2018届物理教学案：专题二考点二 力的合成与分解含解析
2018高考物理新课标总复习课件：第二章第二节 力的合成与分解
1.(多选)两个共点力F1、F2大小不同，它们的 合力大小为F，则( AD ) A．F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍 B．F1、F2同时增加10 N，F也增加10 N C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变 D．若F1、F2中的一个增大，F不一定增大
二、力的分解 1．概念：求一个力的___分__力__________的过程． 2．遵循的法则：__平__行__四__边__形_____定则或___三__角__形___定则． 3．分解的方法 (1)按力产生的____实__际__效__果_____进行分解． (2)___正__交__________分解．
考点二 力分解的两种方法
1．力的效果分解法 (1)根据力的实际作用效果―确―定→两个实际分力的方向； (2)再根据两个实际分力的方向―画―出→平行四边形； (3)最后由三角形知识―求―出→两分力的大小．
2．正交分解法 (1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法． (2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，以少 分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．
力分解多解性讨论
(单选)已知两个共点力的合力为 50 N，分力 F1 的方 向与合力 F 的方向成 30°角，分力 F2 的大小为 30 N．则 ( C) A．F1 的大小是唯一的 B．F2 的方向是唯一的 C．F2 有两个可能的方向 D．F2 可取任意方向
[审题突破] 两分力与其合力构成三角形，满足这个条件时， F2 的最小值为 Fsin 30°＝25 N，如图所示．
2.(单选)某同学在单杠上做引体向上，在图中的 四个选项中双臂用力最小的是( B )
三、矢量和标量 1．矢量 既有大小又有__方__向__的物理量，相加时遵循___平__行__四__边__形___ 定则． 2．标量 只有大小没有___方__向__________的物理量，求和时按算术法则 相加．
2018届物理一轮复习课件：2-2 力的合成与分解
②F2＝Fsinθ ③Fsinθ<F2<F
④F2≥F
分解示意图
解的情况 无解
唯一解 两解
唯一解
特别提醒 (1)把一个力分解成两个分力，仅是一种等效替代关系，不能认为在这两个分力的方向上有两个施力者 (或受力者)。 (2)合力和分力都是作用在同一物体上的。 (3)一个已知力和它的各个分力是同性质的力，且产生于同一个施力物体。 (4)将力进行分解时，合力与分力必须构成封闭三角形，若不能构成封闭三角形，说明无解；若能构成 封闭三角形，则有解，能构成几个封闭三角形就有几组解。
特别提醒 两共点力 F1、F2 的合力 F 与它们的夹角 θ 之间的关系可用如上图所示的三角形和圆表示。合力 F 以 O 点为起点，以力 F2 的大小为半径的圆周上的点为终点，可知|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 (2)三个共点力的合力范围：首先要看这三个力的大小是否符合三角形的性质(a＋b>c，|a－b|<c)， ①若有这样的性质，则其范围为 0≤F≤F1＋F2＋F3。 ②若不符合三角形的性质，则其最小值为|F1－(F2＋F3)|，其中 F1≥F2≥F3。 ③三个力等大且夹角为 120°时，其合力为 0。 (3)多个共点力的合成：依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合 力，以此类推，求完为止，求多个力的合力范围可依此法将题目转化为求三个共点力合力范围。
②正交分解时建立坐标轴的原则 a．在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则。 b．在动力学中，以加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二 定律表达式变为 FFyx＝＝0ma 或FFxy＝＝m0 a c．尽量不分解未知力。 ③正交分解法的步骤 a．以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出 x 轴和 y 轴，如果这时物体处于平衡状态，则两轴的方 向可根据方便自己选择；如果力不平衡而产生加速度，则 x 轴(或 y 轴)一般要和加速度的方向重合(有时分 解加速度)；
2018年高考物理一轮复习专题23力的合成与分解教学案!
