材料力学读书笔记 第四版
01材料力学读书笔记 刘鸿文 第四版
第一章绪论1.材料力学基本任务✓强度（抵抗破坏）✓刚度（抵抗变形）✓稳定性（维持平衡）2.变形固体的基本假设✓连续性✓均匀性✓各向同性3.外力及其分类✓表面力（分布力集中力）✓体积力✓静载✓动载4.内力、变形与应变线应变切应变（角应变）1Pa=1N/m2MPa应力5.杆件变形基本形式✓拉伸与压缩✓剪切✓扭转✓弯曲第二章拉伸、压缩与剪切1.轴力、轴力图拉伸为正压缩为负2.圣维南原理离端界面约截面尺寸范围受影响3.直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力α=0时，σαmax=σα=45°，ταmax=σ/24.低碳钢的拉伸性能（铸铁、球墨铸铁）✓弹性阶段（塑形变形、弹性变形比例极限弹性极限胡克定律）✓屈服阶段✓强化阶段✓紧缩阶段（局部变形阶段）塑性指标：伸长率δ（工程上的划分：>5%塑形材料<5%脆性材料）、断面收缩率ψ卸载定律：应力应变按直线规律变化冷作硬化：第二次加载时比例极限得到提高，但塑性变形和伸长率有所降低（利用：起重钢索、建筑钢筋常用冷拔工艺提高强度；某些零件喷丸处理使其表面塑形变形形成冷硬层提高表面强度克服：冷作硬化使材料变硬变脆难于加工易产生表面裂纹，工序之间安排退火）碳素钢随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但伸长率降低。
铸铁拉伸因没有屈服现象，强度极限成为唯一强度指标。
材料力学性能主要指标：比例极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、伸长率、断面收缩率5.温度和时间对材料力学性能的影响✓低温脆性✓高温蠕变（松弛）6.强度设计✓失效（强度不足、刚度不足、稳定性不足高温、腐蚀等环境加载方式）✓许用应力强度校核、截面设计、许可载荷强度计算✓安全因素选取的考虑因素（载荷、材料、重要性、计算精度、经济性……）拉伸时横向缩短轴向伸长泊松比固体在外力作用下因变形而储存的能量应变能（功能关系）7.拉伸、压缩超静定问题力学静力平衡方程+几何变形协调方程温度应力、装配应力8.应力集中几何外形突然变化引起局部应力集中增大（圆弧过渡）理论应力集中系数（塑形材料静载条件下可以不考虑脆性材料较敏感灰铸铁：内部缺陷和不均匀性）周期性载荷和冲击载荷应力集中非常危险。
同学们自己总结的11材料力学考研重点
同学们自己总结的11材料力学考研重点我总结一下第四版的材料力学的重点，希望对大家能有一个导向的作用，注意这是第四版的，用第五版教材的每章都差不多，也有一定的借鉴价值。
第一章看第一章第三节简称1-3（以后都这样表示，单独列出的数字表示的章节都要看）,1-4（即第一章第四节要仔细看）,1-5。
第二章看2-1,2-2，例题2-1,2-3，公式的推导过程，就是关于积分的那部分不用看，只记住最后的公式就行了，例题2-2，例题2-3（这个题和专业课笔记上的那个很相似，是应该记住的题型），2-4，例题2-5关于变形的协调关系是重点，2-5,2-6这一节容易出选择，例题2-7,2-7，例题2-8,2-9,2-10.2-8不看。
思考题不做，以后的思考题如果没有特殊情况都不做。
习题2-21和2-22只写步骤，不查表。
其他习题第一遍复习时全做。
第三章看3-1，3-2，3-3例题3-1,3-4介绍的几何方面，物理方面，静力学方面是做材力题的三大步骤，要有这个概念，这一节开始接触应力状态，要看会那个框框上扎个箭头是什么意思，而且自己会画，以后到第七章的时候会大量用到。
看例题3-2，例题3-3不看，例题3-4看。
3-5，例题3-5，例题3-6,3-6，例题3-7记住里面的公式。
