广东省惠州市2015-2016学年高二上学期期末数学(文)试卷
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：三角函数一、选择题1、（潮州市2015届高三）已知函数()()sin f x x ωϕ=A +（0A >，0ω>，2πϕ<）的部分图象如图所示，则ϕ=（ ）A ．6π B ．3π C ．6π- D ．3π-2、（东莞市2015届高三）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知A ＝60º，C ＝45º，c ＝10，则a ＝（ ）A 、6B 、8C 、 D3、（广州市2015届高三）函数()()1cos f x x x =+的最小正周期为 A ．2π B ．32π C ．π D ．2π4、（江门市2015届高三）将正弦曲线x y sin =上所有的点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，所得曲线对应的函数的最小正周期=TA ．πB ．π2C ．π4D ．2π5、（汕头市2015届高三）设函数()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则下列结论正确的是（ ） A ．()f x 的图象关于直线3x π=对称B ．()f x 的图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称C ．()f x 的最小正周期为π，且在0,12π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上为增函数D ．把()f x 的图象向右平移12π个单位，得到一个偶函数的图象 6、（韶关市2015届高三）已知α为第二象限角，54sin =α，则sin(2)πα+=( ).A 2425- .B 2425 .C 1225.D 1225-7、（深圳市2015届高三）在ABC ∆中，A ，B ，C 所对的边分别为c b a ,,，若A ＝060，3=a ，3=+c b ，则ABC ∆的面积为（ ） A.43 B 。
23 C 、3 D 、2 8、（珠海市2015届高三）函数cos(2)4y x π=+的图象可由函数cos 2y x =的图象A 、向左平移8π个单位长度而得到 B 、向右平移8π个单位长度而得到 C 、向左平移4π个单位长度而得到 D 、向右平移4π个单位长度而得到二、填空题1、（佛山市2015届高三）如图1,为了测量河对岸A 、B 两点之间的距离,观察者找到一个点C ,从C 点可以观察到点A 、B ；找到一个点D ,从D 点可以观察到点A 、C ；找到一个点E ,从E 点可以观察到点B 、C ；并测量得到一些数据:2CD =,CE =45D ∠=︒,105ACD ∠=︒,48.19ACB ∠=︒,75BCE ∠=︒,E ∠=60︒,则A 、B 两点之间的距离为_________.(其中cos 48.19︒取近似值23)2、（惠州市2015届高三）在ABC △中，内角A B C ，，对边的边长分别是a b c ，，，若15a =，10b =，3A π=，则cos =B __________3、（江门市2015届高三）已知定义在区间) 0 , (π-上的函数x x x x f cos sin )(+=，则)(x f 的单调递减区间是4、（汕头市2015届高三）已知C ∆AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，60∠A =，2c =，且C ∆AB的面积为2a 边的长为 5、（汕尾市2015届高三）在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别为,,abc ，若1,45,a B A B C =∠=∆的面积2S =，则b 边长三、解答题1、（潮州市2015届高三）已知函数()2cos 6f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，R x ∈． ()1求()f π的值；()2若2635f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，,02πα⎛⎫∈- ⎪⎝⎭，求()2f α的值．2、（东莞市2015届高三）已知函数的最小正周期为，且是它的一个零点.（1）求函数 f (x )的解析式； （2）若的值.3、（佛山市2015届高三）已知函数()sin 4f x x πω⎛⎫=-⎪⎝⎭(0ω>),x ∈R 的最小正周期为π.(Ⅰ) 求6f π⎛⎫⎪⎝⎭； (Ⅱ) 在图3给定的平面直角坐标系中,画出函数()y f x =在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的图像,并根据图象写出其在,22ππ⎛⎫- ⎪⎝⎭4、（广州市2015届高三）已知函数()sin cos f x x a x =+(x ∈R )，4π是函数()f x 的一个零点. 图3（1）求a 的值，并求函数()f x 的单调递增区间；（2）若α,0,2πβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且4f πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭34f πβ⎛⎫+=⎪⎝⎭()sin αβ+的值.5、（江门市2015届高三）已知函数)4sin()(π+=x A x f ，R x ∈，且1)0(=f ．⑴求A 的值；⑵若51)(-=αf ，α是第二象限角，求αcos ．6、（清远市2015届高三）)已知函数1()cos cos 2().2f x x x x x R =⋅-∈（1）求函数()f x 的最小值和最小正周期；（2）设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，且︒=30B ,()1c f C =，判断△ABC 的形状，并求三角形ABC 的面积.7、（汕尾市2015届高三）已知函数()sin(),12f x x x R π=+∈(1) 求()4f π-的值(2) 若4cos ,(0,)52πθθ=∈，求(2)3f πθ-。
