部编人教版 小学数学五年级下册 导学案 第3单元 第5课时 体积和体积单位

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全国优质课人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计+反思

全国优质课人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计+反思

人教版数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计教学内容:体积和体积单位教材第27、第28页的内容及练习题教学目标:1、让学生通过观察、操作、实验,体会并理解体积的含义,认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米。

2、让学生初步建立空间大小的概念,知道“体积”的含义,发展学生的空间观念。

初步掌握计量物体体积的单位,能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。

3、培养学生的观察能力,实践能力以及合作学习的能力,扩展学生的思维,进一步发展学生的空间观念。

重点难点:重点:感知物体的体积,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

难点:能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教具学具: 课件、量杯、1立方分米、1立方厘米的正方体。

教学过程:一、温故知新导入课题1、提问:同学们我们都学过哪些计量单位?生汇报:(重量单位、长度单位、面积单位等)2、教师:常用的长度单位有哪些?常用的面积单位有哪些?总结:在我们生活中每一种计量单位意义都不同,今天我们就来学习新的计量单位。

板书课题:体积和体积单位。

二、探究体验学习新知1、出示学习目标指名读(让学生初步感知本节课的学习内容)。

2、教师:你们听过乌鸦喝水的故事吧,乌鸦是怎样喝到水的?学生:乌鸦把石头放进瓶子里,瓶子里的水就升上来了。

3、教师:水面为什么会上升呢?学生:石子占了水的空问,所以把水挤上来了。

4、我们再来做个实验,找两名学生合作。

实验一、取两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一个土豆放入另一个杯子里,再把第一个杯子里的水倒进第二个杯里。

观察:会出现什么现象,为什么杯子里装不下这些水?学生:(土豆占有一定的空间)。

实验二、学生分组实验,按分工实践操作。

小组长分配:记录、放物体、观察、汇报、完成学习任务单。

总结发现:水面上升的高度不同,说明土豆和石子的大小不同,它们占的空间也不同!5、师总结:通过刚才的实验我们发现土豆和石子都占有一定的空间,只是土豆占的空间比较大,石子占的空间比较小。

2024-2024学年人教版小学五年级数学下册教案全册详案

2024-2024学年人教版小学五年级数学下册教案全册详案

2024-2024学年人教版小学五年级数学下册教案全册详案一、教学目标1.让学生掌握基本的数学知识和技能,提高解决问题的能力。

3.培养学生合作学习、自主探究的精神。

二、教学内容1.图形的认识2.长方体和正方体3.体积和体积单位4.长方体的表面积和体积5.简易方程6.数据的收集、整理和表达7.总复习第一单元:图形的认识第1课时:平面图形的认识教学过程:1.导入新课师:同学们,我们在之前的学习中已经掌握了长方形、正方形、三角形等平面图形的知识,今天我们来进一步学习这些图形的特点。

