§15-1力学相对性原理
15-1,2,3,5 伽利略变换关系 牛顿力学相对性原理遇到的的困难
N 0
未观察到地球相对于“以太”的运动.
.人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了各种 理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其他的实验事 实相矛盾，最后均以失败告终 。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
x '1 x 1 v t1 1
2
x '2
x2 vt2 1
2
x ' 2 x '1
x 2 x1 1
2
15 - 3 狭义相对论的时空观
y
y'
s
O
s'
x '1
O'
v
l 0 x ' 2 x '1 l '
l0
z
z'
x1
x '2 x ' x2 x
2
l x 2 x1
Albert Einstein (1879－1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖,他还在量子 理论方面作出很多重要的贡献。
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符。
15 – 2 狭义相对论的基本原理
洛伦兹变换式
二
洛伦兹变换式
t 设 ： t ' 0 时， O , O ' 重合 ; 事件 P 的时 空坐标如图所示 . P ( x, y, z, t) y' x vt y * ( x', y ', z ', t ') x' ( x vt) 2 s s' v 1 y' y x'
高考物理相对论的相对性
高考物理相对论的相对性相对论是物理学的重要分支之一，它主要研究物体在光速附近的运动规律和物质与能量之间的相互转化关系。
相对论最早由爱因斯坦提出，是二十世纪物理学的一大突破。
高考物理中，相对论的知识点是必考的内容，对于理解和应用相对论的相对性原理，是解答相关题目的重要基础。
本文将详细介绍高考物理中相对论的相对性。
首先，我们先了解相对性原理的基本内容。
相对性原理是相对论的基础，它包括狭义相对性原理和广义相对性原理。
狭义相对性原理指出：在匀速直线运动的参照系中，物理定律在形式上是不变的。
即无论在哪个匀速直线运动的参照系中，物理定律都保持不变。
广义相对性原理则是在曲线运动的参照系中，物理定律也是不变的。
总的来说，相对性原理是指物理规律的表述与所选择的参考系无关。
其次，我们来看一下相对论的相对性在高考物理中的应用。
在高考中，相对论的相对性主要与时间、长度和质量三个方面有关。
首先是时间的相对性。
按照相对性原理，时间是与参照系相关的。
当两个相对静止的参照系以一定速度相对运动时，它们的时间会相对变慢。
这就是著名的时间膨胀效应。
这个效应在高考题中常会出现，例如有关飞船之间的时间延缓、钟表运动等问题，考察的就是相对论的相对性。
其次是长度的相对性。
同样，根据相对性原理，长度也是与参照系相关的。
当两个相对静止的参照系以一定速度相对运动时，它们的长度会相对缩短。
这就是著名的长度收缩效应。
在高考题中，我们常会遇到有关火车进隧道、测量车长等问题，考察的就是相对论的相对性。
最后是质量的相对性。
根据相对性原理，质量也是与参照系相关的。
当物体的速度接近光速时，它的质量会相对增加。
这就是著名的质量增加效应。
在高考题中，常常会有关于粒子加速器、宇航员质量变化等问题，考察的就是相对论的相对性。
在高考物理中，相对论的相对性是一个重要的知识点，它的理解和应用对于解答相关题目至关重要。
因此，我们在学习过程中需要充分理解并掌握相对性原理的基本内容，并能够灵活运用到具体问题中。
相对性原理
1.相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是
完全等价的。
并不存在一各比其他惯性系更为优越的惯性系。
在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态还是在匀速直线运动。
2.势能：在保守场做功仅与路径有关，因此物体在某一确定的位置具有某一确定的能量，
这种能量仅与物体的位置有关，我们把这种能量称之为位能，又称势能。
3.多普勒效应：波源或观测者的运动造成观测频率与波源频率不同的现象。
4.高斯定理：静电场中任意闭合曲面S的电场通量ΦE，等于该曲面所包围的电荷的代数
和Σqi除以ε0，与闭合面外的电荷无关，即
