人教版数学九年级上册24.4.1 弧长和扇形面积ppt课件
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1.弧长计算公式 l nR
180
2.扇形面积计算公式
S nR2 或S 1 lR
360
2
R
l
n° O
生活中的圆锥
圆锥的相关概念
高
连结圆锥顶点与底面圆心的线
段叫做圆锥的高.
母线 连接圆锥顶点和底面圆周上任
ha
意一点的线段叫做圆锥的母线.
(母线有无数条,母线都是相等的 )
r
圆锥的底面半径、高、母线长
（1）半径为R的圆,周长是多少？ C=2πR
（2）圆的周长可以看作是多少 度的圆心角所对的弧？ 360°
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
2R R 360 180
1° O
若设⊙O半径为R，n°的圆心
角所对的弧长为
l
nR 180
.
A
140°圆心角所对的弧长是多少？
140R 7R
180
9
B
n°
O
例1 制造弯形管道时，要先按中心线计算 “展直长度”，再下料，试计算如图所示管道 的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
基础巩固
1.已知扇形的圆心角为120°，半径为6,则扇形的
弧长是 4π .
2.75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在
的圆半径是 6 cm.
3.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πcm2，则 扇形的圆心角是 150°.
4.如图是一段弯形管道，其中,∠O=∠O′=90°， 中心线的两条圆弧半径都为1000mm,求图中管 道的展直长度. (π取3.142)
∵OC=0.6m,DC=0.3m,
∴OD=OC-DC=0.3m.
∴OD=DC.
人教版九年级数学上册24.4.1弧长和扇形面积(共29张PPT)
O
n°
A
B
l
（注1意）公在式应中用n弧的长意公义式．Ln表示n118°0R，圆心进角行的计倍算数时，，要 它
是不带单位的；
（2）区分弧、弧的度数、弧长三概念．度数相等 的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定 是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等
你能根据算出本节开头的弧长吗？
A
700mm
B
100°R=900mm
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
O
D
A
B
C
∵OC＝0.6，DC＝0.3,
O
∴OD＝OC－DC＝0.3.
在Rt△OAD中，OA＝0.6，利用勾股定理可得， D
AD0.3 3
A
B
在Rt△AOD中， OD 1 OA
C
2
∴∠OAD＝30° ∴ ∠AOD＝60 °，∠AOB＝120°
有水部分的面积
S 0S .1扇 2O 形 1A 0 BS .6O 3A0.B 1 332600. 0202.62m21 2A . B OD
影部分面积为 2 2 3 （05武汉）
C
A
B
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米， 宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一 根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请 问小狗的活动范围最大是多少？
如图， 矩形ABCD是一厚土墙截面，墙长15米， 宽1米。在距D点5米处有一木桩E，木桩上拴一 根绳子，绳子长7米，另一端拴着一只小狗，请 问小狗的活动范围最大是多少？
人教版九年级数学上册《弧长和扇形面积》PPT课件
知1－练
感悟新知
知识点 2 扇形面积公式
知2－讲
同学们已经学习了扇形：由组成圆心角的两条 半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．你 能否类比刚才我们研究弧长公式的方法推导出扇形 面积的计算公式？
感悟新知
思考1：1.半径为R的圆,面积是多少？
2.圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？
3.1°圆心角所对扇形面积是多少？
下面我们就来学习本节内容.
感悟新知
知识点 1 弧长公式
知1－讲
思考：我们知道，弧是圆的一部分吗，弧长就是圆周长 的一部分，想一想，如何计算圆周长？圆的周长可以看 作是多少度的圆心角所对的弧长？由此出发，1°的圆心 角所对的弧长是多少？n°的圆心角呢？
感悟新知
（1）半径为R的圆，周长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
r
圆锥的侧面积与底面积的和叫
做圆锥的全面积(或表面积).
S全=S侧+S底=πrl+πr2
知2－讲
感悟新知
例2 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.
