用SuperDecision进行网络层次分析法(ANP)的应用实例
用SuperDecision进行网络层次分析法（ANP）的应用实例一、网络层次分析法简介（一）ANP理论与方法20年代90年代，萨蒂教授（Saaty）在AHP的基础上于提出来的一种适应非独立递阶层次结构的决策方法——网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）[9]。
网络层次分析法将系统内各元素的关系用类似网络结构表示，而不再是简单的递阶层次结构，网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样ANP能更准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。
网络层次分析法在进行决策分析时，需要决策者对每个因素（影响因子）进行两两相对重要程度的判定。
在实际生活中，决策者常常不是对所有的决策因素（影响因子）进行相对重要程度判断，而是根据自己的情况（知识、经验、喜好）对某几个因素（影响因子）进行相对重要程度判断，此时，两两判断矩阵就会出现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备[1]。
为此，运用ANP进行分析，通过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用ANP的极限超矩阵得到总排序。
ANP经常被用来解决具有网络结构的系统评价与决策的实际问题[1]。
（二）ANP网络结构ANP考虑到递阶层次结构内部循环及其存在的依赖性和反馈性，将系统元素划分为两大部分，第一部分称为控制因素层，包括问题目标和决策准则，所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。
控制元素中可以没有决策准则，但至少有一个目标，控制层中的每个准则的权重均可由传统的AHP获得。
第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组成的，其内部是互相影响的网络结构，图1就是一个典型的ANP结构。
图1 典型的ANP结构图二、ANP算法步骤/（一）分析问题。
将决策问题进行系统的分析、组合形成元素和元素集。
主要分析判断元素层次是否内部独立, 是否存在依存和反馈。
可用会议讨论、专家填表等形式和方法进行。
（二）构造ANP的典型结构。
首先是构造控制层次(Control Hierarchy),先界定决策目标。
再界定决策准则,这是问题的基本。
各个准则相对决策目标的权重用AHP法得到。
（三）构造ANP超矩阵计算权重。
ANP赋权的核心工作:解超矩阵,这是一种非常复杂的计算过程,手工运算难度很大,应用Super Decision软件可以解决这个问题。
具体实施步骤如下：1、基于网络模型中各要素间的相互作用，进行两两比较；2、确定未加权超矩阵（基于两两判断矩阵，使用特征向量法获得归一化特征向量值，填入超矩阵列向量）；3、确定超矩阵中各元素组的权重（保证各列归一）；4、计算加权超矩阵；5、计算极限超矩阵；（使用幂法，即求超矩阵的n次方，直到矩阵各列向量保持不变）。
.三、ANP计算工具——SuperDecision由于ANP法的原理和过程比较复杂，考虑的元素较多时用手工计算几乎不可能完成，考虑的元素少则不符合实际情况，影响结果精确性。
，其人工运算极其繁琐，且难度很大，如果不借助计算软件，很难将ANP应用于解决实际决策问题。
和William Adams在美国推出了超级决策(Super Decision)软件，为ANP模型真正应用提供条件。
四、实例分析现应用基于依存和反馈的网络层次分析法（ANP）对应急桥梁设计方案进行评估。
具体操作步骤如下：（一）分析问题在此处需要对需要解决的问题进行分析，理清思路，构建起评价体系。
第一，针对问题进行分析，并依此形成指标体系。
