高速永磁电机机组轴系振动研究
高速电主轴轴向振动研究
高速电主轴轴向振动研究陈小安;张朋;合烨;刘俊峰【摘要】针对高速电主轴轴向振动直接影响立式加工件品质高低问题，用有限元法建立高速电主轴转子轴承动力学模型，分析系统固有特性。
轴向一阶固有振型为转子刚体振动振形，固有频率远低于一阶径向振动，理论计算固有频率结果与实验结果误差较小；据线性二次型最优控制理论对高速电主轴轴向振动的主动抑制进行理论分析，设计输出反馈控制系统，建立闭环动力学模型。
实例计算结果表明，闭环系统能有效抑制高速电主轴轴向振动。
%The processing quality of vertical machining workpieces is affected by the rotor's axial vibration of high-speed motorized spindles.A dynamic finite element model was built to discuss the dynamic behaviors of high-speed motorized spindles.It is found that the axial rigid vibration is the first natural mode of vibration and the first natural frequency of axial vibration is lower than that of radial vibration.The good agreement between the theoretical results and the experimental data indicates that the model can describe appropriately the dynamic characteristics of the axial vibration. Finally,the active axial vibration suppression theory of high-speed motorized spindles was given out based on the linear quadratic optimal control theory.The simulation results show that the axial vibration amplitude of the closed-loop system will be attenuated more quickly than the open-loop system.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2014(000)020【总页数】6页(P70-74,90)【关键词】高速电主轴;动力学;转子轴向振动;振动主动抑制【作者】陈小安;张朋;合烨;刘俊峰【作者单位】重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆400044;重庆大学机械传动国家重点实验室，重庆 400044【正文语种】中文【中图分类】TH133高速电主轴为集原动机－传动装置－执行机构－控制系统于一身、实现“近零传动”的机电耦合系统，已成为高端数控机床的核心功能部件［1－2］。
高速电机转子临界转速计算与振动模态分析
第28卷第5期 辽宁工程技术大学学报（自然科学版） 2009年10月V ol.28 No.5 Journalof Liaoning Technical University （Natural Science ） Oct. 2009 收稿日期：2008-10-11基金项目：国家自然科学基金重点项目资助（50437010）；辽宁省教育厅科技基金项目资助（2008483）；2008年沈阳工程学院科技项目 作者简介：王天煜（1968-）生，女，辽宁 阜新人，博士研究生，副教授，主要从事转子动力学，振动与噪声方向的研究，E-mail: lnwangtianyu@ 。
文章编号：1008-0562(2009)05-0805-04高速电机转子临界转速计算与振动模态分析王天煜1,2，王凤翔2，方 程2, 孔晓光2(1.沈阳工程学院 机械工程系，辽宁 沈阳 110136;2.沈阳工业大学电气工程学院，辽宁 沈阳 110136) 摘 要：采用3D 有限元方法，计算磁力轴承转子系统临界转速并分析振动模态，利用磁悬浮转子系统自身悬浮特性进行激振实验，确定有限元模型中磁力轴承支承刚度，有限元法计算的临界转速与转子系统实际运行临界转速相一致。
