佛山市顺德区2018-2019学年七年级下期末考试数学试题(有答案)
广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级(下)期末数学试卷解析版
广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．（3分）下列图形不是轴对称图形的是（）A．线段B．角C．直角三角形D．等腰三角形2．（3分）数0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．75×10﹣4C．7.5×10﹣5D．75×10﹣53．（3分）下列运算正确的是（）A．m2•m3＝m5B．（mn）2＝mn2C．（m3）2＝m9D．m6÷m2＝m34．（3分）已知∠A＝40°，那么∠A的补角的度数等于（）A．50°B．60°C．140°D．1505．（3分）整式的乘法计算正确的是（）A．（x+3）（x﹣3）＝x2+3B．（x+y）2＝x2+y2C．6x2•x3＝3x6D．（2x+y）（x﹣y）＝2x2﹣xy﹣y26．（3分）以每组数为线段的长度，可以构成三角形三边的是（）A．13、12、20B．7、8、15C．7、2、4D．5、5、117．（3分）下列变形正确的是（）A．10a4b3÷5a2b＝2a2b3B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2C．（3xy+y）÷y＝3x+yD．a﹣p＝（a≠0，P是正整数）8．（3分）直线a、b被c、d所截．若∠1＝80°，∠2＝100°，下列结论不正确的是（）A．a∥b B．∠3+∠4＝180°C．∠3＝∠4D．∠5＝80°9．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，不能判定△ABD≌△CDB的条件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A＝∠C10．（3分）如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（）A．时间是因变量，速度是自变量B．从3分到12分，汽车行驶的路程是150千米C．时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时D．第3分钟时汽车的速度是30千米/时二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．（4分）计算：（﹣2）2×23＝．12．（4分）计算：（x﹣1）2＝．13．（4分）对某批乒乓球的质量进行随机抽查，结果如下表所示：随机抽取的乒乓球数n1020501002005001000优等品数m7164381164414824优等品率0.70.80.860.810.820.8280.824当n越大时，优等品率趋近于概率．（精确到0.01）14．（4分）在一次实验中，A同学把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测弹簧长度y（cm）随所挂物体的质量x（kg）变化关系如下表：x（kg）012345y（cm）81012141618根据表格中数据写出y与x关系式：．15．（4分）在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10°，则较小的锐角度数是．16．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，折叠△ACD使得点C落在AB边上的E处，连接DE、CE．下列结论：①∠CAD＝∠EAD；②△CDE是等腰三角形；③AD⊥CE；④AB＝AC+CD，其中正确的结论是．（填写序号）三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．（6分）计算：（﹣1）2009+（）﹣1﹣（3.14﹣π）0+|﹣4|18．（6分）先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．19．（6分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90°．（1）用尺规作图法作∠ABD＝∠C，与边AC交于点D（保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当∠C＝30°时，求∠BDC的度数．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．（7分）某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．司机A随机地由南往北开车到达该路口，问：（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？（2）他遇到绿灯的概率是多少？21．（7分）如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有一根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离．请设计一个方案测出A、B间的距离，要求画出方案的几何图形，并说明理由．22．（7分）如图，AC与BD相交于点E，AB＝CD，∠A＝∠D．（1）试说明△ABE≌△DCE；（2）连接AD，判断AD与BC的位置关系，并说明理由．五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．（9分）已知A＝x3÷x2+x•x2，B＝（x+1）2﹣（x﹣1）2（1）求A•B；（2）若变量y满足4A÷B﹣2y＝0，用x表示变量y，并求出x＝﹣2时y的值；（3）若A＝B+1，求x5﹣x2﹣9x+5的值．24．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，作AD关于AC的轴对称图形AE．（1）直接写出AC和DE的位置关系．（2）连接CE，写出BD和CE的数量关系，并说明理由；（3）当∠BAC＝90°，BC＝8时，在AD上找一点P，使得点P到点C与到点E的距离之和最小，求△BCP的面积．25．（9分）已知，AB＝18，动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向点B运动，分别以AP、BP为边在AB的同侧作正方形．设点P的运动时间为t．（1）如图1，若两个正方形的面积之和S，当t＝6时，求出S的大小；（2）如图2，当t取不同值时，判断直线AE和BC的位置关系，说明理由；（3）如图3，用t表示出四边形EDBF的面积y．参考答案一、选择题（10个题，每题3分，共30分）1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．2．【解答】解：0.000075＝7.5×10﹣5．故选：C．3．【解答】解：A、m2•m3＝m5，正确；B、（mn）2＝m2n2，错误；C、（m3）2＝m6，错误；D、m6÷m2＝m4，错误；故选：A．4．【解答】解：根据互为补角的概念，得∠A的补角为：180°﹣40°＝140°．故选：C．5．【解答】解：A．（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9，故A错误；B．（x+y）2＝x2+y2+2xy，故B错误；C.6x2•x3＝3x5，故C错误；D．（2x+y）（x﹣y）＝2x2﹣xy﹣y2，故D正确．故选：D．6．【解答】解：A、13+12＝25＞20，能构成三角形；B、7+8＝15，不能构成三角形；C、2+4＜7，不能构成三角形；D、5+5＜11，不能构成三角形．故选：A．7．【解答】解：A．10a4b3÷5a2b＝2a2b2，此选项计算错误；B．（﹣bc）4÷（﹣bc）2＝b2c2，此选项计算错误；C．（3xy+y）÷y＝3x+1，此选项计算错误；D．a﹣p＝（a≠0，p是正整数），此选项计算正确；故选：D．