北师大版九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷及答案解析
北师大版九年级数学上册《一元二次方程》单元测试卷
一、选择题
1、下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
A．ax2+bx+c=0 B．﹣3（x+1）2=2（x+1）
C．x2﹣x（x﹣3）=0 D．
2、用配方法将方程变形，正确的是
A． B．
C． D．
3、将方程3x2+6x-1=0配方,变形正确的是（ ）
A．(3x+1)2-1=0 B．(3x+1)2-2=0
C．3(x+1)2-4=0 D．3(x+1)2-1=0
4、已知x=2是关于x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的一个根,则4a-6b+6的值是（ ）
A．1 B．6 C．11 D．12
5、已知a﹣b+c=0，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一个根是（ ）
A．1 B．﹣2 C．0 D．﹣1
6、若关于x的方程2xm－1＋x－m＝0是一元二次方程，则m为( )
A．1 B．2 C．3 D．0
7、设x1，x2是一元二次方程-2x-3=0的两根，则 =（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
8、2017年某市人民政府投入1000万元用于改造乡村小学班班通工程建设，计划到2019年再追加投资210万元，如果每年的平均增长率相同，那么该市这两年该项投入的平均增长率为（ ）
A．10% B．8% C．1.21% D．12.1%
9、现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( )
A．x(x-20)=300 B．x(x+20)=300
C．60(x+20)=300 D．60(x-20)=300
10、已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10 B．8或10 C．10或14 D．14
二、填空题
11、若关于x的方程是一元二次方程，则m＝____.
12、以3和4为根的一元二次方程是________________________．
13、若2x2+3与2x2﹣4互为相反数，则x为__________．
14、若关于的一元二次方程的一个根是0，则=_______________.
15、在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若a、b、c满足关系式a﹣b+c=0，则这个方程必有一个根为_____．
16、已知，是一元二次方程的两根，则a2b +ab2 =____________.
17、某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为______．
18、如图是一个邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若矩形的面积为4m2，则AB的长度是_____m(可利用的围墙长度超过6m)．
19、若方程x2－px + q = 0的两个实数根是2，－3，则二次三项式x2－px + q可以分解为_________
20、一家今年刚成立的小型快递公司业务量逐月攀升，今年7月份和9月份完成投送的快递件数分别是20万件和24.2万件.若假设该公司每月投送的快递件数的增长率相同，则这家公司投送快递件数的月平均增长率为________________．
三、计算题
21、解下列方程
（1）x2-3x+1=0(用公式法) （2）x2+2x-3=0(用配方法)
（3）x(x+1)=2(x+1) （4）
四、解答题
22、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+（2k﹣1）=0，
（1）求证：该方程有两个不相等的实数根．
（2）若此方程有一个根是1，求出方程的另一个根．
23、已知关于x的方程有两个实数根x1，x2．
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值．
24、某种服装原价每件150元，经两次降价，现售价每件96元．求该服装平均每次降价的百分率.
25、如图，在△ABC中∠B=90°,AB=7cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，一点到达，另一点立即停止运动。如果P，Q分别从A，B同时出发，经几秒钟，使△PBQ的面积等于10cm2?