研究表明，磁力轴承刚度对转子临界转速影响很大，可以通过改变磁力轴承刚度和转子材料来调整临界转速；为了避免转子超越弯曲模态的临界转速，转子轴伸长度应控制在安全范围内。
关键词：高速电机；磁力轴承-转子系统；临界转速；有限元方法 中图分类号： TM 355 文献标识码：ACritical speed calculation and mode analysis of rotor for high speed motorWANG Tianyu 1,2，WANG Fengxiang 2，FANG Cheng 2，KONG Xiaoguang 2(1. College of Mechanical and Engineering, Shenyang Institute of Engineering, Shenyang 110136, China; 2. School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology, Shenyang 110178, China)Abstract: A 3D finite element analysis (FEA) is used to establish the critical speed and vibration mode of the magnetic bearing-rotor system of high-speed motor. Also, the bearing stiffness of 3D-FEA model was determined using vibration experiment according to the suspension characteristics of the magnetic bearing system . The critical speeds calculated using FEA are consistent with actual results of the rotor system . The study shows that the bearing stiffness has significant impact on the critical speed of rotor. The critical speed can be adjusted by changing bearing stiffness and material properties. The shaft extension should be maintained at a safe range in order to avoid critical speed at rotor bending modes.Key words ：high speed motor ；magnetic bearing-rotor system ；critical speed ；finite element analysis0 引 言高速电机转子的转速高达每分钟数万转，甚至十几万转，定子绕组电流和铁心中磁通频率一般在1000 Hz 以上，由此决定了不同于普通电机的高速电机特有的关键技术[1]。
永磁同步电动机振动与噪声特性研究
永磁同步电动机振动与噪声特性研究一、本文概述随着科技的不断进步和环保理念的日益深入人心，永磁同步电动机（PMSM）作为一种高效、环保的驱动方式，已在诸多领域得到了广泛应用。
然而，随着其使用范围的扩大，其振动与噪声问题也逐渐显现，成为了制约其进一步发展的关键因素。
因此，本文旨在深入研究永磁同步电动机的振动与噪声特性，以期为降低其振动与噪声、提高其运行稳定性和可靠性提供理论依据和技术支持。
本文将首先介绍永磁同步电动机的基本原理和结构特点，阐述其振动与噪声产生的机理。
在此基础上，通过理论分析和实验研究相结合的方法，研究永磁同步电动机在不同工况下的振动与噪声特性，探讨其影响因素和变化规律。
本文还将对永磁同步电动机的振动与噪声抑制技术进行研究，提出有效的抑制方法和措施。
本文的研究内容不仅对于提高永磁同步电动机的性能和可靠性具有重要意义，而且对于推动永磁同步电动机的广泛应用和产业发展也具有积极的促进作用。
因此，本文的研究具有重要的理论价值和实践意义。
二、永磁同步电动机的基本原理与结构永磁同步电动机（PMSM）是一种高效、高性能的电动机，广泛应用于电动汽车、风力发电、工业机器人和精密机床等领域。
其基本原理和结构决定了其在振动和噪声特性上的表现。
永磁同步电动机的基本原理基于电磁感应和磁场相互作用。
