(推荐)周期现象
论我国市场经济波动中的典型朱格拉周期现象
表 １我国关于经济周期类型与长度的主要研究成果及观点 学 者 考察对象 研究时间跨度 主要观点 周期平均长度 七个周期 九个周期 ４ ５ ～ 年 ４ 年 ５ ４ 年 ５ ４ 年 ５ ７ 矩 ． ８ ５ 正 ． ２ ７～ 年 ８
的朱格拉周期（ 中周期 ） 特征。 二、 我国市场经济波动中的朱格拉周期现象分析
经 济 大视 野
论我国市场经济波动中的典型 木佰 周鄹聊 冢 朱格拉 周期现象
马 家喜
（ 东松 山职业技 术学院 经济管理 系。 东 韶 关 ５ ２２ ） 广 广 １ １６
摘 要： 有规律的经济周 期始 于现代机器大工业 出现 以后的市场经济中。通过 以假说主导的研 究范式， 借助 Ｂ Ｂ － 法的“ 谷” 谷一 划分标 准， 改革 开放 以来 我国市场经济 的波动情况（ Ｄ 实际增长率代表 ） 行研究 ， 对 以Ｇ Ｐ 进 结果表 明： 伴
样化 ， 调控方式进一步科学和透明化 ， 经济之外的干扰因素有了 实质性的减少 ，这样可能更有利于还原我国经济周期类型和长 度的真面 目。毕竟 ，周期的长度及类型是经济运行 当中内在的 “ 自身规律使然 ，应当是排除各种非经济因素的干扰以后所研究
的结果。”ｌ Ｉ ｌ
现实活动过程中，经济周期性的波动 ，主要是通过绝对量
（ ） 究依 据及研 究 方法 一 研
刘 树成 固 定资产投资周期性 １５ 至 １８ 年 ９３ ９５
１ ． 研究依据。 我国社会主义市场经济体制的建立和完善过程
中， 由于政府直接干预市场行为的减少， 宏观调控手段越来越多
朱涵 萍 固定资产投资周期性 １５ 至１ ８ 年 七个周期 ９３ ９６ 崔友平 经济波动的历史过程 １７ 至１９ 年 ９ ７ ９９ 刘勇 李延军 张连城 经济增长率 ＧＰ Ｄ 增长率 ＧＰ Ｄ 增长率 １５ 至２ ０ 年 ９ ３ ０３ １ ７ 至２０ 年 ９８ ０３ １ ５ 至２０ 年 ９３ ０７ 四个周期 七个周期 五个周期 六个周期
1.1【教学课件】《周期现象》(北师大)
①太阳每天东升西落。
②某教师每天上课的时间。
（ ）
（ ）
③抛掷硬币正反面交替变化。
④一年二十四节气的变化。
（ ）
（ ）
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
【解题探究】1、题(1)中月球到太阳的距离是固定不变的吗？ 2、题(2)中教师每天上课的时间是固定的吗？ 【探究提示】 1、因为太阳与月球都是在不停地运动，所以月球到太阳 的距离不是固定不变的，但是在某个时间点，月球到太阳 的距离是确定不变的。 2、教师每天上课的时间不是固定的，如数学教师今天是
畅言教育
北京师范大学出版社｜必修四
【解析】地球每24小时自转一周；①为周期现象。某中
学历年来高一(二)班的学生数是不固定的，且无规律；②
不是周期现象。③中的数虽有规律，但不重复出现，故不
是周期现象。十字路口的红绿灯的闪烁是有规律地重复出 现的，④是周期现象。 答案：①④
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北京师范大学出版社｜必修四
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北京师范大学出版社｜必修四
新知练习
1、判一判(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)每天晚上的新闻联播是周期现象。( )
(2)中国社会福利彩票中奖是周期现象。( )
(3)某中学每天上第一节课的时间是周期现象。( )
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【解析】(1)正确。每天晚上的新闻联播都是19:00播出。 (2)错误。中国社会福利彩票中奖无规律可循，故 不是周期现象。 (3)正确。每天上第一节课的时间是固定的。 答案：(1)√ (2)× (3)√
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2、做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)观察“2，0，1，5，2，0，1，5，2，0，1，5，…”寻找 规律，则第25个数字是________。 (2)今天是星期一，那么再过100天是_______。 (3)我们知道2012年伦敦奥运会是第30届，那么第36届奥运会 是______年。
周期现象
6.交流合作，解决问题
分组对以上问题进行讨论，交换意见，解决问题
7.应用新知，练习巩固
学会应用学到的新知识，去解决各类题型，深化知识体系。将课堂练习，课本内容再回头 温习巩固。
