广饶一中高二上学期期末数学文普通B
山东省广饶县高二上学期语文期末教学质量检测试卷
山东省广饶县高二上学期语文期末教学质量检测试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共3题；共6分)1. （2分）下列各句中，划线的成语使用恰当的一项是（）A . 我国首部裸眼3D儿童舞台剧《安徒生密码》在全国各大剧场上映，最为经典和浪漫的童话世界场景及演员精彩的表演，让观众都目不交睫。
B . 我，15 岁，一个中学三年级学生，在读了许多报刊文学之后，心血来潮，见猎心喜，也学写了一篇小说，冒失的向文学刊物投稿。
C . 刚刚过去的2011年，我省大部分地区风调雨顺，冬温夏清，较之往年是难得的好年景。
D . 古人讲“自古逢秋悲寂寥”,秋的萧瑟与悲凉,成了古代文人一脉相承的情感基调。
与古人相比,近现代大师眼中的秋天则清新亮丽多了。
2. （2分）下列各句中没有语病的一句是（）A . 三年来的“旅游兴市”竟成为今天发展核电的障碍，这可能是地方政府当初始料未及的。
B . 我有一个女儿，同许多年轻妈妈一样，愿把自己的孩子打扮得漂亮些。
C . 你知道每斤蜂蜜中包含蜜蜂的多少劳动吗？据科学家统计，蜜蜂每酿造一斤蜜，大约要采集50万朵的花粉。
D . 我在记忆的浅海里穿梭，想找出一些闪亮的贝壳，却带回满身的沙砾。
3. （2分）(2017·城中模拟) 为下列对联撰写一条横批，最恰当的一项是（）A . 万山不隔中秋月，千年复见黄河清。
（左宗棠）——横批：心旷神怡B . 秋风古道题诗瘦，落日平原纵马豪。
（刘可毅）——横批：啸傲江湖C . 刊石惟余西汉文字，行歌当约高阳酒徒。
（吴昌硕）——横批：书生意气D . 人品若山极崇峻，情怀与水同清幽。
（张大千）——横批：纵情山水二、现代文阅读 (共3题；共39分)4. （18分） (2016高三上·莆田月考) 阅读下面的文字，完成小题。
汤一介：事不避难，义不逃责小时候的汤一介住在南池子的缎库胡同。
由于父亲汤用彤先生一直在北大教书，生活条件还不错。
高二上学期期末考试数学(文)试题及答案 (4)
学年第一学期阶段性考试 高二数学（文科）试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题。
每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．已知命题2015log ,:2=∈∀x R x p ，则p ⌝为( )A ．2015log ,2=∉∀x R xB ．2015log ,2≠∈∀x R xC ．2015log ,020=∈∃x R xD ．2015log ,020≠∈∃x R x2．为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( )A ．5,10,15,20,25B ．2,4,8,16,32C ．5,6,7,8,9D ．6,16,26,36,46 3．如果一个家庭有两个小孩，则两个孩子是一男一女的概率为( ) A ．14 B ．13 C ．12 D ．234．双曲线1222=-y x 的渐近线方程为（ ） A. 02=±y x B. 02=±y x C ．02=±y x D ．02=±y x5．甲、乙两名学生五次数学测验成绩(百分制)如图所示． ①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数； ②甲同学的平均分与乙同学的平均分相等； ③甲同学成绩的方差大于乙同学成绩的方差． 以上说法正确的是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③6．用秦九韶算法求多项式7234)(234++++=x x x x x f 的值，则)2(f 的值为( ) A ．98 B ．105 C ．112 D ．119 7．运行如右图的程序后，输出的结果为（ ） A ．6053 B ．54 C ．65 D ．76 8．已知椭圆221164x y +=过点)1,2(-P 作弦且弦被P 平分，则此弦 所在的直线方程为（ ）7 90 1 38 90 1 289甲乙ENDS PRINT WEND i i i i S S i WHILE S i 1))1(/(1601+=+*+=<==A ．032=--y xB ．012=--y xC ．042=--y xD ．042=+-y x9．已知)(x g 为函数)0(1232)(23≠--=a ax ax ax x f 的导函数，则它们的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知倾斜角为︒45的直线l 过抛物线x y 42=的焦点，且与抛物线交于B A ,两点，则OAB ∆（其中O 为坐标原点）的面积为（ ） A ．2B ．22C ．23D ．811．已知(),()f x g x 都是定义在R 上的函数，且满足以下条件：①()()xf x ag x =⋅(0,a >1)a ≠且；②()0g x ≠；③)(')()()('x g x f x g x f ⋅<⋅． 若(1)(1)5(1)(1)2f fg g -+=-，则实数a 的值为 ( )A ．21 B ．2 C ．45 D ．2或21 12．如图，直线m x =与抛物线y x 42=交于点A ，与圆4)1(22=+-x y 的实线部分（即在抛物线开口内 的圆弧）交于点B ，F 为抛物线的焦点，则ABF ∆的 周长的取值范围是( ) A ．()4,2 B ．()6,4 C ．[]4,2 D ． []6,4第Ⅱ卷二、填空题：本大题共四小题，每小题5分．13．将十进制数)10(2016化为八进制数为 . 14．已知变量x 与y 的取值如下表：x 23 5 6y 7a -8 a +9 12从散点图可以看出y 对x 呈现线性相关关系，则y 与x 的线性回归直线方程a bx y+=ˆ必经过的定点为 ．15．已知P 为圆4)2(:22=++y x M 上的动点，)0,2(N ，线段PN 的垂直平分线与直线PM 的交点为Q ，点Q 的轨迹方程为 ．16．已知函数xxe x f =)(，现有下列五种说法：①函数)(x f 为奇函数；②函数)(x f 的减区间为()-1∞，,增区间为()1+∞，；频率组距50 55 60 65 70 75 80体重（kg)O0.070.060.050.040.030.020.01③函数)(x f 的图象在0x =处的切线的斜率为1； ④函数)(x f 的最小值为1e-. 其中说法正确的序号是_______________（请写出所有正确说法的序号）．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）设命题p ：12>-x ；命题q ：0)1()12(2≥+++-a a x a x .若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.18．（本小题满分12分）某校对高二年段的男生进行体检，现将高二男生的体重()kg 数据进行整理后分成6组，并绘制部分频率分布直方图（如图所示）．已知第三组[)65,60的人数为200.根据一般标准，高二男生体重超过65kg 属于偏胖，低于55kg 属于偏瘦．