一元二次方程性质特点及练习
一元二次方程知识点总结&练习
一元二次方程的解法【知识点归纳与总结】一、概念：一元二次方程的一般形式为：ax 2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。
二、基本思路与方法: 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
一元二次方程有四种解法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。
1 用直接开平方法解形如 (x-m)2=n (n≥0) 的方程，其解为x=m±.例1．解方程（1）75 (3x+1)2=7 （2）9x 2-24x+16=112．配方法：用配方法解方程ax 2+bx+c=0 (a≠0) 先将常数c 移到方程右边：ax 2+bx=-c 将二次项系数化为1：x 2+b a x=-ca方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x 2+b a x+(b 2a )2=-c a +(b2a)2方程左边成为一个完全平方式：(x+)2= 当b 2-4ac≥0时，x+=±∴ x= (这就是求根公式)例2．用配方法解方程 3x 2-4x-2=03．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b 2-4ac 的值，当b 2-4ac≥0时，把各项系数a, b, c 的值代入求根公式x=(b 2-4ac≥0)就可得到方程的根。
例3．用公式法解方程 2x 2-8x=-54．因式分解法：把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。
这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
例4．用因式分解法解下列方程：(1) (x+3)(x-6)=-8(2) 2x2+3x=0(3) 6x2+5x-50=0(4)x2-2(+)x+4=0小结：一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
二次根式及一元二次方程复习及练习
二次根式小结与复习基础盘点1.二次根式的定义：一般地，我们把形如a （a ___0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根式.定义诠释：（1）二次根式的定义是以形式界定的，如4是二次根式； （2）形如a b （a ≥0）的式子也叫做二次根式；（3）二次根式a 中的被开方数a ，可以是数，也可以是单项式、多项式、分式，但必须满足a ≥0. 2.二次根式的基本性质（1）a _____0（a ___0）；（2）()2a ＝_____（a ___0）；（3）a a =2＝()()⎩⎨⎧0_____0_____a a ；（4）=_________（a ___0，b ___0）；（5=_________（a ___0，b ___0）.3.最简二次根式必须满足的条件为：（1）被开方数中不含___；（2）被开方数中所有因式的幂的指数都_____.4.二次根式的乘、除法则：（1）=______（a ___0，b ___0）；（2）=_______（a ___0，b ___0）.复习提示：（1）进行乘法运算时，若结果是一个完全平方数，则应利用==a a 2()()⎩⎨⎧<-≥00a aa a 进行化简，即将根号内能够开的尽方的数移到根号外； （2）进行除法运算时，若除得的商的被开方数中含有完全平方数因数，应运用积的算术平方根的性质将其进行化简.5.同类二次根式：几个二次根式化成______后，如果_____相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.6.二次根式的加减法则：二次根式加减时，可以先将二次根式化成_____，然后把_______进行合并. 复习提示：（1）二次根式的加减分为两个步骤：第一步是_____，第二步是____，在合并时，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变；（2）不是同类二次根式的不能合并，如：53+≠8；（3）在求含二次根式的代数式的值时，常用整体思想来计算. 7.二次根式的混合运算（1）二次根式的混合运算顺序与实数中的运算顺序一致，也是先_，再__，最后__，有括号的先_内的. 复习提示：（1）在运算过程中，有理数（式）中的运算律，在二次根式中仍然适用，有理数（式）中的乘法公式在二次根式中仍然适用； （2）二次根式的运算结果可能是有理式，也可能是二次根式，若是二次根式，一定要化成最简二次根式. 8.二次根式的实际应用利用二次根式的运算解决实际问题，主要从实际问题中列出算式，然后根据运算的性质进行计算，注意最后的结果有时需要取近似值.1 二次根式有意义的条件例1 若式子43-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A.x ≥34B.x ＞34C.x ≥43D.x ＞43方法总结：判断含有字母的二次根式是否有意义，就是看根号内的被开方数是不是非负数，如果是，就有意义，否则就没有意义，当二次根式含有分母时，分母不能为0.2 二次根式的性质例2 下列各式中，正确的是（ ）A.()332-=- B.332-=- C.()332±=± D.332±=方法总结：()a a =2成立的条件是a ≥0，而在化简()2a 时，先要判断a 的正负情况.3 二次根式的非负性例3 已知32552--+-=x x y ，则xy 2的值为（ ）A.—15B.15C.215-D.215 方法总结：二次根式a （a ≥0）具有双重非负性，即a ≥0、a ≥0. 4 最简二次根式例4 下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A.51B.5.0C.5D.50 方法总结：在进行二次根式化简时，一些同学不知道化到什么程度为止，切记，一定要化到最简二次根式为止. 5 二次根式的运算 例5 计算1824-×31＝____.方法总结：二次根式的加减运算，一定要先化简才能得知算式中哪些二次根式可以合并，除法运算先化为乘法再运算，混合运算时要正确使用运算法则.6 二次根式的化简求值例6若120142013-=m，则34520132mmm--的值是_____.方法总结：解决此类问题应注意代数式的变形和整体思想的运用.一元二次方程1、一元二次方程：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。
