拥挤问题 数学建模论文
基于数学建模的城市交通拥堵缓解方案分析
基于数学建模的城市交通拥堵缓解方案分析城市交通拥堵一直是许多城市面临的严峻问题。
为了缓解交通拥堵，各地政府和学者们提出了许多方案。
本文将基于数学建模的方法，分析并描述几种常见的城市交通拥堵缓解方案。
一、改善交通基础设施改善交通基础设施是缓解城市交通拥堵的主要途径之一。
我们可以利用数学建模来分析并评估交通基础设施的改善效果。
比如，可以基于交通流理论，建立交通网络模型，模拟不同方案下的交通流量和拥堵情况。
通过比较不同方案下的模拟结果，可以找出最佳的交通基础设施改善方案。
二、优化交通信号控制系统交通信号控制是城市交通运行的关键环节。
通过数学建模和优化算法，可以对交通信号控制系统进行优化，降低交通拥堵程度。
数学建模可以考虑到交通信号控制的时间、间隔、配时等因素，进而建立数学模型进行优化设计。
利用模型和算法，我们可以找到最佳的信号配时方案，以提高交通网络的通行能力，减缓交通拥堵。
三、推广公共交通系统发展公共交通是缓解城市交通拥堵的重要措施之一。
通过数学建模，可以分析并评估公共交通系统的效果。
我们可以建立一个基于地理信息系统(GIS)的模型，模拟不同方案下的公共交通线路、车辆运行情况以及乘客出行需求。
通过模拟和分析，可以为公共交通线路的规划和优化提供科学依据，从而提高公共交通的吸引力和便捷性，减少个人轿车出行需求，缓解交通拥堵。
四、鼓励非机动车出行非机动车出行有助于减少交通拥堵和空气污染。
通过数学建模，我们可以分析非机动车道路网络的优化布局、非机动车流量与车辆通行能力的关系等因素。
模型可以给出非机动车道路网络的建议布局方案、非机动车和机动车的合理通行比例等。
此外，模型还能分析不同非机动车出行政策的效果，如鼓励非机动车出行的政策、建设更多的非机动车道等，从而为缓解交通拥堵提供科学参考。
综上所述，基于数学建模的方法可以有效地分析和评估城市交通拥堵缓解方案的效果。
通过建立合适的模型、应用适当的算法，我们可以找到最优的解决方案，提高城市交通运行效率，缓解交通拥堵问题。
城市交通拥堵的数学建模与优化
城市交通拥堵的数学建模与优化城市化进程的快速发展导致了城市规模的不断扩大，给城市交通带来了巨大的压力。
随着私家车日益增多，城市交通拥堵问题日益严重，不仅给市民出行造成了巨大的不便，也对城市的经济、环境等各个方面造成很大的影响。
因此，如何解决城市交通拥堵问题成为了城市规划和交通管理领域一项亟待解决的难题。
本文将对城市交通拥堵的数学建模和优化进行探讨。
一、城市交通拥堵问题的数学建模城市交通拥堵问题的数学建模是指将现实中复杂的交通系统的各个方面转化为数学模型，以便对其进行分析、预测和优化。
交通拥堵问题的数学建模主要涉及到以下三个方面：1.交通流理论交通流理论是研究交通拥堵问题的基础理论。
它主要涉及到交通流的流量、密度、速度和延误等参数的测算，以及这些参数之间的关系。
常用的交通流模型有研究交通瓶颈问题的半微观模型、研究交通流瓶颈及其影响的微观模型等。
2.交通网络模型交通网络模型是将道路、交通信号灯、地铁等构成城市交通网络的各个部分用数学模型予以描述。
这样，就可以研究到各种交通模式之间相互关联和作用的问题。
常见的交通网络模型有节点模型、网格模型和链费模型等。
3.交通管理模型交通管理模型是为了优化交通流动、缓解交通拥堵而研究的一种模型。
通过对交通流量、交通信号灯控制等方面的优化，达到最优流体、疏通交通的目的。
例如，科学合理地设置交通信号灯，合理分配道路宽度等有助于减少交通拥堵。
二、城市交通拥堵问题的优化对于城市交通拥堵问题的优化，主要有以下几个方面：1.优化交通流控制交通流控制的优化主要是通过采用科学的技术手段，例如交通信号灯控制、流量分配、交通信息发布等，来减少拥堵情况的发生。
通过预测交通拥堵，对交通流量进行有效地调配，能够达到减少交通阻塞的效果。
2.鼓励公共交通鼓励公共交通是一项推行的重要措施。
通过鼓励市民使用公共交通工具，如地铁、公交车等，以减少私家车使用量从而减轻城市交通拥堵的压力。
政府可通过给予公共交通工具提供优先通行权等优惠措施来鼓励市民使用公共交通工具。
基于数学建模的城市交通拥堵问题研究
基于数学建模的城市交通拥堵问题研究随着城市化进程的加速和汽车保有量的不断增加，城市交通拥堵问题日益严重。
城市交通拥堵给城市的交通运输、经济发展和人民生活带来了极大的影响。
因此，如何解决城市交通拥堵问题成为了当前城市管理中亟待解决的难题。
