管理学盈亏平衡分析和决策树计算题
管理学原理第五章课后习题
管理学作业第五章某企业决定生产一批产品。
基建与机器设备投资等总固定成本为380000元；单位产品售价26元；单位变动成本为18元。
1．生产该产品的盈亏平衡点产量是多少？2．产量是多少时能实现60000元利润？3．盈亏平衡点销售额是多少？4．销售额为多少时可实现利润80000元？1、盈亏平衡点产量=固定成本总额/（单位产品售价—单位变动成本）=60000/(3-1.8)=500002、假设产量为Q，则Q*（3-1.8)-60000=60000所以Q=120000/1.2=1000003、产量为10万件时，利润=100000*（3-1.8)-60000 =600001.如何理解决策的含义？决策的原则与依据各是什么？[首都师范大学2011年研，北京科技大学2011年研，北京邮电大学2008年研]决策，是指为了达到一定的目标，采用一定的科学方法和手段，从两个以上的可行方案中选择一个满意方案的分析判断过程。
准确理解决策需要把握以下问题：（1）决策要有明确的目标；（2）决策要有可供挑选的可行方案；（3）决策要作分析评价；（4）决策要具有科学性；（5）决策要遵循满意原则。
决策遵循的是满意原则，而不是最优原则。
对决策者来说，要想使决策达到最优，必须具备以下条件，缺一不可：①容易获得与决策有关的全部信息；②真实了解全部信息的价值所在，并据此拟定出所有可能的方案；③准确预测每个方案在未来的执行结果。
但现实中，上述这些条件往往得不到满足。
具体来说原因有：①组织内外的很多因素都会对组织的运行产生不同程度的影响，但决策者很难收集到反映这些因素的一切信息；②对于收集到的有限信息，决策者的利用能力也是有限的，从而决策者只能拟定数量有限的方案；③任何方案都要在未来实施，而未来是不确定的，从而决策时所预测的未来状况可能与实际的未来状况不一致。
现实中的上述状况决定了决策者难以做出最优决策，只能做出相对满意的决策。
2.决策的过程包括哪些步骤？每一步需要注意哪些问题？[论述题，中国媒大学2009年研]先提出问题；根据问题做大量的调查、分析、预测工作（做信息收集）；然后在既定目标的基础上拟定各种备选方案，对这些方案从可行性、合理性、满意度和可能后果等多方面进行分析，从中选择最优方案；实施最优方案，对其实践验证，并及时收集回馈信息。
企业决策 计算题
• 降低单位变动成本Cv=13.8
• 降低固定成本F=4.8
• 提高价格p=20.2
⒈确定型决策方法——盈亏平衡分析法
运用盈亏分析法，还可通过计算经营安全率分析企业经营安全状态。 经营安全率是反映企业经营状态的一个重要指标，当销售量或销售收 入越大时，企业经营安全率L 就越接近于1，说明企业经营越安全，亏 损风险越小；若越接近于0时，企业亏损风险就越大。 经营安全率高，说明经营状态好；反之，经营安全率低，说明经营状 态差。一般根据下页表中所示来判断经营安全状态。其计算公式为：
M F S3 5 2 5 (1 0 1% 0 1) 5 10(台 1)250
T
0 .5
• 例某工厂车间生产单一产品，车间生产面积为500 ㎡，单位面积有效工作时间为每日12小时，每生 产一件产品占用时间为1小时，每件产品占用生产 面积2.5㎡，该车间的生产能力为多少？
M FB1 2500 24(件 0)0 bT 2.5 1
方案、状态数据表 单位:万元
（1）画决策树图
47万
（2）计算损益期望值
E 1 0 .6 5 0 0 .3 2 0 5 .1 ( 2 ) 5 3 万 5 元
E 2 0 .6 7 0 0 .3 3 0 0 .1 ( 4 ) 0 4 万 7 元
显然“最大收益”中最大值为70万元，其对应的方案是 “新建方案”。这种选择方案的思路是从最好的情况下寻找最 有优的方案，实际上偏于乐观。
Ⅱ定量决策方法
⒉不确定型决策方法
• ②悲观准则： 小中取大法，找出每个方案在各种自然状态下最小损益值，取 其中大者所对应的方案即为合理方案。
例3：设某企业为了增加产量而设想了三种方案，一是扩 建现有工厂，二是新建一个分厂，三是把增产部分转包给其他 工厂生产，已知未来一段时期市场对产品的要求状态有好、 中、差三种状态。而各种方案在每种状态下的预计损益值，如 下页表所示，试问如何决策？
利用期望值决策树等解管理学计算题示范
