深圳市宝安区2019-2020学年七年级上期中模拟数学试卷含解析
2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中模拟数学试卷一、填空题（每小题2分，共22分）1．﹣m的相反数是，﹣m+1的相反数是．2．把﹣写成乘方的形式是，把（）（）（）写成乘方的形式是．3．若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于．4．已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是．5．如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示．6．单项式﹣的次数是，系数是．7．多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是次项式．8．如果a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为．9．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．10．当x=0.5，时，=．11．当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．二、选择题（每小题2分，共20分）12．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1| C．5和D．﹣10和1013．，﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣14．若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2 C．x=﹣3，y=﹣2 D．x=3，y=﹣215．如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b216．科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜1017．一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b18．a，b表示的数如图所示，则|a﹣1|﹣|b﹣1|的值是（）A．a﹣b B．a+b﹣2 C．2﹣a﹣b D．﹣a+b19．下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．n个连续自然数按规律排成下表这样，从2003到2005，箭头的方向应为（）A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓三、解答题21．（16分）计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|﹣6×（）．22．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．23．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．24．（5分）计算：（1）a2+2a3+（﹣2a3）+（﹣3a3）+3a2；（2）5ab+（﹣4a2b2）+8ab2﹣（﹣3ab）+（﹣a2b）+4a2b2；（3）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．25．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？26．（8分）已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．2019-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，故答案为：m，m﹣1．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（2分）把﹣写成乘方的形式是﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是（﹣）3．【分析】根据有理数的乘方定义分别求出即可．【解答】解：把﹣写成乘方的形式是：﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是：（﹣）3．故答案为：﹣（）3，（﹣）3．【点评】此题主要考查了有理数的乘方定义，熟练掌握运算法则是解题关键．3．（2分）若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于1或﹣3．【分析】分情况讨论当m＞0或m＜0时||m|+2m|=3．从而得出m的值．【解答】解：当m＞0时，|m|=m，∴||m|+2m|=|m+2m|=3m=3∴m=1当m＜0时，|m|=﹣m，∴||m|+2m|=|﹣m+2m|=|m|=3∴m=﹣3所以m等于1或﹣3．【点评】本题考查了绝对值的性质，分情况讨论m的符号是解题的关键．4．（2分）已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是0.02．【分析】大数是﹣12.43，小数是﹣12.45，由此可得出答案．【解答】解：﹣12.43与﹣12.45中，大数为﹣12.43，小数为﹣12.45，所以大数减小数所得差为﹣12.43﹣（﹣12.45）=﹣12.43+12.45=0.02．故填0.02．【点评】本题考查有理数的大小比较，难度不大，注意细心运算即可．5．（2分）如果﹣10t表示运出10t，那么+20t表示运进20t．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵﹣10t表示运出10t，∴+20t表示运进20t．故答案为：运进20t．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．（2分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．7．（2分）多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是二次三项式．【分析】先合并同类项，然后根据多项式的次数与项数求解．【解答】解：x2﹣x2+x﹣1=﹣x2+x﹣1．﹣x2+x﹣1为二次三项式．故答案为二、三．【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．（2分）如果a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为﹣29．【分析】首先利用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab计算（a﹣5）（a+6），然后把a2+a=1代入即可．【解答】解：∵（a﹣5）（a+6）=a2+a﹣30，又∵a2+a=1，∴（a﹣5）（a+6）=1﹣30=﹣29．【点评】本题主要考查了多项式乘多项式的运算，熟练掌握运算法则并利用整体代入的思想是解题的关键．9．（2分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】根据题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．10．（2分）当x=0.5，时，=6．【分析】将x，y的值代入即可得结果．【解答】解：∵x=0.5，，∴，=，=2+4=6．故答案为6．【点评】基础题，细心代入即可做对．11．（2分）当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．【分析】本题可先求出a﹣b的值，然后对代数式进行化简，将a﹣b的值代入计算得到结果．【解答】解：∵a=，b=2，∴a﹣b=﹣2=﹣，所以a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2==．故答案为．【点评】本题既考查了对因式分解方法的掌握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．二、选择题（每小题2分，共20分）12．（2分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1| C．5和D．﹣10和10【分析】根据倒数的定义结合选项进行判断．【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误；C、5×=1，互为倒数，故本选项正确；D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．13．（2分），﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣【分析】本题中各数的数值较大，如果先通分在比较大小则会引起繁琐的计算，故可利用，再根据负数比较大小的原则进行比较．【解答】解：设为真分数，则b﹣a＜0，∴﹣=﹣==＜0，∴＜，于是＜＜＜，∴﹣＜﹣＜﹣＜﹣．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知有理数比较大小的方法，利用＜是解题的关键．14．（2分）若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2 C．x=﹣3，y=﹣2 D．x=3，y=﹣2【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出|x|=3，|y|=2，从而可得出x和y的值．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项∴|x|=3，|y|=2，解得：x=±3，y=±2．故选A．【点评】本题考查同类项的知识，关键是掌握同类项相同字母的指数相同．15．（2分）如果a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b2【分析】根据a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小．【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|，所以|a|2＞|b|2，即a2＞b2．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方．解答此题的关键是正确判断及|a|与|b|的大小．16．（2分）科学记数法a×10n中a的取值范围为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n 表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范围为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．17．（2分）一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则这个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可．【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为﹣2a+2b；∴（a+b）+（3a+2b）+（﹣2a+2b）=a+b+3a+2b﹣2a+2b=2a+5b故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c．注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．18．（2分）a，b表示的数如图所示，则|a﹣1|﹣|b﹣1|的值是（）A．a﹣b B．a+b﹣2 C．2﹣a﹣b D．﹣a+b【分析】首先根据数轴上表示的有理数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，得出﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，然后根据减法法则，得出a﹣1＜0，b﹣1＜0，再由绝对值的定义去掉绝对值的符号，进而得出结果．【解答】解：依题意得：﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，∴a﹣1＜0，b﹣1＜0，∴|a﹣1|﹣|b﹣1|=﹣a+1﹣1+b=﹣a+b．故选D．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．解题关键是判断绝对值里面的代数式的正负．19．（2分）下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据绝对值的性质对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①7的绝对值是7，正确；②﹣7的绝对值是7，正确；③绝对值等于7的数是±7，故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选C．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．（2分）n个连续自然数按规律排成下表这样，从2003到2005，箭头的方向应为（）A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓【分析】从表中可以得出以下结论：从0开始每4个数为一个循环，从而可以得出2003到2005的箭头方向．【解答】解：从表中的图象可知2003=500×4+3，2004=（500+1）×4，2005=（500+1）×4+1，则2003是一组中的第四个数，2004是下一组中的第一个数，2005是第二个数．所以箭头方向为：→↓．故选D．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三、解答题21．（16分）计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|﹣6×（）．