苏科版数学七年级下册第9章《整式乘法与因式分解》单元测试7
第九章从面积到乘法公式综合测试题（B）
(满分120分，时间100分钟)
一、选择题（每题3分，满分30分）
1．下列计算中错误的是( )
(A)26)3(2aaa (B)125)1101251(2522xxxx
(C)1)1)(1)(1(42aaaa (D) 41)21(22xxx
2．为了应用乘法公式计算(x-2y+1)(x+2y-1)，下列变形中正确的是( )
(A)［x-(2y+1)］2 (B)［x-(2y-1)］［x+(2y-1)］
(C)［(x-2y)+1］［(x-2y)-1］ (D)［x+(2y-1)］2
3．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，图1可表示的代数恒等式是( )
(A)2222——bababa (B)2222bababa
(C)ababaa2222 (D)22——bababa
4．下列各式中，不能继续分解因式的是（ ）
(A)8xy－6x2=2（4xy－3x2） (B)3x－12xy=12x（6－y）
(C)4x3+8x2+4x=4x（x2+2x+1） (D)16x2－4=4(4x2－1)
5．两个连续奇数的平方差一定是( )
(A)3的倍数 (B)5的倍数 (C)8的倍数 (D)16的倍数
6．已知,52)(2abba 则22ba的值为( )
(A)5 (B)10 (C)1 (D)不能确定
7．分解因式x4－1得（ ）
(A))1)(1(22xx (B)22)1()1(xx
(C))1)(1)(1(2xxx (D)3)1)(1(xx
8．如果多项式162mxx能分解为一个二项式的平方的形式，那么m的值为( )
(A)4 (B)8 (C)-8 (D)±8
9．一个长方形的面积为x2-y2，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ）
(A) x2+y2 (B) x2+y2-2xy (C) x2+y2+2xy (D) 以上都不对
10．设A=(x-3)(x-7)，B=(x-2)(x-8)，则A、B的大小关系为（ ）
(A) A＞B (B) A＜B (C)A=B (D)无法确定
二、填空题（每题3分，满分30分）
11．若x2 +4x-4=0，则3x2 +12x-5= ．
12．在(x-1)(x2+ax+2)的运算结果中一次项x的系数为-2，则a=
．
13．已知边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为 ．
14．若化简(ax+3y)(x-y)的结果中不含xy项，则a的值为 ．
15．若a—b=2，3a+2b=3，则3a(a—b)+2b(a—b)= ． 图1
图2
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案(基础题)
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列计算正确的是（ ） A. B. C. D.
2、如果长方形的长为 （a ﹣2a + 1） ，宽为 （2a + 1） ，则这个长方形的面积为（ ） A.2a ﹣5a + 1 B.2a ﹣1 C.2a - 3a + 1 D.2a + 1
3、分解因式（x﹣1）2﹣1的结果是（ ）
A.（x﹣2） 2 B.x 2 C.（x﹣1） 2 D.x（x﹣2）
4、如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（ ）
A. B. C.
D.
5、如 与 的乘积中不含 的一次项，则m的值为 （ ） A.－2 B.2 C.0 D.1
6、多项式4x2+mxy+25y2是完全平方式，则m的值是（ ）
A.20 B.10 C.10或﹣10 D.20或﹣20
7、把多项式﹣x2﹣2x﹣1 分解因式所得的结果是（ ） A. B. C. D.
8、若a+b=﹣3，ab=1，则a2+b2=（ ）
A.﹣7 B.7 C.﹣11 D.11
9、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 则△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形
10、下列运算正确的是( )
A.(－2a 3) 2＝4a 5 B.(a－b) 2＝a 2－b 2 C.