城市交通拥堵问题的分析可以基于数学建模的方法。
数学建模是对实际问题进行抽象和形式化的过程。
在数学建模的过程中，需要将实际问题抽象成为数学模型，进而进行分析和求解。
基于数学建模的方法可以帮助我们更好地认识城市交通拥堵问题的本质，寻求有效的解决方案。
首先，我们需要了解城市交通拥堵问题的本质。
城市交通拥堵是指在城市道路网中，因交通流量和道路容量不匹配而导致的交通运输效率下降的现象。
其中，交通流量指单位时间内通过道路的车辆数，道路容量指单车道上能够通过车辆的最大值。
城市交通拥堵问题的本质是在交通流量不断增大的情况下，道路容量的不足导致了交通拥堵。
其次，我们可以建立数学模型来分析城市交通拥堵问题。
建立数学模型需要考虑交通流量和道路容量的影响因素。
在现实中，交通流量通常受到时间、空间、人口、车辆保有量等因素的影响，而道路容量则受到道路宽度、车道数量、交叉口数量等因素的影响。
因此，我们可以将城市交通拥堵问题抽象成为一个基于时间和空间因素的交通流模型。
在模型中，我们可以考虑以下因素：1.交通流量：交通流量可以表示为区域内单位时间内通过道路的车辆数。
2.道路容量：道路容量可以表示为单车道上能够通过车辆的最大值。
3.平均车速：城市交通的行驶速度受到市区道路的路况情况、信号灯的设置和车流量的影响，可以用平均车速来衡量。
4.道路长度和交叉口数量：道路长度和交叉口数量也会影响车辆的行驶速度和交通流量。
基于以上因素，我们可以建立基于时间和空间因素的交通流模型。
该模型可以通过动态计算车辆的行驶速度、到达时间和车流量等参数，从而模拟车流的动态变化过程。
在模型中，我们可以使用数学方法对车辆的到达、行驶和离开等过程进行模拟和分析。
深圳市交通拥堵问题分析数学建模论文
一摘要本文主要针对深圳市交通拥堵问题进行分析。
首先，我们对深圳市整体道路网的建设及其发展趋势进行分析，以梅林关、布吉关等关口局部为例，对交通量进行分析，并建立模型，从多方面分析了造成深圳市交通拥堵的原因。
然后，在深圳市的城市功能分区对交通拥堵的原因研究中，采用了空间聚类方法分析城市功能分区的影响因素，并试图通过研究结果调整深圳市的城市功能分区来解决交通拥堵问题。
但数据有限，仅以部分区域进行了空间聚类方法说明。
最后，对解决深圳市交通拥堵问题给出合理建议。
最后，我们充分正视该模型的缺点，并对问题进行了进一步思考。
关键词深圳市交通拥堵城市功能区划缓解措施二问题重述近年来，随着国家经济的快速发展，特别是国家政策对汽车行业发展的扶持，小汽车保有量急剧增加。
另外城市化进程加快，但是交通基础设施建设跟不上，进一步加剧供需矛盾，由此我国各大中城市又出现了新一轮的交通拥堵，而且有进一步发展和恶化的趋势。
深圳市干线道路示意图虽然城市规划、建设、管理等部门做了大量的工作，但是交通拥堵问题仍然存在。
我们现阶段需要做的，是在总结治理交通拥堵经验的基础上，探索如何更好的缓解城市交通拥堵。
表1：北京、上海、天津、杭州、广州、深圳道路交通管理基础数据对比表从上表可以看出，深圳的机动车密度高居全国之首，为了缓解交通拥堵，深圳采取了一系列交通管理措施，政府在道路建设上也投入了大量的资金。
这些措施一定程度上代表了国内大多城市在解决交通拥堵中的普遍做法，但是并没有从根本上解决深圳市交通拥挤的问题。
针对这一矛盾，我们主要研究以下三个问题：（1）以梅林关为例，通过对深圳市路网结构和已知数据的研究，分析造成深圳市交通拥堵的深层原因，并对研究以后的交通拥堵问题应采集的数据提出建议。
（2）对深圳市的城市功能区划进行解剖，分析其造成拥堵的原因，通过合理的功能分区，提出建议来解决拥堵问题。
（3）针对拥堵问题提出合理的措施，主要包含两个方面，一是在交通管控方面采取措施，二是通过经济杠杆手段调整汽车供求关系，三是增建道路来缓解交通拥堵问题。
基于数学建模的城市交通拥堵分析
基于数学建模的城市交通拥堵分析城市交通拥堵一直是城市化进程中的一个热点问题，影响了人们的生活品质和社会经济发展。
解决城市交通拥堵问题，必须有科学的方法和手段，而基于数学建模的交通拥堵分析是一种比较有效的方法。
一、交通拥堵引发的问题交通拥堵的直接影响是增加了行车时间和车辆油耗等费用，同时还会影响到经济发展、环境污染和人们的身心健康等方面。
例如，在纽约市，每年因交通拥堵导致的经济损失高达600亿美元，而在中国的一些城市，交通拥堵问题已经成为了城市发展和改善民生的核心议题。
二、运用数学建模分析交通拥堵的原因为了解决交通拥堵问题，我们需要先了解交通流的性质和规律。