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后三加法；（2）先算乘方、绝对值和括号里面的减法，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣2+（﹣3）×=﹣2﹣=﹣；（2）原式=﹣1+4﹣3﹣6×=﹣1+4﹣3﹣1=﹣1．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可．22．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．23．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．【分析】根据去括号、合并同类项，可化简整式，根据代数式求值的方法，可得答案．【解答】解：原式=x﹣2x2+y2+2x﹣2y2=﹣2x2+3x﹣y2．当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣2×（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣2）2=﹣2×9+3×（﹣3）﹣4=18﹣9﹣4=5．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号：括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．24．（5分）计算：（1）a2+2a3+（﹣2a3）+（﹣3a3）+3a2；（2）5ab+（﹣4a2b2）+8ab2﹣（﹣3ab）+（﹣a2b）+4a2b2；（3）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【分析】先去括号，再合并同类项．注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=a2+2a3﹣2a3﹣3a3+3a2=（1+3）a2+（2﹣2﹣3）a3=4a2﹣3a3；（2）原式=5ab﹣4a2b2+8ab2+3ab﹣a2b+4a2b2=8ab+8ab2﹣a2b；（3）原式=7y﹣3z﹣8y+5z=﹣y+2z；（4）原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24．【点评】熟练运用去括号法则和合并同类项法则．注意去括号时别漏乘．25．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：（2）若公交车收费标准为上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车上乘客最多？是几人？【分析】（1）根据下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）根据表格计算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；（3）根据表格得出二站到三站上车的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）根据题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）=45﹣33=12（人），则起始站上车12人；（2）根据题意得：根据题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）根据表格得：七站到八站上车的乘客最多，是24人．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．26．（8分）已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为8、14；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出此时点B在数轴上表示的数．【分析】根据图示易求B点表示的数是﹣8，点D表示的数是20．（1）由速度×时间=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=3．据此可以求得点A、D移动后所表示的数；（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；（3）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情况．【解答】解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣8．又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是16，∴点D表示的数是20．（1）根据题意，得（6+2）t=|﹣8﹣16|=24，即8t=24，解得，t=3．则点A表示的数是6×3﹣|﹣10|=8，点D在数轴上表示的数是20﹣2×3=14．故答案为：8、14；（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得（6+2）t=26，解得t=．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+8=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=32，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣8=16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
2019学年广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年广东省深圳市七年级上学期期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. -||的相反数是（）A．- B． C．2 D．-22. 随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，28.3亿可用科学记数法表示为（）A．28.3×108 B．2.83×109 C．2.83×10 D．2.83×1073. 下列说法正确的是（）①最大的负整数是-1；②数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③当a≤0时，|a|=-a成立；④a+5一定比a大；⑤（-2）3和-23相等．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4. 下列图形不能够折叠成正方体的是（）5. 下列说法正确的是（）A．单项式y的次数是1，系数是0B．多项式中x2的系数是-.C．多项式t-5的项是t和5D．是二次单项式6. 已知a是有理数，下列各式：（-a）2=a2；-a2=（-a）2；（-a）3=a3；|-a3|=a3．其中一定成立的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7. 刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2-b-1．例如把（3，-2）放入其中，就会得到32-（-2）-1=10．现将有理数对（-1，-2）放入其中，则会得到（）A．0 B．2 C．-4 D．-28. 如图，若数轴上A，B两点所对应的有理数分别为a，b，则化简|a-b|+（b-a）的结果为（）A．0 B．-2a+2b C．-2b D．2a-2b二、填空题9. 用一个平面去截下列几何体：①正方体；②圆锥；③圆柱；④正三棱柱，得到的截面形状可能为三角形的有（写出所有正确结果的序号）10. 绝对值不大于3的所有整数的积等于．11. 若3am-1bc2和-2a3bn-3c2是同类项，则m+n= ．12. 如图，有一个高为5的圆柱体，现在它的底面圆周在数轴上滚动，在滚动前圆柱体底面圆周上有一点A和数轴上表示-1的点重合，当圆柱体滚动一周时A点恰好落在了表示2的点的位置．则这个圆柱体的侧面积是．13. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有个．14. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数），如北京时间的上午10时，东京时间的10时已过去了1小时，现在已是10+1=11（时）．15. 城市纽约巴黎东京芝加哥时差/时-13-7+1-14td16. 当x=1时，代数式ax3-3bx+4的值是7，则当x=-1时，这个代数式的值是．17. 按一定规律排列的一列数依次为，-，，-，，…，若按此规律排列下去，则这列数中第7个数是．三、解答题18. 如图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，已知每个小立方块的棱长为2cm．（1）画出该几何体的三视图；（2）求出该几何体的表面积．四、计算题19. 有理数混合运算（1）-32-[8÷（-2）3-1]+3÷2×；（2）（-2）3-6÷（-）-36×（--+）．五、解答题20. 化简求值．（1）化简：（-4a2+2a-8）-2（a-1）-1；（2）化简求值：-a2b+3（3ab2-a2b）-2（2ab2-a2b），其中|a-1|+（b+2）2=0．21. “十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：22. 日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（单位：万人）1.60.80.4-0.4-0.80.2-1.2td23. 某城市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费1.5元．（1）若行驶x公里（x为整数），试用含x的代数式表示应收的车费；（2）若某人乘坐出租汽车行驶8公里，则应付车费多少元？24. 甲乙两队进行拔河比赛，标志物先向甲队方向移动0.5m，后向乙队方向移动了0.8m，相持一会后又向乙队方向移动0.5m，随后向甲队方向移动了1.5m在一片欢呼声中，标志物再向甲队方向移动1.2m．若规定只要标志物向某队方向移动2m，则该队即可获胜，那么现在甲队获胜了吗？用计算说明理由．25. 将连续的正整数1，2，3，4，…，排列成如下的数表，用3×3的方框框出9个数（如图）．（1）图中方框框出的9个数的和与方框正中间的数10有什么关系？（2）将方框上下左右平移，但一定要框住数表中的9个数．若设正中间的数为a，用含a的代数式表示方框框住的9个数字，并计算这9个数的和．（3）能否在方框中框出9个数，使这9个数的和为270？若能，求出这9个数；若不能，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题(解析版)
广东省深圳市深圳实验学校初中部2019-2020学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.在-2，0，1，2这四个数中，为负数的是（）A. -2B. 0C. 1D. 2【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义即可求解.【详解】∵-2＜0，故为负数，故选A.【点睛】此题主要正负数的定义，解题的关键是熟知负数小于零.2.下列四个几何体中，是三棱柱的为( )．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】分别判断各个几何体的形状，然后确定正确的选项即可．【详解】解：A、该几何体为四棱柱，不符合题意；B、该几何体为四棱锥，不符合题意；C、该几何体为三棱柱，符合题意；D、该几何体为圆柱，不符合题意．故选：C．【点睛】考查了认识立体图形的知识，解题的关键是能够认识各个几何体，难度不大．3.网上购物已成为现代人消费的趋势，2018年天猫“11.11”购物狂欢节创造了一天6501900000元的支付宝成交额．其中6501900000科学记数法可以表示为（）A. 8650.1910⨯B. 96.501910⨯C. 965.01910⨯D. 106.501910⨯【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】6501900000科学记数法可以表示为6.5019×109． 故选：B ．【点睛】此题考查科学记数法表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值 4.下列各式成立的是（ ） A. 34=3×4 B. ﹣62=36C. （）3=D. （﹣）2=【答案】D 【解析】 【分析】n 个相同因数的积的运算叫做乘方.【详解】解：34=3×3×3×3，故A 错误；﹣62=-36，故B 错误；()3=，故C 错误；（﹣）2=，故D 正确，故选择D.【点睛】本题考查了有理数乘方的定义.5.如图,从左到右的三个图形是由立体图形展开得到的，则相应的立体图形的顺次是( )A. 正方体、圆柱、圆锥B. 正方体、圆锥、三棱锥C. 正方体、圆柱、三棱柱D. 三棱锥、圆柱、正方体【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体、圆锥、三棱柱、圆柱及其表面展开图的特点解题．【详解】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．【点睛】根据所给图形判断具体形状，也可根据所给几何体的面数进行判断．6.下列各式符合代数式书写规范的是()A. B. a×3 C. 3x-1个 D. 2n【答案】A【解析】【分析】根据书写规则，分数不能为带分数，不能出现除号，乘号通常简写成“•”或者省略不写，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．【详解】解：根据代数式的书写规范要求,选项B中3应写在a前,即写成3a,选项C中3x-1应加括号,即(3x-1)个,选项D中2应写成,即写成n,故B,C,D均错误，故选：A.【点睛】此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据幂的运算法则即可依次判断.【详解】A. 不能计算，故错误；B. ，正确；C. ，故错误；D. 不能计算，故错误；故选B.【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算及幂的乘方公式.8.