在设计某一座应急桥梁时，施工周期、桥梁长度、通行的荷载、车行道宽度、车道中间的中央分隔带、桥下通航净空是一定的。
要比较的因素主要有：1、安全性S桥梁的安全性包括桥梁结构强度(S1)、刚度(S2)、稳定性(S3)。
结构强度、刚度和稳定性存在相互依赖性。
便桥高强度一定高刚度但未必高稳定性；高稳定性一定有高强度和高刚度；高刚度一定保证便桥的高强度和高稳定性。
}2、经济性E桥梁的经济性包括所采用的桥梁材料费用(E1)、制造费用(E2)、安装费用(E3)和使用维护费用(E4)。
经济性与安全性是一对矛盾。
经济性越高，安全性就会降低；安全性越高，经济性就越低。
桥梁材料费用和使用维护费用具有一定的依赖性。
若采用性能很好的桥梁材料（同时材料费用也高），则能降低桥梁使用维护费用。
3、耐久性D桥梁的耐久性就是桥梁的使用寿命(D1)。
一定要保证应急桥梁具有与施工周期相对应的耐久性。
耐久性与经济性、安全性存在相互依赖关系。
若桥梁耐久性大大超过施工周期，则桥梁的安全性是有保证的，而经济性就较差了；反之，若桥梁耐久性达不到施工周期的时间，则桥梁的经济性是好了，而安全性得不到保证了。
4、可制造性M所设计的应急桥梁一定要具有良好的可制造性，因为应急桥梁制造周期很短，如果制造周期长了，则势必影响主桥的施工进度。
可制造性包括良好的制造工艺(M1)、方便的现场安装(M2)。
良好的制造工艺、方便的现场安装可降低工厂制造费用和现场安装费用。
为了保证桥梁整体质量，现场连接应采用销接或螺栓连接，应尽量避免焊接，若要焊接，也应减少现场焊接的数量，因为现场焊接质量往往受外界因素的影响较大。
安全性和经济性是一对矛盾。
若要保证较高的安全性，如施工周期是3年，要保证6年的安全性，则材料费用就会高，制造性要求也高，但经济性差；若要保证较高的经济性，如施工周期是3年，仅保证3年的安全性，则材料费用就会低，制造性要求不高，但安全性差。
耐久性与安全性是依存的，与经济性是矛盾的。
耐久性好，则安全性好，但经济性差；安全性好，则耐久性好。
表1 ，表2 评估应急桥梁设计方案指标体系在指标体系构建过程中, 只识别了评价指标, 而要建立ANP 模型还必须对评价指标之间的互相影响关系（反馈或依赖）进行研究，即：指标的关联情况。
指标关联情况是通过一个二维表形式的专家问卷调查而得知的，通常可以通过以专家调查或是小组讨论方式最终可得到评价指标间的关联情况。
如下图所示：素。
请在左列因素影响顶部因素的相应空格中打“√”。
图2应急桥梁设计方案评估ANP 结构图第三，形成两两比较矩阵。
两两比较矩阵，即：判断矩阵，主要用于元素间的优势度。
判断矩阵表示对于上一层因素，本层与之有关因素之间相对重要性的比较，凡是相互之间存在依存和反馈关系的, 都应进行两两比较。
判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行相对重要度计算的依据。
依据应急桥梁设计方案评估指标关联情况表（表2）对二级影响因素所影响的三级被影响因素进行计数，即：将作为影响因素的所有二级指标对应的三级影响因素中划了“√”的三级被影响因素进行计数，最终得到一个二维表，如表3所示。
表4 】表5应急桥梁设计方案评估二级指标关联情况即：只要相应计数大于0，就必须建立两两比较矩阵，按照“构造判断矩阵的方法”，构建本例的二级指标判断矩阵，如表4所示。
表6 ，表7根据应急桥梁设计方案评估二级指标两两比较矩阵（表4），设计用于获取二级指标重要度的调查表，以A 为例，如表5所示。
(依据表2（应急桥梁设计方案评估二级指标重要度调查表）对三级被影响因素进行计数运算，即：将作为影响因素的三级指标中划了“√”的三级被影响因素进行计数，最终得到一个二维表，如表6所示。
即：只要相应计数大于1，就必须建立两两比较矩阵，按照“构造判断矩阵的方法”，构建本例的二级指标判断矩阵，如表7所示。
表10 应急桥梁设计方案评估三级指标两两比较矩阵#;`三级指标重要度的调查表，方法类似二级指标重要度调查表，以Bridge1为例，如表8所示。
