山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017七上·乌鲁木齐开学考) 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A . 圆
B . 长方形
C . 等腰三角形
D . 直角三角形
2. （2分） (2019八上·东莞月考) 如果三条线段分别是：（1）2，2，3；（2）2，3，5；（3）1，4，6；（4）3，4，5；其中能构成三角形的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3. （2分）若f（x）是一个七次多项式，g（x）也是一个七次多项式，则f（x）+g（x）一定是（）
A . 十四次多项式
B . 七次多项式
C . 六次多项式
D . 不高于七次多项式或单项式
4. （2分） (2019八上·东莞月考) 已知一个多边形的外角和是内角和的2倍，则这个多边形是（）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
5. （2分） (2019八下·慈溪期末) 如图，在△ABC中，点D是BC边上一点，AD＝AC，过点D作DE⊥BC交AB于E，若△ADE是等腰三角形，则下列判断中正确的是（）
A . ∠B＝∠CAD
B . ∠BED＝∠CAD
C . ∠ADB＝∠AED
D . ∠BED＝∠ADC
6. （2分）如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）
A . SAS
B . ASA
C . AAS
D . SSS
7. （2分） (2016九上·武胜期中) 在平面直角坐标系中，已知点P（2，1）与点Q（2，﹣1），下列描述正确是（）
A . 关于x轴对称
B . 关于y轴对称
C . 关于原点对称
D . 都在y=2x的图象上
8. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为（）
A . 60°
B . 62°
C . 64°
D . 66°
9. （2分）如图,地面上有三个洞口A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A,B,C三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在（）
A . △ABC三边垂直平分线的交点
B . △ABC三条角平分线的交点
C . △ABC三条高所在直线的交点
D . △ABC三条中线的交点
10. （2分） (2017九上·重庆开学考) 若m+n=3，则2m2+4mn+2n2﹣6的值为（）
A . 12
B . 6
C . 3
D . 0
11. （2分） (2016七上·滨州期中) 去括号正确的是（）
A . a2﹣（a﹣b+c）=a2﹣a﹣b+c
B . 5+a﹣2（3a﹣5）=5+a﹣6a+10
C . 3a﹣（3a2﹣2a）=3a﹣a2﹣ a
D . a3﹣[a2﹣（﹣b）]=a3﹣a2+b
12. （2分）(2018·新北模拟) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）
A . 30或39
B . 30
C . 39
D . 以上答案均不对
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2017九上·松北期末) 把多项式2m2﹣8n2分解因式的结果是________．
14. （1分） (2018九下·宁河模拟) 小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降________米．
15. （1分） (2019八上·武汉月考) 如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1=________°.
16. （1分） (2016八上·江阴期末) 如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4，0），点A 关于x轴对称点A′的坐标为________．
17. （1分） (2017八下·南江期末) 如图,平行四边形中, ,点为的中点,则
________。
18. （1分） (2017九上·长春月考) 在Rt△ABC中，∠ACB= AC=4，BC=3，CD是AB边上的高.则CD的长为________
三、解答题 (共8题；共70分)
19. （10分） (2019八上·湛江期中)
（1）在图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于x轴对称的两个三角形编号为________ ；关于y轴对称的两个三角形编号为________；
（2）写出图中△ABC三个顶点的坐标：A( ，)、B（，）、C（________，）
（3）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1(不写作法)。
20. （5分） (2018八上·嵩县期末) 已知：如图，OM是∠AOB的平分线，C是OM上一点，且CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，AD=EB．求证：AC=CB．
21. （5分） (2019七下·蜀山期中) 化简：4a（4a+3）﹣（2a+1）（2a﹣1），若a满足a2+a＝7，求原代数式的值．
22. （5分） (2018八上·仙桃期末) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数.