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式的次数是1，没有系数C. 多项式是二次三项式D. 在，，，，，0中整式有4个【答案】D【解析】【分析】根据整式性质特点即可依次判断.【详解】A. 单项式的系数是，故错误；B. 单项式的次数是1，系数是1，故错误；C. 多项式是三次三项式，故错误；D. 在，，，，，0中整式有，，，0，有4个，正确；故选D.【点睛】此题主要考查整式的判断，解题的关键是熟知整式的定义.9.用一个平面分别去截下列几何体：①正方体②圆柱③长方体④四棱柱．截面可能是三角形的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形．【详解】①正方体能截出三角形；②圆柱不能截出三角形；③长方体沿体面对角线截几何体可以截出三角形；④四棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3个．故选：B．【点睛】本题考查几何体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．10.如图是一个正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是（）A. -9B. -8C. -4D. -7【答案】D【解析】【分析】首先确定出正方体的对面，然后利用加法法则计算即可．【详解】2与6为对面；1与−5为对面；−3与−4为对面．原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是＝−3＋（−4）＝−7．故选：D．【点睛】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体对面的确定方法是解题的关键. 11.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再根据主视图上的数据计算圆柱体的侧面积即可．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1，高是3．所以该几何体的侧面积为2π×1×3=6π．故选：B．【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．12.公园有一片长方形竹林，栽了25棵竹子，为了方便管理，每个竹子都有自己的编号，如图所示．标有2、3、5、7、10、13、17、21的竹子都在拐角处，如果处也栽一棵竹子，编号为26，在此转弯（如虚线），按以上规律继续栽竹子，则第200个拐角处编号2在第1个拐角处）的竹子的编号应为（）A. 10010B. 10101C. 10100D. 10110【答案】B【解析】【分析】根据前几个拐角处的数字的差值，然后找出规律，从而得到第199个拐角与第200个拐角处的数字与前一个数字的差值，然后相加进行计算即可求解．【详解】根据题意，第一个拐角处的数字是2，第2个拐角处的数字是3，与前一个相差1，第3个拐角处的数字是5，与前一个相差2，第4个拐角处的数字是7，与前一个相差2，第5个拐角处的数字是10，与前一个相差3，第6个拐角处的数字是13，与前一个相差3，第7个拐角处的数字是17，与前一个相差4，第8个拐角处的数字是21，与前一个相差4，…依此类推，从第2个拐角处的数字到第200个拐角处的数字的差值分别为1、2、2、3、3、4、4、…、100、100，第200个拐角处的数字为2＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100＝1＋（1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4＋…＋100＋100），＝1＋×2，＝10100＋1，＝10101．故选：B．【点睛】本题是对数字规律的考查，找出相邻两个拐角处的数字的差值的规律是解题的关键．二．填空题13.的相反数是________．【答案】【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】的相反数是，故填：.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.14.,则x的取值范围是__________【答案】x≥2【解析】【分析】根据绝对值的定义可知x-2≥0，然后解一元一次不等式即可.详解】解：，而∴x-2≥0解得：x≥2.故答案为：x≥2.【点睛】此题主要考查了绝对值的定义及解一元一次不等式，熟练掌握一个数的绝对值大于或等于零是求解本题的关键.15.若与可以合并成一项，则＝_____．【答案】9【解析】【分析】根据同类项的定义即可求解.【详解】依题意可得m=3,2+n=4,解得m=3,n=2，故＝32=9【点睛】此题主要考查同类项的定义，解题的关键是熟知同类项的性质.16.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|＝_____．【答案】2b+2c-2a.【解析】【详解】，|a－b|＋|b＋c|＋|c－a|=-（a－b）+（b＋c）+（c－a）=2b+2c-2a.【点睛】根据,0,0a aaa a≥⎧=⎨-<⎩，推广此时a可以看做是一个式子，式子整体大于等于0,把绝对值变为括号;式子整体小于0，把绝对值变为括号，前面再加负号.最后去括号，化简.17.为鼓励节约用电某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.若某户居民在一个月内用电180度，则这个月应缴纳电费________元.（用含a，b的代数式表示）【答案】100a+80b【解析】【分析】因为180＞100，所以其中100度是每度电价按a元收费，多出来的80度是每度电价按b元收费．【详解】解：100a+（180-100）b=100a+80b．故答案为：（100a+80b）．【点睛】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，理解收费标准．18.已知a，b，c，d为有理数，且，则12(243)2a b c d⎛⎫+-++=⎪⎝⎭________．【答案】0【解析】【分析】利用绝对值的性质可得2c＋4d＝−3或2a＋b＝，即可解决问题．【详解】∵|2a＋b＋c＋2d＋1|＝2a＋b−c−2d−2，∴2a＋b＋c＋2d＋1＝2a＋b−c−2d−2或−2a−b−c−2d−1＝2a＋b−c−2d−2，∴2c＋4d＝−3或2a＋b＝，∴（2a＋b−）（2c＋4d＋3）＝0，故答案为0．【点睛】本题考查绝对值、代数式求值等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用整体代入的思想解决问题．三．解答题19.计算： （1） （2）201811(2|6|)4--⨯-- （3）（4）233(2)422---+÷⨯【答案】（1）-44；（2）0；（3）5；（4）3. 【解析】 【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可求解； （2）根据有理数的混合运算法则即可求解； （3）根据乘法分配律即可求解； （4）根据有理数的混合运算法则即可求解. 【详解】（1） =-17-33-10+16 =-44 （2）201811(2|6|)4--⨯-- = =-1+1 =0 （3） =30+20-45 =5（4）233(2)422---+÷⨯ =-9+8+4 =3【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.20.先化简再求值：22(32)3(22)a a a +--+，当时，求代数式的值. 【答案】-2. 【解析】 【分析】先将代数式去括号后合并同类项化简，再将a 值代入计算可得代数式的值． 【详解】解：原式22a 6a 46a 6=+--- . 当时，原式()22210=⨯-- .故答案为：-2.【点睛】本题主要考查化简求值：化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．21.先化简，再求值：5x 2﹣[2xy ﹣3（xy +2）+4x 2]，其中|x +2|+（y ﹣）2＝0． 【答案】x 2-xy+6；11 【解析】 【分析】根据非负数的性质求得x ，y 的值，然后去括号，再合并同类项，最后代入求出即可． 【详解】解：∵|x+2|+（y-）2=0， ∴x+2=0，y-=0， ∴x=-2，y=，∵5x 2-[2xy-3（xy+2）+4x 2]=5x 2-2xy+xy+6-4x 2=x 2-xy+6，当x=-2，y=时，原式=4+1+6=11． 故答案为：x 2-xy+6；11.【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，熟练掌握法则是解本题的关键． 22.由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示. (1)请画出它从三个方向看到的形状图.(2)请计算几何体的表面积(棱长为1).【答案】(1)见解析；（2）28.【解析】【分析】(1)利用三视图观察的角度不同分别得出答案;(2)利用几何体的形状得出其表面积.【详解】(1)如图所示:(2)从正面看,有5个面,从后面看,有5个面,从上面看,有5个面,从下面看,有5个面,从左面看,有3个面,从右面看,有3个面,中间空处的两边两个正方形有2个面,所以表面积为[(5+5+3)×2+2]×12=28.【点睛】此题主要考查了画三视图以及几何体的表面积求法,正确得出三视图是解题关键.23.一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭出发，晚上停留在处.规定向东方向为正，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，-8，+10，-12，+6，-18，+5，-2.（1）处在岗亭的什么方向？距离岗亭多远？（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？【答案】（1）处在岗亭的西边，距离岗亭14千米；（2）这一天共耗油6.6升.【解析】【分析】（1）在计算最终位置的时候，既要考虑距离的变化，又要考虑方向的变化，所以包含表示方向的符号一起进行加减运算，即求：+5-8+10-12+6-18+5-2的和．（2）考虑耗油时，只要考虑路程的总变化，不需要考虑方向的变化，所以将上述数值的绝对值相加求总路程，再计算耗油量．【详解】（1）.答：处在岗亭的西边，距离岗亭14千米.（2）.答：这一天共耗油6.6升.【点睛】本题考查有理数中正负数表示的意义与绝对值的意义，理解在问题中表示的意义是解题关键．24.如图，点A从原点O出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，5秒后，两点相距15个单位长度，已知点B的速度是点A的速度的2倍（速度单位：单位长度/秒）（1）求出点A、点B运动的速度；并在数轴上标出A、B两点从原点O出发运动5秒时的位置．（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，①再过几秒，A、B两点重合？②再过几秒，可以让A、B、O三点中一点是另外两点所成线段的中点？【答案】（1）A的速度为1；B的速度为2，图见解析；（2）①15秒②秒或．【解析】【分析】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可；（2）①设y秒后，A、B两点重合，根据两点的距离差为15建立方程求出其解即可；②设z秒后，原点恰好在A、B正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可．【详解】（1）设A的速度是x单位长度/秒，则B的速度为2x单位长度/秒，由题意，得5（x＋2x）＝15，解得：x＝1，∴B的速度为2，∴A到达的位置为−5，B到达的位置是10，在数轴上的位置如图：答：A的速度为1；B的速度为2．（2）①设y秒后，A、B两点重合，由题意，得2y−y＝10−（−5），y＝15．答：再过15秒，A、B两点重合；②设z秒后，原点恰好在A、B的正中间，由题意，得10−2z＝z＋5，z＝．B点恰好在A、原点的正中间，由题意，得2（2z−10）＝z＋5，z＝．A点恰好在B、原点的正中间，由题意，得2z−10＝2（z＋5），无解．答：再过秒或时，原点恰好处在点A、点B的正中间．【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键．。
广东省深圳市宝安区宝安中学2019-2020学年第一学期七年级数学期中考试试卷(word版,含答案)
