(完整)小学二年级数学中简单的周期问题
【强烈推荐】小学二年级数学中简单的周期问题
在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5 (1)，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“第48颗珠子是“”【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案第一章：认识周期1.1 教学目标：让学生了解周期的概念。
让学生能够识别简单的周期性现象。
1.2 教学内容：周期性的定义：周期性是指事物按照一定的顺序和时间间隔重复出现的现象。
周期性现象的例子：季节的变化、一天中的白天和黑夜、钟表的指针运动等。
1.3 教学活动：教师通过展示图片和举例，向学生解释周期的概念。
学生通过观察和讨论，理解周期性现象的特点。
第二章：探索简单的周期2.1 教学目标：让学生能够发现和描述简单的周期性现象。
培养学生观察和思考的能力。
2.2 教学内容：简单的周期性现象：例如，一天中的白天和黑夜、一周中的星期循环等。
描述周期性现象的方法：用文字和图表来描述周期性现象的顺序和间隔。
2.3 教学活动：学生通过观察和记录，发现和描述一天中的白天和黑夜的周期性现象。
学生通过小组合作，用图表和文字展示一周中的星期循环。
第三章：解决周期问题3.1 教学目标：让学生能够解决简单的周期问题。
培养学生应用数学思维和解决问题的能力。
3.2 教学内容：周期问题的类型：例如，计算经过几个周期后的现象、判断周期性现象的变化等。
解决周期问题的方法：观察周期性现象的特点，应用数学知识和逻辑推理。
3.3 教学活动：学生通过观察和思考，解决给定的周期问题。
教师引导学生运用数学知识和逻辑推理，帮助学生解决周期问题。
第四章：创造自己的周期4.1 教学目标：让学生能够创造自己的周期性现象。
培养学生的创造力和想象力。
4.2 教学内容：创造周期性现象的方法：选择一个主题，设计一个重复出现的图案或序列。
展示和分享自己的周期性现象。
4.3 教学活动：学生选择一个主题，设计一个简单的周期性现象，如重复的图案或序列。
学生展示和分享自己的周期性现象，与他人交流和讨论。
第五章：总结与评价5.1 教学目标：让学生回顾和总结所学的周期知识。
评价学生的学习成果和理解程度。
5.2 教学内容：学生总结所学的周期知识，包括周期的概念、探索简单的周期、解决周期问题和创造自己的周期。
二年级奥数-第一讲--周期问题
周期问题在我们的日常生活中，经常会遇到一些按照一定的规律不断重复出现的现象。
例如：⑴一年四季：春、夏、秋、冬的次序反复出现。
⑵一周7天：按照周一至周日的顺序反复出现。
⑶ 12生肖：鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断反复出现。
典型例题例1我国的农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪这十二种动物按顺序轮流代表个年的年号。
例如，第一年如果属鼠，那第二年就是属牛，第三年就是虎年，……，如果公元1年是猴年，那么公元1201年是什么年？分析：人的生肖是依次不断重复的出现的，12年为一个周期。
从公元1到公元1201年，正好经历了1201年。
采用余数除法计算：1201÷12 = 100〔组〕……1〔个〕，余数是1，按照顺序猴年的下一年是鸡年，所以公元1201年是鸡年；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。
例2一串珠子如图排列，规律是“三红、二黄”，想一想，第30颗是红色还是黄色的？那第52颗呢？分析：这是一个典型的周期，这串珠子的排列规律是“三红、二黄”，每5个珠子组合成一组，这5个珠子不断地重复出现，所以周期是5。
我们可以通过余数找出中间珠子的颜色。
30÷〔3+2〕=6〔组〕，正好整除，所以第30颗是黄色的；52÷〔3+2〕=10〔组〕……2〔个〕，余数是2，所以第52颗是红色的；可以任意出数字让学生计算，注意数字简单。
例3羊村的村长手里有1︿36号数字卡片，依次发给喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊五个小朋友，请问第36号卡片发给谁？谁拿到的卡片最多？分析：“喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊和懒羊羊”这五个羊羊实际上相当于一个周期，就是说36张卡片按照，每5张为一个周期，36里一共有多少个周期，余数是多少。
36÷5=7〔组〕……1〔张〕，余数是1，说明这种卡片是第7个周期以后，应该是给喜羊羊。