23. （10分） (2018八上·江干期末) 如图，在△CBD中，CD=BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE 垂足是E，CE与BD交于点A．
求证：
（1） BF=AC；
（2） BE是AC的中垂线；
（3）若AD=2，求AB的长．
24. （5分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF。
（1）求证：△ADE≌△ABF；
（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；
（3）若BC=8，DE=6，求△AEF的面积。
25. （15分）化简下列各式：
（1）（x﹣1）2（x+1）2﹣1；
（2）÷（﹣x+2）+ ．
26. （15分） (2017九上·黑龙江月考) △ABC和△CDE是以C为公共顶点的两个三角形．
（1）如图1，当△ABC和△CDE都是等边三角形时，连接BD、AE相交于点P．求∠DPE的度数；
（2）如图2，当△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°时，连接AD、BE，Q为AD中点，连接QC并延长交BE于K．求证：QK⊥BE；
（3）在（1）的条件下，N是线段AE与CD的交点，PF是∠DPE的平分线，与DC交于点F，CN=2 ，∠PFN=45°，求FN的长．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共8题；共70分)
19-1、
19-2、19-3、20-1、21-1、
22-1、23-1、23-2、
23-3、24-1、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、
26-3、。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）若是二次根式，则x的取值范围是（）A . x>2B . x≥2C . x<2D . x≤22. （3分） (2017八下·大冶期末) 如图，平行四边形ABCD中，若∠A=60°，则∠C的度数为（）A . 120°B . 60°C . 30°D . 15°3. （3分） (2016八下·宜昌期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （3分） (2018九上·库伦旗期末) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （3分） (2018九上·永定期中) 某市2015年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2017年底增加到363公顷．设绿化面积平均每年的增长率为x ，由题意，所列方程正确的是（）A . 300（1+ x）=363B . 300（1+2 x）=363C . 300（1+ x）2=363D . 363（1﹣x）2=3006. （3分）用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，第一步应假设（）A . a∥bB . a与b垂直C . a与b不一定平行D . a与b相交7. （3分）方程的解是（）A . 2B . －2，1C . －1D . 2，18. （3分）下列说法中，正确的是（）A . 为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式B . 两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是D . “打开电视，正在播放广告”是必然事件9. （3分）如图，△ABC中，∠ABC为直角，BD⊥AC，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2020九上·柳州期末) 修建一个面积为 100 平方米的矩形花园，它的长比宽多10米，设宽为x米，可列方程为（）A . x(x-10)=100B . 2x+2(x-10)=100C . 2x+2(x+10)=100D . x(x+10)=100二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分）(2017·三台模拟) 已知x= ，y= ，则x2+y2﹣xy的值是________．12. （4分）若x=2是方程x2+3x﹣2m=0的一个根，则m的值为________．13. （4分）(2012·资阳) 某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是________千克．苹果树长势A级B级C级随机抽取棵数（棵）361所抽取果树的平均产量（千克）80757014. （4分）如图，五边形ABCDE是一块草地．小明从点S出发，沿着这个五边形的边步行一周，最后仍回到起点S处，小明在各拐弯处转过的角度之和是________15. （4分）(2011·淮安) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1 ， B1C1交AC于点D，如果AD=2 ，则△ABC的周长等于________．16. （4分） (2019八下·东台期中) 如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM、ON上，当B 在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=4，BC=2.运动过程中点D到点O的最大距离是________.三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17. （6分）(2012·遵义) 计算：（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣．18. （6分）解下列方程：（1） x2﹣2x﹣8=0（2）（3x﹣1）2﹣4x2=0．19. （6分） (2017八下·岳池期中) 张倩同学打算制作一个平行四边形纸板，但手中只有一块等腰三角形纸板．张倩同学想了一下，用剪刀只剪了一刀，便得到一个平行四边形，且纸板充分利用没有浪费．你知道张倩是怎样剪的吗？用虚线表示出剪刀线；并请你画出两种张倩所拼的平行四边形．20. （8分） (2017八下·萧山期中) 某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；受供给侧改革的启发，公司早在2014年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．（1）求A品牌产销线2018年的销售量；（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．21. （8分）在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），（1）在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；（2）在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或“B”或“C”）；（3）在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.22. （10分） (2020九上·赣榆期末) 甲、乙两台机床同时加工直径为的同种规格零件，为了检查两台机床加工零件的稳定性，质检员从两台机床的产品中各抽取件进行检测，结果如下（单位：）：甲乙（1）分别求出这两台机床所加工零件直径的平均数和方差；（2）根据所学的统计知识，你认为哪一台机床生产零件的稳定性更好一些，说明理由.23. （10.0分） (2017八下·门头沟期末) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示．（1）请分别求出甲、乙两车离开A城的距离s (km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数表达式；（2）当甲乙两车都在行驶过程中时，甲车出发多长时间，两车相距50千米．24. （12分）(2019·朝阳模拟) 下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使得PQ∥l．作法：如图．①在直线l上取两点A，B；②以点P为圆心，AB为半径画弧，以点B为圆心，AP为半径画弧，两弧在直线l上方相交于点Q；③作直线PQ．根据小东设计的尺规作图过程（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：PA＝________，AB＝________，∴四边形PABQ是平行四边形∴PQ∥l（________）．