8．【解答】解：∵∠1＝80°，∠2＝100°，∴∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠3＝∠4，∠5＝∠1＝80°，而∠3+∠4＝180°不成立，故选：B．9．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB，而BD＝DB，∴当AB＝CD时，根据“SAS”可判断△ABD≌△CDB；当∠A＝∠C时，根据“AAS”可判断△ABD≌△CDB；当∠ADB＝∠CBD或AD∥BC时，根据“ASA”可判断△ABD≌△CDB．故选：B．10．【解答】解：速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；从3分到12分，汽车行驶的路程是30×（8﹣3）+30＝180千米，故选项B不合题意；从汽车出发到第3分钟，时间每增加1分钟，汽车的速度增加10千米/时，第3分钟到第8分钟，汽车匀速行驶，故选项C不合题意；第3分钟时汽车的速度是30千米/时，正确，故选项D符合题意．故选：D．二、填空题（6个题，每题4分，共24分）11．【解答】解：（﹣2）2×23＝4×8＝32．故答案为：3212．【解答】解：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1．故答案为：x2﹣2x+1．13．【解答】解：当n越大时，优等品率趋近于概率0.82，故答案为：0.82．14．【解答】解：由表格中的数据，得物体每增加1千克，弹簧伸长2厘米，y＝2x+8．故答案为：y＝2x+8．15．【解答】解：设另一个锐角为x°，则一个锐角为（3x+10）°，由题意得，x+（3x+10）＝90，解得x＝20，3x+10＝3×20+10＝70，所以，这两个锐角的度数分别为20°，70°，其中较小的锐角度数是20°．故答案是：20°．16．【解答】解：∵AC＝BC，∠C＝90°，∴∠ABC＝45°∵折叠△ACD使得点C落在AB边上的E处∴△ACD≌△AED∴AC＝AE，CD＝DE，∠CAD＝∠EAD，∠DEA＝∠ACD＝90°∴△CDE是等腰三角形，AD⊥CE，∠B＝∠EDB＝45°∴DE＝BE＝CD，∴AB＝AE+BE＝AC+CD，故正确的结论有①②③④故答案为：①②③④三、解答题（一）（3个题，每题6分，共18分）17．【解答】解：（﹣1）2009+（）﹣1﹣（3.14﹣π）0+|﹣4|＝﹣1+2﹣1+4＝418．【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y＝（5y2+4xy）÷2y＝y+2x，当x＝，y＝﹣2时，原式＝1﹣5＝﹣4．19．【解答】解：（1）如图，∠ABD为所作；（2）∵∠ABC+∠C+∠A＝90°，∴∠ABC＝180°﹣90°﹣30°＝60°，∵∠ABD＝∠C＝30°，∴∠BDC＝∠ABC﹣∠ABD＝60°﹣30°＝30°，∴∠BDC＝180°﹣30°﹣30°＝120°．四、解答题（二）（3个题，每题7分，共21分）20．【解答】解：（1）∵红灯40s、绿灯60s、黄灯3s．∴他遇到绿灯的概率大；（2）遇到绿灯的概率＝，故遇到绿灯的概率是．21．【解答】解：测量出DE的长度即为AB的长．理由如下：在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB＝ED．22．【解答】证明：（1）∵AB＝CD，∠A＝∠D，∠AEB＝∠DEC ∴△ABE≌△DCE（AAS）（2）AD∥BC理由如下：如图，连接AD∵△ABE≌△DCE；∴AE＝DE，BE＝CE，∴∠ADE＝∠DAE，∠BCE＝∠CBE∵∠AEB＝∠ADE+∠DAE＝∠BCE+∠CBE∴∠ADE＝∠EBC∴AD∥BC五、解答题（三）（3个题，每题9分，共27分）23．【解答】解：（1）∵A＝x3÷x2+x•x2＝x+x3，B＝（x+1）2﹣（x﹣1）2＝4x，∴A•B＝（x+x3）×4x＝4x2+4x4．（2）由4A÷B﹣2y＝0得4（x3÷x2+x•x2）÷4x﹣2y＝0，则y＝，当x＝﹣2时，y＝；（3）∵A＝B+1，∴x+x3＝4x+1，即x3﹣3x＝1，x3﹣1＝﹣3x，∴x5﹣x2﹣9x+5＝x2（x3﹣1）﹣9x+5＝x2×3x﹣9x+5＝3x3﹣9x+5＝3（x3﹣3x）+5＝3+5＝8∴x5﹣x2﹣9x+5的值为8．24．【解答】解：（1）∵AD，AE关于AC对称，∴DE⊥AC，故答案为DE⊥AC．（2）连接EC．结论：BD＝CE．理由：∵AD是中线，∴BD＝CD，∵AD，AE关于AC对称，∴CD＝CE，∴BD＝CE．（3）连接BE交AD于点P，此时PE+PC的值最小．∵AB＝AC，∠BAC＝90°，BD＝DC＝4，∴AD＝AE＝4，由题意AE∥BD，AE＝AD＝BD，∴四边形ABDE是平行四边形，∴PA＝PD＝2，∵PD⊥BC，∴S △BCP ＝×4×2＝4．25．【解答】解：（1）当t ＝6时，PA ＝6，PB ＝18﹣6＝12， ∴S ＝62+122＝180．（2）如图2中，结论：AE ⊥BC ．理由：延长BC 交AE 于K ．∵四边形APCD ，四边形PEFB 都是正方形，∴PA ＝PC ，PE ＝PB ，∠APE ＝∠BPC ＝90°，∴△APE ≌△CPB （SAS ），∴∠AEP ＝∠CBP ，∵∠CBP +∠BCP ＝90°，∠BCP ＝∠ECK ，∴∠AEP +∠ECK ＝90°，∴∠EKC ＝90°，∴AE ⊥BC ．（3）如图3中，连接PD ，PE ．∵四边形APCD ，四边形PEFB 都是正方形，∴∠APD ＝∠ABE ＝45°，∴PD ∥BE ，∴S △BED ＝S △BEP ，∴S 四边形DEFB ＝S 正方形PEFB ，∴y ＝（18﹣t ）2＝t 2﹣36t +324（0＜t ＜18）．。
佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(有答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ． A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ． 12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡 钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷第10题图图119. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图， 保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜． （1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由； （2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边 形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图 2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；第20题图第22题图（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．25. 已知点A 、D 在直线l 的同侧.（1）如图1，在直线l 上找一点C ，使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）； （2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形.M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F .① 当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由；② 如图3，若点M 、 N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线l 的位置关系，并说明理由.图2。
