一元一次不等式经典例题+习题.doc

v1.0可编辑可修改【经典例题1】
1、已知 a＜ b，则下列不等式中不正确的是（）
＜4b+4 ＜ b+4 C. ﹣ 4a＜﹣ 4b﹣4＜b﹣ 4
2、不等式3x＋ 2＜ 2x＋ 3 的解集在数轴上表示正确的是()
3、实数 a，b，c 在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是()
> bc B.|a–b| = a–b C. – a < – b < c D. – a–c > – b–c 【经典例题2】
4、如果不等式组恰有3个整数解，则 a 的取值范围是（）
≤﹣ 1＜﹣1 C. ﹣ 2≤ a＜﹣ 1 D. ﹣ 2＜ a≤﹣ 1
5、关于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是（）
A. ﹣＜a≤﹣
B. ﹣≤ a＜﹣
C. ﹣≤ a≤﹣
D. ﹣＜a＜﹣
6、若关于的不等式组有三个负整数解，则的取值范围是（）.
<a<-3<a ≤-2≤ a<-3≤ a≤ -2
【经典例题3】
7、某商品的进价为800 元 , 出售标价为1200 元, 后来由于该商品积压, 商店准备打折销售, 要保证利润率不低于5％ , 该商品最多可打( )
A.9 折
B.8折
C.7 折
D.6 折
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8、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破. 操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到
400 米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是厘米/ 秒，操作人员跑步的速度是 5 米 / 秒 .
为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）
厘米厘米厘米厘米
9、某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失10%，假设不计超市其他费
用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高
（）
%%
【经典例题4】
10、不等式﹣ 3x﹣ 1＜ 7 的负整数解是_________.
11、某种商品的进价为15 元，出售时标价是元。

由于市场不景气销售情况不好，商店准备
降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价____________元出售该商品。

12、对一个实数x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：
“判断结果是否大于190”为一次操作. 如果操作只进行一次就停止，则x 的取值范围是
_________.
【经典例题5】
13、解不等式：.14、解不等式组.
【经典例题6】
15、若不等式组的解集为，求的值.
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16、已知关于x， y 的方程组的解满足不等式组求满足条
件的 m的整数值 .
17、某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其进价和售价如下表：
A B
进价（元 / 件） 1 200 1 000
售价（元 / 件） 1 380 1 200
（1）该商场购进A、 B 两种商品各多少件
（2）商场第二次以原进价购进A、 B 两种商品 . 购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍， A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售. 若两种商品销售完
毕，要使第二次经营活动获利不少于81 600 元， B 种商品最低售价为每件多少元
一元一次不等式期末复习试卷
一、选择题：
1、如果 a＜ 0， b＞ 0， a+b＜ 0，那么下列关系式中正确的是（）
＞ b＞ -b ＞ -a＞-a＞b＞-b＞a＞-b＞-a＞b＞-b＞a
2、下列说法不一定成立的是()
A. 若 a>b，则 a＋ c>b＋c
B. 若 a＋c>b＋ c，则 a>b
222 2
C. 若 a>b，则 ac >bc
D. 若 ac >bc ，则 a>b
3、在解不等式时，下列步骤中错误的一步是（）
①去分母，得2(x-1)<3(5x+1)；②去括号，得2x-2<15x+3 ；
③移项，得2x-15x<3+2 ；④合并，得-13x<5 ；⑤解集为x>
A. ①；
B. ②；
C. ③；
D. ⑤；
4、若关于x 的方程的解为正数，则m的取值范围是（）
>0；<0；>；<；
5、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A. B. C. D.
6、使不等式x﹣ 1≥2 与 3x﹣7＜ 8 同时成立的x 的整数值是（）
，4，5，4，5 D. 不存在
7、不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）
A. B.
C. D.
8、若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是()
A. ﹣ 4＜ k＜0
B.﹣1＜k＜0＜k＜8＞﹣4
9、某种商品的进价为1000 元，出售时的标价为1500 元，后来由于该商品积压，商店准备
打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打（）
折；折；折；折
10、已知不等式4x﹣ a≤ 0 的正整数解是1， 2，则 a 的取值范围是（）
＜a＜ 12≤ a＜12＜a≤12≤ a≤ 12
11、在抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破. 操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到
400 米以外的安全区域 . 已知导火线的燃烧速度是厘米 / 秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.
为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）
厘米厘米厘米厘米
12、今年学校举行足球联赛，共赛17 轮（即每队均需参赛17 场），记分办法是：胜 1 场得
3 分，平 1 场得 1 分，负 1 场得 0 分. 在这次足球比赛中，小虎足球队得16 分，且踢平场数
是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）
种种种 D.5 种
二、填空题 :
13、不等式的最小整数解是.
14、已知关于x 的方程 2x＋ 4=m﹣ x 的解为负数，则 m的取值范围是 _______.
15、若不等式组的解集是﹣3＜x＜2，则a+b=.
16、我国从2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟”. 为配合“禁烟”行动. 某校组织开展了“吸烟有害健康” 的知识竞赛，共有 20 道题 . 答对—题记10 分. 答错 ( 或不答 ) 一题记－
5 分 . 小明参加本次竞赛得分要超过100 分 . 他至少要答对 _________道题 .
17、有 10 名菜农，每人可种甲种蔬菜 3 亩乙种蔬菜 2 亩，已知甲种蔬菜每亩可收入万元，
乙种蔬菜每亩可收入万元，若要使收入不低于万元，则最多只能安排人
种甲种蔬菜。

18、从﹣ 2、﹣ 1、﹣、0、1这五个数字中，随机抽取一个数，记为a，则使得关于x 的方程=1 的解为非负数，且满足关于x 的不等式组至少有三个整数解的概率是.
三、解答题 :
19、解下列不等式：20、解下列不等式：
21、已知关于x， y 的二元一次方程组的解满足x<y，求 m的取值范围 .
22、已知方程组的解满足，求a的取值范围.
23、某次知识竞赛共有25 道题，每一题答对得 5 分，答错或不答都扣 3 分，小明得分要超过 90 分，他至少要答对多少道题
24、定义新运算：对于任意实数a，b，都有 a b＝ a（ a－ b）＋ 1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如： 2 5＝ 2x(2 － 5) ＋1＝ 2x（－ 3）＋ 1＝－ 6＋ 1＝－ 5.
(1) 求（－ 2） 3 的值；
(2) 若 3 x 的值小于13，求 x 的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.
25、某商店需要购进甲、乙两种商品共160 件，其进价和售价如下表：
甲乙
进价（元 / 件）15 35
售价（元 / 件）20 45
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100 元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件
（2）若商店计划投入资金少于4300 元，且销售完这批商品后获利多于1260 元，请问有哪几种购货方案并直接写出其中获利最大的购货方案.
26、李大爷一年前买入了A、B 两种兔子共46 只，目前，他所养的这两种兔子数量相同，且
A 种兔子的数量比买入时减少了 3 只， B种兔子的数量比买入时减少 a 只 .
(1) 则一年前李大爷买入 A 种兔子只，目前A、B两种兔子共只（均用含a的代数式表示）；
(2)若一年前买入的 A 种兔子数量多于 B 种兔子数量，则目前 A、 B 两种兔子共有多少只
(3) 李大爷目前准备卖出30 只兔子，已知卖 A 种兔子可获利15 元／只，卖 B 种兔子可获利6 元／只，如果卖出的 A 种兔子少于15 只，且总共获利不低于280 元，那么他有哪几种卖
兔方案哪种方案获利最大请求出最大获利.。