一元二次方程求解方法及常见练习题
一元二次方程求解方法及常见练习题一元二次方程求解方法
一元二次方程是形如 ax^2 + bx + c = 0 的方程，其中 a、b、c
是已知常数，且a ≠ 0。
求解一元二次方程需要使用以下两种方法：方法一：公式法
一元二次方程的解可以通过使用求根公式得到。
求根公式如下：x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)
其中 ±表示两个解，√ 表示开平方根。
方法二：配方法
配方法通过对一元二次方程进行配方来求解。
具体步骤如下：
1. 将方程形式转换为 a(x + p)^2 + q = 0 的形式，其中 p 和 q 是需要求解的常数；
2. 根据配方法公式，其中 A = a，B = 2ap，C = ap^2 + q，求解方程 Ax^2 + Bx + C = 0；
3. 求解完方程后，根据 (x + p)^2 = 0 的性质，得到一元二次方程的解。
常见练题
以下是一些常见的一元二次方程练题：
1. 求解方程 x^2 - 5x + 6 = 0；
2. 求解方程 2x^2 + 3x - 2 = 0；
3. 求解方程 4x^2 - 12x + 9 = 0；
4. 求解方程 x^2 + 4 = 0；
5. 求解方程 5x^2 - 2x + 1 = 0。
以上练题可以使用公式法或配方法来求解，根据个人喜好和题目特点选择合适的方法进行求解。
希望以上内容对你解决一元二次方程求解的问题有所帮助！。
一元二次方程概念专项练习
一元二次方程概念专项练习知识梳理：1.一元二次方程的一般形式：a x2＋bx＋c=0(a≠0)2.一元二次方程的特点：①整式方程②a不为0③只含有一个未知数④未知数的最高次数为23.重点：一元二次方程的识别与判断4.难点：题目不表明所需要判断的方程是一元二次方程还是一元一次方程时，需要分类讨论一、选择题1、在下列方程中是一元二次方程的是（）A．x2－2xy+y2=0 B．x(x+3)=x2－1 C．x2－2x=3 D．x+ =02、下列方程为一元二次方程的是 ( )A. B. C. D.3、下列方程中，一元二次方程个数（）①、；②、；③、；④、；⑤、.A、5个B、4个C、3个D、2个4、已知关于x的一元二次方程（x+1）2﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）A．m≥﹣ B．m≥0 C．m≥1 D．m≥25、以1，-2为根的一元二次方程是A.x2+x-2=0B.x2-x+2=0C.x2-x-2=0D.x2+x+2=06、已知x=0是二次方程（m +1）x2+ mx + 4m2- 4 = 0的一个解，那么m的值是（）A．0 B．1 C．- 1 D．7、若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-28、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于A．1 B．2 C．1或2 D．09、定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．10、若为方程的解，则的值为（）A.12B.6C.9D.16二、填空题11、如果,则一元二次方程必有一个根是.12、已知是方程的解，则代数式的值为 .13、已知，则的值是 .14、某中学摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有名学生，则根据题意列出的方程是。
实际问题与一元二次方程知识点总结及重难点精析
实际问题与一元二次方程知识点总结及重难点精析一、知识点总结1.在九年级数学中，实际问题与一元二次方程这一章知识点主要包括：一元二次方程的基本概念、性质及其在实际问题中的应用。
2.一元二次方程的基本概念：一元二次方程是一个含有未知数x 的整式方程，其一般形式为ax²+bx+c=0(a≠0)。
其中a、b、c为常数，a≠0.且x的最高次数为2.3.一元二次方程的性质：一元二次方程有四个性质，分别是：(1) 有两个解，即x1和x2;(2) 两解的和为-b/a;(3) 两解的积为c/a;(4) 判别式△=b²-4ac，当△>0时，方程有两个不相等的实数解;当△=0时，方程有两个相等的实数解;当△<0时，方程没有实数解。
4.一元二次方程的应用：在实际问题中，一元二次方程通常用于解决一些二次关系的问题，比如物体的运动轨迹、建筑物的面积和体积、经济利润最大化等问题。
二、重难点精析在本章节中，重难点主要包括如何将实际问题转化为数学问题、一元二次方程的解法以及根的性质和应用。
1.如何将实际问题转化为数学问题：在解决实际问题时，需要从题目中提取出有用的信息，并转化为数学语言。
这需要学生具备一定的阅读理解能力和数学建模能力。
2.一元二次方程的解法：一元二次方程的解法有公式法和因式分解法两种。
公式法是通过公式直接求解，但需要学生记忆公式。
因式分解法是通过将方程左边分解成两个一次因式的乘积，再分别令每个因式等于0来求解。