表11 应急桥梁设计方案评估Bridge1指标重要度调查表数据处理是贯穿于整个研究过程的核心，诸如指标的筛选、指标权重的计算要处理的原始数据大部分来自于问卷调查。
问卷处理主要采用Excel完成，而指标权重的计算则采用Super Decision完成。
此处我们主要利用Excel进行调查问卷的处理。
1．调查问卷的设计ANP法主要涉及到的调查问卷有两部分，包括：第一，指标间的关联情况，也就是指标间的反馈和依赖关系；第二，存在反馈或依赖关系指标间的重要程度。
调查问卷的设计在上一步已经进行，具体过程可以参看。
2．调查问卷的填写指标间关联情况的调查问卷在前面已经设计好了，填写方法也已注明。
在此要重点讲述的是存在反馈或依赖关系指标间的重要程度的调查问卷，即：判断矩阵权重的填写。
判断矩阵的填写方法大多采取的是：向填写人（专家）反复询问，针对判断矩阵的准则，其中两个元素两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值。
若在实际操作中构造的判断矩阵不具有一致性，择需要进行一致性检验。
表12 1-9标度法ij ij 1/3，1/5，1/7，1/9}。
这些数字是根据人们进行定性分析的直觉和判断力而确定的。
3．调查问卷的处理调查问卷的处理，要尽量安排适当的人员进行，而且要尽量借助Excel 等工具来进行，在上面讲述的德尔菲法是我们进行问卷处理的主要步骤和方法，直接参考。
最终得到所有两两比较矩阵的权重，如表10所示。
%CR=CR= 》} 》…CR=0…，" CR=CR=:CR=、CR=CR=—CR=（CR=CR=[CR=、CR=CR=（CR= ~CR=CR=%CR=…CR=CR=（CR= -CR=CR=;CR= .CR=CR=]CR= #CR=CR=、CR= >CR=>；:/!CR=!CR=@指标体系的构建主要指在Super Decision中完成整个模型的构建，包括：创建元素集、节点、链接等。
第一，创建元素集ClusterCluster，即元素集，对应的是网络层指标，也就是二级指标。
1．在桌面上单击“Super Decisions”图标或者选择“开始”→“程序”→“Super Decisions”→“Super ”,启动Super Decisions，Super Decisions 主界面，如图3所示。
图3 Super Decisions主界面注意：Super Decisions启动后，默认已经创建了一个“model”，即模式，也可以通过执行“【File】|【New】”菜单命令来创建，如图4所示。
然后会弹出“Template Selection”对话框，如图5所示，来选择模板。
在选择好模板后，单击“Continue”按钮完成模式创建。
&图4 创建模式菜单示意图图5 Template Selection对话框2．进入Super Decisions的主界面，执行“【Design】|【Cluster】|【New】”菜单命令，调用“New Cluster Dialog”对话框，如图6所示。
图6 创建Cluster菜单示意图3．在弹出的“New Cluster Dialog”对话中，“Name”框内输入二级指标“Alternatives(A)”，“Description”框内输入二级指标对应的描述，“Main Font”选项更改字体大小，“Icon”选项更改Cluster图标，“Color”选项更改Cluster颜色（利用颜色可以使层次结构更加清晰），点“Create Another”按纽，完成Cluster的创建，如图7所示。
superdecisions 案例
superdecisions 案例在这个案例中，我们将探讨一个公司如何使用SuperDecisions软件来做出决策，以便在市场竞争中获得竞争优势。
该公司是一家运输和物流服务供应商，目前面临着选择购买新的货运车辆的决策。
公司的当前车辆已经老旧，需要更换以提高业务效率和客户满意度。