2.学习新知(1)长方形和正方形的特征师:请同学们观察长方形和正方形,它们有什么共同点和不同点?生:共同点:都有四条边,四个角。

不同点:长方形的对边平行且相等,正方形的四条边都相等。

(2)三角形的特征师:请同学们观察三角形,它有什么特点?生:三角形有三条边,三个角,三条边之和等于周长。

3.练习师:请同学们完成课本P1的练习题。

师:今天我们学习了长方形、正方形和三角形的特征,希望同学们能够熟练掌握。

第2课时:立体图形的认识教学过程:1.导入新课师:同学们,我们在上一节课学习了平面图形,现在我们来学习立体图形。

2.学习新知(1)长方体和正方体的特征师:请同学们观察长方体和正方体,它们有什么共同点和不同点?生:共同点:都有六个面,12条边,8个顶点。

不同点:长方体的对边平行且相等,正方体的六个面都是正方形。

(2)圆柱和圆锥的特征师:请同学们观察圆柱和圆锥,它们有什么特点?生:圆柱有两个底面和一个侧面,圆锥有一个底面和一个侧面。

3.练习师:请同学们完成课本P2的练习题。

师:今天我们学习了长方体、正方体、圆柱和圆锥的特征,希望同学们能够熟练掌握。

第二单元:长方体和正方体第1课时:长方体和正方体的表面积教学过程:1.导入新课师:同学们,我们在上一单元学习了立体图形,现在我们来学习长方体和正方体的表面积。

2.学习新知(1)长方体的表面积师:请同学们观察长方体,它的表面积如何计算?生:长方体的表面积等于六个面的面积之和。

人教版小学五年级数学下册第5课时《体积和体积单位》教案

人教版小学五年级数学下册第5课时《体积和体积单位》教案

人教版小学五年级数学下册第5课时《体积和体积单位》教案一. 教材分析《体积和体积单位》是小学五年级数学下册的一课时内容。

本节课主要让学生认识体积的概念,了解常用的体积单位,以及体积的计算方法。

通过本节课的学习,学生能够掌握体积的基本知识,为后续学习体积的计算和应用打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和计量单位的知识,对物体的大小、形状和长短有一定的认识。

但是,对于体积的概念和体积单位的了解还不够深入。

因此,在教学过程中,需要通过实例和操作活动,让学生感受和理解体积的概念,掌握体积单位的用法。

三. 教学目标1.知识与技能:让学生认识体积的概念,了解常用的体积单位,学会用体积单位计量物体的大小。

2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间观念和计量观念,提高学生的动手能力和合作能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习体积的兴趣,培养学生的抽象思维能力,感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点:让学生认识体积的概念,了解常用的体积单位,学会用体积单位计量物体的大小。

2.难点:让学生理解体积单位的含义,能够运用体积单位解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和实物演示,让学生感受体积的概念,增强学生的空间观念。

2.操作教学法:通过分组讨论、动手操作等活动,让学生体验体积单位的用法,提高学生的动手能力。

3.交流分享法:鼓励学生发表自己的观点和思考,培养学生的合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.教具:准备一些实物,如水果、体积盒等,用于展示和操作。

2.学具:为学生准备体积盒、计数器等,让学生动手操作。

3.课件:制作课件,展示体积的概念和体积单位的用法。

七. 教学过程导入(5分钟)教师通过展示一些实物,如水果、体积盒等,引导学生观察和思考:这些物体有什么共同的特点?它们的大小是否一样?从而引出体积的概念。

呈现(10分钟)教师通过课件呈现体积的概念和常用的体积单位(如立方米、立方分米、立方厘米等),同时用实物进行演示,让学生感受和理解体积单位的含义。

2020春最新部编人教版五年级下册数学:全册课堂作业设计-第3单元(001)

2020春最新部编人教版五年级下册数学:全册课堂作业设计-第3单元(001)

