第16届中环杯决赛试卷与答案三年级_3863 (2)
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题详解
2016年第十六届四年级中环杯决赛试题（详解）1、 计算：0.2×63＋1.9×126＋196×9=【解析】（计算：积不变原则；提取公因数；）原式=0.2×7×9＋1.9×9×14＋14×14×9=1.4×9＋14×9×1.9＋14×9×14=1.4×9＋1.4×9×19＋1.4×9×140=1.4×9×（1＋19＋140）=1.4×9×160=14×9×16=20162、 一个质数a 比一个完全平方数b 小10，则a 的最小值是 。
（说明：完全平⽅数是指能表示为⼀个整数的平⽅的数，比如4=22，9=32，所以4、9都是完全平⽅数）【解析】（数论：质数和完全平方数的基本性质）因为质数a 与完全平方数b 相差10，所以a 和b 的末尾相同完全平方数的末尾只能是0、1、4、5、6、9除了2、5以外其余质数的末尾只能是1、3、7、9当a=5时，b=15，15不是完全平方数。
所以a 的末尾一定是1或者9当b 的末尾是1时，符合的完全平方数有81、121、441、……对应的a 就是71、120、431、……这时最小的a 是71当b 的末尾是9时，符合的完全平方数有49、169、289、……对应的a 就是39、159、279、……综上，质数a 的最小值就是713、 如图，C 、E 、B 三点共线，CB ⊥AB ，AE ∥DC ，AB=8，CE=5，则△AED 的面积是 .【解析】（几何：平行线间的等积变形和三角形面积计算公式）联结AC ，因为AE ∥DC ，所以△AED 的面积等于△ACE 的面积，△ACE 的面积等于5×8÷2=20，所以△AED 的面积也是204、 三支蜡烛分别能燃烧30、40、50分钟（但是不是同时点燃的），已知这三支蜡烛同时处于燃烧状态的时间有10分钟，只有一只蜡烛处于燃烧状态的时间有20分钟，那么正好有两只蜡烛同时处于燃烧状态的时间有 分钟。
第十六届中环杯选拔赛(三年级)
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动三年级组选拔赛1．计算：2015×2015-2014×2013=_____。
2．在下面算式的方框中填入适当的符号(只能填加、减、乘、除这四种符号)，使得算式成立。
(6□2)□(3□4)□(6□2)＝253．用1~9这九个数字组成三个三位数a、b、c(每个数字能且只能使用一次)，则a+b-c的最大值为_____。
4．甲有一张40厘米×30厘米的长方形纸片，他从上面剪下来10张5厘米×5厘米的小纸片，得到右图。
这10张小纸片的边与长方形的对应边互相平行，而且他们之间不会互相重叠。
那么，剩下图形的周长为_____厘米。
5．小明在右图中的黑色小方格内，每次走动，小明进入相邻的小方格)如果两个小方格有公共边，就称它们是相邻的)，每个小方格都可以重复进入多次。
经过四次走动后，小明所在的不同小方格有_____种。
6．小胖在编一本书的页码时，一共用了1101个数字。
已知页码是从1开始的连续自然数。
这本书一共有_____页。
7．如图是用棋子摆成的“巨”字，按一下规律继续摆下去，一共摆了16个“巨”字。
那么共需要_____枚棋子。
8．春天到了，学校组织学生春游。
但是由于某种原因，春游分为室内活动与室外活动。
参加室外活动的人比参与室内活动的人多480人。
现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍。
则参加室内、室外活动的共有_____人。
9．如图，5×5的方格中有三个小方格已经染黑。
现在要将一个1×3的白长方形(不能选已经染黑的方格)染黑，要求其不能与已经染黑的方格产生公共边或者公共点。
有_____种选法。
10．一次数学竞赛有5道题目，每道题目的分值都是一个不同的自然数。
题号越小的题目所占的分值越少(比如第1题的分值小于第2题的分值)。
小明做对了所有的题目，他前2题的总分为10分，后两题的总分为18分。
五年级上册数学试题-第十六届中环杯决赛 全国通用 PDF 含答案
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛2016年3月5日 12:30~14:00考试时间：90分钟满分：100分一、填空题A ：（本大题共8小题，每题6分，共48分）【第1题】 计算：11112016________21422754⎛⎫⨯+--= ⎪⎝⎭。
【分析与解】 计算。
1111201621422754⎛⎫⨯+-- ⎪⎝⎭1111201621422754⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯+-+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦1120161418⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭11201620161418=⨯-⨯144112=-32=第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动若E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数字），且满足： ⑴6E U L ++=；⑵18S R U T +++=；⑶15U T ⨯=；⑷8S L ⨯=。
则六位数________EULSRT =。
【分析与解】⑴因为6E U L ++=；而1236++=；所以{}{},,1,2,3E U L =；⑵因为18S R U T +++=；而654318+++=；所以{}{},,,6,5,4,3S R U T =；⑶因为15U T ⨯=；而1511535=⨯=⨯；所以{}{},3,5U T =；⑷因为8S L ⨯=；而81824=⨯=⨯；所以{}{},2,4S L =。
由⑴和⑶，得3U =，则5T =；由⑴和⑷，得2L =，则4S =；最后分别结合⑴和⑵，得1E =，6R =；故六位数132465EULSRT =。
第十六届“中环杯”小学生思维能力训练活动一个超过20的自然数N ，在14进制与20进制中都可以表示为回文数（回文数就是指正读与倒读都一样的数，比如12321、3443都是回文数，而12331不是回文数）。
N 的最小值为________（答案用10进制表示）。
【分析与解】数论，进制与位值。
第十六届“中环杯”中小学生思维能力训练活动五年级决赛试题答案
⎝ ⎭ 第 16 届中环杯五年级决赛
一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）：
1. 计算： 2016 ⨯ ⎛ 1 + 1 - 1 - 1 ⎫ = .