然而，该公司的资金有限，他们需要找到一种最优的购车方案，以最大限度地提高投资回报率。
为了做出这个决策，该公司的管理团队使用了SuperDecisions软件，并采用了层次分析法（AHP）的方法。
他们首先确定了该决策的整体目标，即提高运输效率和降低运营成本。
接下来，他们将这个目标细分为两个准则，分别是运输效率和运营成本。
每个准则又细分为几个子准则，如车辆噪音、燃油经济性、维护费用等。
最后，他们列出了不同车型的选择，如货车、厢式货车和小型货车。
接下来，管理团队使用SuperDecisions软件对每个准则和子准则进行了定量评估，以确定其重要性和满足度。
他们采用了1到9的标度，其中1表示不重要/不满足，9表示非常重要/非常满足。
然后，他们将这些评估结果输入软件中，进行计算和分析。
软件根据评估结果生成了一个权重矩阵，用于衡量每个准则和子准则的相对重要性。
在完成了准则和子准则的评估后，管理团队开始对不同车型进行评估。
他们使用相同的方法，对每个车型在每个准则和子准则上进行评估，以确定其优劣。
通过SuperDecisions软件的计算和分析，他们得出了每个车型在不同准则下的得分。
最后，管理团队将不同车型的得分加权求和，并使用SuperDecisions软件得出了最终的决策。
他们选择了一种符合公司目标、同时在运输效率和运营成本上表现较好的车型。
通过使用SuperDecisions软件，该公司能够清晰地了解每个准则和子准则的重要性，有效地评估了不同车型的优劣，并最终做出了明智的决策。
这帮助公司提高了运输效率和降低了运营成本，为其在市场竞争中获得了竞争优势。
层次分析法的应用实例
层次分析法的应用实例层次分析法（Analytic Hierarchy Process，简称AHP）是一种运用于多准则决策问题的定性和定量分析方法。
通过将决策问题分解为多个层次，从而使决策问题的结构更加清晰，更容易理解和处理。
下面将介绍几个AHP方法的应用实例。
1.项目选择在项目选择过程中，可能存在多个关键因素需要权衡。
通过应用AHP，可以将项目选择问题分解为几个层次，例如项目目标、资源投入、风险等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而帮助决策者更加客观地评估不同项目的优劣，并做出最佳选择。
2.供应商评估当公司需要选择供应商时，往往需要考虑多个方面的因素，例如价格、质量、交货时间等等。
通过使用AHP，可以将供应商评估问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，最终确定出最佳供应商。
3.市场调研在市场调研过程中，可能涉及到多个调研指标和因素。
通过应用AHP，可以将市场调研问题分解为几个层次，例如调研目标、调研方法、数据可靠性等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最适合的市场调研方法和指标。
4.产品设计在产品设计过程中，需要考虑多个因素，例如功能、性能、成本等等。
通过使用AHP，可以将产品设计问题分解为不同的准则和子准则，然后为每个准则和子准则赋予合适的权重，从而帮助设计团队确定出最佳的产品设计方案。
5.企业战略规划在企业战略规划中，需要综合考虑多个战略选项的优劣。
通过应用AHP，可以将战略规划问题分解为不同的层次和因素，例如市场前景、竞争环境、技术能力等等。
然后为每个层次的因素确定权重，从而辅助决策者选择最佳的战略规划方案。
综上所述，层次分析法在多准则决策问题的应用非常广泛。
通过将决策问题分解为多个层次，然后根据不同层次的因素确定权重，能够帮助决策者更加客观地评估不同方案的优劣，并做出最佳选择。
这种方法在项目选择、供应商评估、市场调研、产品设计和企业战略规划等领域都有重要的应用。
层次分析法步骤及案例分析
层次分析法步骤及案例分析层次分析法（AHP）是一种通过对比判断不同因素的重要性来进行决策的方法。
