浙教版七上65角与角的度量+PPT课件

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浙教版-数学-七年级上册-6.5角与角的度量教学课件

如图叫做北偏东30°.
课堂拓展
B
3条射线
F
4条射线
K
5条射线
P
6条射线
这些图中分别有几个角?
课堂拓展
﹙ ﹙
角的定义
角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。
射边线
顶点
射边线
角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。
终边
始边
角的表示: 角用符号：“∠”表示，读作 “角”，通常的表示方法有：
1. 用三个大写字母表示。
A
中间的字母表示顶点,其它两个
如∠ABC
字母分别表示角的两边上的点. 或∠CBA
2. 用一个数字或希腊字母（如、β、γ）表
D
示.
如∠1
∠ 1
B
C
3. 在不引起混淆的情况下，也可以用
角的顶点字母来表示如∠B
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠ β
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
B β
43 DA
21
E
C
平角和周角
一个周角等于___3_6_0_°__，一个平角等于__1_8_0_°__，把一个周角等分成360等份，每一份就是__1_°__的角。要测量一个角的大小，可用___量__角__器___来测量。角度制：1°=60′， 1′= ( ) 1°
30o9/36//=30.16o
例3计算: 180 (4517 5257)
解：原式=180o－97o74/ =180o－98o14/
=179o60/－98o14/
=81o46/
谈谈所得感悟提升
1.角的两种定义； 2.角的三种表示方法； 3.角的测量方法及单位换算

浙教版七级数学上册：6.5 角与角的度量 (共19张PPT)精品

D．∠β 表示的是∠COA
12．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是_________． 77.5°
13．如图，图中小于平角的角有几个？请用适当的方式把它们表示出来．
解：有7个角，它们是∠1，∠2，∠ABC，
∠A，∠C，∠α ，∠ADB.
14．(1)用度、分、秒表示： 123°52′48″ ①123.88°＝________________；
第 6章
6.5
图形的初步知识
角与角的度量
知识点1：角的定义及表示方法 C
1．下列说法正确的是(
)
A．两条射线组成的图形叫做角 B．角的大小在放大镜下会发生改Τ 变 C．角的大小与角的两边画出部分的长短无关 D．直线是一个角
2．下图中表示∠ABC的是( C )AB NhomakorabeaC
D
C 3．下列关于角的说法正确的是( A．平角是一条直线 )
以角的顶点为端点在角的内部画n(n≥1，且n为整数)条射线，那
么角的总数是多少？当n＝19时，可以得到多少个角？
（n＋2）（n＋1）解：角的总数为 1＋2＋3＋…＋(n＋1)＝ . 2 （n＋2）（n＋1）当 n＝19 时，＝210. 2
谢谢！
墨子，( 约前468～前376) 名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张•兼爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为 •显学”。《墨子》是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。《墨子》是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够．鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯 ( 重武器) ，钩钜( 现在还用) 以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为 “机械圣人” ，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。

浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量》ppt课件

角用“∠”表示，读做
（１）用“三个角大”写。字母表示.
Ａ
写做：∠ABC或∠CBA
读做：角ABC或角CBA Ｂ
Ｃ
注意：顶点字母写在中间。
（2）在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母表示.
A
如图中∠B（只有一个角时）
D
还能用∠B表示角吗？ B
C
A
(3) 用一个数字表示：
如：∠1、∠2
B
（4）用一个希腊字母表示：
生活中有许多与角有关的实例,观察下图, 你能指出图中的角吗?
角的定义一：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形。
这个公共端点叫做这个角的顶点。（静止的）
这两条射线叫做角的边边
顶点边
角的定义(二)
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。（运动的）
终边
角的外部
角的内部
顶点
始边
观察图中的量角器，并思考讨论下列问题：（1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角
（2）任意画出一个角，再用量角器量一量。在测量中，你遇到哪些问题？
xuekewangzxxk
A
度量角的方法:
1、对“中”——角的顶点与量角器的中心重合
2、对“线”——角的一边与量角器的零刻度线重合
3、读数 ——读出角的另一边所对的度数
3 4

10 45'
把下列角度化成度的形式:
(1) 50°40′30″; (2) 118°20′42″;
解
30
"

1 60
'

30

0.5
'
40.5 '

浙教版数学七上6.5 角与角的度量课件(共13张PPT)