26、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件．现在采取提高售价，减少售货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0．5元，其销量减少10件。
（1）若涨价x元，则每天的销量为____________件（用含x的代数式表示）；
（2）要使每天获得700元的利润，请你帮忙确定售价。
参考答案
1、B 2、D 3、C 4、C 5、D 6、C 7、C 8、A
9、A 10、D 11、-3 12、x2－7x＋12＝0． 13、± 14、-1
15、-1 16、6 17、 18、1 19、（x－2）（x + 3）
20、10% 21、（1）（2）（3）（4） 22、（1）见解析；（2）x=3． 23、（1）k的取值范围是k≤；（2）k的值是-3． 24、 25、经过2秒或5秒，△PBQ的面积等于10cm2 26、200－20x
【解析】
1、分析：根据一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数；②只含有一个未知数；③未知数的最高次数是2进行分析即可．
详解：A．当a=0时，不是一元二次方程，故此选项错误；
B．是一元二次方程，故此选项正确；
C．不是一元二次方程，故此选项错误；
D．不是一元二次方程，故此选项错误．
故选B．
点睛：本题主要考查了一元二次方程定义，判断一个方程是否是一元二次方程应注意抓住5个方面：“化简后”；“一个未知数”；“未知数的最高次数是2”；“二次项的系数不等于0”；“整式方程”．
2、分析：首先将常数项移到等号的右边，然后左右两边同时加上一次项系数一半的平方，从而得到完全平方式．
详解：则．故选D．
点睛：本题主要考查的是一元二次方程的配方，属于基础题型．配方时一定要注意二次项系数为1．
3、【分析】
首先把二次项系数化为1，然后进行移项，再进行配方，方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形成左边是完全平方，右边是常数的形式．
【详解】
∵3x2＋6x−1＝0
∴3（x2＋2x）−1＝0
∴3（x2＋2x＋1−1）−1＝0
∴3（x2＋2x＋1）−3−1＝0
∴3（x＋1）2−4＝0
故选：C．
【点睛】
先把二次项的系数化为1，再在等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
4、【分析】
把x＝2代入方程即可求得4a−6b的值，然后将其整体代入所求的代数式并求值即可．
【详解】
∵x＝2是关于x的一元二次方程ax2−3bx−5＝0的一个根，
∴4a−6b−5＝0，
∴4a−6b＝5，
∴4a−6b＋6＝5＋6＝11，即4a−6b＋6＝11．
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解．解题时，逆用一元二次方程解的定义易得出所求式子的值，在解题时要重视解题思路的逆向分析．
5、分析：一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=﹣1时，a﹣b+c=0．只需把x=﹣1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中验证a﹣b+c=0即可．
详解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2+bx+c=0中得：a﹣b+c=0，所以当a﹣b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根是﹣1．
故选D．
点睛：本题考查的是一元二次方程的根，即方程的解的定义．解题的关键是要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0中几个特殊值的特殊形式：x=1时，a+b+c=0；x=﹣1时，a﹣b+c=0．
6、试题解析：∵关于x的方程2xm－1＋x－m＝0是一元二次方程
∴m-1=2
解得：m=3.
故选C.
7、∵、x2是一元二次方程的两根,
∴x1+x2=2,x1x2=-3
∴=(x1+x2)2-2x1x2=4+6=10.
故选C.
【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系，比较简单．要求掌握根与系数的关系：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=－ ，，x1x2= ，再将变形成含x1+x2和x1x2的形式，再将值代入即可.
8、试题解析：设该市这两年该项投入的平均增长率为x，
依题意得：
解得 (舍去).
即我市这两年该项投入的平均增长率为10%.
故选：A.