D.2a 3•3a 2＝6a 5
11、若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是( )
A.6x 3－5x 2＋4x B.6x 3－11x 2＋4x C.6x 3－4x 2 D.6x 3－4x 2＋x＋4
第九章 整式乘法与因式分解 2021-2022学年七年级数学下册单元复习(苏科版)(解析版)
第九章 整式乘法与因式分解（提优）
一．选择题（共8小题）
1．已知a2（b+c）＝b2（a+c）＝2021，且a、b、c互不相等，则c2（a+b）﹣2020＝（ ）
A．0 B．1 C．2020 D．2021
【分析】先通过已知等式，找到a，b，c的关系再求值．
【解答】解：∵a2（b+c）＝b2（a+c）．
∴a2b+a2c﹣ab2﹣b2c＝0．
∴ab（a﹣b）+c（a+b）（a﹣b）＝0．
∴（a﹣b）（ab+ac+bc）＝0．
∵a≠b．
∵a2（b+c）＝2021．
∴a（ab+ac）＝2021．
∴a（﹣bc）＝2021．
∴﹣abc＝2021．
∴abc＝﹣2021．
∴原式＝c（ac+bc）﹣2020＝c（﹣ab）﹣2020
＝﹣abc﹣2020
＝2021﹣2020
＝1．
故选：B．
【点评】本题考查用因式分解求代数式的值，利用题中等式得到ab+bc+ac＝0是求解本题的关键．
2．若x2+2mx+16是完全平方式，则（m﹣1）2+2的值是（ ）
A．11 B．3 C．11或27 D．3或11
【分析】先根据完全平方式特征求m，再求代数式的值．
【解答】解：∵x2+2mx+16是完全平方式．
∴m2＝16．
∴m＝±4．
当m＝4时，（m﹣1）2+2＝9+2＝11．
当m＝﹣4时（m﹣1）2+2＝25+2＝27．
故答案为：C．
故选：C．
【点评】本题考查求代数式的值，根据完全平方式的特征求m的值是求解本题的关键．
3．下列各数中，可以写成两个连续奇数的平方差的（ ）
A．520 B．502 C．250 D．205
【分析】根据平方差公式，利用方程求解即可．
【解答】解：设较小的奇数为m，则与之相邻的较大的奇数为m+2，
这两个奇数的平方差为：（m+2）2﹣m2＝4m+4，
因此这两个奇数的平方差能被4整除，
而520÷4＝130，502÷4＝125……2，250÷4＝62……2，205÷4＝51……1，
苏科版七年级下第九章整式乘法与因式分解- 因式分解单元测试(基础题)(含答案)
1
第九章因式分解单元测试（基础题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.多项式12𝑎𝑏3𝑐+8𝑎3𝑏的各项公因式是（ ）
A. 4𝑎𝑏2 B. 4abc C. 2𝑎𝑏2 D. 4ab
2.下列运算正确的是（ ）
A. 𝑎2+2𝑎=3𝑎3 B. (−2𝑎3)2=4𝑎5
C. (𝑎+2)(𝑎−1)=𝑎2+𝑎−2 D. (𝑎+𝑏)2=𝑎2+𝑏2
3.如图，边长为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则𝑎2𝑏+𝑎𝑏2的值为（ ）
A. 140 B. 70 C. 35 D. 24
4.如果(𝑎−𝑏−3)(𝑎−𝑏+3)=40，那么𝑎−𝑏的值为（ ）
A. 49 B. 7 C. −7 D. 7或−7
5.把多项式(𝑥+1)(𝑥−1)−(1−𝑥)提取公因式(𝑥−1)后，余下的部分是（ ）
A. (x+1) B. (x−1) C. x D. (x+2)
6.如果9𝑎2−𝑘𝑎+4是完全平方式，那么k的值是（ ）
A. −12 B. 6 C. ±12 D. ±6
7.若𝑎+𝑏=1，则𝑎2−𝑏2+2𝑏的值为（ ）
A. 4 B. 3 C. 1 D. 0
8.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（ ）
A. a(m+n)=am+an
B. a2−b2−c2=(a−b)(a+b)−c2
C. 10x2−5x=5x(2x−1)
D. x2−16+6x=(x+4)(x−4)+6x
9.已知𝑚2−𝑚−1=0，则计算：𝑚4−𝑚3−𝑚+2的结果为（ ） 第!异常的公式结尾页，共11页 2 A. 3 B. −3 C. 5 D. −5
10.如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正形(𝑎>𝑏)，把剩下部分拼成一个梯形(如图2)，利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ）
A. a2+b2=(a+b)(a−b) B. a2−b2=(a+b)(a−b)
七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解测试卷新版苏科版
第9章 整式乘法与因式分解
一、选择题（共12小题）
1．以下运算正确的选项是（ ）
A．2a3÷a=6 B．（ab2）2=ab4 C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 D．（a+b）2=a2+b2
2．以下计算正确的选项是（ ）
A．m3+m2=m5 B．m3•m2=m6 C．（1﹣m）（1+m）=m2﹣1 D．
3．以下运算正确的选项是（ ）
A．x6+x2=x3 B．
C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2 D．
4．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪子沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，那么中间空的部份的面积是（ ）
A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2
5．假设a+b=3，a﹣b=7，那么ab=（ ）
A．﹣10 B．﹣40 C．10 D．40
6．以下各式的变形中，正确的选项是（ ）
A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2 B．﹣x=
C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1 D．x÷（x2+x）=+1
7．以下运算正确的选项是（ ）
A．a2•a3=a6 B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2
C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a8
8．以下运算正确的选项是（ ）
A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5
C．2a2+3a2=5a6 D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2
9．以下计算正确的选项是（ ）
A．a4+a4=a8 B．（a3）4=a7C．12a6b4÷3a2b﹣2=4a4b2 D．（﹣a3b）2=a6b2
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，将完全相同的四个长方形纸片拼成一个大的正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积，则可以得出一个等式为（ ）
A.（a+b） 2=a 2+2ab+b 2 B.（a﹣b） 2=a 2﹣2ab+b 2 C.a 2﹣b 2=（a+b）（a﹣b） D.（a+b） 2=（a﹣b） 2+4ab
2、下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.
