人教版四年级数学下册 第七单元《图形的运动(二)》第4课时 平移解决面积问题 教案
人教版四年级数学下册教案 第7单元 利用平移解决问题
第课时利用平移解决问题1.学生掌握运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题的策略,发展学生的空间观念。
2.通过学生经历自主探究的过程,运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题,加深对“平移”这种图形变换方式的理解。
3.体会数学知识之间的密切联系,感受数学美。
【重点】运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
【难点】在解决问题的过程中,加深对平移的理解。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】方格纸。
请画出小树向右平移4格后的图形。
(让学生说一说,平移的时候应该注意些什么)【参考答案】方法一出示:师:同学们想一想,怎样去求长方形和正方形的周长和面积?预设生1:长方形周长=(长+宽)×2或长×2+宽×2;长方形面积=长×宽。
生2:正方形周长=边长×4;正方形面积=边长×边长。
揭示课题:如果不是长方形或正方形的图形,我们怎样求它的周长和面积呢?今天我们来学习——利用平移来解决问题。
(板书课题:利用平移解决问题)回顾了旧知识,唤醒了学生的记忆,帮助学生更好地进行后面的学习。
方法二师:上节课我们已经学习了平移的一些知识,利用我们学习的平移知识,还能解决一些图形面积计算问题。
下面我们来做进一步的研究。
(板书课题:利用平移解决问题) 通过简单的谈话,直接揭示我们这节课要学习的内容,简单明了地直接导入新课。
教学例4,利用平移的知识解决面积问题。
1.提出问题。
师:现在在方格纸上又出现了一个新的图形,你能够知道它的面积是多少吗?2.提出要求,独立解决。
师:请你自己求一求这个图形的面积,可以在图上标一标,写一写,画一画。
(学生自己活动,教师巡视,了解学生解决问题的基本思路和方法,选取典型案例)3.讨论交流。
师:这里有几位同学解决问题的方法,我们一起来看看。
预设生1:数方格的方法。
数一数这个图形占有多少个方格,当数到不是整个格时,要拼一拼。
生2:算一算的方法。
平移解决问题(教案)2023-2024学年数学 四年级下册人教版
教案：平移解决问题课程目标：1. 让学生理解平移的概念，能够识别平移现象。
2. 培养学生运用平移方法解决问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
教学内容：1. 平移的概念2. 平移的性质3. 平移在实际问题中的应用教学重点：1. 平移的概念和性质2. 平移在实际问题中的应用教学难点：1. 平移的性质2. 平移在实际问题中的应用教学准备：1. 课件或黑板2. 平移教具或模型教学过程：一、导入1. 引入平移的概念，让学生观察一些平移现象，如电梯的运动、滑滑梯等。
2. 引导学生总结平移的特点，如方向、距离等。
二、新课导入1. 讲解平移的概念，强调平移不改变图形的形状和大小。
2. 讲解平移的性质，如平移前后图形对应点之间的关系、平移的距离和方向等。
3. 通过示例演示平移的过程，让学生更好地理解平移。
三、巩固练习1. 让学生完成一些平移练习题，巩固对平移的理解和应用。
2. 引导学生运用平移方法解决实际问题，如平移图形拼图、平移小动物等。
四、拓展提高1. 引导学生思考平移在实际生活中的应用，如建筑设计、机械运动等。
2. 让学生尝试运用平移方法解决一些复杂问题，如平移多个图形、平移立体图形等。
五、总结1. 让学生总结本节课所学的内容，加深对平移的理解和应用。
2. 强调平移在实际问题中的重要性和应用价值。
教学反思：本节课通过引入平移的概念和性质，让学生掌握了平移的基本知识。
通过示例演示和练习题，让学生更好地理解了平移的过程和应用。
在拓展提高环节，让学生思考平移在实际生活中的应用，培养了学生的空间想象力和逻辑思维能力。
整体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对平移有了更深入的理解和应用能力。
重点关注的细节：平移的性质及其在实际问题中的应用平移的性质是本节课的重点，因为它不仅帮助学生深入理解平移的概念，而且为他们在实际问题中应用平移方法奠定了基础。
以下是关于平移性质及其应用的详细补充和说明。