它由匹兹堡大学的数学家托马斯·萨蒙在20世纪70年代初提出，并逐渐应用于各个领域。
本文将介绍层次分析法的步骤，并通过一个实际案例来进行分析。
一、层次分析法的步骤层次分析法主要包括以下几个步骤：1. 确定层次结构：首先，需要明确决策问题的层次结构。
将问题划分为若干个层次，从总目标到具体的子目标，形成一棵树状结构。
例如，在一个购车的决策问题中，总目标可以是“选择一辆适合自己的车”，下面的子目标可以包括“价格”、“外观”、“安全性”等因素。
2. 构造判断矩阵：在每个层次中，需要对不同因素之间的两两比较进行判断。
判断可以基于专家经验、问卷调查或实际数据。
对于两两比较，通常采用一个1到9的比较尺度，其中1表示相等，3表示略微重要，5表示中等重要，7表示强烈重要，9表示绝对重要。
如果因素A相对于因素B的重要性大于1，则B相对于A的重要性是1/A。
3. 计算权重向量：根据判断矩阵中的比较结果，可以计算出每个层次中各个因素的权重向量。
通过对判断矩阵的特征值和特征向量进行计算，可以得到各个因素的权重。
4. 一致性检验：在进行层次分析时，需要检验判断矩阵的一致性。
一致性是指在两两比较中的逻辑关系的一致性。
通常使用一致性指数和一致性比率来判断判断矩阵的一致性程度。
5. 综合评价：通过将各层次中因素的权重向量进行乘积运算，并将结果汇总得到最后的评价结果。
在这一步骤中，可以对不同的决策方案进行排序或进行多目标决策。
二、案例分析为了更好地了解层次分析法的应用，我们来看一个实际案例。
假设某公司需要选择新的供应商，供应商选择的主要考虑因素包括产品质量、交货周期和价格。
我们可以按照以下步骤进行决策：1. 确定层次结构：总目标是选择合适的供应商，下面的子目标是产品质量、交货周期和价格。
2. 构造判断矩阵：对于每个子目标，可以进行两两比较。
基于网络层次分析法的兰州市轨道交通建设对城市经济环境影响探究
摘要：于2014年正式启动的兰州地铁1号线一期工程在建设过程中对城市正常机制产生了影响。
本文通过实地调研、网络搜集、文献整合等方式收集相关数据，并运用SPSS、Super Decision、MATLAB等软件进行数据处理，挖掘信息以确定经济评价体系权重及算法，结合实际加以分析评价，从而探究地铁建设对城市生态、行居、文化等多方面的影响。
从对市民和专家调研结果可以看出，兰州市轨道交通建设对城市生态环境、行居环境、文化景观环境影响程度一般，相较对城市行居环境影响突出。
针对地铁建设中存在的一些问题，提出相关建议。
关键词：轨道交通；网络分析法；环境影响一、研究背景我国城市化进程的推进对于城市道路交通建设提出了巨大考验，城市居民对于出行的便捷、快速程度提出了更高的要求，如何解决道路拥堵，城市轨道交通尤为重要。
从北京、上海市的数据来看，地铁建设极为有效抑制了交通拥堵问题，占平均运载客流总量的三到五成，但是不可避免的是，在地铁建设中对于周边环境、交通乃至文化景观产生一定程度的负面影响。
从现有的国内外研究来看，降低人口稠密区的空气、噪声污染，减少施工建设引发的交通堵塞、施工噪音和地面振动、建筑垃圾、建筑物破坏等问题有待解决[1]。
王鑫[2]以西安地铁建设为例，从施工所导致的地层移位、变形对于地面古建筑的影响予以研究，提出如何最大限度避免或减小地铁施工队与古建筑的影响，运用APLD语言、三维有限元模型，分析了地面交通和地铁振动荷载叠加情况对钟楼的影响。
目前对于城市轨道施工建设中对于周边负面影响测评，仅限于某一个专业方面，欠缺综合的全面分析研究。
所以本文将构建地铁建设对城市环境影响的指标体系，通过向城市居民、领域专家学者、政府相关工作人员发放问卷，调查地铁施工建设对于自然、社会两方面的影响，通过网络层次分析法(ANP)确定指标权重，以探究地铁施工建设对于城市居民产生的直接影响。
二、地铁建设影响的体系构建地铁为满足城市居民出行需要及安全，往往具有投资规模大、建设时间长、施工范围聚集城市交通枢纽三大特点，这对于市政规划、交通疏导、垃圾运输及其他相关部门提出了更加严格要求。
