苏科版数学七年级下册 第9章《整式乘法与因式分解》单元检测卷
苏科版数学七下第9章《整式乘法与因式分解》单元检测卷
一．选择题（共8小题）
1．下列运算正确的是（ ）
A．3a+2b＝5ab B．﹣8a2÷（4a）＝2a
C．（﹣2a2）3＝﹣8a6 D．4a3•3a2＝12a3
2．下列从左到右的变形中属于因式分解的是（ ）
A．8xy2＝2y•4xy B．m2﹣m﹣2＝m（m﹣1）﹣2
C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 D．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2
3．下列各式中，能应用平方差公式进行计算的是（ ）
A．（a+b）（a+b） B．（2a﹣b）（﹣2a+3b）
C．（a﹣3）（3﹣a） D．（x+2y）（x﹣2y）
4．一个正方形的边长增加1cm，它的面积就增加13cm2，这个正方形的边长是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
5．代数式49m2+km+1是一个完全平方式，则常数k的值为（ ）
A．7 B．±7 C．14 D．±14
6．若m+n＝3，mn＝2，则m2+n2等于（ ）
A．7 B．5 C．1 D．﹣1
7．在乘法公式的学习中，我们常采用构造几何图形的方法研究问题，如图，边长为（b+2）的正方形，剪去一个边长为b的正方形之后剩余部分可剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则这个长方形的长是（ ）
A．b+4 B．b+2 C．2b+2 D．4b+4
8．若（3x+2）（3x+a）的化简结果中不含x的一次项，则常数a的值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
二．填空题（共7小题）
9．把（a﹣2b）+（a2﹣4b2）因式分解的结果是 ． 10．计算20212﹣2019×2023的结果是 ．
11．已知a2n＝4，b2n＝9，则an•bn的值为 ．
12．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为 ．
13．若m2﹣n2＝30，且m﹣n＝6，则m+n＝ ．
14．如图是A型卡片（边长为a的正方形）、B型卡片（长为a、宽为b的长方形）、C型卡片（边长为b的正方形）．现有4张A卡片，11张B卡片，7张C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是 ．（只填序号）
①可拼成边长为a+2b的正方形；
②可拼成边长为2a+3b的正方形；
③可拼成长、宽分别为2a+4b、2a+b的长方形；
④用所有卡片可拼成一个大长方形．
15．若（x﹣3）（x2+px+q）的结果不含x2和x项，则p+q＝ ．
三．解答题（共9小题）
16．先化简，在求值：（a+2）（a﹣3）+（a﹣2）2﹣2（a﹣1），其中a=−12．
17．把下列各式因式分解：
（1）64x2﹣9 （2）a3b﹣6a2b2+9ab3
（3）m（x﹣y）﹣n（y﹣x） （4）（a2+b2）2﹣4a2b2
18．如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形．
（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；
（2）若a＝2，b＝3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？
19．阅读理解：因式分解有多种方法，除了提公因式法，公式法，十字相乘法等，还有分组分解法，拆项法，配方法等．一般情况下，我们需要综合运用多种方法才能解决问题．
例如：分解因式x3﹣4x2+x+6．步骤：
解：原式＝x3﹣3x2﹣x2+x+6 第1步：拆项法，将﹣4x2拆成﹣3x2和﹣x2；
＝（x3﹣3x2）﹣（x2﹣x﹣6）第2步：分组分解法，通过添括号进行分组；
＝x2（x﹣3）﹣（x+2）（x﹣3）第3步：提公因式法和十字相乘法（局部）；
＝（x﹣3）（x2﹣x﹣2）第4步：提公因式法（整体）；
＝（x﹣3）（x﹣2）（x+1）第5步：十字相乘法：最后结果分解彻底．
（1）请你试一试分解因式x3﹣7x+6．
（2）请你试一试在实数范围内分解因式x4﹣5x2+6．
20．如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．
（1）由图2可以直接写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系是 ．
（2）根据（1）中的结论，解决下列问题：3x+4y＝10，xy＝2，求3x﹣4y的值；
（3）两个正方形ABCD，AEFG如图3摆放，边长分别为x，y．若x2+y2＝34，BE＝2，求图中阴影部分面积和．
21．在数的学习过程中，我们总会对其中一些具有某种特性的数充满好奇，如学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数﹣﹣“好数”．
定义：对于三位自然数n，若各位数字都不为0，且百位上的数字与十位上的数字之和恰好能被个位上的数字整除，则称这个三位自然数n为“好数”．
例如：426是“好数”，因为4，2，6都不为0，且4+2＝6，6能被6整除，所以426是“好数”；643不是“好数”，因为6+4＝10，10不能被3整除，所以643不是“好数”．
（1）判断134，614是否是“好数”？并说明理由；
（2）求出百位上的数字比十位上的数字大7的所有“好数”．
苏教版七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元检测卷
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第9章《整式乘法与因式分解》单元检测卷