利⽤期望值决策树等解管理学计算题⽰范利⽤期望值、决策树和其他数学模型分析解题⽰范管理学⼀些经典计算题如下1．某化⼯⼚1990年⽣产某种产品，售价1000元，销售量为48000台，固定费⽤3200万元，变动费⽤2400万元，求盈亏平衡点产量？解答：令W ——单件产品价格，C V ——单件产品变动费⽤，F ——固定费⽤，X ——销售量；令S ——销售收⼊，所以，S=WX 令Y ——总费⽤，所以，Y=F+C V X盈亏平衡时：S=Y ，即WX=F+ C V X ，得到盈亏平衡点产量X 0=VC W F-因此，代⼊计算：F=3200万元 W=1000元 C V X=2400万元 X=48000台（由后两式得出C V =5000元）最后得到：X 0=64000台2．某企业计划⽣产⼀产品，经市场调查后预计该产品的销售前景有两种可能：销路好，其概率是0.6，销路差，其概率是0.4，可采⽤的⽅案有两个：⼀个是新建⼀条流⽔线，需投资2000万元，另⼀个是对原有设备进⾏技术改造，需投资500万元，两个⽅案的使⽤期均为解答：第⼆步：计算期望值结点2的期望值为 =-??-+?2000104.02006.0700】）（【1400700-200500100结点3的期望值为 =-??+?500104.01006.0500】【2900 因此，从期望值来看，第⼆种⽅案更好。
解答：第⼀步：排列各个⼯序的顺序，在每个字母下⾯画上箭头，⽤来表⽰这个字母代表的⼯序第⼆步：每个⼯序的头和尾都要有⼀个事件，⽤圆圈代表这个事件，并按照从左到右，从上A B CD E H F G I J第三步：内很明显，事件1 的最早开始时间是0，它是始点事件事件2 的最早开始时间是（事件1的最早开始时间+⼯序A 的作业时间）=4 事件3 的最早开始时间是（事件2的最早开始时间+⼯序B 的作业时间）=12 事件4 的最早开始时间是（事件3的最早开始时间+⼯序C 的作业时间）=6事件6的最早开始时间是（事件4的最早开始时间+⼯序D 的作业时间）=15 事件7的最早开始时间是（事件4的最早开始时间+⼯序G 的作业时间）=14E 和F 都通向事件5，也就是说，如果按照前⾯的⽅法，事件5的最早开始时间就有两个了，⼀个是（事件3的最早开始时间+⼯序E 的作业时间）=17 ⼀个是（事件4的最早开始时间+⼯序F 的作业时间）=12那么，事件5的最早开始时间是（事件3的最早开始时间+⼯序E 的作业时间）=17 根据上⾯的思路，可以得出：事件8的最早开始时间是32第四步：计算每个时间的最晚开始时间，标注在各个事件旁的中很明显，事件8是终点事件，第三步⾥计算出了事件8的最早开始时间是32，那么其最晚开始时间也是32。
管理学计算题练习汇总
管理学原理计算题胡世明计算题训练——一.确定型决策（盈亏平衡分析（量本利分析））（一）明辉度假村营业旺季为12周，接待能力共150套客房，每套收费1200元/周，单位变动成本800元/周，固定成本480000元/年。
求：（1）明辉度假村盈亏平衡点；（2）若实际接待是总能力的80%，求明辉度假村旺季营业的总利润；（3）旺季过后，收费降至每套1000元/周，预期可预定总能力75%，问明辉度假村是否继续营业？【参考答案】（1）盈亏平衡点Q* = FC / ( P - A VC ) =（480000÷12/）（1200 - 800）=100（套）（2）总利润∏= ( P - A VC )×Q - FC =（1200 - 800）×150×12×80% - 480000 =96000（元）（3）因为1000元/周>800元/周，即服务或产品单价高于单位变动成本，短期内企业可以继续营业。
（二）某企业经销一种产品，产品的单位变动费用（A VC）50元，售价（P）100元，每年固定费用（FC）90万元。
依此，试解析——1．此企业盈亏平衡点的产量（Q*）为多少？2．如果企业现有生产能力为2．4万件，问每年能获得利润（Π）多少？3．为满足市场对产品需要，扩大生产，拟购置一条生产线，每年增加固定费用20万元，但可节约变动费用10元/件，与此同时，为了扩大产品销售计划，拟降低售价10%，在现有生产能力条件下，较之原方案，此方案是否可行？若不可行，而要获取不低于原方案的利润，在什么情况下此方案可行？【参考答案】1．求盈亏平衡点产量Q* = FC/ (P - A VC) = 900000 / (100 - 50) = 18000 (件)2．企业现有能力2.4万件，每年可获得的利润∏= ( P - A VC ) ×Q –FC= (100 - 50)×24000 – 90000 = 300000(元)3．购置一条生产线方案的可行性FC购置= 90 + 20 = 110 (万元)；A VC 新= 50 – 10 = 40 (元/件)； P = 100 (1 - 10%) = 90 (元/件)；利润∏= ( P - A VC ) ×Q - FC = ( 90 – 40 ) ×24000 – 1100000 = 100000（元）；100000（元）＜300000(元)，利润低于原方案，在现有生产能力下，如果不扩大生产，新方案实施后利润下降了20万元，此方案不可行。
管理学决策计算题
管理学决策计算题管理学决策的⽅法⼀.确定型决策⽅法确定型决策是指决策⾯对的问题的相关因素是确定的，从⽽建⽴的决策模型中的各种参数是确定的。