宝安区宝安中学2019-2020学年第一学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.若把C ︒37记作0，超过C ︒37记作正，则C ︒-5.0表示（）A.C ︒5.0零上B. C ︒5.0零下C.C ︒5.36D.C ︒5.372.港珠澳大桥是中国境内一卒连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资 总额1269亿元，1269亿用科学技术法表示为（）A.12101269.0⨯ B.101069.12⨯ C.1010269.1⨯ D.1110269.1⨯3.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A. B. C. D.4.在215-，4-，)7(--，0，2--中，负数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.有理数a ， b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A.a +b=0 B.b ﹣a <0 C.a b>0 D.a b <6.下列运算正确的是（）A.4559527-=⨯-=⨯--B.31354453=÷=⨯÷C.6)2(2=--D. 72213112-=⎪⎭⎫⎝⎛-÷7.若03112=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x ，则y x 22+的值是（）A.91B.98C. 98-D.91- 8.点A 和点B 都在同一数轴上， 点A 表示3， 点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（）A.8B.﹣2C. 8或﹣2D.﹣8或2 9.下列说法正确的有（）①a a =；②5+x 一定比x 大；③单项式62b π-的系数是61-， 次数是3；④3121-<-；⑤长方形的截面中，边数最多的多边形是七边形 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个10.如果35==b a ，，且b a >，那么b a +的值是（） A.8 B.2 C.8或﹣2 D.8或2 11.如图，边长为a 的正方形中， 阴影部分的面积是（）12.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则（8）个图案中阴影小三角形的个数是（）A.30B.31C. 32D.33二、填空题（每小题3分，共12分）13.﹣2019的相反数是 .14.a 与b 的和的平方，咏代数式表示为 . 15.绝对值大于2而小于5的所有整数的积为 .16.如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要 个立方块.三、解答题（共52分）17.（每小题4分，共24分）（1）54+（﹣75） （2）219485194+--+（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-4125341 （4）3672719⨯-（用简便的方法计算）（5）21249)4(2⨯-+--- （6）[]24)3(431)5.01(1--⨯⨯---18.（3分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：5.2-，211，2，1-，5.3.19.（4分）已知a ，b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数，m 的绝对值等于3，且m <d ，求m b a dmc )(+++的值.20.(6分)由若干个相同的边长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小正方块的个数.（1）（4分）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）（2分）根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）.21.（4分）检修小组乘汽车从A 地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km ）如下：（1）（2分）求收工时距A 地多远?（2）（2分）若每千米耗油0.5升，问共耗油多少升？22.（5分）某自行车厂计划每天生产120辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有所差异，下表是该厂某一周的实际生产情况（以计划产量为标准，超产记为正数，不足记为负数，单位：辆）：（1）（2分）根据表格，这一周该厂实际生产自行车辆；（2）（3分）若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆额外奖励15元；若未完成任务，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23.（6分）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=ba-，若a>b，则可简化为AB=a﹣b:线段AB的中点M表示的数为2ba+.【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）【综合运用】（1）（2分）A、B两点的距离为，线段AB的中点C所表示的数：（2）（2分）点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；（3）（2分P、Q两点经过多少秒会相遇？参考答案一、选择题1~5 CDDBD 6~10 DCCAD 11~12 BA 二、填空题 13. 2019 14. 2)(b a +15. 144 16. 8 三、解答题 17.（1）21；（2）817 （3）151-（4）21359-（5）10（6）61- 18. 5.3221115.2<<<-<-19. 4-20. （1）画图略（2）表面积为30 21. （1）11千米；（2）耗油28.5升 22.（1）850辆 （2）42540元 23. （1）18；﹣1 （2）﹣10+5t ；8﹣3t （3）49秒。
2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年广东省深圳高级中学七年级（上）期中数学试卷1.−5的相反数是()A. 5B. −5C. −15D. 152.今年中秋节假期间，雁荡山世界地质公园共接待旅客约为184500人次，此数用科学记数法表示是()A. 1.845×105B. 0.1845×106C. 18.45×104D. 1.845×1063.下列各对数中相等的一对数是()A. −22与(−2)2B. (−2)3与−23C. −(−3)与−|−3|D. 223=(−23)24.下列说法中，正确的是()A. 5mn不是整式B. abc的系数是0C. 3是单项式D. 多项式2x2y−xy的次数是55.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是()A. 圆锥B. 圆柱C. 球体D. 以上都有可能6.由一些大小相同的小正方形组成的几何体俯视图和左视图如图所示，那么，组成这个几何体的小正方体个数可能有()A. 8块B. 6块C. 4块D. 12块7.若m−n=1，则(m−n)2+2m−2n的值是()A. 3B. 2C. 1D. −18.计算(−2)100+(−2)101所得的结果是()A. 2100B. −1C. −2D. −21009.某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是()元．A. 15%x+20B. (1−15%)x+20C. 15%(x+20)D. (1−15%)(x+20)10.如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为()A. 6B. 8C. 10D. 1511.如图，α，b是有理数，则式子|a+b|+2|a−b|化简的结果为()A. 3a+bB. 3a−bC. 3b+aD. 3b−a12.下列说法：①如果|a|=−a，那么α是负数，②两个三次多项式的和一定是三次多项式，③若abc>0，则|a|a +|b|b+|c|c的值为3或−1，④如果a大于b，那么a的倒数小于b的倒数．其中正确的个数有()A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个13.温度由−3℃上升7℃是______℃.14.单项式(3−m)x3y n与x|m|y5是同类项，求m+n=______．15.如图，半径为1个单位长度的圆上一点A在数轴上的坐标为−1，该圆沿数轴向右滚动1周，A点到达位置A′处，则A′点对应的数是______(结果保留π)．16.按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为24，我们发现第一次得到的结果为12，第2次得到的结果为6，…，请你探索第2019次得到的结果为______．17.图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．18.计算：(1)−5−11+213−(−23)；(2)(−16+34−512)×12；(3)−14+|3−5|+16÷(−2)×12；(4)(−12)2+[−8−(−3)×2]÷4．19.化简：(−3ab+4a)−3(2a−5ab)．20.已知A=2x2−xy+y2，B=x2−3xy+y2，其中x的倒数是−1，|y|=2，求3A−B的值．21.小虫从原点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：厘米)：+5，−3，+10，−8，问：(1)小虫是否回到原点O？(2)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？(3)小虫离开出发点O最远是多少厘米？22.观察下列等式11×2=1−12；12×3=12−13；13×4=13−14…(1)猜想并写出：1n(n+1)=______．(2)直接写出下列的计算结果：11×2+12×3+13×4+⋯+12014×2015=______．(3)探究并计算：11×4+14×7+17×10+⋯+12014×2017．23.如图，在数轴上点O为原点，点A表示的数为a，点B表示的数为b，且a，b满足|a+4|+(b−2)2=0．(1)A，B两点对应的数分别为a=______，b=______．(2)若将数轴折叠，使得A点与B点重合，则原点O与数______表示的点重合．(3)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右移动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向左移动，t秒后，P，Q两点间距离为2，则t=______.(请直接写出答案)答案和解析1.【答案】A【解析】解：−5的相反数是5，故选：A．根据只有符号不同两个数互为相反数，可得−5的相反数．本题考查了相反数，理解只有符号不同的数是相反数是解题关键．2.【答案】A【解析】解：将184500用科学记数法表示为1.845×105．故选A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】B【解析】解：A、−22=−4，(−2)2=4，故此选项不符合题意；B、(−2)3=−8，−23=−8，故此选项符合题意；C、−(−3)=3，−|−3|=−3，故此选项不符合题意；D、223=43，(−23)2=49，故此选项不符合题意；故选：B．根据有理数的乘方运算法则及绝对值的意义分别进行计算，从而作出判断．本题考查有理数的乘方运算，理解有理数乘方中的底数，以及正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数是解题关键．4.【答案】C【解析】解：A、5mn是整式，故此选项不合题意；B、abc的系数是1，故此选项不合题意；C、3是单项式，故此选项符合题意；D、多项式2x2y−xy的次数是3，故此选项不合题意；故选：C．直接利用整式的定义以及多项式的次数确定方法、单项式的定义分别分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了圆锥、圆柱、球体的几何特征，其中关键是熟练掌握相关旋转体的几何特征，培养良好的空间想像能力。
【20套试卷合集】广东省深圳市名校2019-2020学年数学七上期中模拟试卷含答案
2019-2020学年七上数学期中模拟试卷含答案(满分：100分 考试时间：100分钟)一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分） 1．比2℃低8℃的温度是（ ▲ ）A ．﹣8℃B ．8℃C ．6℃D ．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ ▲ ）A 、32=6B 、－24=－16C 、－8－8=0D 、－5－2=－321cnjy 3．下列运算，结果正确的是（ ▲ ）A ．2ab ﹣2ba=0B ．2a 2+3a 2=6a 2C ．3xy ﹣4xy=﹣1D ．2x 3+3x 3=5x 6 4．在下面各数中无理数的个数有（ ▲ ） ﹣3.14，227，0.0001，+1.99，3π-．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．某品牌电脑原价为m 元，先降价n 元，又降价20%后售价为（ ▲ ） A 、0．8（m ＋n ）元 B 、0．8（m ﹣n ）元 C 、0．2（m ＋n ）元 D 、0．2（m ﹣n ）元 6．下列各数－6.1,－21+,－（－1）, －22,()32-, [])3(---中，负数的个数有 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 7．下列说法错误的是（ ▲ ）A.5xπ的系数是15 B. 313x -是多项式 C. 52m - 的次数是1 D.2533x y xy --是四次二项式8．已知,a b 两数在数轴上的位置如图所示， 则化简代数式12a b a b +--++的结果是（ ▲ ）A ．1B ．23a -C ．2b+3D ．-19．已知2213m mn +=，23221mn n +=，则22213644m mn n ++-的值为（ ▲ ） A ．45 B ．55 C ．65 D ．75 10．a 是不为2的有理数，我们把a 22-称为a 的“哈利数”。
如：3的“哈利数”是2322-=- ， -2的“哈利数”是()21222=--， 已知3a 1=，2a 是1a 的“哈利数”，3a 是2a 的“哈利数”，4a 是3a的“哈利数”，…，依次类推，则2018a =（ ▲ ）。
深圳市宝安区2020—2021学年七年级上期中模拟数学试卷含解析
