matlab实验四 系统的零极点分析
数字信号处理实验四
实验报告课程名称：数字信号处理实验四：离散系统分析班级：通信1403学生姓名：强亚倩学号：1141210319指导教师：范杰清页脚内容1页脚内容2华北电力大学（北京）一、实验目的深刻理解离散时间系统的系统函数在分析离散系统的时域特性、频域特性以及稳定性中的重要作用及意义，熟练掌握利用MATLAB 分析离散系统的时域响应、频响特性和零极点的方法。
掌握利用DTFT 和DFT 确定系统特性的原理和方法。
二、实验原理MATLAB 提供了许多可用于分析线性时不变连续系统的函数，主要包含有系统函数、系统时域响应、系统频域响应等分析函数。
1. 离散系统的时域响应在调用MATLAB 函数时，需要利用描述该离散系统的系数函数。
对差分方程进行Z 变换即可得系统函数：在MATLAB 中可使用向量a 和向量b 分别保存分母多项式和分子多项式的系数：这些系数均从z 0按z 的降幂排列。
2．离散系统的系统函数零极点分析离散LTI 系统的系统函数H (z )可以表示为零极点形式：))...()(())...()((1)()()(2121)1(111)1(1110N M N N N N M M M M p z p z p z z z z z z z k z a z a z a z b z b z b b z X z Y z H ------=++++++++==---------- )()(1)()()()1(111)1(1110z a z b z a z a z a z b z b z b b z X z Y z H N N N N M M M M =++++++++==---------- ],,,,1[11N N a a a a -= ],,,,[110M M b b b b b -=页脚内容3使用MATLAB 提供的roots 函数计算离散系统的零极点；使用zplane 函数绘制离散系统的零极点分布图。
注意：在利用这些函数时，要求H (z )的分子多项式和分母多项式的系数的个数相等，若不等则需要补零。
电源 零极点 matlab
电源零极点 matlab介绍在电力系统中，电源是一个重要的组成部分，它为电力设备提供所需的电能。
电源的性能直接影响到电力系统的稳定性和可靠性。
为了更好地了解电源的特性和行为，我们可以使用Matlab来进行分析和模拟。
什么是零极点在电源的分析中，零极点是非常重要的概念。
零点是电源传递函数中使得输出为零的输入值，而极点则是使得传递函数无穷大的输入值。
了解电源的零极点分布可以帮助我们更好地理解电源的频率响应和稳定性。
使用Matlab分析电源的零极点Matlab是一个功能强大的数学计算软件，它提供了丰富的工具和函数来进行电源的分析。
以下是使用Matlab分析电源零极点的一般步骤：1. 定义电源传递函数首先，我们需要定义电源的传递函数。
传递函数是描述输入和输出之间关系的数学表达式。
在Matlab中，可以使用tf函数来定义传递函数。
例如，如果我们有一个传递函数为s/(s+1)的电源，可以使用以下代码进行定义：num = [1];den = [1, 1];sys = tf(num, den);2. 绘制零极点图接下来，我们可以使用zpk函数来获取电源的零极点信息，并使用zplane函数来绘制零极点图。
零极点图可以帮助我们直观地了解电源的频率响应和稳定性。
以下是绘制零极点图的代码示例：[z, p, k] = zpkdata(sys);zplane(z, p);3. 分析零极点的位置和数量通过观察零极点图，我们可以分析电源的零极点的位置和数量。
零极点的位置可以告诉我们电源的频率响应特性，而零极点的数量则与电源的稳定性相关。
通常情况下，零极点越远离原点，电源的频率响应越宽，但稳定性可能会受到影响。
4. 评估电源的稳定性除了通过零极点图来评估电源的稳定性外，我们还可以使用Matlab提供的稳定性分析工具来进行评估。
Matlab提供了一些函数，如isstable和margin，可以帮助我们快速评估电源的稳定性。
以下是使用isstable函数来评估电源稳定性的代码示例：isStable = isstable(sys);5. 优化电源设计根据对电源零极点的分析和评估结果，我们可以进一步优化电源的设计。
数字信号处理实验4 离散时间系统的频域分析
实验4 离散时间系统的频域分析一、实验目的（1）了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系； （2）加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解； （3）熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数； （4）掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。