第1课时长方体的认识一、填空题1、长方体有()个面,它们一般都是(),也有可能有()个面是正方形。

2、长方体有()条棱,每相对的()条棱算作一组,可以分成()组。

3、长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。

4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的()、()、()。

5、一个长方体的棱长总和是80 cm,其中长是10cm,宽是7 cm,高是()cm。

6、把两个棱长是1 dm的正方体拼成一个长方体,这个长方体的棱长总和是()。

7、一个长方体的长是13 dm,宽是10 dm,高是9 dm,把它切成一个最大的正方体,这个正方体的棱长是()dm。

二、判断题1、长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。

()2、长方体的12条棱中,长、宽、高各有4条。

()3、长方体(不包括正方体)除了相对的面相等,也可能有两个相邻的面相等。

()4、一个长方体长12厘米,宽8厘米,高7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米。

()第2课时正方体的认识一、填空。

1、(a)图是()体,它的6个面是()形。

(b)图()体,它的6个面是()形。

(c)图是()体,它的6个面中,有()个面是()形,有()个面是()形。

2、正方体有()个面,每个面都是()形,共有()条棱,这些棱长度(),正方体有()个顶点。

3、因为正方体是长、宽、高都()的长方体,所以正方体是()的长方体。

4、一个正方体的棱长为a,棱长之和是(),当a=6厘米时,这个正方体的棱长总和是()厘米。

5、相交于一个顶点的()条棱,分别叫做长方体的()、()、()。

6、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体,这个正方体的棱长是()厘米。

二、判断。

(正确的在括号内打“√”,错的在括号内打“×”)1、长方体和正方体都有8个面、12条棱、6个顶点。

()2、有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

()3、正方体是特殊的长方体。

人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》

人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》

《体积和体积单位》教学设计教学内容:第27、28页和练习七的第3、4题.教学目标:知识与技能:1、通过实验、观察,感知物体的体积,并认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米.2、借助与体积单位相近的正方体实物,从而使学生建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象。

过程与方法:通过观察思考、交流探究等学习活动,经历物体体积概念的形成过程,体验和感悟空间观念.情感态度与价值观:在学习活动中,获得成功的体验,培养应用意识,建立学好数学的自信心。

教学重点:感知物体的体积概念,初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

教学难点:初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的大小表象.教法与学法:教法:观察实物,引导感知。

学法:观察理解,实践感知。

学具准备:课件课时安排: 1课时。

教学过程:一、情境导入导入:同学们,大家还记得《乌鸦喝水》这个故事吗?今天我们通过一段短片,来重温一下这个经典的故事.【设计意图:从学生喜闻乐见的故事引入,既激发了学生的学习兴趣,又为新知的学习作准备.】二、探索新知1、初步感知体积的概念。

⑴课件播放《乌鸦喝水》的故事。

⑵让学生说说从故事中得到的启示。

2、深入感知体积的概念.师:从《乌鸦喝水》的故事里,我们知道了所有的物体都占有一定的空间,那是不是每个物体占有的空间都一样呢?接下来,我们就一起共同完成一个实验来验证这个猜想。

⑴教师演示实验。

两个完全一样装有同样多水的透明玻璃杯,在第一个杯子中放入小石头,大家仔细观察,出现了什么情况?为什么?再在第二个杯子中放入大一点的小石头,比较水面的高度,出现了什么结果?这说明了什么?⑵学生体验.师:同学们,请大家把书包从抽屉里拿出来,用手在抽屉里摸一摸,左右活动,说说有什么感觉.师:请把书包放进抽屉,再用手摸一摸,现在又有什么感觉?这是为什么?【设计意图:用喜闻乐见的故事和实验,让学生通过自己的亲自实践去感知空间,体验物体都占有一定的空间。

人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》说课课件(含教学反思及板书)

人教版小学数学五年级下册《体积和体积单位》说课课件(含教学反思及板书)

五、说教学法
教法:
1、讲授法 讲授法是教师运用口头语言向学生描绘情境、叙述事实、解释概念、论证原理和阐明规律的一种教学方法。 2、谈话法 谈话法又称回答法,它是通过师生的交谈来传播和学习知识的一种方法。其特点是教师引导学生运用已有的经验和知识回答教师提出的问题,借以获得新知识或巩固、检查已 学的知识。 3、演示法 演示法是教师把实物或实物的模象展示给学生观察,或通过示范性的实验,通过现代教学手段,使学生获得知识更新的一种教学方法。它是辅助的教学方法,经常与讲授、谈 话、讨论等方法配合一起使用。 4、练习法 练习法是在教师指导下学生巩固知识和培养各种学习技能的基本方法,也是学生学习过程中的一种主要的实践活动。 5、课堂讨论法 讨论法是在教师指导下,由全班或小组围绕某一种中心问题通过发表各自意见和看法,共同研讨,相互启发,集思广益地进行学习的一种方法。 6、动手操作法 动手操作法是学生在教师的指导下,使用一定的设备和材料,通过操作,引起实验对象的某些变化,并从观察这些变化中获得新知识或验证知识的一种教学方法,它也是自然 科学学科常用的一种方法。 7、启发法 启发教学可以由一问一答、一讲一练的形式来体现;也可以通过教师的生动讲述使学生产生联想,留下深刻印象而实现。所以说,启发性是一种对各种教学方法和教学活动都 具有的指导意义的教学思想,启发式教学法就是贯彻启发性教学思想的教学法。也就是说,无论什么教学方法,只要是贯彻了启发教学思想的,都是启发式教学法,反之,就 不是启发式教学法。
二、说学情
本节课内容是在认识了长方体、正方体的基础上学习的,教学设计力求充分 体现以"学生发展为本"的教学理念,在获取新知的过程中,通过自主探究与
合作交流,培养学生的创新意识和实践能力,同时强调通过实际情境,使学 生体会、感受、理解概念、恢复概念来源于现实,又扎根于现实的本来面目。