这种方法更直观易懂，但需要学生掌握因式分解的技巧。
3.根的性质和应用：根的性质包括前面提到的两个解的和、积和判别式。
这些性质在解决实际问题时具有重要应用。
例如，利用判别式可以判断方程是否有实数解，从而确定实际问题是否有解;利用两解的和可以计算实际问题的某些物理量，如位移等。
三、总结通过以上知识点总结和重难点精析，我们可以看到实际问题与一元二次方程这一章知识点的重要性和应用价值。
一元二次方程知识总结及习题
一元二次方程的定义与解法知识点一 一元二次方程的定义如果一个方程通过移项可以使右边为0，而左边只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程。
注：一元二次方程必须同时满足以下三点：①方程是整式方程。
②它只含有一个未知数。
③未知数的最高次数是2。
同时还要注意在判断时，需将方程化成一般形式。
例 下列关于x 的方程，哪些是一元二次方程？⑴3522=+x ；⑵062=-x x ；（3）5=+x x ；（4）02=-x ；（5）12)3(22+=-x x x知识点二 一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式为02=++c bx ax （a ，b ，c 是已知数，0≠a ）。
其中a ，b ，c 分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。
注：（1）二次项、二次项系数、一次项、一次项系数，常数项都包括它前面的符号。
（2）要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式。
（3）形如02=++c bx ax 不一定是一元二次方程，当且仅当0≠a 时是一元二次方程。
例1 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。
（1）x x 2752=； （2）()()832=+-x x ； （3）()()()22343+=+-x x x例2 已知关于x 的方程()()021122=-+--+x m x m m 是一元二次方程时，则=m知识点三 一元二次方程的解使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解例 1 关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则=a例 2 已知关于x 的一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有一个根为1，一个根为1-，则=++c b a ，=+-c b a例3 已知c 为实数，并且关于x 的一元二次方程032=+-c x x 的一个根的相反数是方程032=-+c x x 的一个根，求方程032=-+c x x 的根及c 的值。
初三数学课本练习和习题-一元二次方程
一元二次方程22.1 一元二次方程【知识点】1、一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的整式方程。
一般形式：ax 2﹢bx ﹢c ＝0 （a 、b 、c 为常数，且a ≠0）其中，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项。
注意，系数是包括前面的符号的。
一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。
2、单循环比赛公式：2)1(-n n 双循环比赛公式：n （n ﹣1）【练习】1. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项。
（1）x x4152=- （2）8142=x （3）25)2(4=+x x （4）38)1)(23(-=+-x x x2. 根据下列问题，列出关于x 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x ；（2）一个长方形的长比宽多2，面积是100，求长方形的长x ；（3）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x ；（4）一个直角三角形的斜边长为10 cm ，两条直角边相差2 cm ，求较长的直角边长x 。
3. 如图，有一块长方形铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒。
如果要制作的无盖方盒的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？4. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场。
根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？【习题】一元二次方程【复习巩固】1. 将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数、一次性系数及常数项：2. 根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：（1）一个圆的面积是6.28 m2，求半径。
（2）一个直角三角形的两条直角边相乘3 cm，面积是9 cm2，求较长直角边的长。
一元二次方程基本题型展示