5.一个系统由两个质点组成，如果这两个质点只受到他们之间的相互作用，则这系统的总
角动量保持恒定。
即L1+L2=常量
6.电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和任何物理过程
都保持不变。
7.静电平衡条件：导体内场强处处为零，所谓均匀导体，指的是导体的质料和温度都均匀，
在其中不存在非静电力。
8.相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的，因此各个惯性系都是等价的，不
存在特殊的绝对的惯性系。
9.光速不变原理：在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c, 他的2001
年推荐值为c=299792458m`s-1
10.半波损失：如果波是从特性阻抗较大的介质反射而来则在界面处，反射波的震动相位与
入射波相反，即相位发生了π突变，称为半波损失。
11.静电屏蔽：总之，导体壳内部电场不受外电荷的影响，接地导体壳外部电场不受壳内电
荷的影响，这种现象称为静电屏蔽。
力学相对性原理
第二章1§2.3 力学相对性原理非惯性系中的力学定律一、力学相对性原理在经典力学中，质量、时间、空间和第二章（1）在惯性系中进行力学实验，无法确（2）力学定理在所有惯性系中具有相同（3）力学定律对惯性系变换具有不变性。
2第二章3a 非惯性系Fmaa F m ='a )'(0a a +=m第二章4Fm'a 'a F m ≠第二章5a Fm'a 惯F 惯性力惯性力是非惯性系中假想的力，是为使非惯性系中的方程和惯性系中的一致，反映了非惯性系的加速效应。
惯性力没有施力者，也没有反作用力。
成立牛顿定律惯'a F Fm =+0a F m -=惯'a m a m =-)0第二章6惯性离心力设水平光滑转台绕固定于地面的坚直轴以匀速的线连在转轴上相对静止。
转动非惯性系参照系相对惯性系只有转动时，称为转动非惯性参照系。
惯性离心力F ir m T F i练习第二章7地球为非惯性系，物体所受力有引P 的静止物体。
考虑地球自转的影响，求物体的重力和惯性力F iN Pm第二章8之ϕ重力加速度F iN F i第二章9水平方向垂直方向惯性力返回a第二章10§2.4 动量定理动量守恒定律冲量I ：力的时间累积效应牛顿定律是力和效果之间的瞬时关系，m =-000d d v v m p p p t F p p t t -==⎰⎰⎰=d t t t0F I 单位牛·秒（N·s ）一、质点动量定理第二章11=⎰xx tt x x m m t F I 00d v v -==⎰y y t t y y m m t F I 00d v v -==⎰z z tt z z m m t F I 00d v v -=x x x p t F I d d d ==y y y p t F I d d d ==zz z p t F I d d d == p t F I d d d ==第二章12tt t tt t t ∆=-=⎰IF F00d )(t t+冲量t ∆=F I第二章13第二章1421、是作用力与反作用力，得质点系动量的增量等于合外力的冲量微分式积分式P∆第二章15分量式方向上守恒）方向上守恒）方向上守恒））动量守恒可以只在一个方向上守恒，一个分量式成立，其它方向上以及系统总的）动量守恒的条件是整个运动过程中，任一时刻合外力都为零。
1经典力学的相对性原理与时空观
x′ = x − ut y′ = y z′ = z t′ = t x = x′ + ut′ y = y′ z = z′ t = t′
dengyonghe1@
2 .牛顿力学时空观 牛顿力学时空观——绝对时空观 牛顿力学时空观 绝对时空观 （1）t=t‘，∆ t=∆ t’，即时间与时间间隔 ） ， ， 与参考系的运动状态无关； 与参考系的运动状态无关； （2）∆ L=∆ L‘， 即空间长度 ） ， 与参考系的运动状态无关。 与参考系的运动状态无关。
dengyonghe1@
二、牛顿力学的时空观与伽俐略速度变换
1 .伽利略坐标变换方程： 伽利略坐标变换方程：
y S S' y = y' o ut o' z z' x x' y' P x z = z' x'
u
S→ S' 正变换
S'→ S 逆变换
S系静止，S′相对S系以 的速度运动。 系静止， 相对 系以u的速度运动。 系静止 系以 的速度运动
3.伽利略速度变换法则： 3.伽利略速度变换法则： 伽利略速度变换法则
v′ = vx − u x v′y = v y v′ = vz z