3-7记住那个切应力变化的示意图，图3-16，其他不看，例题3-18不做。
3-8不看。
思考题只看3-9，习题3-21到3-26不做。
第四章看4-1，例题4-1,4-2，例题4-2到例题4-9全看，例题4-10不看，例题4-11例题4-12看，4-3，例题4-13是10年真题的基础图形，看，例题4-14这个图形也考过，看，4-4，例题4-15到例题4-19,4-5，记住那四个弯曲最大切应力的公式就好，例题4-20和例题4-21看一下切应力流的变化，这点09真题考过，例题4-22看，4-6。
思考题看4-13,4-14,4-17,4-18。
习题4-4全做，其他那些画图的每题可以自己选择性的删除四分之一左右，只要练会了就行，习题4-9选做，4-10也选做吧，但是这个要记住结果，习题4-16，4-17，4-18，4-20，4-34，4-35，4-43，都不做，其余遇到选择工字钢号码的也不查表，对照答案得到最后数据，不查表，其他全做。
材料力学第四版
材料力学第四版《材料力学第四版》是一本关于材料力学的教材，由作者不详编写。
该书共分为八章，分别介绍了力学的基本概念和原理，以及在材料力学中的应用。
第一章介绍了力学的基本概念，包括力的定义、受力分析和受力平衡等内容。
同时，还介绍了一些材料力学中的重要力学参数，如应力和应变。
第二章主要介绍了材料的弹性力学性质。
书中详细介绍了材料的应力-应变关系，包括代表性的线弹性、平面应力和轴对称应力等情况。
此外，还介绍了弹性材料的弹性恢复、杨氏模量和泊松比等概念。
第三章讨论了材料的塑性行为。
书中介绍了塑性材料的应力-应变关系，包括屈服点、应力集中和断裂等内容。
此外，还介绍了塑性变形的各种形式，如拉伸、压缩和剪切等。
第四章介绍了材料的断裂力学。
书中讨论了断裂力学的基本原理和应用，包括断裂韧性、断裂模式和断裂应力等内容。
此外，还介绍了裂纹扩展和断裂预测的方法。
第五章讨论了材料的疲劳行为。
书中介绍了疲劳破坏的基本原理和疲劳寿命预测的方法。
同时，还介绍了材料的疲劳强度和循环应力的影响。
第六章介绍了材料的刚塑性行为。
书中讨论了刚塑性行为的基本原理和应用，包括材料的弹塑性转变、流动应力和应变硬化等内容。
第七章讨论了材料的粘弹性行为。
书中介绍了粘弹性材料的应力-应变关系和粘弹性阻尼等内容。
此外，还介绍了粘弹性材料的动态响应和弛豫行为。
第八章介绍了材料的热力学性质。
书中讨论了材料的热膨胀和热应力等内容，并介绍了热力学对材料性能的影响。
通过对《材料力学第四版》的学习，读者可以了解材料力学的基本原理和应用方法，从而更好地理解和分析材料的力学性质。
该书内容详实，理论与实践相结合，对于工程学习者和材料科学研究人员都具有较高的参考价值。
材料力学-刘鸿文-第4版(一)
2、刚度：构件的抗变形能力。
强 度
和 刚 度
工程构件的强度、刚度问题
3
构 件
稳保
定持
性
原 有
平
衡
状
态
的
能
力
工程结构的强度、 刚度和稳定问题
强 稳刚 度 定度
问 题
自行车结构也有强度、 刚度和稳定问题
空间站和航天器
兵 器 工 业 飞 机 及 导 弹
大型桥梁的强度 刚度 稳定问题
= 常数.
3)物理关系 constitutive relation : Hooke's law
= E = 常数.
联解得
(4)实验证明
NdAA, A
N.
A
圣维难原理 St. Venant's Principle ：在远离(一个特性常数)加力处的应 力分布, 只及加力的合力有关, 而与加力方式无关.
垂直于截面的应力称为“正应力”
(Normal Stress)；
位于截面内的应力称为“切应力”
(Shearing Stress).