8、如图，已知∠AOB，画∠EOF = ∠AOB,
你有什么方法？
A
先量，再画.
O
B
课堂小结
谈谈本节课你的收获.
6.5 角与角的度量
教学目标
1. 了解角度制，通过与时间单位相类比，理解和掌握角的度分秒及其换算.
2. 通过回忆量角器的使用方法，得到用量角器作一个角等于已知角的方法，进而从数的角度认识角.
3. 通过探究度分秒之间的换算及简单运算，了解类比的方法，提高解决问题的能力，培养认真细致的学习态度.
4. 通过分组讨论解决问题，培养合作交流的意识.
教学难点
学习难点：角的度量单位及其换算.
复习引入
1．如图，点O是直线AB上任意一点，
OC、OD、OE是三条射线，图中共有
几个小于平角的角？
9个
D C
E
A
O
B
平角和周角各是多少度？你知道1度的角是怎么来的吗？
2.如果把钟表的时针在任一时刻
所在的位置作为起始位置，那么时针
34.37°= 34 ° 22′ 12″. 5. 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
6. 25º12′和25.12º相等吗？如果不相等，哪个大？
7. 试试解决下面的问题：（1）23º31′25″＋42º27′56″ （2）42º31′56″－23º37′25″ （3）23º31′25″2小时
合作探究
把一个周角360等分，每一份就是 1度的角，记做1°.除了“度”之外，还有其它的度量单位吗？
1°的60分之一为1分，记作1′，即1°＝60′ 1′的60分之一为1秒，记作1″，即1′＝60″
如图,已知∠AOB，用量角器量出它的度数.

6.5 角与角的度量(课件)七年级数学上册(浙教版)

用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线表示用一个小写希腊字母加弧线表示
课堂小结
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 把一个周角 360等分. 每一份就是 1 度的角，记作1°；把 1 度的角 60 等分，每一份叫做1 分的角，记作 1′；把1分的角 60等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″.
36 60
′′
=17+
6.6 60
°
=17.11.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【点睛】按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)
【点睛】按1″＝化小数)
1 60
′，1′＝
1 60
°先把秒化成分，再把分化成度.
(整数
讲授新课
练一练
1、度分秒的互化
5°＝ 300 ′＝ 18000 ″； 38.15°＝ 38 ° 9 ′； 36″＝ 0.6 ′= 0.01 °； 38°15′＝ 38.25 °.
2、用度、分、秒表示：48.32°．
解：∵0.32 °=60′×0.32=19.2′， 0.2′=60 ″×0.2=12″， ∴ 48.32° =48°19 ′12″ ．基本步骤：先把不足1度的化成分，再把不足1分的化成秒．
讲授新课
3、计算：180°-（45°17′+52°57′）
解： 180°-（45°17′+52°57′）
4、计算：（43°13′28″÷2-10°5′18″）×3；
= 180°- 97°74′ = 180°- 98°14′ =179°60 ′-98°14′
解：（1）原式=（21°36'44''-10°5'18''）×3 =11°31'26''×3 =34°34'18''；

浙教版七年级数学上册教学课件：6.5角与角的度量 (共14张PPT)

端点起始位置 OB
终止位置 OA
锐角直角等于90o 平角 o o 大于90 小于180 一条直线重合
直角
钝角周角
钝角
180o 360o
顶点在中间，另两个字母顺序可以互换数字希腊字母 α、β、γ…… 不要遗漏角的符号不引起混淆角的顶点字母
大写字母以该点为顶点的角只有一个时
将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表：
• 拓展作业： TFT B组（挑战性作业，部分学生完成
）
例2：用度表示 30 936
1 60
1 解： 36 36 ( 60 ) 0.6
9.6 9.6 ( ) 0.16
练一练把下列角化成度的形式：

30 936 30.16

72 12
例3：计算： 108 18 56 练一练计算：
6.5角与角的度量
教学目标
• • • • • 教学目标： 1. 2. 3. 上限目标：（学生的最低要求，人人达成） • 下限目标：（优秀学生拓展目标）
合作学习
• 通过预习，完成任务一，了解角的定义及
表示，由小组长汇总： • 1、出错最多的问题
• 2、课本上不理解的描述
两公共端点O ∠
公共端点
例1：用度、分、秒表示 48.32

解： 0.32 0.32 60 19.2 0.2 0.2 60 12

48.32 48 1912

练一练
把下列角化成度、分、秒的形式：
2.15

1 1 ( ) 60 1 1 ( ) 60
Ｂ

ＤＡ
２

浙教版数学七年级上册6.5角和角的度量课件(共22张ppt)

角度制：1°=60′， 1′= (
1′=60″， 1 ″= (
3600 1°= ＿＿＿＿″
1 )° 60 1 )′ 60
例1：用度、分、秒表示 48.32
例2：用度表示 30 936