8.回顾小结，整体感知
对本节课的内容进行一个回顾与小结，让学生充分认识整体框架，做到知识的深化，细化。
9.作业
1.1周期现象
班级：数学s教材分 析
2.教学目 标 3.教学重 难点
一.教材分析
1.教材的地位与作用，及前后联系
（1）本书由北师大出版，本节课的内容出自高中数学必修四第一章一节，内容是周期。
（2）通过前面的学习，已经让我们了解到了数学的严谨性和灵活性，本节内容是在我们 已有的数学思维上对新内容的一个拓展，即通过观察现象让学生对周期现象有一个大概的 认识，进而总结出规律和特点。达到让同学们通过现象看本质，从而学会发散思维，归纳 总结的学习能力。 （3）本节内容的学习目的是为了将要学习的三角函数打下基础，通过学习周期进一步让 同学们认识到三角函数图像的周期性，达到了内容的相辅相成和有机结合。
• 2.教学目标
（1）知识与技能
为了贴近生活，首先引入生活中的与我们息息相关的周期现象，再结合课本 中的实例：潮汐现象，让学生初步认识什么是周期现象？其次由课本给出的 潮汐现象表现出的水深和时间的关系图表，再次让学生从数字的变化上认识 周期。从而达到由易到难，深入浅出的效果。 本节内容要求学生要具备从表面现象到发现规律的认识能力，从而总结出结 论的知识水平。
（2）多媒体课件为辅。多媒体教学是在课本内容的基础上使知识更加体系化，全面化和生
动化。
学情 分析
学法
学习方法， 习惯
学具
第九章 光周期现象
6、光期与光周期诱导——影响成花数量
大豆（SDP,15h）
暗期长度为16h 结论：暗期对成花起决定性作用，但光期必不可少。
返回
在进行暗期间断实验过程中发现，
红光间断的效果最好，蓝光较差， 绿光无效。如果红光间断后接着 进行远红光间断，能够消除红光 间断的效果。
长日植物 １
短日植物
引种
育种 控制花期 调节营养生长和生殖生长
1 引种 引进新的作物或品种时，首先要了 解被引种作物的光周期特性。如果原产地与引 入地区光周期条件差异太大，就有可能因生育 期太长而不能成熟，或者因生育期太短而产量 过低。 我国南方多为SDP。北方多为LDP。纬度越高临 界日长越长。一般来说，SDP南种北引，开花 期推后，生育期会延长；北种南引，生育期会 缩短，开花期提前。LDP刚好相反。所以对于 收获果实和种子的作物在引种时必须考虑引进 后能否适时开花结实，否则就会导致颗粒无收。
一月腊梅二月梅， 三月迎春四牡丹， 五月芍药六栀子， 七月荷花八凤仙， 九月桂花十芙蓉， …….
2007国庆天安门广场花坛布置情况：此次花坛 使用的花卉有上百个品种（共计40万盆），包 括： 一品红、温室凤仙、彩叶草、四季海棠、菊花、 串红、大丽花、小丽花、龙柏、五针松、叶子 花、牵牛花、杜鹃、茶花、凤梨、丽格海棠、 桂花、米兰、石榴、兰花（蝴蝶兰、秋兰、墨 兰、文心兰、大花蕙兰、卡特兰等）
1
2
3
4
光周期感受的部位
菊花SD，LD处理
*感受光周期的部位是：叶片 反应部位 ：茎尖端生长点
3. 光周期诱导的时期 叶片感受光周期诱导的能力与叶龄和叶的 发育阶段有关. 例如,第四片，叶龄为四，只有一定叶龄的 叶片才能感受光周期诱导，也就是植株要 具有一定的生理年龄，如苍耳在叶龄为四 或五时，才能感受日照。 从叶的发育阶段看，刚刚充分展开的叶片 对光周期诱导最敏感，幼叶和老叶的敏感 性降低。
北师大版高中数学必修4第一章第一节周期现象(共21张PPT)
9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.3121.8.31Tuesday, August 31, 2021 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:06:0912:06:0912:068/31/2021 12:06:09 PM 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.3112:06:0912:06Aug-2131-Aug-21 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:06:0912:06:0912:06Tuesday, August 31, 2021
1.1周期现象
1.教材的 地位，作
用
2.教学目 标
教材分 析
3.教学重 难点
一.教材分析
1.教材的地位与作用，及前后联系
（1）本书由北师大出版，本节课的内容出自高中数学必修四第一章一节，内容是周期。
（2）通过前面的学习，已经让我们了解到了数学的严谨性和灵活性，本节内容是在我们 已有的数学思维上对新内容的一个拓展，即通过观察现象让学生对周期现象有一个大概的 认识，进而总结出规律和特点。达到让同学们通过现象看本质，从而学会发散思维，归纳 总结的学习能力。
