《图形的旋转》教学设计【初中数学人教版九年级上册】
人教版数学九年级上册23.1.1《图形的旋转》教学设计
人教版数学九年级上册23.1.1《图形的旋转》教学设计一. 教材分析《图形的旋转》是人民教育出版社九年级上册数学教材第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的平移、缩放、轴对称等基本变换的基础上进行学习的，是进一步培养学生的空间想象能力和抽象思维能力的重要内容。
图形旋转的概念和性质在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，如地图的绘制、机械设计等。
通过本节课的学习，让学生了解图形的旋转概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力，对于图形的平移、缩放、轴对称等基本变换已经有了一定的了解。
但是，学生在学习过程中可能对旋转的概念和性质理解不深，不易掌握旋转的计算方法。
因此，在教学过程中，教师需要通过大量的实例和练习，帮助学生理解和掌握旋转的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握图形旋转的概念，理解旋转的性质，学会用旋转来解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：图形旋转的概念，旋转的性质。
2.教学难点：旋转的计算方法，旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习欲望。
2.探究式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的自主学习能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作交流，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形旋转的实例和性质。
2.教学素材：准备一些图形，如正方形、三角形等，用于讲解和练习。
3.计算器：为学生提供计算器，便于进行旋转的计算练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个有趣的数学故事引入本节课的内容，引发学生的兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示一些图形旋转的实例，如地球的自转、钟表的指针等，引导学生观察和思考。
23.1图形的旋转-初中九年级上册数学教案(人教版)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与图形旋转相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过实际动手旋转图形，观察旋转效果，进一步理解旋转的基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了图形旋转的基本概念、旋转三要素和旋转变换的性质。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对图形旋转的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指将一个图形绕着某个点旋转一定的角度得到另一个图形的过程。它是图形变换中的一种重要类型，广泛应用于艺术、工程和技术领域。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个图形的旋转过程，了解旋转三要素在实际中的应用，以及如何利用旋转变换解决问题。
在区分旋转变换与其他变换时，可以通过对比分析，让学生明确每种变换的特点和适用场景。例如，通过比较旋转变换与轴对称变换，强调旋转是围绕某个点进行，而轴对称是围绕某条直线进行。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的旋转》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”（如风车旋转、地球自转等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。
初中数学人教版九年级上册《图形的旋转》教案
人教版数学九年级上23.1图形的旋转教学设计12一、探究新知活动1：小组讨论现实生活中，旋转现象随处可见，都有哪些物体的运动属于旋转呢？你能举出见到的实例吗？教师请学生看屏幕，演示生活中常见的旋转。
并提出问题：如果把钟表时针、电扇的叶片看成一个平面图形，那么这些图形的运动有什么特点？你能描述一下什么是旋转吗？教师根据旋转的定义旋转三角形，通过具体问题介绍旋转的有关概念，同时指出旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。
活动2：自主练习在认识了图形的旋转之后，做几道练习巩固深化一下“旋转”的有关概念。
1.请你举出一些现实生活、生产中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角。
