如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
如何在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法
摘要：在数学领域中数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法都渗透给学生也不现实。因此，应该有选择地渗透一些数学思想方法。在课堂上我们教师首先要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入数学目标之中，在课堂教学的各环节中有效渗透一些基本的数学思想方法。
那么在小学数学课堂教学当中如何渗透数学思想方法,下面就结合自己的教学实践谈一些粗浅的认识:
关键词:转化类比 对应 分类 集合 转化
一、在引入新知中渗透数学思想
教学中教师应抓住新旧知识之间的生长点，创设情境，让学生初步感悟数学的思想方法，为学生搭建有意建构的桥梁，让学生运用转化类比的数学思想方法进行合理的正迁移。如有位教师在上循环小数这节内容时，为了激发学生的求知欲，提高学生学习兴趣，老师步入课堂就问大家，一年有几个季节，学生齐声说有四个季节，哪四个季节，春夏秋冬，每年这四个季节会反复出现，哪位同学站起来把这四个季节反复说下去，我们能说完不，同学们大声说：说不完，这时老师趁热打铁，今天我们大家一起认识一种新的小数，像这种在小数部分重复出现的数字，我们把这种小数叫作循环小数。
二、在教学过程中渗透数学思想
（1）渗透对应的思想方法。对应是人的思维对两个集合间问题联系的把握，是现代数学的一个最基本的概念。小学数学教学中主要利用虚线、实线、箭头、计数器等图形将元素与元素、实物与实物、数与算式、量与量联系起来，渗透对应思想。
在小学数学课本中，有很多方面运用了对应的数学思想方法，如教材六年级教材中的数对，和根据方向和距离来确定物体的位置，还有一年级初步让学生感知谁比谁多多少或者少多少，都是借助图形和虚线，把相同的部分用虚线连起来，让学生一眼就可以看出问题答案，这些无不融进了一一对应的数学思想。
（2）渗透分类的思想方法。在学习三角形这部分内容时，老师首先出示了好多三角形，有大的有小的，形状多样，这时大量的图形干扰了学生的思维，老师的一句话打破了课堂寂静，同学们，你们量一量每个三角形的角，认真做个记录，然后看看你会发现什么？有些三角形有一个角是90度，有些三角形有一个角是钝角，有些三角形三个角都是锐角，从而通过学生动手分类自己得出本节课的新知，三角形可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。
（3）渗透集合的思想方法。集合的数学思想方法是从某一角度看所研究的对象，使之成为合乎一定抽象要求的元素。在小学数学教学中，通常采用直观手段，利用画集合图的办法来渗透集合思想。
例如教学长方体、正方体之后，使学生明确正方体是长、宽、高分别相等的长方体，即正方体是一种特殊的长方体，用圆圈图表示更形象。让他们感知大圈内的物体具有某种共同的属性，可以看作一个整体，这个整体就是一个集合——长方体集合，小圈内的物体也具有某种共同的属性，可以看作一个小整体，这个小整体就是一个小集合——正方体集合，如长方体集合包含正方体集合。
三、在练习中渗透数学思想 练习是数学教学的重要环节，习题的设计和选择不仅要体现基础性、层次性和可选择性，而且要具有实践性、应用性、探索性和开放性，做到基础性练习与发展性练习协调互补，使数学练习适应不同学生发展的需要。教师应精心设计练习，在巩固练习中结合题目特点，灵活渗透数学思想方法，培养学生创新意识和思维能力。
例如：在教学长方体和正方体这部分内容时，有一道题目：将一块长为5厘米，宽为4厘米，高为3厘米的橡皮泥，捏成正方体，求正方体的连长是多少？引导学生想一想，不管是捏成长方体还是正方体，什么不变换？这一问激活了学生思维的火花，学生利用转化的思想轻易的解决了这个问题。
四、在复习中渗透数学思想
复习课应遵循数学新课程标准的要求，紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的数学思想和方法。例如：渗透函数思想。函数概念以变化为前提，利用变化的过程，才能使学生感受到函数思想。于“变”中把握“不变”，是函数思想的集中体现。
例如：由商不变性质的复习，联系分数的基本性质，和比的基本性质，一方面强化了他们三者之间联系，另一方面让同学们不难看出这三个性质是相通的。在梳理、沟通商不变的性质与其它知识间的内在联系，使之形成知识网络的同时，既加深对商不变性质的理解，又感受到了“变”与“不变”的函数思想。
在小学数学教学中其实处处都隐含着数学思想方法，只是我们大部分教师在教学当中不注意发现这些宝贵的教学资源，为了讲授而讲授，为了练习而练习，没有挖掘出教材的编写意图，这样长期以来，学生基本素质得不到提升，能力得不到彰显，故人曾说过：授之以鱼，不如授之以渔。在小学数学课堂教学中渗透数学思想方法，我们做了一些工作，取得了点滴成绩，但与打造高效课堂，全面提升学生综合素养的要求，还相差甚远。
总之，重视加强对学生进行数学思想方法的渗透不但有利于打造高效课堂，而且有利于提高学生的数学文化素养和思维能力。但是，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。因此，还需要我们这些从事基层数学教学工作的教师在教学过程中，要有机地结合数学知识的内容，做到持之以恒、循序渐进和反复训练，才能使学生真正地领悟数学思想方法。
参考文献
[1]崔景涛.试分析小学数学游戏化教学策略的设计与应用[J].中国校外教育,2019(05):121.