9、分析：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据“扩大后的绿地面积比原来增加300m2”建立方程即可．
详解：设扩大后的正方形绿地边长为xm，根据题意得
x2-20x=300，
即x（x-20）=300．
故选A．
点睛： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
北师大版九年级数学上册 第22章 一元二次方程 单元检测试题(有答案)精选试题及答案
第22章 一元二次方程 单元检测试题
（满分120分；时间：120分钟）
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ）
1. 下列方程为一元二次方程的是（ ）
A.𝑥−2＝0 B.𝑥2−2𝑥−3 C.𝑥2−4𝑥+1＝0 D.𝑦＝𝑥2−1
2. 方程𝑥2+2𝑥=5的根是（ ）
A.𝑥=2±√62 B.𝑥=−1±√6 C.𝑥=2±√64 D.𝑥=−2+√6
3. 一元二次方程 𝑥2−3𝑥−4=0 的常数项是（ ）
A.−4 B.−3 C.1 D.2
4. 下列方程中，有两个不相等的实数根的是( )
A.𝑥2+2𝑥+3=0 B.𝑥2+2𝑥−3=0 C.𝑥2−2𝑥+3=0 D.𝑥2+2𝑥+1=0
5. 方程(𝑥+1)2=4的解是（ ）
A.𝑥1=−3，𝑥2=3 B.𝑥1=−3，𝑥2=1 C.𝑥1=−1，𝑥2=1 D.𝑥1=1，𝑥2=3
6. 已知𝑥＝1关于𝑥的一元二次方程𝑥2+𝑎𝑥+2＝0的一个解，则𝑎的值是（ ）
A.−1 B.−2 C.−3 D.1
7. 已知𝑥1+𝑥2＝−7，𝑥1𝑥2＝8，则𝑥1，𝑥2是下列哪个方程的两个实数根（ ）
A.𝑥2−7𝑥−8＝0 B.𝑥2−7𝑥+8＝0 C.𝑥2+7𝑥+8＝0 D.𝑥2+7𝑥−8＝0
8. 在实数范围内定义一种新运算“¤”，其规则为𝑎¤𝑏=𝑎2−𝑏2，根据这个规则，方程(𝑥+2)¤3=0的解为（ ）
A.𝑥=−5或𝑥=−1 B.𝑥=5或𝑥=1 C.𝑥=5或𝑥=−1 D.𝑥=−5或𝑥=1
9. 王刚同学在解关于𝑥的方程𝑥2−3𝑥+𝑐=0时，误将−3𝑥看作+3𝑥，结果解得𝑥1=1，𝑥2=−4，则原方程的解为( )
北师大版九年级数学上册单元试题及答案第二单一元二次方程(一)
北师大版九年级数学上册单元试题及答案
第二章 一元二次方程（一）
一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共30分）
1.（3分）方程2x2﹣3=0的一次项系数是（ ）
A.﹣3 B.2 C.0 D.3
2.（3分）方程x2=2x的解是（ ）
A.x=0 B.x=2 C.x1=0，x2=2 D.x1=0，x2=
3.（3分）方程x2﹣4=0的根是（ ）
A.x=2 B.x=﹣2 C.x1=2，x2=﹣2 D.x=4
4.（3分）若一元二次方程2x（kx﹣4）﹣x2+6=0无实数根，则k的最小整数值是（ ）
A.﹣1 B.0 C.1 D.2
5.（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣5=0的过程中，配方正确的是（ ）
A.（x+2）2=1 B.（x﹣2）2=1 C.（x+2）2=9 D.（x﹣2）2=9
6.（3分）在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，做成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ）
A.x2+130x﹣1400=0 B.x2+65x﹣350=0
C.x2﹣130x﹣1400=0 D.x2﹣65x﹣350=0
7.（3分）已知直角三角形的三边长为三个连续整数，那么，这个三角形的面积是（ ）
A.6 B.8 C.10 D.12
8.（3分）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（ ）
A.12 B.12或15 C.15 D.不能确定
9.（3分）若关于一元二次方程x2+2x+k+2=0的两个根相等，则k的取值是（ ）
A.1 B.1或﹣1 C.﹣1 D.2
10.（3分）科学兴趣小组的同学们，将自己收集的标本向本组的其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件，那么全组共有（ ）名学生.
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、方程（3x﹣1）（2x+4）=1的解是（ ） A. 或 B. C. D.
