MATLAB瑞利衰落信道仿真

Relative delay (ns) 0 310 710 1 090 1 730 2 510
仿真框架
根据多径衰落信道模型（见图 2） ，利用瑞利分布的路径衰落 r(t)（见图 3） 和多径延时参数 k （见表 1） ， 我们可以得到多径信道的仿真框图， 如图 4 所示；
图 4 多径信道的仿真框图
y_in=[zeros(1,delay(6)) SignalInput];
%为时移补零
%用于信号输出
y_out=y_out+r.*y_in(delay(6)+1-delay(i):delay(6)+LengthOfSignal-delay(i))*10^(power (i)/20); end; figure(1); subplot(2,1,1); plot(SignalInput(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号 title('Signal Input'); subplot(2,1,2); plot(y_out(delay(6)+1:LengthOfSignal)); %去除时延造成的空白信号 title('Signal Output'); figure(2); subplot(2,1,1); hist(r,256); title('Amplitude Distribution Of Rayleigh Signal') subplot(2,1,2); hist(angle(r0)); title('Angle Distribution Of Rayleigh Signal'); figure(3); plot(Sf1); title('The Frequency Response of Doppler Filter');
仿真结果
1、多普勒滤波器的频响
图 wk.baidu.com 多普勒滤波器的频响
2、多普勒滤波器的统计特性
图 6 多普勒滤波器的统计特性
3、信道的时域输入/输出波形
图 7 信道的时域输入/输出波形
小组分工 程序编写：吴溢升 报告撰写：谭世恒
仿真代码
%main.m
clc; LengthOfSignal=10240; %信号长度(最好大于两倍fc) fm=512; fc=5120; %最大多普勒频移 %载波频率 % SignalInput=sin(t/100); %信号输入
引言
由于多径和移动台运动等影响因素，使得移动信道对传输信号在时间、频率 和角度上造成了色散，如时间色散、频率色散、角度色散等等，因此多径信道的 特性对通信质量有着至关重要的影响， 而多径信道的包络统计特性成为我们研究 的焦点。 根据不同无线环境， 接收信号包络一般服从几种典型分布， 如瑞利分布、 莱斯分布和 Nakagami-m 分布。在本文中，专门针对服从瑞利分布的多径信道进 行模拟仿真，进一步加深对多径信道特性的了解。
t=1:LengthOfSignal;
SignalInput=sin(t/100)+cos(t/65); delay=[0 31 71 109 173 251]; power=[0 -1 -9 -10 -15 -20]; y_out=zeros(1,LengthOfSignal); for i=1:6 Rayl; %dB
仿真原理
1、瑞利分布简介 环境条件： 通常在离基站较远、 反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路 径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各 反射波的幅度和相位都统计独立。 幅度、相位的分布特性： 包络 r 服从瑞利分布，θ在 0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概率分布 密度如图 1 所示：
图 1 瑞利分布的概率分布密度 2、多径衰落信道基本模型 根据 ITU-RM.1125 标准，离散多径衰落信道模型为
(t ) rk (t ) x (t k ) y
k 1
N (t )
(1)
其中, rk (t ) 复路径衰落，服从瑞利分布; 框图如图 2 所示：
k 是多径时延。
多径衰落信道模型
图 2 多径衰落信道模型框图
3、产生服从瑞利分布的路径衰落 r(t) 利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即
r (t ) nc (t ) 2 ns (t ) 2
上式中， c
（2）
n (t)、 ns (t) 分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过 FFT 后形成频域的样本，然后与 S（f）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经 IFFT 后变 换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰 落的信号 r(t)。如下图 3 所示:
%Rayl.m
f=1:2*fm-1; %通频带长度 y=0.5./((1-((f-fm)/fm).^2).^(1/2))/pi; %多普勒功率谱(基带) Sf=zeros(1,LengthOfSignal); Sf1=y;%多普勒滤波器的频响 Sf(fc-fm+1:fc+fm-1)=y; %(把基带映射到载波频率) x1=randn(1,LengthOfSignal); x2=randn(1,LengthOfSignal); nc=ifft(fft(x1+i*x2).*sqrt(Sf)); %同相分量 x3=randn(1,LengthOfSignal); x4=randn(1,LengthOfSignal); ns=ifft(fft(x3+i*x4).*sqrt(Sf)); %正交分量 r0=(real(nc)+j*real(ns)); %瑞利信号 r=abs(r0); %瑞利信号幅值
图 3 瑞利衰落的产生示意图 其中，
S( f )
fm
1.5 f fc 2 1 ( ) fm
（3）
4、 产生多径延时 k 多径/延时参数如表 1 所示：
表1
Tap 1 2 3 4 5 6
多径延时参数
Average power (dB) 0 -1.0 -9.0 -10.0 -15.0 -20.0