[2]史丽艳.基于小学数学教学现状的游戏化教学策略[J].教育教学论坛,2017(27):245-246.
[3]杨勇坚.试论小学数学游戏性教学策略的设计与应用[J].数学学习与研究,2016(08):88-89.
[4]罗玉忠. 小组合作学习在小学数学教学中的运用策略[J]. 教育现代化：电子版(22期):188-188.
[5]尹敏敏. 小学数学教学中小组合作学习的有效策略研究[J]. 考试周刊,
2014(65):69-70.
[6]薛爱梅. 小学数学小组合作学习的策略研究[J]. 好家长, 2016(21).
谈数学思想方法在小学教学中的渗透
Ｎ 妻氖论坛 ２０１ １年第１２期（总第１６７期） 谈数学 思想方 ④ ＠ 法在小学教学中的渗透 王淑娟 永城市第一小学，河南永城４７６６００ 数学思想是对数学知识的本质认识，是对数学规律的 理性认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程 ｆ｛ｌｊ提炼ｔ－Ｊｔ 的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有 普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思 想。数学办法足指从数学角度提出问题、解决问题（包括数 学内部『口Ｊ题和实际问题）的过程中所采 的各种方式、手 段、途径等。数学思想和数学方法是紧密联系的，一般来 说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方 法。数学思想方法是形成学生良好的认知结构的纽带，是 由知识转化为能力的桥梁。这不仅是加强数学素养培养的 一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。 下面，笔者结合小学数学教学实践谈一下数学思想方法在 小学数学教学中的渗透。 一、更新观念，提高认识 数学知识本身是非常重要的，但是对学生后续的学 、 生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方 法。小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质，其 中最重要的是思维素质，而数学思想方法就是增强学生的 督导、超级管理员四级权限。其中指导教师可以查看本教 师所指导的学生所有信息、发布公告、就业指导、评论学生 Ｈ志。专业主任可以查看本专业的学生所有信息、发布公 告、就业指导，评论学生 志。院校督导可以查看所有班级 学生以及指导教师的信息。超级管理员进行网站基本信息 管理与维护、提供学生及教师的基本账号密码、网站信息初 始化、发布公告、提供资源下载。 毕业设计模块院校通道分为指导教师、专业主任、教学 管理员四级权限。其中指导教师可以发布任务书、审批选 题、发布开题信息、查看开题报告、审查论文格式、审查修改 意见、论文打分、审批答辩。专业主任可以查看本专业学生 任务书、查看本专业学生开题报告、查看本专业学生论文、 查看本专业学生系统、发布公告。教学管理员可以查看所 有专业学生任务书、查看所有专业学生开题报告、查看所有 专业学生论文、查看所有专业学生系统、发布公告。 就业信息模块院校通道分为指导教师、管理员二级权 限。其中指导教师可以查看学生就业信息。管理员可以查 看学生就业信息、发布招聘信息。 ３．企业通道 其中项岗实习模块企业可以对学生进行电子考勤、评 论学生日志；就业信息模块企业可以发布招聘信息。 ４．家长通道 顶岗实习模块家长可以查看学生日志、查看教师评语、 查看企业评语、评论学生日志；就业信息模块可以查看学生 就业情况。 三、系统页面实现 １．系统主页面 系统主页面包括登录模块、公告模块、互动交流及顶岗 ７２ 实习、毕业设计、就业信息的主要内容介绍。如图二所示。 ＾ｔ＿ 自嘲 一． ： 图二系统主页面 ２．各通道页面 各通道分别从主页选择相应身份进入，进入后的页面 布局类似，功能各异。其中学生通道页面如图三所示。 图三学生通道页面 该系统的开发使用是毕业环节管理信息化的新尝试， 能有效地节省学校的人力资源，并能及时与企业、学生进行 互动交流。系统若对数据库操作进行优化和综合使用各种 角色管理方法，反应速度将得到提高，角色管理功能也将更 加完善。 参考文献： ［１］（美）Ｗ．Ｊａｓｏｎ Ｇｉｌｍｏｒｅ著，朱涛江译．ＰＨＰ与ＭｙＳＱＬ５程序 设计［Ｍ】．北京：人民邮电出版社，２００７． ［２】（挪）Ｄａｇｆｉｎｎ Ｒｅｉｅｒｓｏｌ等合著，张颖等译．ＰＨＰ实战［Ｍ］．北 京：人民邮电出版社，２０１０． （责任编辑刘新）