喜洋洋比其他小朋友多拿一张，也就是喜洋洋拿到的最多。
(完整版)小学二年级数学中简单的周期问题
第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
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第二讲 简单的周期问题
【知识概要】
分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“
”不断地
在日在常日生常活生中活，中有会很碰多到想一象些总不是断按重照复一出定现的的规现律象重，复我地们出称现为。简如单：的一 年总周是期按问春题、。夏解、答秋简、单冬的四周个期季问节题循一环般往要复利；用一余个数星来期解总答是，由就周是一根、周据二条、 周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从 1 时到 2
2
学海无 涯
20 颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？
个数的和是多少？
3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一 11、有一列数按：142857142857……排列，问第 30 个数是几？第 50 个数
算，第 13 只彩灯是什么颜色？第 18 只和第 24 只彩灯分别是什么颜色？ 是几？
（1）△○○△○○△○○……
每七天为一个周期。16 天里有几个这样的周期？16÷7＝2……2，余
第 20 个图形是
数是 2，即在两个周期后，再数两天即星期五。 解：再过 16 天是星期五。 【例 6】胡老师把 1～40 号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和 小燕，问第 27 张卡片应发给谁？ 分析：先看一看分发卡片的情况：
周期。先算出 16 个图形里有几个周期。16÷3＝5……1，这商 5 表示
算出 50 只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是 2，这 2
16 个图形里有 5 个周期；玉书表示第六个周期的ห้องสมุดไป่ตู้ 1 个图形，即“□”。
只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有 8＋1
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以 4 个图形为
小学二年级奥数课件：简单的周期问题
思考： 11月1日是星期一， 你能帮老师算一算11月20日 是星期几吗？
有一列数：1，3，2，1，3，2，1，3， 2……第19个数字是多少？这19个数的和 是多少？
有一列数：1，3，3，2，1，3，3， 2……第22个数字是多少？这22个数的和 是多少？
书上113页1、2、3、10、 11、12、13
• 所给数÷周期所得结果没有余数则题 中所求为印章的最后一个；若余数为1， 题中所求是印章的第一个；若余数为2， 题中所求是印章的第二个；若余数为3， 题中所求是印章的第三个……
• 余数小于除数。
找出下图圆形排列的规律，根据规律算出 第16个图形是什么？
⑴□△△□△△□△△□△△……
⑵☆○○△☆○○△☆○○△……
2、小雨练习书法，她把“我爱伟大 的祖国”这句话依次反复书写，第60 个字应写什么字？
●●●●○○●●●●○○●●●●○○●●●●… •这列图片的排列规律是（ ）个黑珠子和（ ）个白 珠子重复出现的，即（ ）个珠子为一组，一个周期
是（ ）。
•如上图，黑珠子和白珠子共42个，那么这串珠子的最 后一个是（ ）颜色的。
例1 找出下图图形排列的规律，根据规律算 出第15个图形是什么？第16个呢?第17个呢?
⑴□○△□○△□○△□○△……
有3个图形， 周期为3
□○△ □○△□○△□○△ □○△ □○
15÷3=5（组）
答:第15个是△
16÷3=5（组）……１（个） 答:第16个是□
17÷3=5（组）……2（个） 答:第17个是○
•一个周期里有（ ）黑珠子和（ ）个白珠子。 •在这42个珠子中黑珠子共有（ ）个，白珠子共有 （ ）个。
3、国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、 绿、紫”的顺序挂，一共挂了300只彩灯， 第57只彩灯是什么颜色？
小学二年级简单周期问题