二、知识点提示本章节的主要知识点是频率响应的概念、系统零极点对系统特性的影响；重点是频率响应的求解方法；难点是MATLAB 相关子函数的使用。
三、实验原理1．离散时间系统的零极点及零极点分布图设离散时间系统系统函数为NMz N a z a a z M b z b b z A z B z H ----++++++++==)1()2()1()1()2()1()()()(11 (4-1) MATLAB 提供了专门用于绘制离散时间系统零极点图的zplane 函数： ①zplane 函数 格式一：zplane(z, p)功能：绘制出列向量z 中的零点(以符号"○" 表示)和列向量p 中的极点(以符号"×"表示)，同时画出参考单位圆，并在多阶零点和极点的右上角标出其阶数。
如果z 和p 为矩阵，则zplane 以不同的颜色分别绘出z 和p 各列中的零点和极点。
格式二：zplane(B, A)功能：绘制出系统函数H(z)的零极点图。
其中B 和A 为系统函数)(z H (4-1)式的分子和分母多项式系数向量。
zplane(B, A) 输入的是传递函数模型，函数首先调用root 函数以求出它们的零极点。
②roots 函数。
用于求多项式的根，调用格式：roots(C)，其中C 为多项式的系数向量，降幂排列。
2．离散系统的频率特性MATLAB 提供了专门用于求离散系统频响特性的freqz 函数，调用格式如下： ①H = freqz(B,A,W)功能：计算由向量W (rad )指定的数字频率点上(通常指[0,π]范围的频率)离散系统)(z H 的频率响应)e (j ωH ，结果存于H 向量中。
基于Matlab进行系统的传递函数的零极点求解及与空间状态表达式的转换
基于Matlab进行系统的传递函数的零极点求解及与空间状态表达式的转换
系统的传递函数的零极点求解及与空间状
态表达式的转换
一、学习目的
1、学习系统状态空间模型的建立方法、了解状态空间模型与传递函数相互转换的方法；
2、通过编程、上机调试，掌握系统状态空间模型与传递函数相互转换的方法。
二、原理说明
1.根据所给系统的传递函数，依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系，采用MATLA 的file.m 编程。
2.已知系统的传递函数求极点的matlab 编程。
三、Matlab 程序 给定系统6
11654232+++++=s s s s s G S ）（，求系统的极点和空间状态模型。
程序：
num=[0 1 4 5];
den=[1 6 11 6]; sys=tf(num,den)
6
11654sys 232+++++=s s s s s
sys1=tf22p(num,den)
sys1=-2.0000+1.0000i
-2.0000-1.0000i [A,B,C,D]=tf22p(num,den) A= -6 -11 -6
1 0 0
0 1 0
B= 1
C= 1 4 5
D= 0。
零极点 调整 matlab
零极点调整 matlab在Matlab中调整零极点的方法，可以通过使用控制系统工具箱(Control System Toolbox)中的函数来完成。
下面是一个简单的例子，展示如何创建一个传递函数，然后调整其零极点：matlab复制代码% 导入控制系统工具箱import control.matlab.*% 创建一个传递函数num = [1]; % 分子多项式系数den = [121]; % 分母多项式系数sys = tf(num, den); % 创建传递函数% 打印原始系统的零极点zp = tfreport(sys); % 打印零极点disp(zp.Zeros); % 显示零点disp(zp.Poles); % 显示极点% 调整系统的零极点new_zeros = [-2-3]; % 新的零点new_poles = [-4-5]; % 新的极点sys_new = tf(num, den, new_zeros, new_poles); % 创建新的传递函数% 打印调整后系统的零极点zp_new = tfreport(sys_new); % 打印新的零极点disp(zp_new.Zeros); % 显示新的零点disp(zp_new.Poles); % 显示新的极点在这个例子中，我们首先创建了一个传递函数sys，然后使用tfreport函数打印出其零极点。