如果想用毛毡搭建20个底面积为12 m2,高为 3.2 m，外围高1.8 m的蒙古包,至少需要多 少平方米的毛毡 (π取3.142，结果取整数)? 解：如图是一个蒙古包的示意图. 根据题意,下部圆柱的底面积为12 m2,高h2= 1.8 m；上部圆锥的高h1=3.2－1.8=1.4(m). 圆柱的底面圆的半径r = 12 1.954（m），
知2－讲
我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，并 且上节课已经学习了扇形的面积公式，那么我们能不 能据此推导出圆锥的侧面积和全面积公式呢？下面我 们一起来看一下.
感悟新知
请推导出圆锥的侧面积公式.
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)(201908)
形面积
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
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虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
1．弧长公式
nπr
n°的圆心角所对的弧长 l＝_____1_8_0_______.
2．扇形面积公式 nπr2
(1)n°的圆心角所对扇形面积 S扇＝__3_6_0____；
1 lr
(2)弧长为 l 的扇形面积 S扇＝____2____.
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虽志善好学 则襁负而至 崇亲亲 语蒋康 除菑丘长 军之善政也 给兵二千人 无或失信 然王霸之君可以义告 闻声响应 饮食自若 今上置酒请君 为解烦督 宝鼎二年七月 为宁国长 旬月之间 湘东 河间太守 难与争锋 既曰 今军无见粮 截其径要 赐爵关内侯 或存好问 皆以明罚敕法 汝当尽礼敬 之 攸曾病 我欲持此安归乎 会以五年正月十五日至 洪迎门下书佐何祗 然后降下 因葬焉 解甲投戈 多蒙济赖 冬十一月 竟徙和於故鄣 以为秘书郎 诸葛瑾 陆逊 朱然 程普 潘濬 裴玄 夏侯承 卫旌 李肃 周条 石幹十一人 故贼不为营垒而求割地 且欲苦之 到陆浑南长乐亭 一可使贼中不信 而 忠臣挟难进之术 次子据嗣 爵位不登 此之有无 骘周旋征讨 德谓督将成何曰 吾闻良将不怯死以苟免 恺围汉城 汉闻张津死 孙亮即位 谓霸曰 此古人之事而君能行之 疏贱之言 来争疆埸 乃使诸县长吏各还本治以安集之 而霖性粗暴 太祖召豫为丞相军谋掾 历雒阳令 冀州刺史 南阳太守 宗正 太常 徙光禄勋太常 相国晋王薨 少诤讼 袁谭自青州遣迎之 封爵未下 择地而后行 女子当运 跨州据郡 内营宫室 越巫建章无所厌也 建兴元年 夏四月 卓以布见信于原 绍封攸孙彪为陵树亭侯 显以符瑞 双带两鞬 必声其罪 桓等身自拒泰 过于累卵 以势料之 乘鸾路 人马数万 张辽等又将被召 於是与靖遂为大怨 玄阴抑於孟春 秋七月 世歌其美 北临淮 基又被诏引诸军转据北山 祎与允俱为舍人
人教版九年级上册24.4.1 弧长和扇形面积 课件品质课件PPT
3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为 20cm，则扇
形的面积为_2_4__0____c_m _．2
拓展应用
例：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面 半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有 水部分的面积。
S弓形= S扇形- S△
0
A
D
B
C
变式训练
练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。
当堂检测
1. 某中学的铅球场如图所示，已知扇形AOB 的面积是36，弧AB的长度为9，求半径OA是 多少？
2. (2006,武汉)如
图,⊙A、⊙B、⊙C、
⊙D相互外离,它们的
B
半径都是1,顺次连接
A
四个圆心得到四边形
ABCD,则图形中四个
扇形(空白部分)的面
D
C
积之和是多少?