题型1一元二次方程的概念问题例1 关于x的方程（m－）xm2-1－x+3=0是一元二次方程，则m的值为.解：根据一元二次方程的定义，得m2-1=2，m- ≠0.解之，得m=±，m≠ .所以m=- .点评：本题应注意两点：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不能为0.题型2一元二次方程的解法问题解一元二次方程时，首先考虑用因式分解法，这种方法最简捷；其次考虑用求根公式法，这种方法是万能的，它能解所有的一元二次方程；再次考虑用配方法，因为这种方法较为复杂.如果方程可以直接开平方，就用直接开平方法.例2 已知关于x的方程2x2-ax-a2=0的一个根为1，求另一个根.解：把1代入方程，得2-a-a2=0，即a2+a-2=0.分解因式，得（a+2）（a-1）=0，所以a=-2或a=1.当a=-2时，原方程为x2+x-2=0.解得x1=1，x2=-2，即另一个根为-2.当a=1时，原方程为2x2-x-1=0.解得x1=1，x2=- .即另一个根为- .故原方程的另一个根为-2或- .例3 已知（x2+y2）2-y2=x2+6，求x2+y2的值.解：原方程可化为（x2+y2）2-（x2+y2）-6=0.分解因式，可得（x2+y2+2）（x2+y2-3）=0.因x2+y2+2≠0，故x2+y2-3=0，即x2+y2=3.点评：一个方程两个未知数，想求出x，y的值后，再求x2+y2的值是不可能的.故我们可以把x2+y2看成一个整体元，将方程化为关于x2+y2的一元二次方程，通过解方程达到求值的目的.题型3一元二次方程根的判别式问题一元二次方程根的判别式δ=b2-4ac，只要知道它的值，不需要解方程便能判断方程根的情况.另外，它在解含有参数的一元二次方程中起着限制作用，即参数的取值要确保方程有实数根.例4 已知关于x的方程mx2-（2m+1）x+m+3=0.（1） m取何值时方程有两个不相等的实数根？（2） m取何值时方程有两个相等的实数根？（3） m取何值时方程没有实数根？解：δ=［-（2m+1）］2－4m（m+3）=-8m+1.（1）当-8m+1＞0且m≠0，即m＜且m≠0时，方程有两个不相等的实数根.（2）当-8m+1=0且m≠0，即m= 时，方程有两个相等的实数根.（3 ）当-8m+1＜0且m≠0，即m＞时，方程没有实数根.点评：这类问题的一般解法是：首先计算δ，然后根据题设列出不等式或方程，解方程或不等式求出参数的值或取值范围；当二次项系数含有参数时，还要注意二次项系数不能为零.例5 已知关于x的方程x2+2（2-m）x+3-6m=0，求证：无论m取什么实数，方程总有实数根.证明：δ=［2（2-m）］2-4（3-6m）=4m2+8m+4=4（m+1）2.∵无论m取什么实数，总有4（m+1）2≥0，即δ≥0，∴无论m取什么实数，方程总有实数根.题型4一元二次方程根与系数的关系问题一元二次方程根与系数的关系，也是中考的重点内容，与它有关的代数式计算变化多样，要引起重视.例6 已知方程x2-5x+7=0的两根为x1，x2，求下列代数式的值：（1）（x1-1）（x2-1）；（2）+ ；（3）+ .解：由根与系数的关系，得x1+x2=5，x1x2=7.（1）（x1-1）（x2-1）=x1x2-（x1+x2）+1=7-5+1=3.（2）+ = = .（3）+ =（x1+x2）2-2x1x2=52-2×7=11.点评：运用根与系数的关系求参数的值时，所求参数的值一定要保证方程有实数根.因此，根与系数的关系要与判别式δ≥0结合起来用.题型5一元二次方程的应用问题列一元二次方程解应用题，关键是审清题意，发现题目中的等量关系，并将其“译”成数学式子.一般步骤是：①审题，明确已知与未知；②设未知数，可直接设或者间接设；③列方程，把等量关系转化为方程；④解方程，检验后写出答语.例7 一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，百位上的数字等于个位上数字的平方.若这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字之积的25倍大202，求这个三位数.解：设个位数字为x，则十位上的数字为x+3，百位上的数字为x2.由题意，得100x2+10（x+3）+x=25x（x+3）+202.整理，得75x2-64x-172=0. 解得x1=2，x2=- （不合题意，舍去）.∴x+3=5，x2=4.这个三位数是452.例8 某农具厂今年1月份生产一批甲、乙两种型号的新式农具，其中乙型农具16台.从2月份起，甲型农具每月增产10台，乙型农具按相同的增长率逐月递增.又知2月份甲、乙两种型号农具的产量之比为3∶2，3月份两种型号的农具产量之和为65台.求乙型农具每月的增长率和甲型农具1月份的产量.分析：本题要求的有两个未知数，间接的未知数有多个，但2月份的产量起承上启下的作用，因此可以设2月份甲型农具的产量为3x台，见下表.解：设2月份甲型号农具的产量为3x台.由题意，得（3x+10）+1+ •2x=65.整理，得x2＋12x－220＝0. 解得x1＝10，x2＝-22（不合题意，舍去）.∴×100％＝25％，3x-10＝20.答：乙型农具每月的增长率为25％，甲型农具1月份的产量为20台.注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以pdf格式阅读原文。
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一、选择题
1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ）．
①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2- =0
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、 一次项系数和常数项分别为（ ）．
7．已知：x2+4x+2-6y+13=0，求 的值．
8，关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根为0,则求a的值