2.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？3. 如图，将三角板△ACB绕点C逆时针方向旋转到△DCE 的位置.(1)旋转中心是________.(2)点A和点B的对应点是______和______.(3)线段AC和线段BC旋转后到达_________和_________的位置.若AC=5cm，则DC=___cm.连接AD,则△ACD是______三角形.(4)∠A和∠B旋转后到_____和_____的位置.若∠A=45°，则∠D=____°.旋转角为______和_______.连接AD,若∠ACD=60°，则△ACD为______三角形。
三、学以致用例1 如图,E是正方形ABCD边CD上任意一点，以A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.巩固练习：如图是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形草皮组成，如果直角三角形的两条斜边长分别为3米和6米，你能求出草皮的总面积吗？2．旋转角不变，改变旋转中心画出以下图，四边形ABCD分别为O、O为中心，旋转角都为30 °的旋转图形．从以上的画图中，我们可以得到：旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果。
九年级数学上册《图形的旋转》教学设计(人教版)
课题：23.1 图形的旋转
九年级数学上册第二十三章
课后反思：
新课程标准要求“以学定教”、“教”服务于学，实现教师引导学生走向知识，直到学生带着知识走向教师、走向家长、走向社会……从而真正确立学生学习的主体地位，真正确立学生学习的主人地位。
一、利用多媒体中图形与动画和联系生活中旋转的应用，增强了教学乐趣性，激发了学生的求知欲望和好奇心。
本节课我先以图片动画导入，让学生形象的感受到旋转是一种运动方式，同时也形成了强烈的视觉吸引力，使一些抽象的知识变得很直观。
不断变换的教学信息促使学生主动质疑，不断思考与发现，独立获取知识和技能。
二、通过观察、测量、探究、交流和归纳这些课堂活动，让学生不断深入参加到学习中，加强了学生学习参与度。
我在教学中注重让学生动眼、动耳、动脑和动手，快乐交流，让他们感受到探究活动的可操作性，从中体验学习数学的快乐。
让学生参与积极，交流、探索兴趣。
三、在操作中研究，在合作中感悟。
本节课我让学生动手操作，创设针对探究旋转性质的问题，然后利用“观察、说、做、变、悟”等系列活动，让学生认识和归纳出旋转的性质和特征，让学生充分经历了知识的形成过程。
四、教学过程始终以学生为主体，以教师为主导。
在整堂课教学过程中，无论是例题的讲评，还是习题的演练，都始终以学生为主体，鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动解决问题。
自主学习和当堂训练中的题目，都由学生先讲解，纠错，再由教师补充点拨，只要学生能解决的问题，教师就绝不代劳。
通过。
人教版数学九年级上册图形的旋转教学设计教案
课题 23.1 图形的旋转（第1课时）教材：人教版《数学》九年级上册教学目标：一、知识技术：通过观察具体实例熟悉旋转，经历探索，发现旋转的性质.二、数学思考：在发现、探讨的进程中完成对旋转这一图形转变从直观到抽象、从感性熟悉到理论熟悉的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象归纳的思维能力.3、解决问题：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转转变的学习进程中，让学生从数学的角度熟悉现实生活中的现象，增强数学的应用意识.4、情感态度：学生在经历了实验探讨、知识应用等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性.教学重点：探索归纳图形旋转的特征，并能按照这些特征作出旋转后的几何图形.教学难点：对图形进行旋转变换教学进程：一、创设情境，导入新课[师]同窗们都见过电扇吧，电扇在接通电源后就不断地转动.像这样，能够转动的物体有很多，下面就请同窗们欣赏老师带来的一组图片并回答问题：以上这些现象有什么一路特点？教师演示课件[我欣赏、我发现]钟表的指针、飞机的螺旋桨、风车的叶片（学生观察、思考、回答问题，一路特点是物体绕定点转动）二、师生互动，探求新知（一）旋转的概念[师]同窗们观察得很仔细，咱们把这样的转动叫做旋转，这节课咱们一路来探讨——图形的旋转（板书课题）[师]在数学中，如何概念旋转呢？哪位同窗能用自己的语言把风车叶片转动的进程描述出来吗？（学生思考、讨论，教师巡视，引导学生归纳出旋转的概念）旋转的概念：在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个定点叫旋转中心，转动的角叫旋转角.以螺旋桨为例加以解释，并通过几个练习（P63）巩固概念（详见课件）（二）旋转的大体性质[师]通过适才的欣赏，咱们发现了旋转的一路特点.那通过旋转变换后的图形与原图形有什么关系呢？让咱们一路动手实践来探索这个问题吧！教师演示课件[我实践，我探讨]问题：见P63探讨（学生分小组进行数学实验，教师参与到学生当中交流、讨论，并鼓励学生可否找到其余线段，角的相等关系）[生]……[师]适才很多同窗都说出了自己的想法，我想无论结果如何，我和同窗们都超级感激你们，因为我以为：当你把自己的想法暴露给大家的时候，无论是对的仍是错的，你对班级的贡献是一样的.[师]适才咱们通过实践探讨得出的三个结论，就是旋转的大体性质，请同窗们阅读P 63的归纳.三、自主探讨，合作交流 1.请你判断下列一组图形变换属于旋转变换的是（ ）（学生讨论、交流，老师点评，并适时的对学生进行爱国主义思想教育） 2.