2、用配方法解一元二次方程x2﹣6x=﹣5的过程中，配方正确的是（ ）
A.（x+3） 2=1 B.（x﹣3） 2=1 C.（x+3） 2=4 D.（x﹣3）
2=4
3、用公式法解方程x2﹣3x﹣1=0正确的解为（ ） A.x= B.x= C.x= D.x=
4、方程x2+4x+6=0的根是（ ）
A.x 1= ， x 2= B.x 1=6，x 2= C.x 1=2 ， x 2=
D.x 1=x 2=﹣
5、已知 是方程 的根，那么代数式 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或
6、用配方法解一元二次方程x2+4x-9=0时，原方程可变形为（ ）
A.(x+2) 2=1 B.(x+2) 2=7 C.(x+2) 2=13 D.(x+2) 2=19 7、在用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A.x 2﹣2x﹣99=0⇒（x﹣1） 2=100 B.2t 2﹣7t﹣4=0⇒
C.x 2+8x﹣9=0⇒（x+4） 2=25 D.y 2﹣4y=2⇒（ y﹣2 ） 2=6
8、用公式解方程3x﹣1﹣2x2=0的过程中，a、b、c的值分别是（ ）
A.a=3 b=﹣1 c=﹣2 B.a=﹣2 b=﹣1 c=3 C.a=﹣2 b=3 c=﹣1 D.a=﹣1 b=3 c=﹣2
9、一元二次方程4x2﹣x=1的解是（ ）
A.x=0 B.x 1=0，x 2=4 C.．x 1=0，x 2= D.x 1= ， x
2=
10、用配方法解一元二次方程 时，可配方得（ ） A. B. C. D.
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试(含答案解析)(1)
一、选择题
1．已知a，b，c是1，3，4中的任意一个数（a，b，c互不相等），当方程20axbxc的解均为整数时，以1，3和此方程的所有解为边长能构成的多边形一定是（ ）
A．轴对称图形 B．中心对称图形
C．轴对称图形或中心对称图形 D．非轴对称图形或中心对称图形
2．若关于x的一元二次方程220xxa的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
3．定义运算：x*y＝x2y﹣2xy﹣1，例如4*2＝42×2﹣2×4×2﹣1＝15，则方程x*1＝0的根的情况为（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．只有一个实数根
4．欧几里得的《原本》记载，方程x2+ax＝b2的图解法是：画Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝2a，AC＝b，再在斜边AB上截取BD＝BC．则该方程的一个正根是（ ）
A．AC的长 B．CD的长 C．AD的长 D．BC的长
5．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
6．关于x的方程2(3)(2)xxp（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（ ）
A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．无实数根
7．关于x的一元二次方程220xxm有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．1m B．1m C．1m D．1m且0m
8．如果方程220xx的两个根为，，那么22的值为（ ）
A．7 B．6 C．2 D．0
9．某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第1年的养殖成本为10万元，第3年的养殖成本为16万元，设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ）
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案) 2
九年级上册数学单元测试卷-第二章 一元二次方程-北师大版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、用配方法解一元二次方程x2－4x＝5的过程中，配方正确的是 （ ）
A.( x＋2) 2＝1 B.( x－2) 2＝1 C.( x＋2) 2＝9 D.( x－2) 2＝9
2、用配方法解方程时，原方程可变形为（ ） A. B. C. D.
3、用配方法解一元二次方程x2+6x﹣3＝0，原方程可变形为（ ）
A.（ x+3） 2＝9 B.（ x+3） 2＝12 C.（ x+3） 2＝15 D.（ x+3） 2＝39
4、以 为根的一元二次方程可能是（ ）
A.x 2+bc+c=0 B.x 2+bx-c=0 C.x 2-bx+c=0 D.x 2-bx-c=0
5、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
6、小明在解方程x2﹣4x﹣7=0时，他是这样求解的：移项，得x2﹣4x=7，两边同时加4，得x2﹣4x+4=11，∴（x﹣2）2=11，∴x﹣2=± ，∴x1=2+ ，x2=2﹣ ，这种解方程的方法称为（ ） A.待定系数法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法
7、用配方法解方程x2+2x-8=0，下列配方结果正确的是（ ）
A.（x+1） 2=7 B.（x+1） 2=9 C.（x-1） 2=7 D.（x-1） 2=9
8、一元二次方程x2-8x-2=0，配方的结果是（ ）
A.（x+4） 2=18 B.（x+4） 2=14 C.（x-4） 2=18 D.（x-4）
2=14
9、用配方法解方程 ，下列配方正确的是（ ） A. B. C. D.
