一元一次不等式题型归纳总结经典

一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳201509姓名： 授课时间：一．对一元一次不等式定义的理解1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、x x 31-≥０2.下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个A 、2B 、3C 、4D 、53.下列说法，错误的是（ ）Ａ、33-πx 的解集是1-πx Ｂ、－１０是102-πx 的解Ｃ、2πx 的整数解有无数多个 Ｄ、2πx 的负整数解只有有限多个4.下列不等关系中，正确的是（ ）A 、 a 不是负数表示为a ＞0；B 、x 不大于5可表示为x ＞5C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0；D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0二．已知范围，求正确的结论5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ）A. a ＞0B. －a ≤0C. a 2＞0D. a 2＋1＞06.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ）①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2A.1个B. 2个C. 3个D. 4个7.若a <b <０，则下列答案中，正确的是（ ） Ａ、a <b B 、a >b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 28.如果0ππn m ，那么下列结论不正确的是（ ）A 、99--n m πB 、n m --φC 、m n 11φ D 、 1φm n9.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ａ、π3mm Ｂ、π2-m 2+m Ｃ、m m -φ Ｄ、a a 35φ10.已知πππb a 1,0-０，则a,ab,ab 2之间的大小关系是（ ）A 、2ab ab a φφ Ｂ、a ab ab φφ2Ｃ、φab 2ab a φ Ｄ、2ab a ab φφ11.若x x -=-44，则x 的取值范围是（ ）Ａ、4πx Ｂ、4≤x Ｃ、4φx Ｄ、4≥x12.b a ,表示的数如图所示，则11---b a 的的值是（ ）Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +-13.下列表达中正确的是（）A 、若x 2＞x ，则x ＜0B 、若x 2＞0，则x ＞0C 、若x ＜1则x 2＜xD 、若x ＜0，则x 2＞x14.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜a b，那么a 的取值范围是（ ）A 、a ≥0B 、a ≤0C 、a ＞0D 、a ＜015.如果a ＜－2，那么a 与a 1的大小关系是_______三．根据绝对值性质解不等式16.如果x x 2121-=-，则x 的取值范围是 （ ）A 、21>x B 、21≥x C 、21≤x D 、21<x17.若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b │的结果是（ ）18.已知2（1-x ）<-3x ，化简│x+2│-│-4-2x │.19.若11|1|-=--x x ,则x 的取值范围是（ ）四.在数轴上表示不等式解集20、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（）A、B、C、D、21、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（）A、B、C、D、22、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（）A、x＞﹣3＜2B、﹣3＜x≤2C、﹣3≤x≤2D、﹣3＜x＜223、已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（）A、2B、1C、0D、﹣124、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A、B、C、D、25、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（）A、x＜﹣1或x≥﹣3B、x≤﹣1或x＞3C、﹣1≤x＜3D、﹣1＜x≤326、不等式组的解集在数轴上可表示为（）A、B、C、D、27、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组的解集是_________ ．28、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是_________ ．五、求整数解29.不等式组13xx>-⎧⎨⎩，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____．30.不等式组1020xx+⎧⎨-<⎩，≥的整数解为（）31.满足不等式－1<312-x≤2的非负整数解的个数是（32.不等式1≤3x －7＜5的整数解是33.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是34.求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧--≤--41)3(28)3(2φx x x x 的整数解 35.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤4212x x φ的整数解是36.求满足不等式14(2x+1)- 15(3x+1)>-13的x 的最大整数值. 37.关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152＞x －32x ＋23＜x ＋a 只有4个整数解，则a 的取值范围是 （38.已知关于x 的不等式组0321x a x -≥⎧⎨->-⎩有五个整数解，这五个整数是_______,a 的取值范围是________ 六.求参数范围39.已知，关于x 的不等式23x a -≥-的解集如图所示，则a 的值等于（ ）A 、 0B 、1C 、-1D 、240.已知关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<-a x x x 12φφ无解，则a 的取值范围是（ ）41.不等式a ax φ的解集为1φx ，则a 的取值范围是（ ） A 、0φa B 、0≥a C 、0πa D 、0≤a42.已知不等式03≤-a x 的正整数解恰是1，2，3，4，那么a 的取值范围是43.关于x 的方程113)1(5-+=-m x x 若其解是非正数，则m 的取值范围是44.不等式组⎩⎨⎧+-5321ππππx a x a 的解集是23+a x ππ，则a 的取值范围是（ ） 45.若方程组⎩⎨⎧-=+=-323a y x y x 的解是负数，则a 的取值范围是（ 46.若不等式组530,0x x m -⎧⎨-⎩≥≥有实数解，则实数m 的取值范围是（ ） A.m ≤53 B.m ＜53 C.m ＞53 D.m ≥5347.若m<n ，则不等式组12x m x n >-⎧⎨<+⎩的解集是 48.若关于x 的不等式组61540x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <，则m 的取值范围是 ．49.已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩，，无解，则a 的取值范围是（ ）Ａ．1a ≤- Ｂ．12a -<< Ｃ．a ≥0 Ｄ．2a ≤七、满足Ｘ，Ｙ的条件，求参数范围50.关于x 的方程x m x --=-425的解在2与10之间，则m 的取值范围是（ ）51.若不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 的解集为－1＜x ＜1，那么)1)(1(-+b a 的值等于 。

52.当x ________时，代数式61523--+x x 的值是非负数． 53.已知02=-y x 且y x φ5-，则y x ,的取值范围是x _________；y _________54..若不等式组⎩⎨⎧-+nm x n m x φπ的解是53ππx -，求不等式0πn mx -的解集。

55.已知方程⎩⎨⎧-=++=+②①m 1y 2x m 31y x 2满足0y x <+，则（ ）A. 1m ->B. 1m >C. 1m -<D. 1m < 56.已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=-+=+34,72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．57、已知⎩⎨⎧+=+=+122,42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．58.若不等式7)1(68)2(5+-+-x x π的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求aa 144-的值八、根据三角形三边关系解不等式59．三根木棍的长分别为a ，b ，c ，其中50cm a =，100cm c =，则b 应满足__ ___时，它们可以围成一个三角形．60.一个三角形的三边长分别为3、5、a -1则a 的取值范围是 ；61.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm 和10cm ，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．62.三角形三边长分别为4，1-2a ，7，则a 的取值范围是九、解下列不等式 63.⋅-->+22531x x 64、.17)10(2383+-≤--y y y65、--412x 1625-≤+x 66 .15.02.02.04.0--+x x φ67.2354124463x x x ---+->+； 68、20.52 1.40.50.50.20.25x x x ---->十、解不等式组69.－5＜6－2x ＜3． 70、.234512x x x -≤-≤-71、⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+->+--.1)]3(2[21,312233x x x x x72、 ⎪⎩⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x x73、⎪⎩⎪⎨⎧--≤--x x x x 14214)23(π 74.⎪⎩⎪⎨⎧-≥--+356634)1(513x x x x φ十一应用题75、 在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？76、为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为80吨的汽车运送一批参展货物。

若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问：共有多少辆汽车运货？77.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km 后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米?78.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？79.乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km 以内都付10元车费），达到或超过5Km 后，每增加1Km 加价1.2元，（不足1部分按1Km 计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（1080.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?81.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。