（填写推理的依据）参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、简答题（本题有8小题，共66分） (共8题；共66分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列各式中，不是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各式中，正确的是A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·复兴期末) 下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.9米，则梯子顶端A下落了（）A . 0.9米B . 1.3米C . 1.5米D . 2米5. （2分） (2019八上·兰州期末) 已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是（）A . 9、12、15B . 、3、2C . 0.3、0.4、0.5；D .6. （2分）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝15°，那么∠2的度数是（）A . 30°B . 25°C . 20°D . 15°7. （2分） (2019八下·防城期末) 如图，在中，，点D是的中点，则下列结论不正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·呼兰期末) 下列性质中,矩形具有而一般平行四边形不具有的是（）。
A . 对边相等B . 对角相等C . 对角线相等D . 对边平行9. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·枣庄) 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（）A . ﹣2a+bB . 2a﹣bC . ﹣bD . b二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九上·淅川期末) 二次根式有意义的条件是________.12. （1分） (2017八下·姜堰期末) 计算： =________．13. （1分） (2019八上·南岗期末) 计算： =________.14. （1分） (2020八下·莆田月考) 小明家住在10楼，一天，他与妈妈去买竹竿，如果电梯的长、宽、高分别是2米、2米、3米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度是________米．15. （2分）(2018·湘西模拟) 如图，在⊙O中，直径AB的长是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，则CD 的长度为________，若∠B=35°，则∠AOC=________．16. （1分）(2020·江干模拟) 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，△BEO的周长是8，则△BCD的周长为________.三、解答题 (共7题；共43分)17. （5分） (2019八下·江城期中) 如图，在四边形ABCD中，已知AB=5，BC=3，CD=6，AD=2 ，若AC⊥BC，求证：AD∥BC．18. （13分） (2016九上·石景山期末) 在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，P是坐标系内任意一点，点P到⊙O的距离SP的定义如下：若点P与圆心O重合，则SP为⊙O的半径长；若点P与圆心O不重合，作射线OP交⊙O于点A，则SP为线段AP的长度．图1为点P在⊙O外的情形示意图．（1）若点B（1，0），C（1，1），D(0， )，则SB=________；SC=________；SD=________；（2）若直线y=x+b上存在点M，使得SM=2，求b的取值范围；（3）已知点P，Q在x轴上，R为线段PQ上任意一点．若线段PQ上存在一点T，满足T在⊙O内且ST≥SR ，直接写出满足条件的线段PQ长度的最大值．19. （5分）(2018·大庆) 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P 的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）20. （5分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE＝2DE ，过点C作CF∥BE交DE的延长线于F ．求证：四边形BCFE是菱形.21. （5分） (2020九下·江阴期中) 如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F.求证：OE＝OF.22. （5分） (2019八下·克东期末) 如图，矩形中，、的平分线、分别交边、于点、。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·德惠月考) 如果表示a，b两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果等于（）A . 2bB . 0C . -2aD . -2a-2b2. （2分） (2017八下·东莞期末) 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A . 2，3，4B . 6，8，11C . 1，1，D . 5，12，233. （2分） (2020八下·淮安期中) 下列各式，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）如图，一座厂房屋顶人字架的跨度AC=12m，上弦AB=BC，∠BAC=25°．若用科学计算器求上弦AB 的长，则下列按键顺序正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）菱形具有而矩形不具有性质是（）A . 对角线相等B . 对角线互相平分C . 对角线互相垂直D . 对角线平分且相等6. （2分）如果，则（）A . a＜B . a≤C . a＞D . a≥7. （2分） (2018八下·兴义期中) 如果是一个整数，那么x可取的最小正整数的值（）A . 2B . 3C . 4D . 88. （2分）若x﹣1=，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值为（）A .B . 5C . 6+2D . 6﹣29. （2分） (2017八下·港南期中) 直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（）A . 13B . 12C . 10D . 510. （2分） (2019八上·仙居月考) 如图，锐角△ABC中，BC＞AB＞AC，若想找一点P，使得∠BPC与∠A互补，甲、乙、丙三人作法分别如下：甲：以B为圆心，AB长为半径画弧交AC于P点，则P即为所求；乙：分别以B，C为圆心，AB，AC长为半径画弧交于P点，则P即为所求；丙：作BC的垂直平分线和∠BAC的平分线，两线交于P点，则P即为所求．对于甲、乙、丙三人的作法，下列叙述正确的是（）A . 甲、丙正确，乙错误B . 甲正确，乙、丙错误C . 三人皆正确D . 甲错误，乙、丙正确二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·南京模拟) 计算（－）× 的结果是________．12. （1分） (2020七下·上饶月考) 如果 =4，那么a=________．13. （1分） (2020八下·汽开区期末) 如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积，网格部分面积，则EB的长为________．14. （1分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为________．15. （1分）(2017·鞍山模拟) 如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 cm，∠BCD=22.5°，则⊙O的半径为________cm．16. （1分）(2019·海州模拟) 如图，已知P为等边△ABC形内一点，且PA＝3cm，PB＝4 cm，PC＝5 cm，则图中△PBC的面积为________cm2.三、解答题 (共9题；共62分)17. （10分）(2018·东莞模拟)18. （5分）(2017·虞城模拟) 先化简，再求值：÷（﹣），然后从﹣≤x≤的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．19. （5分） (2018八下·江门月考) 如图，AD=8，CD=6，∠ADC=90°，AB=26，BC=24，求该图形的面积。