3、下列因式分解正确的是（ ）
A.4a 2﹣4a+1=4a（a﹣1）+1 B.x 2﹣4y 2=（x+4y）（x﹣4y） C.
x 2﹣x+ =（ x﹣ ） 2 D.2xy﹣x 2﹣y 2=﹣（x+y） 2
4、下列运算正确的是（ ）
A.a 2+a=2a 3 B. =a C.（a+1） 2=a 2+1 D.（a 3） 2=a 6
5、下列计算，正确的是( ) A.2a·3a=5a 2 B.(a+3) 2=a 2+9 C.(-a 2) 3=a 6 D.-4a 2+a 2=-3a 2
6、下列运算正确的是（ ）
A.4 a 2-2 a 2=2 B. a 7÷ a 3= a 4 C.5 a 2• a 4=5 a 8 D.（ a 2 b 3） 2= a 4 b 5
7、若x2+cx+6=（x+a）（x+b），其中a，b，c为整数，则c的取值有（ ）
A.1个 B.2个 C.4个 D.8个
8、计算﹣3x2（4x﹣3）等于（ ）
A.﹣12x 3+9x 2 B.﹣12x 3﹣9x 2 C.﹣12x 2+9x 2 D.﹣12x 2﹣9x 2
9、若x﹣y+3=0，则x（x﹣4y）+y（2x+y）的值为（ ）
A.9 B.﹣9 C.3 D.﹣3
七年级数学下册第9章整式乘法与因式分解检测卷新版苏科版
第9章单元检测卷
(总分值:100分 时刻:90分钟)
一、选择题(每题3分，共24分)
1. 以下运算正确的选项是 ( )
A. 326()xx B. 448xxx
C. 236xxx D. 34()()xyyxy
2. 计算2233(2)()aabab的结果是 ( )
A.456ab B.956ab C.9512ab D. 12a$bs
3. 以下计算正确的选项是 ( )
A. 222352xyxyxy B. 23354222xyxyxy
C. 2236742xyxyxy D. 22(2)(2)4xyxyxy
4. 以下因式分解正确的选项是 ( )
A. 221(2)1xxxx B. 23(4)4xxxxx
C. ()axbxabx D. 2222()mmnnmn
5. 小明在计算一个二项式的平方时，取得的正确结果是2420xxy■，但最后一项不慎被污染了，这一项应是 ( )
苏科版七年级数学下册第九章 整式乘法和因式分解练习(含答案)
第九章 整式乘法与因式分解
一、单选题
1．计算3435aa的结果是（ ）
A．1215a B．715a C．78a D．128a
2．如图，阴影部分的面积为（ ）
A．4xy B．5xy C．92xy D．112xy
3．若多项式(2x﹣1)(x﹣m)中不含x的一次项，则m的值为( )
A．2 B．﹣2 C．12 D．﹣12
4．计算（a﹣2）（a+3）的结果是（ ）
A．a2﹣6 B．a2+a﹣6 C．a2+6 D．a2﹣a+6
5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ）
A．（a-1）（-1-a） B．（-2x+1）（1-2x）
C．（-m+2）（-m-2） D．（x-y）（x+y）
6．计算（-2a+b）2结果正确的是（ ）
A．2a²+4ab+b² B．4a²+4ab+b²
C．4a²-4ab+b² D．2a²-4ab+b²
7．下列分解因式正确的是（ ） A．24(4)xxxx B．2()xxyxxxy
C．2()()()xxyyyxxy D．244(2)(2)xxxx
8．如图，边长为a，b的矩形的周长为10，面积为6，则a2b+ab2的值为（ ）
A．60 B．16 C．30 D．11
9．把32a4ab－因式分解，结果正确的是（ ）
A．aa4ba4b? B．22aa4b?
C．aa2ba2b D．2aa2b
10．若124816326421111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)33333333A……21(1)13n，则A的值是
A．0 B．1 C．2213n D．1213n
二、填空题
11．计算：22224ababg__________．
12．在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为(4a+3b)米，宽为(2a+3b)米的长方形草坪上修建两条宽为b米的通道，修建后剩余草坪的面积是_____平方米. 13．若有理数x，y，z满足关系x²+y²+z²-2x-4y+z+214=0，则z²-xy=____________．
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案 2
苏科版七年级下册数学第9章 整式乘法与因式分解 含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）． A. B. C.
D.