它利用永磁体产生恒定磁场，作为励磁源，通过控制定子电流的相位和幅值，使定子磁场与转子磁场保持同步旋转。
当定子电流产生的旋转磁场与转子永磁体磁场相互作用时，会产生电磁转矩，驱动电动机旋转。
永磁同步电动机的结构主要由定子、转子和端盖等部件组成。
定子由铁心和绕组组成，铁心用于固定绕组并提供磁路，绕组则通过电流产生旋转磁场。
转子则主要由永磁体和铁心组成，永磁体提供恒定磁场，铁心则用于增强磁场强度。
端盖则用于固定定子和转子，并提供机械支撑。
在PMSM中，永磁体的使用是关键。
永磁体具有高矫顽力、高剩磁和高磁能积等特点，能够提供稳定的磁场，从而提高电动机的效率和性能。
机组轴系振动诊断及处理方法研究
１ 机组简介和振动历史
该机 组 自 ２０ ００年大 修结 束投 运 后 发 电机 转 子 ２
个轴承轴振就偏大 ， 满负荷运行时 轴承轴振最大 ５
８ ｔｎ ４轴 承 瓦振 达 ８ 左 右 ， ０ 严重影 响机 辽宁华 电 铁 岭 发 电有 限 公 司 ３汽 轮 发 电 机 组 接近 １０ａ ， 辽 系哈尔 滨 汽 轮 机 厂 和 哈 尔 滨 电机 厂 制 造 的 引进 型 组 的安 全 稳定 运 行 。对 此 ， 宁华 电铁 岭 发 电 有 限 励 ３０ ０ ＭＷ 机 组 。汽 轮 机 为 Ｎ ｏ ３ ０—１ ．／ ３ ／ ３ ６ ７ ５ ７ ５ ７型 亚 公 司 曾先 后 对其 进行 了改 变 发 电机 有 功 负荷 、 磁 电流等 参数 变化 试验 及提 高 和 降低 润 滑 油供 油 温 度 临界 、 中间再 热 、 轴 、 缸 、 排 汽 凝 汽 式 汽 轮 机 ， 单 两 两
Ｙ ＡＮＧ Ｊ ｎ Ｌ ｉ ａ ｇ Ｈ ｈ ｕ ， ＩＧｕ— ｎ ， Ｅ Ｚ ｅ ｙ
（ 宁华 电铁岭发 电有 限公 司 ， 辽 辽宁 铁岭 １２０ ） １００
（ｉ ｎｎ ｕｄａ ｉｉｇ ｏ ｅ Ｃ ． ｔ． Ｔｅ ｎ １０ ０ ｈ ａ Ｌ ｏｉ Ｈ ａｉ Ｔｅ ｎ ｗ ｒ ｏ ，Ｌ ， ｉｉｇ１２０ ，Ｃ ｉ ） ａ ｇ ｎ ｌ Ｐ ｄ ｌ ｎ
大以及低压转子存在 一定的二阶质量不 平衡 。改善发 电机 一低压转子 间短轴联接 对轮 对 中状 态及低压转 子 现场 高速动平衡 ， 解决 了振动超 限 问题 。
关 键 词 ： 动 ； 度 ； 对 中 ； 场 动 平 衡 振 晃 不 现
中图分类号 ：Ｋ２８ １ Ｔ ６、
文献标识码 ： Ａ
摘
要 ： 对 铁 岭 发 电厂 ３汽 轮 发 电机 组 ５轴 振 、 针 ４瓦振 的振 动 过 大 问题 ， 对 ３ 组 的 轴 振 动 和 瓦振 动 机
磁悬浮高速电机转子低频振动机理及抑制方法研究
TECHNOLOGY AND INFORMATION126 科学与信息化2023年5月下磁悬浮高速电机转子低频振动机理及抑制方法研究张鑫重庆开山流体机械有限公司 重庆 400900摘 要 磁悬浮高速电机，即磁悬浮轴承支撑的高速电机，转速超过10000r/min，可以直接与高速原动机或工作机相连，从而取消了原有的增速/减速机构，大幅提高设备效率。
磁悬浮高速电机的功率密度高，体积比同等功率的传统发动机小得多，磁浮轴承可避免转子与轴承之间的接触和摩擦，无须润滑系统。
采用磁悬浮高速电机代替高速驱动机中的传统驱动电机或发电机，如风机、压缩机等，可以使设备效率提高10%至15%，具有较高的经济价值。
关键词 磁悬浮；高速电机转子；低频振动机理；抑制方法Research on Low-Frequency Vibration Mechanism and Suppression Method of Magnetic Levitation High-Speed Motor Rotor Zhang XinChongqing Kaishan Fluid Machinery Co., Ltd., Chongqing 400900, ChinaAbstract The magnetic levitation high-speed motor, that is, the high-speed motor supported by the magnetic levitation bearing, at a speed of more than 10000 r/min, it can be directly connected to the high-speed prime mover or working motor, thereby canceling the original speed increase/deceleration mechanism