山西省大同市下学期初中八年级期中考试数学试卷
山西省大同市下学期初中八年级期中考试数学试卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题 (每小题3分,共30分)1.在式子（1） (2) (3) (4) 中，二次根式的个数是（）A. 1B.2C.3 4.D2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.3.计算的结果是（）A. B. C.3 D.24.已知一等边三角形的面积是4 ,则它的高为（）A.2 cmB.4 cmC.3cmD.2 cm5.如图，AC、BD是平行四边形ABCD的两条对角线，则图中的全等三角形共有( )对A.2B.3C.4D.66.下列命题正确的是（）A.两条对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形C.对角线互相平分的四边形是菱形D.有一个角是直角的平行四边形是矩形7.已知直角三角形中，两条直角边长分别为6和8.则斜边上的中线长为（）A．７Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．１０8．已知△ABC中，∠ACB=90º,∠A=30º,CD⊥AB于D.AB=4.则CD= ( )A.2B.2C.D.39.已知四边形ABCD 是菱形，对角线AC、BD 相交于点 O，且AC =6, BD =8.AE⊥BC于 E, 则AE=( )。
A.5B.C.D.410.如图：在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA,则AD的长是（）A.3B.6C.4D.3二、填空题（每小题3分，共18分）11.化简 - + =______________12.计算13.如图：已知菱形ABCD中，∠ADC=120º,其周长为16，则菱形的面积为_____________14.在平行四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线交AD 于点F,则EF的长为________________.15.如图：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点A作AE⊥BD于点E,过点C作CF⊥BD于点F.BE=1,EF=2.则CF= ____________.16.已知正方形ABCD,点E是DC上的点，沿AE折叠△ADE,点D的对应点为F,过点F作FG⊥BC于点G,作FH⊥AB于点H,若AD=10,FG=2,则EC的长为________________.三、解答题（共52分）17.（每小题4分，共8分）(1) 计算（ -2 +3）(2) 已知a= +2, b= -2.求b+a的值18.（本题8分）学了勾股定理后，刘老师给学生布置了一道题：如图△ABC中,∠B=45º,∠BAC=75º,AB=,求BC的长.有些同学认为△ABC不是直角三角形，求不出BC的长，老师让学生小组合作，经过讨论形成共识：可以通过作垂直构建直角三角形求解.请你结合他们的思路完成这一问题.19.(8 分)在讲了二次根式的化简后，老师出了如下一题，化简：结果班内出现了两种不同的解法。
山西省大同市矿区八年级下学期期中考试数学考试卷(解析版)(初二)期中考试.doc
山西省大同市矿区八年级下学期期中考试数学考试卷（解析版）（初二）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是( ).A. x≥2B. x≤2C. x≠2D. x＜2【答案】D【解析】分析：本题考查的是代数式的有意义的取值范围的题目.解析：根据题意得，故选D.【题文】一长方形的长为8，对角线长为10，则它的面积为（）.A. 48B. 40C. 30D. 12【答案】A【解析】分析：本题利用勾股定理求出长方形的宽，即可求出长方形的面积.解析：因为长方形的长为8，对角线为10，所以宽为6，所以面积为48.故选A.【题文】若实数x、y 满足|x-3|+ =0,则以x、y的值为边长的等腰三角形的周长为（）. A. 6 B. 12 C. 15 D. 15或12【答案】C【解析】分析：本题考查的是非负数的和为零的字母的取值，等腰三角形的各边的关系.解析：∵|x-3|+ =0，∴ ∵x、y的值为边长的等腰三角形，∴此三角形的三边为3，6，6，所以周长为15.故选C.【题文】下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）.A. AB∥CD AD∥BCB. AB∥CD AB=CDC. AD∥BC AB=CDD. ∠A=∠C∠B=∠D【答案】C【解析】分析：本题考查的是平行四边形的判定定理.解析：A选项利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形判定出ABCD是平行四边形；B选项利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出ABCD是平行四边形；C选项可以是平行四边行也可以是等腰梯形，故C选项错误；D选项利用两组对角分别相等的四边形是平行四边形判定出ABCD是平行四边形.故选C.【题文】下列命题正确的是（）A. ΔABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2 则∠B=90°B. 如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形C. 直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方.D. ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.【答案】B【解析】分析：本题考查的是命题的正确性.解析：ΔABC中，∠A、∠ B. ∠C的对边分别为a、b、c.若a2+b2=c2 则∠C=90°，故A选项错误；如果一个三角形两边的平方差等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，正确，故B正确；直角三角形中，两条直角边的平方和等于第三边的平方，故C选项错误；ΔABC中,若a=3、b=4则c=5.，只有三角形是直角三角形时才成立，故D错误.故选B.【题文】下列二次根式，化简后能与合并的是（）.A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：本题考查的是二次根式的化简.解析：故选B.【题文】如图所示，在RtΔABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,点D是AB的中点，连接C、D两点，则CD=( ) .A. 2.5B. 3C. 5D. 2.4【答案】A【解析】分析：本题考查的是直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.解析：∵∠ACB=90°，BC=3,AC=4，∴AB=5,∵点D是AB的中点，∴CD=2.5.故选A.【题文】如图，要使平行四边形ABCD是矩形，可添加的条件是（）A. OA=OC OB=ODB. AC=BDC. AB=BCD. AC⊥BD【答案】B【解析】分析：本题考查的是矩形的判定方法.解析：A. OA=OC OB=OD，C. AB=BC是平行四边形具有的性质，不能判定是矩形，故错误；B. AC=BD，利用对角线相等的平行四边形是矩形可以证明，故B正确; D. AC⊥BD是可以判定平行四边形ABCD是菱形，故D选项错误.故选B.【题文】如图，已知P是正方形ABCD 对角线BD上一点，且BP=BC,则∠DCP的度数是（）A. 45°B. 22.5°C. 67.5°D. 75°【答案】B【解析】分析：本题考查的是正方形的性质与等腰三角形的性质.解析：∵ABCD为正方形，∴∠DBC=45°，∵BP=BC，∴∠BCP=∠BPC=67.5°，∵∠BCD=90°，∴∠DCP=22.5°.故选B.【题文】如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD相交于点O, BD=8,BC=5,AE⊥BC 于点E，则AE的长等于（）A. 5B.C.D.【答案】C【解析】分析：本题考查的是菱形的面积的两种求法.解析：∵ABCD为菱形，∴AC⊥BD，∵BD=8,BC=5，所以OC=3,∴AC=6,所以菱形面积为24，因为BC=5,∴AE=. 故选C.点睛:本题的关键是要根据菱形的性质求出另一条对角线的值，利用等积法解决问题.【题文】计算的结果是_________.【答案】6【解析】分析：本题考查的是二次根式的乘法运算.