）A . 平行四边形的对边平行且相等.B . 四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形.C . 对角线互相垂直的四边形是菱形.D . 对角线相等的平行四边形是矩形.12. （2分） (2017七上·孝南期中) 下列图形都是由同样大小的黑点按一定的规律组成，其中第①个图形中一共有4个黑点，第②个图形中一共有9个黑点，第③个图形中一共有14个黑点，…，则第⑩个图形中黑点的个数是（）A . 44B . 48C . 49D . 54二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·溧水模拟) 当x ________时，二次根式有意义．14. （1分） (2018八下·深圳期中) 利用分解因式计算:32003+6×32002－32004=________．15. （1分） (2016九上·高台期中) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围________．16. （1分）如图，直线y=x+b与双曲线y= 交于A、B两点，延长AO交双曲线于C点，连接BC，且AB=2BC=417. （1分）已知a+b=2，b≤2，y﹣a2﹣2a+2=0．则y的取值范围是________18. （1分） (2019九上·东台月考) 如图，正六边形ABCDEF内接于半径为4的圆，则B、E两点间的距离为________.三、解答题 (共7题；共84分)19. （5分）(2018·盐城) 先化简，再求值：，其中 .20. （12分）(2018·中山模拟) 纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1） m=________，n=________．（2）补全上图中的条形统计图．（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）21. （15分）(2017·盘锦模拟) 今年是第39个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计，并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．（1）求扇形统计图中投稿3篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数．（2）求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整．（3）在投稿篇数最多的4个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率．22. （10分）某水库大坝的横截面是如图所示的四边形ABCD，其中AB∥CD，大坝顶上有一瞭望台PC，PC正前方有两艘渔船M，N．观察员在瞭望台顶端P处观测到渔船M的俯角α为31°，渔船N的俯角β为45°．已知MN所在直线与PC所在直线垂直，垂足为E，且PE长为30米．（1）求两渔船M，N之间的距离（结果精确到1米）；（2）已知坝高24米，坝长100米，背水坡AD的坡度i=1：0.25，为提高大坝防洪能力，请施工队将大坝的背水坡通过填筑土石方进行加固，坝底BA加宽后变为BH，加固后背水坡DH的坡度i=1：1.75，施工队施工10天后，为尽快完成加固任务，施工队增加了机械设备，工作效率提高到原来的2倍，结果比原计划提前20天完成加固任务，施工队原计划平均每天填筑土石方多少立方米？（参考数据：tan31°≈0.60，sin31°≈0.52）B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．（1）求证：CF=CD；（2）求证：DA•DE=DB•DC；（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．24. （15分）(2019·江岸模拟) 某商店购进一批成本为每件30元的商品，商店按单价不低于成本价，且不高于50元销售.经调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示.（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元，请直接写出每天的销售量y（件）的取值范围.25. （12分） (2017九上·相城期末) 如图，二次函数y=ax2-6ax+4a+3的图像与y轴交于点A，点B是x轴上一点，其坐标为(1，0)，连接AB,tan∠ABO=2.（1）则点A的坐标为________，a=________;（2）过点A作AB的垂线与该二次函数的图像交于另一点C，求点C的坐标;（3）连接BC，过点A作直线l交线段BC于点P，设点B、点C到l的距离分别为d1、d2，求d1+d2的最大参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共84分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、。
河北省石家庄市九年级上学期数学第二次联考试卷
河北省石家庄市九年级上学期数学第二次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共22分)1. （2分） (2018九上·黄石期中) 一个三角形的两边长为3和8，第三边的长是方程x(x-9)-13(x-9)=0的根，则这个三角形的周长是（）A . 20B . 20或24C . 9和13D . 242. （2分）(2019·遵义模拟) 中央电视台举行中国诗词大会，在某一场的比赛中，五位选手答对的题目数分别是8，6，7，8，9，则关于这组数据的说法不正确的是（）A . 众数是8B . 中位数是8C . 极差是3D . 平均数是83. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A . 0.75B .C . 0.6D . 0.84. （2分） (2016九上·乐昌期中) 下列方程中没有实数根的是（）A . x2+x+2=0B . x2+3x+2=0C . 2015x2+11x﹣20=0D . x2﹣x﹣1=05. （2分）(2016·鄞州模拟) 如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞10中，判断正确的有（）A . ②③④B . ①②③C . ②③D . ①④6. （2分）(2019·合肥模拟) 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为。