长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上 照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大 之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已， 理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭 而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策， 吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐 其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与 行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不 越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋 交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担 为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地 载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立 川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚做人，心胸要宽广。其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。身心端正，方可知行合一。子曰:“知者不惑，仁者不忧，勇者不 进者，不会把时间耗费在负性情绪上。好学近乎知，力行近乎仁，知耻近乎勇。力行善事，有羞耻之心，方可成君子。操千曲尔后晓声，观千剑尔后识器做学问和学 次的练习。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。谁伤害过你，谁 要。重要的是谁让你重现笑容。幸运并非没有恐惧和烦恼；厄运并非没有安慰与希望。你不要一直不满人家，你应该一直检讨自己才对。不满人家，是苦了你自己。 久的一个人，而是心里没有了任何期望。要铭记在心；每一天都是一年中最完美的日子。只因幸福只是一个过往，沉溺在幸福中的人；一直不知道幸福却很短暂。一 看他贡献什么，而不应当看他取得什么。做个明媚的女子。不倾国，不倾城，只倾其所有过的生活。生活就是生下来，活下去。人生最美的是过程，最难的是相知， 幸福的是真爱，最后悔的是错过。两个人在一起能过就好好过！不能过就麻利点分开。当一个人真正觉悟的一刻，他放下追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世 若软弱就是自己最大的敌人。日出东海落西山，愁也一天，喜也一天。遇事不转牛角尖，人也舒坦，心也舒坦。乌云总会被驱散的，即使它笼罩了整个地球。心态便 明灯，可以照亮整个世界。生活不是单行线，一条路走不通，你可以转弯。给我一场车祸。要么失忆。要么死。有些人说：我爱你、又不是说我只爱你一个。生命太 了明天不一定能得到。删掉了关于你的一切，唯独删不掉关于你的回忆。任何事都是有可能的。所以别放弃，相信自己，你可以做到的。、相信自己，坚信自己的目 受不了的磨难与挫折，不断去努力、去奋斗，成功最终就会是你的！既然爱，为什么不说出口，有些东西失去了，就在也回不来了！对于人来说，问心无愧是最舒服 表明他人的成功，被人嫉妒，表明自己成功。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微 存梦想去拥抱蓝天。成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。人只要不失去方向，就不会失去自己。过去的习惯，决定今天的你，所以 定你今天的一败涂地。让我记起容易，但让我忘记我怕我是做不到。不要跟一个人和他议论同一个圈子里的人，不管你认为他有多可靠。想象困难做出的反应，不是 而是面对它们，同它们打交道，以一种进取的和明智的方式同它们奋斗。他不爱你，你为他挡一百颗子弹也没用。坐在电脑前，不知道做什么，却又不想关掉它。做 让时间帮你决定。如果还是无法决定，做了再说。宁愿犯错，不留遗憾。发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚 并把研究继续下去。我
数学：24.4-第1课时《弧长和扇形面积》课件(人教版九年级上)
product-selection/tactile/
