人教版数学六年级上册第4课时 分数乘分数的简便计算(例4)
人教版数学六年级上册易错专项练第4讲分数乘法简便运算及解决问题(讲义)(含答案)
第4讲分数乘法简便运算及解决问题（讲义）小学数学六年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、分数混合运算和简便计算。
（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
（2）整数乘法的交换律、结合律和分配律对于分数乘法同样适用。
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c2、连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。
先弄清单位“１”及其所对应的量，即弄清谁是谁的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
3、求比一个数量多（或少）几分之几的数量是多少的解题方法。
单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几＝这个数量；单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量多（或少）几分之几]＝这个数量。
1、在分数混合运算中，有小括号的要先算小括号里面的。
2、运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。
3、连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。
4、求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。
【易错一】联想A型电脑原价4500元，现价比原价降低了110，降低了（）元。
A．4050 B．450 C．45【解题思路】把这台电脑的原价看作单位“1”，现价比原价降低了110，即降低的钱数占原价的110，用原价乘110即是降低的钱数。
【完整解答】4500×110＝450（元）答案：B【易错点】明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
简便计算题六上分数乘法
简便计算题六上分数乘法
六年级上学期的分数乘法是一个比较基础的数学概念，但也是
非常重要的一部分。
在这个阶段，学生通常会学习如何进行分数之
间的乘法运算。
分数乘法的基本原则是将分子与分子相乘，分母与
分母相乘，然后化简结果。
举个例子，如果要计算2/3乘以4/5，
首先将分子相乘得到8，分母相乘得到15，然后化简得到最简分数
8/15。
除了基本的分数乘法，学生还可能会接触到混合数和假分数的
乘法，这就需要将混合数和假分数转化为带分数或者通分后再进行
乘法运算。
在教学中，老师通常会通过具体的例子和图形来帮助学生理解
分数乘法的概念，比如用面积模型或者长方形的模型来演示分数乘
法的过程，让学生直观地感受到分数乘法的意义和过程。
此外，老师还会强调分数乘法与整数乘法的关系，比如分数乘
以整数的运算方法，以及分数乘法与分数加法、减法、除法的关系，让学生在学习中建立起完整的数学体系。
总之，六年级上学期的分数乘法是学生数学学习中的重要内容，通过理论学习和大量的练习，学生可以逐渐掌握分数乘法的方法和
技巧，为进一步学习数学打下坚实的基础。
人教版小学六年级数学上册《分数乘小数》名师教案
第四课时 小数乘分数一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第8页例5情境图。
本部分的教学是在学生掌握了分数乘法的基础上进行的教学。
通过教学，根据分、小数的数据特点灵活选择计算策略，为教学例6、例7的分数混合计算和简便计算奠定基础。
（二）核心能力根据分数、小数的数据特点灵活选用计算策略，提高运算能力。
（三）学习目标1. 在自主探索小数乘分数的计算方法的过程中，自由地表达自己的想法，体会算法的多样化。
2. 在解决问题的过程中，根据分数、小数数据特点，灵活选用计算策略，体会计算的简便性，并能正确计算，提高计算能力。
（四）学习重点小数乘分数的计算方法（五）学习难点灵活选用计算策略（六）配套资源实施资源：《小数乘分数》PPT 课件。
二、学习设计（一）课前设计1．松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。
（1）根据上面信息，请先增加一个条件，然后提出一个用一步乘法解决的问题。
（2）根据你提出的问题，列式解答。
（二）课堂设计1．情景导入 出示：松鼠的尾巴长度约占身体长度的43。
师：课前同学们根据这条信息，自己又增加了一条信息，与它组成了一道用乘法解决的问题，谁来与大家交流一下。
生交流汇报。
预设1：一只松鼠长6米，它的尾巴长多少米？预设2：一只松鼠长21米，它的尾巴长多少米？ 师：如果一只松鼠的身体长度是小数，该怎么解决呢？这节课我们来研究。
揭示课题“小数乘分数”【设计意图：课前任务，题目灵活开放，不仅复习分数乘法意义的同时，了解一步分数应用题的结构，而且还充分调动孩子学习的积极性，为这节的学习做好铺垫，很快进入研究主题。
】2．问题探究(1)自主尝试，体会不同的计算策略出示例5情景图①自主尝试解答师：松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？在练习本上试一试。
教师巡视，请不同做法的学生板演。
②交流探讨，体会不同算法先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。
预设1：把2.1化成分数1021，再跟相乘，结果是，化成带分数14023。