2.回顾定义，引出新知
定义：事物在运动，变化过程中，某些特征多次重复出现，其连续两次出现所经过的时间 叫做周期。
3.实践探索，感受特征
举出我们身边的普遍的周期现象。例如，日出和日落，四季的轮回……让学生感受其特征
4.例题教学，巩固新知
例题：海水会发生潮汐现象，每一昼夜潮水会涨落两次，潮汐现象是周期现象，当潮汐发生 时，水的深度会产生周期性变化，为了研究水深的变化规律，我们可以构造一个函数，考察 水深H和时间t的关系，那么H就是t的函数，函数的自变量是t，因变量是水深H。
简单的周期现象
一、创设情境，感知规律国庆节公园、街道到处张灯结彩，彩旗招展。
增添了节日的喜庆气氛。
(出示教材例1场景图）师：这是其中的一个美丽场景,我们一起看这个幅图，从图中，你都看到些什么？（盆花、彩灯、彩旗），说一说你都发现了什么？（彩灯、彩旗、盆花的排列都是有规律的。
）说一说排列的规律。
师：象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
[板书课题：找规律]二、自主探究，体会多样的解题策略。
过渡语：你们观察得特细致，说得很好，找到了他们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
1、首先我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花？如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（蓝色）第10盆花是什么颜色的？（红色）2、深度提问：照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色的花？能解决这个问题吗？（等待2秒,出示要求）[生先猜一猜]这仅仅是我们的猜测，猜测就一定准确吗？还得验证？还得有理由？能把你的解决过程画在或写在纸上吗？[出示要求。
]①提供充足时空，先让学生独立思考，用自己喜欢的方法试着解决；②待绝大部分学生形成初步的理解之后，再组织学生在小组里交流。
[教师注意每个小组交流情况，发现不同的策略，协助有困难的学生，作适当调整。
]3、全班交流。
引导：同学们已经在小组里交流了自己的想法，谁愿意把你们小组的意见介绍给全班同学？[学生站在位置上口头说，教师适时展示、写算式、追问] [不打断] 学生小组可能提出如下的想法。
[随生适当板书：画图推想计算]（1）画图的策略：○●○●○●○●○●○●○●○（○表示蓝花，●表示红花）第15盆是蓝花。
教师提问：你一共画了多少个“圆”？（2）列举的策略：左起，第1、3、5……盆都是蓝花，第2、4、6……盆都是红花。
第15盆是蓝花。
教师提问：其他同学明白这种想法的意思吗？（引导说出位置是单数的都是蓝花，双数的都是红花）（3）计算的策略：把每2盆花看作一组，15÷2=7（组）……1（盆），第15盆是蓝花。
《简单的周期》(说课教案)
4.培养学生在小组合作探究周期问题时，发展团队合作与问题解决的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解周期现象的本质特征，掌握周期函数的定义及其性质，这是本节课的核心内容。
-学会通过观察、分析具体实例，发现周期现象的规律，并能够运用周期知识解决实际问题。
举例：在解决一个摆动的秋千问题时，学生需要将秋千的运动抽象成一个周期函数模型，并利用周期函数的性质来分析秋千的运动状态。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《简单的周期》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过重复出现的事物或现象？”比如，春夏秋冬的四季更替，钟表的秒针走动等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索周期的奥秘。
在总结回顾环节，虽然大部分学生能够跟随课堂节奏，对周期现象有了基本的掌握，但我也意识到，对于一些学习困难的学生来说，他们可能还需要更多的个别辅导和答疑时间。因此，我计划在课后安排一些针对性的辅导，帮助他们巩固课堂所学。
-难点二：周期函数图像的绘制，特别是对于非基本周期函数，学生难以准确把握图像的周期性特征。教学中应借助图形计算器或计算机软件，让学生观察并实践绘制过程，加深对周期图像的理解。
-难点三：在解决实际问题时，学生可能难以将问题抽象为周期函数模型。教师应提供丰富的实际问题，引导学生运用周期函数的知识进行分析和建模。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作的表现整体较好，但我也注意到有些小组在讨论时可能过于依赖实验结果，而忽略了理论分析。在今后的教学中，我要引导学生充分运用理论知识，对实验结果进行深入解读。