21 42 27 54 ⎪
【答案】32
2. 若 E 、U 、L 、S 、R 、T 分别表示 1、2、3、4、5、6（不同的字母表示不同的数 字），且满足：
（1） E + U + L = 6 ；
（2） S + R + U + T = 18 ；
（3）U ⨯ T = 15 ；
（4） S ⨯ L = 8 ；
则六位数 EULSRT = .
【答案】132465
3. 一个超过 20 的自然数 N ，在14 进制与 20 进制中都可以表示为回文数（回文数就是指 正读与倒读都一样的数，比如12321 、 3443 都是回文数，而12331 不是回文数）。
N 的 最小值为 （答案用10 进制表示）
【答案】105
4. 一位父亲要将他的财产分给他的孩子：首先将 1000 元以及剩余财产的 1 10
给老大，其
次将 2000 元以及剩余财产的 1 10 给老二，再次将 3000 元以及剩余财产的 1 10
给老三，
依次类推。
结果发现每个孩子都分到了相同的数量的财产，这位父亲一共有 个
孩子
【答案】9。
(完整版)第十六届华杯赛总决赛试题
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 总决赛 小学组一试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 计算 313615176413900114009144736543++++++＝_________.2. 如右图所示，正方形ABCD 的面积为12，AE ＝ED ，且EF ＝2FC ，则三角形ABF 的面积等于_________.3. 某地区的气象记录表明，在一段时间内，全天下雨共1天；白天雨夜间晴或白天晴夜间雨共9天；6个夜间和7个白天晴朗。
则这段时间有_______天，其中全天天晴有_______天。
二. 解答题：（共3题，每题10分，写出解答过程）4. 已知a 是各位数字相同的两位数，b 是各位数字相同的两位数，c 是各位数字相同的四位数，且c b a =+2。
求所有满足条件的（a ，b ，c ）。
5. 纸板上写着100、200、400三个自然数，再写上两个自然数，然后从这五个数中选出若干个数（至少两个）做只有加、减法的四则运算，在一个四则运算式子中，选出的数只能出现一次，经过所有这样的运算，可以得到k 个不同的非零自然数。
那么k 最大是多少？6. 将1，2，3，4，5，6，7，8，9填入右图的圆圈中，每个圆圈恰填一个数，满足下列条件：1） 正三角形各边上的数之和相等；2） 正三角形各边上的数之平方和除以3的余数相等。
问：有多少种不同的填入方法？( 注意，经过旋转和轴对称反射，排列一致的，视为同一种填法 )总决赛 小学组二试2011年7月23日中国·惠州一. 填空题：（共3题，每题10分）1. 某班共36人都买了铅笔，共买了50支，有人买了1支，有人买了2支，有人买了3支。
如果买1支的人数是其余人数的2倍，则买2支的人数是_________.2. 右图中，四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于O ，E 为BC 的中点，三角形ABO 的面积为45，三角形ADO 的面积为18，三角形CDO 的面积为69。
16届中环杯四年级决赛试题详解