2015-2016第一学期高二期末考试理科数学试题及答案
2015-2016学年度高二年级期末教学质量检测理科数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“0x >”是0>”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24y x =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．与圆8)3()3(22=-+-y x 相切，且在y x 、轴上截距相等的直线有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条 4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<06．设(2,1,3)a x = ，(1,2,9)b y =-，若a 与b 为共线向量，则A ．1x =，1y =B ．12x =，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，32y =7．已知椭圆2215x y m +=的离心率5e =，则m 的值为A ．3B ．3C D ．253或38．如图,在正方体1111ABCD A BC D -中，,,M N P 分别是111,,B B B C CD 的中点，则MN 与1D P 所成角的余弦值为A． BCD ．9．如图，G 是ABC ∆的重心，,,OA a OB b OC c ===，则OG =A ．122333a b c ++B ．221333a b c ++C ．222333a b c ++D ．111333a b c ++10.下列各数中，最小的数是A ．75B ．)6(210 C ．)2(111111 D ．)9(8511．已知双曲线22214x yb-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦 点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A ． B C ．3 D ．512、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 A 、 11 B 、12 C 、1 D 、15二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为 。
2015-2016学年高二上学期期末考试数学(理)试卷及答案
2015-2016学年度 第一学期期末质量监测高二数学（理科）试卷一、选择题：本大题供8小题，每小题5分，供40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 直线023=+-y x 的倾斜角是A.6π B.3π C.23π D.56π 2. 直线l 过点(2,2)P -，且与直线032=-+y x 垂直，则直线l 的方程为 A. 220x y +-= B. 260x y --=C. 260x y --=D. 250x y -+=3. 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为π12, 则该几何体的体积是A. π4B. 12πC. 16πD. 48π 4. 在空间中，下列命题正确的是 A. 如果直线m ∥平面α,直线α⊂n 内,那么m ∥n ;B. 如果平面α内的两条直线都平行于平面β，那么平面α∥平面βC. 如果平面α外的一条直线m 垂直于平面α内的两条相交直线，那么m α⊥D. 如果平面α⊥平面β，任取直线m α⊂，那么必有m β⊥5. 如果直线013=-+y ax 与直线01)21(=++-ay x a 平行.那么a 等于A. -1B.31 C. 3 D. -1或316. 方程)0(0222≠=++a y ax x 表示的圆A. 关于x 轴对称B. 关于y 轴对称C. 关于直线x y =轴对称D. 关于直线x y -=轴对称7. 如图，正方体1111ABCD A BC D -中，点E ，F 分别是1AA ，AD 的中点，则1CD 与EF 所成角为A. 0︒B. 45︒C. 60︒D. 90︒8. 如果过点M (-2,0)的直线l 与椭圆1222=+y x 有公共点,那么直线l 的斜率k 的取值范围是A.]22,(--∞ B.),22[+∞ C.]21,21[-D. ]22,22[-二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9. 已知双曲线的标准方程为116422=-y x ，则该双曲线的焦点坐标为，_________________渐近线方程为_________________.10. 已知向量)1,3,2(-=a，)2,,5(--=y b 且a b ⊥ ，则y =________.11. 已知点),2,(n m A -，点)24,6,5(-B 和向量(3,4,12)a =-且AB ∥a .则点A 的坐标为________.12. 直线0632=++y x 与坐标轴所围成的三角形的面积为________. 13. 抛物线x y 82-=上到焦点距离等于6的点的坐标是_________________.14. 已知点)0,2(A ，点)3,0(B ，点C 在圆122=+y x 上，当ABC ∆的面积最小时，点C 的坐标为________.三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15. （本小题共13分）如图，在三棱锥A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，E ，F ,G 分别是AC ，AD ,BC 的中点. 