观察图形的信息，回答下列问题：(1)求体重在[)6560，内的频率，并补全频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法从偏胖的学生中抽取6人对日常生活习惯及体育锻炼进行调查，则各组应分别抽取多少人？（3）根据频率分布直方图，估计高二男生的体重的中位数与平均数．19. （本小题满分12分）（1）执行如图所示的程序框图，如果输入的[]3,1-∈t ，若输出的s 的取值范围记为集合A ，求集合A ；（2）命题p ：A a ∈，其中集合A 为第（1）题中的s 的取值范围；命题q ：函数a x ax x x f +++=2331)(有极值； 若q p ∧为真命题，求实数a 的取值范围.20．（本小题满分12分）已知双曲线C ：)00(12222>>=-，b a by a x .（1）有一枚质地均匀的正四面体玩具，玩具的各个面上分别写着数字1，2，3，4．若先后两次投掷玩具，将朝下的面上的数字依次记为b a ,，求双曲线C 的离心率小于5的概率；（2）在区间[]61，内取两个数依次记为b a ,，求双曲线C 的离心率小于5的概率.21．（本小题满分12分）已知椭圆C:)0(12222>>=+b a by a x 的中心在坐标原点O ，对称轴在坐标轴上，椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）若斜率为k 的直线l 经过点)0,4(M ，与椭圆C 相交于A ，B 两点，且21>⋅OB OA ，求k 的取值范围．22. （本小题满分12分）已知函数)(2ln )(2R a x xa x a x f ∈++-=． （1）当1=a 时,求曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程；（2）当0>a 时，若函数()f x 在[1,]e 上的最小值记为)(a g ，请写出)(a g 的函数表达式.高二数学（文科）试卷参考答案一、ＤＤＣＤ ＢＢＣＤ ＡＢＡＢ二、13．)8(3740 14．()9,4 15．)0(1322<=-x y x 16．③④ 三、17．解：由p ：12>-x 解得1<x 或3>x .……………………………… 3分由q ：0)1()12(2≥+++-a a x a x 得[]0)1()(≥+--a x a x ，解得a x ≤或1+≥a x .……………………………… 6分∵p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，∴p 是q 的充分不必要条件. …………………… 8分 ∴⎩⎨⎧≤+≥311a a ，则21≤≤a .∴实数a 的取值范围是[]21，.……………………………… 10分 18．解：（1）体重在[)65,60内的频率2.05)01.002.003.007.003.0(1=⨯++++-=04.052.0==组距频率 补全的频率分布直方图如图所示. ……………4分 （2）设男生总人数为n ，由2.0200=n，可得1000=n 体重超过kg 65的总人数为30010005)01.002.003.0(=⨯⨯++在[)70,65的人数为1501000503.0=⨯⨯，应抽取的人数为33001506=⨯， 在[)70,65的人数为1001000502.0=⨯⨯，应抽取的人数为23001006=⨯， 在[)80,75的人数为501000501.0=⨯⨯，应抽取的人数为1300506=⨯. 所以在[)70,65 ，[)75,70，[]80,75三段人数分别为3，2，1.…………………… 8分 （3）中位数为60kg 平均数为(52.50.0357.50.0762.50.0467.50.0372.50.0277.50.01)561.75⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=(kg)…12分19．解：（1）由程序框图可知，当11<≤-t 时，t s 2=，则[)2,2-∈s . 当31≤≤t 时，()322+--=t s组距kg)O0.0.0.0.0.0.0.∵该函数的对称轴为2=t ，∴该函数在[]21，上单调递增，在[]3,2上单调递减. ∴2,3min max ==s s ∴[]3,2∈s综上知，[]3,2-∈s ，集合[]3,2-=A ……………………………… 4分 （１）函数a x ax x x f +++=2331)(有极值,且12)(2'++=ax x x f ， 0)('=x f 有两个不相等的实数根，即04)2(2>-=∆a 解得1-<a 或1>a即命题p ：1-<a 或1>a .……………………………… 8分q p ∧为真命题，则⎩⎨⎧≤≤->-<3211a a 或a ，解得3112≤<-<≤-a 或a ；∴实数a 的取值范围是[)(]2,113--⋃，.……………………………… 12分20．解：双曲线的离心率22221ab ac a c e +===． 因为5e <a b ab 20422<<∴<∴．……………………………… 2分 (1) 因玩具枚质地是均匀的，各面朝下的可能性相等，所以基本事件),(b a 共有16个：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）．设“双曲线C 的离心率小于5”为事件A ，则事件A 所包含的基本事件为（1，1），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有12个． 故双曲线C 的离心率小于5的概率为431612)(==A P ．…………………………… 7分(2) ∵[][]6,1,6,1∈∈b a∴⎪⎩⎪⎨⎧<<≤≤≤≤a b b a 206161 所以以a 为横轴，以b 为纵轴建立直角坐标系，如图所示，21422155=⨯⨯-⨯=阴影S ，由几何概型可知，双曲线C 的离心率小于5的概率为2521=P ．……………………………… 12分21．解：（1）∵椭圆的上顶点与两个焦点构成边长为2的正三角形，32,22222=-=∴==∴c a b a c∴椭圆C 的标准方程为13422=+y x .……………………………… 4分 (2) 设直线l 的方程为)4(-=x k y ,设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）联立⎩⎨⎧=+-=1243)4(22y x x k y ，消去y 可得（0126432)43(2222=-+-+k x k x k∵直线l 与椭圆C 相交于A ，B 两点，∴0>∆由0)1264)(43(4)32(2222>-+-=∆k k k 解得412<k 设),(11y x A ,),(22y x B则34322221+=+k k x x ,3412642221+-=k k x x ……………………………… 7分211643324431264)1(16)(4)1()4()4(2222222221221221212121>++-+-+=++-+=--+=+=⋅k k k k k k k k x x k x x k x k x k x x y y x x OB OA解得196272>k ∴41196272<<k所以k 的取值范围是211433143321<<-<<-k 或k .