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
1
小学数学教学如何加强思想方法的渗透
数学思想方法是分析、处理和解决数学问题的根本想法，是对数学规律的理性认识。由于小学生的认知能力和小学数学内容的限制，只能将部分重要的数学思想方法落实到小学数学教学过程中去，而且数学思想方法在教学中的渗透不宜要求过高。根据“数学思想方法隐含于数学之中”的特点，小学数学教学中数学思想方法渗透，应遵循下列模式：操作——掌握——领悟。
数学思想方法的教学要求教师掌握深层的知识，以保证在教学过程中有明确的教学目的。教师要针对不同的数学内容，灵活设计教法，积极引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法。在教学中，我经常深入地研究教材，发掘教材内容中隐含的数学思想方法，把它渗透到自己的备课中，渗透到学生思维过程的展示中，渗透到知识形成的过程中，渗透到课堂小结中，渗透到学生作业中，使学生在探究学习中渗透数学思想方法，在操作中亲身经历、感受、理解、掌握和领悟数学思想方法，让数学思想方法在与知识能力形成的过程中共同生成。
《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的： 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
“基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线， 是最上位的思想。
演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的， 通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。 在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，
但最上位的思想还是演绎和归纳。 之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。 每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。 作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。 这里所说的思想，是大的思想， 是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。
演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。 我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。
小学数学课堂教学中转化思想的渗透
小学数学课堂教学中转化思想的渗透
“转化”是一种非常重要的数学思想和方法，其本质是把原问题尽可能转化为能解决或较易解决的问题。而数学学习的过程就是解决数学问题的过程，解决数学问题也就是一次次从未知转化成已知的过程。在小学数学教学中有目的地渗透转化思想，使学生掌握到转化的方法，不仅有助于学生借助已有的知识经验探索对末知知识的理解，进一步理清数学知识之间的内在联系，而且能提高学生解决问题的能力，促进学生数学思维的发展。
小学数学 数学思想 转化思想