例如：1．某企业可以⽣产A、B两种产品。
⽣产单位产品A和B所需要的机器、⼈⼯、原材料的数量，每天可⽤资源的总量和各种资源的价格，都在表中给出。
已知产品A的售价600元，B的售价400元。
市场需求旺盛。
问：如何安排⽣设B为产品B每天的产量C1为每天使⽤机器的数量C2为每天使⽤⼯⼈的数量C3为每天使⽤原材料的数量模型：MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C3（1）ST：6A+8B=C1（2）10A+5B=C2（3）11A+8B=C3（4）C1⼩于等于1200（5）C2⼩于等于1000（6）C3⼩于等于1300（7）A⼤于等于0（8）B⼤于等于0（9）解：（2）（3）连⽴，得60A+80-60A-30B=10C1-6C250B=10C1-6C2（3）（4）连⽴，得80A+40B-55A-40B=8C2-5C325A=8C2-5C3MAX：600A+400B-5C1-20C2-1C1=75C1+124C2-121C3⼜由25B=5C1-3C225A=8C2-5C3因为A≥0，B≥0所以5C1≥3C28C2≥5C3MAX=75C1+124C2-121C3 ⼜ C1≤1200 C2≤1000 C3≤1300 要使MAX最⼤，则取C1=1200，C2=1000，C3=0 ，所以MAX=75*1200+124*1000-0=214000即最⼤利润为214000元⼆.不确定型决策⽅法如果决策问题设计的条件中有些是未知的，对⼀些随机变量，连它们的概率分布也不知道，这类决策问题被称为不确定型决策。
2.某企业打算⽣产某产品。
根据市场预测分析，产品销路有三种可能性：销路好、⼀般和差。
⽣产该产品有三种⽅案：解：1、⼩中取⼤法分别是-40，-80，16 第三种⽅案值最⼤，选外包⽣产⽅案 2、⼤中取⼤法分别为180，240，100 第⼆种⽅案值最⼤，选新建⽣产线 3、最⼩最⼤后悔值法：决策者在选择了某⽅案后，若事后发现客观情况并没有按⾃⼰的预想发⽣，会为⾃⼰的决策后悔。
管理学盈亏平衡分析和决策树计算题
盈亏平衡分析某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A 、B 两个方案可供选择。
A 方案：新建一条动力线，需购置一台电动机并线运转，其投资为1400元，第四年末残值为200元，电动机每小时运行成本为元，每年预计的维护费用120元，因设备完全自动化无需专人看管。
B 方案：购置一台的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年，设备无残值。
运行每小时燃料费为元，平均每小时维护费为元，每小时的人工成本为元。
若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A 、B 方案的优劣。
解：两方案的总费用都与年开机小时数t 有关，故两方案的年成本均可表示t 的函数。
)4%,10,/(200)4%,10,/(1400F A P A C A -=t t 84.056.51884.0120+=++t P A C B )8.015.042.0()4%,10,/(550+++=t 37.151.175+=令C A =C B ，即+=+可解出：t =651(h),所以在t =651h 这一点上，C A =C B =（元）A 、B 两方案的年成本函数如图13所示。
从图中可见，当年开机小时数低于651h ，选B 方案有利；当年开机小时数高于651h 则选A 方案有利。
决策树问题 55.某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是，销路差的概率是，后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。
决策树图示考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：点①：净收益＝[100×(P/A，10％，10)×+(-20)×（P/A，10％，10）×]-300=(万元)点③：净收益＝85×(P/A，10％，7)×=(万元)点④：净收益＝40×(P/A，10％，7)×=(万元)可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为+＝（万元）点②:净收益＝（+）×+40×(P/A，10％，3)×+30×(P/A，10％，10)×＝（万元）由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。
管理学计算题全