请你思考右图可以看做是一个菱形通过 次旋转取得的. 旋转中心是 ，旋转角的度数是 . [发散、拓展思维]上图还可以看做是由图形 通过 次旋转取得的，旋转角的度数是还可以由图形 通过 次旋转取得的，旋转角的度数是A 升国旗过程 （课件演示）BCDO还可以由图形通过次旋转取得的，旋转角的度数是也可以由图形通过次旋转取得的，旋转角的度数是四、应用新知，体验成功（一）按要求作出简单平面图形经旋转变换后的图形.例：如图，在方格纸上作出“小旗子”绕0点按顺时针方向旋转90°后的图案，并简述理由.（学生讨论，老师点评，指出关键是肯定O、A、B、C四个点的对应点，即它们旋转后的位置）.[师]这面旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕定点旋转后的图形，那么在没有方格纸的情况下，可否画出简单平面图形旋转后的图形呢？请同窗们完成下面这道题：P64例（学生独立思考、分析、解答问题.教师应重点关注：①学生在画出图形后，可否准确地运用旋转的大体性质表达出作图的理论依据；②学生中作图的不同方式.）（二）欣赏旋转在现实生活中的应用[师]通过适才的学习，咱们对旋转有了更深刻的理解，下面就让咱们一道去寻觅它在现实生活中的应用吧！教师演示课件[生活中的旋转]水车、辘轳、压水井、电扇、汽车的方向盘、风力发电机.[师]通过咱们的寻觅，旋转在咱们身旁无处不在.无论在农村，仍是城市；无论是在古代，仍是现今社会，旋转为咱们的生活和经济建设发挥了庞大的作用！五、课堂小结，深化目标[师]通过今天的学习，你有什么收获？有何感想？在学生自行归纳总结的基础上，教师从以下几个方面进行点拔： ①知道了旋转的概念. ②明白了旋转的大体性质.③学会了按要求作出简单平面图形旋转后的图形.④肯定学生在课堂中合作交流意识和良好的反思习惯，在此后的学习中要继续发扬.六、布置作业，温习巩固. 一、必做题P 66第1和4题. 二、思考题一天，小明在做剪纸拼图游戏时，无心中，他把如图所示的两个边长都是1的正方形纸片叠在一路，且点E 是正方形ABCD 的中心.他把正方形EFGH 绕着点E 转动，……小明思考这样一个问题：在正方形EFGH 绕点E 转动时，两张纸片的重叠部份面积是不是必然会维持不变呢？你能帮忙小明解答这一问题吗？若以为维持不变，求出它的值；不然，请简要说明理由.BGHGH教学设计说明本节课是九年级上册第二十三章“23.1 图形的旋转”的第一课时.在此之前，学生已经学习了轴对称、平移两种图形变换，对图形变换已具有必然的熟悉，通过本节课的学习，学生对图形变换的熟悉会更完整.美国数学教育家波利亚指出：“学习任何东西，最好的途径是自己去发现”，为了有效地学习，学生应在教师设计的实验情境中，尽可能多地自己去发现学习的知识、方式.所以本节课的教学以观察、分析现实生活中的实例为切入点，以探讨活动为主线设计了一系列的数学活动.让学生通过具体实验熟悉旋转，通过动手进行数学实验探索旋转的大体性质，通过解决实际问题，数学问题掌握旋转变换中对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等、旋转前、后的图形全等的性质.增强学生应用数学的意识.关于例题和练习的安排是依照由易到难、由简到繁的学习心理和熟悉规律进程设计的，便于学生循序渐进地掌握知识.问题的选取都很切近生活，使学生们都有亲切感，都能踊跃参与数学活动，进一步提高学习数学的信心，同时注重培育学生合作交流的意识和良好反思习惯.为了充分发挥学生的主体作用，激发学习的兴趣，教学时均采用动手实践、自主探讨和合作交流的方式，向学生提供充分从事数学活动的机缘，营造良好的课堂气氛，激活学生的思维，帮忙学生熟悉自我，成立信心.。
九年级数学人教版上册23.1图形的旋转教学设计
2.鼓励学生尝试选做题和探究题，培养他们的创新意识和实践能力。
3.小组合作完成的作业，需注明成员姓名，体现团队合作精神。
4.作业完成后，学生应进行自我检查，确保解答过程和结果的正确性。
作业批改与反馈：
1.教师应及时批改作业，对学生的解答进行评价，指出错误和不足之处。
3.小组合作，促进交流
组织学生进行小组讨论和合作探究，让学生在交流中互相启发，共同解决问题。教师在此过程中，适时给予指导和评价，提高学生的团队协作能力。
4.知识拓展，提高创新能力
在教学过程中，结合教材内容，引入旋转在生活中的应用实例，如建筑设计、图案设计等。鼓励学生发挥想象，创新设计旋转图形，提高学生的创新意识和实践能力。
2.学会运用旋转进行图形变换，解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和创新意识。
（二）教学难点
1.旋转变换中，学生对旋转中心、旋转方向和旋转角度的理解和运用。
2.在实际问题中，学生难以将旋转知识与其他几何知识相结合，形成综合解决问题的能力。
3.学生的空间想象能力有限，对旋转后的图形形状和位置关系把握不准确。
九年级数学人教版上册23.1图形的旋转教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解旋转的定义和基本性质，认识旋转图形与原图形之间的相互关系。
2.学会使用旋转进行图形变换，能够在平面直角坐标系中，对点、线、图形进行旋转变换。
3.能够运用旋转知识解决实际问题，如设计图案、计算旋转体的面积和体积等。
4.能够运用旋转性质进行图形的简化，提高解决问题的效率。
3.讲解旋转变换的规律，如旋转角度与旋转效果的关系，旋转中心与旋转图形的位置关系等。