……………………………… 12分22．解：（1）∵)(2ln )(2R a x x a x a x f ∈++-=，∴12)(22'+--=xa x a x f 当1=a 时，121)(,2ln )(2'+--=++-=xx x f x x x x f 2)1(,3)1('-===f k f曲线)(x f y =在点))1(,1(f 处的切线方程为)1(23--=-x y 即052=-+y x .……………………………… 3分（2）222222'))(2(212)(x a x a x x a ax x x a x a x f +-=--=+--=0,0>>x a ,由0)('>x f 得a x 2>，由0)('<x f 得a x 20<<)(x f ∴在(]a 2,0上为减函数，在()+∞,2a 上为增函数．……………………………… 5分①当210120≤<≤<a 即a 时，)(x f 在[]e ,1上为增函数． 12)1()(2+==∴a f a g 在(]a 2,0上为减函数，在()+∞,2a 上为增函数．…………… 7分②当22121ea e 即a <<<<时，)(x f 在[]a 2,1上为减函数，在(]e a ,2上为增函数． a a a a f a g 3)2ln()2()(+-==∴……………………………… 9分③当22ea e 即a ≥≥时，)(x f 在[]e ,1上为减函数． e ea a e f a g ++-==∴22)()(……………………………… 11分综上所述，⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧≥++-<<+-≤<+=)2(2)221(3)2ln()210(12)(22e a e e a a e a a a a a a a g ……………………………… 12分。
广饶县高中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析参考
【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在样考查中突出在实际中的应用，属于容易题． 12．直角梯形 OABC 中, AB A OC , AB 1, OC BC 2 ,直线 l : x t 截该梯形所得位于左边图 形面积为，则函数 S f t 的图像大致为（ ）
二、填空题
1 ， 由余弦定理可知 ： 2 1 3 a 2 3a 2 2 4c 2 m 2 n 2 mn ， 4c 2 a12 3a2 2 4 ，解 ， 1 2 4 ，设双曲线的离心率为，则 c c 2 2 e （ ） 2 6 得e .故答案选 C． 2
m n ，由 m n 2a1 ， m n 2a2 得 m a1 a2 ， n a1 a2 ，又 cos F1 PF2
cos F1 PF2
A．
1 ，则双曲线的离心率等于（ 2 5 B． 2
B．
6 2
） D．
D．
7 2
5． 已知向量 =（﹣1，3）， =（x，2），且 A． 6． 双曲线 A． 为（ B．2 ） C． =1（m∈Z）的离心率为（ D．3
）
7． 运行如图所示的程序框图，输出的所有实数对（x，y）所对应的点都在某函数图象上，则该函数的解析式
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考点：椭圆的简单性质． 【思路点晴】本题主要考查圆锥曲线的定义和离心率.根据椭圆和双曲线的定义，由 P 为公共点，可把焦半径
PF1 、 PF2 的长度用椭圆的半长轴以及双曲线的半实轴 a1 , a2 来表示，接着用余弦定理表示
cos F1 PF2 1 2 ，成为一个关于 a1 , a2 以及的齐次式，等式两边同时除以 c ，即可求得离心率.圆锥曲线问题 2
山东省广饶一中2013-2014学年高二上学期期末质量检测 数学(理B) Word版含答案
广饶一中2013-2014学年高二上学期期末测试数学试题(理B)（考试时间：120分钟 满分：150分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 1．抛物线281x y =的焦点坐标为（ ） A.（0，161）B.（161，0） C.（0,4） D.（0,2）2.若平面α、β的法向量分别为()()1,5,2,3,1,4m n =-=-，则 ( )A. αβ⊥B. //αβC. α、β 相交但不垂直D. 以上均不正确 3.已知命题：P ：,cos 1x R x ∀∈≤，则P ⌝为（ ）A. ,cos 1x R x ∃∈≥B. ,cos 1x R x ∀∈≥C. ,cos 1x R x ∃∈>D.,cos 1x R x ∀∈>4.如图，在平行六面体1111ABCD A B C D -中，M 为11A C 与11B D 的交点． 若AB a =，AD b =，1AA c =则下列向量中与BM 相等的向量是（ ）A.c b a ++-2121B.c b a ++2121C.+--2121D.+-21215.命题“若090=∠C ，则ABC ∆是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ）A ． 0B ． 3C ． 2D ． 16．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤--≥-+0302063y y x y x 则目标函数x y g 2-=的最小值是（ ）A ．－7B ．－4C ．1D ．27．如果方程121||22=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（ ）A. 2>mB. 11<<-m 或2>mC. 21<<-mD. 1<m 或2>m 8.若A ，B ，C 不共线，对于空间任意一点O 都有311488OP OA OB OC =++，则P ，A ，B ，C 四点（ ）A ．不共面B ．共面C ．共线D ．不共线9．设等比数列{}n a 的公比为q ,前n 项和为n S ,且10a >.若232S a >,则q 的取值范围是（） A ．1(1,0)(0,)2- B ．1(,0)(0,1)2- C ．1(,1)(,)2-∞-+∞D ．1(,)(1,)2-∞-+∞ 10．已知两灯塔A 和B 与海洋观测站C 的距离相等，灯塔A 在观察站C 的北偏东400，灯塔B 在观察站C的南偏东600，则灯塔A 在灯塔B 的（ ） A. 北偏东100B. 北偏西100C. 南偏东100D. 南偏西10011．下列命题错误的是( )A ．命题“若2320x x -+=，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠，则2320x x -+≠” B ．若命题P ：2,10x R x x ∃∈++=，则P ⌝为：2,10x R x x ∀∈++≠ C ．若p q ∧为假命题，则p ，q 均为假命题D ．“2x >”是“2320x x -+≥”的充分不必要条件12．若m 是2和8的等比中项，则圆锥曲线221y x m+=的离心率是（ ）A ．2B C ．2D 二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．13．