题型：计算题所属章节：4 难易程度：一般分值:7分明辉度假村营业旺季为1２周，接待能力共1５0套客房，每套收费1200元/周，单位变动成本8００元/周,固定成本４80０00元／年。
求:（１）明辉度假村盈亏平衡点;（２）若实际接待就是总能力得8０％，求明辉度假村旺季营业得总利润;(３)旺季过后,收费降至每套1000元/周，预期可预定总能力7５%，问明辉度假村就是否继续营业？知识点：盈亏平衡分析参考答案:(1）Q＊ = F ／ ( P — C v ） =4８0000÷12/(1200 — 800）=100(套）（2）E ＝ ( P — C ｖ )Q - F =（1200 — 800）×１50 ×12× 80％ - 4８0000 =96０0０(元）（3)因为10０0元／周＞８00元/周,可以继续营业。
题型:计算题所属章节：4 难易程度:复杂分值：7分某企业经销一种产品，产品得单位变动费用５０元，售价100元,每年固定费用90万元.此企业盈亏平衡点得产量为多少?如果企业现有生产能力为2、4万件，问每年能获得利润多少？为满足市场对产品需要，扩大生产,拟购置一条生产线,每年增加固定费用20万元，但可节约变动费用10元／件,与此同时，为了扩大产品销售计划，拟降低售价10%，问此方案就是否可行?知识点：盈亏平衡分析参考答案:（１）求盈亏平衡点产量Q* = F / （P — Cv）＝ 900000 / （1００ - ５０) = １80０0 (件)(２)企业现有能力2、4万件,每年可获得得利润Ｅ = S － C = （ P — Cv ）Ｑ– F ＝（100 - 5０) 240０0 – 90000 ＝ 30０0０0(元）(3）购置一条生产线方案得可行性 F = 90 ＋ 20 = １10 （万元） Cv ＝ 50 – 10 = 40 (元/件)P ＝ 100 （1 — 10%） = 90 （元/件）E = ( P - Ｃv ）Ｑ—F = （ 90 – 40 ) ２4００0 – = 1０000０(元）如果不扩大生产，新方案实施后利润下降了20万元，如果使利润增加到30万元,则新方案实施后企业得销售量应为Ｑ = （ F + E ） / （Ｐ - Cv） = ( ＋ 3０0００0 ） / ( 90 – 4０） = 280０0 （件）因此，只有当产品销售超过28０00件时,新方案才就是可行得。
管理学计算题
1:某企业生产一种产品，市场预测结果表明有三种可能：销路好，销路一般，销路差。
备选方案三个，一是扩建，二是技术改造，三是维持现状。
扩建需投资25万, 技术改造需投资15万。
各方案在不同自然状态下的损益值如下表。
1、试用乐观决策法、悲观决策法、最小后悔值法进行决策。
2、若知销路好的概率为0.5，销路一般为0.3，销路差为0.2，试用决策树法进行决策。
2、某公司最近两年销售资料：2007年，销售额3100万元，销售价格1000元/台，总成本2640万元；2008年，销售额3500万元，销售价格1000元/台，总成本2880万元；求：（1）固定成本和变动成本；（2）盈亏平衡产量；（3）目标利润为1000万元时的产量。
3:某企业拟开发新产品，有三种设计方案可供选择。
因不同设计方案的制造成本、产品性能各不相同，在不同的市场状态下的损益值也不同，有关资料如下表：根据题意分析，在乐观原则、悲观原则和遗憾原则的条件下，该企业分别应该采取何种方案。
4：某厂为了改造一条生产线，提出两种方案：A：全部改造，需投资300万，全部改造后如果产品销路好，每年可获利100万，如果销路差，每年要亏损20万；B：部分改造，需投资160万，部分改造后如果产品销路好，每年可获利40万，如果销路差，每年可获利10万。
估计方案的使用期均为10年，根据市场预测，产品销路好的概率是0·7，销路差的概率是0·3。
试决定何种技术改造方案为优？6：某厂生产一种产品，其总固定成本为200000元，单位产品变动成本为10元，产品销价为15元，求：（1）该厂的盈亏平衡点产量应为多少？（2）若要实现利润20000元，则其产量应为多少？7:某企业决定生产一批产品。
基建与机器设备投资等总固定成本为380000元，单位产品变动成本为18元，单位产品销价为26元。
求：（1）生产该产品的盈亏平衡点产量应为多少？（2）如果要实现利润60000元时，其产量应为多少?（3）盈亏平衡点销售额是多少？（4）销售额为多少时能实现利润为80000元？9. 假设某电子器件厂的主要产品生产能力为10万件，产销固定成本为250万元，单位变动成本为60元。
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盈亏平衡分析
某建筑工地需抽除积水保证施工顺利进行，现有A 、B 两个方案可供选择。
A 方案：新建一条动力线，需购置一台2.5W 电动机并线运转，其投资为1400元，第四年