平移的性质：1. 平移前后图形的形状和大小不变：这意味着无论图形如何移动，它的内部角度、边长和面积都保持不变。
人教版数学四下第七单元《图形的运动(二)》教案
人教版数学四下第七单元《图形的运动（二）》教案
一、教学目标
1.能够通过观察、分析和操作图形，掌握图形的平移、旋转、翻折的基本方法。
2.能够绘制直线的平移、旋转、翻折后的图形。
3.能够解决问题中有关图形变化的具体计算。
二、教学重点
1.图形的平移、旋转、翻折。
2.绘制平移、旋转、翻折后的图形。
三、教学难点
1.理解平移、旋转、翻折的概念及实现方法。
2.解决问题中的具体计算。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师出示一个图形，并让学生想象图形做不同的动作，引出图形的运动概念。
2. 学习平移
1.讲解图形的平移概念和方法。
2.示范如何进行平移操作。
3.练习平移的相关题目。
3. 学习旋转
1.讲解图形的旋转概念和方法。
2.示范如何进行旋转操作。
3.练习旋转的相关题目。
4. 学习翻折
1.讲解图形的翻折概念和方法。
2.示范如何进行翻折操作。
3.练习翻折的相关题目。
5. 综合练习
让学生通过综合练习，将平移、旋转、翻折运动结合起来，解决实际问题。
五、课堂作业
1.完成课堂上的练习题。
2.拓展练习：在纸上绘制一个图形，进行平移、旋转、翻折操作，并计
算每次的移动距离和角度。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握图形的运动方法，并能够解决相关问题。
在教学过程中，要注重引导学生思考，激发他们的兴趣和动手能力，帮助他们更好地理解和应用所学知识。
以上教案仅供参考，教师可根据实际情况做出适当调整和拓展。
人教版小学数学四下第七单元《图形的运动》(二)》单元集体备课整体设计
平移运用平移知识解决问题例4二、《图形的运动（二）》课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°”。
三、课标解读运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。
在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。
第二学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面：（一）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形，会补全一个轴对称图形。
在第一、二学段，方格纸是学生认识图形运动很好的平台，利用它可以准确地描述图形的位置，定量刻画图形的运动，这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的认识和理解。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度，只要求图形沿水平或竖直方向平移，以及图形绕着一点旋转90度，不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。
两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。
相应地，关于图形的运动（二）的具体编排，教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，按以下三个层次加以编排：（二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
人教版四年级数学下册7_图形的运动(二)_平移_利用平移解决问题 课时练习题
“利用平移解决问题”练习1.【题文】一个长方形少了一块，你认为下面的哪个图形补上去就能使这个长方形完整了？正确的选择是（）1 2 3 4A. 1号B. 2号C. 3号D. 4号E. 都不是【分值】20【答案】 B【详解】像左图这样把图2补到长方形缺少的地方，2 这个长方形就完整了。
【错析】选A、C、D、E都错了，因为如图所示，长方形缺少的部分是直角梯形。
【提示】同学们可以亲自动手试一试，剪一剪，移一移，拼一拼。
【结束】2.【题文】用七巧板中的两块拼成梯形，你选择（）。
A. 5和6B. 4和5C. 3和4D. 以上都可以【分值】20【答案】 D【详解】如七巧板中所示，这几种方案都可以拼成梯形。
【错析】选A、B、C都错了，因为都是可以的，应该都选。