若空间向量,满足：)2()(-⊥+，)2()2(+⊥-，则>=<,cos . 14. 已知点(1,0)A ，(2,0)B ，若动点M 满足20AB BM AM ∙+=，则点M 的轨迹方程为________ . 15．若“m x x x <+∈∃cos 3sin ],2,0[π”为假命题，则实数m 的取值范围 ；16．给出下列命题：（1）设A 、B 为两个定点，k 为非零常数，||||PA PB k -=，则动点P 的轨迹为双曲线； （2）若等比数列的前n 项和k s n n +=2，则必有1-=k ；（3）若xx R x -++∈22,则的最小值为2；（4）双曲线13519252222=+=-y x y x 与椭圆有相同的焦点； （5）平面内到定点（3，-1）的距离等于到定直线012=-+y x 的距离的点的轨迹是抛物线.其中正确命题的序号是 .三、解答题：共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本题满分12分命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <，命题q ：实数x 满足260x x --≤或2280x x +->，且 q 是p 的必要不充分条件，求a 的取值范围.18.（本题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且cos cos B C ba c=-+2. （1）求角B 的大小； （2）若b a c =+=134，，求ABC ∆的面积.19.(本题满分12分) )已知数列{}n a 的各项均满足31=a ，92=a ，211n n n a a a +-∙=),2(N n n ∈≥(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设数列{}n b 的通项公式是133log log 1+⋅=n n n a a b ，前n 项和为n T ，求证：对于任意的正数n ，总有1<n T .20．（本题满分12分）据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y （万元）可以看成月产量x （吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.（1）写出月总成本y （万元）关于月产量x （吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？ 21.（本题满分12分）在四棱锥P A B C D-中，AB //CD ，AD AB ⊥，4,2AB AD CD ===，⊥PA 平面ABCD ，4PA =.（1）求证：BD ⊥平面PAC ；（2）求异面直线AC 与PD 所成角的余弦值；（3）设点Q 为线段PB 上一点，且直线QC 与平面PAC 所成角的正弦值为3，求PQPB的值．22．（本题满分14分）已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的离心率为36，右焦点为(2，0)．(1) 求椭圆C 的方程；(2) 若过原点O 作两条互相垂直的射线，与椭圆交于A ，B 两点，求证：点O 到直线AB 的距离为定值.广饶县第一中学2013-2014学年高二上学期期末数学试题(理B) 评分标准一、选择题答案：DACAC ABBBB CC 二、填空题答案：１３.1010- １４. １５.]1,(-∞ １６.（２）（４）三、解答题评分标准：17．解：设A ＝{x |x 2－4ax ＋3a 2＜0(a ＜0)}＝{x |3a ＜x ＜a }， …………………………2分B ＝{x |x 2－x －6≤0或x 2＋2x －8＜0}＝{x |x 2－x －6＜0}∪{x |x 2＋2x －8＞0}＝{x |－2≤x ≤3}∪{x |x ＜－4或x ＞2}＝{x |x ＜－4或x ≥－2}. ……………………4分因为 q 是p 的必要不充分条件，所以 q q P ,⇒推不出p ，由B A ⊂得 …………………………6分320a a -⎧⎨⎩≥<或4a a -⎧⎨⎩≤< …………………………10分 即－23≤a ＜0或a ≤－4. …………………………12分18．解：（1）法一：由正弦定理a A b B cCR sin sin sin ===2得 ………………………2分a R Ab R Bc R C ===222sin sin sin ，， 将上式代入已知…cos cos cos cos sin sin sin B C b a c B C BA C =-+=-+22得… …………4分即20sin cos sin cos cos sin A B C B C B ++= 即20sin cos sin()A B B C ++=∵A B C B C A A B A ++=+=+=π，∴，∴sin()sin sin cos sin 20 ∵sin cos A B ≠，∴，012=-∵B 为三角形的内角，∴B =23π. ……………6分 法二：由余弦定理相应得分（2）将b a c B =+==13423，，π代入定理b a c ac B 2222=+-cos 得 …8分 b a c ac ac B 2222=+--()cos ， …………………………9分 ∴131621123=--=ac ac ()，∴ ∴S ac B ABC △==12343sin . …………………………12分 19.(1)解 由已知得 数列}{n a 是等比数列． …………………………2分 因为a 1＝3，92=a ∴a n ＝3n. …………………………5分 (2)证明 ∵b n ＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1. …………………………7分∴T n ＝b 1＋b 2＋…＋b n＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫1n －1n ＋1＝1－1n ＋1<1. …………………………12分 20.解：（1）()5.17152+-=x a y （0,≠∈a R a ） …………………………2分将x=10，y=20代入上式得，20=25a+17.5，解得101=a …………………3分 ()5.17151012+-=∴x y （ 2510≤≤x ） …………………………4分 （2）设最大利润为()x Q 则()⎪⎭⎫⎝⎛+--=-=4031016.16.12x x x y x x Q ………6分 ()9.12231012+--=x ()2510≤≤x 因为[]25,1023∈=x ，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元……8分（3）13401023401014031012=-⋅≥-+=+-=xx x x x x x x y ……………………10分 当且仅当xx 4010=，即[]25,1020∈=x 时上式“=”成立. ………………………11分 故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元. ………………12分 21．