授之以“鱼”，只供一餐之需；授之以“渔”可享用终身。在数学课堂教学中，比传授数学知识更为重要的是数学思想方法。它是数学的灵魂，是数学知识的精髓，是把知识转化为能力的桥梁。要想学好数学，用好数学，就要深入到数学的“灵魂之处”。教师应把隐含在知识中的转化思想加以揭示和渗透，让学生明确转化思想的作用，体会运用转化思想的乐趣，提高学生的数学素养。
一、整体把握，注意挖掘教材中所蕴涵的转化思想
数学知识中概念、法则、公式、性质等都是明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中，关键是教师如何去发现、发掘教材中蕴含的转化思想。为此，我们有必要对此进行系统的梳理，在理清知识网络的同时系统了解数学思想方法在小学各阶段、各章节中的分布，例如小学数学的教学内容中，加法与减法的转化、乘法与除法的转化，分数与小数的转化，除法、分数与比的转化，二维空间（平面图形）之间的转化、三维空间（立体图形）之间的转化、二维与三维空间之间的转化，数与形的转化等等。这样才能结合双基的教学，有意识地向学生渗透，逐步培养他们初步地掌握相关的转化的思想和方法。
数学教学论告诉我们，数学知识是数学思想的载体，进行数学思想方法教学时要注意以数学知识为载体，把隐藏于知识背后的思想方法揭示出来，使之明朗化，这样才能通过知识传授过程达到思想方法教学之目的。因此一节课结合具体教学内容考虑渗透哪些数学思想方法、怎么渗透、渗透到什么程度，老师都应有一个精心的设计和具体的要求。如《平行四边形的面积》的教学可以设计如下相关的教学目标：引导学生经历平行四边形面积计算的探究过程，初步理解化归思想，掌握方法，渗透“变与不变”的函数思想；培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。
“优化”思想方法在小学数学教学中的渗透
060教育教研┆基础教育
“优化”思想方法在小学数学教学中的渗透福建省南安市第一实验小学 洪雅蓉一、“优化”思想方法概述及其在数学中的分层体现“优化”思想方法所指的是，在解决实际问题过程中，从有限或无限可行方法中挑选最佳方法来解决问题的思想。“优化”思想方法在许多高层次教学中得到了广泛的应用，比如计算教学过程中的“算法优化”、统计教学过程中的“统计方法优化”等层面，都应用到了“优化”思想方法。这种思想方法的应用，可以让学生得到集中化的数学思维教学。但对于小学低年级学生而言，其教学目标以及教学内容中都没有明确地将“优化”思想列为教学重点，但在教学中表现出了一定的“优化”思想方法。二、“优化”思想方法的教学原则（一）“优化”思想方法的深刻性原则所谓“优化”，是需要让学生从多角度选择最佳的方法来解决问题。在此过程中不仅要体现的是一种数学思想，更是一种方法。因此，在具体寻找解决问题的方法时，要通过“优化”思想将问题转换成为有效、适宜的想法。同时，需要引导学生利用这种方法来解决更多的相似问题。所以，需要在小学数学教学中渗透深刻性的“优化”思想，让学生在解决数学问题时能够对其问题进行优化，并使其结果也得到最优化处理。（二）“优化”思想方法的多样化原则“优化”思想方法主要是指，从有限或无限种可行方法中挑选出最佳的解决方法。其意味着所接受挑选的可行性方法中，需要多样化的可行性方法为前提进行优化。在此过程中，需要通过对多样化方法来进行对比，并思考不同方法是否达到最佳的解决效果。小学生在解决数学问题时，虽然无法联想到许多的可行性方法，但其能够根据自身的生活经验联想到两种以上的解决方法。不同学生拥有的生活经历以及思维能力各有差异，加上不同学生对问题思考的深度也各有区别，但这些对于方法多样化并不会造成影响。当出现方法多样化的情况时，就可以根据某个标准来选择“最优”方法解决问题。（三）“优化”思想方法的整合性原则要想进行优化，必须具有多样化的可行方法。这些多样化可行方法的组合要素为不同类型资源，想要对其进行优化，则需要将不同类型的组成要素进行整合，从而实现让过程或目标更优。（四）“优化”思想方法的整体性原则“优化”思想方法不仅是一种思想，同时也是一种具有规律的方法。在优化过程中虽然其规律会发生变化，但其变化却会表现出有章可循。通过将不同可行方法中的各组成要素所形成的关联与整体协调，可以产生优化规律。