，则下列方程正确的是（）A . (1-20%)(1+x）2=1+15%B . (1+15%)(1+x）2=1-20%C . 2(1-20%)(1+x）2=1+15%D . 2(1+15%)(1+x）2=1-20%7. （2分） (2019九上·沭阳月考) 下列命题：①长度相等的弧是等弧②半圆既包括圆弧又包括直径③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中正确的命题共有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个8. （2分）二次函数y=-（x-1）2+3的图象的顶点坐标是（）A . （-1，3）B . （1，3）C . （-1，-3）D . （1，-3）9. （5分） (2016九上·中山期末) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为AB延长线上一点，若∠AOC=140°．求∠EB C的度数．10. （1分） (2018九上·北京月考) 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两个交点的坐标分别是（﹣3，0），（2，0），则方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是________.二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2017九上·潮阳月考) 抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为________，对称轴为直线________.12. （1分）(2018·吉林) 为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况，质检员进行了抽样调查，过程如下，请补全表一、表二中的空白，并回答提出的问题．收集数据：从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋，测得实际质量（单位：g）如下：甲：400，400，408，406，410，409，400，393，394，395乙：403，404，396，399，402，402，405，397，402，398整理数据：表一质量（g）频数种类393≤x＜396396≤x＜399399≤x＜402402≤x＜405405≤x＜408408≤x＜411甲30________013乙0________15________0分析数据：表二种类平均数中位数众数方差甲401.5________40036.85乙400.8402________8.56得出结论：包装机分装情况比较好的是________（填甲或乙），说明你的理由．13. （1分）有一组数据：5，4，3，6，7，则这组数据的方差是________.14. （1分） (2018九上·崇明期末) 正八边形的中心角的度数为________度．15. （1分）(2016·平武模拟) 已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=________．16. （1分）(2012·无锡) 如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A，B，C，D，E，F中，会过点（45，2）的是点________．17. （1分）(2017·平顶山模拟) 如图，将半径为6的圆形纸片，分别沿AB、BC折叠，若弧AB和弧BC折后都经过圆心O，则阴影部分的面积是________（结果保留π）18. （1分）如图，在半圆中AB为直径，弦AC=CD=6， DE=EB=2，弧CDE的长度为________三、解答题 (共9题；共100分)19. （10分）计算：（﹣）﹣2﹣| ﹣2|+（π﹣2016）0﹣﹣tan60°．20. （10分）解下列方程（1） x2+4x+3=0；（2） 3x2+10x+5=0．21. （10分）(2016·昆明) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之和能被3整除的概率．22. （10分） (2016八上·县月考) 已知函数。
鄂尔多斯市九年级上学期数学第二次联考试卷
鄂尔多斯市九年级上学期数学第二次联考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共22分)1. （2分） (2019七上·哈尔滨月考) 若x=2是方程3x﹣m+1=0的解，则m的值是（）A . 4B . 5C . 6D . 72. （2分）(2019·北仑模拟) 若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（）A . a3＞0B . 3a＞0C . a+3＜0D . a﹣3＜03. （2分）(2020·防城港模拟) 下列叙述正确的是（）A . 方差越大，说明数据就越稳定B . 在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C . 不在同一直线上的三点确定一个圆D . 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等4. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）A . 方程x2-4x+2=0无实数根；B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。