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(3)》教学设计
人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（3）》是本册教材的一个重点章节。
在此之前的章节中，学生已经学习了图形的旋转、平移等基本知识。
本节课将继续深入学习图形的旋转，通过实例让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法，并能应用于实际问题中。
本节课的内容对于学生来说较为抽象，需要通过大量的实例和练习来理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对于图形的旋转、平移等基本概念有一定的了解。
但是，对于图形的旋转性质和计算方法，部分学生可能还较为模糊。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，通过实例和练习来引导学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解旋转的性质，掌握旋转的计算方法。
2.培养学生运用图形旋转解决实际问题的能力。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.旋转的性质和计算方法。
2.将旋转应用于实际问题中。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和解决问题来理解和掌握旋转的性质和计算方法。
2.利用多媒体和实物模型，帮助学生直观地理解旋转的概念和性质。
3.采用小组合作和讨论的方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4.通过大量的练习和实际问题，巩固学生对旋转的理解和应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.实物模型和几何画板。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，如地图上的两个城市如何通过旋转来观察，引发学生对旋转的兴趣和思考。
2.呈现（15分钟）利用多媒体和实物模型，呈现旋转的概念和性质，引导学生直观地理解旋转。
同时，介绍旋转的计算方法，如旋转角度的计算、旋转后图形的位置和大小变化等。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用旋转的性质和计算方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于图形旋转的练习题，巩固对旋转的理解和应用能力。
人教版数学九年级上册教学设计23.1《图形的旋转》
人教版数学九年级上册教学设计23.1《图形的旋转》一. 教材分析《图形的旋转》是人教版数学九年级上册第23.1节的内容，本节课主要让学生了解图形的旋转概念，掌握图形旋转的性质和运用。
通过本节课的学习，学生能够理解图形旋转的定义，掌握旋转中心、旋转方向和旋转角等基本概念，并能够运用旋转性质解决实际问题。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了图形的平移、翻转等变换知识，具备一定的几何图形基础。
但图形旋转与平移、翻转存在一定的区别，学生可能对旋转概念和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体实例和实际操作，帮助学生理解和掌握图形旋转的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解图形旋转的概念，掌握图形旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考等活动，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：图形旋转的概念和性质。
2.难点：图形旋转的性质运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和实际操作，引发学生对图形旋转的思考，提高学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的问题解决能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和操作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示图形旋转的实例和操作过程。
2.学具：准备一些图形卡片和模型，供学生操作和观察。
3.教学视频：准备一些关于图形旋转的实际操作视频，供学生观看和分析。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的旋转现象，如旋转门、风车等，引导学生关注图形旋转，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现图形旋转的实例，引导学生观察和思考，引出图形旋转的概念。
同时，教师讲解图形旋转的性质，如旋转中心、旋转方向和旋转角等。
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第二十三章 圆
23. 1 图形的旋转 教学设计
第 1 课时
旋转反映的是动态变化下的图形的确定和相互位置关系的问题. 本节课主要内容是旋转的概念和性质.