交通流是一种非常复杂的、高度随机的现象，不同的车辆和行人的行为会相互影响和制约。
因此，我们需要采用一些数学模型来对交通流进行分析和预测。
首先，我们可以用微观模型来分析交通流的行为。
微观模型是在个体层面对交通流进行建模的方法，通常采用离散事件仿真或单元模型来模拟交通流的运动和交互行为。
这种方法虽然计算量大，但可以较真实地反映交通流的复杂性和随机性，为实际交通管理提供支持和决策依据。
其次，我们可以用宏观模型来分析交通流的规律。
宏观模型是在群体层面对交通流进行建模的方法，通常采用微分方程或半微分方程来描述交通流的演变和变化规律。
这种方法可以快速计算交通流的特征参数，如流量、密度和速度等，从而帮助交通管理者优化交通信号控制和道路规划，减少拥堵现象的发生。
三、数学建模分析交通拥堵的策略基于数学建模的交通拥堵分析，可以为我们提供一些解决交通拥堵问题的策略和措施。
下面我结合实际案例，分别从交通信号控制和道路规划两个方面给大家介绍几种常见的策略。
1、交通信号控制交通信号控制是减少交通拥堵的一种有效方式。
但是，交通信号控制涉及到诸多因素（如交通流量、道路几何特征和行人需求），如何将这些因素综合起来进行控制是一个复杂的问题。
在此，我介绍三种经典的交通信号控制策略。
交通拥堵数学建模[1]
![交通拥堵数学建模[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/420a7c2ca5e9856a56126045.png)
2013深圳夏令营数学建模承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 题所属学校：运城学院参赛队员:1.姓名：王亮系别：物理与电子工程系签名:2.姓名：孟福荣系别：计算机科学系签名:3.姓名：孙静系别：数学与应用数学系签名:指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：2013深圳夏令营数学建模编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目：深圳交通拥堵问题的研究摘要随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快，我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加，日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾，深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。
本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况，来反映交通环境。
即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析，讨论拥堵的深层次问题及解决方案。
道路拥堵状况评价的指标有多种，为保证评价尽可能的客观、全面和科学，我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例，由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性，如：交通指示灯作用，驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应，综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解，列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。
数学建模在交通拥堵中的应用研究
数学建模在交通拥堵中的应用研究交通拥堵是一个世界性的问题，几乎在每一个城市都会面临。
为了解决这个问题，研究者们一直致力于应用数学建模方法来提高交通效率。
本文将探讨数学建模在交通拥堵中的应用研究，并讨论相应的解决方案。
一、背景介绍交通拥堵对城市发展和人民生活产生了严重的影响。
长时间的交通堵塞导致人们的时间浪费、精力消耗，同时也加剧了环境污染和能源消耗。
因此，如何解决交通拥堵问题是一个紧迫的任务。
二、数学建模方法1.流量-密度模型流量-密度模型是交通拥堵研究中常用的数学模型之一。
该模型通过研究车辆流量与道路密度之间的关系，来刻画交通拥堵的产生和发展。