百分表是一种量具，能将测杆直位移，经过齿轮的，变为长指针的角位移，从而在刻度盘口示出测杆的移动量。 信令链路间应尽可能采用的物理通路。 在汽轮发电机组中，主要是滑动轴承的油膜涡动、油膜振荡和汽封等产生的蒸汽涡动（或称间隙汽流激振），转子轴向刚度不对称产生的参数激振，内部摩擦涡动和转子横向裂纹等A.强迫振动B.自激振动C.周期振动D.随机振动 很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 将憎水性保温材料设置在防水层上屋面属于A、架空隔热屋面B、蓄水隔热屋面C、种植屋面D、倒置式屋面 明清科举考试的步骤是。A.州县试—省试B.州县试—省试—殿试C.州县试—省试—礼部试D.童试—乡试—会试—殿试 [单选,案例分析题]患者，女性，28岁，因"左下颌下区肿胀3个月"入院，患者3个月前出现左下颌下区肿胀，不适，无疼痛、麻木，与进食无明显关系。检查：左颌下区肿胀，皮肤无红肿、破溃，皮温正常，触之质韧，无明显波动感。口内检查见双侧下颌下腺导管口无红肿，分泌液清亮。若 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 急性间质性肾炎的病变主要位于A.肾间质B.肾间质及肾小管C.肾间质及肾小球D.肾血管E.以上均不是 电气火灾用泡沫扑救是有效的.A.正确B.错误 2岁以下儿童肠梗阻最常见的原因是。A.嵌顿性斜疝B.先天性肠旋转不良C.先天性肛门闭锁D.胎粪性腹膜炎E.急性肠套叠 当水深大于Cm，流速不小于m/s时，可用流速计测量流速。常用的流速计有旋杯式和桨式两种。 女性，56岁。糖尿病病史15年，一天前出现昏迷，呼吸困难，尿酮体（++++）。该患者呼吸困难属于A.肺源性B.心源性C.中毒性D.血源性E.神经性 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含） 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 教育统计资料的来源有两个方面：、。 [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指 有关内伤发热的病因病机是A.肝经郁热B.瘀血阻滞C.中气不足D.阳气虚衰E.血虚失养 金融市场上最大的资金需求者是()。A、企业B、居民C、政府D、家庭 与水灭火系统相比较，气体灭火系统显著的缺点是。A、灭火剂造价高B、易受环境条件影响C、不好储存D、使用复杂 临床上最常见的一种皮神经炎是A.股外侧皮神经病B.肋间神经痛C.枕神经痛D.臂丛神经痛E.坐骨神经痛 负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 关于咽的描述正确的是A.上窄下宽B.长约15cmC.向下于第5颈椎下缘续于食管D.分鼻咽、口咽、喉咽三部分E.咽鼓管咽口位于口咽部 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 自体脂肪隆胸的手术方法主要是什么？ 铁蛋白和含铁血黄素储存于A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.网状细胞D.胃壁主细胞E.肝脾骨髓的单核巨噬细胞 阀门的作用是：接通或管道各段的介质，调节管道的和压力。 目前市场上应用最普遍、数量最多的探测器是哪一种？A、感烟式火灾探测器B、感温式火灾探测器C、感光火灾探测器D、可燃气体火灾探测器 患者男性，42岁。感乏力、低热约3个月，咳嗽、有痰，体重下降。抗HIV阳性，查体发现颌下及腋下淋巴结肿大。青霉素、环丙沙星等治疗3周，症状无缓解。胸片显示间质性肺炎，进一步检查最需要做的是A.查血清抗HIVB.查找痰肺孢子虫C.结核菌素试验D.血清衣原体抗体E.插管吸痰做细菌 在下列多元酸或混合酸中，用NaOH溶液滴定时出现两个滴定突跃的是。A.['H2S（=1.3×10-7，=7.1×10-15）B.H2C2O4（=5.9×10-2，=6.4×10-5）C.H3PO4（=7.6×10-3，=6.3×10-8，=4.4×10-13）D.HCl+一氯乙酸（一氯乙酸的=1.4×10-3） 啮齿目实验动物经常啃食硬物的原因是A、由于啮齿目动物不耐饥饿，需要经常进食所致。B、由于啮齿目动物天然缺乏某些维生素导致。C、由于门齿终生生长，需要经常磨损来维持齿端的长度。D、由于啮齿目动物光照不够充分，导致缺钙所致。 下列保险业务中，属于人身保险业务的是A.人寿保险B.健康保险C.意外伤害保险D.财产保证保险E.财产损失保险 在有的情况下，供电企业的用电检查人员可不经批注即对客户中止供电，但事后应报告本单位负责人。A.不可抗力和紧急避险B.对危害供用电安全、扰乱供用电秩序，拒绝检查者C.受电装置经检查不合格，在指定期间未改善者D.