基于依存和反馈的网络层次分析法(ANP)
实例分析现应用基于依存和反馈的网络层次分析法（ANP）对应急道路设计方案进行评估。
具体操作步骤如下：（一）分析问题在此处需要对需要解决的问题进行分析，理清思路，构建起评价体系。
第一，针对问题进行分析，并依此形成指标体系。
在设计某一座应急道路时，施工周期、道路长度、通行的荷载、车行道宽度、车道中间的中央分隔带是一定的。
第二，构建依存和反馈关系。
在指标体系构建过程中, 只识别了评价指标, 而要建立ANP 模型还必须对评价指标之间的互相影响关系（反馈或依赖）进行研究，即：指标的关联情况。
指标关联情况是通过一个二维表形式的专家问卷调查而得知的，通常可以通过以专家调查或是小组讨论方式最终可得到评价指标间的关联情况。
如下图所示：两两比较矩阵，即：判断矩阵，主要用于元素间的优势度。
判断矩阵表示对于上一层因素，本层与之有关因素之间相对重要性的比较，凡是相互之间存在依存和反馈关系的, 都应进行两两比较。
判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行相对重要度计算的依据。
第四，数据处理数据处理是贯穿于整个研究过程的核心，诸如指标的筛选、指标权重的计算要处理的原始数据大部分来自于问卷调查。
问卷处理主要采用Excel完成，而指标权重的计算则采用Super Decision完成。
此处我们主要利用Excel进行调查问卷的处理。
表2 1-9标度法赋值序号重要性等级Cij1 i，j两元素同等重要 12 i元素比j元素稍重要 33 i元素比j元素明显重要 54 i元素比j元素强烈重要75 i元素比j元素极端重要96 i元素比j元素稍不重要1/37 i元素比j元素明显不重要1/58 i元素比j元素强烈不重要1/79 i元素比j元素极端不重要1/9指标体系的构建主要指在Super Decision中完成整个模型的构建，包括：创建元素集、节点、链接等。
第一，创建元素集ClusterCluster，即元素集，对应的是网络层指标，也就是二级指标。
基于模糊网络分析法（F-ANP）的高速铁路运营安全评价
基于模糊网络分析法（F-ANP）的高速铁路运营安全评价王迎晗，陆键，彭一川（同济大学交通运输工程学院，上海201804）摘要：高速铁路故障致因复杂，安全评价难以定量化精确描述。
为保障高速铁路运营安全，从人员、设备、环境、管理4个方面构建高速铁路运营安全评价指标体系，并分析各安全因素间耦合关系；在评价指标体系基础上，运用网络层次分析法（ANP）和模糊综合评判相结合的模糊网络分析法（F-ANP）建立高速铁路运营安全评价模型。
首先通过调研考察和参考相关研究，建立安全评价因素集和评语集；然后运用网络层次分析法确定各安全因素权重，其中工作人员管理制度和列车信号与控制系统对高速铁路运营安全的贡献度最大；最后根据专家问卷调查统计结果建立评价矩阵，并通过模糊变换得出综合评价结果。
关键词：高速铁路；影响因素；安全评价；模糊网络分析法；网络层次分析法；模糊综合评判中图分类号：U298；X951文献标识码：A文章编号：1001-683X（2020）02-0057-09 DOI：10.19549/j.issn.1001-683x.2020.02.0571概述截至2018年底，我国已建成并投入运营的高速铁路里程达2.9万km以上，占全世界高速铁路运营里程的66%以上。
虽然我国高速铁路建设取得了举世瞩目的成就，但在运营管理和安全保障方面仍有待提高，高速铁路运营安全评估和风险管理更是受到越来越多的重视和关注。
安全评价作为系统工程的重要组成部分，其目的是对系统或工程在运行中可能遭受的损害或潜在的风险源做出定量的估计或定性的描述。
高速铁路系统构成复杂，其供电系统、信号与通信系统、轮轨系统和控制系统等的正常工作均关系着列车的安全运行。
此外，高速铁路在运营过程中，还容易受到天气情况、人为干扰等因素的影响。
