(北师大版)重庆市九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试卷(有答案解析)
一、选择题
1．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（ ）
A．12x（x﹣1）＝45 B．12x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45
2．设a，b是方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则a2+b2+a+b的值是（ ）
A．0 B．2020 C．4040 D．4042
3．要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（ ）
A．12x（x+1）＝90 B．12x（x﹣1）＝90
C．x（x+1）＝90 D．x（x﹣1）＝90
4．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
5．如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿A→B→C运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．学校准备举办“和谐校园”摄影作品展黛，现要在一幅长30cm，宽20cm的矩形作品四周外围上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原作品面积相等，设彩纸的宽度为cmx，则x满足的方程是（ ）
A．3022023020xx B．30203020xx
C．30220223020xx D．30220223020xx
7．若关于x的一元二次方程2(2)20axx有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A．−2 B．−1 C．1 D．2
8．如果方程220xx的两个根为，，那么22的值为（ ）
A．7 B．6 C．2 D．0
9．用配方法解方程28110xx的过程中，配方正确的是（ ）
A．228(4)5xx B．228(4)31xx C．2(4)5x D．2(4)11x
10．下列关于一元二次方程，说法正确的是（ ）
A．方程2450xx配方变形为2(2)2x B．方程2xx的解为1x
C．关于x的方程2230axx有实数根，则13a D．方程221xx的解为121xx
11．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为10万元，第3年的养殖成本为16万元，设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
A．10（1﹣x）2=16 B．16（1﹣x）2=10
C．16（1+x）2=10 D．10（1+x）2=16
12．用配方法解一元二次方程29190xx，配方后的方程为（
）
A．29524x B．29524x C．2962x D．2962x
二、填空题
13．将23220xx配方成2()xmn的形式，则n__________．
14．阅读理解：对于321xnxn这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式：3232222()()(1)()1xnxnxnxxnxxnxnxxnxnxnxnxnx一理解运用：如果3210xnxn，那么2(10)xnxnx，即有0xn或210xnx，因此，方程0xn和210xnx的所有解就是方程321xnxn=0 的解．解决问题：求方程31030xx的解为___________．
15．已知方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为α、β，则（α-1）（β-1）=________．
16．方程(3)3(3)xxx的解是___________．
17．2021年元旦联欢会上，某班同学之间互赠新年贺卡，共赠贺卡190张，设全班有x名同学则可列方程为________．
18．方程2(1)9x的根是___________．
19．若12xx、是一元二次方程2310xx的两个根，则1211xx＝___________．
20．对于实数ab、，定义新运算“”：2abaab，如2424428．若44x，则实数x的值是_______．
三、解答题
21．龙岩市某村2017年的人均收入为7500元，落实精准扶贫工作后，2019年人均收入为14700元．求人均收入的年平均增长率．
22．已知一元二次方程（a﹣3）x2﹣4x+3＝0．
（1）若方程的一个根为x＝﹣1，求a的值；
（2）若方程有实数根，求满足条件的正整数a的值． 23．已知一元二次方程2230xx的正实数根也是一元二次方程2230xkx的根，求k的值．
24．用一条长60cm的绳子怎样围成一个面积为2200cm的矩形？能围成一个面积为2230cm的矩形吗？如能，说明围法；如不能，说明理由．
25．解答下列各题：
（1）用配方法解方程：2840xx；
（2）已知2x关于x的一元二次方程22130xmxm的一个根，求m的值及方程的另一个根．
26．已知关于x的一元二次方程2251310mxmxm．
（1）求证：无论m为任意实数，方程总有实数根．
（2）如果这个方程的根的判别式的值等于1，求m的值．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
关系式为：棋手总数×每个棋手需赛的场数÷2=45，把相关数值代入即可．
【详解】
解：本次比赛共有x个参赛棋手，
所以可列方程为：12x（x-1）=45．
故选：A．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．