5. （2分）对于二次函数 y=（x﹣1）2+2 的图象，下列说法正确的是（）A . 开口向下B . 顶点坐标是（﹣1，2）C . 对称轴是 x=1D . 与 x 轴有两个交点6. （2分） (2018九上·宝应月考) 某商品经过连续两次降价，销售单价由原来100元降到81元设平均每次降价的百分率为x，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018九上·宝应月考) 下列问题中，错误的个数是（）（ 1 ）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径垂直于弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）正五边形是轴对称图形.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018九上·宝应月考) 二次函数y=ax²+bx+2（a≠0）的图像经过点（-1,1）则代数1-a+b的值为（）A . -3B . -1C . 2D . 59. （5分） (2018九上·宝应月考) AB为半圆O的直径，现将一块等腰直角三角板如图放置，锐角顶点P在半圆上，斜边过点B，一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2，则线段BQ的长为多少？10. （1分） (2018九上·宝应月考) 如图，抛物线y=ax2+bx+c交x轴于（﹣1，0）、（3，0）两点，以下四个结论正确的是（用序号表示）________.（ 1 ）图象的对称轴是直线x=1（2）当x＞1时，y随x的增大而减小（3）一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣1和3（4）当﹣1＜x＜3时，y＜0.二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020七下·桦南期中) 已知AB//y轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为________．12. （1分）已知，可以取，，，中任意一个值，则直线的图象经过第四象限的概率是________.13. （1分）甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；=8，则这两人5次射击命中的环数的方差S甲2________S乙2（填“＞”“＜”或“=”）．14. （1分） (2018九上·宝应月考) 正方形的边长为2,则它的内切圆与外接圆围成的圆环面积为________.15. （1分）设m，n分别为一元二次方程x2+2x﹣2018=0的两个实数根，则m2+3m+n=________．16. （1分） (2018九上·宝应月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是________.17. （1分） (2018九上·宝应月考) 如图,AB为☉O的切线,切点为B,连接AO,AO与☉O交于点C,BD为☉O 的直径,连接CD.若∠A=30°,☉O的半径为2,则图中阴影部分的面积为________.18. （1分） (2018九上·濮阳月考) 如图，在扇形铁皮AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在直线l上.将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第5次落在l上时，停止旋转.则点O所经过的路线长为________.三、解答题 (共9题；共100分)19. （10分） (2017七上·点军期中) 先化简，再求值.(3x2－4)＋(2x2－5x＋6)－2(x2－5x)，其中x＝－120. （10分）(2018·扬州模拟)（1）计算：；（2）解方程：．21. （10分） (2018九上·宝应月考) 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2）、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀.（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率.22. （10分） (2018九上·宝应月考) 已知关于的一元二次方程（1）若方程的一个根为，求的值及另一个根；（2）若该方程根的判别式的值等于，求的值.23. （10分） (2018九上·宝应月考) 如图，和是直立在地面上的两根立柱，已知，某一时刻在太阳光下的影子长 .（1）在图中画出此时在太阳光下的影子；（2）在测量的影子长时，同时测量出，计算的长.24. （15分） (2018九上·宝应月考) 已知二次函数y=﹣x2+2x.（1）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象；（2）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围；（3）若将此图象沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向下平移1个单位，请直接写出平移后图象所对应的函数关系式.25. （10分） (2018九上·宝应月考) 某商品交易会上，一商人将每件进价为5元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出32件.他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种纪念品每件提价2元，每天的销售量会减少8件.（1）当售价定为多少元时，每天的利润为140元？（2）写出每天所得的利润y（元）与售价（元/件）之间的函数关系式，每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？（利润=（售价-进价）×售出件数）26. （10分） (2018九上·宝应月考) 如图,AC是⊙O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，∠ABC=2∠EAC.（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若tanB= ，BD=6，求CF的长.27. （15分） (2018九上·宝应月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2﹣3ax﹣4a的图象经过点C （0，2），交x轴于点A、B（A点在B点左侧），顶点为D.（1）求抛物线的解析式及点A、B的坐标；（2）将△ABC沿直线BC对折，点A的对称点为A′，试求A′的坐标；（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使∠BPC=∠BAC？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共10题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共9题；共100分) 19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。