求证：（I ）AB ∥平面EFG ;（II ）平面⊥EFG 平面ABC .16. （本小题共13分）已知斜率为2的直线l 被圆0241422=+++y y x 所截得的弦长为求直线l 的方程.17. （本小题共14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，平面⊥PAB 平面ABCD ，AB ∥CD ，AB AD ⊥，2CD AB =，E 为PA 的中点,M 在PD 上(点M 与D P ,两点不重合).（I ） 求证：PB AD ⊥；（II ）若λ=PDPM,则当λ为何值时, 平面⊥BEM 平面PAB ?（III ）在（II ）的条件下,求证：PC ∥平面BEM .18. （本小题共13分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，平面PCD ⊥底面ABCD ，PD CD ⊥，PD CD =,E 为PC 的中点. （I ） 求证：AC ⊥PB ； （II ） 求二面角P --BD --E 的余弦值.19. （本小题共14分）已知斜率为1的直线l 经过抛物线22y px =(0)p >的焦点F ，且与抛物线相交于A ，B 两点，4=AB .（I ） 求p 的值；（II ） 设经过点B 和抛物线对称轴平行的直线交抛物线22y px =的准线于点D ，求证：DO A ,,三点共线(O 为坐标原点).20. （本小题共13分）已知椭圆2222:1(0)x y G a b a b +=>>的左焦点为F ,离心率为33，过点)1,0(M 且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为6. （I ） 求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP 的斜率大于2,求直线OP (O 是坐标原点)的斜率的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末质量检测高二数学（理科）试卷参考答案2016.1一、ABB C BA CD二、9.（±52,0），2y x =±10. -411. (1,-2,0)12. 313. (-4,24±)14. （13133，13132） 说明：1.第9题，答对一个空给3分。
广东省惠州市2015届高三第二次调研考试数学(文)试题及解析
广东省惠州市惠州市2015届高三第二次调研考试数学（文）试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1.设集合{3,2,1,0,1}A=---，集合2{40}B x x=-=，则A B＝( )A．{2}-B．{2}C．{2,2}-D．∅2.复数(1)z i i=⋅+(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题:p2,240x R x x∀∈-+≤，则¬p为( )A．2,240x R x x∀∈-+≥B．2000,240x R x x∃∈-+>C．2,240x R x x∀∉-+≤D．2000,240x R x x∃∉-+>4.已知向量(3,7)AB =，(2,3)BC=-，则12AC-=( )A.152⎛⎫-⎪⎝⎭，B.152⎛⎫⎪⎝⎭，C.152⎛⎫-⎪⎝⎭，-D.152⎛⎫⎪⎝⎭，-5.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是( )A．ln(1)y x=-B．|1|y x=-C．12xy⎛⎫= ⎪⎝⎭D．sin2y x x=+6.若变量,x y满足约束条件22020x yx yx y-+≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≥⎩，则2z x y=+的最小值为( )A．6-B．2C．3D．47.已知函数()()sinf x A xωϕ=+(0,0,)2Aπωϕ>>≤的部分图象如图所示,则函数()y f x =的表达式是( )A.()2sin(2)3f x x π=-B. ()2sin(2)3f x x π=+C.2()2sin(2)3f x x π=+D. ()2sin()12f x x π=+8.方程20([0,1])x x n n ++=∈有实根的概率为 （ ）A ．12B ．13C ．14D ．349.圆心在(1,2)-，半径为x 轴上截得的弦长等于 ( ) A． B ．6 C． D ．810.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y 与该班人数x 之间的函数关系用取整函数[]y x = ([]x 表示不大于x 的最大整数）可以表示为 ( )A ．[]10x y =B ．3[]10x y +=C ．4[]10x y +=D ．5[]10x y +=二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分） （一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．11.抛物线240x y +=的准线方程是 .12.在等比数列{}n a 中，54a =，78a =，则9a = _________.13.在△ABC 中，3A π∠=，3BC =，AB =，则C ∠=_________.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编：坐标系与参数方程