and greatly improving the equipment efficiency. Magnetic levitation high-speed motors have high power density and are much smaller than conventional motors of the same power, and magnetic levitation bearings can avoid contact and friction between the rotor and bearing, and no lubrication systems are needed. The use of magnetic levitation high-speed motor instead of conventional driving motor or generator in the high-speed driving machine, such as blower and compressors, it can increase the efficiency of the equipment by 10% to 15%, which has high economic value.Key words magnetic levitation; high-speed motor rotor; low-frequency vibration mechanism; suppression method引言高速磁混合电机将自由浮动轴承与电机相结合，具有尺寸小、转速高、功率密度高、电磁损耗低等优点。
永磁同步电机高频振动与噪声研究
永磁同步电机高频振动与噪声研究一、概述永磁同步电机以其高效率、高功率密度及优秀的控制性能，在电动汽车、风力发电、工业驱动等领域得到了广泛应用。
随着电机运行频率的提高，高频振动与噪声问题日益凸显，成为制约永磁同步电机进一步发展的关键因素。
对永磁同步电机高频振动与噪声的研究具有重要的理论价值和实际意义。
高频振动主要来源于电机内部的电磁力波动、机械结构共振以及材料特性等因素。
这些振动不仅影响电机的稳定运行，还可能导致电机部件的疲劳损坏，降低电机的使用寿命。
同时，高频振动还会引发噪声污染，对人们的生产和生活环境造成不良影响。
针对永磁同步电机高频振动与噪声问题，国内外学者进行了大量的研究。
研究内容包括但不限于电机电磁设计优化、结构动力学分析、振动噪声测试与评估等方面。
通过改进电机电磁设计，优化绕组分布和磁极形状，可以有效降低电磁力波动，从而减少高频振动。
通过结构动力学分析，可以识别出电机的共振频率，进而采取相应的措施避免共振现象的发生。
目前对于永磁同步电机高频振动与噪声的研究仍面临一些挑战。
一方面，电机内部的电磁场和机械结构相互耦合，使得振动与噪声的产生机制复杂多样，难以准确描述和预测。
另一方面，随着电机技术的不断发展，新型材料和先进制造工艺的应用使得电机的振动噪声特性也发生了变化，需要不断更新和完善研究方法和手段。
本文旨在深入研究永磁同步电机高频振动与噪声的产生机理和影响因素，提出有效的抑制措施和优化方案，为永磁同步电机的设计、制造和运行提供理论支持和实践指导。
1. 永磁同步电机概述永磁同步电机，作为电动机和发电机的一种重要类型，以其独特的优势在现代工业中占据着举足轻重的地位。
其核心特点在于利用永磁体来建立励磁磁场，从而实现能量的高效转换。
定子产生旋转磁场，而转子则采用永磁材料制成，这种结构使得永磁同步电机在运行时能够保持稳定的磁场分布，进而实现平稳且高效的能量转换。
永磁同步电机可以分为他励电机和自励电机两种类型，前者从其他电源获得励磁电流，后者则从电机本身获取。
永磁同步电机的振动控制研究
永磁同步电机的振动控制研究摘要：随着科学技术的发展，永磁同步电机出现，其具有经济效益好、无噪声、容易控制的优势，被广泛应用在各个领域，并且取得了显著成效。
永磁同步电机在运行过程中会产生较大噪声，因此要进行控制，改善实际效果。
本文对加强振动噪声控制策略的研究，了解振动噪声产生原因，并采取行之有效的措施，保证系统稳定、高效地运行。
关键词：永磁同步电机；振动控制；研究1、永磁同步电机概述永磁同步电机的工作原理是能量之间转化，满足人们对电能的需求，而励磁电流是永磁同步电机运行的动力来源。
一是直流发电机供电的励磁方式，从本质上来看，借助滑环生成直流电流，比较简单。
二是交流励磁机供电的励磁方式，主要发挥交流励磁的作用，确保电流供应的连续性、稳定性，操作比较简单，具有较强的适用性。