（1）证明：ABCD PA 平面⊥因为，AD AB ⊥，所以以A 为坐标原点，,,AB AD AP 所在的直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系， ……………………………１分则(4,0,0)B ，(0,0,4)P，D，C .所以(BD =-，AC =，(0,0,4)AP =， ……………………………２分所以(4)2000BD AC ⋅=-⨯+⨯=，(4)00040BD AP ⋅=-⨯++⨯=.所以 BD AC ⊥，BD AP ⊥. 因为 APAC A =，AC ⊂平面PAC ，PA ⊂平面PAC ，所以 BD ⊥平面PAC . ………………………４分（2）AC =，)4,22,0(-= ……５分32,cos ->=< ∴异成直线AC 与PD 所成角的余弦值32………8分 （3）解：设PQPBλ=（其中10<<λ），(,,)Qxyz ，直线QC 与平面PAC 所成角为θ.所以 PQ PB λ=.所以 (,,4)(4,0,4)x y z λ-=-.所以 ⎪⎩⎪⎨⎧+-===4404λλz y x 即(4,0,44)Q λλ-+. ……………………………９分所以(42,44)CQ λλ=---+.平面PAC的一个法向量为(BD =-. ……………………………１０分因为 sin cos ,CQ BD CQ BD CQ BDθ×=<>=×，所以=. ……………………………１１分解得 7[0,1]12λ=∈. 所以712PQ PB =. ……………………………12分22. 解：（1）1322=+y x …………………………4分（2） 设11()A x y ，，22()B x y ，，若k 存在，则设直线AB ：y ＝kx ＋m.由2233y kx m x y =+⎧⎨+=⎩，得222(13)6330k x kmx m +++-= …………………………6分 △ ＞0，12221226133313km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩…………………………8分 有OA ⊥OB 知x 1x 2＋y 1y 2＝x 1x 2＋(k x 1＋m ) (k x 2＋m )＝(1＋k 2) x 1x 2＋k m (x 1＋x 2)＝0 ……………………10分代入，得4 m 2＝3 k 2＋3原点到直线AB 的距离d=. …………12分 当AB 的斜率不存在时，11x y =,可得12x d ==，依然成立． ………………13分 所以点O 到直线AB的距离为定值2………………………14分。
山东省广饶县第一中学2024-2025学年高二上学期开学收心考试数学试题
山东省广饶县第一中学2024-2025学年高二上学期开学收心考试数学试题一、单选题1．若()i 11z -=，则z =（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i -- 2．不共面的四点最多可确定（ ）个平面A ．3B ．4C ．5D ．63．已知2sin cos αα=，则sin cos sin cos αααα+=-（ ） A ．4 B ．4- C ．3- D ．34．如图是一个盛满水的正四棱台容器，它的下底面边长是上底面边长的2倍，高为h ，现将四棱台中的水全部倒入与棱台等高且底面边长等于棱台下底面边长的正四棱柱容器中（损耗忽略不计），则四棱柱中水的高度为（ ）A ．512hB ．712h C ．56h D ．h 5．已知3a =r ，4b =r ，且b r 在a r 上的投影的数量为2-，则a b +=r r （ ）A B C D 6．在三棱锥A-BCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上分别取E ，F ，G ，H 四点，若EF ∩HG=P ，则点P （ ）A ．一定在直线BD 上B ．一定在直线AC 上C ．在直线AC 或BD 上D ．不在直线AC 上，也不在直线BD 上7．如图所示，从热气球A 上测得地面上点B 的俯角为60︒，点C 的俯角为45︒，图中各点在同一铅垂平面内，已知B ，C 两点间距离为100m ，则热气球距地面的高度AO 为（ ）A．(100m +B． C．(150m + D．(150m - 8．在ABC V 中，1AC =，2BC =，1CA CB ⋅=u u u r u u u r ，()21CD tCA t CB =+-u u u r u u u r u u u r （t ∈R ），则CD u u u r 的最小值为（ ）A ．2 BCD ．1二、多选题9．正四棱锥P ABCD -的底面积为3，外接球的表面积为8π，则正四棱锥P ABCD -的体积为（ ）ABC．D10．函数()πsin cos 6f x x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为2πB ．()f x 的图象关于π6x =对称C ．()f x 在ππ,63⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增D ．当ππ,32x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()f x的值域为(11．在三角形内，下列说法中正确的是（ ）A ．若三角形ABC 是锐角三角形，则22222-≤≤+a b c a bB ．若O 是三角形ABC 的内心，且满足2340OA OB OC ++=u u u r u u u r u u u r r ，则这个三角形一定是钝角三角形C ．sin sin A B >是cos cos A B <的必要条件D ．若cos cos ||||⎛⎫=+ ⎪⎝⎭u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r AB AC AP C B AB AC λ，则直线AP 一定经过这个三角形的外心三、填空题12．如图，一个水平放置的平面图形OABC 按斜二测画法得到的直观图O A B C ''''是直角梯形，又知2A B ''=，1B C ''=，则平面图形OABC 的面积为.13．如图所示，在直三棱柱111ABC A B C -中，12AC AA ==AB BC =P 是线段1A B 上一动点，则1AP PC +的最小值为.14．甲、乙、丙3位大学生同时应聘某个用人单位的职位，3人能被选中的概率分别为231,,543，且各自能否被选中互不影响，则3人中至少有一人被选中的概率为．四、解答题15．已知平面向量()2,1a =r ，()3,b x =r .(1)若a b r r ∥，求b r ；(2)若()0a b a ⋅-=r r r ，求cos ,a b b +r r r . 16．已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15π.(1)求圆锥的体积；(2)求圆锥的内切球的表面积.17．记ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知()cos 2cos a B c b A =-.(1)求A ；(2)若D 是AC 的中点，且5AD =，7BD =，求a .18．