人教版五年级数学上册《数学广角---植树问题》优质课公开课教案课堂教学实录
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教案_8
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》优质课教案_8植树问题一、教学内容“植树问题”是《义务教育课程标准实验教科书·数学》（人教版）五年级上册第七单元“数学广角”的教学内容。
“植树问题“是学生结合已有的基本生活经验，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助直观线段图发现数学规律，抽取其中的数学模型。
学生经历数学探究性学习的一般过程，即“猜想”、“验证”及“应用”，猎取本体性知识，并进一步掌握学习方法。
二、教学目标（一）知识与技能目标：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
（二）过程与方法目标：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
（三）情感态度与价值观目标：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，解决实际问题中感受数学的价值。
三、教学重难点（一）教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
（二）教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
四、教学策略与学习策略（一）教学策略：情境创设法、启发探究法、合作学习法、媒体直观演示及操作。
（二）学习策略：自主探究法、小组合作学习法，媒体直观操作及验证。
五、教学准备教师端教学课件（电子白板）、教师端教学课件（flsh）、学生端学习课件（flsh）、笔记本电脑（6部）、课堂习题册、小组报告单、小组桌牌、二维码。
六、信息技术与课程整合教师端充分借助电子白板“拖拽”、“旋转”、“拖动克隆”、“截屏工具”、“聚光灯”、“自由组合”、“手写”、“实物投影同屏”与动态flsh课件。
学生端应用笔记本电脑，借助Flsh课件实现自主学习与探究。
七、教学设计教学环节教师活动学生活动设计意图信息技术整合激趣为源思维热身1、教师选取贴近学生生活实际的视角，提出问题：“同学们，你们都有哪些兴趣爱好呢？”分享自己的兴趣与爱好选取贴近学生生活实际的话题，以学生思维的自然进展为起点，在交流与发散过程中，渗透“一一对应”的数学思想，通过学生在电子白板上的直观操作，使学生积存实践经历，提升直接经验。
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》区级公开课教学设计
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》区级公开课教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生通过解决实际问题，掌握植树问题的基本规律。
本节课的内容包括植树问题的引入、问题的分析、模型的建立和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握棵数与段数的关系，能够运用这一规律解决生活中的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们对数学知识有一定的了解和掌握。
但学生在解决实际问题时，往往会受到生活经验的影响，不能很好地将数学知识与实际问题相结合。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生从生活实际出发，理解并掌握植树问题的解决方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解并掌握棵数与段数的关系，能够运用这一规律解决生活中的实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力和团队合作精神。
3.情感态度与价值观目标：学生体验数学与生活的紧密联系，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解并掌握棵数与段数的关系。
2.教学难点：学生能够将植树问题的规律应用于解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2.启发式教学法：教师引导学生自主探究，发现解决问题的方法。
3.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：教师需要准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：学生需要提前预习相关内容，了解植树问题的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设一个生活中的植树情境，引发学生对植树问题的思考。
例如，教师可以提问：“同学们，你们知道吗？在我们的生活中，植树问题无处不在。