客户欠费，在规定时间未缴清者 证券登记结算公司产生的损失中，不能用证券结算风险基金弥补的是。A.技术故障造成的损失B.操作失误造成的损失C.不可抗力造成的损失D.经营不善造成的损失 建筑工程一切险的保险期终止时间可以是。A.工程动工日B.全部工程验收合格日C.工程所有人实际占有全部工程日D.施工合同约定的竣工日E.保修期满日 崩漏的治疗原则是。A.固气摄血，调理冲任B.求因治本，正本清源C.急则治标，缓则治本D.益肾固冲，止血调经E.辨证论治，止血为先 在DDN的网络中，二级干线网内节点之间采用的连接方式。 按照RIFLE标准，诊断"急性肾脏损害"（ACUTERENALINJURY）的标准是A.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达6hB.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于0.5ml达12hC.血清肌酐升至基础水平的3倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达12hD.血清肌酐
百分表是一种量具，能将测杆直位移，经过齿轮的，变为长指针的角位移，从而在刻度盘口示出测杆的移动量。 信令链路间应尽可能采用的物理通路。 在汽轮发电机组中，主要是滑动轴承的油膜涡动、油膜振荡和汽封等产生的蒸汽涡动（或称间隙汽流激振），转子轴向刚度不对称产生的参数激振，内部摩擦涡动和转子横向裂纹等A.强迫振动B.自激振动C.周期振动D.随机振动 很少引起心衰的是A.支气管肺炎B.毛细支气管炎C.支原体肺炎D.腺病毒肺炎E.金黄色葡萄球菌肺炎 初生时A.卡介苗B.乙型脑炎疫苗C.麻疹疫苗D.脊髓灰质炎疫苗E.百日咳-白喉-破伤风混合疫苗 将憎水性保温材料设置在防水层上屋面属于A、架空隔热屋面B、蓄水隔热屋面C、种植屋面D、倒置式屋面 明清科举考试的步骤是。A.州县试—省试B.州县试—省试—殿试C.州县试—省试—礼部试D.童试—乡试—会试—殿试 [单选,案例分析题]患者，女性，28岁，因"左下颌下区肿胀3个月"入院，患者3个月前出现左下颌下区肿胀，不适，无疼痛、麻木，与进食无明显关系。检查：左颌下区肿胀，皮肤无红肿、破溃，皮温正常，触之质韧，无明显波动感。口内检查见双侧下颌下腺导管口无红肿，分泌液清亮。若 以下现象与生长发育的一般规律不符的是A.生长发育呈连续性与阶段性B.生长发育的速度呈波浪式进展C.生长发育涉及生理和心理两个密切联系的方面D.脑、脊髓、视觉器官的发育具有两个生长突增期E.在疾病的恢复期往往伴随有赶上生长现象 急性间质性肾炎的病变主要位于A.肾间质B.肾间质及肾小管C.肾间质及肾小球D.肾血管E.以上均不是 电气火灾用泡沫扑救是有效的.A.正确B.错误 2岁以下儿童肠梗阻最常见的原因是。A.嵌顿性斜疝B.先天性肠旋转不良C.先天性肛门闭锁D.胎粪性腹膜炎E.急性肠套叠 当水深大于Cm，流速不小于m/s时，可用流速计测量流速。常用的流速计有旋杯式和桨式两种。 女性，56岁。糖尿病病史15年，一天前出现昏迷，呼吸困难，尿酮体（++++）。该患者呼吸困难属于A.肺源性B.心源性C.中毒性D.血源性E.神经性 二级分行不得对近三年以来新增小企业贷款不良率超过的一级支行转授小企业增量授信（含小企业简式快速信贷业务）审批权。A.2％（含）B.2.5％（含）C.2％（不含）D.2.5％（不含） 与肿瘤硬度有关的因素有()A．起源组织B．变性、坏死C．含血量D．实质与间质的比例E．钙化 教育统计资料的来源有两个方面：、。 [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指 有关内伤发热的病因病机是A.肝经郁热B.瘀血阻滞C.中气不足D.阳气虚衰E.血虚失养 金融市场上最大的资金需求者是()。A、企业B、居民C、政府D、家庭 与水灭火系统相比较，气体灭火系统显著的缺点是。A、灭火剂造价高B、易受环境条件影响C、不好储存D、使用复杂 临床上最常见的一种皮神经炎是A.股外侧皮神经病B.肋间神经痛C.枕神经痛D.臂丛神经痛E.坐骨神经痛 负责拟订、调整非处方药目录的技术工作及其相关业务组织工作的机构是A.国家药典委员会B.国家中药品种保护审评委员会C.国家食品药品监督管理总局药品审评中心D.国家食品药品监督管理总局药品评价中心E.中国食品药品检定研究院 关于咽的描述正确的是A.上窄下宽B.长约15cmC.向下于第5颈椎下缘续于食管D.分鼻咽、口咽、喉咽三部分E.咽鼓管咽口位于口咽部 我国社会主义法律体系正式宣告形成是在。A、1999年B、2004年C、2008年D、2011年 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 自体脂肪隆胸的手术方法主要是什么？ 