专题2.3 力的合成与分解1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．一、力的合成和分解1．合力与分力(1)定义：如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同，这一个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力叫做分力。
(2)关系：合力和分力是等效替代的关系。
2．共点力作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的力。
3．力的合成(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量首尾相接，从而求出合矢量的方法。
图14．力的分解(1)定义：求一个已知力的分力的过程。
(2)遵循原则：平行四边形定则或三角形定则。
(3)分解方法：①按力产生的效果分解；②正交分解。
二、矢量和标量1．矢量：既有大小又有方向的量，相加时遵从平行四边形定则。
2．标量：只有大小没有方向的量，求和时按代数法则相加。
高频考点一共点力的合成1．两个共点力的合力范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大。
(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力。
【例1】(多选)一物体静止于水平桌面上，两者之间的最大静摩擦力为5N，现将水平面内三个力同时作用于物体的同一点，三个力的大小分别为2N、2N、3N.下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是( )A.物体所受静摩擦力可能为2NB.物体所受静摩擦力可能为4NC.物体可能仍保持静止D.物体一定被拉动答案ABC【变式探究】一物体受到三个共面共点力F1、F2、F3的作用，三力的矢量关系如图3所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是( )图3A．三力的合力有最大值F1＋F2＋F3，方向不确定B．三力的合力有唯一值3F3，方向与F3同向C．三力的合力有唯一值2F3，方向与F3同向D．由题给条件无法求合力大小解析沿F3方向和垂直于F3方向建立x轴、y轴，将不在坐标轴上的力F1、F2沿坐标轴正交分解，然后再合成。
2018届高考物理二轮复习 力的合成与分解课件(52张)全国通用
2．共点力法。
F＝
2 F2 ＋ F 1 2
θ F＝2F1cos 2
F＝F1＝F2
3．多个共点力的合成方法
依据平行四边形定则先求出任意两个力的合力，再求这个合 力与第三个力的合力，以此类推，求完为止。
1．[对合力与分力的理解]（多选）关于几个力及其合力，下列 说法正确的是（ ）
解析
F1、F2同时增大一倍，F也增大一倍，选项A正确；F1、
F2同时增加10 N，F不一定增加10 N，选项B错误；F1增加10 N，
F2减少10 N，F可能变化，选项C错误；若F1、F2中的一个增大， F不一定增大，选项D正确。 答案 AD
3．[三力的合成]某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，
A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相
同 B．合力与原来那几个力同时作用在物体上 C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵守平行四边形定则
解析
合力与分力是等效替代的关系，即合力的作用效果与那
几个分力的共同作用效果相同，合力可以替代那几个分力，但
不能认为合力与分力同时作用在物体上，选项A、C正确，B错
大小等于5 N，选项A错误；图乙中，先将F1与F3正交分解，再
合成，求得合力大小等于5 N，选项B错误；图丙中，可将F3正
交分解，求得合力大小等于6 N，选项C错误；根据三角形定则，
图丁中合力等于0，选项D正确。
答案 D
力的分解
1．力的分解常用的方法
正交分解法 分 将一个力沿着两个 解 互相垂直的方向进 方 行分解的方法 法 效果分解法 根据一个力产生的实际 效果进行分解
正交分解法 结点 O 受力如图所示， 考虑到灯的重力与 OB 垂直， 正交分解 OA 的拉力更为方便， 其分解如图所示。 则 F＝G＝10 N FAsin 45° ＝F FAcos 45° ＝FB 代入数值解得 FA＝10 2 N FB＝10 N，故选项 A、D 正确。
2018届高考物理(人教新课标)总复习课件：2-2力的合成与分解(37PPT)
A．53° C．143°