这里所提及的整体性是指，将各种可行性方法中的组成要素置于一个完整、系统中进行思考。通过对其整体以及部分等相关因素的思考来分析出不同要素之间的关系。“优化”思想方法正是通过完整系统的分析，最终选择出最佳的解决方法。三、“优化”思想方法在小学数学教学中的渗透方法（一）优化内容要形成系统性和逻辑性通常情况下，部分教师对教材中涉及“优化”思想方法的内容展开教学时，都会采用“散点式”的方法，缺少系统性和逻辑性的教学内容体系。因此，需要教师对教材内容进行深入梳理，然后再通过系统化设计为学生构建一套不同学段的“优化”思想方法渗透方案，让其能够构建起相关的知识体系。（二）转变“优化”思想情境呈现多样性在开展教材整理的过程中，应该重点关注教材中以“优化”思想方法为主的情境内容，但教材中所体现出的情境较为单一。因此，为了满足教学需求，应该利用好教材中的单一情境，为学生拓展丰富的生活情境，让学生可以在多样化的“优化”思想情境中提高解决问题的能力。（三）转变“优化”思想方法实现内化“优化思想”对于小学生而言，还是一个较为模糊的概念，要想让其对“优化”思想方法更加清晰化，需要协助学生对其思想方法进行内化。所以，教师要在日常教学中刻意地渗透相应的“优化”思想方法，通过不断训练让学生能够通过反思来对其思想方法进行理解与领悟。想要实现这一目标，需要结合传统的“言教”方式对学生进行传播，让学生能够在教师的引导下对“优化”思想方法进行内化。（四）“优化”思想方法具体渗透目标首先，将问题进行“简单化”。在此环节中，需要教会学生在面对复杂问题时如何从简单切入。通过寻找其问题所隐藏的规律，可以更直接、简单地解决复杂问题。其次，将问题进行“节省化”。节省所包含的层面非常多，可以涉及许多生活内容。最后，体现解决问题的高效性。所谓解决问题的高效性，主要是指解决问题的效果为最佳状态。尤其是在开展基础教育的过程中，主要是以计算结果的准确性为主。四、结语总而言之，小学数学教学中要想实现数学思想方法的渗透，需要经过长期的教学与训练来实现。通过在教学中渗透“优化”思想方法，可以让学生对数学来源以及应用有更进一步的了解，同时提高运用数学思想方法来解决实际问题的能力，促进学生的全面发展。参考文献：[1]石文静.小学数学教学中数学思想方法的渗透[J].学周刊，2017（22）.摘 要：新课改的不断深化对小学数学教学提出了更高的要求，要求在开展小学数学教学过程中渗透不同的数学思想方法，让学生了解数学知识与生活之间存在紧密的联系，形成应用相应数据思想的方法来解决实际问题的能力，促进小学生的全面发展。关键词：小学数学；“优化”思想方法：渗透策略
如何在小学数学教学中渗透函数思想
如何在小学数学教学中渗透函数思想
整个小学阶段的数学学习中无不渗透着函数的思想，教师在教学中注意渗透变量和函数的思想，潜移默化，提高对学生的素质教育。函数思想是一种考虑对应、考虑运动变化、相依关系，以一种状态确定地刻画另一种状态，由研究状态过渡到研究变化过程的思想方法，函数思想的本质在于建立和研究变量之间的对应关系。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。让学生感受到“于变化之中寻求不变，并把握规律的重要性”。
在小学数学教学中渗透函数思想，要把握以下两条基本原则:
（1）创设“变化”的过程，才能感受到函数思想。
（2）激发学生“探究”的本性，于“变”中把握“不变”，满足人的好奇本性。
“探索规律”作为渗透函数思想的一个重要内容，“探索规律”实际上就是培养学生的“模式化”的思想，发现规律就是发现一个“模式”。探索数列中的规律也多出现在第一学段的各册教材中。如百数表中的规律，在“百数表”中除了可以探索数的排列规律(横着、竖着、斜着)外，还可以进一步探索每一行中相邻的两个数的规律、每一列中相邻两个数的规律，甚至每两行与每两列相邻四个数之间的规律，这些规律中蕴含着多种变化的模式。
将对应关系以图解的形式渗透，各册教材中均有类似如下的练习，使学生直观的体验到“像”与“原像”之间的“一一对应”。
小学教材中以各种素材、各种形式提供给学生大量关于集合之间“关系”直观经验，对“关系”的体验使学生对变量之间的相依关系有了初步的认识，而这种变量间的相依关系恰恰就是函数概念的本质。