广东省13市2015届高三上学期期末考试数学文试题分类汇编坐标系与参数方程1、（东莞市2015届高三）在极坐标系中，直线被曲线C ：＝2所截得弦的中点的极坐标为＿＿＿＿＿2、（佛山市2015届高三）在极坐标系中,曲线1C :)sin 1ρθθ+=与曲线2C :a ρ=(0a >)的一个交点在极轴上,则a =______3、（广州市2015届高三）在极坐标系中，设曲线1:2sin C ρθ=与2:2cos C ρθ=的交点分别为A ，B ， 则线段AB 的垂直平分线的极坐标方程为______4、（惠州市2015届高三）在极坐标系中，直线sin()24πρθ+=被圆4ρ=截得的弦长为___________ 5、（清远市2015届高三）在极坐标系中，点A （2，6π）与曲线()3R πθρ=∈上的点的最短距离为＿＿＿＿＿ 6、（汕头市2015届高三）在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为33x t y t =+⎧⎨=-⎩恒谦网（参数R t ∈），圆的参数方程为2cos 2sin 1x y θθ=⎧⎨=+⎩（参数[)0,2θπ∈），则圆心到直线l 的距离为7、（汕尾市2015届高三）已知圆C 的极坐标方程为2cos ρθ=，直线l 的极坐标方程为3πθ=，则圆心到直线l 的距离等于8、（韶关市2015届高三）在极坐标系中，圆ρ＝4cos θ的圆心到直线6πθ=()R ρ∈的距离是＿＿＿ 9、（深圳市2015届高三）在极坐标系中，点)3,2(π到直线3cos =θρ的距离等于10、（湛江市2015年高考模拟一）11、（珠海市2015届高三）在极坐标系中，曲线2sin ρθ=与sin cos 2ρθρθ-=相交于点A 、B 两点，则AB =______参考答案1、)43,2(π2、23、sin()42πρθ+=4、、16、225 7、1 9、2 10、211。
2015—2016学年第二学期高二数学(文科)试卷
2015—2016学年第二学期期中试卷高二数学（文科）注意事项：⑴答题前考生务必将自己的姓名和学号写在答题卡和答题页规定的位置上。
⑵答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
第Ⅰ卷一、 选择题（本小题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1． 计算（5-5i ）+（-2-i ）-（3+4i ）=（ ）A -2iB -2C 10D -10i2． 在复平面内，复数2(1)对应的点位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3． 在一次实验中，测得(),x y的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）A y=2x+1B y=x+2C y=x+1D y=x-14．下面对相关系数r 描述正确的是（ ）A r ＞0表明两个变量负相关B r ＞1表明两个变量正相关C ︱r ︱越接近于0，两个变量相关关系越弱D r 只能大于零5. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为( )A 推理形式错误B 大前提错误C 小前提错误D 非以上错误 6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°时，反设正确的是（ ）A 假设三内角都大于60°B 假设三内角至多有两个大于60°C 假设三内角至多有一个大于 60°D 假设三内角都不大于 60° 7． 设点P 对应的复数为-3+3i ，以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ）A (3，π45)B (23-，π45)C (23，π43)D (-3，π43)8. 曲线的极坐标方程为θρsin 4=化成直角坐标方程为( )A 4)2(22=-+y xB 4)2(22=++y xC 4)2(22=+-y xD 4)2(22=++y x 9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. 16B.2524C. 34D.111210. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 ( ) A 31 B 30 C 25 D 6111. 已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（ ） A 1=ρB θρcos =C θρcos 1= D θρcos 1-=12． 对于任意的两个实数对（a , b ）和(c, d),规定（a , b ）＝(c, d)当且仅当a ＝c,b ＝d; 运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p则=⊕),()2,1(q p ( )A )2,0(B )0,4(C )0,2(D )4,0(-输入xIf x ≤50 Theny = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50) End If 输出y第二部分（非选择题、共90分）二、填空题（共4小题、每题5分）13．复数1,1z i=+ 则z =___________. 14. 在同一平面直角坐标系中，直线21x y -=变成直线42='-'y x 的伸缩变换是____________________；15. 已知直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ-=，点A 的极坐标为74A π⎛⎫⎪⎝⎭，则点A 到直线l 的距离为 16．观察下列等式：1－1122= 1－1111123434+-=+1－1111111123456456+-+-=++…………据此规律，第n 个等式可为_____________________ _____ _.三、解答题（共6小题，总分70分，解答写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本小题10分）:0,a >>已知 18．（本小题12分）实数m 取什么值时，复数z=(m 2+m-12)+(m 2-3m)i 是（1）虚数？（2）实数？（3）纯虚数？ 19．（本小题12分）已知数列{n a }的前n 项和为S n ，31=a ,满足)N (261*+∈-=n a S n n ， （1）求432,,a a a 的值；（2）猜想n a 的表达式。