解析：原式=故答案为6.【题文】若等腰直角三角形的斜边长为3，则其直角边长为_________.【答案】3【解析】分析：本题考查的是等腰直角三角形的三边关系，利用勾股定理解决即可.解析：设等腰直角三角形的直角边为x，则有故答案为3.【题文】要做一个平行四边形框架，只要将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，这样四边形ABCD 就是平行四边形，这种做法的依据是 _______________________.【答案】两条对角线分别平分的四边形是平行四边形【解析】分析：本题考查的是平行四边形的判定方法.解析：根据题意得出OA=OC,OB=OD,所以利用两条对角线分别平分的四边形是平行四边形，可以判定四边形是平行四边形.故答案为两条对角线分别平分的四边形是平行四边形【题文】如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，=120°，BD=2，则点A的坐标为_________.【答案】（-，0）【解析】分析：本题考查的是菱形的性质，30度所对的直角边等于斜边的一半.解析：因为ABCD为菱形，∴AC⊥BD,∵=120°，所以∠ADO=60°，∵BD=2，∴OD=1，∴OA=,∴点A的坐标为（-，0）.故答案为（-，0）.【题文】如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,且AC=8，AE垂直平分OB于点E,则矩形ABCD的面积为_________.【答案】16【解析】分析：本题考查的是矩形的性质，勾股定理和矩形的面积问题.解析：在矩形ABCD中，AC=BD=8，∴OA=OB=4,∵AE垂直平分OB，∴OE=2,由勾股定理得，AE= ,所以三角形ABD的面积为，所以矩形的面积为16.故答案为16.【题文】在如图所示的长方体中，AB=2，BC=2，高CG=4.则从点A到点G的最短路线长为_________.【答案】4【解析】分析：本题考查的是路径最短的问题.解析：分以下2种清讨论：(1)此时AG=4.（2）此时CG=2.故答案为4.点睛：本题的关键是利用矩形的平面展开图，分情况讨论利用勾股定理得出最短路径即可.【题文】⑴计算×﹣（2）2 ；⑵已知x=2﹣，求 x2﹣4x+1的值．【答案】（1）-3；（2）0【解析】试题分析：（1）本体考查的是二次根式的化简；（2）本题考查的是利用整体代入的方法求代数式的值.试题解析：（1）原式= -8=5-8=-3（2）x-2=-，(x-2)2=(-)2 x2-4x+4=3 x2-4x=-1 x2-4x+1=0【题文】如图，ΔABC中，AB=AC=10，AD⊥BC于D，AD=8【答案】=48【解析】试题分析：本题考查的是勾股定理求出BD，再求出面积即可.试题解析：∵AB=AC=10，AD⊥BC， AD=8，∴BD=CD=6,∴BC=12,∴=48.【题文】平行四边形ABCD中， AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC交CD于点E、F.AE、BF交于点G.(1)求证AE⊥BF(2)判断DE和CF的大小关系，并说明理由.【答案】（1）证明见解析；（2）DE=CF，理由见解析.【解析】试题分析：（1）本题利用平行线的性质和角平分线的性质求出即可；（2）本题要先给出答案，证明利用角平分线和平行线的性质构造出等腰三角形.试题解析：(1)∵AE平分∠DAB BF平分∠ABC∴∠BAE=∠DAB∠ABF=∠ABC∵AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180°∴∠BAE+∠ABF=90°∴AE⊥CF（2）DE=EF∵AE平分∠DABl = = = = -1.请用上面的两种方法化简【答案】【解析】试题分析：本题根据给出的例子按照两种方法写出化简过程即可.试题解析：===- (方法一)====- （方法二）【题文】如图，在ΔABC中，AD是边BC上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线AF交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证：ΔAEF≌ΔDEB(2)若CA⊥AB,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.【答案】（1）证明见解析；（2）四边形ADCF是菱形.理由见解析.【解析】试题分析：（1）利用AAS定理判定三角形全等即可；（2）先判定四边形的形状，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得出四边形是平行四边形，再加上领边相等得出菱形即可.试题解析：(1)证明∵AF∥BC ∴∠EFA=∠EBD∵ E是AD的中点∴AE=DE∵∠FEA=∠DEB∴ΔAEF≌ΔDEB （4分）(2)四边形ADCF是菱形.理由：∵CA⊥AB∴ΔACB是RtΔ，∵AD是CD边的中线∴AD=CD=DB.由（1）知AF=DB∴AF=CD又AF∥CD∴四边形ADCF是平行四边形又∵DA=DC∴平行四边形ADCF是菱形.点睛：本题的关键是对于中点的相关定理的灵活运用，菱形的判定方法很多，在证明过程中要选择利用已知条件比较简单的方法即可.【题文】如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，E、F分别在BC、AD边上，将边AB沿AE折叠，点B落在对角线AC上的G处，将边CD沿CF折叠，点D落在对角线AC上的点H处 .(1)求证：四边形AECF是平行四边形.(2)若AB=6，AC=10，求BE的长.【答案】（1）证明见解析；（2）3.【解析】试题分析：（1）利用三角形全等得出BE=DF,近而得出AF=CE，利用一组对边平行且相等得出平行四边形即可；（2）利用勾股定理得出BC的值，设BE=x，利用勾股定理在直角三角形ECG中求出x的值即可.试题解析：（1）易证ΔABE≌ΔAGE≌ΔCDF≌ΔCHF∴BE=DF∵AD=BC∴AF=CE 又 AF∥CE∴四边形AECF是平行四边形（2）∵AB=6 AC=10则BC=8 设BE=x∴EG=x EC=8-x∵AG=AB=6∴CG=4∵EG2+GC2=EC2∴x2+42=(8-x)2 解得x=3∴BE=3点睛：本题关键是折叠的性质，利用全等得出，第二问的关键是勾股定理的应用，要大胆设出未知数，表示出相关线段的长度，利用勾股定理解决.。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·德州模拟) 下列图形是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·宜春期中) 在，，，，中，其中是分式的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分）若分式的值为0，则x的值是（）A . 2B . 0C . ﹣2D . ﹣54. （2分）把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A . 扩大4倍B . 扩大2倍C . 不变D . 缩小2倍5. （2分）下列分式中：① ；② ；③ ；④ ．其中不能约分的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八下·瑶海期末) 如图，在△ABC中，点E，D，F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，不正确的是（）A . 四边形AEDF是平行四边形B . 如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形C . 如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形D . 如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形7. （2分）(2017·孝感模拟) 如果反比例函数y= 在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是（）A . m＜0B . m＞0C . m＜﹣1D . m＞﹣18. （2分）如图，在 ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A . 4B . 3C .D . 29. （2分）(2017·荔湾模拟) 一次函数y1=kx+b和反比例函数y2= 的图象如图，则使y1＞y2的x范围是（）A . x＜﹣2或x＞3B . ﹣2＜x＜0或x＞3C . x＜﹣2或0＜x＜3D . ﹣2＜x＜310. （2分） 2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图①有1只羊，图②有3只羊，…，则图⑩有（）只羊．