学生在小学已经对旋转有了一定的了解，已经从生活化的角度初步感知了旋转. 但学生并没有系统学习图形旋转变换的基本概念与性质，还没有对旋转变换形成清晰的认识.
因此，本节课先通过生活中的旋转现象让学生初步感知旋转的概念，再通过动画演示图形的旋转，让学生抽象概括旋转变换的定义及基本性质.
教学中，要创设问题情境，引导学生通过观察、操作、合作、探究等数学活动得出旋转的概念和性质，让学生知道图形旋转的概念和性质的形成过程，教学过程要充分体现“做中
学”的理念，引发数学积极思考，感悟数学本质.
1.
通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转；探索并理解旋转的基本性质.
2. 能够根据要求作出旋转图形，经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，培养学生探究归纳能力和动手操作能力.
3. 欣赏旋转在现实生活中的应用，培养学生的审美观. 【教学重点】 从生活中的旋转现象抽象出旋转的定义和性质. 【教学难点】
探究归纳旋转的性质.
多媒体课件、教具等. 一、创设情境，引入新知
问题1 同学们，你一定玩过俄罗斯方块这个游戏吧！老师也想玩玩这个游戏，在老师
玩游戏的过程中，请同学们观察游戏中方块除了平移运动之外还有怎样的运动？
（多媒体演示俄罗斯方块游戏）
师生活动：教师演示，学生观察方块的运动，并与同桌交流观察的结果.
设计意图：通过有趣的游戏活动，激发学生的学习热情，同时达到让学生初步感知旋转运动的目的.
问题2 观察下面的生活中的运动现象，它们有什么共同特点？
师生活动：教师通过多媒体展示日常生活中有关转动形象——电风扇、荡秋千、摩天轮、钟表、雨刷器等. 学生观察运动现象，并找出运动的共同特征.
设计意图：进一步通过生活实例让学生构建图形的旋转概念，学生既感兴趣，又感到亲切. 这样不但可以调动学生的学习热情，而且可以激发学生进一步探究的欲望.
二、探索新知，形成概念
⒈建立图形旋转的概念
问题 3 通过上面的观察，你能与同学们交流一下你观察得到的这些运动的共同特征吗？
师生活动：学生想互补充，教师引导修正，师生共同归纳总结得出旋转的相关概念.
我们可以把上述问题中的风扇的叶片、钟表的指针、汽车的雨刷等看作平面图形，它们的共同特点是绕着平面内某一个定点转动一定的角度. 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角. 如果图形上的点P经过旋转变为点P ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.
设计意图：经历从特殊到一般，从现象到本质的研究过程，让学生自己构建新知识——旋转.
⒉图形旋转概念的辨析
问题4 下列古诗词中，其中包含旋转运动的有.
（1） 当窗理云鬓，对镜贴花黄；（2）轻舟已过万重山；
（3）飞流直下三千尺； （4）坐地日生八万里（只考虑地球的自转）. 师生活动：学生独立完成，教师点名不同层次的学生代表回答，师生共同修正. 帮助学生总结归纳图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向.
设计意图：在练习中，以古诗词为载体分析旋转的概念，进一步让学生从不同侧面认识旋转的概念，加深对旋转概念的理解.
问题5 同学们，人们常用“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”这句话来说明时间的宝贵. 为了方便记录时间，人类发明了钟表. 请看屏幕（多媒体展示钟面），在这个钟面上，指针从4的位置转到8的位置，转了多少度?
师生活动：教师引导学生根据钟表上1～12个时间段每相邻两个时间段的夹角是︒30这个结论独立计算得出结果（︒=⨯︒120430）.
