《百分数的认识》知识讲解
六年级数学知识点总结：第四单元 百分数的认识
第四单元 百分数的认识1、百分数的意义像84%，28%，2.5%……这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分比、百分率。
百分数只表示两个数之间的关系，不能带单位名称，它表示的是一个比值。
2、百分数的读法和写法①百分数的读法：百分数的读法与分数的读法相同，但百分数读作“百分之几”，不读作“一百分之几”。
②百分数的写法：百分数相当于分母是100的分数，但百分数不能写成分数的形式，而是在分子的后面加上百分号（%）来表示。
3、百分数和分数的区别①意义不同百分数只表示一个数是另一个数的百分之几。
它只能表示两个数之间的倍数关系，并不是表示某一个具体数量，所以百分数不能带单位。
分数不仅可以表示两个数之间的倍数关系，还可以表示一定的数量，所以分数表示数量时可以带单位。
②写法不同百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
分数的最后结果中的分子只能是整数，计算结果不是最简分数的要化成最简分数。
百分数的最后结果中的分子可以是整数，也可以是小数。
如：18%，16.7%，180%4、小数、分数、百分数的互化①把小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位，再在数的后面直接添上“%”，如0.25=25% ②把分数化成百分数的方法：可以先把分数化成分母是100的分数，再改写成百分数，如53=0.6=60%（除不尽的保留三位小数）。
③把百分数化成小数的方法：先把“%”去掉，同时把小数点向左移动两位，当移动的位数不够时，要添0补位。
④把百分数化成分数的方法：第7页先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约分成最简分数。
当百分数的分子是小数时，要要根据分数的基本性质把分子和分母同时扩大相同的倍数，把分子变成整数后能约分的再约分。
5、求一个数是另一个数的百分之几的方法求一个数是另一个数的百分之几的方法与求一个数是另一个数的几分之几的方法相同，就是用这个数除以另一个数，除不尽时通常保留三位小数，然后把小数点向右移动两位，再在数的后面加上%6、求百分率的方法：百分率一般是指部分占总体的百分之几。
百分数的认识理解百分数的意义和表示方法
百分数的认识理解百分数的意义和表示方法百分数是我们日常生活中经常接触到的一种表示方式，它能够将一个数值以百分之一的形式表示出来，使得我们更加直观地理解数据。
在本文中，我们将深入探讨百分数的意义和表示方法。
一、百分数的意义百分数是将一个数值表示为100分之一的形式，通常用百分号 "%"来表示。
百分数的意义在于将一个数值与整体相比较，使得我们更好地理解该数值在整体中所占的比例。
举个例子，假设某个班级有50名学生，其中有30名学生参加了一次体育锻炼。
我们可以用百分数来表示这个比例，即30/50 * 100% = 60%。
这就意味着在该班级中，参加体育锻炼的学生占总人数的60%。
从这个例子可以看出，百分数帮助我们将数值与整体相联系，更好地理解数据的大小和比例。
二、百分数的表示方法百分数的表示方法可以分为两种形式：小数形式和分数形式。
1. 小数形式小数形式是将一个百分数转化为小数表示的方式。
以百分数20%为例，我们可以将其转化为小数0.2，计算公式为：百分数除以100。
以另一个例子来说明，如果我们要将百分数75%转化为小数形式，计算公式为：75/100 = 0.75。
小数形式的百分数在计算和比较过程中更为方便，因为它们可以直接参与数值的运算。
2. 分数形式分数形式是将一个百分数表示为分数的方式。
以百分数75%为例，我们可以将其转化为分数3/4，计算公式为：分子为百分数的数值，分母为100。
另一个例子，如果我们要将百分数25%转化为分数形式，计算公式为：25/100 = 1/4。
分数形式的百分数在部分运算中更易于理解，尤其是涉及到比例和等份划分的问题。
综上所述，百分数的表示方法包括小数形式和分数形式，可以根据实际情况选择适合的表示方式。