如图，在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，AD AB ⊥，24AB AD CD ===，E 是BC 的中点.(1)求AE BE ⋅u u u r u u u r ；(2)连接BD ，交AE 于点M ，求AM u u u u r ；(3)若1P ，2P ，3P ，…，n P 为BC 边上的1n +等分点，当100n =时，求()123n MP MP MP MP AB +++⋅⋅⋅+⋅u u u u r u u u u r u u u u r u u u u r u u u r 的值. 19．设O 为坐标原点，定义非零向量(),p a b =u r 的“相伴函数”为()sin cos f x a x b x =+（x ∈R ），(),p ab =u r 称为函数()sin cos f x a x b x =+的“相伴向量”.(1)若函数()1πsin 6f x x x ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭，求函数()1f x 的“相伴向量”1p u u r ； (2)若函数()2f x为向量212p ⎫=-⎪⎪⎝⎭u u r 的“相伴函数”，将函数()2y f x =图象上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的12，再将所得图象向左平移π4个单位，得到函数()y g x =的图象，若函数()()()24a h x g x ag x =-+在ππ,64⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上有三个不同零点1x ，2x ，3x ，且123x x x <<. ①求实数a 取值范围；②若123π2212x x x ++>-，求实数a 的取值范围.。
山东省广饶县第一中学二校区2024-2025学年高二上学期暑期第四次测试数学试题
山东省广饶县第一中学二校区2024-2025学年高二上学期暑期第四次测试数学试题一、单选题1．已知空间向量()1,3,2a =-r ，()4,3,b m =-r ，且a b ⊥r r ，则m =（ ） A ．1B ．52C ．12D ．32．已知平面α内有一点(2,1,2)A -，平面α的一个法向量为111,,263n ⎛⎪=⎫⎝⎭r ，则下列四个点中在平面α内的是（ ）A ．1(1,1,1)P -B ．231,3,2P ⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．331,3,2P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．431,3,2P ⎛⎫-- ⎪⎝⎭3．已知向量()2,1,2a =--r ，()1,1,2b =-r ，(),2,2c x =r ，若向量c r 与向量a r ，b r共面，则实数x 的值为（ ）A ．1B ．12C ．12- D ．1-4．如图，在四面体OABC 中，OA a =u u u r r ，OB b =u u u r r ，OC c =u u ur r ，点M 在棱OA 上，点N 在棱BC上，且3=u u u r u u u r OA MA ，BN NC =u u u r u u u r，则MN =u u u u r （ ）A ．12a r 23b -r 12c +rB ．23a -r 12b +r 12c +rC ．12a r 12b +r 12c -rD ．23a r 23b +r 12c -r5．若三棱锥P -ABC 的三条侧棱两两垂直，且满足P A =PB =PC =1，则点P 到平面ABC 的距离是（ ）A B C D 6．已知空间向量()2,2,1a =-r ，()3,0,4b =r ，则向量b r 在向量a r上的投影向量是（ ） A ．109b rB ．25b rC ．109a r D ．25a r7．如图，圆锥的轴截面ABC 为等边三角形，D 为弧AB 的中点，E ，F 分别为母线BC 、AC 的中点，则异面直线BF 和DE 所成角的大小为（ ）A ．π4B ．π3C ．π2D ．2π38．已知空间向量,,a b c r r r 两两夹角均为60︒，且1,2a b c ===r r r .若向量,x y r u r满足()(),x x a x b y y a y c ⋅+=⋅⋅+=⋅r r r r r u r u r r u r r ，则x y -r u r的最小值是（ ）A ．1BC ．0D ．12二、多选题9．已知空间中三点(0,1,0)A ，(2,2,0)B ，(1,3,1)C -，则（ ）A ．AB ⊥u u u r AC u u urB ．AB u u u r 与BC u u u r C ．直线AB 的一个方向向量是()2,1,0--D ．平面ABC 的一个法向量是(1,2,5)-10．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 在线段1B C 上运动，则下列结论正确的是（ ）A ．直线1BD ⊥平面11AC DB ．三棱锥11D AC P -的体积为定值C ．异面直线AP 与1AD 所成角的取值范围是[]30,90︒︒D ．直线1C P 与平面11AC D11．如图，在三棱锥P ABC -中，AB BC ==BA BC ⊥，2PA PB PC ===，O 为AC 的中点，点M 是棱BC 上一动点，则下列结论正确的是（ ）A ．三棱锥P ABC -1B ．若M 为棱BC 的中点，则异面直线PM 与ABC ．若PC 与平面PAM 所成角的正弦值为12，则二面角M PA C --D ．PM MA +的取值范围为⎤⎥⎦三、填空题12．在空间直角坐标系中，已知点(1,0,2)A ，(1,3,1)B -，若点M 在y 轴上，且MA MB =，则M 的坐标是.13．在三棱锥S ABC -中，2,SA BC SC AB SB AC ======记BC 的中点为,M SA 的中点为N ，则异面直线AM 与CN 的夹角的余弦值为.14．长方体1111ABCD A B C D -中，11,2AB BC AA ===，平面1AB C 与直线11D C 的交点为M ，现将1MCB V 绕1CB 旋转一周，在旋转过程中，动直线CM 与底面1111D C B A 内任一直线所成最小角记为α，则sin α的最大值是.四、解答题15．已知()3,2,1A ，()1,0,4B ，求： (1)线段AB 的长度及其中点坐标；(2)到,A B 两点距离相等的点(),,P x y z 的坐标满足的条件．16．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，平面PCD ⊥平面ABCD ，2AB =，1BC =，PC PD ==E 为PB 中点.(1)求证：PD ∥平面ACE ；(2)在棱PD 上是否存在点M ，使得AM BD ⊥?若存在，求PMPD的值；若不存在，说明理由. 17．如图，六面体ABCDEFG 中，BE ⊥面ABC 且BE ⊥面,DEFG DG ∥,1EF ED DG GF ===，2AB BC CA EF ====.(1)求证：DF ⊥平面ABED ；(2)若二面角A DG E --的余弦值为，求直线AG 与平面BDF 所成角的余弦. 18．如图所示，在三棱柱111ABC A B C -中，D 是AC 中点，1A D ⊥平面ABC ，平面1BB D 与棱11AC 交于点E ，12AAAC ==，AB BC =(1)求证：1BB DE //；(2)若1B C 与平面11A ABB ，求三棱锥1C ABB -的体积．19．图1是直角梯形ABCD ，//AB DC ，90D ?，2AB =，3DC =，AD =2CE ED =u u u r u u u r，以BE 为折痕将BCE 折起，使点C 到达1C 的位置，且1AC =2．（1）求证：平面1BC E ⊥平面ABED ；（2）求直线1BC 与平面1AC D 所成角的正弦值．（3）在棱1DC 上是否存在点P ，使得二面角1P EB C --的平面角为45︒？若存在，求出线段1C P 的长度，若不存在说明理由．。