2．D
解析：D
【分析】
根据一元二次方程的解及根与系数的关系可得出a+b=-1，ab=-2021，将其代入a2+b2+a+b =（a+b）2+（a+b）-2ab中即可求出结论．
【详解】
解：∵a，b是方程x2+x-2020=0的两个实数根，
∴a+b=-1，ab=-2021
∴a2+b2+a+b =（a+b）2+（a+b）-2ab=1-1+4042=4042． 故选：D．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，根据一元二次方程根与系数的关系找出a+b=-1，ab=-2021是解题的关键．
3．D
解析：D
【分析】
设有x个队参赛，根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛90场，可列出方程．
【详解】
解：设有x个队参赛，则
x（x﹣1）＝90．
故选：D．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，关键是根据总比赛场数做为等量关系列方程求解．
4．C
解析：C
【分析】
设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程求解即可．
【详解】
解：设该药品平均每次降价的百分率为x，根据题意得，
250（1-x）2=160，
解得，x1=0.2，x2=1.8（舍去），
答：该药品平均每次降价的百分率为20%；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用—增长率（或下降率）问题，解题关键是熟知增长率（或下降率）问题的数量关系，结合题意列方程．
5．D
解析：D
【分析】
当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，结合图象可得△AOP面积最大为6，得到AB与BC的积为24；当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为10，得到AB与BC的和为10，构造关于AB的一元二方程可求解．
【详解】
解：当P点在AB上运动时，△AOP面积逐渐增大，当P点到达B点时，△AOP面积最大为6． ∴12AB·12BC=6，即AB•BC=24．
当P点在BC上运动时，△AOP面积逐渐减小，当P点到达C点时，△AOP面积为0，此时结合图象可知P点运动路径长为10，
∴AB+BC=10．
则BC=10-AB，代入AB•BC=24，得AB2-10AB+24=0，解得AB=4或6，
因为AB＞BC，所以AB=6．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查动点问题的函数图象，解一元二次方程，解题的关键是分析三角形面积随动点运动的变化过程，找到分界点极值，结合图象得到相关线段的具体数值．
6．D
解析：D
【分析】
由彩纸的面积恰好与原画面面积相等，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】
解：依题意，得30220223020xx．
故选：D．
【点睛】
本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
7．C
解析：C
【分析】
根据一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，求出a的范围，确定出所求即可．
【详解】
解：∵关于x的一元二次方程2(2)20axx有实数根，
∴△＝1−8（a−2）≥0，且a−2≠0，
解得：a≤178且a≠2，
则整数a的最大值为1．
故选C．
【点睛】
此题考查了一元二次方程根的判别式，以及一元二次方程的定义，掌握一元二次方程根与判别式的关系是解本题的关键．
8．A
解析：A
北师大版九年级上册数学第二章一元二次方程(解析版)
第二章一元二次方程
一、单选题
1 .下列各方程中，一定是关于X的一元二次方程的是（ ）
A. 2x2+3=2x （5+x） B, ax2+c=0
C. （a+1）炉+6升1=0 D. （^2+l） x2- 3x+l=0
【答案】D
【解析】
4.*+3=M5+、）整理得，10x-3=0,故不是一元二次方程；
B.当a=0时，。炉+。=0不是一元二次方程：
C.当a=-l时，（什1濡+6升1=0不是一元二次方程：
D. aa2>0,二届+1 翔,匚d+lM -3x+l = 0 是一元二次方程：
故选D.
2.关于工的一元二次方程（。-1）/+»/_] = 0的一个根是0,则。值为（ ）
A. 1 B. -1 C. 1 或—1 D. i
【答案】B
【解析】
把0代入原方程，再根据原方程是一元二次方程，得到关于a的方程及不等式，解之即可.
解：根据题意得：
解得：a=-\.
故选：B.
3 .下列说法不正确的是()
A.方程工2=%有一根为0
B.方程/一1=0的两根互为相反数
C.方程(x-l)2-l = 0的两根互为相反数
D.方程N—x + 2 = 0无实数根
【答案】C
【解析】 解：A./=x，移项得：x2—x = 0,因式分解得：x(x-l)=0,解得x=0或x=l,所以有一根为0,此
选项正确;
B. ?-1 = 0,移项得：W=i,宜接开方得：x=l或x=-l,所以此方程的两根互为相反数，此选项正确:
C. *-1)2-1 = 0,移项得：(X -1>=1,直接开方得：x-l=l或解得x=2或x=0,两根不互
为相反数，此选项错误:
D./ 7+2 = 0,找出a=l, b=-l, c=2,则二=l-8=-7V0,所以此方程无实数根，此选项正确.
所以说法错误的选项是C.
故选C.
4 .用配方法解一元二次方程2/—3x —1=0,配方正确的是().