基于该模型，研究者们可以评估交通流的稳定性，并提出相应的控制策略。
2.排队论模型排队论模型是另一种常用的数学模型，用于分析车辆在交通拥堵中的排队现象。
通过考虑车辆到达率、服务率以及排队长度等因素，该模型可以量化交通系统中的排队状况，并优化交通信号控制策略，以减少拥堵。
3.优化算法优化算法在交通拥堵研究中也扮演着重要的角色。
通过建立数学模型，并运用遗传算法、模拟退火算法等优化方法，研究者们可以寻找最优的交通控制策略，从而减少交通拥堵。
三、解决方案1.交通信号优化交通信号优化是解决交通拥堵问题的重要手段之一。
通过合理设置交通信号配时方案，可以最大限度地提高交通效率。
数学建模方法可以帮助研究者们分析交通流特性，从而优化信号配时策略。
2.公共交通优化公共交通在缓解交通拥堵中起着重要的作用。
数学建模方法可以帮助研究者们分析公共交通线路、乘客需求等因素，从而优化公共交通系统的设计和运营。
3.智能交通系统智能交通系统是一种将现代信息技术与交通管理相结合的新型交通系统。
通过运用数学建模和信息技术手段，智能交通系统可以实现实时交通信息采集、交通管制和路径优化，从而有效地减少交通拥堵。
四、案例分析以某城市为例，通过数据采集和数学建模方法，研究者们针对该城市的交通拥堵问题进行了分析和优化。
数学建模方法解决城市交通拥堵问题实证研究
数学建模方法解决城市交通拥堵问题实证研究城市交通拥堵问题一直以来都是困扰城市发展的重要挑战之一。
随着人口的增长、私家车数量的增加以及城市发展规划不合理等原因，交通拥堵对城市居民的生活和工作带来了很大的影响。
为了解决这一问题，数学建模方法被广泛应用于交通规划和管理中。
本文将通过实证研究，探讨数学建模方法在解决城市交通拥堵问题上的作用和效果。
首先，我们可以利用数学建模方法对交通拥堵问题进行分析和预测。
通过收集大量的交通数据，如道路通行速度、车流量、交通信号灯等，可以建立数学模型来模拟城市交通状况。
例如，我们可以使用流体力学模型来描述交通流的行为，这将有助于我们预测不同交通条件下的拥堵情况。
通过对不同道路组织方案的模拟和预测，我们可以选择最优的路线布局，从而减少交通拥堵。
其次，数学建模方法也可以用于优化交通信号灯的控制。
交通信号灯的设计和控制方案对交通流的顺畅度和拥堵程度有直接影响。
通过建立数学模型，我们可以分析交通流的变化规律，并基于模型的结果进行交通信号灯的优化控制。
例如，我们可以使用优化算法来调整信号灯的周期和配时，最大限度地减少车辆的等待时间，缓解交通拥堵。
此外，数学建模方法还可以用于评估不同交通管理政策的效果。
城市交通拥堵问题是一个复杂的系统工程，因此需要综合考虑各种因素和政策措施。
通过建立数学模型，我们可以对不同的交通管理政策进行仿真和评估。
例如，我们可以模拟和比较不同交通限行政策的实施效果，通过对模型的运行结果进行分析，选择最佳的政策组合来降低交通拥堵。
此外，数学建模方法也可以与其他学科进行交叉研究，提供更全面的解决方案。
城市交通拥堵问题不仅涉及到交通工程和交通管理，还涉及到经济学、社会学、计算机科学等多个学科。
通过将数学建模方法与其他学科的知识和技术相结合，我们可以从更广泛的角度来思考和解决这一问题。
例如，我们可以利用计算机模拟技术来研究城市交通网络的动态变化，从而更好地理解交通拥堵的形成机制。
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安徽工程大学数学建模（选修课）课程论文
题目：拥挤问题
摘要
本文研究安徽工程大学学生餐厅用餐拥挤问题,通过10月28.29日两天用餐时间内对我校食堂进行调查。
通过对数据的分析建立了以分析队列长度的变化的概率统计分布模型，并且得到了初步的结果。
（1）、对于问题一,通过连续两天同一时间同一地点得到了与实际情况大致相符的所需数据。
（2）、对于问题二,根据自己亲身经历与观察,调查数据得出课程表的安排等诸多原因造成了就餐高峰期拥挤排长队现象，最后建立简化模型分析了拥挤程度问题，并提出解决方法。
还分析了学生的用餐心态,根据数据变化分析估计队伍长度与服务时间和单位时间内服务人数的关系,以及各餐厅大门不同进餐人数和窗口等待人数关系,得出最适合进餐时间及窗口分配问题解决方案。
关键词：学生食堂；就餐过程；排队；拥挤度
队员1：王辉土木工程102 3100105204 队员2：张艳土木工程102 3100105214
指导老师：***
成绩：
.