【提示】同学们可以亲自用七巧板动手试一试，移一移，拼一拼。
【结束】3.【题文】如果每个小方格的边长是1厘米，下面的图形面积是（）。
A. 16厘米B. 16平方厘米C. 无法计算【分值】20【答案】 B【详解】把图形右边的三角形向左平移，使原图变成正方形，面积是4×4=16（平方厘米）。
把图形左边的梯形向右平移，使原图变成正方形，面积是4×4=16（平方厘米）。
【错析】选A错了，这道题是求面积，错求成周长了。
选C错了，因为可以通过平移把不规则的图形转化成规则的图形。
【提示】对于一些比较复杂的图形, 我们可以通过平移的方法, 在不改变它的面积的情况下,将它转化为比较简单的图形, 这样再来计算它的面积就方便了。
【结束】4.【题文】1号图形平移后可以变为右面的图形吗？正确的选择是（）。
1 2 3 4A. 都不可以B. 都可以C. 可以变成3号D. 不清楚【分值】20【答案】 B【详解】把1号右上角的三角形向左平移，使原图变成梯形，也就是2号图形。
把1号左下角和中间的三角形向右平移，使原图变成梯形，也就是3号图形。
把1号右上角的三角形向下平移，使原图变成梯形，也就是4号图形。
最新人教版四年级数学下册第七单元图形的运动(二) 教案
第七单元图形的运动（二）第1课时轴对称（1）【教学内容】教材第82页例1。
【教学目标】1．通过画、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴。
【重点难点】掌握轴对称图形的特征和性质。
【情景导入】师：出示对折后的图形：根据看到的一半的图形，你能猜出完整的图是什么吗？（一个等腰三角形、一个圆形、一片树叶、一只蝴蝶）师：把对折后的图形贴在黑板上。
生：让学生试着画出另一半,然后打开验证。
师：（1）这些图形它们有什么共同点？（2）这些图形从哪儿可以分为左边和右边？请再图中指出。
（3）你是怎么知道这些图形左边和右边完全相同的？生：对折后能完全重合，折痕把左右两边平分，从对折中可以知道两边完全一样。
【新课讲授】1.揭示课题师：像这样的图形就是轴对称图形。
（板书课题：轴对称图形）师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？生：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
师：（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
）师：折痕所在的直线叫做对称轴。
（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。
）并通过让学生说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。
2.教学例1：出示课本中松树图看一看，数一数，你发现了什么？（1）学生通过观察会发现“松树”图案是轴对称图形。
老师引导学生观察。
如果沿虚线折叠，会出现什么情况？（两个小草图案也将完全重合）虚线就是这个轴对称图形的对称轴。
由这幅图我们可以看出轴对称图形不是简单地把一个图形平均分成两半。
（2）探索轴对称图形的基本性质数一数对应点到对称轴的距离。
说说对应点与对称轴之间有什么关系。
尝试概括轴对称的性质。
在学生发言的基础上老师总结出：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
【课堂作业】下面的图形哪些是轴对称图形？【课堂小结】轴对称的特点和性质是：对应点到对称轴的距离相等，对应点之间的连线垂直于对称轴。
人教部编版四年级数学下册 7.2图形的平移-优质课件 .ppt
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THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/172020/12/172020/12/172020/12/17
谢谢观看
课件PPT
画一画：梯形先向下平移2格，再向左平移7格。
课件PPT
C 如图,小船平移得到的图形是( )
小船
A
BC
D
课件PPT
同学们，通过今天的研究你有什么 收获吗？
1．通过具体实例认识图形的平移变换．探索它 的基本性质。 2．培养了观察问题、分析问题、解决问题的能 力。
贴近教学 服务师生 方便老师
人教版
四年级 数学 下册
课件PPT
2 图形的平移
课件PPT