结尾：通过对百分数的意义和表示方法的理解，我们可以更好地应用百分数来解决实际问题。
百分数能够将一个数值与整体的关系清晰地展现出来，使得我们更加直观地理解数据的比例和分布情况。
百分数的认识
百分数的认识百分数是一个经常出现在我们生活中并且非常有用的数学概念，它在商业、金融、经济和许多其他领域都得到广泛应用。
百分数表示一个数与100相乘的结果，通常使用百分号(%)来表示。
例如，50%表示50/100,即1/2或0.5。
在这篇文章中，我们将探讨百分数的各个方面，包括它的定义、计算方法和实际应用。
一、百分数的定义百分数是指一个数与100相乘的结果。
它是一个比例，表示某一数量在整体中所占的比例或百分比。
例如，50%表示一半，100%表示整个，200%表示两倍等等。
百分数也可以表示增加或减少的百分比。
例如，一个商品的售价从100元升至150元，则涨价幅度为50%，而降价幅度则相反。
二、百分数的计算方法计算百分数的方法相对简单。
乘法和除法是最常用的方法。
例如，假设某地区人口总数为10,000人，其中50%是儿童，则儿童数量可通过以下公式计算：10000 × 50% = 5000。
另一个例子，假设你考了90分，而总分为100分，则你的得分百分比为：90 ÷ 100 ×100% = 90%。
除法也可用于计算百分数。
例如，550元是300元的175%，则可通过以下公式计算出原价：550 ÷ 1.75 = 314.29(元)。
三、百分数在实际生活中的应用百分数在我们日常生活中应用广泛。
以下是一些实际应用的例子：1. 商业领域：百分数在商业领域中是一个重要的概念，其中最常见的是销售增长。
例如，如果一家公司去年销售额为100万元，今年为150万元，则增速为50%。
此外，零售行业的折扣、税率、薪资等也经常以百分数表示。
2. 金融领域：百分数在金融领域中也应用广泛。
例如，利率、汇率、股票增长等都是以百分数表示。
这些变动对经济有很大的影响，因此经济学家和政策制定者需要掌握百分数的相关知识。
3. 医疗领域：医疗领域中也常使用百分数。
例如，治疗药物的成功率、病人生命威胁程度、疫苗接种率等都是以百分数表示。
百分数基础知识
百分数基础知识百分数是我们在日常生活中经常遇到的一种常用的数学表达方式。
它以百分号（%）为符号，表示一个数相对于整体的百分比。
在本文中，将会介绍百分数的定义、计算方法以及实际应用。
一、百分数的定义百分数是将一个数表示为百分比的形式。
百分数的基数是100，即百分之一相当于十分之一。
例如，50%表示的是一个数相对于100的比例为50，即该数是100的一半。
二、百分数的计算方法要将一个数表示为百分数，可以使用以下计算方法：1. 将待转换的数乘以100，得到百分数形式；2. 在结果后面加上百分号（%）。
例如，将0.25转换为百分数的计算过程如下：0.25 × 100 = 25%所以，0.25可以表示为25%。
同样地，要将一个百分数转换为小数或分数，可以使用以下计算方法：1. 将百分数除以100，得到小数或分数形式；2. 如果是小数形式，直接得出结果；3. 如果是分数形式，简化分数。
例如，将75%转换为小数的计算过程如下：75% ÷ 100 = 0.75所以，75%可以表示为0.75。
三、百分数的实际应用百分数在日常生活中有广泛的应用，下面将介绍几个常见的应用场景。
1. 百分比比较在购物时，我们经常会看到打折信息。
商家会用百分数表示商品的折扣率。
例如，一件原价100元的商品打8折，即打八折，可以用80%表示。
这样，我们就可以很直观地知道实际支付的价格是多少。
2. 百分比增长与减少百分数还可以用来描述数量的增长与减少。
例如，一家公司去年的销售额为100万，而今年的销售额增长了20%。
我们可以通过计算来得知今年的销售额是多少。
100万 ×（100% + 20%）= 120万所以，今年的销售额为120万。
3. 股票涨跌幅股票市场常常用百分数表示股票价格的涨跌幅。
例如，某只股票今天的收盘价为10元，而昨天的收盘价为8元，我们可以计算出涨跌幅：（10元 - 8元）÷ 8元 × 100% = 25%所以，该股票今天的涨跌幅为25%。