深圳市宝安区2020—2021学年七年级上期中模拟数学试卷含解析数学试卷一、填空题（每小题2分，共22分）1．﹣m的相反数是，﹣m+1的相反数是．2．把﹣写成乘方的形式是，把（）（）（）写成乘方的形式是．3．若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于．4．已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是．5．假如﹣10t表示运出10t，那么+20t表示．6．单项式﹣的次数是，系数是．7．多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是次项式．8．假如a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为．9．如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有平方米．10．当x=0.5，时，=．11．当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．二、选择题（每小题2分，共20分）12．下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1| C．5和D．﹣10和1013．，﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣14．若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2 C．x=﹣3，y=﹣2 D．x=3，y=﹣2 15．假如a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b216．科学记数法a×10n中a的取值范畴为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜1017．一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则那个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b18．a，b表示的数如图所示，则|a﹣1|﹣|b﹣1|的值是（）A．a﹣b B．a+b﹣2 C．2﹣a﹣b D．﹣a+b19．下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个20．n个连续自然数按规律排成下表如此，从2003到2005，箭头的方向应为（）A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓三、解答题21．（16分）运算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|﹣6×（）．22．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．23．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．24．（5分）运算：（1）a2+2a3+（﹣2a3）+（﹣3a3）+3a2；（2）5ab+（﹣4a2b2）+8ab2﹣（﹣3ab）+（﹣a2b）+4a2b2；（3）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．25．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：站次人数二三四五六七八下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，运算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车内乘客最多？是几人？26．（8分）已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时刻为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出现在点B在数轴上表示的数．2021-2020学年广东省深圳市宝安区七年级（上）期中模拟数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题2分，共24分）1．（2分）﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1．【分析】依照只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣m的相反数是m，﹣m+1的相反数是m﹣1，故答案为：m，m﹣1．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号确实是那个数的相反数．2．（2分）把﹣写成乘方的形式是﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是（﹣）3．【分析】依照有理数的乘方定义分别求出即可．【解答】解：把﹣写成乘方的形式是：﹣（）3，把（）（）（）写成乘方的形式是：（﹣）3．故答案为：﹣（）3，（﹣）3．【点评】此题要紧考查了有理数的乘方定义，熟练把握运算法则是解题关键．3．（2分）若m是一个数，且||m|+2m|=3，则m等于1或﹣3．【分析】分情形讨论当m＞0或m＜0时||m|+2m|=3．从而得出m的值．【解答】解：当m＞0时，|m|=m，∴||m|+2m|=|m+2m|=3m=3∴m=1当m＜0时，|m|=﹣m，∴||m|+2m|=|﹣m+2m|=|m|=3∴m=﹣3因此m等于1或﹣3．【点评】本题考查了绝对值的性质，分情形讨论m的符号是解题的关键．4．（2分）已知两个有理数﹣12.43和﹣12.45．那么，其中的大数减小数所得的差是0.02．【分析】大数是﹣12.43，小数是﹣12.45，由此可得出答案．【解答】解：﹣12.43与﹣12.45中，大数为﹣12.43，小数为﹣12.45，因此大数减小数所得差为﹣12.43﹣（﹣12.45）=﹣12.43+12.45=0.02．故填0.02．【点评】本题考查有理数的大小比较，难度不大，注意细心运算即可．5．（2分）假如﹣10t表示运出10t，那么+20t表示运进20t．【分析】第一审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再依照题意作答．【解答】解：∵﹣10t表示运出10t，∴+20t表示运进20t．故答案为：运进20t．【点评】此题要紧考查了正负数的意义，解题关键是明白得“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．6．（2分）单项式﹣的次数是4，系数是﹣．【分析】利用单项式的次数与系数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的次数是4，系数是﹣．故答案为：4，﹣．【点评】本题要紧考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的次数与系数的定义．7．（2分）多项式x2﹣x2+x﹣1合并同类项后是二次三项式．【分析】先合并同类项，然后依照多项式的次数与项数求解．【解答】解：x2﹣x2+x﹣1=﹣x2+x﹣1．﹣x2+x﹣1为二次三项式．故答案为二、三．【点评】本题考查了合并同类项：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项；合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．8．（2分）假如a2+a=1，那么（a﹣5）（a+6）的值为﹣29．【分析】第一利用公式（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab运算（a﹣5）（a+6），然后把a2+a=1代入即可．【解答】解：∵（a﹣5）（a+6）=a2+a﹣30，又∵a2+a=1，∴（a﹣5）（a+6）=1﹣30=﹣29．【点评】本题要紧考查了多项式乘多项式的运算，熟练把握运算法则并利用整体代入的思想是解题的关键．9．（2分）如图某广场的四角铺上四分之一的草地，若圆形的半径为r米，则铺上的草地共有πr2平方米．【分析】依照题意和图示可知草地的总面积是半径为r的一个圆的面积．【解答】解：圆形的半径为r米，故铺上的草地共有πr2平方米．【点评】列代数式的关键是正确明白得文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子．10．（2分）当x=0.5，时，=6．【分析】将x，y的值代入即可得结果．【解答】解：∵x=0.5，，∴，=，=2+4=6．故答案为6．【点评】基础题，细心代入即可做对．11．（2分）当a=，b=2时，代数式a2﹣2ab+b2的值为．【分析】本题可先求出a﹣b的值，然后对代数式进行化简，将a﹣b的值代入运算得到结果．【解答】解：∵a=，b=2，∴a﹣b=﹣2=﹣，因此a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2==．故答案为．【点评】本题既考查了对因式分解方法的把握，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．二、选择题（每小题2分，共20分）12．（2分）下列各组数中，互为倒数的是（）A．0.5和5 B．﹣1和|﹣1| C．5和D．﹣10和10【分析】依照倒数的定义结合选项进行判定．【解答】解：A、0.5×5=2.5≠1，不合题意，故本选项错误；B、|﹣1|=1，1×（﹣1）=﹣1≠1，不合题意，故本选项错误；C、5×=1，互为倒数，故本选项正确；D、﹣10×10=﹣100≠1，不合题意，故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了倒数的定义，解答本题的关键是把握乘积是1的两数互为倒数．13．（2分），﹣，﹣，﹣这四个数从小到大的排列顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣＜﹣【分析】本题中各数的数值较大，假如先通分在比较大小则会引起繁琐的运算，故可利用，再依照负数比较大小的原则进行比较．【解答】解：设为真分数，则b﹣a＜0，∴﹣=﹣==＜0，∴＜，因此＜＜＜，∴﹣＜﹣＜﹣＜﹣．故选A．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，解答此题的关键是熟知有理数比较大小的方法，利用＜是解题的关键．14．（2分）若5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项，则x、y的值分别是（）A．x=±3，y=±2 B．x=3，y=2 C．x=﹣3，y=﹣2 D．x=3，y=﹣2【分析】依照同类项相同字母的指数相同可得出|x|=3，|y|=2，从而可得出x和y的值．【解答】解：∵5a|x|b2与﹣0.2a3b|y|是同类项∴|x|=3，|y|=2，解得：x=±3，y=±2．【点评】本题考查同类项的知识，关键是把握同类项相同字母的指数相同．15．（2分）假如a+b＜0，且b＞0，那么a2与b2的关系是（）A．a2≥b2B．a2＞b2C．a2≤b2D．a2＜b2【分析】依照a+b＜0，且b＞0来判定a的符号及|a|与|b|的大小，然后再比较a2与b2的大小．【解答】解：由a+b＜0，b＞0知a＜0且|a|＞|b|，因此|a|2＞|b|2，即a2＞b2．故选B．【点评】本题要紧考查了有理数的乘方．解答此题的关键是正确判定及|a|与|b|的大小．16．（2分）科学记数法a×10n中a的取值范畴为（）A．0＜|a|＜10 B．1＜|a|＜10 C．1≤|a|＜9 D．1≤|a|＜10【分析】科学记数法确实是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整数．【解答】解：科学记数法a×10n中a的取值范畴为1≤|a|＜10．故选D．【点评】本题考查科学记数法的定义，是需要熟记的内容．17．（2分）一个三角形一条边长为a+b，另一条边长比这条边大2a+b，第三条边长比这条边小3a﹣b，则那个三角形的周长为（）A．3a+b B．6a+b C．2a+5b D．a+5b【分析】本题考查整式的加法运算，周长只需将三边相加即可．【解答】解：三角形一条边长为a+b，另一条边长为3a+2b，第三条边长为﹣2a+2b；∴（a+b）+（3a+2b）+（﹣2a+2b）=a+b+3a+2b﹣2a+2b故选C．【点评】解决此类题目的关键是熟记周长公式，即l=a+b+c．注意整式的加减运算先去括号，再合并同类项．18．（2分）a，b表示的数如图所示，则|a﹣1|﹣|b﹣1|的值是（）A．a﹣b B．a+b﹣2 C．2﹣a﹣b D．﹣a+b【分析】第一依照数轴上表示的有理数，它们从左往右的顺序，确实是它们由小到大的顺序，得出﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，然后依照减法法则，得出a﹣1＜0，b﹣1＜0，再由绝对值的定义去掉绝对值的符号，进而得出结果．【解答】解：依题意得：﹣2＜a＜﹣1，1＞b＞0，∴a﹣1＜0，b﹣1＜0，∴|a﹣1|﹣|b﹣1|=﹣a+1﹣1+b=﹣a+b．故选D．【点评】此题要紧考查了绝对值的定义，即一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值依旧0．解题关键是判定绝对值里面的代数式的正负．19．（2分）下列说法：①7的绝对值是7；②﹣7的绝对值是7；③绝对值等于7的数是7；④绝对值最小的有理数是0．其中正确的说法有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】依照绝对值的性质对各小题分析判定即可得解．【解答】解：①7的绝对值是7，正确；②﹣7的绝对值是7，正确；③绝对值等于7的数是±7，故本小题错误；④绝对值最小的有理数是0，正确．综上所述，说法正确的是①②④共3个．故选C．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．（2分）n个连续自然数按规律排成下表如此，从2003到2005，箭头的方向应为（）A．↑→ B．→↑ C．↓→ D．→↓【分析】从表中能够得出以下结论：从0开始每4个数为一个循环，从而能够得出2003到2005的箭头方向．【解答】解：从表中的图象可知2003=500×4+3，2004=（500+1）×4，2005=（500+1）×4+1，则2003是一组中的第四个数，2004是下一组中的第一个数，2005是第二个数．因此箭头方向为：→↓．故选D．【点评】通过观看，分析、归纳并发觉其中的规律，并应用发觉的规律解决问题是应该具备的差不多能力．三、解答题21．（16分）运算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣|2﹣5|﹣6×（）．【分析】（1）先算除法，再算乘法，最后三加法；（2）先算乘方、绝对值和括号里面的减法，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式=﹣2+（﹣3）×=﹣2﹣=﹣；（2）原式=﹣1+4﹣3﹣6×=﹣1+4﹣3﹣1=﹣1．【点评】此题考查有理数的混合运算，把握运算顺序，正确判定运算符号运算即可．