图形的运动(二)解决问题例4
《图形的运动——例4》教学设计
《图形的运动——例4》教学设计【复习导入】
1、旋转的三要素是什么？
2、画出旋转之后的图形要注意什么？
【新课讲授】
1、出示例4。
请在鱼图上画出相应每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的？
（1）阅读与理解：
你阅读后得到什么信息？要解决什么问题？
（2）分析与解答：
你如何来判断每一块七巧板的运动情况？请小组讨论交流。
小组展示交流结果，其他小组补充。
（3）回顾与反思：
你是通过神魔方式解决问题的？
还有其他答案吗？
2、完成做一做。
【课堂小结】今天的学习，你有什么收获？还有什么问题？。
六年级上奥数第9讲 几何图形中的运动
六秋第9讲几何图形中的运动一、教学目标1. 熟练分析题目的意思找到突破口；2. 熟练掌握几种常见的解决“动点问题”的办法；3. 培养综合分析问题的能力。
二、例题精选【例1】一只蚂蚁沿等边三角形的三条边由A点开始爬行一周。
在三条边上每分钟分别爬行50厘米、20厘米、40厘米（如图）。
它爬行一周的平均速度是多少？【巩固1】一个长方形，长是宽的2倍。
一只蜗牛沿着这个长方形的四条边爬行，如果它在长边和宽边上爬行的速度每分钟分别是50厘米和40厘米，求这只蜗牛爬行一周的平均速度。
【例2】两个铁环，滚过同一段距离，一个转了50圈，另一个转了40圈，如果一个铁环的周长比另一个铁环的周长少44厘米，这段距离是多少米？【巩固2】滚过同一段距离.甲轮转了5圈.乙轮转的圈数是甲轮的80%.已知乙轮周长比甲轮周长多3.14厘米.这两种车轮的直径各是多少?【例3】三角形的每边长都是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚763次（如图所示翻滚一次），求A点所经过的总路程。
【巩固3】下图中正方形的周长是圆环周长的3倍，当圆环绕正方形无滑动滚动一周又回到原来位置时，这个圆环转了几周？【例4】一个圆的周长为70厘米，甲、乙两只爬虫，从同一地点同时出发，同向爬行。
甲以每秒4厘米的速度不停地爬行，乙爬行15厘米后，立即反向爬行，并且速度增加1倍，在离出发点30厘米处与甲相遇，问乙原来的爬行速度是多少？【巩固4】如图，甲乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲速度的4倍，则它们第2007次相遇在哪条边？【例5】图中是甲、乙、丙三个互相咬合的齿轮，若甲齿轮转5圈时，乙齿轮转7圈，丙齿轮转2圈。
那么这三个齿轮的齿数最少应分别是多少个？（注：相同时间内转的圈越多，说明齿数越少）【例6】某工厂围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形。
甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。
人教版春季四年级 第十二讲 图形的运动(二) 提升版-教培星球
第12讲图形的运动（二）知识点一：平移1.确定平移的方法和距离：（1）根据箭头指向确定平移的方向；（2）找出平移前后两个图形的一组对应点，对应点之间的格数就是图形平移的格数。
2.画简单图形平移后的图形的方法：（1）找出已知图形的关键点；（2）将关键点按要求平移相应的格数，得到一组对应;（3）根据原图形的形状将对应点按顺序连接。
考点1：平移的特征【典例1】2．（成武县期末）通过平移、、可以得到的是（）A．B．C．【典例2】．（裕华区期中）下面（）的运动是平移。
A．转动呼啦圈B．拧螺丝钉C．火箭升空【典例3】（上街区期末）如图中的阴影部分是一块菜地，这块菜地的面积是平方米．【典例4】（成都期中）在平移的过程中，得到的图形与原来图形的和都相同．考点2：画平移后的图形【典例1】根据△和O现在的位置和规定的走法，在格子图里画出△和O行走的路线．（1）△先向右走5格，再向上走2格．（2）O先向左走6格，再向下走2格．【典例2】（玛纳斯县校级期中）汽车向平移了格；飞机向平移了格；蘑菇向平移了格．综合练习一．选择题1．（北川县期末）下面图案（）是经过平移得到的．A．B．C．D．2．（承德期末）下列现象中，不属于平移的是（）A．乘坐电梯B．钟表上的指针运动C．火车行驶3．（陕州区期末）由如图的小鱼图平移后得到的图形是（）A．B．C．4．（龙口市期中）下面现象（）是平移。
A．用卷笔刀削铅笔B．用扳手拧螺丝C．电梯的升降D．风车的转动5．（洪泽区校级期中）把一个图形在方格纸上先向下平移2格，再向右平移6格，再向下平移2格的位置（）A．相同B．不相同C．不一定相同6．（龙州县期末）如图中的图形向右平移了（）格．A．7B．5C．3二．填空题7．（深圳期末）（如图）平行四边形ABCD由两块七巧板拼组而成．②号三角板不动，将①号三角板向平移格，可与②号三角板重新拼成一个正方形．8．（五莲县期末）如图，由图A到图B是向平移了格，由图B到图C是向平移了格．9．（随州期末）三角形先向平移了格，再向平移了格．小船先向平移了格，再向平移了格．三．判断题10．汽车在笔直的公路上行驶，车身做平移运动．（判断对错）11．（微山县期末）一个图形不论是向左平移还是向下平移，它的形状和大小都不变．（判断对错）12．（法库县校级期中）一个图形经过平移后，它的大小和形状发生了改变。
六上五单元《图形的运动与确定位置》(4课时)
3、指导学生看书P69－70 例3
4、教学小结：用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。板书：统一单位、看清问题