2019-2020学年佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)(已审阅)
顺德区第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2m＝m9()mn＝mn2 C. 32()D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（ ）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（ ） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9.将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；第6题图第7题图③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯=．12. 计算：(25)(3)a a+-＝．13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知2019m n+=，20182019m n-=，则22m n-的值为．15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：则买48元．16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）第10题图17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°． （1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．第20题图第22题图图1五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 形”．如图1，平行四边形MNPQ 2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．图225. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
佛山市顺德区2017-2018学年七年级下期末考试数学试题(有答案)
顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）第6题图第7题图A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ． A. ①②⑤ B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ． 12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 AB''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-第10题图图1四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图， 保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜． （1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由； （2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边 形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图 2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；第20题图第22题图（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．25. 已知点A 、D 在直线l 的同侧.（1）如图1，在直线l 上找一点C ，使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）； （2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形.M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F .① 当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由； ② 如图3，若点M 、 N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线l 的位置关系，并说明理由.图2。
佛山市顺德区最新七年级下期末考试数学试卷试题(有答案)
顺德区2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测七年级数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2m＝m9()mn＝mn2 C. 32()D. m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有 85% 的地区下雨B. 明天将有 85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －2A CBFED6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B 处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，那么 ∠1 的大小是（ ） A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）A. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º 或 70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（ ）A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ）①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分 ∠DEF ； ④ AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE ． A. ①②⑤B. ①②③④第6题图第7题图C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯= ． 12. 计算：(25)(3)a a +-＝ ．13. 如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得 A B ''＝8厘米，则工件内槽AB 宽为 厘米．第13题图 第16题图14.已知 2019m n +=，20182019m n -=，则 22m n - 的值为 ． 15. 下表是某种数学报纸的销售份数x （份）与价钱y （元）的统计表，观察下表：份数x （份） 1 2 3 4 价钱y （元）0.51.01.52.0则买48份这种报纸应付 元．16. 如图，已知AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝ ，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，则阴影部分的面积为 ．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 计算：()11||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°． （1）写出AB ＝DE 的理由；（2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．第20题图第22题图图1NMQ P（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．图2PQ 边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14 NP 的长度/cm 1815126325. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、 N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。