完成日期：2012.11.7
一、问题重述
食堂用餐时常常会有拥挤不堪的现象发生。
卖饭菜窗口因拥挤会时有碰撞并打翻饭菜的事情发生，严重时还会引起吵嘴打架，导致用餐者用餐时间过长。
这种现象在某些地方特别是学校、工厂等人员众多的单位食堂较为普遍。
为了解决这个问题，有关管理部门也想过许多办法，主要是增加窗口和工作人员，这又会导致成本的增加,从而引起饭菜价格的增加，这对用餐者是不利的。
为此，我们希望在不增加服务工作人员的情况下制定出缩短用餐时间、減少排长队现象的办法。
重点解决以下几个问题：
（1）了解本校食堂买饭菜的问题的情况，并对实际情况进行调查、收集有关的数据(要注明调查的时间和地点)；
（2）分析造成拥挤、用餐时间过长、排长队等现象的原因；
（3）根据你所了解的情况，建立适当的数学模型，并据此提出解决（2）中问题的办法。
二、模型假设
1、由于在周六周日的餐厅就餐人数比较少，对于拥挤情况只考虑周一至周五的情况。
通过对课表的研究，可以假设每天的人数是固定的，又由于长期习惯作用的结果可认为到某个餐厅就餐的人数是稳定的。
2、餐厅服务遵守先到先服务的原则。
3、对于我校餐厅座位已足够多时，可认为某个同学买完饭都有座位不在等待。
4、对于拥挤时，可认为人数是不断增加的，有同学进入时有空窗口则立即买饭，否则排队等待。
5、每个人的到来时刻，他们的服务时间相等且相互独立的。
6、对于每个人的服务时间基本上固定，为了方便计算我们假设服务时间为固定数。
三. 符号的约定
四、模型分析与求解
4.1 模型一
问题一
以下是收集的数据及简单处理：
1）用餐与时间数据整理：
时间：10月28号地点：二食堂：
表（一）时间：10月29号地点：二食堂
表（二）
2）用餐人数与时间和地理位置的数据整理：时间：10月28号地点：二食堂
表（三）时间：10月29号地点：二食堂
问题二
分析造成拥挤、用餐时间过长、排长队等现象的原因是：
1）主要原因：因为学校课表安排不合理时段比较集中，导致就餐过于集中，造成就餐高峰期餐厅拥挤、排长队。
2）次要原因：学生自身的素质差，有事会出现插队情况，有的窗口人员素质、态度不是太好、有的工作人员带有情绪化、办事效率偏低、窗口价格高低不一等。
由表（一）和表（二）的数据知：
由数据分析设进入人数P （t ）=at^2+c+b t (t 代表时间段 ) 对于上面的数据利用matlab 软件进行
拟和结果,进入人数P(t)=-13.3420t^2+123.5359t+28.1636,(t ∈{0,1,…28})
下面是10月30日上午11:50到12:20，对二食堂4个窗口的打饭的离开人数与时间的关系。
此段时间人员很多，窗口一直在服务没有间歇，因此结果可以代表服务速率
平均每个人的服务时间/s 4.721572 由上表的处理数据结果，服务时间t=4.72
所以窗口等待人数()()t t n v
q p t
⨯=-(n 为窗口个
数) 代入P(t)窗口的等待人数
()t q =-13.34t^2+123.5359t-226.07 当v 趋于无穷小时，则t 表示某一时刻。
所以此时窗口的等待人数
()t q =-13.34t^2+123.5359t 令()t q =0 ，则得t1=0 t2=9.259
开始离散型的t 时间段,这里已经认为为连续的，得t=0时，时间为5：25，t=8
时时间为6：05所以t`=5：25+0 0：5*t
t1=0, t2=9.259,时 p=0，由数据知，只t∈[0，9]，可以预测在5：49时p为0当时p最大。
得上
p'=-13.342t^2+123.5359t
t~ 0,9.259
令t3=4.62时P` 最大。
易知在以t3为中心,r为半径的邻域U(t3，r) 中, r 为0时最为拥挤，r越小越拥挤。
我们不妨设拥挤程度为R(t,r)为t, r的函数,r与R成负相关，我们不妨设拥挤度R(0,t3/2)=R(t2,t3)=0,R(t3/2)=1.