人教版电子课本人教版小学五年级数学下册体积和体积单位

人教版电子课本人教版小学五年级数学下册体积和体积单位体积,或称容量、容积,几何学专业术语,是物件占有多少空间的量。

体积的国际单位制是立方米。

一件固体物件的体积是一个数值用以形容该物件在三维空间所占有的空间。

一维空间物件(如线)及二维空间物件(如正方形)在三维空间中都是零体积的。

下面是为大家整理的人教版小学五年级数学下册体积和体积单位,供大家参考。

人教版小学五年级数学下册体积和体积单位(人教新课标)五年级数学教案下册体积和体积单位教学目标:1 .使学生理解体积的概念,了解常用的体积单位,形成表象。

2 .培养学生比较、观察的能力。

3 .发展学生的空间观念。

重点难点:使学生感知物体的体积,初步建立1 立方米、1 立方分米、1 立厘米的体积单位。

教具准备:“乌鸦喝水”课件,形状不同的长方体(两个)。

教学方法:激趣引导实验验证教学过程:(一)导入口答:1 米、1 分米、1 厘米,这是什么计量单位?1 平方米、于平方分米、1 平方厘米,这是什么计量单位?(二)教学实施1 .认识体积。

( l )激趣引入。

老师:同学们,你们听过乌鸦喝水的故事吗?(听过)请看着课件上的画面给大家讲一讲。

老师播放“乌鸦喝水”的课件,指名学生看图讲故事。

看完后老师提问:乌鸦是怎么喝到水的?(乌鸦把石头一粒一粒地衔到瓶子里,瓶子里的水就逐渐升上来了,这样乌鸦就喝到水了。

)为什么把石头放进瓶子,瓶子里的水就升上来了?引导学生说出石头占了水的空间,所以把水挤出来了。

( 2 )实验证明。

老师;石头真的占了水的空间吗?我们再来做个实验验证一下。

老师拿两个同样大小的玻璃杯,先往一个杯子里倒满水,取一块鹅卵石放入另一个杯子,再把第一个杯子里的水倒入第二个杯子,让学生观察会出现什么情况,为什么?学生通过观察会发现:第二个杯子装不下第一个杯子的水,因为第二个杯子里放了一块石头,石头占了水的空间,所以装不下了。

2 .揭示体积。

老师:请同学们先把书包从书桌里拿出来,在书桌里摸一摸,再把两本书放进书桌,摸一摸,最后再把书包放到书桌里,再摸一摸。

人教版数学五年级下册《体积和体积单位》教案1

人教版数学五年级下册《体积和体积单位》教案1一. 教材分析人教版数学五年级下册《体积和体积单位》这一单元主要让学生理解体积的概念,认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米),并学会用这些单位来度量物体的体积。

通过这一单元的学习,学生能初步理解体积的意义,掌握体积的计量单位,并能够进行简单的体积计算。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和长度、面积的概念,对物体的大小有一定的认识。