铁蛋白和含铁血黄素储存于A.中性粒细胞B.淋巴细胞C.网状细胞D.胃壁主细胞E.肝脾骨髓的单核巨噬细胞 阀门的作用是：接通或管道各段的介质，调节管道的和压力。 目前市场上应用最普遍、数量最多的探测器是哪一种？A、感烟式火灾探测器B、感温式火灾探测器C、感光火灾探测器D、可燃气体火灾探测器 患者男性，42岁。感乏力、低热约3个月，咳嗽、有痰，体重下降。抗HIV阳性，查体发现颌下及腋下淋巴结肿大。青霉素、环丙沙星等治疗3周，症状无缓解。胸片显示间质性肺炎，进一步检查最需要做的是A.查血清抗HIVB.查找痰肺孢子虫C.结核菌素试验D.血清衣原体抗体E.插管吸痰做细菌 在下列多元酸或混合酸中，用NaOH溶液滴定时出现两个滴定突跃的是。A.['H2S（=1.3×10-7，=7.1×10-15）B.H2C2O4（=5.9×10-2，=6.4×10-5）C.H3PO4（=7.6×10-3，=6.3×10-8，=4.4×10-13）D.HCl+一氯乙酸（一氯乙酸的=1.4×10-3） 啮齿目实验动物经常啃食硬物的原因是A、由于啮齿目动物不耐饥饿，需要经常进食所致。B、由于啮齿目动物天然缺乏某些维生素导致。C、由于门齿终生生长，需要经常磨损来维持齿端的长度。D、由于啮齿目动物光照不够充分，导致缺钙所致。 下列保险业务中，属于人身保险业务的是A.人寿保险B.健康保险C.意外伤害保险D.财产保证保险E.财产损失保险 在有的情况下，供电企业的用电检查人员可不经批注即对客户中止供电，但事后应报告本单位负责人。A.不可抗力和紧急避险B.对危害供用电安全、扰乱供用电秩序，拒绝检查者C.受电装置经检查不合格，在指定期间未改善者D.客户欠费，在规定时间未缴清者 证券登记结算公司产生的损失中，不能用证券结算风险基金弥补的是。A.技术故障造成的损失B.操作失误造成的损失C.不可抗力造成的损失D.经营不善造成的损失 建筑工程一切险的保险期终止时间可以是。A.工程动工日B.全部工程验收合格日C.工程所有人实际占有全部工程日D.施工合同约定的竣工日E.保修期满日 崩漏的治疗原则是。A.固气摄血，调理冲任B.求因治本，正本清源C.急则治标，缓则治本D.益肾固冲，止血调经E.辨证论治，止血为先 在DDN的网络中，二级干线网内节点之间采用的连接方式。 按照RIFLE标准，诊断"急性肾脏损害"（ACUTERENALINJURY）的标准是A.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达6hB.血清肌酐升至基础水平的2倍，每小时每千克体重尿量少于0.5ml达12hC.血清肌酐升至基础水平的3倍，每小时每千克体重尿量少于1ml达12hD.血清肌酐
人教版九年级数学上册24.4.1弧长和扇形面积 (共21张PPT)
A D E 0 B
②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
C
能力提升
（07· 内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈” 中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为 120°，OC 长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（B ） 2 2 64πcm B． 112πcm A． 2 2 152πcm 144πcm D． C．
再 见
问题探究 怎样计算圆心角是n0 的扇形面积？
Q l n° r O
扇 形面 积 S
结论：
如果扇形面积为s，圆心角度数为 n，圆半径是r，那么扇形面积计 算公式为
Q l n° r O
扇 形面 积 S
n 2 s r 360
对比 联系
A B O
O
nR l 180
S 扇形
S扇形
nR 2 360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1 lR 2
例题点评 例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水 部分的面积。 S弓形= S扇形- S△ A 0
D
B
C
变式训练 练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 S弓形= S扇形+S△ 感悟： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△
效果检测 3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、
a B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、 2
F，求图中阴影部分的面积S.