比如说，我们要在一条长为200米的路上种树，每隔10米种一棵，那么我们需要种多少棵树呢？”2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示相关的图片和问题，让学生直观地感受到植树问题。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课获奖教案_3
课题：间隔问题一、教学内容：人教版小学数学五年级上册第106页例1。
二、教学目标：1、知识与能力：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
2、过程与方法：通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程，培养学生的思维能力，形成一定的数感，培养良好的思维品质。
3、情感态度与价值观：感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。
三、教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
四、教学准备：多媒体课件，实物展台,作业纸教学环节媒体资源教师活动学生活动设计意图一、创设情境生成问题师：我们都有一双灵巧的手，能写字，能画画，能干活。
在我们的手上还藏着有趣的数学知识呢？看看老师的手，你从中得到了什么数字？师：手指间的缝隙就学生观察自己的手，思考问题。
学生来说说生活中的间隔现象。
运用贴近生活的话题，激发学生的学习兴趣。
是它们的间隔，5个手指有几个间隔，那么3个呢？你们发现手指数和间隔数之间的关系了吗？师：其实在我们生活中还有许多间隔现象。
师：像手的间隔就是不等距离的，（指旗杆）像这些旗杆的间隔是等距离的。
这节课我们就来研究等距离的间隔问题。
（板书课题）二、探究规律找到方法【课件演示】植树方案征集启事实物展台演示学生的设计。
师：绿影小学为了美化校园，特诚聘环境设计师数名，要求设计植树方案一份，择优录取。
我们一起来看看设计的具体要求吧。
师：从这份要求中，你得到了哪些数学信息？师总结：每两棵树之间的间距是2米，每个间距都是相等的。
问：想一想可能会种几棵树？大家的猜学生看征集启事一名同学读出设计方案要求。
学生用自己的语言复述。
学生猜测指数的棵数。
学生设计方案，动手种树。
学生汇报。
学生自主学习的基本特征为：学习者实质性地参与教学过程。
人教版数学五年级上册“数学广角”《植树问题》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“植树问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-封闭图形植树问题：突出在封闭图形周围植树时，树的数量等于间隔数量的规律，例如，一个周长为50米的圆形花园，每隔5米种一棵树，重点是要让学生知道共需要种10棵树。
2.教学难点
-理解间隔数量与树的数量之间的关系，特别是在封闭图形植树问题中。
-将实际问题抽象成数学模型，并运用公式进行计算。
-在两端都要栽或只需栽一端的植树问题中，正确理解并应用不同的计算方法。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解间隔植树的概念，明确植树的计算方法。
-掌握直线型、封闭图形以及不同栽种情况下的植树问题解法。
-能够运用所学知识解决实际问题，培养数学应用能力。
举例解释：
-直线பைடு நூலகம்植树问题：强调每棵树之间的间隔数量比树的数量少1的关系，例如，如果要在100米的路上每隔5米种一棵树，重点是让学生理解共有21个间隔，因此需要种20棵树。
1.植树问题背景引入，理解间隔植树的概念。
2.探索直线型植树问题，总结计算方法。
3.探索封闭图形植树问题，总结计算方法。
4.探讨两端都要栽和只需栽一端的植树问题，总结计算方法。
5.通过实例巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.增强学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高数学应用意识。
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学实录
人教版小学数学五年级上册《数学广角—植树问题》教学实录教学设计老师：同学们喜欢猜谜语吗？学生：喜欢。
老师：老师这里有一个谜语，你们想猜吗？学生：想。
老师：好，请听。
出示课件）猜一猜：一棵小树五个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
（打一人体器官）老师：谜底是手，你们猜中了。
老师：现在请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你从中得到了哪个数字？老师：（5，5指的是：5个手指）老师：老师也从中得到了一个数字——4，你们知道它指的是什么吗？缝隙、空格等）老师：对了，手指间的空格，我们把这样的空格叫做间隔。
（板书）间隔，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？6个手指有多少个间隔……100个手指呢？老师：回答的这么流利，谁来说说你是怎样知道的。