拓展延学，生发问题
（4）、教师小结方法，强调注意事项
方法：图上距离＝实际距离×比例尺（板书）”
3、谈话引入新课，揭示课题并板书。
（1）、引入
教师：同学们都会用图上距离和实际距离求比例尺了，但是如果知道实际距离和比例尺，又该怎样求图上距离呢？
（2）、板书课题：解决问题
合作共学，解决问题
1、教学例3
（1）、课件出示：P69 例3儿童乐园平面图，
（2）、反馈学生搜集到的信息
师：根据这幅情景图，你能获得哪些数学信息？
强调：单位的统一。
（5）、教师提出问题（2）：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
①、小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
②、集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
单元
五单元
主备人
教学课题
比例尺的运用2
教 学 时 间
第 课时
年 月 日
总 节
教学
目标
1、进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2、让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
重点
应用比例尺进行图上距离和实际距离的计算。
（4）、教师小结方法，强调注意事项
图形的运动教案(推荐5篇)
图形的运动教案(推荐5篇）图形的运动教案（1）教学内容：轴对称;平移。
教学目标：1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
教学重、难点：1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学建议：1、注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。
2、恰当把握教学目标。
3、注意知识的科学性。
章节名称图形的运动(二) 课时课标要求教学目标1、进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2、会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。
内容分析学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，发展空间观念。
学情分析在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。
教学重点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
教学难点1、认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
2、能画出平移后的图形。
学生课前需要做的准备工作教学策略轴对称教学目标：进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
教学重难点：认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形。
教学环节问题情境与教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成导入新课一、创设情境出示轴对称图片师：这些图片好看吗?为什么好看?在我们生活中有许多因为对称而让人觉得美的物体，今天我们就一起来研究这些美丽的对称图形。
(新人教版)四年级数学下册第7单元图形的运动(二)教学设计
(新人教版)四年级数学下册第7单元图形的运动（二）教学设计一. 教材分析《新人教版四年级数学下册》第7单元“图形的运动（二）”主要包括平移和旋转两种图形的运动。
通过本单元的学习，让学生理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点，学会用图形运动的方法来解决实际问题。
教材内容由浅入深，通过丰富的实例和练习，使学生能够熟练掌握平移和旋转的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了图形的初步知识，具备一定的观察和操作能力。
他们在日常生活中也积累了丰富的关于平移和旋转的实例。
但学生对平移和旋转的概念、性质和特点的理解还有待提高，同时，运用平移和旋转解决实际问题的能力也需要加强。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握平移和旋转的概念，知道它们的基本性质和特点，能够运用平移和旋转的方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流和思考，培养学生的空间观念和几何思维，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：理解平移和旋转的概念，掌握它们的基本性质和特点。
2.难点：运用平移和旋转解决实际问题。
五. 教学方法采用直观演示法、引导发现法、合作交流法和练习法进行教学。
通过实物、图片、模型等直观教具，引导学生观察、操作、交流和思考，使学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、图片等。