a′ = a x x a′y = a y a′ = a z z
F = ma QF = F' m = m' ∴F' = ma' a = a'
◆在所有惯性系中，加速度是不变量。 在所有惯性系中，加速度是不变量。 在所有惯性系中 ◆质量和力与参考系无关。 质量和力与参考系无关。 质量和力与参考系无关 ◆牛顿第二定律在所有惯性系中都具有相同的数学表述。 牛顿第二定律在所有惯性系中都具有相同的数学表述。 牛顿第二定律在所有惯性系中都具有相同的数学表述
相对性原理
相对性原理百科名片相对性原理是力学的基本原理。
对自然的研究和对自然力量的利用从一开始就是同使物体个体化（Individualization）联系在一起的。
一个物体到另外一些物体的距离随时间发生变化。
当这些“另外的”物体依然是所论物体的不可分割开来的背景的时候，我们就无法用数列对应于该物体的位置和位置的改变，也就是不能对物体的位置和速度施行参数化。
目录原理简介空间是均匀的，各向同性的牛顿相对性原理伽利略相对性原理赵宁谈《相对论》中的相对性原理原理简介空间是均匀的，各向同性的牛顿相对性原理伽利略相对性原理赵宁谈《相对论》中的相对性原理展开编辑本段原理简介给定一个物体，它相对于一些物体运动，标志出这些物体，然后用数列与这些距离相对应，于是这些物体就成为参照物，而给定物体到这些物体的距离的全体就成为参照空间。
对应于距离的数之全体组成为一有序系统。
这样同参照物联系在一起的坐标系，也就被引进来了。
所谓处所的相对性原理就是坐标系的平等性；从一个坐标系转换到另一个坐标系的可能性；以及给出坐标变换时刚体内部的特性和刚体内部的各质点的距离及其结构的不变性。
编辑本段空间是均匀的，各向同性的力学的全部发展过程（包括其形成过程）一直同参照系统变更时扩大物理客体不变性概念的范围联系在一起的。
在十七世纪不仅已然判明物体的结构与坐标系的选择无关，而且也明确了从一个坐标系过渡到另一个相对它作匀速直线运动的坐标系时，力和加速度之间关系的不变性。
这就是用现代物理语言陈述的伽利略伟大发现的内容。
它是近代自然科学的真正起点。
倘若地球不是一个被赋予特权的参考物，倘若宇宙间根本就没有这种物体，这就表明空间中所有的点和所有的方向都是平等的，即空间是均匀的，各向同性的。
这就是近代自然科学的中心思想，它发现于十七世纪并一直延续到今。
编辑本段牛顿相对性原理绝对运动的概念牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，在其根据运动三定律得到的第五个结论里面清楚地陈述了相对性原理。
第十九章狭义相对论基础
第十九章 狭义相对论基础§15-1相对论运动学【基本内容】一、洛仑兹变换1、伽利略变换和经典力学时空观（1）力学相对性原理：一切惯性系，对力学定律都是等价的。
理解：该原理仅指出：力学定律在一切惯性系中，具有完全相同的形式。
对其它运动形式（电磁运动、光的运动）并未说明。
（2）伽利略变换分别在两惯性系S 和S '系中对同一质点的运动状态进行观察，P 点的坐标为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''S 系中： S '系中t t t u x x '='+'=tt utx x ='-='上式S 与S '的坐标变换关系叫伽利略坐标变换。
（3）经典力学时空观在伽利略变换下：（1）时间间隔是不变量t t '∆=∆。
（2）空间间隔是不变量r r ∆='∆。
在任何惯性系中，测量同一事件发生的时间间隔和空间间隔，测量结果相同。
经典力学时空观： 时间和空间是彼此独立，互不相关的，且独立于物质的运动之外的东西。
2、洛仑兹变换 （1）爱因斯坦假设相对性原理：物理学定律与惯性系的选择无关，一切惯性系都是等价的。
光速不变原理：一切惯性系中，真空中的光速都是c 。
（2）洛仑兹变换在两惯性系S 和S '下中，观察同一事件的时空坐标分别为：),,(:),,,(:z y x S z y x S ''''洛仑兹正变换：洛仑兹逆变换)()(2x c ut t t u x x '+'='+'=γγ)()(2x c u t t ut x x -='-='γγ其中22/1/1c u -=γ 或2/11γ-=c u二、狭义相对论的时空观1.一般讨论设有两事件A 和B ，其发生的时间和地点为：S 系中观测：S /系中观测：)(,A A x t A)(,B B x t B)(,A A x t A '' )(,B B x t B ''时间间隔： A B t t t -=∆A B t t t '-'='∆空间间隔：A B x x x -=∆A B x x x '-'='∆目的：寻求的关系与和与x x t t '∆∆'∆∆ 方法：由洛仑变换和逆变换可得其关系。