你能进行下面的运算吗?
计算：37°49′+44°28′
计算: 180 (45 17 52 57)
终边
始边
思考题：数一数下面一共有几个角？
一共有 6个角
角用“∠”表示，读做“角”。角 A 的表示方法有下面几种：
(1)用三个大写字母表示： B C 如：∠ABC（顶点字母写在中间） A (2) 用角的顶点字母表示： D （只有一个角时） B 如：∠B C
这里能用∠ B表示角吗？
A
(3) 用一个数字表示：

jsq
2、把下列角度化成度分秒的形式:
(1) 121.38°; (1) 50°40′30″; (2) (10
3 4
)°
3、把下列角度化成度的形式: (2) 118°20′42″;
钟表的时针从午夜零时到早上6时转成一个什么角？
钟表的时针从早上6时转了一个120°的角，请问时间是几点？
10点30分的时针和分针所成的角是多少？
谈一谈：本节课你有何收获？
1. 2. 3. 4. 角的两种定义；角的三种表示方法；平角、周角；角的度量单位及单位互化。
作业布置：作业本，课本作业题
Thank you!
D
2 1 C
A
α
β
B
认识平角
B B O A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。

2024年浙教版七年级数学上册 6.5 角与角的度量 (课件)

定义
图示
解读
“运动”的观点
由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
_
起始位置的射线叫作角的始边，终止位置的射线叫作角的终边。
我们平时画角时，只画角的一部分，角的两边是两条射线。
2.平角与周角的定义一条射线绕着它的端点旋转，当终边旋转到和始边成一条直线时，所成的角叫作平角，如图1所示；旋转到终边和始边再次重合时，所成的角叫作周角，如图2所示。
⑤
周角的两条边重合成一条射线，周角和射线是两个不同的概念。
1.角的度量单位：度、分、秒是角的基本度量单位。把周角等分为360份，每一份就是的角；把的角等分成60份，每一份就是1分，记作；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒，记作。2.角的单位换算：，；，；，；1周角，1平角。它们之间的换算是60进制，这与时间的时、分、秒之间的换算是一样的。
典例3 （1）把转化为用度、分、秒表示的形式；
解：；
（2）把转化成用度表示的形式。
解：。
第6章图形的初步知识
6.5 角与角的度量
七上数学 ZJ
1.理解角的有关概念，会表示角，发展抽象能力。2.通过角的定义，理解平角、周角的定义。3.认识度、分、秒，并能进行简单的换算，提高运算能力。
1.角的“静态”定义

定义
图示
解读
“静止”的观点
由两条有公共端点的射线所组成的图形。
_
这个公共端点叫作这个角的顶点，这两条射线是角的两条边。
，，，，
（3）以为顶点的角:_____________________。
，，
解析：
问题序号
条件
图中符合条件的角
（1）
顶点处只有一个角。

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观察手中的量角器，并讨论下列问题：
（1）量角器上的平角被等分成多少个1°的角？（2）先估计下书上第155页图中∠A和∠B的度数，再量一量。（3）在测量中，你们小组遇到哪些问题？
度分秒是60进制的
1º
等分成60份
1'
1º=60'
1
1 ´=( 60 ) º
1´
等分成60份
1"
1 ' =60 "
1 " =( 1 ) '
60
度、分、秒是角的基本度量单位。
热身训练
(1) 0.25°等于多少分? 等于多少秒? 解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″
即0.25°= 15′= 900″.
(2) 2700″等于多少分? 等于多少度?
(
1 60
)
″×2700=45′
( 1 ) °× 45 =0.75°
你能从动态的角度说明什么是平角吗？
B
B
O
A
如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
B
O
A
（B）
当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角。
如何用量角器测量一个角的大小?
(1)对中(顶点要对中心)。 (2)重合(角的一边与刻度线上的0度线重合)。 (3)读数(读出另一边所在线的度数)。
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时间：XX年XX月XX日
浙教版七年级上册
第6章图形的初步知识
观察下列图形,你能找出图中的角吗?
你能举出其它的生活实例吗？
你能画出几个大小不同的角吗？请画在本子上。你知道什么是角？
角的定义
角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.
射边线
顶点
射边线
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
终边
始边
想一想
角的表示: 角用符号：“∠”表示，读做 “角”，通常的表示方法有：
60
Next
即2700″=45′=0.75°.
1. 用度、分、秒表示48.32。
度的小数部分转化为分
分的小数部分转化为秒
2. 用度表示30 º9'36"
加上原有
秒转化为分的分
分转化为度
例计算：180°-（45°17′+52°57′）.
解：180°-（45°17′+52°57′） =180°-97°74′ =180°-98°14′ =179°60′-98°14′ =81°46′.
本节课你有何收获？
1. 角的两种定义； 2. 角的三种表示方法； 3. 平角、周角； 4. 角的度量单位及单位互化。
课后拓展
B
3条射线
F
4条射线
K
5条射线
这些图中分别有几个角?
P
6条射线
课后拓展
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
1. 用三个大写字母表示.
A
中间的字母表示顶点,其它两个
字母分别表示角的两边上的点.
如∠ABC.
D
2. 用一个数字或希腊字母来表示.
1
如∠1 或 ∠α.
B
C
3. 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来源自示.如∠B.填写下表：
B
β 2α 1
DA C
E
∠1 ∠α ∠2 ∠ β ∠B ∠BCE ∠ACB ∠BAC ∠BAD ∠ABC