一．选择题（共15小题）
1．12等于( )
A．2 B．12 C．2 D．12
2．计算32aa的结果是( )
A．5a B．1a C．a D．2a
3．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，0.0007用科学记数法表示为( )
A．30.710 B．3710 C．4710 D．5710
4．某粒子的直径为0.00000615米，这个数用科学记数法表示为( )
A．66.1510 B．66.1510 C．861510 D．50.61510
5．如果3xm，3yn，那么3xy等于( )
A．mn B．mn C．mn D．mn
6．若311393m，则m的值为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列运算结果正确的是( )
A．824aaa B．236xxxg C．235()mmmg D．336()aa
8．下列运算正确的是( )
A．326aaag B．236()aa C．33(2)2aa D．3362aaa
9．下列运算正确的是( )
A．33aaag B．632aaa C．22(2)4aa D．2(3)(2)6aaaa
10．若2216xmx是一个完全平方式，则m的值为( )
A．4 B．2 C．4 D．4
初中数学苏科版七年级下册第九章 整式乘法与因式分解9.2 单项式乘多项式-章节测试习题(3)
章节测试题
1.【题文】小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）写出用含x、y的代数式表示厨房的面积是________ m2；卧室的面积是________ m2；
（2）写出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？
（3）当x=3，y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？
（4）若在（3）中，小王到某商店挑选了80cm×80cm的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？（结果保留整数）
【答案】（1）2xy；4xy+2y；（2）15xy+7y；（3）104（平方米），（4）应买132块才够用
【分析】(1)分别用含x，y的式子表示出厨房和卧室的长与宽，化简；(2)这套房子的总面积等于客厅，卧室，厨房，卫生间的面积的和；(3)把x=3，y=2代入到(2)中求得的式子；(4)用房子的总面积除以一块磁砖的面积，结果用进一法取整.
【解答】解：(1)厨房的面积是x(4y-2y)=2xy；
卧室的面积是2y(2x+1)=4xy+2y.
(2)y(x+1)+x•2y+(2x+1)•2y+(2x+1)•4y
=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y
=15xy+7y.
(3)当x=3，y=2时，
原式=15×3×2+7×2
=90+14
=104平方米，
即小王这套房的总面积是104平方米
(4)(2x+1)•2y+(2x+1)•4y=4xy+2y+8xy+4y
=12xy+6y
当x=3，y=2时，
原式=12×3×2+6×2
=72+12
=84平方米，
所以他应买地砖：84÷(0.8×0.8)=84÷0.64≈132(块)，
即他应买132块才够用 2.【题文】某中学扩建教学楼，测量地基时，量得地基长为2a m，宽为（2a﹣24）m，试用a表示地基的面积，并计算当a=25时地基的面积．
苏科版七年级数学下册第9章 整式的乘法与因式分解单元测试题
第9章 整式的乘法与因式分解
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(x+1)(2x-5)的计算结果是 ( )
A.2x2-3x-5 B.2x2-6x-5
C.2x2-3x+5 D.x2-3x-5
2.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 ( )
A.a2+(-b)2 B.5m2-20mn
C.-x2-y2 D.-x2+9
3.下列各式由左到右的变形中,属于分解因式的是 ( )
A.x(a-b)=ax-bx B.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2
C.ax+bx+c=x(a+b)+c D.y2-1=(y+1)(y-1)
4.将2a2-8a+8分解因式,结果正确的是 ( )
A.2a(a-4)+8 B.2(a-2)2 C.2(a+2)2 D.2(a2-4a+4)
5.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n= ( )
A.1 B.-2 C.-1 D.1
6.下列计算正确的是 ( )
A.(x+y)2=x2+y2 B.(x-y)2=x2-2xy-y2
C.x(x-1)=x2-1 D.(x+1)(x-1)=x2-1
7.若(-2x+a)(x-1)的展开式中不含x的一次项,则a的值是 ( )
A.-2 B.2 C.-1 D.任意数
8.已知ab2=-1,则-ab(a2b5-ab3-b)的值等于 ( )
A.-1 B.1 C.0 D.2
9.若x2+2(n+1)x+4是完全平方式,则常数n的值为 ( ) A.1 B.1或-1 C.1或-3 D.-3
10.三种不同类型地砖的长宽如图所示,现有A类地砖1块,B类地砖4块,C类地砖5块,小明在用这些地砖拼成一个正方形时,多出其中1块地砖,则小明拼成正方形的边长是 ( )
A.m+2n B.2m+n C.2m+2n D.m+n
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.计算:2a·ab= .