但体积作为一个新的度量概念,对学生来说还是较为抽象,需要通过实际操作和观察来进一步理解。

此外,学生对体积单位的认识和运用还需要进一步引导和培养。

三. 教学目标1.让学生理解体积的概念,认识常用的体积单位(立方米、立方分米、立方厘米)。

2.培养学生用体积单位来度量物体的体积,并进行简单的体积计算。

3.培养学生的空间观念,提高学生的观察、操作和思维能力。

四. 教学重难点1.重点:让学生理解体积的概念,认识常用的体积单位,学会用体积单位来度量物体的体积。

2.难点:体积单位的换算和体积的计算。

五. 教学方法1.采用情境教学法,通过生活实例引出体积的概念,让学生在实际情境中感受和理解体积的意义。

2.采用直观教学法,利用实物、模型等教具,帮助学生建立空间观念,直观地认识体积单位。

3.采用操作教学法,让学生动手操作,实际测量和计算物体的体积,提高学生的实践能力。

4.采用讨论教学法,引导学生分组讨论,培养学生的合作意识和交流能力。

六. 教学准备1.准备实物、模型等教具,用于直观展示体积的概念和体积单位。

2.准备练习题和作业,用于巩固所学知识。

3.准备黑板和粉笔,用于板书和讲解。

七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例引入体积的概念,如“小明喝了一杯水,这杯水的体积是多少?”引发学生的思考,引出体积的概念。

2.呈现(10分钟)展示实物和模型,让学生直观地认识体积单位。

如:用一个正方体模型,让学生观察和触摸,引导学生认识立方米、立方分米、立方厘米等体积单位。

人教版五年级数学下册教案-导学案-第3单元-第5课时 体积和体积单位

第5课时体积和体积单位学习内容第五课时:体积和体积单位 P27 编写人学习目标1、会理解体积的含义,能够建立体积的概念。

2、认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,对体积单位的大小形成比较明确的表象。

重难点重点:体积的含义和常用的体积单位。

难点:对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。

导学流程自主空间一、前置性学习:1、常见的长度单位有哪些?他们之间的进率分别是多少?2、常见的面积为有哪些?他们之间的进率分别说多少?二、独立自主学习:(自学课本P28页)1、请大家用手在抽屉里摸一摸,说一说有什么感觉,请把书包放进抽屉,再用手摸一摸,感觉一样吗?为什么?2、什么是体积?先用自己的话说说,在看书上怎么说的。

3、联系生活中的物体,说说那个物体的体积大?那个物体的体积小??4、为了测量和比较不同的物体的体积,就需要有统一的体积单位,那么体积单位有哪些呢?5、用生活中的物体说说1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

三、合作互助学习:1、在下面各题的()中填上适当的单位。

①一台电冰箱的体积大约是185()。

②小林身高是135()。

③一张儿童画片的面积是185()。

④一堆煤的体积约是()。

⑤一个墨水盒的体积大约是50()。

⑥一个蓄水池的体积大约是4.2()。

2、用4个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体,长方体的体积是()立方厘米。

3、29英寸的电视机的箱子的体积大约是1()4、P32页3、4.四、展示引导学习:1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习:1、一个长方体木箱,长为60厘米,宽为50厘米,高为40厘米,这个木箱的占地面积是多少平方厘米?表面积是多少平方厘米?2、2.4立方米=()立方分米1060立方厘米=()立方分米105平方厘米=()平方分米5.63立方米=()立方米()立方分米4、用一根长36厘米的钢筋,焊成一个正方体框架,它的棱长是多少厘米?----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------如何帮孩子学好小学数学?做好这3点1、兴趣是学好数学的重要条件我们知道,一个人的兴趣在哪里,注意力就在那里,成就也在那里。