FP1
y
ΔFQy
DFR
ΔFQz
ΔA
ΔFN
x
FP2
lim
ΔFN
ΔA0 ΔA
z
lim ΔFQ
ΔA0 ΔA
正应变及切应变
线变形及剪切变形，这两种变 形程度的度量分别称为“正应变” ( Normal Strain ) 和 “切应变”
内力(Internal Forces) 内力主矢及内力主矩(Resultant
Force and Resultant Moment) 内力分量(Components of the
材料力学(第四版)第七章
问题的提出
内力计算
找到危险截面位置
应力计算
找到危险点位置
然而受力状态完全相同（即危险截面和危险点相同）， 破坏形态可能不同
低碳钢受扭产生平面断口
铸铁受扭产生45°螺旋面断口
为什么？
可见，在受力状态完全相同的条件下， 不同材料破坏的危险方位不同。
应力状态理论
解决危险方位的问题。
§7–１ 应力状态的概念
y
2
2
2 a
x
y
2
2
2 xy
a
x xy
(
x
2
y
)2
2 xy
a
C
y
x y
2
应力圆的意义：
①一点的应力状态可用应力圆来表示；
②任意斜截面上的正应力和剪应力为
应力圆上的一个点的坐标。
即：单元体上的面与应力圆周上的点一一对应。
单元体斜截面上的应力
应力圆圆周上对应点的坐标。
y
a
x
y
2
2
于是 1 26MPa, 2 0, 3 96MPa
例 分析受扭构件的破坏规律。
C
y Ox
M
xy yx
解：确定危险点并画其原
yx
始单元体
C xy
x y 0
xy
Mn WP
求极值应力
max
m in
x
y
2
（ x
2
y
）2
2 xy
2 xy
1 ; 20; 3
tg2a0
2 xy x y
m m
cos 60 xy
sin 60
80 40 80 40 1 20 3
2
同学们自己总结的11材料力学考研重点
同学们自己总结的11材料力学考研重点我总结一下第四版的材料力学的重点，希望对大家能有一个导向的作用，注意这是第四版的，用第五版教材的每章都差不多，也有一定的借鉴价值。
第一章看第一章第三节简称1-3（以后都这样表示，单独列出的数字表示的章节都要看）,1-4（即第一章第四节要仔细看）,1-5。
第二章看2-1,2-2，例题2-1,2-3，公式的推导过程，就是关于积分的那部分不用看，只记住最后的公式就行了，例题2-2，例题2-3（这个题和专业课笔记上的那个很相似，是应该记住的题型），2-4，例题2-5关于变形的协调关系是重点，2-5,2-6这一节容易出选择，例题2-7,2-7，例题2-8,2-9,2-10.2-8不看。
思考题不做，以后的思考题如果没有特殊情况都不做。
习题2-21和2-22只写步骤，不查表。
其他习题第一遍复习时全做。
第三章看3-1，3-2，3-3例题3-1,3-4介绍的几何方面，物理方面，静力学方面是做材力题的三大步骤，要有这个概念，这一节开始接触应力状态，要看会那个框框上扎个箭头是什么意思，而且自己会画，以后到第七章的时候会大量用到。
看例题3-2，例题3-3不看，例题3-4看。
3-5，例题3-5，例题3-6,3-6，例题3-7记住里面的公式。
3-7记住那个切应力变化的示意图，图3-16，其他不看，例题3-18不做。
3-8不看。
思考题只看3-9，习题3-21到3-26不做。
第四章看4-1，例题4-1,4-2，例题4-2到例题4-9全看，例题4-10不看，例题4-11例题4-12看，4-3，例题4-13是10年真题的基础图形，看，例题4-14这个图形也考过，看，4-4，例题4-15到例题4-19,4-5，记住那四个弯曲最大切应力的公式就好，例题4-20和例题4-21看一下切应力流的变化，这点09真题考过，例题4-22看，4-6。
思考题看4-13,4-14,4-17,4-18。
习题4-4全做，其他那些画图的每题可以自己选择性的删除四分之一左右，只要练会了就行，习题4-9选做，4-10也选做吧，但是这个要记住结果，习题4-16，4-17，4-18，4-20，4-34，4-35，4-43，都不做，其余遇到选择工字钢号码的也不查表，对照答案得到最后数据，不查表，其他全做。