二年级有余数的除法(简单的周期现象)
例题精学 例1 一串珠子如图排列
照这样排列下去，第20颗是蓝珠子还 是红珠子？第27颗呢？ 思路点拨：这一串珠子从左边七，是按照“ห้องสมุดไป่ตู้蓝
1红”的规律排列的，每3颗珠子是一组，这3颗
思路点拨：从左边起这群小猫是按照2蓝1红的规律
排列的，每3只兔子为一组的规律排列，27÷3=9 （组），每组2只蓝猫1只红猫。所以， 蓝猫：2×9=18（只） 红猫：1×9=9（只）
例3
有一列数：3,1,2,3,1,2,3,1,2…… （1）第20个数是几？
思路点拨（2）前20个数的和是几？
这一列数，从左边起是按照“3,1,2”这三个数为一 组来排列的。20÷3=6（组）……2（个） （1）余数2表示第20个数是第7组的第2个数，相 当于第1组的第2个数是1. （2）在前20个数中，每组数的和教是学小标3题+2+1=6， 有7组差一个2，所以算出7组的和减去3即可： 7×6=42,42-2=40.
01 珠子不断地出现，所以周期是是3。20÷3=6
（组）……2（颗），而每组第二颗正好是蓝色， 所以第20颗珠子是蓝色。27÷3=9（组）没有 剩下，每一组的最后一颗都是红色，所以第2颗 红色
例 2 一群小猫按下面的规律排成一排
……
第27只猫是什么颜色？在从左边起的前27只猫中， 有多少只蓝猫？有多少只红猫？
例4 小丽有一本故事书，每两页 文字之间有1页插图，那么低、 第37页是文字还是插图？
思路点拨：按照题意，可以表示
成“文字，图，文字，图，文字……” 可以发现从左边起，每2页为一组没别 是文字和图。37÷2=18（组）……1 （页），第37页是第19组的第1页， 相当于第一组的第1页是文字。 还可以这样想：单数页是文字，双数页
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1.周期现象：相同间隔重复出现的现象
2.角的定义；有公共端点的两条射线组成的图形叫做角
3.角的分类：
正角：按逆时针方向旋转形成的角
零角：射线没有任何旋转形成的角
负角：按顺时针方向旋转形成的角
4.象限角：象限角：在直角坐标系中，以x轴正半轴为始边旋转（无论逆时针还是顺时针旋转）终边落在第几象限就叫做第几象限的角。
（落在坐标轴上的，不是象限角）
5.终边相同的角的表示法：角度值是β=k*360+α，k是整数弧度制是β=2kπ+α，k是整数
例1.在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相等的角，并判断它们是第几象限角．
⑴－120°；⑵640 ；⑶－950°12＇
例2.写出终边在y轴上的角的集合(用0°到360°的角表示)
例3.已知α角是第三象限角，则2α，α/2各是第几象限角？
6.角度制：规定把周角的1/360作为1度的角,用度做单位来度量角的制度叫做角度制
弧度制：在单位圆中，长度为1的弧所对的圆心角称为1弧度角
①将角度化为弧度：
②将弧度化为角度：
例4. 将下列角度化成弧度或将弧度化为度。
⑴－130°；⑵640°;(3)5π/4
7.弧长公式：弧长等于弧所对应的圆心角弧度数的绝对值与半径的乘积
例5：叙述并证明扇形的面积公式
8. 单位圆
9. 正弦函数与余弦函数定义
10. 特殊角的正余弦函数值
例6：tan600°的值是____________
例7：若sin θcos θ＞0，则θ在第____________象限
11. 周期函数：自变量呈周期性变化的函数叫做周期函数
最小正周期：
例8.
若cos θ＞0，sin2θ＜0，则θ的终边在第____________象限 例9. 在（0,2π）上满足sinx ＞1/2的x 的取值范围是____________
12. 诱导公式：奇变偶不变，符号看象限（非常重要）
例10. 化简：
角度
函数
30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 角a 的弧度 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π
/3
3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sin 0 1/2 √2/2 √3/2 1 √3
/2
√2/2 1/2 0 -1 0 cos 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/
2 -√2/
2 -√3/2 -1 0 1
练习：
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