广东省佛山市顺德区2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷
用科学计数法表示为（的补角为（答案第2页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.、、B.、、C.、、D.、、7.直角、被、所截.若，，下列结论错误的是（）A. B.C. D.8.如图，在四边形中，.不能判定的条件是（）A. B. C. D.9.如图是一辆汽车行驶的速度（千米/时）与时间（分）之间变化图，下列说法正确的是（）A.时间是因变量，速度是自变量B.从分到分，汽车行驶的路程是千米C.时间每增加分钟，汽车的速度增加千米时D.第分钟时汽车的速度是千米/时10.下列变形正确的是（）A. B.C.D.（，是正整数）第Ⅱ卷主观题变化关系如下表：与关系式：中，落在；答案第4页，总22页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分三、解答题（共1题)9.如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A、B处各立有根电线杆，但利用皮尺无法直接量出A、B间的距离，请设计一个方案测出A、B间的距离，要求面出方案的几何图形，并说明理由.评卷人得分四、综合题（共6题)10.如图，，.（1）用尺规作图法作，与边交于点（保留作题痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，当时，求的度数.11.某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯、绿灯、黄灯，司机随机地由南往北开车到达该路口，问:（1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大?（2）他遇到绿灯的概率是多少？12.如图，与相交于点，，，.第5页，总22页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）试说明；（2）连接，判断与的位置关系，并说明理由.13.已知，.（1）求；（2）若变量满足，用表示变量，并求出时的值；（3）若，求的值.14.如图，在中，，是中线，作关于的轴对称图形.（1）直接写出和的位置关系；（2）连接，写出和的数量关系，并说明理由；（3）当，时，在上找一点，使得点到点与到点的距离之和最下小，求的面积.15.已知，AB=18，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向点B 运动，分别以AP 、BP 为边在AB 的同侧作正方形。
佛山市顺德区七年级下册期末考试数学试题(有答案)
顺德区七年级第二学期期末教学质量检测数学试卷说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟. 注意事项：1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）A. 0.51×10－5B. 0.51×105C. 5.1×10－6D. 0.51×1063. 下列运算正确的是（）A. m2•m3＝m5B.2()mn＝mn2 C. 32()m＝m9 D.m6 ÷m2＝m34. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）A. 明天将有85% 的地区下雨B. 明天将有85% 的时间下雨C. 明天下雨的可能性比较大D. 明天肯定下雨5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）A. 4B. －4C. 2D. －26. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l的点B 处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）A. 两点之间，线段最短B. 过两点有且只有一条直线C. 垂线段最短D. 过一点可以作无数条直线7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，那么∠1 的大小是（）A. 58ºB. 48ºC. 42ºD. 32º8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）第6题图ACB FEDA. 40ºB. 70ºC. 100ºD. 40º或70º9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是（）A. B. C. D.10. 如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，AE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．A. ①②⑤B. ①②③④C. ②④⑤D. ①③④⑤二、填空题（每小题4分，共24分）11. 计算：()3222-⨯=．12. 计算：(25)(3)a a+-＝．13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．第13题图第16题图14.已知2019m n+=，20182019m n-=，则22m n-的值为．15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：份数x（份） 1 2 3 4价钱y（元）0.5 1.0 1.5 2.0则买48份这种报纸应付元．16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴影部分的面积为．三、解答题（一）（每小题6分，共18分）第7题图第10题图17. 计算：()011||220182π----18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==-四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）；（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜． （1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．（1）写出AB ＝DE 的理由； （2）求∠BCE 的度数．五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边第20题图第22题图形”．如图1，平行四边形MNPQ的一边作左右平移，图2反映它的边NP的长度l(cm)随时间t(s)变化而变化的情况．请解答下列问题：（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；（2）观察图2，PQ向左平移前，边NP的长度是____________cm，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l与t的关系式；（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l与t的关系式．25. 已知点A、D在直线l的同侧.（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.图2PQ边的运动时间/s8 9 10 11 12 13 14 NP的长度/cm 18 15 12 6 3 0。