A. 3 工一一
4) 17
北师大版九年级上册达标检测卷：第二章《一元二次方程》(含答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
1 / 9 达标检测卷：第二章《一元二次方程》
时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．若（m+2）x|m|+mx﹣1＝0是关于x的一元二次方程，则（ ）
A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝﹣2 D．m≠±2
2．关于x的一元二次方程x2+（k﹣3）x+1﹣k＝0根的情况，下列说法正确的是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
3．有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患流感，则第一轮后患流感的人数为（ ）
A．10 B．50 C．55 D．45
4．方程2x（x﹣5）＝6（x﹣5）的根是（ ）
A．x＝5 B．x＝﹣5 C．x1＝﹣5，x2＝3 D．x1＝5，x2＝3
5．方程4x2＝81﹣9x化成一般形式后，二次项的系数为4，它的一次项是（ ）
A．9 B．﹣9x C．9x D．﹣9
6．关于x的一元二次方程x2+bx﹣6＝0的一个根为2，则b的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1
7．如图，把长40cm，宽30cm的长方形纸板剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉部分），将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为xcm（纸板的厚度忽略不计），若折成长方体盒子的表面积是950cm2，则x的值是（ ）
A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm
8．一元二次方程x2﹣ax+2＝0的一根是1，则a的值是（ ）
A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
2 / 9 9．天猫某店铺第2季度的总销售额为662万元，其中4月份的销售额是200万元，设5、6月份的平均增长率为x，求此平均增长率可列方程为（ ）
北师大版九年级数学上册单元测试卷：第二章 《一元二次方程》(含答案)
单元测试卷：第二章 《一元二次方程》
时间：100分钟 满分：100分
班级：_______ 姓名：________得分:_______
一．选择题（每题3分，共30分）
1．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（ ）
A．﹣4，21 B．﹣4，11 C．4，21 D．﹣8，69
2．若关于x的方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有实数解，则k的取值范围是（ ）
A．k≥5 B．k≥5且k≠1 C．k≤5且k≠1 D．k≤5
3．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．+x＝3 B．x2+2x﹣3＝0
C．4x+3＝x D．x2+x+1＝x2﹣2x
4．已知m、n是一元二次方程x2﹣3x﹣1＝0的两个实数根，则＝（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
5．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A．5000（1+2x）＝7500
B．5000×2（1+x）＝7500
C．5000（1+x）2＝7500
D．5000+5000（1+x）+5000（1+x）2＝7500
6．若a是方程x2﹣x﹣1＝0的一个根，则﹣a3+2a+2020的值为（ ）
A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019
7．小刚在解关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）时，只抄对了a＝1，b＝3，解出其中一个根是x＝﹣1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2．则原方程的根的情况是（ ）
A．不存在实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个根是x＝﹣1 D．有两个相等的实数根 8．若x1x2＝2，+＝，则以x1，x2为根的一元二次方程是（ ）
A．x2+3x﹣2＝0 B．x2﹣3x+2＝0 C．x2+3x+2＝0 D．x2﹣3x﹣2＝0
2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程 》单元测试卷含答案(北师大版)
第 1 页 共 6 页 2023-2024学年九年级数学上册《第二章一元二次方程 》单元测试卷含答案（北师大版)
学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________
一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）
1．下列方程中，一定为一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
2．用配方法解一元二次方程： ，应当化为（ ）
A． B．
C． D．
3．一元二次方程x2+2x+2=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
4．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.64万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）
A．6（1+x）＝8.64 B．6（1+2x）＝8.64
C．6（1+x）2＝8.64 D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝8.64
5．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）人．
A．10 B．11 C．12 D．13
6．设m、n是一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两个根，则m2+4m+n＝（ ）
A．﹣3 B．4 C．﹣4 D．5
7．欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使
和，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）