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题
第十四章整式的乘法与因式分解测试题
一、选择题：
1.下列计算正确的是（ ）
A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y
2.化简42aa的结果是 （ ）
A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a
3.若m35aaa ，则m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.计算3062aaa等于 （ ）
A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a
5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）
A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a
6.下列计算错误的是（ ）
A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3
C. 936-x-x=x D. 2362a4a
7.下列计算正确的是（ ）
A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc
C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab
8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）
A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2
C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x 9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（ ）
八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解测试题 2
第十四章整式的乘法与因式分解测试题
一、选择题：
1.下列计算正确的是（ ）
A. 326aa=a B.441bb C. 5510x+x=x D. 78yy=y
2.化简42aa的结果是 （ ）
A. －6a B. 6a C. 8a D. －8a
3.若m35aaa ，则m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.计算3062aaa等于 （ ）
A. 11a B. 12a C. 14a D. 36a
5.化简2423aaa 的结果正确的是（ ）
A.86aa B. 96aa C. 26a D. 12a
6.下列计算错误的是（ ）
A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3
C. 936-x-x=x D. 2362a4a
7.下列计算正确的是（ ）
A. 3242ab4ab2ab B. 534215abc15ab=3bc
C. 3233xyxyxy D. 2323ab3ab9ab
8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ） A. 313x42x=3x4x2 B. 21x2x=x2
C. 323x-42xx=6x8x D. 23x-42x=6x8x
苏科版数学七年级下册第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试卷含答案
苏科版数学七年级下册第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试卷含答案
第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试卷
（考试时间:90分钟 满分:100分）
一、选择题(每小题3分，共24分)
1. 下列关系式中正确的是( )
A.222()a b a b -=-
B.22()()a b a b a b +-=-
C.222()a b a b +=+
D.222()2a b a ab b +=-+
2. 若223649x mxy y -+是完全平方式，则m 的值是( )
A.1764
B.42
C.84
D.84±
3. 对代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果正确的是( )
A.2(2)a x -
B.2(2)a x +
C.2(4)a x -
D.(2)(2)a x x +-
4. 已知13x x -=，则221x x
+的值( ) A.9 B.7 C.11 D.不能确定
5. 下列多项式中，不能用公式法因式分解的是( ) A.2214
x xy y -+ B.222x xy y ++ C.22x y -+ D.22x xy y ++
6. 若2x y +=，2xy =-，则(1)(1)x y --的值是( )
A.1-
B.1
C.5
D.3- 7. 从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式( )
A.222()2a b a ab b -=-+
B.222
()2a b a ab b +=++
C.22()()a b a b a b -=+-
D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+-
8. 若(3)(5)M x x =--，(2)(6)N x x =--，则M 与N 的关系为( )
A.M N =
B.M N >
C.M N <
D. M 与N 的大小由x 的取值而定
苏科版七年级下《第9章整式乘法与因式分解》单元测试题含答案
第9章 整式乘法与因式分解
一、选择题(本大题共7小题，每小题4分，共28分；在每个小题列出的四个选项中，只有一项符合题意)
1．计算－a(a2＋2)的结果是( )
A．－2a3－a B．－2a3＋a
C．－a3－2a D．－a3＋2a
2．下列运算正确的是( )
A．(x3)3＝x9
B．(－2x)3＝－6x3
C．2x2－x＝x
D．x6÷x3＝x2
3．下列分解因式正确的是( )
A．3x2－6x＝x(x－6)
B．－a2＋b2＝(b＋a)(b－a)
C．4x2－y2＝(4x－y)(4x＋y)
D．4x2－2xy＋y2＝(2x－y)2
4．若多项式x2＋kx－24可以分解因式为(x－3)·(x＋8)，则k的值为( )
A．5 B．－5
C．11 D．－11
5．若多项式x2＋x＋b与多项式x2－ax－2的乘积中不含x2和x3项，则－2a－b32的值是( )
A．－8 B．－4 C．0 D．－49
6．已知有理数a，b满足a＋b＝2，ab＝34，则a－b＝( )
A．1 B．－52 C．±1 D．±52
7．若x－y＋3＝0，则x(x－4y)＋y(2x＋y)的值为( )
A．9 B．－9 C．3 D．－3
二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)
8．计算x·2x2的结果是________．
9．计算(x＋1)(2x－3)的结果为________．
10．分解因式：a3－10a2＋25a＝________．
11．若(x－3y)2＝(x＋3y)2＋M，则M＝________．
12．若三角形的一边长为2a＋1，这边上的高为2a－1，则此三角形的面积为________．
13．如果4x2－mxy＋9y2是一个完全平方式，那么m＝________．
14．三种不同类型的地砖的长、宽如图9－Z－1所示，若现有A型地砖4块，B型地砖4块，C型地砖2块，要拼成一个正方形，则应去掉1块________型地砖；这样的地砖拼法可以得到一个关于m，n的恒等式为____________________． 图9－Z－1
苏科版七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解单元测试题(含答案)
第9章 整式乘法与因式分解
一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分;在每个小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)
1. 计算(-2a)2·a4的结果是 ( )
A.-4a6 B.4a6
C.-2a6 D.-4a8
2.若(2x-a)(x+5)的积中不含x的一次项,则a的值为 ( )
A.-5 B.0 C.5 D.10
3.一个边长为a cm的正方形,若将其边长增加6 cm,则所得正方形的面积增加了 ( )
A.36 cm2 B.12a cm2
C.(36+12a)cm2 D.以上都不对
4.把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是 ( )
A.2,3 B.-2,-3 C.-2,3 D.2,-3
5.若a+b=3,则2a2+4ab+2b2-6的值是 ( )
A.12 B.6 C.3 D.0
6.长方形一边的长为3m+2n,与其相邻的另一边的长比它长m-n,则这个长方形的面积是 ( )
A.12m2+11mn+2n2 B.12m2+5mn+2n2
C.12m2-5mn+2n2 D.12m2+11mn+n2
7.如图9-Z-1,利用面积的等量关系验证的公式是 ( )
图9-Z-1
A.a2-b2=(a+b)(a-b)
B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
D.(a+b)2=a2+2ab+b2
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
8.计算:-t(3t-2t2)= .