三是无励磁的励磁方式，在励磁电流的基础上进行整流才能获得电能，一旦出现问题，电流互感器就会产生励磁电流，解决了变压器输出不足的问题，保证系统正常运行。
永磁同步电机是由永磁体产生同步旋转磁场的同步电机，永磁体是转子产生的来源，三相定子绕组会受到旋转磁场的影响，进而发生电枢反应，感应三相对称电流。
永磁同步电机在发展中不断完善，功能更加强大，可以满足实际需求。
随着科学技术的发展，永磁同步电机逐渐完善，有着广阔市场空间。
2、永磁同步电机的特点永磁同步电机可以将电机整体安装在轮轴上，形成整体直驱系统，一个轮轴就是一个驱动单元，不需要用齿轮箱。
永磁同步电机具有功率高、效率高的特点；永磁同步电机产生热量比较少，电机冷却系统在运行时不会产生较大噪声；系统结构是全封闭的，构建出一个整体，出现故障的概率非常小，所以基本不用维护，减少了人员工作量；永磁同步电机可以承载较大的电流，稳定可靠；整个传动系统质量轻，簧下重量较轻，在单位质量内，功率较大；在没有齿轮箱的情况下，转向架系统设计是很灵活的，如柔式转向架、单轴转向架，可以有效提升列车性能。
自动调节励磁的核心是电压，通过调节电压来实现有效控制。
永磁同步电机振动 书
永磁同步电机振动书1. 引言1.1 研究背景现代永磁同步电机在工业领域得到了广泛应用，其高效、节能、性能稳定的特点受到了市场的认可。
随着永磁同步电机功率不断增加和应用环境条件的复杂化，振动问题逐渐凸显出来。
永磁同步电机振动不仅会影响其性能和寿命，还可能对周围设备和操作人员造成影响。
目前，针对永磁同步电机振动问题的研究已经引起了学术界和工业界的关注。
通过对永磁同步电机振动特点、振动机理、振动抑制方法等方面的分析研究，可以为解决永磁同步电机振动问题提供理论支持和实践指导。
开展对永磁同步电机振动问题的深入研究具有重要的理论和应用意义。
本文旨在系统地探讨永磁同步电机振动问题，分析其振动特点和机理，总结振动抑制方法，并通过实验研究和仿真分析进行验证。
希望通过本文的研究，能够全面了解永磁同步电机振动问题的影响及解决方法，为相关领域的研究和应用提供参考和借鉴。
1.2 研究目的所要讨论的《永磁同步电机振动》是一个热门话题。
这本书旨在探讨永磁同步电机振动的特点、机理、抑制方法，并通过实验研究及仿真分析来深入剖析这一现象。
本书的研究目的主要包括：解析永磁同步电机振动的成因，探讨振动对永磁同步电机性能的影响，探讨振动抑制方法的有效性，为今后永磁同步电机振动问题的解决提供理论基础和实践指导。
研究目的非常明确，即通过对永磁同步电机振动进行深入研究，揭示其本质机理，探讨振动抑制方法的有效性，并最终评价振动对永磁同步电机性能的影响。
通过系统的分析和实验验证，期望为永磁同步电机振动问题的解决提供全面的解决方案。
2. 正文2.1 永磁同步电机振动特点永磁同步电机是一种性能优异的电机，在许多领域得到广泛应用。
由于永磁同步电机的结构特点和电磁特性，会出现振动现象。
永磁同步电机振动有以下几个特点：1. 高频振动：永磁同步电机由于磁铁和铁芯的特性，在工作过程中会出现高频振动。
这种振动频率通常在几千赫兹以上，对电机的整体性能和稳定性产生影响。
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高速永磁电机机组轴系振动研究王天煜;王凤翔;方程【摘要】高速电机由于体积小、功率密度大和效率高等优点,符合节能减排经济发展需要,成为电机领域的研究热点之一.在高速旋转机械中,转子振动将逐渐成为制约电机正常运行的瓶颈.因此,研究电机的振动特性对于电机的高速可靠运行是非常必要的.电机转子振动的来源主要包括偏心产生的离心力和不平衡磁拉力,本文采用有限元及Newmark积分法计算转子在不平衡力作用下非线性不平衡响应,用样机振动实验验证计算方法的正确性,通过机组振动实验分析轴系振动产生的原因.研究表明,电机的振动主要为离心力产生基频振动及由于转子动偏心产生的10倍频不平衡磁拉力的振动；其次是2倍频的振动.根据振动产生的主要原因提出相应减小振动的措施.