得拥挤度函数R(t,r)=mP`(t)/285.9(m-r) (m为大于 r的任意数)
由函数分析可知道等待人数与时间的变化关系
提出个人解决建议：
1：每天就餐高峰段时间，人潮拥挤；根据调查所得数据得出如周一至周五早餐7:20，中餐12：00，晚餐5:20为就餐高峰段时间，经常要排很长的队。
而平时则较空，这是与学校安排的课程表有密切关系的,希望食堂的工作人员可以像学校有关部门反映。
因此在这个时间段拥挤会有所改善。
2：由于同学们吃饭时常背着书包、拿着水杯，而餐厅座位上又没有放包的地方,所以经常是一个书包、一个水杯，甚至一本书就是一个座位，大大的浪费了餐厅的座位。
但最主要的还是后勤服务集团应该多做宣传开展有关占座位这种不文明行为的教育，提高学生的素质，这样也可以避免餐厅因占座位而丢失东西的事件发生，还餐厅一个和谐、文明氛围。
还可以通过在餐桌上贴有：“请同学们就餐完立刻离开餐厅，以避免拥挤造成事故，与人方便也与己方便。
3：我们学校中午休息时间较长，放学的同学可以先考虑回到宿舍，休息10分钟到20分钟然后在去食堂吃饭，这样可以错开人流。
五、模型评价与改进
5.1 模型的优点
（1）通过对于数据的处理建立了比较合理的方程，得到了拥挤方程，使问题的解决得到了初步的方法，提出了一般性的解决建议。
（2）建立的模型比较简单，求解方便，考虑了问题的主要方面。
5.2模型的缺点
（1）由于时间原因只记录了俩天的数据，所以数据相对不是太多，使建模结果与实际必然会出现一定的误差
（2）假设与实际并不完全吻合，例如假设5每个人的服务买饭的时间是不一样的，有的人打1个菜，有的人打2个菜等。
个人因素不同
5.3 模型的改进
为了全面的了解我们学校食堂的吃饭拥挤状况，还需要对其余的食堂进行研究（学校1、1.5、3、4食堂）得出结果，不同的食堂由于窗口、饭的价格样式、服务态度、面积、结构构造、管理等都存在差别必然会导致拥堵的状况不同，从而采取的解决方法也是有差异的，只有全面的改善所有食堂的不足才能真正的解决我校的就餐拥挤问题。
参考文献：
1 孙祥徐流美吴清 MATLAB7.0基础教程清华大学出版社 2005年
2 孟玉珂《排队论基础及应用》同济大学出版社
3 胡良剑.孙晓君等.应用微积分[M].北京：高等教育出版社，2006.
4 姜启源.谢金星.叶俊. 数学模型(第三版) [M].高等教育出版社,2003.
附录（可以含程序、图、表格、证明过程）
1、用Matlab 计算在t 时段滞留在排队中的人数n 1(t)和t 时段滞留在食堂进餐的人数n 2(t)。
n1
t
n 1
n2
t
n 2。