广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末语文试题
广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末语文试题一、非连续性文本阅读阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：①在乡村工作者看来，中国乡下佬最大的毛病是“私”。
说起私，我们就会想到“各人自扫门前雪，莫管他人屋上霜”的俗语。
谁也不敢否认这俗语多少是中国人的信条。
②这里所谓“私”的问题却是个群己、人我的界线怎样划法的问题。
我们传统的划法，显然是和西洋的划法不同。
因之，如果我们要讨论私的问题就得把整个社会结构的格局提出来考虑一下了。
③西洋的社会有些像我们在田里捆柴，几根稻草束成一把，几把束成一扎，几扎束成一捆，几捆束成一挑。
每一根柴在整个挑里都属于一定的捆、扎、把。
每一根柴也可以找到同把、同扎、同捆的柴，分扎得清楚不会乱的。
在社会，这些单位就是团体。
团体是有一定界限的，谁是团体里的人，谁是团体外的人，不能模糊。
我们不妨称之为团体格局。
④我们的格局不是一捆一捆扎清楚的柴，而是好像把一块石头丢在水面上所发生的一圈圈推出去的波纹。
每个人都是他社会影响所推出去的圈子的中心。
被圈子的波纹所推及的就发生联系。
⑤我们社会中最重要的亲属关系就是这种丢石头形成同心圆波纹的性质。
亲属关系是根据生育和婚姻事实所发生的社会关系。
从生育和婚姻所结成的网络，可以一直推出去包括无穷的人，过去的、现在的、和未来的人物。
我们俗语里有“一表三千里”，就是这个意思。
这个网络像个蜘蛛的网，有一个中心，就是自己。
我们每个人都有这么一个以亲属关系布出去的网，但是没有一个网所罩住的人是相同的。
⑥在我们乡土社会里，不但亲属关系如此，地缘关系也是如此。
在传统结构中，每一家以自己的地位做中心，周围划出一个圈子，这个圈子是“街坊”。
有喜事要请酒，生了孩子要送红蛋，有丧事要出来助殓，抬棺材。
可是这不是一个固定的团体，而是一个范围。
范围的大小也要依着中心的势力厚薄而定。
中国传统结构中的差序格局具有这种伸缩能力。
⑦以“己”为中心，像石子一般投入水中，和别人所联系成的社会关系，不像团体中的分子一般大家立在一个平面上的，而是像水的波纹一般，一圈圈推出去，愈推愈远，也愈推愈薄。
广东省惠州市惠城区惠州中学2024-2025学年高二上学期11月期中考试语文试题 - 副本
惠州中学2023级高二年级上学期期中考试语文科试卷答题时间：150分钟一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成1—5 题。
材料一：“文”“质”作为对举的观念范畴，源自《论语 · 雍也》：“子曰：‘质胜文则野，文胜质则史，文质彬彬，然后君子。
’”孔子本是就其理想人格“君子”发论，后世论者一般认为早在先秦时期，孔子便已注意到了文章的内容与形式的关系问题。
孔子所说的“文”，指的是外观形式的文采。
孔子所说的“质”，有人认为指内在实质，即内容；有人认为仍然是指形式表现的质朴无文；也有人认为这两者其实是相通的，表现形式的质朴无文，是由内容的质朴所决定的。
“彬彬”，或谓“文质相半之貌”，或谓“文质备也”，或谓“美盛”之义，文质彬彬，即文质并茂。
尽管后人释有歧义，但孔子提倡“文质彬彬”，就是强调文质统一，则无疑义。
文与质的关系，既有统一的一面，也有矛盾的一面。
就统一性而论，必有其质，方有其文，所谓皮之不存毛将焉附；就矛盾性而言，文可以反作用于质，而对质产生积极或消极的影响。
这就构成了传统文论中的文质统一论。
先秦诸子百家中也有把“文”与“质”的对立加以绝对化的说法，如道家、墨家和法家的理论实质有所不同，但都表现为重质轻文，甚至持“文灭质”之论。
“文”被看作人为外加的甚至是扭曲本然的虚假饰物，他们要求去文就质。
这一极端化的“文质”说，影响远不及儒家传统文论的“文质”统一说。
汉代的扬雄继承和发扬了孔子文质兼备的思想，他在《法言》中说，“实无华则野，华无实则贾，华实副则礼”，认为只有“华”“实”相副，才能体现君子风范，文质彬彬合乎礼义。
魏晋南北朝时期开始出现重文轻质的倾向，特别是六朝的文学创作，竞一韵之奇，争一字之巧。
六朝人把“文质”概念引入文学领域，文与质基本上是指文学作品的内容与形式，且强调它们之间的对立统一关系。
刘勰还把“文质”的辩证统一关系看作是推动文学创作发展的内在基本因素，因而从理论上努力概括“质文化变”的历史潮流和审美规律，以期文艺创作及其理论批评的健康发展。
人教版高二(理科)第一学期期末考试数学试题-含答案
2015～2016学年度第一学期期末考试试卷 高二（理） 数学 座位号第I 卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、向量(1,2,2),(2,4,4)a b =-=--，则a b 与 （ ） A 、相交 B 、垂直 C 、平行 D 、以上都不对2、如果双曲线的半实轴长为2，焦距为6，那么该双曲线的离心率是 （ ）A 、32B 、62C 、32D 、23、已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是 （ ） A 、,sin 1x R x ∃∈≥ B 、,sin 1x R x ∀∈≥ C 、,sin 1x R x ∃∈> D 、,sin 1x R x ∀∈>4、若向量)0,2,1(=a ，)1,0,2(-=b ，则（ ）A 0120,cos >=<b aB b a ⊥C b a //D ||||b a =5、若原命题“0,0,0a b ab >>>若则”，则其逆命题、否命题、逆否命题中（ ） A 、都真 B 、都假 C 、否命题真 D 、逆否命题真6、 “2320x x -+≠”是“1x ≠” 的（ ）条件 （ ） A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 7、若方程x 225－m ＋y 2m ＋9＝1表示焦点在y 轴上的椭圆，则实数m 的取值范围是( )A 、－9＜m ＜25B 、8＜m ＜25C 、16＜m ＜25D 、m ＞88、已知△ABC 的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A 的轨迹方程是（ ）A ．