A . 53B . 54C . 55D . 56二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019八上·昆山期末) 若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.12. （1分）(2020·靖江模拟) 不等式的解集是________.13. （1分）对角线________的四边形是矩形．14. （1分） (2019八上·灌云月考) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(9，0)，(0，3)，OD＝5，点P在BC(不与点B、C重合)上运动，当△OPD为等腰三角形时，点P的坐标为________.15. （1分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，边AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BC=4cm，则△AEG的周长是________ cm．16. （1分）(2019·泰安模拟) 如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是________cm．17. （1分）(2018·重庆模拟) 如图，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分别以OB，OA所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，F是BC边上的点，过F点的反比例函数y= （k＞0）的图象与AC边交于点E．若将△CEF 沿EF翻折后，点C恰好落在OB上的点D处，则点F的坐标为________．18. （1分）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ(kg/m3)是体积V(m3)的反比例函数，它的图象如图所示．当V＝5m3时，气体的密度是________kg/m3 .三、解答题 (共9题；共90分)19. （5分）先化简，再求值：，其中20. （5分）若函数y=（m+1）xm²+3m+1是反比例函数，求m的值．21. （10分） (2016八上·鄂托克旗期末) 解分式方程（1）（2）22. （5分）(2018·绍兴模拟) 动手画一画，请把如图补成以A为对称中心的中心对称图形．23. （15分）如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是上异于A、B的动点，过点C 作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；（3）若CD＝x，直接写出CD2+3CH2的结果．24. （15分）(2017·安阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b的图象分别交x轴，y轴于A、B两点，与反比例函数y2= 的图象交于C、D两点，已知点C的坐标为（﹣4，﹣1），点D的横坐标为2．（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）直接写出当x为何值时，y1＞y2？（3）点P是反比例函数在第一象限的图象上的点，且点P的横坐标大于2，过点P做x轴的垂线，垂足为点E，当△APE的面积为3时，求点P的坐标．25. （10分）(2019·毕节模拟) 五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？26. （10分） (2018八上·长兴月考) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧·交线段AB于点D；以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，连结CD·（1）若∠A=28°，求∠ACD的度数．（2）设BC=a,AC=b.线段AD的长是方程x2+2ax-b2=0的一个根吗？说明理由。
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷
山西省大同市八年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2019·武昌模拟) 下列平面图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 367人中有2人的生日相同，这一事件是随机事件．B . 为了了解泰州火车站某一天中通过的列车车辆数，可采用普查的方式进行．C . 彩票中奖的概率是1%，买100张一定会中奖．D . 泰州市某中学生对他所在的住宅小区的家庭进行调查，发现拥有空调的家庭占80%，于是他得出泰州市80%的家庭拥有空调的结论．3. （2分）要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验。
在这个问题中40是（）A . 总体的一个样本B . 样本容量C . 个体D . 总体4. （2分） (2019七下·光明期末) 下列事件中是确定事件的是（）A . 小王参加光明半程马拉松，成绩是第一名B . 小明投篮一次得3分C . 一个月有31天D . 正数大于零5. （2分）如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是（）.A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形6. （2分）顺次连结四边形四边中点所得的四边形一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形7. （2分）如图所示，在铁路旁边有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘火车最方便（即距离最近），需要在铁路旁选一点来建火车站（位置已选好），说明理由（）A . 两点之间线段最短B . 垂线段最短C . 点到直线的距离D . 距离方便8. （2分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E，F，G，H分别是AD，BD，BC，AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是A .B .C .D .二、填空题 (共9题；共12分)9. （1分） (2017八下·君山期末) 已知：在▱ABCD中，∠A+∠C=160°，则∠B的度数是________．10. （1分）边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是________ cm．11. （1分）在一次演讲比赛中，某个选手想知道自己在所有选手中处于什么水平，应该选取________ 进行比较．（从平均数，中位数，众数中选一项填空）12. （1分） (2019九上·平房期末) 一枚质地均匀的正方体骰子，六个面分别刻有到的点数，小涛同学掷一次骰子，骰子的正面朝上的点数是的倍数的概率是________．13. （2分） (2019九上·西城期中) 将含有30°角的直角三角板 OAB 如图放置在平面直角坐标系中，OB 在x轴上，若 OA＝2，将三角板绕原点 O 顺时针旋转75°，则点 A 的对应点A′ 的坐标为________．14. （1分）(2019·容县模拟) 矩形内有一点到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为________平方单位.15. （2分）(2017·信阳模拟) 如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是30cm2 ，则△AED 的面积是________．16. （1分） (2019八下·香洲期末) 定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆定理是________．17. （2分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，∠ABC＝60°.若其四边满足：长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1∶2，则BD＝________．三、解答题 (共7题；共48分)18. （2分）(2011·海南) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xoy．