一元一次不等式练习题_培优

1、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A 、B 两个出已知a 、b 、c 是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c ，记x 为m 的最大值，y 为m 的最小值，求xy 的值租车队，A 队比B 队少3辆车，若全部安排乘A 队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B 队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A 队有出租车（ ）

A.11辆

B.10辆

C.9辆

D.8辆

2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

A.5+4＞8

B.2x －1

C.2x ≤5

D.1x

－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x

(4) 4. 如果不等式组()2131x x x m

--⎧⎪⎨⎪⎩＞＜的解集是2x ＜，那么m 的取值范围是 （ ） A ．m =2 B ．m ＞2 C ．m ＜2

D ．m ≥2 5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.

(1) ax ＞b ．

三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集

1.

2.⎩⎨⎧>+≤-.

074,03x x

4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.

3342,121x x x x

5.－5＜6－2x ＜3．

6.⎪⎩⎪⎨⎧⋅>-<-32

2,352x x x x 7.⎪⎩

⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x

8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).

2(28,142x x x

9..2

34512x x x -≤-≤-

10.532(1)

314(2)2

x x x -≥⎧⎪⎨-<⎪⎩ 11.⎪⎩⎪⎨⎧≥--+.052,1372x x x

12.⎪⎩⎪⎨⎧---+.

43)1(4,1321x x x x 13.14321<--<-x

四．变式练习

1不等式组⎩⎨

⎧+>+<+1,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )． (A)m ≤2

(B)m ≥2 (C)m ≤1 (D)m ≥1 2. k 满足______时，方程组⎩

⎨⎧=-=+4,2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．

3.

若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．

4.

．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1

34,123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．

5. 已知方程组⎩

⎨⎧-=++=+②①m y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．

6. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：

(1) x 只有一个整数解；

(2) x 一个整数解也没有．

7. 当310)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式k x x k ->-4)5(的解集．

8.

已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．

9.

当k 取何值时，方程组⎩

⎨⎧-=+=-52,53y x k y x 的解x ，y 都是负数． 10. 已知⎩

⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．

11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩

⎨

⎧>-≥-02,43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值． 12. 关于x 的不等式组⎩

⎨⎧->-≥-123,0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．．

13. 已知a 、b 、c 是三个非负数，并且满足3a+2b+c=5，2a+b-3c=1，设m =3a+b-7c ，记x 为m 的最大值，y 为m 的最小值，求xy 的值

14. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?

15. 已知关于x ，y 的方程组⎩⎨

⎧-=-+=+3

4,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．

16. 若关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<+->+a x x x x 3

22,3215只有4个整数解，求a 的取值范围．

17某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．

（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．

18某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，•售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变．•现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该公司有哪几种进货方案？

（2）该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？

（3）利用（2）中所求得的最大利润再次进货，•请直接写出获得最大利润的进货方案．