1203622=+y x （x ≠0）B ．1362022=+y x （x ≠0）C ．120622=+y x （x ≠0）D ．162022=+y x （x ≠0）9、一位运动员投掷铅球的成绩是14m ，当铅球运行的水平距离是6m 时，达到最大高度4m .若铅球运行的路线是抛物线，则铅球出手时距地面的高度是（ ） A ． 1.75m B ． 1.85mC ． 2.15mD ． 2.25m 10、设a R ∈，则1a >是11a< 的（ ） A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 11.抛物线281x y -=的准线方程是 ( ) A ． 321=x B ． 2=y C ． 321=y D ． 2-=y12. 若A )1,2,1(-，B )3,2,4(，C )4,1,6(-，则△ABC 的形状是（ ） A ．不等边锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形第II 卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13、经过点(1,3)A -，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为 。
2015—2016学年第二学期高二数学(文科)试卷
2015—2016学年第二学期期中试卷高二数学（文科）注意事项：⑴答题前考生务必将自己的姓名和学号写在答题卡和答题页规定的位置上。
⑵答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
第Ⅰ卷一、 选择题（本小题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1． 计算（5-5i ）+（-2-i ）-（3+4i ）=（ ）A -2iB -2C 10D -10i2． 在复平面内，复数2(1)对应的点位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3． 在一次实验中，测得(),x y的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）A y=2x+1B y=x+2C y=x+1D y=x-14．下面对相关系数r 描述正确的是（ ）A r ＞0表明两个变量负相关B r ＞1表明两个变量正相关C ︱r ︱越接近于0，两个变量相关关系越弱D r 只能大于零5. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为( )A 推理形式错误B 大前提错误C 小前提错误D 非以上错误 6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°时，反设正确的是（ ）A 假设三内角都大于60°B 假设三内角至多有两个大于60°C 假设三内角至多有一个大于 60°D 假设三内角都不大于 60° 7． 设点P 对应的复数为-3+3i ，以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ）A (3，π45)B (23-，π45)C (23，π43)D (-3，π43)8. 曲线的极坐标方程为θρsin 4=化成直角坐标方程为( )A 4)2(22=-+y xB 4)2(22=++y xC 4)2(22=+-y xD 4)2(22=++y x 9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. 16B.2524C. 34D.111210. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 ( ) A 31 B 30 C 25 D 6111. 已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（ ） A 1=ρB θρcos =C θρcos 1= D θρcos 1-=12． 对于任意的两个实数对（a , b ）和(c, d),规定（a , b ）＝(c, d)当且仅当a ＝c,b ＝d; 运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p则=⊕),()2,1(q p ( )A )2,0(B )0,4(C )0,2(D )4,0(-输入xIf x ≤50 Theny = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50) End If 输出y第二部分（非选择题、共90分）二、填空题（共4小题、每题5分）13．复数1,1z i=+ 则z =___________. 14. 在同一平面直角坐标系中，直线21x y -=变成直线42='-'y x 的伸缩变换是____________________；15. 已知直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ-=，点A 的极坐标为74A π⎛⎫⎪⎝⎭，则点A 到直线l 的距离为 16．观察下列等式：1－1122= 1－1111123434+-=+1－1111111123456456+-+-=++…………据此规律，第n 个等式可为_____________________ _____ _.三、解答题（共6小题，总分70分，解答写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本小题10分）:0,a >>已知 18．（本小题12分）实数m 取什么值时，复数z=(m 2+m-12)+(m 2-3m)i 是（1）虚数？（2）实数？（3）纯虚数？ 19．（本小题12分）已知数列{n a }的前n 项和为S n ，31=a ,满足)N (261*+∈-=n a S n n ， （1）求432,,a a a 的值；（2）猜想n a 的表达式。