人教版六年级数学上册第一单元第4课时《分数乘分数的简便方法》课件
3
2 ×
=1（千米）10 353 ×5 = 3（千米） 10 2
答
：2
3
分钟飞行
1 5
千米，5分钟飞行
3
2 千米。
3.解决问题。 （选题源于教材P5做一做第3题）
一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。
这个人身高多少米？
28 2
4
28
2
8（m）
35
35 5
5
答：这个人身高
8 5
m。
易错辨析
1 分数乘法
第4课时 分数乘法的简便方法
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 9 km。 10
（1）李叔叔每分钟游的距离是乌贼
的
4 45
。李叔叔每分钟游多少千米？
想一想：怎样列算式呢？
94 10 45
探究点 分数乘分数的简便方法
试着计算： 9 4
10 45
2
方法一：
9 4 9 4 36 2 km
13
26× 7 ＝1（4 千米） 13
3．（选题源于教材P7第12题）
再生纸是以废纸作原料加工生产出来的纸张。回 收的废纸可以加工出相当于废纸原重的 4 的再生
5
纸，因而被誉为低能耗，
轻污染的环保型用纸。
(1)李阿姨的办公室整理出80kg的废旧报纸、书籍，如
果用于制造再生纸，可以制成多少千克的再生纸？
10 45 10 45 450 25
25
12
方法二： 9 4 9 4 2 km
10 45 10 45 25
55
这两种先约分再计算，是最简便的。
12
方法三： 9 4 9 4 2 km
2023年人教版数学六年级上册分数乘分数教案(精选3篇)
人教版数学六年级上册分数乘分数教案（精选３篇）〖人教版数学六年级上册分数乘分数教案第【2】篇〗“分数乘分数”教学设计教学内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第3～5页例3及相应练习。
教材分析本节课的教学是在学生掌握了分数乘整数的基础上进行的，主要学习分数乘分数的算理和算法，为教学例4、例5的小数乘分数等分数乘法做准备。
通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。
本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。
学情分析学生记住分数乘分数的计算法则并不困难，但理解分数乘分数的算理比较困难。
另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种形式帮助区分。
教学目标1.通过操作活动，理解分数乘分数的算理，掌握分数乘分数的计算方法，能正确进行分数乘分数的计算。
2.经历探索分数乘分数的计算过程，通过观察、猜测、验证、抽象概括等数学活动，运用数形结合、归纳推理的思想总结分数乘分数的计算法则。
教学重点：掌握分数乘分数的计算方法并能正确进行计算。
教学难点：理解分数乘分数的算理。
教学过程一．基本训练1.计算×2 ×4 4× 21×2．列式计算。
（1）.15个是多少？（2）.20的是多少？【设计意图：这一环节既是对分数乘整数意义与方法的回顾，也是对本节课分数乘分数的一个铺垫。
】二.问题提出1.出示情境图。
（从题中得到信息）李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占。
情景问题：（1）.种土豆的面积是多少公顷？（2）.种玉米的面积是多少公顷？2.解决第一问：列式并说一说列式依据（依据：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
）板书：×揭示课题:分数乘分数（板书）3.关于分数乘分数你有什么想知道的吗？问题提出：怎样计算分数乘分数【设计意图：这一环节是通过对实际问题的解决来提出本节课的研究重点：分数乘分数的计算方法。
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时 分数乘分数(2)
人教六年级数学上册全册教案之：第4课时分数乘分数（2）第4课时分数乘分数（2）【教学内容】教材第5页例4。
【教学目标】知识与技能：掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算，提高学生的计算能力。
过程与方法：在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思维的灵活性。
情感、态度与价值观：创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培养他们勇于实践的思维品质。
【重点难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
难点：熟练掌握分数的约分方法，提高学生的计算能力。
【新知探究】一、出示例4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是千米/分。
（1）李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米？（2）乌贼30分钟可以游多少千米？1. 读题，独立列式并解答。
2. 反馈：（1）题（1）展示不同的计算过程：A、先计算再约分；B、先约分再计算。
（2）题（2）明确整数与分数相乘，可以在计算时直接将整数和分母约分，结合学生的情况说明约分的书写格式。
（3）对比体会得出结论：在计算时，先仔细观察数的特征，能约分的先约分再乘，会比较简单。
3. 练习：例4做一做1。
【设计意图：培养简便计算的意识对于提高学生计算的准确性和速度至关重要。
让学生通过计算和对比体会到在分数乘法中先约分再计算比较简单，对培养学生的简算意识很有帮助。