、图形中的周期问题1. 小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是什么球？第100个又是什么球呢？2. 美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：o・ooo・ooo・ooo……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？3. 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列.⑴第73颗是什么颜色的？⑵第10颗黄珠子是从头起第几颗？⑶第8颗红珠子与第11颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？4. 奥运会就要到了，京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅，这些条幅连起来就成了：“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你”依次排列，第28个字是什么字？5. 节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯•也就是说，从第一盏白灯起，每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯•那么第73盏灯是什么颜色的灯？6. 节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接1盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、1盏黄灯、……这样排下去•问：⑴第150盏灯是什么颜色？⑵前200盏彩灯中有多少盏蓝灯？7. 在一根绳子上依次穿2个红珠、2个白珠、5个黑珠，并按此方式反复，如果从头开始数，直到第50 颗，那么其中白珠有多少颗？& 小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分，2个2分，1个5分的顺序排列起来.⑴最后1枚是几分硬币⑵这200枚硬币一共价值多少钱？9. 桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币•问：最后一个是多少钱的？第十四个是多少钱的？10. 有249朵花，按5朵红花，9朵黄花，13朵绿花的顺序轮流排列，最后一朵是什么颜色的花？这249朵花中，什么花最多，什么花最少？最少的花比最多的花少几朵？11. 一张纸上很整齐地写了两排字，很长很长：华罗庚数学课本华罗庚数学课本。
二年级简单的周期问题的教案
二年级简单的周期问题的教案一、教学目标：1. 让学生理解周期现象，能够发现生活中常见的周期规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、思维能力和动手操作能力。
二、教学内容：1. 认识周期现象：一天有24小时，一周有7天，一个月有30或31天，一年有12个月等。
2. 探索简单的周期规律：日月星辰的升起和落下，季节的变化，水果的成熟等。
3. 解决简单的周期问题：根据周期规律，计算经过一段时间后的日期或时间。
三、教学重点与难点：重点：让学生能够发现并理解周期现象，运用数学知识解决实际问题。
难点：引导学生发现周期规律，培养学生解决周期问题的能力。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生发现并提出问题。
2. 运用观察、讨论、操作等教学方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3. 创设生活情境，让学生在解决实际问题中掌握周期知识。
五、教学准备：1. 教具：课件、图片、日历、计时器等。
2. 学具：学生手册、笔、纸等。
教案一、导入（5分钟）1. 教师通过展示图片、课件等，引导学生观察并发现生活中的周期现象。
二、探索周期规律（15分钟）1. 教师提出问题，引导学生分组讨论，探索周期规律。
三、解决周期问题（15分钟）1. 教师创设生活情境，提出周期问题，引导学生分组讨论并解决问题。
四、课堂小结（5分钟）2. 学生分享自己的学习收获，教师给予鼓励和评价。
五、课后作业（课后自主完成）1. 观察生活中更多的周期现象，并与家人或朋友分享。
2. 运用所学知识，解决一道周期问题，并记录解题过程。
教学反思：教师在课后对自己的教学进行反思，分析教学效果，找出需要改进的地方，为下一节课的教学做好准备。
关注学生的学习情况，给予必要的指导和帮助，确保学生能够扎实掌握周期知识。
六、教学活动设计1. 课堂导入：通过展示自然界中的周期现象，如昼夜交替、四季变化等，引导学生发现周期现象的存在。
2. 小组讨论：让学生分小组讨论生活中常见的周期现象，如学校作息时间、商场商品打折等。