A． 的长 B． 的长 C． 的长 D． 的长
8．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+ =0有两个不相等的实数根x1，x2.若 + =4m，则m的值是（ ）
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在
二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）
9．若关于 的方程 是一元二次方程，则
满足的条件是 ． 第 2 页 共 6 页 10．某厂一月份生产某机器100台，计划三月份生产160台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 ．
北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试含答案
北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试含答案 1 / 9 第二章
一元二次方程
一、选择题
( 本大题共
7 小题，共
21 分)
1．要使方程
( a－ 3) x2＋ ( b＋ 1) x＋ c＝0 是对于
x 的一元二次方程，则
(
)
A． a≠0
B． a≠3
C． a≠3 且
b≠－ 1
D． a≠3 且 b≠－ 1 且 c≠0
2．用配方法解对于 x 的一元二次方程 x2－ 2x－3＝ 0 时，配方后的方程能够是 ( )
A． ( x－ 1) 2＝ 4 B ． ( x＋ 1) 2＝ 4
C． ( x－ 1) 2＝ 16 D ． ( x＋1) 2＝ 16
3．对于 x 的一元二次方程 x2＋ ax－ 1＝ 0 的根的状况是 ( )
A．没有实数根
B．只有一个实数根
C．有两个相等的实数根
D．有两个不相等的实数根
4．若
x ＝－ 2 是对于
x 的一元二次方程 2－ 5 ＋ 2＝ 0 的一个根，则
a 的值为()
x 2ax a
A．1或 4 B ．－1或－4
C．－1或 4 D．1或－4
5．某旅行景点的旅客人数逐年增添， 据相关部门统计， 2015 年约为 12 万人次，若 2017
年约为 17 万人次，设旅客人数的年均匀增添率为 x，则以下方程中正确的选项是 ( )
A． 12(1 ＋ x) ＝ 17
B． 17(1 － x) ＝ 12
C． 12(1 ＋ x) 2＝ 17
D． 12＋ 12(1 ＋ x) ＋ 12(1 ＋ x) 2＝ 17
6．已知 2 是对于 x 的方程 x2 －2mx＋ 3m＝ 0 的一个根，而且这个方程的两个根恰巧是等 北师大版九年级数学上《第二章一元二次方程》单元测试含答案 2 / 9
腰三角形 ABC的两条边长，则△ ABC的周长为 ( )
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试题(有答案解析)(3)
一、选择题
1．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（ ）
A．12x（x﹣1）＝45 B．12x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45
2．用配方法解一元二次方程2830xx，下列变形中正确的是（ ）
A．2419x B．2419x C．2861x D．2867x
3．关于x的方程11340aaxx是一元二次方程，则（ ）
A．1a B．1a C．1a D．1a
4．将关于x的一元二次方程20xpxq变形为2xpxq，就可以将2x表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如32()xxxxpxq…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：210xx，则4353xxx的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上新冠肺炎，则x的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．已知关于x的一元二次方程2420axx有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．2a且0a B．2a且0a C．2a D．0a
7．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为2120xxm的两根，则m的值为（ ）
A．32 B．36 C．32或36 D．不存在
8．在疫情期间，口罩的需求量急剧上升.某口罩生产企业四月份生产了口罩200000只， 如果要在第二季度总共生产728000只口罩，设生产口罩月平均增长的百分率为x，则可根据题意列出的方程是（ ）
A．22000001+728000x
B．32000001+728000x
北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案
第 1 页 共 7 页 北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》单元测试卷及答案
一、单选题
1．若方程22(2)20aaxx是关于x的一元二次方程，则a的值是（ ）
A．2 B．2或2 C．2 D．0
2．一元二次方程5x2﹣2x﹣7＝0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．无实数根
3．如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成．为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为mx，若花圃的面积为280m，所列方程正确的是（ ）
A．26280xx B．24280xx
C．126280xx D．125280xx
4．如图，在一幅矩形风景画外面的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，整个挂图的长80cm，宽50cm如图所示，如果风景画的面积是3500cm2．设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A．（80﹣x）（50﹣x）＝3500 B．（80﹣2x）（50﹣2x）＝3500
C．（80+x）（50+x）＝3500 D．（80+2x）（50+2x）＝3500
5．下列叙述正确的是（ ）
A．形如20axbxc的方程叫一元二次方程
B．方程2434xx不含有常数项
C．一元二次方程中，二次项系数、一次项系数及常数项均不能为0
D．230y是关于y的一元二次方程
6．某厂一月份生产某大型机器20台，计划二、三月份共生产90台，设二、三月份每月的平均增长率为x， 第 2 页 共 7 页 根据题意列出的方程是（ ）
A．220(1)90x B．220(1)90x