B．127° D．106°
【解析】 弓弦拉力合成如图所示， 由几何知识得 F合 α 2 60 3 cos ＝ ＝ ＝ ＝0.6 2 F1 100 5 α 所以 ＝53° 2 可得 α＝106° .故 D 正确． 【答案】 D
【方法技巧】
求合力的一般解题步骤
(1)明确研究对象，分析其受力情况． (2)根据平行四边形定则准确画出两个共点力的合力． (3)若为多个共点力，可依次合成． (4)用三角形知识进行求解或比较．
方法二：正交分解法： 以物体 C 为研究对象， 受力分析并建立如图所示的直角坐标系． 设 AC、BC 的拉力分别为 FAC、FBC，由平衡条件知： x 轴：FBCsin 45° －FACsin 30° ＝0① y 轴：FBCcos 45° ＋FACcos 30° －mg＝0② 由①②式得 FAC＝100( 3－1) N FBC＝50 2( 3－1) N 即 AC 绳、BC 绳的拉力大小分别为 100( 3－1) N、50 2( 3－ 1) N. 【答案】 100( 3－) N 50 2( 3－1) N
A．AO 所受的拉力大小为 mgtan θ B．AO 所受的拉力大小为 mgcot θ C．BO 所受的拉力大小为 mgcos θ mg D．BO 所受的拉力大小为 cos θ
解析：结点 O 受到的绳 OC 的拉力 FC 大小等于重物所受重力 mg，将拉力 FC 沿绳 AO 和 BO 所在直线进行分解， 两分力分别等于拉力 FA 和 FB，如图所示，由力的 图示解得：FA＝mgsin θ，FB＝mgcos θ. 答案：C
考向一
共点力的合成 如下图甲所示，在广州亚运会射箭女子个人决赛中，中
国选手程明获得亚军．创造了中国女子箭手在亚运个人赛历史上的 最好成绩．那么射箭时，若刚释放的瞬间弓弦的拉力为 100 N，对箭 产生的作用力为 120 N，其弓弦的拉力如下图乙中 F1 和 F2 所示，对 箭产生的作用力如图中 F 所示． 弓弦的夹角应为(cos 53° ＝0.6)( )
力的合成与分解知识点与例题讲解
力的合成与分解知识点与例题讲解Prepared on 22 November 2020力的合成（基础篇）命题人：rain1.合力：一个物体受到几个力共同作用产生的效果与一个力对物体作用产生的效果相同时，这个力就叫做那几个力的合力2.合成：求几个力的合力叫做力的合成.三、合力的求法1.力的平行四边形定则：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形，那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对角线表示出来。
2.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫做共点力。
3.平行四边形定则的两种应用方法（1）图解法a．两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图示，然后以F1、F2为边作平行四边形，对角线的长度即为合力的大小，对角线的方向即为合力的方向。
b．两个以上共点力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力。
（2）计算法先依据平行四边形定则画出力的平行四边形，然后依据数学公式（如余弦定理）算出对角线所表示的合力的大小和方向。
当两个力互相垂直时，有：F=√F12+F22、tanθ=F2/F1四、合力大小的范围（1）合力F随θ的增大而减小（2）当θ=0°时，F有最大值Fmax=F1+F2，当θ=180°时，F有最小值Fmin=F1-F2（3）合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力一般地 | F1-F2≤ F ≤ F1+F2五、矢量与标量矢量：即有大小，又有方向，并遵循平行四边形定则的物理量叫做矢量。
标量：只有大小而没有方向，遵循代数求和法则的物理量叫做标量。
矢量和标量的根本区别就在于它们分别遵循两种不同的求和运算法则.力的分解（基础篇）命题人：尚瑞阳一、分力及力的分解概念1.力的分力：几个力共同产生的效果跟原来一个力产生的效果相同，这几个力就叫做原来那个力的分力。
【2018新课标 高考必考知识点 教学计划 教学安排 教案设计】高一物理：力的合成与分解专题解密
甲
乙
示例 （安徽江南十校联考）如图 1 所示，轻绳 AD 跨过固定在水平横梁 BC 右端的定滑 轮挂住一个质量为 10 kg 的物体， ∠ACB＝30°； 图 2 中轻杆 HP 一端用铰链固定在竖直墙上， 另一端 P 通过细绳 EP 拉住，EP 与水平方向也成 30°角，轻杆的 P 点用细绳 PQ 拉住一个质 量也为 10 kg 的物体，g 取 10 m/s ，求：