目前，国内外有众多安全领域的专家学者运用不同方法和模型对高速铁路运营安全进行研究和分析：Guo等［1］研究高铁列车驾驶员的人格特征对行车安全的影响，采用NEO人格量表的方式，对原北京铁路局221名高铁列车驾驶员进行问卷调查，并建模分析调查结果。
层次分析法的经典例子
层次分析法的经典例子
层次分析法（AHP）是一种经典的决策分析方法，它可以帮助决策者在复杂的
环境中做出最佳决策。
它的基本思想是将复杂的决策问题分解成一系列的子问题，并对每个子问题进行分析，以便最终得出最佳决策。
层次分析法的经典例子是一个公司决定在哪里建立新的工厂。
首先，公司需要
确定建立新工厂的目标，例如，降低成本、提高效率、提高产品质量等。
然后，公司需要确定建立新工厂的基本要求，例如，地理位置、交通便利性、劳动力供应等。
接下来，公司需要确定建立新工厂的可行性，例如，财务可行性、技术可行性、环境可行性等。
最后，公司需要确定建立新工厂的最佳选择，例如，地理位置、交通便利性、劳动力供应等。
层次分析法可以帮助公司在复杂的环境中做出最佳决策。
它可以将复杂的决策
问题分解成一系列的子问题，并对每个子问题进行分析，以便最终得出最佳决策。
层次分析法的经典例子可以帮助公司在复杂的环境中做出最佳决策，从而提高公司的效率和竞争力。
层次分析法AHP、ANP与熵值法带例子和软件操作说明
对于判断矩阵B3，其计算结果为：
0.406 0.406 , max 4, CI 0, RI 0.90, CR 0 W 0.094 0.094
①计算判断矩阵每一行元素的乘积Mi
M i aij
j 1 n
②计算Mi的n次方根 Wi
Wi
③对向量 W W ,W ,
1 2
n
T
Mi
,Wn
正规化（归一化处理）
Wi
Wi
W
j 1
n
j
则 即为所求的特征向量。 ④计算判断矩阵的最大特征根
max
1-9标度方法
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 重要性等级 i，j两元素同等重要 i元素比j元素稍重要 i元素比j元素明显重要 i元素比j元素强烈重要 i元素比j元素极端重要 i元素比j元素稍不重要 i元素比j元素明显不重要 i元素比j元素强烈不重要 i元素比j元素极端不重要 Cij赋值 1 3 5 7 9 1/3 1/5 1/7 1/9
B3 1/3 3 1
1 1/ 5 1/ 3 A 5 1 3 3 1/ 3 1
同样，可得：
1 2 3 4 1/ 3 1 3 2 B1 1/ 5 1/ 3 1 1/ 2 1/ 4 1/ 2 2 1 1/ 7 1/ 5 1/ 2 1/ 3
7 5 1 3 3 1 1 1 1 3 3 3 B 3 1/ 3 1/ 3 1 1 1
i 1
n
i
n
用SuperDecision进行网络层次分析法(ANP)的应用实例
用SuperDecision进行网络层次分析法（ANP）的应用实例一、网络层次分析法简介（一）ANP理论与方法20年代90年代，萨蒂教授（Saaty）在AHP的基础上于提出来的一种适应非独立递阶层次结构的决策方法——网络层次分析法（Analytic Network Process，ANP）[9]。
网络层次分析法将系统内各元素的关系用类似网络结构表示，而不再是简单的递阶层次结构，网络层中的元素可能相互影响、相互支配，这样ANP能更准确地描述客观事物之间的联系，是一种更加有效的决策方法。
网络层次分析法在进行决策分析时，需要决策者对每个因素（影响因子）进行两两相对重要程度的判定。
在实际生活中，决策者常常不是对所有的决策因素（影响因子）进行相对重要程度判断，而是根据自己的情况（知识、经验、喜好）对某几个因素（影响因子）进行相对重要程度判断，此时，两两判断矩阵就会出现一些空缺，我们称这种情况为信息不完备[1]。
为此，运用ANP进行分析，通过将问题化为一种二次规划问题来计算出权重，最后运用ANP的极限超矩阵得到总排序。
ANP经常被用来解决具有网络结构的系统评价与决策的实际问题[1]。