人教版小学五年级数学下册第5课时《体积和体积单位》说课稿

人教版小学五年级数学下册第5课时《体积和体积单位》说课稿一. 教材分析《体积和体积单位》是人教版小学五年级数学下册第五课时的重要内容。

这一课时主要让学生认识体积的概念,了解常用的体积单位,以及如何用体积单位来衡量物体的体积。

教材通过生活中的实例,引导学生认识体积的概念,培养学生的空间想象力,提高学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象力,他们对物体的大小、形状有一定的认识。

但在实际操作和应用中,可能对体积的概念理解不够深入,对体积单位的换算和使用还不够熟练。

因此,在教学过程中,教师需要结合学生的实际情况,通过实例和操作,让学生更好地理解体积的概念,掌握体积单位的使用。

三. 说教学目标1.知识与技能:让学生认识体积的概念,了解常用的体积单位,学会用体积单位来衡量物体的体积。

2.过程与方法:通过观察、操作、交流等活动,培养学生的空间想象力,提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队合作精神,使学生感受到数学与生活的紧密联系。

四. 说教学重难点1.重点:让学生认识体积的概念,了解常用的体积单位,学会用体积单位来衡量物体的体积。

2.难点:体积单位之间的换算,以及如何运用体积知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.采用情境教学法,以生活中的实例引入体积的概念,让学生在实际情境中感受和理解体积。

2.采用小组合作学习法,让学生在小组内进行讨论、交流,共同完成任务,培养学生的团队合作精神。

3.运用多媒体教学手段,如课件、动画等,生动形象地展示体积的概念和体积单位的运用,提高学生的学习兴趣。

六. 说教学过程1.导入新课:通过展示一个长方体和一个正方体的模型,让学生观察和比较它们的大小,引出体积的概念。

2.探究新知:让学生通过小组合作,探讨并总结体积的概念,以及常用的体积单位。

3.巩固新知:通过实例和练习,让学生学会用体积单位来衡量物体的体积,并进行体积单位之间的换算。

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部编人教版 小学数学五年级下册 导学案 第3单元
1 第5课时 体积和体积单位 学习内容 第五课时:体积和体积单位 P27 编写人
学习目标 1、会理解体积的含义,能够建立体积的概念。

2、认识常用的体积单位:立方米、立方分米、立方厘米,对体积单位的大小形成
比较明确的表象。

重 难 点 重点:体积的含义和常用的体积单位。

难点:对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。

导学流程 自主空间
一、前置性学习: 1、常见的长度单位有哪些?他们之间的进率分别是多少?
2、常见的面积为有哪些?他们之间的进率分别说多少?
二、独立自主学习:(自学课本P28页)
1、请大家用手在抽屉里摸一摸,说一说有什么感觉,请把书包放进抽屉,
再用手摸一摸,感觉一样吗?为什么?
2、什么是体积?先用自己的话说说,在看书上怎么说的。

3、联系生活中的物体,说说那个物体的体积大?那个物体的体积小??
4、为了测量和比较不同的物体的体积,就需要有统一的体积单位,那么体
积单位有哪些呢?
5、用生活中的物体说说1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

三、合作互助学习:
1、在下面各题的( )中填上适当的单位。

①一台电冰箱的体积大约是185( )。

②小林身高是135( )。

③一张儿童画片的面积是185( )。

④一堆煤的体积约是( )。

⑤一个墨水盒的体积大约是50( )。

⑥一个蓄水池的体积大约是4.2( )。

2、用4个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体,长方体的体积是( )
立方厘米。

3、29英寸的电视机的箱子的体积大约是1( )
4、P32页3、4.
四、展示引导学习:
1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习:
1、一个长方体木箱,长为60厘米,宽为50厘米,高为40厘米,这个木箱
的占地面积是多少平方厘米?表面积是多少平方厘米?
2、2.4立方米=( )立方分米
1060立方厘米=( )立方分米
105平方厘米=( )平方分米
5.63立方米=( )立方米( )立方分米
4、用一根长36厘米的钢筋,焊成一个正方体框架,它的棱长是
多少厘米?。

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