学生：（手指数比间隔数多1或间隔数比手指少1.）预设：老师指一个手指一个间隔，（暗示一一对应）老师：真聪明！这么快就发现了手指数与间隔数之间的规律。
（好上课）一、创设情境生成问题老师：你知道生活中什么地方有间隔吗？学生：举例挂灯笼、路灯。
（老师出示图片）老师：你们研究过这些有关间隔的规律吗？老师：今天，让我们一起来研究跟间隔有关的植树问题。
（板书：植树问题）出示要求）：为绿化环境，我们学校将组织三个小队到校外全长都是100米的三条小路的一边植树，每隔5米植一棵。
同学们，请你帮忙算一算，三个小队各领多少棵树苗？老师：你能获得哪些数学信息？100米长的小路，一边，每隔5米种一棵）老师：每隔5米是什么意思？两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）请看大屏幕：有几种植树方案呢？你认为应该怎么样植树？植树的棵数究竟和间隔数有怎样的关系呢？想不想研究一下？你打算利用什么方法进行研究呢？（画图）老师：这道题目里的100米的数据较大，我们可以截取较小的数来研究，这样就把复杂的问题转化为简单的问题。
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
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开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版五年级上册《7数学广角─植树问题》优质课公开课
教案教师资格证面试试讲教案
1教学目标
1、知识与技能:
通过合作探究、动手实践,让学生在经历由现实问题到构建数学模型的过程,理解并掌握不封闭路线中植树棵数与间隔数之间的关系。
2、过程与方法:
培养学生动手操作,自主探究、合作交流的能力,使学生掌握用数形结合解决问题的方法。
3、情感态度与价值观:
体验成功的喜悦和归纳规律的意识,体会数形结合的思想。
2学情分析
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛,它通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被平均分成若干个间隔,由于路线的不同以及植树要求不同,路线被分成的间隔数和植树的棵数之间的关系就不同。
本节就是要讲有关植树问题的一些思想方法,教学时通过现实生活中常见的实际问题,让学生动手操作、自主探究来发现现实生活中的规律,抽取出其中的数学模型,然后再用规律解决生活中的一些简单实际问题。
3重点难点
教学重点:
探索并发现不封闭路线的植树问题中间隔数与棵数之间的规律。
教学难点:
运用植树问题的数学模型灵活解决一些相关的实际问题。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】引入新课
一、引入新课
师:今天就让我们一起来研究植树中的数学问题。
老师给你们带来了一个谜语:两棵小树十个杈,不长叶子不开花,能写会算还会画,天天干活不说话。
请你们猜一猜。
师:同学们,在我们身边到处都有数学。
瞧,每个人都有一双灵巧的手,它不但会写字、画画、。
人教版小学数学五年级上册《7数学广角──植树问题》公开课教案_0
《数学广角---植树问题》第一课时教学设计【教学内容】人教课标版小学数学五年级下册【教材分析】本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。
通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数间隔数，和植树的棵数之间的关系就不同。
本节课着重研究直线上植树的一种情况，两端都种。
棵数=间隔数+1【设计理念】《课标》提出：“学生通过学习能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
”新课标实施的数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。
最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元。
通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力。
【教学目标】1、经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
【教学重、难点】理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学流程】一、理解概念、引出课题(一)揭示概念1、间隔师：同学们，老师想请一些你们帮帮忙，谁愿意？请第一行的同学起立，（引出间隔，间隔数，间距）一共有几位同学？观察一下，同学与同学之间有什么？（缝隙）这个缝隙我们叫做间隔；（板书：间隔）2、间距师：(观察)这两个间隔有什么不同？生：生可能回答（间隔的长短不一样，或说到宽、窄）师：间隔的长度我们又叫做间距（板书：间距）3、间隔数师：数一数，一共有多少个间隔？生：7个间隔。