【答案】17 7. 已知四位数 ABCD 满足下面的性质： AB 、 BC 、 CD 都是完全平方数（完全平方数是指能表示为 某个整数平方的数，比如 4 22 ， 81 92 ，则我们就称 4、81 为完全平方数）。所有满足这个性质 的四位数之和为________. 【答案】13462 8. 对于自然数 a ， S a 表示 a 的数码和（比如 S 123 1 2 3 6 ）。如果一个自然数 n 的各个数 码都互不相同，并且 S 3n 3S n ，则 n 的最大值为________。 【答案】 3210 9. 如图， ABCD 和 EGFO 都是正方形，其中点 O 是正方形 ABCD 的中心， EF // BC 。若 BC 、 EF 的长度都是正整数，并且四边形 BCEF 的面积为 3.25，则 S ABCD S EGFO _____（ S EGFO 表示 EGFO 的面积，依次类推）。
f p f q f r f pqr ________。
【答案】 8 14. 四个完全相同的等腰梯形如下图进行放置，它们的下底构成了一个正方形的两条对角线。若 PX 3 XQ ，阴影部分面积 整个正方形面积 _______。
P X Q
S
R
【答案】0.375
ABCD ，以 AB、AE 为边作平行四边形 ABFE，EF 交 AD 边于点 G，AC 与 FG 交于点 H。则
AGH 与 CFH 的面积之差（大面积减去小面积）为
A
15
。
B F H
E
G
20
D
C
【答案】 8.5 18. 四个不同的质数 a、b、c、d 满足下面的性质： （1） a b c d 还是一个质数； （2） a、b、c、d 中某两个数之和还是一个质数； （3） a、b、c、d 中某三个数之和还是一个质数。 满足条件的 a b c d 的最小值为______。 【答案】 31
2016年中环杯初赛模拟卷及答案
（新舟教育吴忠良供题） 【答案】 3.75 4. 从自然数 1 ~ 20 中选出 4 个数（不重复），把所有的可能性按顺序排列如 下（每种可能性中 4 个数都是从小到大的）：（1，2，3，4）、（1， 2，3，5）、（1，2，3，6）、……、（1，2，3，20）、（1，2，4， 5）、（1，2，4，6）、……、（1，2，4，20）、……、（16，18，
4 5
4 4
2 5
2016 年第 16 届中环杯七年级初赛模拟试卷 填空题（共 10 题，前 5 题每题 4 分，后 5 题每题 6 分） 1. 计算： 23 2 22 2 2 1 33 2 32 2 3 1 243 2 242 2 24 1 ________.
1
x y z 20
3
y3 z3 _____. xyz
2 y 3
3
______.
5. 若 p, q 都是素数，关于 x 的方程 x4 px3 q 0 有整数根，满足要求的有序数 对 p, q 有_____对 6. 现有 20 个正整数，它们依次为 12 5 、 22 5 、 、 202 5 ，计算其中任意相 邻两数的最大公约数，请写出所有可能出现的最大公约数： _______________. （四季教育供题） 7. 若多项式 f x 满足：对任意 x ，均有 f x 4 f x 7 x 3 ，并且 f 0 5 ，则
7. 如果一个等差数列的每一项都是整数，其中某相邻四项之和为 30，某相 邻五项之和也是 30。前面所提的“相邻四项”与“相邻五项”中相同的 数字最少有_____个 8. 一条直线上有两个钉子，相距 20 厘米，一根弹性均匀的白色绳子两头系 在两个钉子上，甲要将这根绳子涂成红色，他每次最多可以将 2 厘米涂 成红色，但乙在旁边捣乱，甲每涂 1 次，乙都将一个钉子沿直线向外移 动 1 厘米，即绳子均匀的拉长 1 厘米，问甲要将绳子全部涂成红色至少要 涂 次 （四季教育供题） 9.