22．（8分）若﹣1＜x＜4，化简|x+1|+|4﹣x|．【分析】先去掉绝对值符号，再合并即可．【解答】解：∵﹣1＜x＜4，∴|x+1|+|4﹣x|=1+x+4﹣x=5．【点评】本题考查了整式的混合运算的应用，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．23．（5分）求解：x﹣2（x2﹣y2）+（2x﹣2y2），其中x=﹣3，y=﹣2．【分析】依照去括号、合并同类项，可化简整式，依照代数式求值的方法，可得答案．【解答】解：原式=x﹣2x2+y2+2x﹣2y2=﹣2x2+3x﹣y2．当x=﹣3，y=﹣2时，原式=﹣2×（﹣3）2+3×（﹣3）﹣（﹣2）2=﹣2×9+3×（﹣3）﹣4=18﹣9﹣4=5．【点评】本题考查了整式的化简求值，去括号：括号前是负号去掉括号要变号，括号前是正号去掉括号不变号．24．（5分）运算：（1）a2+2a3+（﹣2a3）+（﹣3a3）+3a2；（2）5ab+（﹣4a2b2）+8ab2﹣（﹣3ab）+（﹣a2b）+4a2b2；（3）（7y﹣3z）﹣（8y﹣5z）；（4）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【分析】先去括号，再合并同类项．注意括号前是负号时，去括号，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=a2+2a3﹣2a3﹣3a3+3a2=（1+3）a2+（2﹣2﹣3）a3=4a2﹣3a3；（2）原式=5ab﹣4a2b2+8ab2+3ab﹣a2b+4a2b2=8ab+8ab2﹣a2b；（3）原式=7y﹣3z﹣8y+5z=﹣y+2z；（4）原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24=﹣2x2+7xy﹣24．【点评】熟练运用去括号法则和合并同类项法则．注意去括号时别漏乘．25．（6分）某市第5路公交车从起点到终点共有8个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如下表：二三四五六七八站次人数下车（人）24375816上车（人）7864350（1）求起点站上车人数；（2）若公交车收费标准为上车每人2元，运算此趟公交车从起点到终点的总收入；（3）公交车在哪两个站之间运行时车内乘客最多？是几人？【分析】（1）依照下车的总人数减去上车的总人数得到起点站上车的人数即可；（2）依照表格运算得出此趟公交车从起点到终点的总收入即可；（3）依照表格得出二站到三站上车的乘客最多，是8人．【解答】解：（1）依照题意得：（2+4+3+7+5+8+16）﹣（7+8+6+4+3+5）=45﹣33=12（人），则起始站上车12人；（2）依照题意得：依照题意得：2（12+7+8+6+4+3+5）=90（元），则此趟公交车从起点到终点的总收入为90元；（3）依照表格得：七站到八站上车的乘客最多，是24人．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．26．（8分）已知：如图，数轴上线段AB=2（单位长度），线段CD=4（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，点C在数轴上表示的数是16．若线段AB 以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时刻为t秒．（1）当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为8、14；（2）当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当运动到BC=8（单位长度）时，求出现在点B在数轴上表示的数．【分析】依照图示易求B点表示的数是﹣8，点D表示的数是20．（1）由速度×时刻=距离列出方程（6+2）t=24，则易求t=3．据此能够求得点A、D移动后所表示的数；（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得（6+2）t=26，则易求t的值；（3）需要分类讨论，当点B在点C的左侧和右侧两种情形．【解答】解：如图，∵AB=2（单位长度），点A在数轴上表示的数是﹣10，∴B点表示的数是﹣10+2=﹣8．又∵线段CD=4（单位长度），点C在数轴上表示的数是16，∴点D表示的数是20．（1）依照题意，得（6+2）t=|﹣8﹣16|=24，即8t=24，解得，t=3．则点A表示的数是6×3﹣|﹣10|=8，点D在数轴上表示的数是20﹣2×3=14．故答案为：8、14；（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得（6+2）t=26，解得t=．答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；（3）当点B在点C的左侧时，依题意得：（6+2）t+8=24，解得t=2，现在点B在数轴上所表示的数是4；当点B在点C的右侧时，依题意得到：（6+2）t=32，解得t=4，现在点B在数轴上所表示的数是24﹣8=16．综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．【点评】本题考查了一元一次方程的应用和数轴．解题关键是要读明白题目的意思，依照题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
广东省深圳实验学校中学部2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)
广东省深圳实验学校中学部2019-2020学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.给出下列各数：2，−3，−0.56，−11，35，0.618，−125，+2.5，−136，−2.333，0，其中负数有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个2.下列有六个面的几何体有①长方体；②圆柱；③四棱柱；④正方体；⑤三棱柱．()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.每年的天猫双十一购物狂欢节是中国的“剁手节”，也是马云最赚钱的一天，2016年阿里天猫双十一狂欢节中成交额突破1200亿，120000000000用科学记数法表示为()A. 1.2×1010B. 12×109C. 0.12×1011D. 1.2×10114.对于下列各式，其中错误的是()A. (−1)2015=−1B. −12016=−1C. (−3)2=6D. −(−2)3=85.下列七个图形中是正方体的平面展开图的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.下列代数式的书写格式正确的是()A. 112bc B. a×b×c÷2 C. 3x·y÷2 D. 52xy7.下列运算正确的是()A. 2y3+y3=3y6B. y2⋅y3=y6C. (3y2)3=9y6D. y3÷y−2=y58.下列判断：①0是单项式，②16πx3的系数为16，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，说法正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 49.如图所示，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()．A. ①②相同；③④相同B. ①③相同；②④相同C. ①④相同；②③相同D. 都不相同10.如图是每个面上都写有汉子的正方体的一种展开图，则与“美”字相对的面的数字是()A. 我B. 爱C. 当D. 阳11.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是()A. 80−2πB. 80+4πC. 80D.80+6π12.把一根起点为0的数轴弯折成如图所示的样子，虚线最下面第1个数字是0，往上第2个数字是6，第3个数字是21，…，则第5个数字是()A. 78B. 80C. 82D. 89二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.−6的相反数等于______．14.|x−3|=3−x，则x的取值范围是______．15.若−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，则3m−n=______ ．16.P在数轴上的位置如图所示，化简：|P+1|−|P−2|=______．17.某市出租车收费标准为起步价5元，3千米后每千米按1.2元收费，则乘坐出租车走x(x>3)千米应付________元．18.当有理数a<0时，则−a−|a|的值为______ ．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.已知A=3a+2b，B=3a2−2a2b，C=a2+2a2b−2，当a=−1，b=2时，求A+2B−3C的值(先化简再求值)．20.某公路养护小组乘车沿东西向公路巡视维护．某天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向东为正方向，行走记录如下(单位千米)：+18，−9，+7，−14，−6，+13，−6，−8．(1)问B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶每千米耗油a升，求该天自出发至回到A地共耗油多少？四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算：(1)(14+16−12)×(−12)；(2)−12014−6÷(−2)×|−1|.22.(1)先化简，再求值：5(3a2b−ab2)−4(−ab2+3a2b)，其中|a+1|+(b−12)2=0．(2)先化简，再求值：−(3x2−4xy)−12[x2−2(4x−4xy)]，其中x=−2．23.如图，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成，主视图是凹字形的轴对称图形．(1)请在答题卷指定的位置补画该工件的俯视图；(2)若该工件的前侧面(即主视图部位)需涂油漆，根据图中尺寸(单位：cm)，计算需涂油漆部位的面积．24.已知数轴上A，B两点对应的数分别为−1和5，P为数轴上一动点，且对应的数为x．(1)当P为线段AB的中点时，x=___________；(2)若点P满足到点A，B的距离之和为10，求x的值；(3)在(1)的条件下，若点A，B，P同时沿数轴向左运动，且它们的速度分别为每分钟1，2，3PB?个单位长度，则经过几分钟，PA=13-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．解：在2，−3，−0.56，−11，35，0.618，−125，+2.5，−136，−2.333，0中，其中负数有−3，−0.56，−11，−125，−136，−2.333，共6个．故选C．2.答案：C解析：此题主要考查了认识立体图形，熟练掌握基本图形的形状是解题关键．根据几何体的形状分别判断得出即可．解：∵①长方体有6个面；②圆柱有上下两个面和一个侧面；③四棱柱有6个面；④正方体有6个面；⑤三棱柱有5个面，∴有六个面的几何体有①长方体；③四棱柱；④正方体．故选：C．3.答案：D解析：解：120000000000用科学记数法表示为：1.2×1011，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.答案：C解析：本题主要考查有理数的乘方有关知识，根据乘方的运算法则逐一计算可得．解：A.(−1)2015=−1，正确；B.−12016=−1，正确；C.(−3)2=9，错误；D.−(−2)3=−(−8)=8，正确；故选C．5.答案：B解析：解：由题可得，是正方体的平面展开图的有：共2个，故选：B．由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点进行判断即可．此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体的表面展开图是解题的关键．6.答案：D解析：解：A．112bc正确的书写格式是32bc，故选项错误；B.a×b×c÷2正确的书写格式是12abc，故选项错误；C.3x⋅y÷2正确的书写格式是32xy，故选项错误；D.代数式52xy书写正确．故选：D．根据代数式的书写要求判断各项即可．本题考查了代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．7.答案：D解析：本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法，掌握它们的运算法则是解题的关键.根据合并同类项法则、同底数幂的乘、除法法则、积的乘方法则计算，判断即可．解：2y3+y3=3y3，A错误；y2⋅y3=y5，B错误；(3y2)3=27y6，C错误；y3÷y−2=y3−(−2)=y5，故选D．8.答案：C解析：本题主要考查单项式和多项式，熟练掌握单项式、多项式的定义及系数、次数等概念是关键.根据单项式、多项式的定义及系数、次数等概念可得．解：①0是单项式，③2ab7的次数为2，④3x−12是多项式，正确；1 6πx3的系数为16，错误，系数应该是；故正确的有3个，故选C．9.答案：A解析：本题考查正方体的截面，截一个几何体的有关知识，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选：A．10.答案：C解析：根据在正方体的展开图中跳过一个面是它的对面进行判断即可．本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体展开图中对面的特点是解题的关键．解：“爱”与“丽”是对面，“美”与“当”是对面，“我”与“阳”是对面．故选C．11.答案：B解析：解：由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，长方体表面积：4×4×2+4×3×4=80，圆柱体表面积2π×3=6π，上下表面空心圆面积：2π，∴这个几何体的表面积是：80+6π−2π=80+4π，故选：B．