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惠州市2015-2016学年第一学期期末考试高 二 数 学 试 题 （文科） 2016.1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分； 共6页，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1．若“0232=+-x x ，则2=x ”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．02．命题“0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x =-”的否定是（ ）A ．0(0,)x ∃∈+∞，00ln 1x x ≠-B ．0(0,)x ∃∉+∞，00ln 1x x =-C ．(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-D ．(0,)x ∀∉+∞，ln 1x x =-3．如图，在一个不规则多边形内随机撒入200粒芝麻（芝麻落到任何位置的可能性相等），恰有40粒落入半径为1的圆内，则该多边形的面积约为（ ）A ．4πB ．5πC ．6πD ．7π 4．直线10x y +-=被圆()2213x y ++=截得的弦长等于（ ）AB ．4C．D ．25．“1=k ”是“直线0=+-k y x 与圆122=+y x 相交”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件6．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表，根据表可得回归方程ˆˆˆybx a =+中的ˆb为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额为 ( )第3题图A ．63．．0万元7．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为（[]x 表示不超过x 的最大整数）（ ）A ．6B ．9C ．10D ．138．抛物线x y 122-=的准线与双曲线13922=-y x 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于 ( )A ．33B ．32C ．2D ．3 9．已知函数a a bx ax x x f 7)(223--++=在1=x 处取得 极大值10，则ba的值为( ) A ．－23 B ．－2 C ．－2或－23D ．不存在10．某市要对2000多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在[)20,45岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图3所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）A ．31.6岁B ．32.6岁C ．33.6岁D ．36.6岁11．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A. 12B. 13C.14D.1612．已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>与圆2222:C x y b +=，若在椭圆1C 上存在点P ，过P 作圆的切线PA ,PB ,切点为A ,B 使得3π=∠BPA ，则椭圆1C 的离心率的取值范围是（） A ．B ．C ．D ．1[,1)2第Ⅱ卷第7题第10题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
请将答案填在答题卡相应位置。
13．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁及以上的人，用分层抽样法从中抽取20人，50岁及以上的职工应抽取的人数为________. 14．若曲线x ax y ln 2-=在点),1(a 处的切线平行于x 轴，则a ＝_____________. 15．已知点A (3,4)，F 是抛物线x y 82=的焦点，M 是抛物线上的动点，当||||MF AM +最小时，M 点坐标是_____________. 16．若()21()2ln 2f x x b x =--+在()1,+∞上是减函数，则b 的最大值是________. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知命题p ：方程2212x y m+=表示焦点在y 轴上的椭圆，命题q ：关于x 的方程22230x mx m +++=无实根. 若“p q ∧”为假命题，“p q ∨”为真命题，求实数m 的取值范围.18．（本小题满分12分）某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别记录抽查数据，获得重量数据茎叶如图所示.（Ⅰ）根据样本数据，计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差，并说明哪个车间的产品的重量相对稳定；（Ⅱ）若从乙车间6件样品中随机抽取两件，求所抽取两件样品重量之差不超过2克的概率.19．（本小题满分12分）已知a 为实数，函数))(1()(2a x x x f ++=．