《百分数的认识》完整版PPT课件(2024)
2024/1/29
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商品打折与优惠计算
01
02
03
打折计算
通过百分数计算商品打折 后的价格，如原价100元 ，打9折后的价格为90元 。
2024/1/29
满减优惠
商家设定满一定金额后可 减免部分金额，如满200 元减50元，相当于打了 7.5折。
返现优惠
购买商品后按一定比例返 还现金，如购买100元商 品返现10元，实际支付90 元。
《百分数的认识》完整版PPT课件
2024/1/29
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目 录
2024/1/29
• 百分数基本概念与性质 • 百分数在日常生活中的应用 • 百分数在数学中的应用 • 百分数在科学研究中的应用 • 百分数的计算方法与技巧 • 总结回顾与拓展延伸
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01 百分数基本概念与性质
2024/1/29
3
百分数定义及表示方法
2
分析问卷结果的差异性
通过比较不同受访群体在问卷中各个选项的百分 数差异，可以揭示不同群体之间的观点差异和特 征。
评估问卷结果的可靠性
3
根据受访者在问卷中各个选项的百分数分布情况 ，可以判断问卷结果的稳定性和可靠性，为后续 研究提供参考。
2024/1/29
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学术研究中百分数的使用
2024/1/29
百分数运算规则
百分数的运算包括加减乘除四种基本运算。在进行百分数运算时，需要先将百分数转换为对应的数值（小数或分 数），然后按照常规的运算规则进行计算。例如，计算64%与36%的和，可以先将两个百分数转换为0.64和0.36 ，然后求和得到1（或100%）。
2024/1/29
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02 百分数在日常生活中的应 用
百分数入门理解百分数的意义和计算方法
百分数入门理解百分数的意义和计算方法百分数入门：理解百分数的意义和计算方法百分数是我们在日常生活和学习中经常会遇到的一种数学表示方法。
通过百分数，我们可以更加直观地了解事物的比例和变化情况。
本文将介绍百分数的意义和计算方法，帮助读者更好地掌握这一概念。
一、百分数的定义与意义百分数是指以百分之一为单位的比例数。
在百分数中，百分之一被记作1%，百分之二被记作2%，以此类推。
百分数可以用来表示一个数相对于另一个数的比例关系。
例如，某班级有160名学生，其中女生占80人，则女生人数占全班学生人数的百分比为80÷160×100%，即50%。
百分数让我们能够直观地理解和比较不同比例之间的关系。
百分数还可以用于描述事物的增长或减少情况。
例如，某产品去年的销售额为100万，今年增长了20%，那么今年的销售额为100万×（1+20%），即120万。
百分数的使用提升了信息的传递效果，方便我们了解和分析数据。
二、百分数的计算方法1. 百分数的计算将一个数转化为百分数，可以通过将该数乘以100%来实现。
例如，将一个数0.8转化为百分数，可以计算为0.8×100%，即80%。
2. 百分数的计算公式当我们想求一个数占另一个数的百分比时，可以使用如下计算公式：百分数 = （所求比例数 ÷总数）× 100%例如，某个班级共有120名学生，其中男生占80人，则男生人数占全班学生人数的百分比为（80 ÷ 120）× 100% = 66.67%。
3. 百分数的计算实例让我们通过几个实例来进一步理解百分数的计算。
实例1：某班级有200人，其中男生占40人。
求男生人数占全班的百分比。
解析：利用百分数的计算公式，可得百分数 = （男生人数 ÷班级总人数）× 100% = （40 ÷ 200）× 100% = 20%。
因此，男生人数占全班学生人数的百分比为20%。
认识百分数的知识点