互相垂直
两力等大， 夹角为 θ
θ F＝2F1cos 2 θ F 与 F1 的夹角为 2
两力等大且夹角 为 11. 力的效果分解法：下表是高中阶段常见的按效果分解力的情形 模型
1
分解思路
拉力 F 可分解为水平分力 F1＝Fcos α 和竖直分力 F2＝Fsin α
重力分解为沿斜面向下的力 F1＝mgsin α 和垂直斜面向下的力 F2＝ mgcos α
2
4
图1 （1）轻绳 AC 段的张力 FAC 与细绳 EP 的张力 FEP 之比； （2）横梁 BC 对 C 端的支持力大小及方向； （3）轻杆 HP 对 P 端的支持力大小及方向。
图2
解析：题图甲和题图乙中的两个物体 M1、M2 都处于平衡状态，根据平衡条件可判断，与 物体相连的竖直细绳拉力大小等于物体的重力． 分别以 C 点和 P 点为研究对象， 进行受力分 析如图（a）和（b）所示．
拉力分解为拉伸 AB 的分力 F1＝mgtan α 和压缩 BC 的分力 F2＝ mg cos α 2. 按问题的需要进行分解： 已知合力 F 和两个分 力的方向 已知合力 F 和一个分 力的大小与方向
可以唯一地作出力的平行四边形，对力 F 进行分解，其解是唯一的。
力 F 的分解也是唯一的
2
力的合成与分解解析力的合成与分解问题的解法
力的合成与分解解析力的合成与分解问题的解法力的合成与分解解析力的合成和分解是力学中的基本概念，用于描述多个力对一个物体产生的合力和分力。
在解决力的合成与分解问题时，我们需要使用一些特定的解法和方法。
本文将详细介绍力的合成与分解的解法，并通过实例帮助读者更好地理解这些概念。
一、力的合成解析力的合成是指将多个力的作用效果合并为一个力的过程。
这在实际生活中非常常见，比如我们常常要计算多个斜向的力合成后的结果。
下面将通过一个例子来说明力的合成的解法。
假设有两个力，F1=10N，方向为东，F2=15N，方向为北东。
我们需要求出这两个力合成后的结果。
我们可以将F1和F2分别在坐标系中表示出来，然后通过向量相加的方法求解。
首先，我们假设东方向为x轴正方向，北方向为y轴正方向。
根据F1和F2的方向，我们可以将F1表示为F1x和F1y，F2表示为F2x和F2y。
根据三角函数的知识，我们可以得到以下结果：F1x = F1 * cosα1F1y = F1 * sinα1F2x = F2 * cosα2F2y = F2 * sinα2其中，α1和α2分别为F1和F2与x轴的夹角。
将以上数值代入公式，我们可以得到F1x = 10 * cos0° = 10，F1y = 10 * sin0° = 0，F2x = 15 * cos45° = 10.6，F2y = 15 * sin45° = 10.6。
接下来，我们可以将F1x和F2x相加得到合力在x轴上的分量Fx，将F1y和F2y相加得到合力在y轴上的分量Fy。
即：Fx = F1x + F2x = 10 + 10.6 = 20.6Fy = F1y + F2y = 0 + 10.6 = 10.6最后，根据合力的两个分量Fx和Fy，我们可以使用勾股定理求解出合力的大小F和合力的方向θ。
即：F = √(Fx^2 + Fy^2) = √(20.6^2 + 10.6^2) ≈ 23.17θ = arctan(Fy/Fx) = arctan(10.6/20.6) ≈ 27.8°因此，两个力合成后的结果为F ≈ 23.17N，方向为27.8°，即东北偏北方向。
2018届高三物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解课件
【解析】选C。开始小明是推不动衣橱 的,说明小明的推力小于最大静摩擦力,
站在人字形架上时,重力产生两个效果,
分别向左右两侧推衣橱和墙壁,如图所示,小明的重力可以分解成沿A、B两 个方向的力,由于底角较小,所以A、B方向的力会很大,A对衣橱的力可以分
解成水平方向和竖直方向的力,而水平方向的力会远大于小明的重力,可能大
【高考命题探究】 【典例1】(多选)(2017·沧州模拟)小娟、 小明两人共提一桶水匀速前行,如图所示, 已知两人手臂上的拉力大小相等且为F,两 人手臂间的夹角为θ ,水和水桶的总重力为G,则下列说法中正确的是 ( ) 世纪金榜导学号42722029
A.当θ 为60°时,F= B.当θ 为90°时,F= C.当θ 为120°时,F=G D.θ 越小,F越小
平行四边形
三角形
3.分解方法: (1)_________分解法。 力的效果 (2)_____分解法。 正交
【直观解读】 如图所示,轻绳OA、OB、OC将一重物悬挂于O点,其中OA绳保持水平,则:
(1)将OC绳对结点O的拉力按效果分解如图甲所示。
(2)将结点O所受各力正交分解,如图乙所示。