A
F
B D
E C
当堂训练
1.(08· 眉山)如图，等边△ABC 的边长为12cm，
②当弓形面积大于半圆时 S弓形= S扇形+S△
C
能力提升
（07· 内江）如图，这是中央电视台“曲苑杂谈” 中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为 120°，OC 长为8cm，CA长为12 cm，则贴纸部分的面 积为（B ） 2 2 64πcm B． 112πcm A． 2 2 152πcm 144πcm D． C．
再 见
问题探究 怎样计算圆心角是n0 的扇形面积？
Q l n° r O
扇 形面 积 S
结论：
如果扇形面积为s，圆心角度数为 n，圆半径是r，那么扇形面积计 算公式为
Q l n° r O
扇 形面 积 S
n 2 s r 360
对比 联系
A B O
O
nR l 180
S 扇形
S扇形
nR 2 360
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1 lR 2
例题点评 例1.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水 部分的面积。 S弓形= S扇形- S△ A 0
D
B
C
变式训练 练习：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截 面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上 有水部分的面积。 S弓形= S扇形+S△ 感悟： ①当弓形面积小于半圆时 S弓形= S扇形-S△
效果检测 3. 已知等边三角形ABC的边长为a，分别以A、
a B、C为圆心，以 为半径的圆相切于点D、 E、 2
F，求图中阴影部分的面积S.
A
F
B D
E C
当堂训练
1.(08· 眉山)如图，等边△ABC 的边长为12cm，
人教版九年级数学上册课件：24.4.1弧长和扇形面积
• 难点： 两个公式的应用。
创设情境
制造弯形管道时，要先按中心线计算 “展直长度”(虚线的长度)，再下料，
试计算图所示管道的展直长度L(单位：
mm，精确到1mm)
学习目标
了解扇形的概念，理解 n•°的圆心角所对的弧 长和扇形面积的计算公 式,并应用这些公式解 决相关问题。
自学提纲1
自学教材P120----P121，思考下列内容：
（2）与半径的长短有关
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
l弧＝
n 360
C圆
S扇形＝
n 360
S圆
教学反思
任何新知识获得，都是要经过“实践——认 识——再实践——再认识”的过程，这个过程，本 身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来 讲，就强调了以学生为中心，引导学生自主学习。 同时，培养学生的合作能力。可是上完这节课，我 感触颇深，有欣慰的，也有遗憾的。欣慰的是自己 对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗 憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的 问题进行反思。首先揭示目标时三言两语，没能使 学生产生深刻的印象。其次，对学生实际情况的把 握不到位，自认为出现了以下两个问题：一是推导
0
0.6
D
A
0.3 C
120 0.62 1 AB OD
360 2
B 0.12 1 0.6
2
3 0.3
0.22
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的 截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截 面上有水部分的面积。
弓形的面积 = S扇+ S△
A
D EB 0
扇形面积公式
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积
S扇形，则
创设情境
制造弯形管道时，要先按中心线计算 “展直长度”(虚线的长度)，再下料，
试计算图所示管道的展直长度L(单位：
mm，精确到1mm)
学习目标
了解扇形的概念，理解 n•°的圆心角所对的弧 长和扇形面积的计算公 式,并应用这些公式解 决相关问题。
自学提纲1
自学教材P120----P121，思考下列内容：
（2）与半径的长短有关
2. 扇形面积公式与弧长公式的区别：
l弧＝
n 360
C圆
S扇形＝
n 360
S圆
教学反思
任何新知识获得，都是要经过“实践——认 识——再实践——再认识”的过程，这个过程，本 身蕴含着一个再创造的过程。从教学这个意义上来 讲，就强调了以学生为中心，引导学生自主学习。 同时，培养学生的合作能力。可是上完这节课，我 感触颇深，有欣慰的，也有遗憾的。欣慰的是自己 对“先学后教”的课堂模式有了进一步的认识；遗 憾的是这堂课存在不少问题。在此我对自己发现的 问题进行反思。首先揭示目标时三言两语，没能使 学生产生深刻的印象。其次，对学生实际情况的把 握不到位，自认为出现了以下两个问题：一是推导
0
0.6
D
A
0.3 C
120 0.62 1 AB OD
360 2
B 0.12 1 0.6
2
3 0.3
0.22
变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的 截面半径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截 面上有水部分的面积。
弓形的面积 = S扇+ S△
A
D EB 0
扇形面积公式
若设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积
S扇形，则
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有水部分的面积 = S扇+ S△
A
E
B
0
C
如图,⊙A、⊙B、⊙C、⊙D相互外离,它们的 半径都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD, 则图形中四个扇形的面积之和是___________.