16届中环杯二年级决赛试题
相邻冤说假话遥 冶 这 25 个人中袁有 ___________ 人说假话遥 11. 在黑板上写有数 123456789遥 在写的数中选两个相
邻的数码袁如果它们都不为 0袁则每个减 1 且交换数码的位 置袁例如院123456789邛123436789邛噎遥 这样操作若干次后袁 能够得到的最小数是 ___________遥
3. 有一个正方体袁它的六个面分别标上了 1~
6袁图中是从三个角度观察到的图像遥野钥冶处的数字
应该是 ___________遥
4. 哆啦 A 梦和大雄玩野剪刀尧石头尧布冶的游
第2题
戏袁规定每一局的获胜者可以得到两个铜锣烧袁输 的人没有铜锣烧袁 如果是平局就每人各得到一个 铜锣烧遥 大雄知道哆啦 A 梦只能出石头袁但是他 还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧袁于是他决定每
三尧 动手动脑题渊本大题共 2 小题袁每题 10 分袁共 20 分冤院 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏遥 大雄每猜一个数袁哆啦 A 梦就会告诉他其中有
几个数的数字是对的袁有几个数的数位是对的遥 比如院正确答案是 5678袁大雄如果猜 4687袁那
么袁数字正确的有 3 个渊分别是野6冶尧野7冶尧野8冶冤袁数位正确的是 1 个渊因为野6冶放对位置了袁野7冶尧 野8冶没有对冤遥
二年级第 2 页
第十六届野中环杯冶中小学生思维能力训练活动 二年级决赛
得分院
注意院每小题前的野阴冶由阅卷人员填写袁考生请勿填写遥
一尧 填空题 A院渊本大题共 8 小题袁每题 6 分袁共 48 分冤
1. 计算院3+14+27+32+58+26=___________遥
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【答案】能 画法有多种，只要符合题目要求即可，下图为一种正确的画法。
3 1
【答案】3
2 2 5 6 4
？ 1
4. 哆啦 A 梦和大雄玩“剪刀、石头、布”的游戏，规定每一局的获胜者可以得到两个铜 锣烧，输的人没有铜锣烧，如果是平局就每人各得到一个铜锣烧。大雄知道哆啦 A 梦 只能出石头，但是他还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧，于是他决定每十局里面出一次 剪刀，再出若干次石头。20 局以后，铜锣烧都分完了，大雄得到了 30 个铜锣烧。那 么哆啦 A 梦得到了______个铜锣烧。 （四季教育陈莉供题）
第四次猜 第五次猜 第六次猜
5234 5942 5182
2个 2个 3个
1个 2个 2个
你帮大雄猜一猜，这个四位数是多少？ 【答案】本题题干有问题，无解。 14. 按照相等距离画出九条水平线和九条竖直线，形成有 81 个“结”（“结”就是两条线的 交点）的网（如下左图所示）。问：能在这张网上画出 13 个字母“T”吗（每个 “T”占据 5 个“结”，下右图给出“T”的画法演示）？如果能，请在图上画出来； 如果不能，请说明理由 （学而思供题）
3 2
【答案】16 三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10 分，共 20 分）： 13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏。大雄每猜一个数，哆啦 A 梦就会告诉他其中有几 个数的数字是对的，有几个数的数位是对的。比如：正确答案是 5678，大雄如果猜 4687，那么，数字正确的有 3 个（分别是“6”、“7”、“8”），数位正确的是 1 个（因为 “6”放对位置了，“7”、“8”没有对）。 大雄猜了 6 次，都没有完全猜对，游戏记录如下： 所猜数 数字正确个数 数位正确个数 第一次猜 第二次猜 第三次猜 2013 9876 5678 3个 0个 1个 0个 0个 1个
△△ △△△
○ ○○○ຫໍສະໝຸດ △ □□△○？
【答案】8 8. 拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏，请你从下面的几个图形中只选择一种图形拼 成右边的 4 4 的正方形格子。你选择的是______种图形（填“A”、“B”或 “C”）。（注意：只是规定选一种图形，但没有规定其数量。） （新舟教育张培供题）
A
B
C
【答案】B 二、填空题 B （本大题共 4 小题，每题 8 分，共 32 分）： 9. 下图中包含 ★ 的长方形共有______个。
【答案】10 10. 25 个人排成一列，每个人要么说真话，要么说假话。 排在队伍最前面的人说：“后面的所有人都说假话。” 剩下的所有人都说：“排在我前面的那个人（与说话人相邻）说假话。”
【答案】10 5. 在下图的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等 于 42。
【答案】
6.
在图中的棋盘上，有很多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑、白方格数量 各占一半。这样的正方形一共有______个。 （新舟教育庄敏供题）
【答案】35 7. 下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现， 5 个“△”与 3 个“○”是一样 重的， 1 个“○”的重量等于 1 个“△”加上 2 个“□”的重量。由此可知， 1 个 “△”加上 1 个“○”的重量等于______个“□”的重量 （新舟教育庄敏供题）
第 16 届中环杯二年级决赛
一、填空题 A （本大题共 8 小题，每题 6 分，共 48 分）： 1. 计算： 3 14 27 32 58 26 ________。 【答案】160 2. 下图中一共有______个小正方体。
【答案】8 3. 有一个正方体，它的六个面分别标上了 1 ~ 6 ，下图是从三个角度观察到的图像。 “?”处的数字应该是______。 （新舟教育张培供题）
这 25 个人中，有______人说假话。 【答案】13 11. 在黑板上写有数 123456789。在写的数中选两个相邻的数码，如果它们都不为 0，则 每个减 1 且交换数码的位置，例如： 123456789 123436789 。这样操作若干次后， 能够得到的最小数是______。 （学而思供题） 【答案】101010101 12. 将 1～9 分别填在图中的空格内（2、3 两个数已填好），使填好的格内的数左边比右 边的大，上边比下边的大。一共有______种不同的填法。