一般的函数解析式都是借助字母来表达的。引进字母表示，是用符号表示数量关系和变化规律的基础。学生经历从用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程，需要经历大量的活动，积累丰富的经验。
表格的方法在小学数学教材中的地位是十分突出的。
首先，表格作为学生发现规律的重要工具出现在运算规律探索、公式的推导、图形的变化规律的探索等内容中。如五年级长方体体积公式的推导，教材中就是通过用体积单位拼摆长方体后填表格，进而归纳出长方体体积的计算公式的。其次，表格是学生表达数量之间关系的一个重要工具。如，“找次品”问题中，所测物品个数与称量次数之间的关系借助语言和表达式对小学生来说都有一定的困难，借助表格来表达最恰当不过的了。
数学思想在课堂中有效的渗透(田俊红)
1 合理设计导学题使数学思想在课堂中有效的渗透
蠡县林堡中心校宋庄小学：田俊红
新课程标准提出的总体目标之一是让学生“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的基本的数学思想方法。”教师在教学过程中如何把好数学教学命脉，提高学生数学知识的认知技能，最主要依赖的是教师设计教学时把握好数学思想在课堂上的各个环节中有效的渗透，如今我们采取导学教学模式的同时，应该怎样在课堂上充分利用导学题的合理设计“融进”数学方法的渗透呢？
一、认真分析教材的呈现特点，巧妙的设计阶梯型导学题，渗透数学思想。
小学数学教材知识内容的呈现形式都科学合理的试行于不同年龄阶段的学生认知水平，教师只有深掘教材知识间的联系点，才能有效的把教学内容由浅入深，让学生水到渠成的领悟知识的内涵。与此同时数学思想方法存在于问题的解决过程中，数学问题的步步转化承接无不遵循着数学思想方法的指导。数学思想方法在解决数学问题的过程中占有十分重要地位。因此通过导学题的精心设计同样是数学方法有效渗透于学生内化境界的一个契机点。
例如：在教学梯形的面积的时候，我是这样设计导学题渗透“转化”思想的，(1)平行四边形和三角形的面积公式都是怎样推导出来的？（把一个平行四边形剪拼成了等长等宽的长方形、两个完全一样的三角形拼成了一个等底等高的平行四边形）你能说出三角形的面积为什么要除以2吗？（2）你能用同样的方法，推导出梯形的面积公式吗？由于受平行四边形和三角形面积推导过程的迁移，学生会很自然的过度到把梯形“转化”为以前学过的图形的做法上去，学生会在导学题的层层引领下，一步步完成探讨过程，同时转化的思路是不一样的，有的学生是把两个完全一样的梯形转化成一个等高的平行四边形，有的学生却是把一个梯形剪拼成了平行四边形或是三角形同样推导出了梯形的面积计算方法。这样就很自然的把“转化”思想渗透到了课堂，同时转化思想的引领也要灵活，导学题教会让学生变通应用数学思想。例如：教学圆锥的体积的时候：出示曹冲称象的故事，问题设计是曹冲把（ ）替换成了（ ）解决了称象的难题。提示转化的思想的灵活性，感觉等积变形，可移物换物，同时也可理解成等量代换，再出示圆锥与等底等高的圆柱有何关系，如何转化为等底圆柱？学生会很自然的想到移物转化，利用沙土，或水，完成“转化”的目的。你会利用字母符号正确表示出这个圆锥的
浅谈教学思想方法在小学数学教学中的渗透
・ 豳豳艇霞Ｉ－隧黼 ，．缸 ：
浅谈数学恩想方法
在小学数学教学中的渗透
在小学数学教学阶段有意识地向
学生渗透基本数学思想方法是提高学
生数学能力和思维品质的重要手段，是
数学教育中实现从传授知识到培养学
生分析问题、解决问题能力转变的重要
途径，也是小学数学教学进行素质教育
的真正内涵之所在。而数学思想方法不
计其数，每一种数学思想方法都闪烁着
人类智慧的火花。现根据本人正在参与
的研究课题《在小学数学教学中渗透数
学思想方法的研究》，就课堂中如何渗
透数学思想方法谈谈自己的体会。
一、渗透数形结合思想。培养观察
对比能力
数和形是数学研究的两个主要对
象，数离不开形，形离不开数。两者既有
区别又有联系：一方面，抽象的数学概
念和复杂的数量关系，可借助图形使之
形象化、直观化、简单化；另一方面，复 杂的几何形体可以用简单数量关系来