2.学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺等。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过实物或图片，引导学生观察平移和旋转的现象，激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的主题。
2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现平移和旋转的概念、性质和特点，引导学生直观地理解知识。
同时，教师进行讲解，让学生明确平移和旋转的定义。
3. 操练（10分钟）教师学生进行分组讨论，让学生通过实际操作，观察和分析平移和旋转的现象。
学生相互交流，分享自己的发现，加深对知识的理解。
《图形的运动(二)》教材分析
《图形的运动（二）》教材分析小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。
一、主要内容本单元分为两个小节：第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。
每个小节都安排了两个例题：第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成；第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。
编排如下图：二、教学目标1．在观察、操作等活动中，使学生进一步认识轴对称图形及其对称轴，体会轴对称图形的特征和性质，并能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。
2．会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，感受平移运动的特点，发展空间观念。
三、编排特点及教学建议1．关注知识形成过程，把握核心内容。
教材结合学生熟悉的生活、学习情境，在他们已有的对称、平移和旋转的基础上编排，4个例题承载着不同的任务，既有数学知识的认识深化，更有数学思想方法的渗透与应用，为学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动提供适宜的学习素材。
教学时要全面分析，重视教材的变化，确定教学目标，把握核心问题，落实课标的核心理念。
例如，教材第78页的例4中，小男孩“这个图形有两条边都是曲线，怎么计算面积呀？”引发学生思考，是该例题的核心问题；小精灵“用学过的图形运动知识试一试。
”点明了要解决的问题和单元学习的联系，指明了解决问题的思考方向。
2．借助“方格图”学习轴对称和平移，培养学生的空间观念。
方格图是学生学习轴对称、平移两种图形变换的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。
本单元的四个例题全部使用了方格图。
例1是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是3小格；例2是借助方格图，根据对称轴补全轴对称图形；例3是在方格图中画出平移后的图形；例4是借助方格图求出简单的不规则图形的面积。
人教版数学四下第七单元《图形的运动(二)》教案
人教版数学四下第七单元《图形的运动（二）》教案
一、教学目标
1.能够通过观察、分析和操作图形，掌握图形的平移、旋转、翻折的基本方法。
2.能够绘制直线的平移、旋转、翻折后的图形。
3.能够解决问题中有关图形变化的具体计算。
二、教学重点
1.图形的平移、旋转、翻折。
2.绘制平移、旋转、翻折后的图形。
三、教学难点
1.理解平移、旋转、翻折的概念及实现方法。
2.解决问题中的具体计算。
四、教学过程
1. 导入新知识
教师出示一个图形，并让学生想象图形做不同的动作，引出图形的运动概念。
2. 学习平移
1.讲解图形的平移概念和方法。
2.示范如何进行平移操作。
3.练习平移的相关题目。
3. 学习旋转
1.讲解图形的旋转概念和方法。
2.示范如何进行旋转操作。
3.练习旋转的相关题目。
4. 学习翻折
1.讲解图形的翻折概念和方法。
2.示范如何进行翻折操作。
3.练习翻折的相关题目。
5. 综合练习
让学生通过综合练习，将平移、旋转、翻折运动结合起来，解决实际问题。
五、课堂作业
1.完成课堂上的练习题。
2.拓展练习：在纸上绘制一个图形，进行平移、旋转、翻折操作，并计
算每次的移动距离和角度。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生能够掌握图形的运动方法，并能够解决相关问题。
在教学过程中，要注重引导学生思考，激发他们的兴趣和动手能力，帮助他们更好地理解和应用所学知识。
以上教案仅供参考，教师可根据实际情况做出适当调整和拓展。
人教版四年级下册数学第七单元图形的运动(二)解答题训练
人教版四年级下册数学第七单元图形的运动（二）解答题训练1．按要求填空并在方格纸中作图。
（1）图形A有（）条对称轴。
（2）画出图形A向下平移4格后的图形。
（3）右图中的B是轴对称图形的一半，请你根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
2．图中三角形三个顶点A、B、C用数对表示分别是（6，7），（2，4），（7，4）。
（1）将这个三角形先向下平移2格。
再向右平移4格，得到新的三角形A'B′C′，请在方格图上画出这个新的三角形。
（2）找出点D，并在右边方格上标出来，使这个点与原来三角形的三个顶点构成一个平行四边形。
（3）并在图上标出D点的数对，这样的点有（）个。
3．操作。