△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4 ），请解答下列问题：（1）将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1，并写出点A的对应点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；（3）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．19. （11分） (2019九上·天河期末) 某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：分组频数频率第一组(0≤x<120)30.15第二组(120≤x<160)8a第三组(160≤x<200)70.35第四组(200≤x<240)b0.1（1）频数分布表中a＝________，b＝________，并将统计图补充完整________；（2）如果该校九年级共有学生360人，估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人？（3）已知第一组中有两个甲班学生，第四组中只有一个甲班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会，则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少？20. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连CD、BE ．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．21. （10分）(2012·无锡) 如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以 cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？22. （3分）黔东南下司“蓝莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量，随机从种植园中抽取适量蓝莓进行检测，发现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7，该果农今年的蓝莓总产量约为800kg，由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是________ kg．23. （10分） (2019九上·农安期中) 如图，在矩形中，，，点从点出发沿以2 的速度向点终点运动，同时点从点出发沿以1 的速度向点终点运动，它们到达终点后停止运动.（1）几秒后，点、的距离是点、的距离的2倍；（2）几秒后，的面积是24 .24. （10分）(2019·东城模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一动点（不与点B、C重合），连接DE、点C关于直线DE的对称点为C′，连接AC′并延长交直线DE于点P，F是AC′的中点，连接DF．（1）求∠FDP的度数；（2）连接BP，请用等式表示AP、BP、DP三条线段之间的数量关系，并证明；（3）连接AC，若正方形的边长为，请直接写出△ACC′的面积最大值．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共9题；共12分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共48分)18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
山西省大同市八年级下学期期中数学试卷
山西省大同市八年级下学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A . x≥3B . x≤3C . x＞3D . x＜32. （2分） (2018八上·江北期末) 如图，点D是正△ABC内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC的度数是（）A . 120°B . 135°C . 140°D . 150°3. （2分） (2017八下·曲阜期末) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2020·如皋模拟) 如图，▱ABCO的顶点B、C在第二象限，点A(﹣3，0)，反比例函数y＝ (k ＜0)图象经过点C和AB边的中点D，若∠B＝α，则k的值为（）A . ﹣4tanαB . ﹣2sinαC . ﹣4cosαD . ﹣2tan5. （2分）如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2015个三角形的周长为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，四边形ABCD是矩形，F是AD上一点，E是CB延长线上一点，且四边形AECF是等腰梯形，下列结论中不一定正确的是（）A . AE=FCB . AD=BCC . BE=AFD . ∠E=∠CFD7. （2分）数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图)，让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和 C ，使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画（）个．A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）估算的值是（）A . 0和1之间B . 1和2之间C . 2和3之间D . 3和4之间9. （2分）四边形形ABCD中，AD‖BC，要判定四边形ABCD是平行四边形，还应满足（）A . ∠A＋∠C＝180°B . ∠B＋∠D＝180°C . ∠A＋∠B＝180°D . ∠A＋∠D＝180°10. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共8分)11. （1分） (2019八下·镇江月考) 如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=2，则□ABCD的周长等于________.12. （1分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，其中AC=8，BD=6，以OC、OB为边作矩形OBEC，矩形OBEC的对角线OE、BC交于点F，再以CF、FE为边作第一个菱形CFEG，菱形CFEG的对角线FG、CE交于点H，如此继续，得到第n个菱形的周长等于________ ．13. （1分）(2016·开江模拟) 命题“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题________14. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S ACN:S四边形BDMN等于________ ．15. （2分） (2017八下·建昌期末) 请写出两组勾股数：________、________．16. （1分） (2017九上·泰州开学考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为________度．17. （1分） (2016九上·仙游期末) 如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4），C（0，16），则该圆的直径为________。
山西省大同市八年级数学期中考试试卷