中考实题：
1、已知：关于 的方程 ．求证： 取任何实数时，方程总有实数根；
2、已知关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，求 的值
3、已知 、 是关于 的一元二次方程 的两个非零实数根，问： 与 能否同号？若能同号请求出相应的 的取值范围；若不能同号，请说明理由。
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是 ，求另一个根及 值．
课堂
检测
听课及知识掌握情况反馈
教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□
课后
作业
签
字
教学组长签字：
4、已知 、 是一元二次方程 的两个实数根。
（1）是否存在实数 ，使 成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由。
（2）求使 的值为整数的实数 的整数值。
5、关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2.
（1）求k的取值范围；
（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值。
A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2
8．方程3x2+9=0的根为（ ）．
A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根
二、填空题
1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．
2．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．
A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，6
3．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ）．
A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数
4．方程x（x-1）=2的两根为（ ）．
A．x1=0，x2=1 B．x1=0，x2=-1 C．x1=1，x2=2 D．x1=-1，x2=2
如：3x²+mx²+3x+1=0 x²+x+1=x²-2等等
根的判别式：一元二次方程 中， 叫做一元二次方程 的根的判别式，通常用“ ”来表示，即
如果方程 的两个实数根是 ，那么 ， 。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
7、若关于x的一元二次方程 的两个实数根为 、 ，且满足 ，试求出方程的两个实数根及k的值.
8、已知关于x的一元二次方程x2+ 2（k－1）x+k2－1 = 0有两个不相等的实数根．
（1）求实数k的取值范围；
（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．
9、已知：关于 的方程
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学科：数学 任课教师： 授课时间：2014 年 月 日(星期 )
姓名
年级
性 别
总课时
教
学
目
标
掌握一元二次方程的一般性质和特点。
难
点
重
点
一元二次方程的一般性质，根据考题判断其所考察的知识内容。
课
堂
教
学
过
程
课前检查
作业完成情况：优□良□中□差□
建议：
知识点、概念总结
1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
3．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．
4．代数式 的值为0，则x的值为________．
5．已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_______， 所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为______．
6．如果16（x-y）2+40（x-y）+25=0，那么x与y的关系是________．
2.一元二次方程有四个特点：
(1)含有一个未知数；
(2)且未知数次数最高次数是2；
(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。
（4）将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足（a≠0）
3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理， 都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）。
一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。
*需注意到底什么是系数，必须先合并同类项之后再讨论系数。
5．方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是（ ）．
A．x1=b，x2=a B．x1=b，x2= C．x1=a，x2= D．x1=a2，x2=b2
6．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则 =（ ）．
A．1 B．-1 C．0 D．2
7．若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ）．