第六单元《认识百分数》必背知识点1．百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫百分比或百分率。
2．百分数的读写：百分数不写成分数形式，先写分子，再写百分号。
注：百分数后面不带单位名称。
（常出现在判断题中）3．百分数与小数的互化：分数可以表示分率和数量，但百分数只能表示分率不能表示数量，所以百分数不能跟单位。
我们不能说分母是100的分数叫做百分数，因为它有可能是表示数量的分数。
把小数化成百分数：先把小数的小数点向右移动两位，再添上“%”；把百分数化成小数：先去掉“%”，再把小数点向左移动两位。
把分数化成百分数，除不尽时要先保留到第四位小数，保留三位小数再化成百分数。
把百分数化成分数，先把百分数化成分母是100的分数，再约成最简分数。
百分数应用题一般解题方法：求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
注：理解生活中常见的一些百分率。
例如：出勤率、发芽率、成活率、合格率、含盐率、普及率等等。
发芽率=发芽的种子数÷试验种子总数×100%。
合格率=合格数目÷抽检产品总数×100%。
近视率=近视的人数÷总人数×100%。
中奖率=中奖的次数÷抽奖次数×100%。
优秀率=优秀数÷总人数×100%。
收视率=收视某台的户数÷总收视户数×100%。
出粉率=出粉的重量÷磨粉物品总重量×100%。
普及率=普及数÷应普及总数×100%。
命中率=命中数÷应命中总数×100%。
出油率=出油的重量÷油料物品总重量×100%。
出勤率=出勤的人数÷应出勤人数×100%。
成功率=成功数目÷总数目×100%。
4.纳税：营业税=营业额×税率5.储蓄本金：存入银行的钱叫作本金。
六年级数学上册《百分数》知识点总结
六年级数学上册《百分数》知识点总结六年级数学上册《百分数》知识点总结(一)百分数的基本概念1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。
2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。
例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。
3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。
分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。
4.小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
(二)百分数应用题百分数应用题(一)求增加百分之几?减少百分之几?公式：增加百分之几= 增加的部分÷单位1减少百分之几= 减少的部分÷单位1例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米第二步：增加的部分：50—45= 5立方厘米第三步：增加百分之几：5÷45= 11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几?解题思路：根据公式增加百分之几= 增加的部分÷单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米;最后用增加的部分5÷单位1水的45就等于增加百分之几。
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《百分数的认识》百分数的认识【教材学情分析】《百分数的认识》是人教版六年级数学上册第六单元《百分数（一）》中较为重要的教学内容。
它是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。
百分数的意义和写法，是本单元内容的基础，学生只有理解了百分数的意义，能正确的读写百分数，才能正确地运用它解决实际问题。
对于百分数，学生在生活中已有一定的经验积累，如何激活学生的相关经验，适时进行数学化，让学生完成百分数意义的建构，是本课教学的关键。