第18题若0)1(=-'f ，求函数)(x f y =在]1,23[-上的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）已知圆C 的圆心为)3)(0,(<m m C ，半径为5，圆C 与椭圆2222:1x y E a b+=(0)a b >>有一个交点为(3,1)A ，21,F F 分别是椭圆的左、右焦点．（Ⅰ）求圆C 的标准方程；（Ⅱ）若点P 的坐标为()4,4，试探究斜率为k 的直线1PF 与圆C 能否相切，若能，求出椭圆E 和直线1PF 的方程；若不能，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在y 轴上，且过点()2,1． （Ⅰ）求抛物线的标准方程；（Ⅱ）直线t kx y l +=:，与圆1)1(22=++y x 相切且与抛物线交于不同的两点M ，N ，当MON ∠为直角时，求△OMN 的面积．22．（本小题满分12分）已知函数x xx a x f ln 2)1()(--=，R a ∈．（Ⅰ）若1=a ，判断函数)(x f 是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由； （Ⅱ）设函数xax g -=)(，若至少存在一个],1[0e x ∈，使得)()(00x g x f >成立， 求实数a 的取值范围.惠州市2015-2016学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）参考答案与评分标准一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.则2x ≠”为真命题；逆否命题是若“2x ≠，则2320x x -+≠”，为假命题；所以真命题的个数为2，故选B ．2．【解析】由特称命题的否定为全称命题可知，所求命题的否定为(0,)x ∀∈+∞，ln 1x x ≠-，故应选C.3．【解析】由几何概型的应用可知多圆S S =20040，求得π5=多S 4．【解析】圆心()1,0-，所以所求弦长为2=.5．【解析】：要使直线x －y ＋k ＝0与圆x 2＋y 2＝1相交，则有圆心到直线的距离d ＝|k |2≤1.即|k |≤2，所以－2≤k ≤2，所以“k ＝1”是“直线x －y ＋k ＝0与圆x 2＋y 2＝1相交”的充分不必要条件，选A. 6．【解析】42454392649,5.345324=+++==+++=y x ，回归直线必过点),(y x ，即)42,5.3(。
将其代入ˆˆˆy bx a =+可得a ˆ5.34.942+⨯=解得1.9ˆ=a ，所以加归方程为1.94.9ˆ+=x y。
当6=x 时5.651.964.9ˆ=+⨯=y ，所以预报广告费用为6万元时销售额为65.5万元，故B 正确。
7．【解析】执行第一次循环，55S =+=，1n =；执行第二次循环，56S =+=，2n =；执行第三次循环，67S =+=，3n =；执行第四次循环，78S =+=，4n =；执行第五次循环，810S =+=，此时满足4n =的条件，退出循环，输出10S =.8．【解析】抛物线的准线为x ＝3，双曲线的两条渐近线为y ＝±33x .所求三角形的面积S ＝12×23×3＝3 3.故应选A. 9．【解析】由已知2'()32f x x ax b =++，所以2'(1)320(1)1710f a b f a b a a =++=⎧⎨=++--=⎩，21a b =-⎧⎨=⎩或69a b =-⎧⎨=⎩，当2,1a b =-=时，2'()341f x x x =-+，此时113x <<时，'()0f x <，1x >时，'()0f x >，即1x =是极小值点，不合题意，当6,9a b =-=时，2'()3129f x x x =-+3(1)(3)x x =--，符合题意，因此23a b =-，故选A ． 10．【解析】先求出[)25,30岁对应的频率为0.2，根据中位数处左右各占0.5的原则知中位数把线段[)30,35（即最高部分，占0.35）划分开的比例为0.25:0.1，所以所求为0.25253053033.60.357+⨯=+≈. 11．【解析】任取两个数可能出现的情况为（1,2）、（1,3）、（1,4）、（2,3）、（2,4）、（3,4）； 符合条件的情况为（1,3）、（2,4），故13P =. 12．【解析】椭圆上长轴端点向圆外两条切线PA,PB ，则两切线形成的角APB ∠最小，若椭圆1C 上存在满足条件的点P ，则只需︒≤∠60APB ，即︒≤∠=30APO α，2130sin sin =︒≤=a b α，解得2243a c ≥，432≥e ，即23≥e ，又10<<e ，即椭圆1C 的离心率的取值范围是；二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 13．答案：6. 14．12 15．(2,4) 16．－113．【解析】∵抽样比例为15，∴35岁以下应抽45×50岁及以上的应抽30×15＝6(人)．14．【解析】因为y ′＝2ax －1x ，所以y ′|x ＝1＝2a －1.因为曲线在点(1，a )处的切线平行于x 轴，故其斜率为0，故2a －1＝0，a ＝12.15．【解析】由题知点A 在抛物线内．设M 到准线的距离为|MK |，则|MA |＋|MF |＝|MA |＋|MK |，当|MA |＋|MK |最小时，M 点坐标是(2,4)． 16.【解析】0)2()('≤+--=xbx x f 在(1，＋∞）恒成立．),2(-≤∴x x b .1)21(1-=-⨯≤∴b三．解答题:本大题共6小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 四．17．(本小题满分10分)分 解得无实根，所以的方程因为关于分轴上的椭圆，所以表示焦点在解：因为方程4.31,0)32(44032222122222⋯⋯<<-<+-=∆=+++⋯⋯>=+m m m m mx x x m y my x (][)分。