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AC B FE D佛山顺德区2018-2019学度初一下年末考试数学试题（含解析）七年级数学试卷说明：本试卷共4页，总分值120分，考试时间100分钟、本卷须知1、所有解答全部写〔涂〕在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上、2、用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰、【一】选择题〔每题3分，共30分〕1、以下是轴对称图形的是〔〕A 、B 、C 、D 、2、人体内的淋巴细胞直径约是0、0000051米，将0、0000051用科学记数法表示为〔〕A 、0、51×10－5B 、0、51×105C 、5、1×10－6D 、0、51×1063、以下运算正确的选项是〔〕A 、m 2•m 3＝m 5B 、2()mn ＝mn 2C 、32()m ＝m 9D 、m 6÷m 2＝m 34、气象台预报“明天下雨的概率是85%”、对此信息，以下说法正确的选项是〔〕A 、明天将有85%的地区下雨B 、明天将有85%的时间下雨C 、明天下雨的可能性比较大D 、明天肯定下雨5、要使x 2+mx+4=〔x+2〕2成立，那么m 的值是〔〕A 、4B 、－4C 、2D 、－26、如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线l 的点B 处，然后记录AB 的长度，这样做的理由是〔〕A 、两点之间，线段最短B 、过两点有且只有一条直线C 、垂线段最短D 、过一点可以作无数条直线 7、如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上、如果∠2＝58º，那么∠1的大小是〔〕A 、58ºB 、48ºC 、42ºD 、32º8、等腰△ABC 中，∠A ＝40º，那么的大小为〔〕A 、40ºB 、70ºC 、100ºD 、40º或70º9、将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用以下图象近似刻画的是〔〕A 、B 、C 、D 、10、如图，AD 是△ABC 的角平分线，点E 是AB 边上一点， 第6题图 第7题图AE ＝AC ，EF ∥BC ，交AC 于点F 、以下结论正确的选项是〔〕①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；③CE 平分∠DEF ；④AD 垂直平分CE ；⑤AD ＝CE 、A 、①②⑤B 、①②③④C 、②④⑤D 、①③④⑤【二】填空题〔每题4分，共24分〕11、计算：()3222-⨯=、12、计算：(25)(3)a a +-＝、13、如图，把两根钢条AA '、BB '的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具〔卡钳〕、假设测得A B ''＝8厘米，那么工件内槽AB 宽为厘米、第13题图第16题图14、2019m n +=，20182019m n -=，那么22m n -的值为、 15、下表是某种数学报纸的销售份数x 〔份〕与价钱y 〔元〕的统计表，观察下表：份数x 〔份〕 1 2 3 4 价钱y 〔元〕 0、5 1、0 1、5 2、0那么买48份这种报纸应付元、16、如图，AD 是等腰△ABC 底边BC 上的中线，BC ＝，AD ＝，点E 、F 是AD 的三等分点，那么阴影部分的面积为、【三】解答题〔一〕〔每题6分，共18分〕 17、计算：()011||220182π----18、计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷19、先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22x y ==- 【四】解答题〔二〕〔每题7分，共21分〕20、如图，AC ∥BD 、〔1〕作BAC ∠的平分线，交BD 于点M 〔尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法〕；〔2〕在〔1〕的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠、21、一个不透明的盒子里装有30个除颜色外其它均相同的球，其中红球有个，白球有3个，其它均为黄球、现小李从盒子里随机摸出一个球，假设是红球，那么小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，假设为黄球，那么小马获胜、〔1〕当m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？〔2〕当m 为何值时，游戏对双方是公平的?22、如图，BC 是△ABD 的角平分线，BC ＝DC ，∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°、〔1〕写出AB ＝DE 的理由；〔2〕求∠BCE 的度数、 【五】解答题〔三〕〔每题9分，共27分〕第10题图第20题图 第22题图图1N M Q P 23、某公司技术人员用“沿直线AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”、 〔1〕如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；〔2〕如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；〔3〕如图3，假设要使a ∥b ，那么∠1与∠2应该满足什么关系式？请说明理由、24、我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边形”、如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图2反映它的边NP 的长度l 〔cm 〕随时间t 〔s 〕变化而变化的情况、请解答以下问题： 〔1〕在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______； 〔2〕观察图2，PQ 向左平移前，边NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0至5秒间l 与t 的关系式；〔3〕填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式、25、点A 、D 在直线l 的同侧、〔1〕如图1，在直线l 上找一点C ，使得线段AC+DC 最小〔请通过画图指出点C 的位置〕；〔2〕如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形、M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F 、①当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由；②如图3，假设点M 、N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线l 的位置关系，并说明理由、图2。
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顺德区2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.
