混凝土结构预埋件受力计算简化探析

关键词：混凝土构件；预埋件；受力探析
《混凝土结构设计规范》GBJ10－８9预埋件设计规范，给出了由锚板和对称的直锚筋所组成的受力预埋件，其锚筋的总截面面积Aｓ的计算公式，以及由锚板和对称配置的弯折锚筋与直锚筋共同承受剪力的预埋件，其弯折锚筋的截面面积Aｓｂ的计算公式。

在预埋件的设计中，发现规范公式系数及计算步骤繁多，过程繁杂，受力与设计选材关系不够直接，容易产生错误。

为此，先对预埋件锚筋、混凝土材料等作具体设定，直接求出预埋件在各种受力状态下的允许值，再根据预埋件的构造要求以补加系数的办法，对预埋件的受力作一般性的推广，从而简化了计算公式、计算步骤和设计过程。

1预埋件设计选材
(1)当锚筋选热轧Ⅱ级钢筋，混凝土选C20时，则ｆｙ＝310N／ｍｍ２，ｆｃ＝10N／ｍｍ２；
(2)当锚筋与混凝土选用其它材料时，最大设计受力拉力Nｍａｘ及弯矩力Ｍｍａｘ按《常用直径单根锚筋预埋件允许承受的最大应力表》中数值见表1，分别乘以系数ｆｙ／３１０；同样，最大设计剪力Ｖｍａｘ按表1Ｖｍａｘ对应的乘，ｆｃ、ｆｙ分别为预埋件设计采用的其它等级的混凝土及钢筋级别时，混凝土的轴心抗压强度设计值及钢筋的抗拉强度设计值见表1注2。

2锚板厚度与锚筋直径的比例关系(1)当锚板厚度与锚筋直径的比例关系ｔ／ｄ＝0.8时，则直接查表计算。

(2)当锚板厚度与锚筋直径取其它比例关系时，表1中的Nｍａｘ、Mｍａｘ乘“0.75＋0.315ｔ／ｄ”系数，见表1注2。

(3)当采取措施防止锚板弯曲变形时，表1中的Nｍａｘ、Mｍａｘ乘系数1.25，见表1注2。

3简化公式的推导及简化过程(1)当有剪力、法向拉力和弯矩共同作用时见图1，由下列规范公式计算，并取其中的较大值：式中：V—剪力设计值；N—法向拉力或法向压力设计值；法向压力设计值应符合N≤0.5ｆｓＡ，此处，A为锚板的面积；M—弯矩设计值；ａｒ—锚筋层数的影响系数；当等间距配置时；二层取1.0，三层取0.9，四层取0.85；ａｖ—锚筋的受剪承截力系数，ａｖ＝（４.0－0.08ｄ）。

当ａｖ＞0.7时，取ａｖ＝0.7。

ｄ—锚筋直径(ｍｍ)；ａｂ—锚板弯曲变形折减系数，ａｂ＝0.6＋0.25。

当采取措施防止锚板弯曲变形时，取ａｂ＝1。

ｔ—锚板厚度；Z—外层锚筋中心线之间的距离。

(2)预埋件仅受单向应力时，所能承受的最大设计应力：假定预埋件所承受的设计应力V、N、M中，任意取其它二维应力为零，则由公式(1)及(2)并取Ａｓ最大时，分别得预埋件在单向作用下的受力计算公式：
为了设计计算方便，列出常用直径钢筋单根锚筋(当其它锚筋根数时，表1数值乘以根数ｎ)，锚筋层数为二时的最大承受应力设计值见表1。

注：①Z的单位为m；
②此表是按锚筋为，混凝土为C20，锚板厚度与锚筋直径的比例关系ｔ／ｄ＝时计算的。

对其它等级的混凝土及锚筋，最大设计应力：；剪力Vｍａｘ乘此时，应符合，例如：锚筋为Ⅱ级钢筋时，混凝土等级取C25及其以下；锚筋为Ⅰ级钢筋时，混凝土等级取C15及其以下。

其它情形，当ａｖ＝(4.0－0.08ｄ)·，这时Vｍａｘ对应表Vｍａｘ乘以；当锚板厚度和锚筋直径取其它直径的比例关系时，乘0.75＋0.315ｔ／ｄ，当采取措施防止锚板弯曲变形时，、乘系数1.25。

以上情况系数可连乘。

(3)预埋件在二维应力作用下，预埋件所能承受的应力。

假定预埋件所承受的设计应力V、N(拉力)、M中，任意一种应力为零，则在二维应力作用下，预埋件所能承受的应力方程为：
由公式(1)、(2)，公式两边同除Aｓ，再将分母分别置换成，，Vｍａｘ，即单向应力时预埋件所能承受的最大应力，则可推导出以下二维应力合力作用下的强度公式，取偏安全的线性相关方程如下：
拉剪状态：
(4)预埋件在拉、弯、剪三维应力作用下，预埋件所能承受的应力强度公式，取偏安全的线性
相关方程如下：以上4种受力状态可绘于坐标图见图2。

由图2可知，在锥体表面及锥体内的点均满足预埋件的受力要求。

(5)当有剪力、法向压力和弯矩共同作用时，由下列规范公式计算，并取其中的较大值：
(6)由锚板和对称配置的弯折锚筋与直锚筋共同承受剪力的预埋件见图3。

由上式即可列出常用直径钢筋，单根弯折锚筋与同直径单根直锚筋的预埋件承受力的最大值见表2。

以上公式中的Vｍａｘ、Nｍａｘ、Mｍａｘ均取对应表1中相应锚筋直径时的应力设计值，并乘以预埋件锚筋根数，对预埋件承受剪力、弯矩应乘以ａｒ锚筋层数影响系数；当锚筋等间距配置时，二层取1.0；三层取0.9；四层取0.85。

4结语通过以上分析，在预埋件设计中，采用以上计算公式和表格，使预埋件受力与选材关系直接明确，简化了设计过程，有利于保证设计质量。