9.9x3y2+12x2y3中各项的公因式是 .
10.把多项式a3-6a2b+9ab2分解因式的结果是 .
11.若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2= .
人教版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》单元同步检测试题(含答案)
第十四章《整式的乘法与因式分解》单元检测题
题号 一 二 三
总分
21 22 23 24 25 26 27 28
分数
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1．若3x＝15,3y＝5，则3x－y等于( )．
A．5 B．3 C．15 D．10
2．若（x－3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A．p=1,q=－12 B．p=－1,q=12 C．p=7,q=12 D．p=7,q=－12
3．下列各式从左到右的变形，正确的是( )．
A.－x－y=－(x－y) B.－a+b=－(a+b)
C.22)()(yxxy D.33)()(abba
4．下列多项式能因式分解的是（ ）
A.m2+n B．m2-m+1 C．m2-2m+1 D．m2-n
5.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（ ）
A．a=2，b=3 B．a=﹣2，b=﹣3 C．a=﹣2，b=3 D．a=2，b=﹣3
6.如果x2+10x+ =(x+5)2，横线处填（ ）
A．5 B．10 C．25 D．±10
7.下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（ ）
A．2a2﹣2=2(a+1)(a﹣1) B．(a+3)(a﹣3)=a2﹣9
C.﹣ab2+2ab﹣3b=﹣b(ab﹣2a﹣3) D．x2﹣2x﹣3=x(x﹣2)﹣3
8.若m2+m-1=0,则m3+2m2+2016的值为（ ）
A．2020 B．2017 C．2016 D．2015
9．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个长方形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )
苏教版七年级数学下册第9章《整式乘法与因式分解》单元测试卷(含答案解析)
第9章《整式乘法与因式分解》单元测试卷
考试时间：100分钟；满分：100分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．计算2x•（﹣3xy）2•（﹣x2y）3的结果是（ ）
A．18x8y5 B．6x9y5 C．﹣18x9y5 D．﹣6x4y5
2．一个长方形的长、宽分别是2x﹣3、x，则这个长方形的面积为（ ）
A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣3
3．下列因式分解错误的是（ ）
A．2ax﹣a＝a（2x﹣1）
B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2
C．4ax2﹣a＝a（2x﹣1）2
D．ax2+2ax﹣3a＝a（x﹣1）（x+3）
4．已知a﹣7b＝﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
5．如图，在一个长为3m+n，宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长为n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（ ）
A．3m2+10mn+n2 B．3m2+10mn﹣n2
C．3m2+10mn+7n2 D．3m2+10mn﹣7n2
6．若（5x﹣6）（2x﹣3）＝ax2+bx+c，则a+b+c等于（ ）
A．﹣35 B．﹣1 C．1 D．55
7．若计算（x+a）（x+b）的结果中不含x的一次项，则a与b应满足（ ）
A．a＝0 B．b＝0 C．a＝b D．a＝﹣b
8．若m+n＝3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（ ）
A．12 B．6 C．3 D．0
9．若a﹣b＝﹣1，ab＝，则代数式（a﹣1）（b+1）的值等于（ ） A．2+2 B．2﹣2 C．2 D．2
10．由m（a+b+c）＝ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3﹣a2b+ab2+a2b﹣ab2+b3＝a3+b3，即（a+b）（a2﹣ab+b2）＝a3+b3①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（ ）