师：我们就说他们之间的间隔数是7（板书：间隔数）（二）初步感知关系1、观察感知关系师：刚才我们发现8个同学有7个间隔， 7个同学有几个间隔？依次坐下，教师问：人数是几？间隔数是几？想一想，人数与间隔数有什么关系？2、初步运用关系师：如果10人站成一行，有多少间隔？50人有多少个间隔？100人呢？反过来，如果告诉你有8个间隔，那这一行有多少人？（三）揭示新课师：像间隔数和人数之间这一类问题，我们把他叫做植树问题，今天我们就一起来研究植树问题（板书：植树问题）二、结合图形，理解题意（一）出示例题，理解题意同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）一共要栽多少棵？1、学生小声读题，你知道了哪些数学信息？2、借助图形理解题意（抽生上台演示）（1）、全长100米：也可以说成总长100米，（板书总长）；（2）一边植树：谁来指一指小路的两边在哪里，现在我们只需要在一边植树，这一边我们就不用考虑。
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》区级公开课教案
人教版五年级数学上册《数学广角-植树问题》区级公开课教案一、教学目标知识目标：1.了解“广角”的定义及特点。
2.掌握解决植树问题的思路和方法。
3.能够应用数学知识解决实际问题。
能力目标：1.提高学生解决问题的能力和思维逻辑能力。
2.培养学生团队合作意识。
情感目标：1.培养学生保护环境的意识。
2.激发学生爱劳动、爱绿化环境的热情。
二、教学重点和难点教学重点：1.学会解决植树问题的数学方法。
2.注重团队合作，提高解决问题的效率。
教学难点：1.引导学生在团队中相互协作解决问题。
2.帮助学生思考如何有效利用数学知识解决实际问题。
三、教学准备1.课件：准备几个植树问题的实例，以便引导学生思考解决方法。
2.工具：黑板、彩色粉笔、计算器等。
3.材料：准备植树问题的相关资料和图片。
四、教学过程第一步：导入新知识1.复习“广角”的概念，引导学生了解广角的特点及在解决问题中的应用。
2.展示一些关于植树问题的图片，激发学生对环保的热情。
第二步：讲解解决植树问题的思路和方法1.通过实例引导学生思考如何有效利用数学知识解决植树问题。
2.分析植树问题的具体情况，指导学生如何建立数学模型。
第三步：小组合作解决问题1.将学生分成小组，让他们共同讨论解决植树问题的方案。
2.指导学生如何合理分工，有效协作完成任务。
第四步：展示成果并讨论1.每个小组展示他们解决问题的方法和过程。
2.引导学生分析不同组的解决方案，讨论各自的优缺点。
第五步：课堂总结1.总结本节课的学习内容，强调解决问题的重要性。
2.激励学生继续努力，提高解决问题的能力。
五、课后作业1.思考并总结本节课解决植树问题的方法。
2.自选一道植树问题进行练习。
3.准备一份小组报告，分享你们解决问题的过程和经验。
六、教学反思通过本节课的教学，学生在思维逻辑、团队合作和数学应用方面都得到了提高。
在今后的教学中，需要更多引导学生独立思考和探索，激发他们解决问题的积极性和创造性。
以上是本节课的教案，希望能够引导学生更好地理解植树问题并运用数学方法解决实际问题。
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《植树问题》
教学内容：人教版五年级上册数学广角（106-107页）教学目标：
1.通过生活中的实例，知道“植树问题”的三种不同情况，理解与掌握间隔数和棵数之间的关系；
2.通过具体问题的解决过程，经历观察、比较、发现、概括等数学活动，培养学生研究意识和探究能力，感悟“化繁为简”、“数形结合”、“一一对应”的数学思想方法。
3.能运用规律或研究策略解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：
引导学生规律的获得过程、建立数学模型，并用所学的方法解决简单的实际问题。
教学难点：
理解间隔数与棵数之间的关系;解决与植树问题具有相同数学结构的实际问题。
教学过程：
一.导入
师：老师给大家带来一个谜语，请大家猜猜看。
生：手。
师：手伴随着我们生活的每一天，这节课我们就从手说起。
同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
生：五根手指。
生：4个手指缝。
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。
（板书：间隔。
）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。
（板书：“间隔”后加“数”）
师：在这幅图片中你能找到间隔吗？（学生到前面去指）
师：在生活中就有很多有间隔的，欣赏老师带来的间隔图片。
课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、电线杆...），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题（板书课题：植树问题）
二.探究新知
1.出示问题，理解题意。
（1）课件出示情境图：
师：刚才我们从图片中，很容易的就能找到间隔，在这个问题中，哪句话说的是与间隔有关?