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第二讲简单的周期问题在日常生活中，有很多想象总是按照一定的规律重复地出现。
如：一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三……周日，又到周一、周二、周三……如此反复；时钟总是从1时到2时，3时……12时，再回到1时开始，又一轮的运行。
像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。
【例1】找出下面图形排列的规律，根据规律算出第16个图形是什么？（1）□△△□△△□△△□△△……（2）☆○○△☆○○△☆○○△……分析：（1）题的图形按“□△△”依次不断地重复出现，以3个图形为一个周期。
先算出16个图形里有几个周期。
16÷3＝5……1，这商5表示16个图形里有5个周期；玉书表示第六个周期的第1个图形，即“□”。
（2）题的图形，按“☆○○△”依次不断地重复出现，以4个图形为一个周期。
16÷4＝4，没有余数，表示16个图形里刚好有4个周期。
说明第16个图形正好是第4个周期的最后一个图形，即“△”。
解：（1）第16个图形是“□”。
（2）第16个图形是“△”。
【例2】一串珠子按图排列，那么第33颗是什么珠子？第48颗是什么珠子？分析：这串珠子的排列是有规律的，即按“出现，每6颗珠子为一个周期。
先算出33个珠子形成几个周期：33÷63，余数是3，表明第33颗是第六个周期的第3颗珠子，即“”。
48÷6＝8，表明48颗珠子正好排完八个周期，即“”。
解：第33颗珠子是“48颗珠子是“【例3】国庆节挂彩灯，按“红、黄、蓝、白、绿、紫”的顺序挂，一共挂了50只彩灯，第50只彩灯是什么颜色的？红色的彩灯一共有多少只？分析：这些彩灯按“红、黄、蓝、白、绿、紫”六种颜色为一个周期。
先算出50只彩灯有几个这样的周期：50÷6＝8……2，余数是2，这2只彩灯是第八个周期之后的红、黄两种彩灯，所以红色的彩灯有8＋1＝9（只）。
解：第50只彩灯是黄色的，红色的彩灯一共有9只。
【例4】有一列数：1，3，5，1，3，5，1，3，5，……（1）第26个数是几？（2）这26个数的和是多少？分析：（1）从这列数可以看出，它以“1，3，5”三个数为一个周期，不断地重复出现。
先要算出26个数里有几个周期：26÷3＝8……2，所以第26个数是第八个周期后的第二个数“3”。
（2）先算出每个周期三个数的和是1＋3＋5＝9，26个数里有8个9，加上1与3，所以26个数的和是9×8＋1＋3＝76。
解：（1）第26个数是3。
（2）这26个数的和是76。
【例5】今年“六一”儿童节是星期三，再过16天是星期几？分析：一个星期是七天。
“六一”儿童节是星期三，后面的日期依次是星期四、星期五、星期六、星期日、星期一、星期二、星期三、星期四……，每七天为一个周期。
16天里有几个这样的周期？16÷7＝2……2，余数是2，即在两个周期后，再数两天即星期五。
解：再过16天是星期五。
【例6】胡老师把1～40号拼音卡片，一次发给小伟、小冬、小军、小辉和小燕，问第27张卡片应发给谁？分析：先看一看分发卡片的情况：小伟小冬小军小辉小燕1 2 3 4 56 7 8 9 1011 12 13 14 15从排列情况可以看出，这些卡片按从小到大，每5个数为一个周期。
27÷5＝5……2，余数是2，也就是说，第27张卡片发给小冬。
解：第27张卡片发给小冬。
想一想：把40张卡片发完，最后一张卡片应发给谁？练习二1、按下面图形的排列情况，算出第20个图形是什么？（1）△○○△○○△○○……第20个图形是（2）□△○△□△○△□△○△……第20个图形是（3）☆△△□○☆△△□○☆△△□○……第20个图形是（4）○△△☆☆☆○△△☆☆☆○△△☆☆☆……第20个图形是2、丽丽用一根绳子穿珠子。
珠子有黑白两色。
她先穿1颗黑珠子，再穿2颗白珠子，以后都按1颗黑珠子2颗白珠子这样的规律穿下去。
等穿完20颗时，最后一颗是什么颜色的珠子？3、学校大门有一串彩灯，按“红、黄、绿、白”规律排列起来，请你算一算，第13只彩灯是什么颜色？第18只和第24只彩灯分别是什么颜色？4、植树节那天，同学们按1棵松树，2棵香樟树、3棵广玉兰栽树，第15棵树是什么树？第30棵树又是什么树？5、学校开运动会，在操场四周插彩旗，见图，从主席台左边起，第13面是什么颜色？最后一面是什么颜色？6成一队，第23个同学是男同学还是女同学？第32个同学是男同学还是女同学？7、一只走马灯有四个面，每一面上都画着一匹马，第一面马抬左前腿，第二面马抬右后腿，第三面马抬右前腿，第四面马抬左后腿。