教材从3个生活例子（程序格式化了14%，衣服羊毛含量占65.5%，聚酯纤维占100%，汽车销售增长120%、241%）引入百分数。
我觉得, “程序格式化”和“汽车销售”离学生的生活经验有点远，因此，我对教材进行了适当改编，改为“文件下载进度”和“图书室藏书增长量”，使学生看到例题有亲近感。
大部分孩子有对百分数的读法不会感到困难，因此，我采用“学生读、课件反馈”的方式来节约课堂时间。
而百分数的写法，在与分数的异同比较中得出，使学生在理解意义的基础上记住写法，轻松简单。
【教学目标】知识与技能：1.结合具体情境认识百分数，理解百分数的意义，会正确读写百分数。
2.能辨析百分数与分数的联系与区别。
数学思考与问题解决：1.通过交流、讨论、辨析等活动，培养学生独立思考、抽象概括的能力。
2.培养数感、渗透数形结合的数学思想方法。
情感与态度：1.通过比较百分数与分数，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观念。
2.感受百分数与日常生活的密切联系，体会其在生活中的广泛应用。
【教学重难点】重点：理解百分数的意义及与分数的区别。
难点：理解分子大于100的百分数的意义。
【教学准备】课件、导学单【教学过程】一、引出课题师：同学们，今天我们一起来认识百分数（板书课题）。
师：课前，老师让同学们到生活中找百分数，谁来说说你找到的百分数？指名学生说一说。
师：看来，百分数在我们生活中应用非常广泛。
老师今天也带来了一些百分数，请看。
二、展开探究（一）百分数的读法和意义。
1.读法：师：你会读这些百分数吗？（生读，师课件显示百分数的读法注意：100%的读法是百分之一百）2.意义（1）自主完成导学单你知道这些百分数表示什么意思吗？请挑选几个你感兴趣的百分数，写在导学单上（参考书本82-83页）。
写完后4人小组互相交流一下。
（2）汇报交流师:你选的是哪个分数？它表示什么意思？指名学生说意义，说一个，出示一条意义。
课件显示：A．20%：把所有要下载的部分看成单位“1”，平均分成100份，已经下载了的占20份。
师：这里的20%是把哪两个量进行比较得出来的？（已经下载了的量和所有要下载的量）B.65.5%：引导学生说完意义后问：剩下的成分占百分之几？为什么刚好是34.5%？100%：引导学生说完意义后问100%意味着什么？（里料的所有成分都是聚酯纤维。
）师：有没有可能超过100%？为什么不可能？羊毛、聚酯纤维都是衣服的组成部分，不可能超过整件衣服的总含量。
C.引导学生观察80%，它表示增加的图书量，所以是把原来的图书量平均分成100份，增加了这样的80份。
3.用画图表示百分数的意义①学生画图师：如果让你把百分数所表示的意义画出来，你打算怎么画？同桌讨论一下。
学生自主画图实物投影展示学生作品，让学生说一说他们为什么这样表示。
预设：可能有百格图、十格图、或者线段图。
②教师展示A．课件显示20%的三种表示方法。
B．讨论80%的画图方法：师：增加了的80%，是不是原来图书量的一部分？怎么表示？引导学生在原来正方形的旁边再增加一个正方形来表示。
问：现在的藏书量是原来的百分之几？（把原来藏书量看成单位“1”，平均分成100份，那么现在的藏书量就是180份，也就是100180。
）师：刚才说，衣服的成分不可能超过100%，这里为什么能超过100%？ 小结：刚才衣服所含的羊毛是衣服的一部分，是部分和总量的关系，不可能超过100%。
而这里“现在的图书量”与“原来的图书量”是两个不同的量，有可能超过100%。
4.概括百分数意义回顾梳理刚才的几个例子，你能概括什么是百分数吗？板书：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数一个数 另一个数 百分之几师：这里的百分之几包括几分之几，也包括几倍……5.学以致用指明学生说说自己收集的百分数所表示的意义。
（二）百分数与分数的比较1. 百分数与分数的联系与区别师：学了这么多，对百分数也有了基本的了解。
你觉得百分数与分数有什么关系？引导学生得出：百分数是一种特殊的分数。
是分母是100的分数的特殊写法。