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试(有答案解析)(1)
一、选择题
1．若关于x的一元二次方程220xxa的一个根大于1，另一个根小于1，则a的值可能为（ ）
A．2 B．4 C．2 D．4
2．关于x的一元二次方程21210kxx有实数根，则k满足（ ）
A．0k B．0k且1k C．0k且1k D．0k
3．已知关于x的一元二次方程240xxk，当40k时，该方程解的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．没实数根
C．有两个相等的实数根 D．不能确定
4．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2+1的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
5．某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1680元，设每份盒饭涨价x元，则符合题意的方程是（ ）
A．(1612)(36040)1680xx B．(12)(36040)1680xx
C．(12)[36040(16)]1680xx D．(1612)[36040(16)]1680xx
6．若关于x的方程2210mxx有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A．1m B．1m且0m
C．1m D．1m且0m
7．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ）
A．2690xx B．2230xx
C．22xx D．23420xx
8．在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染．则y与x的函数关系式为（ ）
A．221yx B．22yx C．222yx D．212yx
(常考题)北师大版初中数学九年级数学上册第二单元《一元二次方程》测试题(有答案解析)(3)
一、选择题
1．一次围棋比赛，参赛的每两位棋手之间都要比赛一场，根据赛程计划共安排45场比赛，设本次比赛共有x个参赛棋手，则可列方程为（ ）
A．12x（x﹣1）＝45 B．12x（x+1）＝45
C．x（x﹣1）＝45 D．x（x+1）＝45
2．用配方法解一元二次方程2830xx，下列变形中正确的是（ ）
A．2419x B．2419x C．2861x D．2867x
3．关于x的方程11340aaxx是一元二次方程，则（ ）
A．1a B．1a C．1a D．1a
4．将关于x的一元二次方程20xpxq变形为2xpxq，就可以将2x表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，又如32()xxxxpxq…，我们将这种方法称为“降次法”，通过这种方法可以化简次数较高的代数式．根据“降次法”，已知：210xx，则4353xxx的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
5．新冠肺炎传染性很强，曾有2人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染x人，经过两天传染后128人患上新冠肺炎，则x的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．已知关于x的一元二次方程2420axx有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．2a且0a B．2a且0a C．2a D．0a
7．若一个等腰三角形的一边为4，另外两边为2120xxm的两根，则m的值为（ ）
A．32 B．36 C．32或36 D．不存在
8．在疫情期间，口罩的需求量急剧上升.某口罩生产企业四月份生产了口罩200000只， 如果要在第二季度总共生产728000只口罩，设生产口罩月平均增长的百分率为x，则可根据题意列出的方程是（ ）
A．22000001+728000x
B．32000001+728000x
北师大版 九年级上册数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷 (解析版)
九年级（上）数学 第2章 一元二次方程 单元测试卷
一．选择题（共10小题）
1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为
A． B． C． D．
2．若关于的方程有一个根为，则的值是
A．9 B．4.5 C．3 D．
3．用配方法解方程，则方程可变形为
A． B． C． D．
4．一元二次方程的解为
A．， B．， C．， D．，
5．如果关于的一元二次方程有两个实数根，那么的取值范围是
A． B．且 C．且 D．
6．若、是方程的两个解，则代数式的值为
A．8 B．10 C．12 D．14
7．某年级举办篮球友谊赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共要比赛36场，则参加此次比赛的球队数是
A．6 B．7 C．8 D．9