】二、练习巩固1. 基础练习（1）先看数再计算（练习一6、7两题）反馈校对、纠错。
在反馈时通过对比、纠错让学生明白先观察数的特征，可以约分的先约分再计算，这样能又对又快地得到结果。
预计错题，估计错例：由于4和的分子相同，学生有可能会将整数4与分子4相约分，在计算时，结果错算成。
应该使学生明确：整数与分数相乘，可将整数与分母约分（也就是把整数看成分母是1的分数），再进行计算。
【设计意图：将练习一的6、7两题并在一起，并将题目的考查形式改成先看数再计算，有助于学生形成计算的审题习惯。
六年级数学上册第三单元分数除法第4课时分数混合运算课件新人教版
1 5
（32
15）15
这个15 算（式1150里含135有）几15级 运再算算1515？什1111应么3553该？1135先5 算什么，
1
45 13
3163
1 5
（[ 32
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15“一[[个11]153”算叫1式做15中]中，括如号果， 这又个有算中15既中式括1有括里号3小号既，括 ，有应号 要小该， 先括怎又 算号样有 小， 计算？6151括中51号括13里号面 里的 面， 的再 。算
探索新知
分数四则混合运算的运算顺序：
分数四则混合运算与整数四则混合运算的运 算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再 算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括 号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法； 一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要 按照从左到右的顺序依次进行计算。
学以致用
2、陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。 照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？
有括号的，先算括号里面的运算， 再算括号外面的运算；没有括号的，先 算第二级运算，再算第一级运算；同一 级运算，从左往右依次计算。
一探、索理新解知情境，解决问题
方法1：
1 2
×3＝
3 2（片）
12÷ 3＝12× ＝2 8（天）
2
3
综合算式：
12 ÷(
1 2
×3
)
方法2： 12÷ 1＝12× ＝2 24（次）
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、
下底和高分别是
3 5
m、54
m、43
m。这块玻璃的
面积是多少？
问题：
（ 3＋ ）4 × 55
÷342
＝ 7× ×3 1
六年级(上)数学-1分数乘分数的简便方法——约分课时4[人教新课标]
![六年级(上)数学-1分数乘分数的简便方法——约分课时4[人教新课标]](https://img.taocdn.com/s3/m/8eda6d8b3c1ec5da51e270a8.png)
六 【年 名级 师上 课册 堂】数部学编课版件-1六分年数级乘(上分)数数的学简导便学方课法件—-— 1分约数分乘课分时数4的人简教 便新方课法标 （—2—01约4 分秋课）时 (4共 人2教0张新P课PT标) 标准课 件推荐
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问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉?
【名师课堂】部编版-六年级(上)数学 导学课 件-1分 数乘分 数的简 便方法 ——约 分课时 4人教 新课标 标准课 件推荐
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想一想
问题1：烙10张大饼需要多少千克面粉?
想一想
问题1： 小时耗油多少升?
31 × = × = （升）
41
【名师课堂】部编版-六年级(上)数学 导学课 件-1分 数乘分 数的简 便方法 ——约 分课时 4人教 新课标 标准课 件推荐
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理解题意
问题1：李叔叔每分钟游多少千米？
就是求 的
是
多少？
×=
六年级上册数学课件-1分数乘分数的 简便方 法—— 约分课 时4人教 新课标 （2014 秋） (共20张PPT)
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分数乘分数的简便计算
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 190km。
李叔叔每种游的距离是乌贼的 445。
李叔叔每分钟游多少千米？
想一19想×：怎445样列算式呢？
0
当相乘的两个分数的分子和分母能够约分 时，可以先约分，再相乘，使计算简便。
12
9 10
×
4 4
＝
9×4 10×45
＝
2 25
5 55
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 190km。
乌贼30分钟可以游多少千米？
想一19想×：怎30样列算式呢？
0
分数乘法也可以这样直接约分。
3
9 10
×
3 0
＝190 ×
3＝ 0
27
1
归纳总结
分数乘分数的简便算法是先约分，再计算。 计算结果一般是最简分数。
4 ×1
7
4
8 ×3
9
10
6 × 11 12
蜂鸟是目前所速度是130 千米/分，23 分钟飞 行多少千米？5分钟飞行多少千米？
一头鲸长28m，一个人身高是鲸体长的
2 35
。这个人
身高多少米？