由三视图可知，该几何体是长方体，中间是空心圆柱体，长方体的长宽高分别为4，4，3，圆柱体直径为2，高为3，据此解答即可．本题考查了几何体的表面积，熟练掌握三视图是解题的关键．12.答案：A解析：解：∵第一个数字为0，第二个数字为0+6=6，第三个数字为0+6+15=21，第四个数字为0+6+15+24=45，第五个数字为0+6+15+24+33=78，故选A．观察根据排列的规律得到第1个数字为0，第2个数字为0加6个数即为6，第3个数字为从6开始加15个数得到21，第4个数字为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一个加的数多9，由此得到第5个数字为0+6+(6+9×1)+(6+9×2)+(6+9×3)．此题主要考查了数字变化规律，发现数在变化过程中各边上点的数字的排列规律是解题关键．13.答案：6解析：解：−6的相反数等于：6．故答案为：6．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．14.答案：x≤3解析：本题考查绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键．根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3−x≥0，即可求解．解：由题意，3−x≥0，∴x≤3；故答案为x≤3．15.答案：812解析：解：由−2a2n+1b4+a2b m+1=−a2b4，得到−2a2n+1b4与a2b m+1为同类项，即2n+1=2，m+1=4，解得：m=3，n=12，则运算=9−12=812，故答案为：812根据题意得到等式左边两项为同类项，确定出m与n的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．16.答案：2P−1解析：本题考查数轴、绝对值的有关内容，用数形结合的思想借助数轴来化简是解决问题的最简捷方便的做法．根据图形可知1<P<2，可判断两个绝对值的正负，再根据正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数即可化简得出结果．解：由图形可知1<P<2，∴P+1>0，P−2<0，∴|P+1|=P+1，|P−2|=2−P，∴|P+1|−|P−2|=(P+1)−(2−P)=P+1−2+P=2P−1，故答案为2P−1．17.答案：(1.2x+1.4)解析：本题主要考查了列代数式，注意的知识点为收费为起步价+超过起步路程的车费．根据当路程大于3千米时，收费分为前3千米收费和3千米以后的收费，进而列出代数式即可．解：∵起步价为5元，3千米后每千米为1.2元，∴某人乘坐出租车x(x>3)千米的付费为：5+1.2(x−3)=1.2x+1.4(元)；故答案为(1.2x+1.4)．18.答案：0解析：解：∵a<0，∴−a−|a|=−a−(−a)=−a+a=0，故答案为：0．根据绝对值的性质，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记负数的绝对值等于它的相反数．19.答案：解：A+2B−3C=3a+2b+6a2−4a2b−3a2−6a2b+6=3a+2b+6+3a2−10a2b当a=−1，b=2时，原式=−3+4+6+3−20=−10，解析：根据的整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.答案：解：(1)+18+(−9)+7+(−14)+(−6)+13+(−6)+(−8)=−5，故B地在A地正西方向，相距5千米．(2)自出发至B地共行走了18+9+7+14+6+13+6+8=81千米，由(1)可知：B地回到A地共行了：5千米所以该天自出发至回到A地共耗油(81+5)a=86a(升)．解析：(1)求B地在A地何方，就是计算行驶记录的和，通过结果的正负判断位置；(2)要求总耗油，需要将行走记录的绝对值相加即可求出．本题考查了正负数在实际生活中的应用和有理数的加减运算．分辨行驶记录的和与行驶记录绝对值的和是解决本题的关键．21.答案：解：(1)原式=−3−2+6=1；(2)原式=−1+3×=−1+1=0．解析：试题分析：(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．22.答案：解：(1)原式=15a2b−5ab2+4ab2−12a2b=3a2b−ab2，当a=−1，b=12时，原式=3×(−1)2×12−(−1)×(12)2=32+14=74；(2)原式=−3x2+4xy−12(x2−8x+8xy)=−3x2+4xy−1x2+4x−4xy2x2+4x，=−72×(−2)2+4×(−2)当x=−2时，原式=−72=−7×4−82=−14−8=−22．解析：(1)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可；(2)先去括号，再合并同类项化简原式，继而代入求值即可．本题主要考查整式的加减−化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．23.答案：解：(1)俯视图(看形状、大小基本正确)(2)需涂油漆(主视图)面积：11×7−5×4=57(cm2)解析：本题考查了简单组合体的三视图和几何体的表面积，俯视图是从物体的上面看得到的视图；注意主视图的面积可分割为两个规则图形的面积的差．(1)俯视图为左右相邻的3个长方形，并且两边的长方形的宽度相同，小于中间的长方形的宽度；(2)主视图的面积为两边长为11，7的长方形的面积减去两边长为5，4的长方形的面积．24.答案：解：(1)2；(2)①当点P在线段AB的延长线上时，x+1+x−5=10，此时x=7；②当点P在线段AB的反向延长线上时，5−x +(−1−x)=10，此时x =−3 ．(3)设经过t 分钟，PA =13PB ．当点P 在点A ，B 之间时，2−3t −(−1−t)=13[(5−2t)−(2−3t)]，解得t =67；当点P 在点A 左侧时，−1−t −(2−3t)=13[(5−2t)−(2−3t)]，解得t =125．综上所述，经过67分钟或125分钟，PA =13PB ．解析：该题主要考查了一元一次方程在数轴方面的应用问题；解题的关键是深刻把握题意，明确命题中的数量关系，正确列出方程来分析、解答．(1)由点P 是线段AB 的中点，而A 、B 对应的数分别为−1、3，根据数轴即可确定点P 对应的数；(2)分两种情况讨论，①当点P 在A 点左边时，②点P 在B 点右边时，分别求出x 的值即可;(3)根据三点的运动速度，准确表示出某一时刻三点对应的数，列出方程即可解决问题． 解：(1)由题意得x =5+(−1)2=2；(2)见答案；(3)见答案．。
2019-2020学年广东省深圳中学七年级(上)期中数学试卷
2019-2020学年广东省深圳中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．5B．C．﹣5D．﹣2．（3分）“来了就是深圳人”，这不仅仅是一句口号，它更是身体力行地展现了深圳这座城的包容力和吸引力，最新统计数据显示，深圳成广东省人口增长最多城市，截至2018年底，深圳市常住人口比上年净增498300人，增幅占同期全省以及珠三角核心区常住人口增量的60.11%．用科学记数法表示2018年深圳市的净增人口为（）人．A．4.983×102B．0.4983×106C．4.983×106D．4.983×105 3．（3分）下列各式符合代数式书写规范的是（）A．m9B．C．3y D．a+2台4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣5a+4b＝﹣ab B．a3+a2＝a5C．6m2n﹣2nm2＝4mn D．﹣3ab2﹣5b2a＝﹣8ab25．（3分）如图，是一个正方形盒子的展开图，若要在展开后的其中的三个正方形a、b、c 内分别填入适当的数，使得展开图折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形a、b、c内的三个数依次为（）A．3，0，﹣4B．0，3，﹣4C．﹣3，0，4D．3，﹣4，0 6．（3分）若单项式﹣2x m﹣n y3与﹣5x6y2m+n是同类项，则这两个单项式的和是（）A．﹣3x6y3B．﹣7x12y6C．3x6y3D．﹣7x6y37．（3分）下列各式中，不能由3a﹣2b+c经过变形得到的是（）A．3a﹣（2b+c）B．c﹣（2b﹣3a）C．（3a﹣2b）+c D．3a﹣（2b﹣c）8．（3分）代数式2x2+x+9的值是8，则代数式8x2+4x﹣3的值是（）A．1B．﹣7C．﹣1D．79．（3分）m表示一个三位数，n表示一个一位数，把m放到n的左边组成一个四位数，则这个数可以表示为（）A．mn B．10m+n C．100m+n D．1000m+n 10．（3分）深圳某旅行社组织游客到广西桂林旅游，他们要乘船参观桂林山水，若旅行社租用8座的船x艘，则余下6人无座位；若租用12座的船则可少租用1艘，且最后一艘还没坐满，则乘坐最后一艘12座船的人数是（）A．18﹣4x B．6﹣4x C．30﹣4x D．18﹣8x11．（3分）如图，是一个由若干个小正方体组成的几何体的主视图和左视图，则该几何体最多可由多少个小正方体组合而成？（）A．12个B．13个C．14个D．15个12．（3分）已知a是一个正整数，记G（x）＝a﹣x+|x﹣a|．若G（1）+G（2）+G（3）+…+G（2019）＝90，则a的值为（）A．8B．9C．10D．11二、填空题（本大题共4小题，共12分）13．（3分）如果向东走5m，记作+5m；那么向西走10m，记作m．14．（3分）若（x+y）2+|x+3|＝0，那么x y的值为．15．（3分）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b＝3b﹣5a，例如：1※2＝3×2﹣5×1＝6﹣5＝1，计算：（2※3）※5＝．16．（3分）如图，在数轴上原点为O，点P表示的数为30，点Q表示的数为120，甲、乙两只小虫分别从O、P两点出发，沿直线匀速爬向点Q，最终到达点Q．已知甲每分钟爬行60个单位长度，乙每分钟爬行30个单位长度，则在此过程中，甲、乙两只小虫相距10个单位长度时的爬行时间为分钟．三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．（16分）计算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）+|﹣13|+3（2）59×（﹣5）（3）﹣22﹣（4）18．（5分）先化简，再求值；﹣，其中a＝5，b ＝﹣5．19．（6分）如图是由7个同样大小的小正方体搭成的几何体，请在下面方格纸中分别画出这个几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．20．（6分）一只蚂蚁从某点A出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+2，﹣3，+12，﹣8，﹣7，+16，﹣12．（1）通过计算说明蚂蚁是否回到起点A．（2）如果蚂蚁爬行的速度为0.5厘米/秒，那么蚂蚁共爬行了多长时间．21．（6分）已知a，b，c满足a+b+c＝0且abc＜0，其中x＝，y＝a（）+b（）+c（）．（1）求x和y；（2）代数式x2019﹣2xy+y2018的值．22．（7分）如图，已知数轴上原点为O，点B表示的数为﹣2，A在B的右边，且A与B的距离是5，动点P从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点Q从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点A表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示），点Q表示的数（用含t的代数式表示）；（2）问点P与点Q何时到点O距离相等？（3）若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得|x﹣3|+|x+2|＝7？如果存在，直接写出x的值：如果不存在，说明理由．23．（6分）新个税法于2018年9月1日全面实施，工资、薪金所得基本减除费用标准由3500元提高至5000元，并按新的税率表计算纳税：序号税前每月工资的各部分税率1不超过5000元部分02超过5000元但不超过80003%元部分10%3超过8000元但不超过17000元部分20%4超过17000元但不超过30000元部分25%5超过30000元但不超过40000元部分30%6超过40000元但不超过60000元部分35%7超过60000元但不超过80000元部分8超过80000元部分45%（1）在新个税法实施后，小王没扣税前某月工资7800元，他这个月应交税元；（2）在新个税法实施后，若小李没扣税前某月工资x元（8000＜x≤17000）．他这个月交税y元，则y＝；（3）在新个税法实施后，一企业某月把奖金放在工资里发放（奖金跟工资一起扣税）．该企业员工小刘这个月领取了工资加奖金（税后）26410元．已知小刘没扣税前工资为a 元（8000＜a≤17000），若工资和奖金分两次发放（工资扣税，奖金不扣税），小刘这个月可以领取多少钱？（如需要，可用含a的代数式表示）。
2023-2024学年广东深圳市七年级上学期数学期中试卷(含答案解析)