2、下列计算正确的是（ ）
A.2a﹣a=2 B.（a﹣1） 2=a 2﹣1 C.（﹣4a 6）÷（﹣2a 2）=2a
4 D.a 2•a 4=a 8
3、下列因式分解正确的是（ ） A.9 a +4 b =(9 a+4 b)(9 a-4 b) B.-s -t =(-s+t)(-s-t) C. m +(- n) =( m+ n)( m- n) D.-9+4 y =(3+2 y)(2 y-3)
4、要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（ ）
A.6 B.﹣1 C. D.0
5、下列计算正确的是（ ）
A.x 3•x 4=x 12 B.3x 2y﹣5xy 2=﹣2x 2y C.（﹣x 3） 2÷x
5=1 D.（﹣3a﹣2）（3a﹣2）=4﹣9a 2
6、下列计算正确的是（ ） A. （﹣3a） 2 =﹣9a 2 B. =﹣1 C. 2a 2 ﹣1=（2a+1）（2a﹣1） D. a 3 ﹣4a 3 =﹣3a 3
7、下列各式计算正确的是( ) A. B. C.
D.
8、把x2y﹣y分解因式，正确的是（ ）
A.y（x 2﹣1） B.y（x+1） C.y（x﹣1） D.y（x+1）（x﹣1）
9、下列各等式成立的是（ ） A. B. C. D.
10、计算2a3·3a2的结果（ ）
A.5a 5 B.5a 6 C.6a 5 D.6a 6
11、下列计算正确的是（ ） A.a +a =2a B.（-2a ） =-4a C.（a+2）（a-1）=a +a-2 D.（a+b） =a +b
七年级下第九章《整式乘法与因式分解》单元综合试卷有答案-(苏科版数学)AKAlwU0003
分解因式：x3 -25x 二 ; a(x「y)「b(y「x) c(x「y)二
第九章《整式乘法与因式分解》单元综合测试卷
（考试时间：90分钟 满分:100分）
— 2丄 2 ^2丄 亠 2
C. -x y D. x xy y
若 x，y=2 , xy=-2，则（1-x）（1-y）的值是（ ）
A. -1 B.1 C.5
从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为 b的小正方形后，
2 2 2 2 2 2 A. (a -b) = a -2ab b B. (a b) = a 2ab b
C. a2 -b2 = (a b)(a -b) D. (a 2b)(a -b) = a2 ab - 2b2
若 M =(x-3)(x-5) , N=(x-2)(x-6)，则 M 与 N 的关系为( )
A. M = N B. M N
C. M :: N D. M与N的大小由x的取值而定
填空题(每小题2分，共20分)
计算：(1)(2a)3g[—3ab2) =_________ ;
2
(2) ________________________ x(2x -3x 1) =
若 2x3ym 与-3xn y2 是同类项，则 2x3ymg(-3xny2) = _____________ .
2 3
多项式 2m n • 6mn -4m n的公因式是 _____________
2 2 2 1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
、
9.
10.
11.
12.
13. 选择题（每小题3分，共24分） 下列关系式中正确的是（ ）
“ I X 2 2 , 2
A. （a -b） a - b
C. （a b）2 二 a2 b2
2 2
若36x -mxy 49y是完全平方式，则
A. 1764 B.42
2 2 2 B.(a b)(a -b) =a -b
-2ab b2 D. (a b)2
m的值是（
C.84 对代数式ax -4ax 4a分解因式，下列结果正确的是
第九章 整式乘法与因式分解 2021-2022学年七年级数学下册单元复习(苏科版)(解析版) 2
第九章 整式乘法与因式分解（基础）
一．选择题（共8小题）
1．下面计算正确的是（ ）
A．x3•x3＝x9 B．a4÷2a3＝2a
C．2x2•3x2＝6x2 D．（x5）2＝x10
【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、单项式乘单项式分别计算，进而判断得出答案．
【解答】解：A．x3•x3＝x6，故此选项不合题意；
B．a4÷2a3=𝟏𝟐a，故此选项不合题意；
C.2x2•3x2＝6x4，故此选项不合题意；
D．（x5）2＝x10，故此选项符合题意．
故选：D．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、单项式乘单项式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）
A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（x﹣y）＝ax﹣ay
C．x2+2x+1＝x（x+2）+1 D．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3
【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．
【解答】解：A、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；
B、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
C、x2+2x+1＝x（x+2）+1，没把一个多项式化为几个整式的积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；
D、（x+1）（x+3）＝x2+4x+3，是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查了因式分解的意义．掌握因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式是解题关键．
3．下列计算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a5 B．（a3）2＝a5
C．（2ab2）3＝6a3b6 D．3a2÷4a2=34a
【分析】直接利用整式的除法运算法则、同底数幂的乘除运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则分别计算得出答案．