表示。在教学中，教师可通过画线段图、
树形图、表格或集合图把抽象的数量关
系转化为形象的数量关系，使问题简明
直观。如：一杯牛奶，甲第一次喝了半
杯，第二次又喝了剩下的一半，就这样
每次都喝了上一次剩下的一半，甲五次
一共喝了多少牛奶？此题若把五次所喝
的牛奶加起来，，￣２１－－＋｝＋ ＋ ＋刍
就为所求，但这不是最好的解题策略。
我们先画一个正方形，并假设它的面积
为单位“１”，由图可知，ｌ一 就为所求，
使抽象的数学问题直观化，能够变抽象
思维为形象思维，有助于把握数学问题 口福建省南平师范附属小学陈丽华
的本质。在数学学习中能有意识地将抽
象的数学语言与直观的几何图形有机
地结合起来，使抽象思维与形象思维相
融合，往往能使我们尽快找到解题途径
和简化解题过程 正如华罗庚教授所
说：“数形结合无限好，割裂分开万事
休”。
二、渗透整体的思想。培养抽象概
括能力
对数学问题的观察和分析应从宏
观和大处着手，要抓住问题的本质，根
据知识之间本质的联系，整体把握。数
浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想
◆◆◆
浅谈如何在小学数学教学中渗透数学思想
◆陈海明
（浙江省绍兴市镜湖小学）
【摘要】在小学数学中，逐渐渗透相应的数学思想，是对学生思维能力和方法的重要指导，而且通过数学思想的分析和学习，学生对知识
的理解会更加深入，在以后的自学中，学生的数学技能会更高，学习效果会更好。就小学数学教学中数学思想渗透的意义和策略进行
分析。
【关键词】小学数学教学 渗透数学思想
数学思想是人们对数学知识进行整合、提炼的结果，是一种比较稳定
的教学思想，它对人们今后学习数学具有一定的指导意义。课程标准中指
出，学生要掌握一定的数学思想，而且具备比较丰富的数学思想，学生对数
学中的概念、公式等理解的会更容易，解决问题也会更有效率，学生的数学
能力会得到切实的加强，所以说在小数数学中渗透数学思想是十分必要
的，具有积极的意义。
一、在小学数学教学中渗透数学思想的意义
数学要得到发展，取得实质性的效果，要以一定的数学思想作为基础，
只要基础牢固，上层建筑才能得到快速的发展与提高，并找到发展的方向，
所以在实际的数学教学中，我们就应该适当地渗透一些数学思想，使学生
对数学概念、定理等有更加深入的了解，掌握起来更加容易。数学思想的
掌握，可以使学生的思维能力得到进一步的锻炼，对知识能够进行更加深
入的分析与把握，了解数学知识的实质，在解决问题时会更加得心应手。
在数学教学中，大多数教师只是让学生机械的记忆数学的解题思路和
方法，很多学生不理解解题思路的来源，使得在实际的应用过程中经常出
现题不对路的现象，也在一定程度上打击了学生学习数学的信心。要想使
这种现象得到有效的解决。在课堂中渗透一定的数学思想是十分必要的，
通过数学思想的渗透，教师帮助学生构建解题的框架，使学生从根本上了
解解题思路的由来，加深对数学内容的记忆和理解，使小学数学与中学数
学能够一个很好的承接。在实际的数学学习中，灵活运用这些数学思想，
可以有效提高学生分析问题、解决问题的能力，进而提高数学学习的效率。
小学数学教学如何渗透数学思想
小学数学教学如何渗透数学思想
摘 要：新课程标准将原来的“双基”目标拓展为“四基”目标，其中就增加了一条基本思想，课标上也明确指出了基本思想包含：数学抽象的思想，数学推理的思想，数学建模的思想。数学是什么呢？数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，正因为如此，数学教学不能脱离数学思想而追求知识的结果，而应该以思想指导教学，让思想指导学习，让思想解决问题。
关键词：数学思想；指导教学；指导学习；解决问题
一、正确认识数学思想和数学方法