山东省广饶一中高二上学期期末质量检测 语文B 无答案
试卷类型 B 2013～2014学年上学期期末教学质量调研高二语文2014.01 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。
满分150分，时间150分钟。
第Ⅰ卷（共36分）一、（24分，每小题3分）1．下列各组词语中加点字读音完全正确的一项是A．啮噬．（shì）潜．规则（qián）不着．边际（zhuó）装模．作样（mó）B．下载．（zài）顺口溜．（liū）返璞．归真（pú）卓．有成效（zhuó）C．谂．知（shěn）血．淋淋（xuè）顺蔓．摸瓜（wàn）沁人心脾．（pí）D．谮．言（zèn）一场．雨（cháng）叱咤．风云（chà）相．机行事（xiàng）2．下列选项中，没有错别字的一项是A．撕杀噩耗上档次厉行节约B．邮戳蛰伏打水漂天之娇子C．跟帖绿洲条形码炉火纯青D．揣度追溯动慢节出神入化3．在下面一首诗的空格处填写相关诗句，顺序正确的一项是书边事张乔（唐）调角断清秋，征人倚戍楼。
，。
，。
蕃情似此水，长愿向南流。
①大漠无兵阻②白日落梁州③春风对青冢④穷边有客游A．③②①④ B．①④③② C．②③④① D．①②③④4．对下面一首词语句的解说，不正确的一项是踏莎行欧阳修侯馆梅残，溪桥柳细。
草薰风暖摇征辔。
离愁渐远渐无穷，迢迢不断如春水。
寸寸柔肠，盈盈粉泪。
楼高莫近危阑倚，平芜尽处是春山，行人更在春山外。
A．“草薰风暖摇征辔”，是说在一个风暖花香的季节，行人却要辞别心爱的人，挥动马鞭，走上漫长的旅途。
B．“迢迢不断如春水”，借用眼前的春水，表达了一种“问君能有几多愁，恰似一江春水向东流”的无穷离愁。
C．“楼高莫近危阑倚”，是行人劝告想要登楼远眺的爱人，楼太高了，楼上栏杆已年久失修，千万别登楼凭栏啊。
D．“平芜尽处是春山”，是说凭栏远眺，看到的只是一片青草地，即使望到了草地的尽头，也还有青山挡住视线。
山东省东营市广饶县第一中学高二数学文模拟试卷含解析
山东省东营市广饶县第一中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 光线沿着直线射到直线上，经反射后沿着直线射出，则有（）A．，B．，C.，D．，参考答案：A在直线y=－3x+b上任取一点，A(1,b－3)，则点A关于直线x+y=0的对称点B(－b+3,－1)在直线y=－ax+3上，故有－1=－a(－b+3)+3，即ab－3a+4=0，结合所给选项，只有A符合题意.2. 设抛物线的焦点为F,过点M(,0)的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,=2,则BCF与ACF的面积之比=（）A．B． C．D．参考答案：A3. 设a，b是两条不重合的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中错误的是（）A．若a⊥α，a⊥β，则α∥β B．若b是β内任意一条直线，a//α，a⊥b，则α⊥βC．若a//α，b⊥α，则a⊥b D．若a∥α，b//α，则a∥b参考答案：D略4. 函数的部分图像大致为（）A. B.C. D.参考答案：A【分析】本题主要采用排除法，当时，，可排除B，C选项；当时，，可排除D选项，故可得结果.【详解】∵，当时，，，∴，则B，C不正确；当时，，，∴，则D不正确；综上可得选项为A.【点睛】本题考查函数的图象的判断与应用，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.5. 现有4个人分乘两辆不同的出租车，每车至少一人，则不同的乘法方法有（）A．10种 B．14种 C．20种 D．48种参考答案：B6. ，，，则（）A. 45B. 50C. 55D. 60参考答案：D7. 将正方体的纸盒展开如图，直线AB，CD在原正方体的位置关系是（）A．平行 B．垂直C．相交成角 D．异面且成角参考答案：C【知识点】点线面的位置关系【试题解析】因为直线AB、CD的位置关系在直观图中如图所示，，所以AB，CD在原正方体的位置关系是相交成角故答案为：C8. 定义算式?：x?y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）?（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．D．参考答案：D【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由已知中算式?：x?y=x（1﹣y），我们可得不等式（x﹣a）?（x+a）＜1对任意x都成立，转化为一个关于x的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围．【解答】解：∵x?y=x（1﹣y），∴若不等式（x﹣a）?（x+a）＜1对任意x都成立，则（x﹣a）?（1﹣x﹣a）﹣1＜0恒成立即﹣x2+x+a2﹣a﹣1＜0恒成立则△=1+4（a2﹣a﹣1）=4a2﹣4a﹣3＜0恒成立解得故选D【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次不等式ax2+bx+c＜0恒成立充要条件是a＜0，△＜0构造一个关于a的不等式，是解答本题的关键．9. 已知函数f(x)= 则f［f( )］的值是( )a.9b.c.-9d.-参考答案：Bf( )=log 3 =-2,f(-2)=3 -2 = .10. 曲线与曲线的（）A.长轴长相等B.短轴长相等C.离心率相等D.焦距相等参考答案：D 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集是____________________.参考答案：{}12. 已知实数满足不等式组,则的最小值为_________。
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广饶一中2013-2014学年高二上学期期末
数学试题(文B)
（考试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分． 1．抛物线2
8
1x y =的焦点坐标为（ ） A.（0，
161
）
B.（
16
1
，0） C.（0, 4） D.（0, 2）
2．下列求导运算正确的是（ ）
A.