注意事项：
1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.
2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）
A. 0.51×10－5
B. 0.51×105
C. 5.1×10－6
D. 0.51×
106
3. 下列运算正确的是（）
A. m2•m3＝m5
B.2
()
m＝m9
mn＝mn2 C. 32
()
D.m6 ÷m2＝m3
4. 气象台预报“明天下雨的概率是 85%”.对此信息，下列说法正确的是（）
A. 明天将有85% 的地区下雨
B. 明天将有85% 的时间下雨
C. 明天下雨的可能性比较大
D. 明天肯定下雨
A C
B
F
E
5. 要使x 2+mx+4=(x+2)2成立，那么m 的值是（ ）
A. 4
B. －4
C. 2
D. －2
6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A 处垂直拉至起跳线 l 的点B 处，然后记录 AB 的长度，这样做的理由是（ ）
A. 两点之间，线段最短
B. 过两点有且只有一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点可以作无数条直线
7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º ，
那么 ∠1 的大小是（ ） A. 58º
B. 48º
C. 42º
D. 32º
8. 已知等腰 △ABC 中，∠A ＝40º，则的大小为（ ）
A. 40º
B. 70º
C. 100º
D. 40º 或 70º
9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画
的是（ ）
A. B. C. D. 10. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，点 E 是AB 边 上一点， AE ＝AC ，EF ∥BC ，交 AC 于点F ．下列结论正确的是（ ）
①∠ADE ＝∠ADC ；②△CDE 是等腰三角形；
第6题图
第7题图
③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．
A. ①②⑤
B. ①②③④
C. ②④⑤
D. ①③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：()32
22
-⨯=．
12. 计算：(25)(3)
a a
+-＝．
13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡
钳）．若测得A B''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．
第13题图第16题图
14.已知2019
m n
+=，
2018
2019
m n
-=，则22
m n
-的值为．
15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：
份数x（份） 1 2 3 4
价钱y（元）0.5 1.0 1.5 2.0
则买48元．
16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等
分点，则阴影部分的面积为．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
第10题图
17. 计算：()
11||220182π----
18. 计算：4234102(3)a a a a a a --⋅⋅-÷
19. 先化简，再求值：22
(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22
x y ==-
四、解答题（二）（每小题7分，共21分） 20. 如图，已知AC ∥BD.
（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，
保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.
21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3
个，其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，
则小马获胜．
（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？ （2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?
22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，
∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°． （1）写出AB ＝DE 的理由；
（2）求∠BCE 的度数．
第20题图
第22题图
图1N M
Q P
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”． （1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；
（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由； （3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．
24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边
形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图
2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况． 请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；
（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律
写出0至5秒间l 与t 的关系式；
（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．
图2
PQ 边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14 NP 的长度/cm
18
15
12
6
3
25. 已知点A、D在直线l的同侧.
（1）如图1，在直线l上找一点C，使得线段AC+DC最小（请通过画图指出点C的位置）；（2）如图2，在直线l上取两点B、E，恰好能使△ABC和△DCE均为等边三角形.M、N分别是线段AC、BC上的动点，连结DN交AC于点G，连结EM交CD于点F.
①当点M、N分别是AC、BC的中点时，判断线段EM与DN的数量关系，并说明理由；
②如图3，若点M、N分别从点A和B开始沿AC和BC以相同的速度向点C匀速运动，
当M、N与点C重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF与直线l的位置关系，并说明理由.。