C．220(1)20(1)90xx D．22020(1)20(1)90xx
7．三角形两边的长分别是6和8，第三边的长是一元二次方程216600xx的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）
第2章《一元二次方程 》北师大版九年级数学上册单元测试卷(含答案)
第二章《一元二次方程 》单元测试卷
一、单选题（每题3分）1．下面关于x的方程中：①ax2＋bx＋c＝0；②3（x﹣9）2﹣（x＋1）2＝1；③x2＋＋5＝0；④x2＋5x3﹣6＝0；⑤3x2＝3（x﹣2）2；⑥12x﹣10＝0，是一元二
次方程个数是（ ）A．1B．2C．3D．4
2．已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ）
A．n=0B． n=0或mn同号
C．n是m的整数倍D．mn异号
3．方程的解是（ ）
A．B．C．D．
4．一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．无实数根D．无法确定
5．解方程：①；②；③；④
．较简便的解法是（ ）
A．依次用直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法
B．①用直接开平方法，②用公式法，③④用因式分解法
C．依次用因式分解法、公式法、配方法和因式分解法
D．①用直接开平方法，②③用公式法，④用因式分解法
6．秋冬季节为流感的高发期，有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了
流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（ ）A．人B．人C．人D．人
7．现要在一个长为，宽为的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为，那么小道的宽度应是（ ）A．1B．2C．2.5D．3
8．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，
﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（ ）A．x2﹣3x+6=0B．x2﹣3x﹣6=0C．x2+3x﹣6=0D．x2+3x+6=0
9．若关于x的一元二次方程的一个根大于1，另一个根小于1，则
a的值可能为（ ）
A．B．C．2D．4
10．将关于x的一元二次方程变形为，就可以将表示为关于的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如…，我
们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降
次法”，已知：，则的值为（ ）A．3B．4C．5D．6
二、填空题（每题3分）11．方程（m﹣1）x|m|+1﹣4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是：_____，
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试卷(答案解析)(4)
一、选择题
1．若xm是方程210xx的根，则22020mm的值为（ ）
A．2022 B．2021 C．2019 D．2018
2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（ ）
A．221xx B．20axx
C．121xx D．223250xxyy
3．设a，b是方程220220xx的两个实数根，则22aab的值为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
4．若关于x的一元二次方程220xxa的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
5．下列一元二次方程中无实数根的是（ ）
A．22xx B．(1)(3)0xx
C．2(2)5x D．210xx
6．将一个正方形剪成①、②、③、④四块（如图1），恰能拼成如图2的矩形，若1a，则这个正方形的面积为（ ）
A．512 B．512 C．9 D．7352
7．若关于x的一元二次方程2(2)20axx有实数根，则整数a的最大值为（ ）
A．−2 B．−1 C．1 D．2
8．方程220xx的根是（ ）
A．120xx B．122xx C．120,2xx D．120,2xx
9．如果关于x的一元二次方程20axbxc有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个；
①方程220xx是倍根方程；
②若20xmxn是倍根方程，则22450mmnn；
③若p、q满足2pq，则关于x的方程230pxxq是倍根方程；
④若方程20axbxc是倍根方程，则必有229bac．
A．1 B．2 C．3 D．4 10．关于x的方程2690kxx有实数根，k的取值范围是（ ）
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试卷(含答案解析)
一、选择题
1．已知a，b，c是1，3，4中的任意一个数（a，b，c互不相等），当方程20axbxc的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（ ）
A．轴对称图形 B．中心对称图形
C．轴对称图形或中心对称图形 D．非轴对称图形或中心对称图形
2．如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是（ ）
A．32x+2x2＝40 B．x（32+4x）＝40
C．64x+4x2＝40 D．64x﹣4x2＝40
3．一元二次方程x2+4x=3配方后化为（ ）
A．(x+2)2=3 B．(x+2)2=7 C．(x-2)2=7 D．(x+2)2=-1
4．下列一元二次方程中无实数根的是（ ）
A．22xx B．(1)(3)0xx
C．2(2)5x D．210xx
5．如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿A→B→C运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．将一个正方形剪成①、②、③、④四块（如图1），恰能拼成如图2的矩形，若1a，则这个正方形的面积为（ ）
A．512 B．512 C．9 D．7352
7．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．2690xx B．2230xx
C．22xx D．23420xx
8．如果方程220xx的两个根为，，那么22的值为（ ）
A．7 B．6 C．2 D．0
9．已知点(3,44)Pmm为平面直角坐标系中一点，若O为原点，则线段PO的最小值为（ ）