第1节_力学相对性原理伽利略变换
4
第一节
力学相对性原理 伽利略变换
5
一、力学相对性原理
力学相对性原理：对于所有惯性系，力学现象都遵从 力学相对性原理：对于所有惯性系， 相同的规律，力学定律都各自有相同的形式。或者说， 相同的规律，力学定律都各自有相同的形式。或者说， 在研究力学现象时，一切惯性系都是等价的。 在研究力学现象时，一切惯性系都是等价的。 运动的描述是相对的。一般情况下， 运动的描述是相对的。一般情况下，对所有物理 现象的观测和所有物理规律的描述都是相对于某一参 照系而言的。 照系而言的。 牛顿运动定律的表述形式适用于惯性系。 牛顿运动定律的表述形式适用于惯性系。在不同的惯 性系里牛顿运动定律的形式都是一样的。 性系里牛顿运动定律的形式都是一样的。在任何惯性系 中观察同一力学现象都将按同样的形式发生和演化。 中观察同一力学现象都将按同样的形式发生和演化。因 此在研究力学现象时，所有惯性系都是等价的。 此在研究力学现象时，所有惯性系都是等价的。 在任一惯性系中进行力学实验都将得到同样的结果， 在任一惯性系中进行力学实验都将得到同样的结果， 我们不能借助于力学实验来发现系统的惯性运动。 我们不能借助于力学实验来发现系统的惯性运动。
2
相对论诞生 量子理论诞生
在牛顿力学（经典力学） 时间、 在牛顿力学（经典力学）里，时间、长度和质量 这三个基本物理量都被认为与物体的运动状态无关， 这三个基本物理量都被认为与物体的运动状态无关， 或者说，与在哪一个参照系中进行测量无关， 或者说，与在哪一个参照系中进行测量无关，牛顿的 这种时空观称为绝对时空观。 这种时空观称为绝对时空观。这种时空观认为时间和 空间是绝对的，时空是彼此独立的。 空间是绝对的，时空是彼此独立的。 牛顿和早期的物理学家认为： 牛顿和早期的物理学家认为：宇宙中存在着一个 绝对静止的参照系，从而有绝对时间、绝对空间等。 绝对静止的参照系，从而有绝对时间、绝对空间等。 并认为这个绝对参照系是建立在一种叫做“以太” 并认为这个绝对参照系是建立在一种叫做“以太”的 物质上。即以太就是所谓的绝对参照系。 物质上。即以太就是所谓的绝对参照系。 莫克尔逊—莫雷实验最初的目的就是想证明“ 莫克尔逊 莫雷实验最初的目的就是想证明“以 莫雷实验最初的目的就是想证明 的存在，但是实验结果恰与预期的相反， 太”的存在，但是实验结果恰与预期的相反，实验结 果否定了以太的存在。从而从根本上动摇了静止以太 果否定了以太的存在。 假设，使绝对时空观念遇到了严重的困难。 假设，使绝对时空观念遇到了严重的困难。
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十九世纪末物理学已经发展成为一套相当完 整的理论： 力学：牛顿力学； 电磁学、光学：麦克斯韦电磁场理论； 热学：热力学和统计物理学。
十九世纪末二十世纪初，经典物理学无法解 释许多新的实验：
迈克尔孙—莫雷实验；黑体辐射；光电效应； 康普顿效应；原子光谱等。 经典物理学遇到了极大的困难！
由牛顿时空观,时间的测量是绝对的,可得
t 0 t'0 所以 t t'
由牛顿时空观,空间的测量是绝对的.
在s系中测量出p相对于O与O’的矢径分别为 r 和 ro， 在S系测得O到O’的矢径为 ut
太原理工大学物理系
r r0 ut
根据牛顿的绝对空间 r
ro
,绝对时间
t
t
所以
s s'
r
r'ut
1.事件
t 时刻在空间某处发生的一个物理现象称 为事件。例如：车的出站、进站，火箭的发射， 导弹的爆炸等等。
2.空时坐标
某一事件可以用空时坐标p(x、y、z、t ) 表示. 3.牛顿的时空观 时间和空间的测量不依赖于惯性参考系.即绝对 的空间和绝对的时间
太原理工大学物理系
二、伽利略变换 牛顿的时空观可通过伽利略变换变换来体现. 设两惯性系： S、S
太原理工大学物理系
第十五章 狭义相对论
相对论分为狭义相对论和广义相对论. 狭义相对论揭示了时间、空间和运动的关系, 研究内容： 惯性系中的物理规律； 惯性系间物理规律的变换。
广义相对论揭示了时间、空间和物质分布的 关系,研究内容：
非惯性系中的物理规律及其变换。
太原理工大学物理系
§15-1 力学相对性原理 一、牛顿力学时空观
同一事件在s系中表示为 p(x，y，z，t)，在
S′中表示为p( x′，y′，z′,t′）.