'1
2)2x x x -=∙（ B. '(3)3x x e e = C. 2
'
2
1
1
()2x x x
x -=-
D. '2cos sin ()cos (cos )x x x x x x -= 3．己知函数32()f x ax bx c =++，其导数'
()f x 的图象如图所示，则函数()f x 的极大值是（ ）
A. a b c ++
B. 84a b c ++
C. 32a b +
D. c
4．已知命题：P ：,cos 1x R x ∀∈≤，则P ⌝为（ ）
A. ,cos 1x R x ∃∈≥
B. ,cos 1x R x ∀∈≥
C. ,cos 1x R x ∃∈>
D. ,cos 1x R x ∀∈> 5．命题“若0
90=∠C ，则ABC ∆是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中， 真命题的个数是（ ）
A ． 0
B ． 3
C ． 2
D ． 1
6．设变量x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪
⎨⎧≤-≤--≥-+03020
63y y x y x 则目标函数x y g 2-=的最小值是（ ）
A ．－7
B ．－4
C ．1
D ．2
7．如果方程
12
1||2
2=---m y m x 表示双曲线，那么实数m 的取值范围是（ ） A. 2>m B. 11<<-m 或2>m C. 21<<-m D. 1<m 或2>m 8．已知,,a b c R ∈,则下列推证中正确的是（ ） A.22a b am bm >⇒> B.
a b
a b c c
>⇒>
C.3311,0a b ab a b >>⇒
< D.2211,0a b ab a b >>⇒<
9．设等比数列{}n a 的公比为q ,前n 项和为n S ,且10a >.若232S a >,则q 的取值范围是
（ ）
A ．1(1,0)(0,)2-
B ．1(,0)(0,1)2-
C ．1(,1)(,)2-∞-+∞
D ．1(,)(1,)2
-∞-+∞
10.已知两灯塔A 和B 与海洋观测站C 的距离相等，灯塔A 在观察站C 的北偏东400
，灯塔B 在观察站C 的南偏东600
，则灯塔A 在灯塔B 的（ ）
A. 北偏东100
B. 北偏西100
C. 南偏东10
D. 南偏西100
11．已知不等式2
50ax x b -+>的解集为{|32}x x -<<,则不等式2
50bx x a -+>的解集为( )
A ．11{|}32x x -
<< B ．11
{|}32
x x x <->或 C ．{|32}x x -<< D ．{|32}x x x <->或
12．已知()y f x =是奇函数，当(0,2)x ∈时，1
()ln ()2
f x x ax a =->，当(2,0)x ∈-时，()f x 的最小值为1，则a 的值等于（ ） A ．
41 B ．3
1 C ．21
D ．1
二、填空题：共4小题，每小题4分，共16分．
13．已知双曲线2
2
21(0)y x b b
-=>的一条渐近线的方程为2y x =，则b ＝_____ __.
14．设函数()f x 的导数为()f x ',且x f x f x
ln )1(2)('-=,则)1(f '的值是 .
15．右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米. 16．给出下列命题：
（1）导数0)(0='x f 是)(x f y =在0x 处取得极值的既不充分也不必要条件； （2）若等比数列的前n 项和k s n
n +=2，则必有1-=k ； （3）若x
x
R x -+
+∈2
2,则的最小值为2；
（4）函数)(x f y =在],[b a 上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点(3,1)-的距离等于到定直线012=-+y x 的距离的点的轨迹是抛物线. 其中正确命题的序号是 .
三、解答题：共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
17．(本题满分12分) 命题p ：实数x 满足22
430x ax a -+<，其中0a <，命题q ：实数x 满足 260x x --≤或2
280x x +->，且 q 是p 的必要不充分条件，求a 的取值范围.
18. （本题满分12分）在ABC ∆中，,,a b c 分别是角,,A B C 的对边，且cos cos B C b
a c
=-
+2. （1）求角B 的大小； （2）若b a c =+=134，，求ABC ∆的面积.
19．(本题满分12分)已知数列{}n a 的各项均满足31=a ，92=a ，2
11n n n a a a +-∙=),2(N n n ∈≥
(1)求数列{}n a 的通项公式； (2)设数列{}n b 的通项公式是1
33log log 1
+⋅=
n n n a a b ，前n 项和为n T ，
求证：对于任意的正数n ，总有1<n T .
20．（本题满分12分）据市场分析,广饶县驰中集团某蔬菜加工点,当月产量在10吨至25吨时,月生产总成本y （万元）可以看成月产量x （吨）的二次函数.当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元.
（1）写出月总成本y （万元）关于月产量x （吨）的函数关系；
（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时, 每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？
21.（本题满分12分）设函数)0(ln )(2
>-=x bx x a x f ，若函数)(x f 在1=x 处与直线2
1
-=y 相切， (1)求实数a ，b 的值；(2)求函数],1[)(e e
x f 在上的最大值.
22．（本题满分14分）如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(122
22>>=+b a b
y a x 的左、右两个焦点，A 、B
为两个顶点，该椭圆的离心率为5
5
，ABO ∆的面积为5. （1）求椭圆C 的方程和焦点坐标；
（2）作与AB 平行的直线l 交椭圆于P 、Q 两点，95
5
PQ =，求直线l 的方程.。