末残值为200元，电动机每小时运行成本为0.84元，每年预计的维护费用120元，
因设备完全自动化无需专人看管。
B 方案：购置一台3.86KW 的（5马力）柴油机，其购置费用为550元，使用寿命为4年，
设备无残值。
运行每小时燃料费为0.42元，平均每小时维护费为0.15元，每小
时的人工成本为0.8元。
若寿命都为4年，基准折现率为10％，试比较A 、B 方案的优劣。
解：两方案的总费用都与年开机小时数t 有关，故两方案的年成本均可表示t 的函数。
)4%,10,/(200)4%,10,/(1400F A P A C A -=t t 84.056.51884.0120+=++
t P A C B )8.015.042.0()4%,10,/(550+++=
t 37.151.175+=
令C A =C B ，即518.56+0.84t=173.51+1.37t
可解出：t =651(h),所以在t =651h 这一点上，
C A =C B =1065.4（元）
A 、
B 两方案的年成本函数如图13所示。
从图中可见，当年开机小时数低于651h ，选B 方案有利；当年开机小时数高于651h 则选A 方案有利。
图13 A 、B 方案成本函数曲线
决策树问题
55.某建筑公司拟建一预制构件厂，一个方案是建大厂，需投资300万元，建成后如销路
好每年可获利100万元，如销路差，每年要亏损20万元，该方案的使用期均为10年；
另一个方案是建小厂，需投资170万元，建成后如销路好，每年可获利40万元，如销路差每年可获利30万元；若建小厂，则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建，扩建投资130万元，可使用七年，每年盈利85万元。
假设前3年销路好的概率是0.7，销路差的概率是0.3，后7年的销路情况完全取决于前3年；试用决策树法选择方案。
决策树图示
考虑资金的时间价值，各点益损期望值计算如下：
点①：净收益＝[100×(P/A，10％，10)×0.7+(-20)×（P/A，10％，10）×0.3]-300=93.35(万元)
点③：净收益＝85×(P/A，10％，7)×1.0-130=283.84(万元)
点④：净收益＝40×(P/A，10％，7)×1.0=194.74(万元)
可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建，决策点Ⅱ的期望值为283.84+194.74＝478.58（万元）点②:净收益＝（283.84+194.74）×0.7+40×(P/A，10％，3)×0.7+30×(P/A，10％，10)×0.3-170＝345.62（万元）
由上可知，最合理的方案是先建小厂，如果销路好，再进行扩建。
在本例中，有两个决策点Ⅰ和Ⅱ，在多级决策中，期望值计算先从最小的分枝决策开始，逐级决定取舍到决策能选定为止。
56.某投资者预投资兴建一工厂，建设方案有两种：①大规模投资300万元；②小规模投
资160万元。
两个方案的生产期均为10年，其每年的损益值及销售状态的规律见表15。
试用决策树法选择最优方案。
表15 各年损益值及销售状态
57.接习题55，为了适应市场的变化，投资者又提出了第三个方案，即先小规模投资160
万元，生产3年后，如果销路差，则不再投资，继续生产7年；如果销路好，则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模（总投资300万元），生产7年。
前3年和后7年销售状态的概率见表16，大小规模投资的年损益值同习题58。
试用决策树法选择最优方案。
（2计算各节点的期望收益值，并选择方案
节点④：[100×7×0.9+(-20) ×7×0.1]=616(万元)
节点⑤：[100×7×0+(-20) ×7×1.0]=-140(万元)
节点②：（616+100×3）×0.7+[(-140)+ (-20)×3]×0.3-300=281.20(万元)
节点⑧：[100×7×0.9+(-20) ×7×0.1]-140=476(万元)
节点⑨：（60×7×0.9+20×7×0.1）＝392（万元）
节点⑧的期望收益值为476万元，大于节点⑨的期望损失值392万元，故选择扩建方案，“剪去”不扩建方案。
因此，节点⑥的期望损益值取扩建方案的期望损益值476万元。
节点⑦：（60×7×0+20×7×1.0）＝140（万元）
节点③：[(476+60×3)×0.7+(140)+20×0.3]-160=359.20(万元)
节点③的期望损益值359.20万元，大于节点②的期望损益值281.20万元，故“剪去”大规模投资方案。
综上所述，投资者应该先进行小规模投资，3年后如果销售状态好则在扩建，否则不扩建。