伽利略变换就是在牛顿的时空观中，某一个 事件在不同惯性系之间空时坐标的变换关系.
太原理工大学物理系
S′相对于S 以速度为u作匀速直线运动，对应轴
平行，且x、x′轴重合。当t = t′=0时，O 和O′重
合(这是一个事件).
同时的绝对性！
太原理工大学物理系
2.时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
据伽利略变换，
在另一参照系中，
在一个惯性系中测量出两个事件的时间间隔， 在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
时间间隔的绝对性！
太原理工大学物理系
3.长度测量的绝对性
当杆的方向沿x轴方向时,长度是杆的两端的坐标差.
3.在一惯性系中作任何力学实验都无法确定 该惯性系是静止还是匀速直线运动
最早由伽里略从实验上提出来，即通过 力学实验无法判定一个惯性系的运动状态。
太原理工大学物理系
四、据伽利略变换，可得到经典时空观 1.同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生
据伽利略变换，在另一参照系中，
结论：在一个惯性系中两个事件同时发生，那 么在其他惯性系中两个事件也一定同时发生。
s s'
y y'
*p
u
ut
o o'
x'
x
z
z'
在S和S 中，p点事件的时空坐标分别表示为p(x， y，z，t)和p( x′，y′，z′ ,t′）.
太原理工大学物理系
事件1：o 与o'重合
事件2： p位置
S系
(0,0,0,0) (x, y, z,t)
S' 系 (0,0,0,0)
(x', y', z',t')
y
y'
t t'
r
o o'
ut
u *p
r0
x'
x
z
z'
太原理工大学物理系
1.伽利略坐标变换
x x'ut' y y' z z' t t'
得到逆变换
在公式中将 含量 换为 不含量 不含量 换为 含量 u 换为 -u
x' x ut y' y z' z t' t
太原理工大学物理系
2.伽利略速度变换公式
太原理工大学物理系
牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变 称为力学相对性原理. 如：动量守恒定律（以两质点碰撞为例）
利用伽利略变换
动量守恒定律在伽利略变换下形式不变. 太原理工大学物理系
讨论:
1、力学相对性原理 一切力学规律在不同的惯性系中有相同的形
式。 2.一切惯性系在力学上是等价(平权)的
没有哪个惯性系更优越。特殊的、绝对的惯 性系是不存在。
v'z vz
a'x ax a'y ay a'z az
a a'
太原理工大学物理系
三、力学相对性原理
在牛顿定律中，质量和速度无关，力和参考
系无关，所以 在s系中牛顿定律表示为
F
ma
在s′系中牛顿定律表示为 F ma '
宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中 形式相同。
可见伽里略变换和力学相对性原理是协调一致 的。
选车子为sˊ y y'
u
地面为s系
x'1
x'2
x'
杆相对于s′系静止,长度测量可以不同时
x
t'1 t2 '
在s′系中，杆的长度为
太原理工大学物理系
杆相对于s系运动, 长 度必须同时测量
y y'
x1
u
t1 t2 t
在s系中，杆的长度为
据伽利略变换
x2
x' x
长度测量是绝对的！
太原理工大学物理系
太原理工大学物理系
为了解决这些困难 1900年普朗克提出能量子假设； 1905年爱因斯坦提出相对论和光子假设； 1913年玻尔提出氢原子半经典半量子理论； 1924年德布罗意提出实物粒子和光一样具有波粒二
象性假设。
诞生了相对论和量子力学
相对论和量子力学是近代物理学的两大支柱，也 是许多基础科学和工程科学的基础。
vx
dx dt
,vy
dy dt
,vz
dz dt
v 'x
dx dt
,
v
'y
dy dt
,
v
'z
dz dt
x x'ut'
对
y z
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y' z'
两边求导，得
t t'
v'x vx u v'y vy v 'z vz
太原理工大学物理系
3.伽利略加速度变换公式
v'x vx u 对 v' y v y 两边求导，得