山西省大同市八年级数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·昭通期末) 的算术平方根是（）A .B . ﹣C .D . ±2. （2分）下列式子中，是最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·海安月考) 下列各式计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016八下·余干期中) 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A . AB∥CD，AD=BCB . AB=CD，AD=BCC . ∠A=∠B，∠C=∠DD . AB=AD，CB=CD5. （2分）若点A（m－3，1－3m）在第三象限，则m的取值范围是（）.A .B . m<3C . m>3D .6. （2分） (2018八上·鄞州月考) 如图,一个正方形被分成三十六个面积均为1的小正方形,点A与点B在两个格点上,问在格点上是否存在一个点,使△ABC的面积为2,这样的点有（）个.A . 7个B . 6个C . 5个D . 4个7. （2分）如图，AD是△ABC边BC的中线，E、F分别是AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（）A . 18B . 24C . 48D . 368. （2分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A . 5B . 25C .D . 5或9. （2分）给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）A . ③④B . ①②③C . ②④D . ①②③④10. （2分）(2016·曲靖) 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（）A . CD⊥lB . 点A，B关于直线CD对称C . 点C，D关于直线l对称D . CD平分∠ACB二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）(2012·锦州) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．12. （1分） (2017八上·上城期中) 在直角三角形中，两条直角边的长分别是和，则斜边上的中线长是________．13. （1分）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是________．14. （1分） (2019八上·鄞州期末) 如图，中，，，，点是上一动点，以为边在的右侧作等边，是的中点，连结，则的最小值是________.三、解答题 (共9题；共71分)15. （5分）计算：（2 ﹣）（2 + ）16. （5分） (2017八下·庆云期末) 已知x=2﹣，求代数式（7+4 ）x2+（2+ ）x+ 的值．17. （5分） (2019八下·宁都期中) 长方形的长是3 +2 ，宽是3 ﹣2 ，求长方形的周长与面积．18. （5分） (2017八下·卢龙期末) 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
大同市八年级下学期期中测试数学试卷
大同市八年级下学期期中测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共25分)1. （2分）将100个数据分成8个组，如下表.则第六组的频数为（）组号12345678频数1114121313x1210A . 12B . 13C . 14D . 152. （2分）下列五种图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰梯形．其中既是中心对称图形又是轴对称图形的共有多少种（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）下列计算正确的是（）A . 2﹣1=﹣2B . =±3C . （ab2）2=a2b4D . +=4. （2分）小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）A . 互相平分B . 相等C . 互相垂直D . 平分一组对角5. （2分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是（）．A . 1B . 2C .D .6. （1分）已知a、b、c是△ABC的三边，则的值为________．7. （1分） (2019九上·利辛月考) 已知点A(-2，y1)和B(1，y2)都在反比例函数y= 的图象上，则y1________y2(填”>”或”=”或“<”)8. （1分）根据四边形的不稳定性，一个矩形的木架能变形为平行四边形，当其面积变为原矩形的一半时，则∠α的正弦值是________9. （1分）(2017·萍乡模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB′与AD的交点C′处，DF=________．10. （1分）(2017·湖州模拟) 如图,在边长为2的菱形ABCD中, ∠ABC＝120°, E,F分别为AD,CD上的动点,且AE+CF=2,则线段EF长的最小值是________．11. （2分）要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A . 这2000名考生是总体的一个样本B . 每位考生的数学成绩是个体C . 10万名考生是个体D . 2000名考生是样本的容量12. （2分）已知反比例函数y=-，当x＞0时，它的图象在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限13. （2分）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②正方形的对角线互相垂直平分；③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；④菱形的四条边相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y= 在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（）A . 1≤k≤4B . 2≤k≤8C . 2≤k≤16D . 8≤k≤1615. （2分）在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE:EC=1：2，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则=（）A . 1：3：9B . 1：5：9C . 2：3：5D . 2：3：9二、填空题 (共3题；共3分)16. （1分）(2017·齐齐哈尔) 在函数y= +x﹣2中，自变量x的取值范围是________．17. （1分） (2019九上·虹口期末) 如图，正方形的边长为4，点为对角线的交点，点为边的中点，绕着点旋转至，如果点在同一直线上，那么的长为________．18. （1分）如图，点A在双曲线y=的第一象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴正半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________三、解答题. (共9题；共45分)19. （5分） (2019八下·东莞月考) 计算： .20. （5分）如图是小明同学统计全校学生参加课外活动人数的扇形统计图．①已知参加跳绳的学生有120人．求全校参加课外活动人数有多少人？②参加做游戏人数比跳高人数多多少人？21. （5分）(2018·红桥模拟) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0，），把△ABO 绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α．（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．如图②，当α=90°时，求点M的坐标；②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）22. （5分）如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．（1）求证：△AED≌△CFB；（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．23. （5分）已知反比例函数y=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值．24. （5分）如图，已知在△ABC中，DE∥BC ，EF∥AB ， AE=2CE ， AB=6，BC=9．求：四边形BDEF的周长．25. （5分） (2017八下·邵阳期末) 如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/•秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）26. （5分）如图，在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°．求∠EAD的度数．27. （5分）古城黄州以其名胜古迹吸引了不少游客.从地图上看，较有名的六外景点在黄州城内的分布是∶东坡赤壁在市政府以西2km再往南3km处，黄冈中学在市政府以东1 km处，宝塔公园在市政府以东3km处，鄂黄长江桥在市政府以东7 km再往北8 km处，遗爱湖在市政府以东4km再往北4km处，博物馆在市政府以北2 km再往西1 km处。