2023-2024学年广东深圳市七上数学期中试卷含答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A ．8.86×105 B ．8.86×106 C ．88.6×105 D ．88.6×1062．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A ．支出80元B ．收入80元C ．支出100元D ．收入100元3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则代数式|a +2b |﹣|a ﹣b |可化简为（ ）A ．3bB ．﹣2a ﹣bC ．2a +bD ．﹣3b5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．49．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣210．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（ ）A．2021 B．2022 C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分．）﹣长方形的周长是 ．（2021•思明区校级二模）实数a＜c＜﹣b，且c为整数，则实数c的值为三、解答题（本大题共8小题，共程或演算步骤）6分）（2023春•铁西区月考）计算：）；18．（6分）（2022秋•仪征市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．，（2）设点M是AP的中点，点N是PB的中点．点P在直线AB上运动的过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不变化，求出线段MN的长度．（3）动点R从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、R同时出发，点P运动多少秒时，与点R的距离为2个单位长度．2023-2024学年广东深圳市七年级上数学期中复习试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．据不完全统计，2021年河北省中考报名人数已经超过了886000人，数据886000用科学记数法可以表示为（ ）A．8.86×105B．8.86×106C．88.6×105D．88.6×106解：886000＝8.86×105．故选：A．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作+100元，那么﹣80元表示（ ）A．支出80元B．收入80元C．支出100元D．收入100元解：∵收入和支出表示意义相反的量，∴当收入100元记作+100元时，﹣80元表示支出80元．故选：A．3．下面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是（ ）A．B．C．D．解：上面的图形绕虚线旋转一周形成的几何体是故选：A．4．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+2b|﹣|a﹣b|可化简为（ ）A．3b B．﹣2a﹣b C．2a+b D．﹣3b解：由a、b在数轴上的位置，得a＜0＜b．∴a+2b＞0，a﹣b＜0，∴|a+2b|﹣|a﹣b|＝a+2b﹣（b﹣a）＝2a+b，故选：C．5．（2023•青龙县二模）图中的长方体是由三个部分拼接而成的，每一部分都是由四个同样大小的小正方体组成的，那么其中第一部分所对应的几何体可能是（ ）A．B．C．D．解：由长方体和第一部分所对应的几何体可知，第一部分所对应的几何体上面有二个正方体，下面有二个正方体，并且与选项B相符．故选：B．6．如图选项中的立体图形，表面没有曲面的是（ ）A．B．C．D．解：A．表面是曲面，故不符合题意；B．侧面是曲面，故不符合题意；C．侧面是曲面，故不符合题意；D．6个面都是平面，没有曲面，符合题意．故选：D．7．如图，在长方体ABCD﹣A'B'C'D'中，棱BC所在直线与棱A'D'所在直线的位置关系是（ ）A．相交B．平行C．既不相交又不平行D．以上说法都不对解：∵四边形ABCD是矩形，∴BC∥AD，∵四边形ADD′A′是矩形，∴AD∥A′D′，∴A′D′∥BC，故选：B．8．定义一种新的运算：如果x≠0，则有x▲y＝x+xy+|﹣y|，那么2▲（﹣4）的值是（ ）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣5 D．4解：根据题中的新定义得：原式＝2+2×（﹣4）+|﹣（﹣4）|＝2﹣8+4＝﹣2．故选：B．9．如图，在长为3a+2，宽为2b﹣1的长方形铁片上，挖去长为2a+4，宽为b的小长方形铁片，则剩余部分面积是（ ）A．6ab﹣3a+4b B．4ab﹣3a﹣2C．6ab﹣3a+8b﹣2 D．4ab﹣3a+8b﹣2解：剩余部分面积：（3a+2）（2b﹣1）﹣b（2a+4）＝6ab﹣3a+4b﹣2﹣2ab﹣4b＝4ab﹣3a﹣2；故选：B．10．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）当x＝﹣1，y＝3时，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值与x的取值无关，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．19．（6分）（2021秋•临汾月考）如图所示的是由几个大小相同的正方体搭成的立体图形，在网格中按要求画出这个立体图形的三视图．解：如图所示：20．（7分）（2022秋•南山区校级期中）北京时间2022年10月11日在女篮世界杯，中国女篮用一场场比赛的拼搏和胜利，展示了中国人顽强奋进的精神，取得了亚军的好成绩．中国女篮12位参赛队员名单和身高为：4号﹣李缘168cm、5号﹣王思雨175cm、6号﹣武桐桐176cm、7号﹣杨力维（队长）176cm、8号﹣金维娜180cm、9号﹣李梦182cm、10号﹣张茹185cm、11号﹣黄思静192cm、12号﹣潘臻琦191cm、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm、14号﹣李月汝201cm、15号﹣韩旭207cm．（1）中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是多少？（2）若选取180cm作为基准身高，12位队员总身高超过或不足多少厘米？（3）试求中国女篮队员的平均身高．解：（1）由题意可知：15号﹣韩旭207cm身高最高，4号﹣李缘168cm 身高最低，高度差是：207﹣168＝39cm，答：中国女篮队员最高身高和最低身高高度差是39cm；（2）选取180cm作为基准身高：4号﹣李缘168cm不足12厘米、5号﹣王思雨175cm不足5厘米、6号﹣武桐桐176cm不足4厘米、7号﹣杨力维（队长）176cm不足4厘米、8号﹣金维娜180cm不足0厘米、9号﹣李梦182cm超过2厘米、10号﹣张茹185cm超过5厘米、11号﹣黄思静192cm超过12厘米、12号﹣潘臻琦191cm超过11厘米、13号﹣迪拉娜﹣迪里夏提193cm超过13厘米、14号﹣李月汝201cm超过21厘米、15号﹣韩旭207cm超过27厘米，所以﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27＝66cm，所以总身高超过66cm，（3）中国女篮队员的平均身高：180+（﹣12﹣5﹣4﹣4+0+2+5+12+11+13+21+27）÷12＝185.5cm．答：中国女篮队员的平均身高185.5cm．21．（8分）（2019秋•正定县期中）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB＝2，BC＝1，如图所示，设点A，B，C所对应数的和是P．（1）若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算P的值；若以C 为原点，P又是多少？（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO＝38，求P．解：如图所示：（1）∵AB＝2，BC＝1，∴点A，C所对应的数分别为﹣2，1；又∵P＝﹣2+0+1，∴P＝﹣1，当以C为原点时，A表示﹣3，B表示﹣1，C表示0，此时P＝﹣3+（﹣1）+0＝﹣4．（2）∵原点0在图中数轴上点C的右边，CO＝38，∴C所对应数为﹣38，又∵AB＝2，BC＝1，点A，B在点C的左边，∴点A，B，所对应数分别为﹣39，﹣41，又∵P＝﹣41+（﹣39）+（﹣38）∴P＝﹣118．22．（8分）（2022秋•浉河区校级月考）在数学中，有许多关系都是在不经意间被发现的，当然，没有敏锐的观察力是做不到的，数学家们往往是这样来研究问题的：特值探究——猜想归纳——逻辑证明——总结应，。
广东省深圳市宝安区宝安中学2019-2020学年第一学期七年级数学期中考试试卷
宝安区宝安中学2019-2020学年第一学期七年级数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1.若把C ︒37记作0，超过C ︒37记作正，则C ︒-5.0表示（）A.C ︒5.0零上B. C ︒5.0零下C.C ︒5.36D.C ︒5.372.港珠澳大桥是中国境内一卒连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资 总额1269亿元，1269亿用科学技术法表示为（）A.12101269.0⨯ B.101069.12⨯ C.1010269.1⨯ D.1110269.1⨯3.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）A. B. C. D.4.在215-，4-，)7(--，0，2--中，负数共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.有理数a ， b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A.a +b=0 B.b ﹣a <0 C.a b>0 D.a b <6.下列运算正确的是（）A.4559527-=⨯-=⨯--B.31354453=÷=⨯÷C.6)2(2=--D. 72213112-=⎪⎭⎫⎝⎛-÷7.若03112=⎪⎭⎫ ⎝⎛-++y x ，则y x 22+的值是（）A.91B.98C. 98-D.91- 8.点A 和点B 都在同一数轴上， 点A 表示3， 点B 和点A 相距5个单位长度，则点B 表示的数是（）A.8B.﹣2C. 8或﹣2D.﹣8或2 9.下列说法正确的有（）①a a =；①5+x 一定比x 大；①单项式62b π-的系数是61-， 次数是3；①3121-<-；①长方形的截面中，边数最多的多边形是七边形A.2个B.3个C.4个D.5个 10.如果35==b a ，，且b a >，那么b a +的值是（） A.8 B.2 C.8或﹣2 D.8或2 11.如图，边长为a 的正方形中， 阴影部分的面积是（）A.2)(π-a B.222⎪⎭⎫⎝⎛-a a π C. 22a a -π D.22a a π-12.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则（8）个图案中阴影小三角形的个数是（）A.30B.31C. 32D.33二、填空题（每小题3分，共12分） 13.﹣2019的相反数是 .14.a 与b 的和的平方，咏代数式表示为 . 15.绝对值大于2而小于5的所有整数的积为 .16.如图，用小立方块搭一几何体，从正面看和从上面看得到的图形如图所示，这样的几何体至少要 个立方块.三、解答题（共52分）17.（每小题4分，共24分）（1）54+（﹣75） （2）219485194+--+（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-4125341 （4）3672719⨯-（用简便的方法计算）（5）21249)4(2⨯-+--- （6）[]24)3(431)5.01(1--⨯⨯---18.（3分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来：5.2-，211，2，1-，5.3.19.（4分）已知a ，b 互为相反数，c 是最大的负整数，d 是最小的正整数，m 的绝对值等于3，且m <d ，求m b a dmc )(+++的值.20.(6分)由若干个相同的边长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小正方块的个数.（1）（4分）请在下面方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图； （2）（2分）根据三视图，请求出这个几何体的表面积（包括底面积）.21.（4分）检修小组乘汽车从A 地出发，沿一条东西方向的公路检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，到收工时所走的路程（单位：km ）如下：+10﹣4+3+2+3﹣8﹣2﹣12﹣8+5（1）（2分）求收工时距A 地多远?（2）（2分）若每千米耗油0.5升，问共耗油多少升？22.（5分）某自行车厂计划每天生产120辆自行车，但由于各种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有所差异，下表是该厂某一周的实际生产情况（以计划产量为标准，超产记为正数，不足记为负数，单位：辆）：（1）（2分）根据表格，这一周该厂实际生产自行车辆；（2）（3分）若该厂实行“每日计件工资制”，每生产一辆自行车可得50元，若超额完成任务，则超出部分每辆额外奖励15元；若未完成任务，则每少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？23.（6分）【背景知识】数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=ba-，若a>b，则可简化为AB=a﹣b:线段AB的中点M表示的数为2ba+.【问题情境】已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点P，Q分别从A，B同时出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒（t>0）【综合运用】（1）（2分）A、B两点的距离为，线段AB的中点C所表示的数：（2）（2分）点P所在的位置的点表示的数为，点Q所在位置的点表示的数为（用含t的代数式表示）；（3）（2分P、Q两点经过多少秒会相遇？参考答案一、选择题1~5 CDDBD 6~10 DCCAD 11~12 BA 二、填空题 13. 2019 14. 2)(b a +15. 144 16. 8 三、解答题 17.（1）21；（2）817 （3）151-（4）21359-（5）10（6）61- 18. 5.3221115.2<<<-<-19. 4-20. （1）画图略（2）表面积为30 21. （1）11千米；（2）耗油28.5升 22.（1）850辆 （2）42540元 23. （1）18；﹣1 （2）﹣10+5t ；8﹣3t （3）49秒。