教学写法：由于百分数的分母都是100，所以，百分数通常不写成分数形➡ 30%。
式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
如：30100书写时先写分子，再写百分号。
师：百分数与分数还有什么不同？引导学生得出：因为百分数的分母都是100，不能约分，所以分子可以有小数存在，而分数的分子一般是整数。
师：是不是所有分母是100的分数都可以改写成百分数呢？得出：当分数表示一个数是另一个数的几分之几时，可以改写成百分数。
而当分数表示具体的量（带单位）的时候，不能改写成分数。
补充课件中百分数与分数的区别：所以，百分数又叫百分率、百分比。
补充板书:百分数（百分率、百分比）2.百分数的优点师：百分数在生活中的应用这么广泛，那人们为什么这么喜欢百分数呢？百分数有什么优点？出示题目：哪种果汁占的成分最多？①一种饮料有三种成分，其中苹果汁占60%，葡萄汁占25%，水占15%。
② 一种饮料有三种成分，其中苹果汁占 53，葡萄汁占41，水占203。
师：你发现了什么？师：看来用百分数来比较大小，更加方便简单。
百分数的分母都不变，都是100，更便于比较。
三 、巩固应用1． 填写百分数①乙车速度是甲车速度的（ ）%。
甲车速度乙车速度②车速度是甲车速度的（ ）%。
“1”“1”甲车速度乙车速度师:说说你是怎么想的？2．请选择合适的百分数填入括号150% 71% 80% 100% 119.6%200%①地球上海洋面积大约占地球表面积的（）。
②据《杭州日报》消息：今年十一黄金周，杭州市旅游收入是去年同期的（）。
③这节课上完，你做的《课堂作业本》，准确率可能是（）。
根据第①题地球上海洋面积大约占地球表面积的（）。
出示下题海洋面积与地球表面积的比是（）：（）陆地面积与地球表面积的比是（）：（）。
海洋面积是陆地面积的（）%。
师：括号里填的数可能比100大还是小？为什么？根据第②题《杭州日报》消息：今年十一黄金周，杭州市旅游收入是去年同期的（）。
展开分析。
如果收入增加，应该是大于100%，收入减少，应该是小于100%。
出示三种条形统计图，如果是以下三种情况，应该选择哪个百分数？再出示信息：今年与去年同期相比，增长19.6%。
这时，应该选择哪个分数？根据第③题这节课上完，你做的《课堂作业本》，准确率可能是（）。
分析如下：师：能不能达到120%？为什么不可能？再多做一页呢？（“做对的部分”是“所有要做的作业量”的一部分。
即使多做一页，也是把“所有做的作业量”看做单位“1”，而“做对的部分”不会超过所有做的作业量。
也就是不会大于单位“1”。
）小结：当比较的量是整体与部分之间的关系时，百分数不能大于100%，当两个量是单独的量时，百分数是可以大于100%的。
四、全课总结师：说一说这节课你学到了什么新知识？师：既然有百分数，那么是否也有十分数和千分数呢？如果有，这些数的意义是什么呢？静静地想一想……【作业设计】【板书设计】百分数（百分率、百分比）百分数表示一个数是另一个数的百分之几表示部分和整体关系时≤100%表示两个单独的量时可以＞100%【教学反思】本节课的设计，我觉得有以下亮点：一、适当改编例题，选择贴近学生生活的事例题材作为教学源泉。
如游戏下载进度，羊毛外套成分，图书馆藏书量等题材，全都是学生所熟悉的内容，使学生能比较好地感知和理解所学的内容，真切地感受到数学的意义。
二、运用“导学单”充分把握学生认知起点，体现“以学为主”“以生为本”。
三、通过“百格图”、“十格图”、“线段图”，“统计图”数形结合，让学生深入理解百分数的意义，发展数感。
四、难点突破循序渐进。
分子大于100的百分数意义的理解是难点，我在设计时，充分考虑学生认知规律，把大于100%的分数教学放在后面。
在理解了表示部分与总量关系的百分数意义之后，再理解了增加的图书量是原来图书的的80%之后，再用现在藏书量是以前藏书量的百分之几来引出180%，就显得水到渠成了。
在实例中感知，在思辨中发现，在运用中理解”五、练习有层次、有拓展、有坡度。
练习的设计即包含了整节课重要的知识点，又锻炼了学生综合运用知识的能力，对整节课的知识起到了升华的作用，对后续的百分数解决问题的题目有了铺垫的作用。