%The high speed machinery, due to its small size, high power density, high efficiency and being able to meet the economy development needs of low-carbon and energy saving, is one of the great concerns in electrical engineering. Vibration is the bottleneck of stable operation of high-speed machinery. The vibration sources of rotor in permanent magnet ( PM) machine include mainly the centrifugal force generated by eccentricity and the unbalanced magnetic pull. The FEA combined with Newmark method was used to calculate the non-linear unbalance response due to unbalanced forces. The simulation results for vibrations under different frequencies were verified by tests. Studies show that the vibration frequency components of the machine are mainly the fundamental frequency component caused by eccentricity and the component of 10 times the fundamental frequency due to unbalancedmagnetic pull caused by dynamic eccentricity. Vibration amplitude of double frequency component is more significant. The corresponding measures to reduce vibration were proposed accordingly.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2011(030)009【总页数】5页(P111-115)【关键词】高速电机;非线性振动;不平衡响应;不平衡磁拉力;有限元法【作者】王天煜;王凤翔;方程【作者单位】沈阳工程学院机械工程系,沈阳110136;沈阳工业大学电气工程学院,沈阳 110870;沈阳工业大学电气工程学院,沈阳 110870【正文语种】中文【中图分类】TG4高速电机由于转速高，体积小，功率密度大等优点，符合当前低碳经济发展需要，已成为电机领域的研究热点之一［1－3]。
对于采用磁力轴承支承的高速电机转速一般在30 000 r/min以上，在高速旋转机械中，转子振动逐渐成为制约电机正常运行的瓶颈。
电机转子振动的来源主要包括偏心产生的离心力和不平衡磁拉力。
当这两种激励的频率达到或接近转子的固有频率时，转子的振动将会加剧产生共振。
因此，预测电机的不平衡响应特性对于电机的高速可靠运行是非常有必要的。
对于电机不平衡响应的研究应考虑不平衡磁拉力UMP(Unbalanced Magnetic Pull)的影响。
对于不平衡磁拉力的计算已逐步完善，曲凤波［4]和姜培林［5]分别采用不同的方法得到了不平衡磁拉力的近似非线性计算式;文献［6] 给出了UMP 的非线性表达式，建立了电磁振动的非线性系统方程。
本文采用有限元及Newmark积分法计算转子在不平衡力作用下非线性响应，以额定转速60 000r/min高速电机样机振动实验验证计算方法的正确性。
通过机组振动实验分析轴系振动产生的原因，提出减小振动的措施。
1 转子不平衡力响应求解作用在转子上的合外力包括UMP和转子质量偏心造成的不平衡离心力，则系统的运动方程为:式(1)为二阶的非线性参数振动与强迫振动的耦合方程，通过非线性Newmark隐式积分法计算非线性动力响应，式(1)在t+Δt时刻可以写成如下:假设t+Δt时刻的速度和位移为:对式(2)～式(4)构成的方程组求解，即可得t+ Δt时刻的位移δ、速度和加速度。
Δt是t+Δt时间步，γ和β是 Newmark参数，选择γ =0.5，β =0.25，保证积分过程无条件稳定［7]。
2 单转子不平衡响应分析本文研究的高速电机转子采用磁力轴承支承，能够实现振动的主动控制，且磁力轴承转子系统为刚性转子，正常运行情况下转子的质量偏心量较小。
本文计算不同转速下转子不平衡力对转子系统振动的影响。
2.1 10 000 r/min转子振动响应分析计算n=10 000 r/min转子只受离心力(不考虑UMP)作用下的振动响应，图1为转子在y方向振动响应及频谱。
从图1中可知，只受离心力作用下转子产生基频(167 Hz)振动。