知识点3 矢量和标量 1.矢量:_________________的物理量,叠加时遵循 ___________定则,如速度、力等。 2.标量:_________________的物理量,求和时按_____ 法则相加,如路程、动能等。 既有大小又有方向 平行四边形 只有大小没有方向 算术
【规律总结】合力与分力大小关系的“3个”重要结论 (1)两个分力一定时,夹角θ 越大,合力越小。 (2)合力一定,两等大分力的夹角越大,两分力越大。 (3)合力可以大于分力,等于分力,也可以小于分力。
力的合成与分解
力的合成与分解一、精讲释疑1、力的合成方法（1）平行四边形定则求两个互成角度的共点力F1、F2的合力时，可以把表示F1、F2这两个力的形状作为邻边，画平行四边形，这两个邻边所夹的对角线即表示合力的大小和方向。
①当两个力在同一直线上时，求合力时，如果两力同向，直接相加，反向相减。
②如果求两个以上的共点力的合力时，先把其中任意两力做一平行四边形，把这两力的合力求出来，然后再把这两力的合力和第三个力再合成，得出这三个力的合力，依此类推，直到把所有力都合成进去，最后得到的合力就是这些力的合力。
求两个以上的共点力的合力，用正交分解。
（2）三角形定则把要合成的两个力F1、F2首尾相接的画出来，再把F1、F2的另外两端也连接起来，这种连线就表示合力的大小和方向。
例1如果两个共点力F1、F2的合力为F，则A、合力F一定大于任何一个分力FF1F2这句话的意思，三角形的一条边一定大于其他两条边，显然错误。
B 、 合力F 的大小可能等于F 1，也可能等于F 2等腰三角形，其中一腰为合力，正确。
C 、 合力F 有可能小于任何一个分力正确。
D 、 合力F 的大小随F 1、F 2间夹角的增大而减小。
正确。
随平行四边形邻边的夹角增大，所夹对角线减小。
两个力夹角为0时，合力最大，为两个分力之和。
两个力夹角增大，合力减小。
两个力夹角为180°时，合力最小，为二力之差。
2、力的分解方法力的合成的逆运算。
同样遵守平行四边形定则。
两个确定的分力，它的合力是唯一的。
如果把一个力分解，可以分解为方向、大小都不同的分力，不是唯一的。
F F 1F 2 FF 1F 2 FF（1）根据力的实际效果进行分解 三个基本步骤：①根据力的实际效果确定两个分力的方向。
如斜面上物体的重力分解，重力有两个效果。
压斜面的效果，沿斜面往下冲的效果。
②根据已知的力（要分解的力）和这两个分力的方向做四边形。
③由四边形确定分力的大小。
例1有一个三角形支架，一端用轻绳悬挂一个物体，把物体对绳的拉力进行分解。
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考点二力的合成与分解
基础点
知识点1 力的合成
1．合力与分力
(1)定义：如果几个力共同作用产生的效果与一个力的作用效果相同，这一个力就叫作那几个力的合力，那几个力叫作这一个力的分力。
(2)关系：合力与分力是等效替代关系。
2．共点力：作用在一个物体上，作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。
如图所示均是共点力。
3．力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。
②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。
知识点2 力的分解
1．定义：求一个力的分力的过程。
力的分解是力的合成的逆运算。
2．遵循的原则
(1)平行四边形定则。
(2)三角形定则。
3．分解方法
(1)力的效果分解法。
(2)正交分解法。
知识点3 矢量和标量
1．矢量：既有大小又有方向的物理量，叠加时遵循平行四边形定则，如速度、力等。
2．标量：只有大小没有方向的物理量，求和时按算术法则相加，如路程、动能等。
重难点
一、力的合成
1．共点力合成的常用方法
(1)作图法
(2)解析法
①合力的公式：若两个力F 1、F 2的夹角为θ，合力F 与F 1的夹角为α，如图
所示，根据余弦定理可得合力的大小为F ＝F 21＋F 2
2＋2F 1F 2cos θ
方向为tan α＝
F 2sin θ
F 1＋F 2cos θ
②几种特殊情况下的力的合成
a ．相互垂直的两个力的合成，如图所示，F ＝F 21＋F 2
2，合力F 与分力F 1的
夹角θ的正切tan θ＝F 2
F 1。
b ．两个大小相等、夹角为θ的力的合成，如图所示，作出的平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可求得合力F ′＝2Fcos θ
2，合力F ′与
每一个分力的夹角等于θ
2。
c ．两个大小相等、夹角为120°的力的合成，如图所示(实际是上述第二种。