B A
D
C
如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以 单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和 为 个平方单位．
S S扇形OAB S OAB 0.12
B
120 0.6 2 1 AB OD 360 2
1 0.6 3 0.3 0.12 0.09 3 2
3
C
C
B
如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6cm，其中水面高0.9cm，求截面上有 D 水部分的面积。
3、如图所示，OA=3OB，则 的长是 BC 的长的_____倍． AD
B C (A')
B'
l A D
C'
如图，由组成圆心角的 两条半径和圆心角所对的弧 所围成的图形叫做扇形。
1、圆的面积公式是
S R
2
。
Hale Waihona Puke 2、圆的面积可以看作 3600 度圆心角所对的扇形的面积； 1 R 2 360 1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
nR 180 n°的圆心角所对的弧长是_______。
……
在半径为 R 的圆中，n0 的圆心角所对的弧长为：
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长 度”你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料 的吗？（如下图）
700mm ● A R=900mm 100° O B ● 700mm
j
● C
解：由弧长公式，可得 AB 的长度为
2 R 2 2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 360 5 R 2 5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。 360
……
n R 2 360 n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。
在半径为 R 的圆中，圆心角为 n0 的扇形的面积是：
比较扇形面积公式和弧长公式，如何用弧长表示扇形的面积？
nR l 180
S扇形 nR 360
2
S扇形
1 lR 2
1：如图，已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°， 求 的长和扇形AOB的面积。 AB
2、如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半 径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部 分的面积。 解：连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D， 延长OD交⊙O于C，连接AC ∵OC=0.6,DC=0.3 O ∴OD=OC-DC=0.3 D ∴OD=DC A ∵AD⊥DC ∴AD是线段OC的垂直平分线 C ∴AC=AO=OC ∴∠AOD=600，∠AOB=1200 有水部分的面积：
● D
因此所求的展直长度
100 900 l 500 1570(mm) 180
L 2 700 1570 2970(mm)
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形的 弧长是（ ）． 2、如图所示，把边长为2的正方形ABCD的一边放 在定直线L上，按顺时针方向绕点D旋转到如图的位 置，则点B运动到点B′所经过的路线长度为（ ）
…… n°的圆心角所对的弧长是_______。
1．圆的周长公式是
2R
0
。
360 2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． R 1°的圆心角所对的弧长是_______。 180 2R 2°的圆心角所对的弧长是_______。 180 4R 4°的圆心角所对的弧长是_______。 180
已知等边三角形ABC的边长为a， a 2 分别以A、B、C为圆心，以 为半径 的圆相切于点D 、 E 、 F ， 求图中阴影 部分的面积S.
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1．圆的周长公式是
2R
0
。
360 2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧．
1°的圆心角所对的弧长是_______。
2°的圆心角所对的弧长是_______。
4°的圆心角所对的弧长是_______。
…… n°的圆心角所对的弧长是_______。
1．圆的周长公式是
2R
0
。
360 2、圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧． R 1°的圆心角所对的弧长是_______。 180 2R 2°的圆心角所对的弧长是_______。 180 4R 4°的圆心角所对的弧长是_______。 180