生：每隔5米栽一棵。
师：每隔5米栽一棵是什么意思？
生：就是两棵树之间的距离是5米。
师：每个间隔的长度，在数学上我们称之为”间隔长”。
（2）师：从这个题目中，你还能得到那些信息？（读题时抓住重点的词）
2.尝试解答，提出设想
（1）以猜想的形式尝试解答
师：明确了植树的要求，请你猜一猜，一共需要多少棵树苗？
生1: 20棵
生2：21棵……
师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一
下？
生：可以画一画图。
师：你的想法非常好，可是100米太长了，我们画不开呀，能不能把路的总长缩短一下。
师：不管将小路缩短到多少米，都将原来比较复杂的问题变得简单了。
这种思想我们在数学上称之为“化繁为简”。
100米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律.
3.动手操作，探究三种植树方案
师：下面请同学们以小组讨论的形式设计一个植树方案。
合作要求
1：活动前，小组长分工要明确，动手前要思考怎样来设计。
2：可以用一条线段代表小路。
用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。
3：每个小组推选一名代表汇报设计的方案。
师：好了，同学们开始讨论吧!
小组动手操作。
师：各小组已经完成了自己的方案，让我们一起来分享一下吧。
（小组代表上来讲解）
学生代表在黑板上贴出设计方案，并讲解设计理念。
学生问：“大家对我的植树方案满意吗？”
师：有没有问题想问他？来给大家解释解释吧，你为什么这样植树？
师：这里老师还收集了一个不同的方案，是哪一个小组的，代表上来讲解一下。
生讲解，从一端开始栽，另一端不栽。
生提问：对我的方案还满意吗？
师：还有一种方案，这是哪个小组的？
生汇报：两端都不栽。
师：同学们的想象力真是太棒了，都是一名合格的设计师。
那仔细观察一下三种方案有什么共同的特点？生：每种方案都有四个间隔。
师：那有什么不同呢？
生：他们栽的棵树不同。
师：同样是20米的路，每隔5米栽一棵，为什么栽的棵树不一样呢？区别在哪里？
生：有的两端都栽了，有的只栽一端或者两端都不栽。
师：同学们观察的很仔细，像这种的我们给他起个名字就叫做：两端栽（板书）只栽一端的叫：一端栽，一端不栽（板书），两端不栽的叫：两端都不栽，（板书）。
或者同学命名。
4.以“两端栽”为例探究棵树和间隔数之间的关系。
师：我们再来数一数，每种栽法都把这条路平均分成了几段？
生：4段
师：也就是说他们的间隔数都是4，间隔数相同，植树的棵数却不一样。
到底植树的棵树和间隔树之间存在着怎样的关系呢？我们先看两端栽的情况, 按照表格分别填出相关数据。
得出结论：间隔数o（）=棵数
师：那么，当两端都栽时，如果知道总长和间隔，怎样求出棵数？
学生充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵数。
师：如果不画线段图，你能解决出下面这些问题吗？
（作业纸4）
学生自主解决，汇报结果。
师：你们讲的太棒了，老师真心佩服你们。
师：那设计方案2和3间隔数又和棵树有什么关系呢？列出算式解决问题，
得出结论：只栽一端时：（板书）棵数=间隔数。
师：一棵树，对应着一个间隔，一棵树对应一个间隔，这种方法叫做一一对应，所以它的棵树=间隔数
生：两端都不栽时；（板书）棵数=间隔数-1。
师：同学们对于刚才的总结非常精彩。
刚开始100米路长的问题能不能解决？这是什么问题？
生：两端都栽。
列出算式解决问题。
三．巩固练习
师：你们真了不起，其实生活中还是有很多植树问题，都可以用今天的方法思考并解决。
看来植树问题不只是与植树有关，请问这是植树问题吗？谁是树？
（课件展示）
师：其实，我们也会利用植树问题解决生活中的一些问题。
那你们尝试着解决一下这道题吧！
四．谈收获
本节课你学到了什么？
师总结：通过本节课的学习，同学们掌握了植树问题的三种不同方案，请同学们遇到这种问题时请分清楚是植树问题的哪一类，再解决，好吗？
五：布置作业
观察一下生活中还有哪些和植树有关的问题，列举1-2道问题，我们下节课一起来解决。