1．知识目标：通过具体实例认识图形的平移变 换．探索它的基本性质。 2．能力目标：培养学生观察问题、分析问题、 解决问题的能力。 3．情感目标：认识通过观察、归纳、推理可以 获得数学猜想，了解数学活动中充满着探索性和 创造性。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月17日星期四2020/12/172020/12/172020/12/17
最新人教版四年级数学下册《7.2平移》精品教学课件
知识运用
先根据对称轴补全下面这个轴对称图形 ，再画出 这个轴对称图形向右平移10格后的图形。
这里用到了哪些 图形运动的知识？
既用到了轴对称又 用到了平移的知识。
小试牛刀
4．选择。 (1)把图形
向左平移5格后，得到图形( B )。
哪只蝴蝶 可以由圈出的 经过平移得到。
哪只蝴蝶 可以由圈出的 经过平移得到。
哪只蝴蝶 可以由圈出的 经过平移得到。
课后小结
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课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要 注意或不太懂的地方。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
下课啦
新课讲解
☆先找出关键点，根据要求判 断方向和距离再平移。
☆根据箭头判断平移的方向，再 通过关键点判断移动距离。
小试牛刀
2．图形①向( 下 )平移了( 2 )格；图形②向( 右 )平移 了( 4 )格；图形③向( 左 )平移了( 6 )格。
小试牛刀
3．小汽车向( 右 )平移了( 8 )格；小船向( 左 )平移 了( 7 )格；小飞机向( 上 )平移了( 4 )格。
不规则图形
平移
转化 面积不变
规则图形
课堂游戏
考眼力
春天来了，花园里面的花儿争相开放。蝴 蝶、蜜蜂和小鸟也来凑热闹了，你能根据提示 找出对应的蝴蝶、蜜蜂和小鸟吗？
新课讲解
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
新课讲解
平移前后的图形什么没变？什么变了？
平移前后的图形形状和大小不变，位置变了。
做
画出平移后的图形。
2020年春季人教版数学四年级下7.4 运用平移知识解决面积问题课件PPT(完美版)
1. 你虽然没有完整地回答问题，但你能大胆发言就是好样的！
课堂练习 涂色部分占整个图形的几分之几？
(1) (3)
(1) (2)
(1) (3)
课堂练习 求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长 是1cm）。
（5＋4）×2＝18（cm） 答：这个图形的周长是18cm。
课堂练习 求这个图形的周长和面积（每个小正方形的边长 是1cm）。
一、启发类
1. 集体力量是强大的，你们小组合作了吗?你能将这个原理应用于生活吗?你的探究目标制定好了吗? 2. 自学结束，请带着疑问与同伴交流。 3. 学习要善于观察，你从这道题中获取了哪些信息? 4. 请把你的想法与同伴交流一下，好吗? 5. 你说的办法很好，还有其他办法吗?看谁想出的解法多? 二、赏识类
探究新知 交流:说一说，从上一题中你学到了什么?
不规则图形
平移 转化
规则图形
面积不变
5
课堂练习 算出这个火箭的面积。
10厘米 厘 米
10×5＝50（平方厘米） 答：这个火箭的面积是50平方厘米。
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教师课堂用语在学科专业方面重在进行“引”与“导”，通过点拨、搭桥等方式让学生豁然开朗，得出结论，而不是和盘托 出，灌输告知。一般可分为：启发类、赏识类、表扬类、提醒类、劝诫类、鼓励类、反思类。
新人教版数学小学四年级下册图形的运动二平移 ppt课件
你能计算出下面图形 的面积吗？
1厘米
4厘米
6厘米
4×6=24（平方厘 14
回顾
我们利用了哪种运动方式，使图形发生了怎样的 变化，从而求出了不规则图形的面积？
15
16
练习
17
1.把船向右平移4格后得到的图形涂上颜色。
18
2.分别画出将
向上平移3格、向左平移8格后得到的图形。
19
4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。 1厘米
新人教版数学小学四年级下册图形的 运动二平移
1
你还记得这样的现象吗？
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