材料力学(第四版)第十章
态，此时的平衡具有抗干扰性。
P > Pcr 当P大于某个临界值Pcr时，只
要一加干扰，杆件将弯曲，干
扰去掉后，杆件不再回到原来 的直线平衡形式，而是以弯曲
的状态保持平衡甚至折断，因
此，我们说，杆件原来的直线 平衡状态是不稳定的。
P<Pcr稳定平衡
稳 临界状态 定 对应的 平 度 衡 过
压力
不 稳 定 平 衡
③压杆的临界力 P min(P , P ) cr cry crz
2 EI y
例 求下列细长压杆的临界力。E=200GPa，L=0.5m。 解：图(a) P P
10
I min
50 103 1012 4.17 109 m 4 12
50
2 I min E 2 4.17 200 Pcr 67.14kN 2 2 (1l ) (0.7 0.5)
x
rc P
3)若n=2,3… …，则挠曲线分别是两个 半波正弦曲线、三个半波正弦曲线……, 如图示。它们只有在图示支承条件下才 可能出现。此时压杆的临界力分别称为 第二临界力、第三临界力……。
y
y
3 =n
2 =n
比较第一临界力、第二临界力、第三临界力… …， 可知，第一临界力最小。而临界力是指压杆在临界状态下 维持微弯平衡所能承受压力的最小值，所以只能取n=1。
因此，两端铰支细长压杆的临界力计算公式为
Pcr
2 EI
l
2
–––两端铰支细长压杆临界力的欧拉公式
公式的应用条件：
1.理想压杆； 2.线弹性范围内； 3.由于压杆总是在抗弯能力最小的纵向平面内弯曲, 所以当两端为球铰支座时，I=Imin。
二、其它支承条件下细长压杆临界力的欧拉公式 • 长度系数 例:求一端固定,一端自由细长杆的临界压力。 在比例极限内， 挠曲线近似微分方程为 EIy = M(x)=P( y) ∴ EIy + Py = P
《材料力学》读书笔记思维导图
第七节 强度理论
第九节 各种强度理 论的应用
第八章 组合变形
第一节 组合变 1
形概念和工程 实例
第二节 斜弯曲 2
变形的应力及 强度计算
3 第三节 拉伸
（压缩）与弯 曲的组合变形
4
第四节 偏心压 缩（拉伸）
5
第五节* 弯扭 组合变形
第九章 压杆稳定
1
第一节 压杆稳 定性的概念
第二节 细长中 2
心受压直杆临 界力的欧拉公 式
3 第三节 临界应
力·欧拉公式的 适用范围·临...
4 第四节 压杆稳
定性条件及实 用计算
5 第五节 提高压
杆稳定性的措 施
附录Ⅰ 截面图形的几何性质
附录Ⅱ 常用截面的几何性质计算 公式
附录Ⅲ 型钢规格表
参考文献
感谢观看
读
书
笔
记
第一章 绪论及基本概念
第一节 材料力学的 任务
第二节 材料力学的 基本假设
第三节 内力、截面 法、应力和位移
第四节 杆件的基本 变形形式
第二章 轴向拉压杆件的强度与变 形
第一节 轴向拉 1
压杆的轴力及 轴力图
第二节 轴向拉 2
压杆横截面上 的应力及强度 计...
3
第三节 轴向拉 压杆的变形
4 第四节 轴向拉
压杆的力学性 能
5
第五节 连接件 的强度计算
第三章 圆轴扭转的强度与变形
第二节 圆轴扭转的 应力及强度计算
第一节 圆轴扭转的 扭矩及扭矩图
第三节 圆轴扭转的 变形及刚度计算
第四章 梁的强度计算
1
第一节 平面弯 曲的概念
2
第二节 梁的内 力及内力图
材料力学(第四版)第三章
工 程 实 例
对称扳手（丝锥）拧紧镙帽
5
6
传动轴
汽车传动轴
7
§ 3–2
传动轴的外力偶矩 ·扭矩及扭矩图
一、外力偶矩与功率和转速的关系
功
力偶矩
转角
每分钟 的转数
W 2n M M M P t t 60
功率 角速度
时间
60P(kW ) P M 9.55 (kN m) 2n(r / min) n
´
论，就可解释前述的破坏现象。
40
四、圆轴扭转时的强度计算 强度条件：
max [ ]
([ ] —许用剪应力)
Tmax 对于等截面圆轴： [ ] Wt