看灯的小朋友从第一面起，等转到第十九面时，看到的马是什么姿势的？ 8、明明在桌上摆了一排硬币，按一枚1元，两枚5角和两枚1角的次序排列，共放了19枚硬币。
问：（1）最后一枚硬币面值多少？（2）三种硬币各有几枚？9、公园里的花坛种上了36棵菊花，园林工人按1棵白、5棵黄和2颗红排列。
问：（1）第36棵种上什么颜色的花？（2）黄颜色的菊花有多少棵？10、有一列数：2，4，1，2，4，1，2，4，1，……第25个数是几？这25个数的和是多少？11、有一列数按：142857142857……排列，问第30个数是几？第50个数是几？12、有一列数：3，2，4，3，2，4，3，2，4……第16个数字是几？这16个数的和是多少？13、兰兰说：“今天是星期日。
”小英问兰兰：“再过18天应当是星期几？”14、今年国庆节是星期五，10月28日是星期几？ 15、“从小爱科学从小爱科学从小爱科学……”依次排列，第38个字是什么字？16、丁老师把1～24张口算卡片依次发给兵兵、亮亮和芳芳，那么第20张卡片发给谁？把24张卡片发完后，最后一张应发给谁？17、有一堆围棋子，小刚在桌上按“四黑五白”排列起来，见图，排列了72个棋子，桌子上围棋的颜色变换了几次？……作 业 二一、选择题。
1、按照规律继续画，第25个图应画 。
（ ） △○□△○□……A．△ B．○ C．□2、有一堆棋子按二黑三白的规律往下排，第47个是棋子。
（）A．白 B．黑3、一排彩灯按照“红、黄、蓝、白”四种颜色的顺序排列，第42盏灯是色。
（）A．红 B．黄 C．蓝 D．白4、今年“六·一”儿童节是星期日，再过25天是星期。
（）A．二 B．三 C．四 D．五（捷凯奥数·二年级综合测试题）5、有同样大小的红白黑珠共96个，按先5个红，再4个白，再3个黑的排列着，问黑珠共有个。
（）A．20 B．24 C．36（第二届“华博士”小学数学奥林匹克网上竞赛三年级）6、有一列数：2，3，1，2，3，1，2，3，1，……第28个数是，这28个数的和是。
（）（）A．1 B．2 C．3 D．54 E．55 F．567、一串珠子按下图排列，第32颗是颜色。
（）A．黑 B．灰 C．白8、张老师把54张扑克牌依次发给甲、乙、丙、丁4练习二答案1、（1）“○”（2）“△”（3）“○”（4）“△”提示：（1）图形的排列是以“△○○”为周期的，“周期＝3”。
20÷3＝6……2，余数是2，表明第20个图形是“○”（2）图形的排列是以“□△○△”为周期的，“周期＝4”。
20÷4＝5，没有余数，表明第20个图形是“△”。
（3）图形的排列是以“☆△△□○”为周期的，周期＝5。
20÷5＝4，没有余数，表明第20个图形是“○”。
（4）图形的排列是以“○△△☆☆☆”为周期的，周期＝6。
20÷6＝3……2，余数是2，表明第20个图形是“△”。
2、白色的。
珠子是按照“3。
20÷3＝6…2，余数是2，说明最后一颗珠子是“○”。
3、13÷4＝3……1，第13只彩灯是红色的。
18÷4＝4…2，第18只彩灯为黄色。
24÷4＝6，第24只彩灯为白色。
4、树木的排列是按照“松、香樟、香樟、广玉兰、广玉兰、广玉兰”的规律排列的，周期＝6。
15÷6＝2……3，第15棵树是香樟树。
30÷6＝5，第30棵树是广玉兰。
5、13÷3＝4…1，第13面是绿色旗子。
24÷3＝8，最后一面是黄色的旗子。
6、23÷5＝4……3，第23个同学是女同学。
32÷5＝6……2，第32个同学是男同学。
7、19÷4＝4……3，第十九面与第三面是相同的，所以马抬右前腿。
8、（1）19÷5＝3……4，最后一枚硬币是1角硬币。
（2）1×3＋1＝4（枚），1元硬币有4枚。
2×3＋2＝8（枚），5角硬币有8枚。
2×3＋1＝7（枚），1角硬币有7枚。
9、36÷8＝4……4，第36棵种上黄颜色的花。
黄颜色的花共栽了4个5加上3棵：4÷5＋3＝23（棵）10、25÷3＝8……1，第25个数是“2”。
25个数中有8个“2，4，1”就是有8个（2＋4＋1）再加上一个2。
即：2＋4＋1＝7，7×8＋2＝58。
11、“142857”六个数为一个周期。
30÷6＝5，第30个数是“7”。
50÷6＝8……2，第50个数是“4”。
12、16÷3＝5……1，第16个数字是“3”。
16个数可以分为5个周期另一个“3”一个周期的和是：3＋2＋4＝9 所以16个数的和即是：5×9＋3＝48。
13、18÷7＝2……4，再过18天应当是星期四。
14、国庆节是10月1日。
28÷7＝4，10月28日是星期四。
15、38÷5＝7……3，第38个字是“爱”。
16、20÷3＝6……2，第20张卡片发给了亮亮。
24÷3＝8，最后一张卡片应发给芳芳。
17、72÷9＝8，每个周期里变换2次，但第一次开始从黑色数时不能算作变换，从黑到白才是一次变换，因此变换次数应该是：2×8－1＝15（次）。