笨，没有学问无颜见爹娘 ……” • “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
6
第七单元 图形的运动（二）
平移
7
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
向（左）平移（6 ）格
向上平移 5 格
方 向
距 离
向右平移 7 格
向（下）平移（5 ）格
8ห้องสมุดไป่ตู้
1、根据箭头指向确定平移方向，根 据对应点间的格数确定平移的距离。 2、在方格纸上画平移图形的方法： 找关键点、平移各点、顺次连接。
9
4
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，这样的图形运动叫 做平移。
5
观察与思考
❖ 1、平移的过程中，图形的形状和大小是否发 生了变化？ 平移只改变了图形的位置，图形的形状 和大小都没有改变。
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第4课时平移解决面积问题
1．使学生进一步认识平移，理解平移的性质。
2．使学生能够利用平移解决生活中的实际问题。
3．培养学生的观察能力。
教学中渗透变换的数学思想，增强学生解决问题的能力。
重点：利用平移的性质求面积。
难点：平移以及求长方形面积的方法。
方格纸、多媒体课件等。
一、复习导入
1．复习平移的相关知识。
(1)结合生活实例讲一讲什么是平移。
(在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
)
(2)出示图形，请学生画出这个图形向下平移2厘米后的平移图形，并说一说如何画出一个图形的平移图形。
2．复习面积的相关知识。
(1)什么叫做面积？
(2)长方形的面积怎么计算？正方形呢？
3．引入新课。
像长方形和正方形这样的图形我们可以用公式直接计算面积，对于那些不能用公式直接计算的面积，我们能计算出面积吗？怎么计算呢？今天这节课我们一起来看一看。
二、探究新知
出示教材第87页图形，提问学生这个图形的面积是多少？
1．观察分析。
师：这个图形是什么形状的？
生：这个图形有两边都是曲线。
师：我们学过这样的图形吗？
生：没有。
师：仔细观察后，我们发现这个图形很不规则，用公式无法直接计算出它的面积。
请同学们想一想，对于这样不规则的图形，我们可以用其他方法计算出它的面积吗？如果可以，该怎么计算呢？
请学生联系以前学过的求面积的一些方法，在小组内讨论然后集体反馈。
生：可以数一数这个图形占了多少个小格子，每个小格子的面积是1平方厘米，图形占了多少个小格，就有多少平方厘米。
师：可是图形曲线部分所占的小格子不是整格，很难知道它的具体面积。
想一想，还有别的方法吗？
2．用平移法计算。
教师引导学生用我们学过的图形运动的知识试一试。
提问：能把这个不规则的图形变成我们学过的规则的图形吗？
引导学生发现这个图形左边曲线部分右移后能和右边曲线部分相结合，形成一个长方形。
如图所示：
师：请同学们把左边这部分剪下来，移一移。
说一说，应该怎么移？需要移动几格？
生：向右移动6格。
师：移动后我们发现是一个完整的长方形。
现在我们能够计算这个图形的面积了吗？
生：平移后的图形的长是6厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积公式，能算出这个图形的面积是24平方厘米。
3．小结。
师：这节课我们又掌握了一种计算面积的情况和方法。
谁能说一说我们是怎么计算的？
师生共同归纳总结。
师指出：有些不规则的图案，我们可以运用平移的方法，将图形转化成已学过的规则图形，从而求得图形的周长或面积。
三、巩固练习
1．利用平移的知识求此图的周长。
(单位：厘米)
2．如图所示，买买提家的院子是一块边长为8 m的正方形土地，上面修了横竖各两条道路，路宽都是1 m，空白的部分种上花草，请利用平移的知识求出种花草部分的面积。
3．如图，绿苑小区内有一长方形空地，想在这块空地内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化。
道路的宽为2 m，则绿化的面积为多少平方米？
学生独立完成后，集体订正。
四、课堂小结
通过本节课的学习，你学到了什么知识？你能讲一讲吗？
学生自由发言，教师点评。
五、课外作业
完成教材习题和同步练习册对应练习。
从A到B有两条路，从A到C有一条路，从B到D有三条路，从C到D有两条路，从A到D有()条路。
【答案】8。