（1）画出轴对称图形的另一半。
（2）将这个轴对称图形先向上平移3格，再向右平移5格，画出平移后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是（）2cm。
4．想一想，画一画，算一算。
（1）根据对称轴画出图形A的另一半。
（2）画出图形B向右平移6格后的图形，并标上B′。
（3）如果小正方形边长为1厘米，则图形B的面积为平方厘米。
5．根据要求画图并填空。
（方格图中每个小正方形边长1cm）（1）画出上图图形①所标出底边上的高，这条高是（）cm。
（2）画出图形①向下平移4格后的图形。
（3）画出图①这个轴对称图形的另一半。
6．填一填，画一画。
（1）图①向平移了格得到图①。
（2）画出图①向右平移7格后的图形。
（3）画出图①的另一半，使它成为轴对称图形。
（4）画出图①指定底边上的高。
7．按要求画一画，填一填。
（1）根据对称轴补全图形A这个轴对称图形。
（2）画出图形B向上平移4格后的图形。
（3）图形B向（）平移（）格后得到图形C。
8．按要求完成下面各题。
（下面每个小方格的每边的长表示1厘米）（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半。
（2）画出这个轴对称图形向左平移6格后的图形。
（3）这个轴对称图形的面积是（）。
9．按要求在方格纸上画图。
（1）根据对称轴补全下面的轴对称图形。
人教版小学数学四下第七单元《图形的运动》(二)》单元集体备课整体设计
平移运用平移知识解决问题例4二、《图形的运动（二）》课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“体验简单图形的运动过程，能在方格纸上做简单图形运动后的图形”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“通过观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”“通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90°”。
三、课标解读运动是世间万物的基本特征，是物质存在的基本形式，在现实生活中可以看到大量的运动现象，如平移、旋转、对称等。
在义务教育阶段的数学课程内容中，图形的运动有两种最基本的形式：一种是形状和大小不变，仅仅发生位变化的图形运动；另一种是形状不变而大小变化的图形运动。
第二学段中，图形的运动的课程内容及要求主要有以下几个方面：（一）按要求在方格纸上画出一个图形经过平移后的图形，会补全一个轴对称图形。
在第一、二学段，方格纸是学生认识图形运动很好的平台，利用它可以准确地描述图形的位置，定量刻画图形的运动，这样的描述和刻画又能加深学生对图形运动的认识和理解。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出了通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，会在方格纸上将简单图形旋转90度，只要求图形沿水平或竖直方向平移，以及图形绕着一点旋转90度，不要求图形沿其他方向平移或绕着一点旋转任意角度。
两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。
相应地，关于图形的运动（二）的具体编排，教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，按以下三个层次加以编排：（二）结合日常生活中的对称现象，通过观察、操作，使学生直观认识轴对称图形，能辨认轴对称图形。
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3、知识运用（幻灯片5、6、7出示）
通过不同层次的练习，进一步巩固新知。
四、布置作业（幻灯片8出示）
学生交流讨论得出计算结果：
周长：（2+4）×2=12（cm）
面积：2×4=8（cm²）
答：这个图形的周长是12cm，
面积是8cm²。
作业布置
【作业】
1.完成教材第89页第4、6题。
2.完成练习册中本课时练习。
板书设计
解决问题（4）
利用平移求不规则图形的周长和面积
教
学
反
思
让学生自己动手、动脑，学会用平移把不规则图形变换成规则图形。充分发挥学生思维的灵活性。教学难点：学会灵活平移来自换的方法。教学准备
多媒体课件
教
学
预
设
教师活动
学生活动
1、复习旧知
（幻灯片2出示）复习题
教师引导学生思考，适时指导。
2、新课讲授（幻灯片3出示例4）
1.下面这个图形的面积是多少？
2.请同学们认真观察，看用什么方法计算这个图形的面积？
3.合作探究：（幻灯片4讲解求解过程）
平移后的图形与原图比较有什么特点？
学生讨论交流，得出结论：
通过平移可以把不规则图形变换成与原图形面积相等的规则图形。
让学生说说如何进行变换图形，学生回答后教师集体反馈学生的想法。
然后师生总结结论
把不规则半圆平移后拼在右边，使原图变成了一个完整的长方形，这样就可以算出这个图形的面积。
课下完成作业，小组长检查各组
课堂练习
教材第87页“做一做”。
图形的运动（二）教案
教学
课题
解决问题例4
课型
新授课
单元
第七单元
课时
第4课时
教学
目标
一、让学生在学习平移的基础上，采取用平移方法把图转变成学过的图形，然后求出图形的周长和面积。
二、通过利用轴对称和平移的方法求出不规则图形的面积，让学生进一步认识轴对称图形的意义、特征及性质。
重点
难点
教学重点：平移变换的方法