思想不是方法，而是方法更高层次的指导。数学思想是具有全面性和概括性的，在数学学习中应该处于引领的地位，是相对比较抽象的，而数学方法只是片面地解决某一类问题所采取的策略，具有局部性，是一种具体的数学行为。如，教学圆的面积的过程中，教师往往是引导学生把圆转化为近似的长方形，体现转化的思想，从而让学生总结出圆的面积计算公式，这样的过程，并不是学生想出来的，而是教师告诉的，或者说这只是数学思想的一种应用，教师并没有真正让学生明白这种思想的用途，什么时候要用转化呢？教师并没有给学生建立转化的思想观念，只是就题论题教给了学生一种方法，一种转化的方法。在数学抽象思想中，就派生出了转化的思想，什么是转化的思想，简单地说就是把未知的知识转化为已知的知识，在渗透中让学生找到以后在解决未知问题时所采取的方法。
二、数学思想应贯穿于数学学习的全过程
学习数学的目的是什么？是用学到的知识与技能去解决实际生活中的问题，学了能用，用了能解决实际问题，这才是数学的真谛。但怎样学，学什么，用在哪里等等往往被我们所忽略，正因为如此，所以很多数学课堂上的组织行为都是一种被动的或者说是机械的操作，教师为了完成教学任务机械性地传授知识，导致学生的主体地位和教师的主导地位形同虚设。而且，在学生进行学习的过程中，数学思想应当贯穿全过程，让学生知其然，也当知其所以然，真正起到指导学生学习的作用。例如，在人教课标版第七册有这样一道练习题：树苗每棵要16元，买3棵送1棵，一次买3棵，每棵便宜多少钱？很多教师在处理这样题目的时候，告诉学生只要16÷（3+1）=4（元）就是最后的结果，教师也会讲一些算理，但学生的认知水平是有限的，并不能理解这是什么意思，为了应付，所以学生选择了学习中最“快捷”的方法：模仿。凡遇到“买几送几”类型，学生就模仿。殊不知，如果遇到的是“买几送1”，模仿也能巧合得到准确结果，但遇到“买3送2”“买5送3”等时候，学生的模仿完全是错误的。分析原因，是学生对被除数的不理解，上述题目中的16是什么意思？是表示1个16平均分成4份。如果是“买3送2”应该是把送的2个16平均分成5份。只有让学生真正理解了该题目的灵魂思想，才不至于使学生模仿其“形”，而不懂其“神”。
小学数学思想方法在教学中的有效渗透
厦门市同安区教师进修学校附属小学 吴慧惠
小学数学的教学内容有两条主线，一条是数学基
础知识。另一条是数学思想方法。何谓数学思想７它
是指人们对数学理论与内容的本质认识，直接支配着
人们的数学的实践活动。所谓数学思想方法，是指某
一数学活动过程的途径、程序、手段，是数学的灵魂
和精髓。日本数学史家米山国藏指出：不管他们（指
学生）从事什么业务工作，唯有深深铭刻于头脑中的
数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法
和着眼点等，都随时随地地发生作用，使他们受益终
生。那么，如何在课堂教学中渗透数学思想方法、培
养学生的数学思维能力？以下，结合我校数学组这两
年研究的区级课题《小学数学教学中有效渗透数学思
想方法》，谈些想法。
一、创设生活情境，实现优化、转化思想的渗透
好情境不仅能提供较好的数学学习内容，还能引
智能应加强动手实践。如我在讲解《圆锥的体积》
时，让学生动手做沙土实验，推导圆锥体积公式。教
学中我给学生提供三种不同的圆柱和圆锥，学生通过
实践，得出三个结论： （１）圆柱、圆锥底面积相等，
高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器倒了一
次，还要再倒一些才装满。 （２）圆柱和圆锥的底面
积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容
器倒两次，还要再倒一些才装满。 （３）圆柱和圆锥
的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱
体容器倒三次，正好装满。然后总结出“圆柱体的体
积等于和它等底等高的圆锥体体积的３倍或圆锥的体
积是和它等底等高圆柱体积的１／３”，从而推导出圆锥
的体积公式．Ｖ＝１／３Ｓｈ。
第三，要培养学生的人际智能。
人际智能是人的交往能力和沟通能力，表现为善
于与别人合作、保持良好的关系，善解人意的能力。
学会倾听别人是学会交往的开始，数学学习中首先要
引导他们学会倾听。上课时要让学生学会耐心听讲，
无论是听老师讲课，还是听同学发言都要认真听听
完，特别是当学生的发言有错时，一定要等他把话说