图1 n=10 000 r/min时离心力作用下的振动响应及频谱Fig.1 Vibration response and spectrum acted by centrifugal force，n=10 000 r/min图2 为转子只受UMP作用下y方向的振动响应及频谱。
UMP产生的谐波次数与定转子槽数、电机的极数有关。
高速电机转子为2极，对于两极电机由于偏心的存在，其UMP在y方向上存在直流分量［8]，且使转子振动位移增大(见图2)。
高速电机转子没有齿槽，定子12槽，UMP含有齿槽谐波且谐波占有很大的比重，必须考虑高频谐波对转子振动的影响。
从图2中可以看出，UMP中的10次谐波(1 667 Hz)与转子的1阶弯曲模态的固有频率很接近(见图6)，因此引发转子的弯曲共振。
UMP的2次谐波成分，由于幅值比较大，频率比较低，因此引起转子2倍频的振动也比较明显。
转子虽然受到12次谐波作用，但由于其激振频率远离转子固有频率且频率较高，因此其产生的振动较小。
图2 n=10 000 r/min时UMP作用下的振动响应及频谱Fig.2 Vibration response and spectrum of rotor acted by UMP，n=10 000 r/min电机实际运行时，转子受到UMP和质量偏心离心力的共同作用。
图3为转子在UMP和质量偏心离心力共同作用下y方向的振动响应和频谱图。
由频谱图可以看出，质量偏心离心力产生的基频振动是转子振动的主要来源，其次是UMP产生的10次谐波和2次谐波，考虑UMP后振动有所增加。
2.2 60 000 r/min转子振动响应分析图4为n=60 000 r/min时转子在UMP和质量偏心离心力共同作用下y方向的振动响应及频谱图。
转速增加后，质量偏心离心力是增加的，但其响应是减小的［9]。
而UMP大小不变，但频率却是随转速增加而增大的，且都是高频成分，所以随着转速的上升，UMP的2倍频及高次谐波振动将迅速减弱，所以转速越高UMP的作用越小。
2.3 仿真计算与实验结果比较离心力作用下不同激振频率仿真计算的频谱见图5。
计算转子频段为［105 Hz，2 000 Hz] 。
图6为转子激振实验得到的转子振动模态及固有频率。
仿真计算表明在1 668 Hz出现共振，这与转子激振实验的1阶弯曲模态固有频率相一致［10]，验证了仿真计算的正确性。
3 机组振动实验高速永磁电机机组由两台2极3相额定功率75 kW、额定转速为60 000 r/min的高速永磁同步电机用联轴器耦联而成，其中一台电机由变频电源供电作电动机，另一台作发电机，电动机、发电机定子均为环形绕组，定子内径66 mm，转子外径64 mm，永磁体长度135 mm，定子齿数分别为12槽和24槽。
机组振动实验分别利用两台电机磁力轴承的涡流传感器测量转子的动态特性;由两对压电式加速度传感器监测两台电机机体的振动特性。
图7、图8为高速电机实验系统及机组。
图7 电机振动及噪声测试系统Fig.7 Test system of noise and vibration of machine图8 高速电机机组Fig.8 High-speed motor unit3.1 轴系轴心轨迹分析图9 为轴系中发电机靠近联轴器端不同转速下的轴心轨迹。
图9(a)为转子升速到15 000 r/min轴心轨迹，是以工频为主的椭圆形轨迹。
随着转速增加，当转速达到30 000 r/min时，轴心轨迹如图9(b)，此时除了工频以外，出现了另外一个非同频振动频率，导致系统偏离原先稳定的平衡点，轴系出现涡动现象。
当转速继续增加到33 024 r/min(图9(c))，涡动轨迹亦继续扩大引起强烈振动。
这时不平衡量稍有增加或稍有扰动，系统就会失稳。
出现线性失稳之后，系统会进入新的非线性平衡点(图9(d))，转速有所降低。
继续增速系统出现混沌状态(图9(e))。
图9(f)为发电机末端即远离联轴器端轴心轨迹，轴心轨迹呈“8”字形，说明机组两转子存在不对中现象。
3.2 轴系振动频谱分析转速谱阵图是转子振动特性曲线中最基本的分析曲线，是判断旋转机器故障的最常用方法。
图10为不同转速下轴系振动频谱。
转速为15 000 r/min时(图10(a))，转子主要为由质量不平衡力引起的基频振动，其次为2倍、3陪频分量。
轴系不对中及转子与定子气隙不均匀均能诱发较大的2倍频振动，气隙不均匀诱发的2倍频振动随励磁电流增大而增大。
转速为20 000 r/min时，轴系主要为基频和3倍频振动(图10(b))，即随着转速的提高电磁力的作用减小而联轴器不对中产生的振动略有增加。