（二）ANP网络结构ANP考虑到递阶层次结构内部循环及其存在的依赖性和反馈性，将系统元素划分为两大部分，第一部分称为控制因素层，包括问题目标和决策准则，所有的决策准则均被认为是彼此独立的，且受目标元素支配。
控制元素中可以没有决策准则，但至少有一个目标，控制层中的每个准则的权重均可由传统的AHP获得。
第二部分为网络层，它是由所有受控制层支配的元素组成的，其内部是互相影响的网络结构，图1就是一个典型的ANP结构。
图1 典型的ANP结构图二、ANP算法步骤（一）分析问题。
将决策问题进行系统的分析、组合形成元素和元素集。
主要分析判断元素层次是否内部独立, 是否存在依存和反馈。
可用会议讨论、专家填表等形式和方法进行。
（二）构造ANP的典型结构。
超级决策软件_SuperDecisions_在体育综合评价中的应用研究解析
创新教育２０１１ＮＯ．２２科技创新导报超级决策软件（ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ）在体育综合评价中的应用研究①魏华（西安体育学院陕西西安７１００６８）摘要：通过教练员能力综合评价案例，运用网络分析法（ＡＮＰ法）构建指标框架，使用ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件计算指标权重，为ＳｕｐｅｒＤｅｃｉ－ｓｉｏｎｓ和（ＡＮＰ法）更好地应用于体育综合评价提供参考。
关键词：ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件ＡＮＰ法指标权重案例应用中图分类号：Ｇ８０文献标识码：Ａ文章编号：１６７４－０９８Ｘ（２０１１）０８（ａ）－０１８７－０１前言网络分析法（ＡＮＰ法）是在ＡＨＰ基础上发展而形成的一种新的实用决策方法。
由于采用了网络结构，因此使用ＡＮＰ法计算指标权重能更好的反映指标之间的联系和反馈关系，能够给予评价对象较为科学和客观的评价。
但是ＡＮＰ法的计算是极其繁琐，是该方法付诸于实践的瓶颈问题，不借助计算软件，很难将ＡＮＰ模型应用于实际决策问题，因而许多研究者对ＡＮＰ法望而生畏。
近年来ＲｏｚａｎｎＷ．Ｓａｔｔｙ和Ｗｉ１１ｉａｍＡｄａｍｓ在美国推出了超级决策（ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ，下称ＳＤ软件），该软件基于ＡＮＰ理论，己成功地将ＡＨＰ法和ＡＮＰ法的计算程序化，是计算权重的强大的计算工具，为两种方法的推广奠定了基础。
邻判断的中值。
２ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件的应用在指标框架确定和所有的指标权重调查问卷收回之后，一级指标权重一般可通过专家直接指定，其他级别指标就可以使用ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ所软件来计算了。
２．１指标框架的创建创建指标框架，是指要将问卷筛选的指标框架通过菜单命令输入到的ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ系统中，二级指标表示为Ｃｌｕｓｔｅｒ（元素集），三级指标表示为节点，同时根据指标间是否存在关联创建结点之间的关联。
具体方法如下。
（１）创建二级指标（元素集）。
打开ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ软件后，在主界面中，选择【Ｄｅｓｉｇｎ】｜【Ｃｌｕｓｔｅｒ】｜【Ｎｅｗ】命令，弹出如图２所示的对１超级决策（ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎ，下称ＳＤ软件）话框，在【Ｎａｍｅ】Ｎａｍｅ框内输入“思想道简介德”，点【ＣｒｅａｔｅＡｎｏｔｈｅｒ】按纽，反复执行直ＳｕｐｅｒＤｅｃｉｓｉｏｎｓ的问世主要是为了解决到把所有的二级指标创建完毕。