强度计算三方面：
Tmax [ ] ① 校核强度： max Wt
Tmax ② 设计截面尺寸：Wt [ ]
③ 计算许可载荷：Tmax Wt[ ]
90 0 , 90 max
由此可见：圆轴扭转时，在横截
当 = – 45°时， 45 max , 45 0 当 = 90°时，
面和纵截面上的剪应力为最大值；在 45° 方向角 = 45的斜截面上作用有最 大压应力和最大拉应力。根据这一结
E G 2(1 )
26
可见，在三个弹性常数中，只要知道任意两个，第三个量 就可以推算出来。
§3–4 等直圆杆在扭转时的应力 ·强度条件
①变形几何方面 等直圆杆横截面应力 一、等直圆杆扭转实验观察： ②物理关系方面 ③静力学方面
1. 横截面变形后
仍为平面；
2. 轴向无伸缩；
3. 纵向线变形后仍为平行。
16
2.实验后： ①圆周线不变； ②纵向线变成斜直线。 3.分析： ①圆筒表面的各圆周线的形状、大小和间距均未改变，只是绕 轴线作了相对转动。圆周线的间距不变，杆件既不伸长，也不 缩短，由此推知横截面上无正应力。 ②各纵向线均倾斜了同一微小角度 —剪应变。即所有矩形网 格均歪斜成同样角度 的平行四边形。这种剪应变是由剪应力 引起的，因此在横截面的圆周上各点的剪应力是相等的。 ③剪应变是两截面的错动，发生在垂直半径的平面内，所以 剪应力的方向垂直于半径。 ④由于 t << r0 ，所以可假设剪应力沿厚度方向均匀分布。17
《材料力学》Ⅱ(第四版)答案
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第一章 绪论 1. 材料力学基本任务 ✓ 强度（抵抗破坏） ✓
刚度（抵抗变形） ✓
稳定性（维持平衡） 2.
变形固体的基本假设 ✓
连续性 ✓
均匀性 ✓
各向同性 3.
外力及其分类 ✓
表面力（分布力 集中力） ✓
体积力 ✓
静载 ✓
动载（交变、周期、冲击） 4. 内力、变形与应变
线应变 切应变（角应变） 1Pa=1N/m 2 MPa 应力
5. 杆件变形基本形式
✓ 拉伸与压缩
✓ 剪切
✓ 扭转
✓ 弯曲
第二章 拉伸、压缩与剪切
1. 轴力、轴力图
拉伸为正 压缩为负
2. 圣维南原理
离端界面约截面尺寸范围受影响
3. 直杆拉伸或压缩时斜截面上的应力
α=0时，σαmax =σ
α=45°，ταmax =σ/2
4. 低碳钢的拉伸性能 （铸铁、球墨铸铁）
✓ 弹性阶段（塑形变形、弹性变形 比例极限 弹性极限 胡克定律）
✓ 屈服阶段
✓ 强化阶段
✓ 紧缩阶段（局部变形阶段）
塑性指标：伸长率δ（工程上的划分：>5%塑形材料 <5%脆性材料）、断面收缩率ψ 卸载定律：应力应变按直线规律变化
冷作硬化：第二次加载时比例极限得到提高，但塑性变形和伸长率有所降低（利用：起重钢索、建筑钢筋常用冷拔工艺提高强度；某些零件喷丸处理使其表面塑形变形形成冷硬层提高表面强度 克服：冷作硬化使材料变硬变脆难于加工易产生表面裂纹，工序之间安排退火）
碳素钢随含碳量的增加，屈服极限和强度极限相应提高，但伸长率降低。
铸铁拉伸因没有屈服现象，强度极限成为唯一强度指标。
材料力学性能主要指标：比例极限、屈服极限、强度极限、弹性模量、伸长率、断面收缩率
作用方式 时间变化
5.温度和时间对材料力学性能的影响
✓低温脆性
✓高温蠕变（松弛）
6.强度设计
✓失效（强度不足、刚度不足、稳定性不足高温、腐蚀等环境加载方式）
✓许用应力强度校核、截面设计、许可载荷强度计算
✓安全因素选取的考虑因素（载荷、材料、重要性、计算精度、经济性……）拉伸时横向缩短轴向伸长泊松比
固体在外力作用下因变形而储存的能量应变能（功能关系）
7.拉伸、压缩超静定问题
力学静力平衡方程+几何变形协调方程
温度应力、装配应力
8.应力集中
几何外形突然变化引起局部应力集中增大（圆弧过渡）
理论应力集中系数（塑形材料静载条件下可以不考虑脆性材料较敏感灰铸铁：内部缺陷和不均匀性）
周期性载荷和冲击载荷应力集中非常危险。