追问1 如果把钟面上指针的固定端点记作O ，指针的另一个端点在4和8的位置分别记作点A 和点A '. 你能在纸上画出一个点A 绕点O 顺时针旋转︒120后
的点A '吗？
师生活动：学生画图，教师巡视，及时纠正. 待学生画好后，教
师板演图1.
追问2 OA 和A O '的长度有什么关系？A AO '∠与旋转角的大小有什么关系？
师生活动：学生回答——OA 和A O '相等，A AO '∠与旋转角相等.
追问3 如果在点A 的附近再取一点B （如图2），连结AB ，那么将线段AB 绕点O 顺时针旋转120°后得线段B A ''，请画出这个图形并找出图中相等的线段和相等的角.
师生活动：教师引导学生分步画图. 画线段B A ''，可以这样来实现，先分别画出点A 和点B 绕点O 顺时针旋转120°后所得到的点A '和点B '，然后连接B A ''（如图3）.
图中相等的线段有A O OA '=，B O OB '=，B A AB ''=；图中相等的角有
︒='∠='∠120B BO A AO ，B O A AOB ''∠=∠等.
追问4 你能画出图4中ABC ∆绕点O 按顺时针旋转120°后所得到的C B A '''∆吗？根据画好的图形回答下列问题：
（1）对应点到旋转中心的距离有什么关系？
（2）各对应点与旋转中心连线的夹角与旋转角有什么关系？
（3）ABC ∆和C B A '''∆有什么关系？
师生活动：学生通过分步画图（分别找出A 、B 、C 的对应点A '、B '、C '）的方式画出图形5，并结合图形回答上述三个问题. 教师用“几何画板”验证上述发现，并改变旋转角度和方向. 师生共同总结归纳图形旋转的性质：
对应点到旋转中心的距离相等.
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.
旋转前、后的图形全等.
设计意图：由点到线段、由线段到三角形，由简单的图形旋转问题探究到复杂的图形旋转问题探究，化难为易，逐步推进，让学生在画图操作中总结规律，最终得出图形旋转的性质.
三、运用新知
例1 如图6，E 是正方形ABCD 中CD 边上任意一点，以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转︒90，画出旋转后的图形.
师生活动：学生独立思考并画图，教师重点关注画图有困难的学生并加以引导. 最后板演作图过程.
点A 是旋转中心，其对应点就是它本身；由于︒=∠90DAB ，AD AB =，所以点D 的对应点是点B ；延长CB 至E '（如图7），使DE E B ='，连接E A '，则)(SAS ADE E AB ∆'∆≌，所以︒='∠90E EA ，AE E A ='，即点E 的对应点是点E '. E AB '∆就是旋转后的图形.
设计意图：帮助学生灵活运用图形旋转的性质作出符合要求的旋转图形，培养学生探究
归纳能力和动手操作能力.
四、巩固新知
练习1如图8，丁丁坐在秋千上，秋千旋转了
80，请在丁丁身上任意选一点P，利用旋转的性质标出点P的对应点. 问：
（1）这两个点到旋转中心的距离有怎样的关系？
（2）这两个点与旋转中心所连线段的夹角是多少度？
练习2如图9，用左边的三角形经过怎样的旋转，可以得到右边的图形？
师生活动：学生独立完成练习1，口答练习2.
设计意图：练习1通过设置寻找荡秋千过程中不同位置的对应点、对应点到旋转中心的距离关系和对应点到旋转中心所连线段的夹角大小等问题来巩固图形旋转的性质；练习2设置了一个三角形经过几次旋转得到的新图形，让学生根据旋转后的图形回答旋转的具体过程，培养了学生的识图能力和空间想象能力.
五、归纳小结
师生共同回顾本节内容，并请学生回答下列问题：
⒈本节课学习了哪些主要内容？
⒉本节课你有什么收获和体会？
⒊对本节课所学知识你还有哪些疑惑？
设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两方面总结本节课的核心知识，核心思想和方法，畅谈个人体会，互相交流借鉴，知识更加系统化、结构化. 同时便于教师了解学生存在的问题，并帮助学生解决.
◆教学反思
略.。