8．某品牌运动服原来每件售价400元，受疫情影响经过连续两次降价后，现在每件售价为256元．设平均每次降价的百分率为，根据题意可列方程
A． B．
C． D．
9．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形．为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为
A． B．
C． D．
10．定义新运算“”：对于任意实数，，都有，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例．若为实数）是关于的方程，则它的根的情况为
A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
二．填空题（共8小题）
11．方程的解为
．
12．一元二次方程根的判别式的值为 ．
13．已知、是方程的两个实数根，则的值为 ．
14．关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ．
15．一个三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为 ．
16．在解一元二次方程时，小明看错了一次项系数，得到的解为，；小刚看错了常数项，得到的解为，．请你写出正确的一元二次方程 ．
(北师大版)长春市九年级数学上册第二单元《一元二次方程》检测卷(有答案解析)
一、选择题
1．一元二次方程x2＝2x的根是（ ）．
A．0 B．2 C．0和2 D．0和﹣2
2．某产品成本价为100万元，由于改进技术，成本连续降低，每次降低x%，连续两次降低后成本为64万元，则x的值为（ ）
A．10 B．15 C．18 D．20
3．已知关于x的方程220xbxc的根为12x，23x，则bc的值是（ ）
A．-10 B．-7 C．-14 D．-2
4．关于x的一元二次方程21210kxx有实数根，则k满足（ ）
A．0k B．0k且1k C．0k且1k D．0k
5．一元二次方程x2﹣3x+1＝0的两个根为x1，x2，则x12+3x2+x1x2+1的值为（ ）
A．10 B．9 C．8 D．7
6．为切实解决群众看病贵的问题，药监部门对药品价格进行了两次下调．某种药品原价为250元/瓶，经两次下调后价格变为160元/瓶，该药品平均每次降价的百分率为（ ）
A．10% B．15% C．20% D．25%
7．关于x的一元二次方程22120xmxm的根的情况是（ ）
A．无法确定 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．无实数根
8．如图①，在矩形ABCD中，AB＞AD，对角线AC，BD相交于点O，动点P由点A出发，沿A→B→C运动．设点P的运动路程为x，△AOP的面积为y，y与x的函数关系图象如图②所示，则AB边的长为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
9．某市2018年投入教育经费2000万元，2020年投入教育经费比2019年增加480万元，若2018年至2020年该市投入教育经费的年平均增长奉为x则可列方程为（ ）
A．22000(1)2000(1)480xx B．22000(1)2000(1)xx
C．22000(1)2000480x D．2000(1)2000480x
(北师大版)武汉市九年级数学上册第二单元《一元二次方程》检测题(答案解析)
一、选择题
1．一个菱形两条对角线的长是方程28120xx的两个根，则该菱形的面积为（ ）
A．12 B．6或12 C．8 D．6
2．如图，在长20米，宽12米的矩形ABCD空地中，修建4条宽度相等且都与矩形的各边垂直的小路，4条路围成的中间部分恰好是个正方形，且边长是路宽的2倍，小路的总面积是40平方米，若设小路的宽是x米，根据题意列方程，正确的是（ ）
A．32x+2x2＝40 B．x（32+4x）＝40
C．64x+4x2＝40 D．64x﹣4x2＝40
3．设a，b是方程220220xx的两个实数根，则22aab的值为（ ）
A．2019 B．2020 C．2021 D．2022
4．关于x的一元二次方程22120xmxm的根的情况是（ ）
A．无法确定 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．无实数根
5．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）
A．12x B．21xy C．243xx D．35xy
6．关于x的方程11340aaxx是一元二次方程，则（ ）
A．1a B．1a C．1a D．1a
7．解方程2630xx，可用配方法将其变形为（ ）
A．2(3)3x B．2(3)6x C．2(3)3x D．2(6)3x
8．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350xx的根，则该三角形的周长为（ ）
A．10 B．12 C．14 D．12或14
9．在某种病毒的传播过程中，每轮传染平均1人会传染x个人，若最初2个人感染该病毒，经过两轮传染，共有y人感染．则y与x的函数关系式为（ ）
A．221yx B．22yx C．222yx D．212yx
10．下列关于一元二次方程，说法正确的是（ ）