然后，我们创建了一个新的传递函数sys_new，其零极点被调整为指定的值。
最后，我们再次使用tfreport函数打印出新的零极点。
注意：在调整零极点时，需要确保新的零极点是合理的，即它们不应该在复平面的无穷远处，也不应该在实数轴上。
matlab计算零极点分布图
matlab计算零极点分布图最近看书过程中看到⼀个matlab内容和⼤家分享分享通过编程来计算单位冲击响应，单位阶跃y(t)和频率响应H(jw)程序如下clc%清空命令⾏clear%从⼯作区中删除项⽬、释放系统内存clf%清空当前图窗窗⼝num=[1];den=[1 2 2 1];sys=tf(num,den);%构成传递函数poles=roots(den);%求极点subplot(211);%图1pzmap(sys);%零极点分布图显⽰[r,p,k]=residue(num,den)%实现部分分式展开的t=0:0.02:10;h1=impulse(num,den,t);%单位冲击响应subplot(222)plot(t,h1,'linewidth',4)title('冲击响应','fontsize',16)xlabel('时间\t','fontsize',16)h2=step(num,den,t);%单位阶跃响应subplot(223)plot(t,h2,'linewidth',4)title('阶跃响应','fontsize',16)xlabel('时间\t','fontsize',16)[H,w]=freqs(num,den);subplot(224)plot(w,abs(H),'linewidth',4)xlabel('频率\omega','fontsize',16)title('幅频特性','fontsize',16)ylabel('幅值H(jw)','fontsize',16)2、零极点分布图。
《自动控制原理》实验教案2012
《自动控制原理》武汉工程大学电气信息学院2012年11月25日《自动控制原理》实验说明一、实验条件要求硬件：个人计算机；软件：MATLAB仿真软件(版本6.5或以上)。
带上课用教材和纸笔二、实验内容实验1 认识MATLAB实验2 基于MATLAB的控制系统建模实验3 基于MATLAB的控制系统时域及稳定性分析实验4 基于MATLAB的控制系统频域及根轨迹分析三、实验报告要求说明认真阅读教材，深刻理解和掌握自动控制原理的基本概念和原理，掌握利用MATLAB对控制系统进行仿真分析和设计。
针对每个命令，查看帮助文件，加强练习，认真完成实验报告。
实验1 认识MATLAB一、实验目的1.了解MA TLAB的发展过程及MATLAB在自动控制中的用途。
2.掌握MA TLAB的基本指令。
二、实验要求实验前复习教材中的相关内容，做好实验预习报告。
三、实验内容及步骤1.MA TLAB的基本操作(1) MATLAB命令窗口计算机安装好MATLAB之后，双击MA TLAB图标，即进入命令窗口，此时意味着系统处于准备接受命令的状态，可以在命令窗口中直接输入命令语句。
MATLAB语句形式为：》变量= 表达式但键入回车时，该语句被执行。
该语句执行之后，窗口自动显示出执行语句的结果。
如果不希望结果显示在命令窗口，只需要在该语句之后加一个分号“；”即可。
此时尽管没有显示结果，但它依然被赋值并在MATLAB的工作空间中分配了内存。
注意：a.用方向键和控制键可以编辑修改已输入的命令。
b.用命令窗口的分页输出“more off”表示不允许分页；“more on”表示允许分页；“more(n)”指定每页输出的页数。
c.多行命令为“…”。
(2)变量变量的名字必须以字母开头，之后可以是任意字母、数字或下划线；变量名称区分字母的大小写；变量中不能包含标点符号。
MATLAB规定了一些特殊的变量，如果没有特别定义，将其表示为默认值。
(3)数值显示格式任何MATLAB语句执行的结果都可以显示在屏幕上，同时赋值给指定的变量；没有指定变量时，赋值给一个特殊的变量“ans”。
matlab零极点对系统幅频的影响动态过程_概述说明
matlab零极点对系统幅频的影响动态过程概述说明1. 引言1.1 概述本文将探讨零极点对系统幅频的影响动态过程。
在控制系统中，零极点是系统的重要特性，它们决定了系统的稳定性、相位和幅频响应等关键指标。
通过分析和理解零极点对幅频响应的直接影响，我们可以更好地设计和优化控制系统。
1.2 文章结构本文共分为五个部分。
引言部分介绍了文章的主题和目的，以及概述了整篇文章的结构。
第二部分将概述零极点对系统幅频的影响动态过程，包括系统的零极点分布、幅频响应的定义及意义以及零点和极点对幅频响应的直接影响。
第三部分将详细解释零极点对系统幅频的影响动态过程，包括零点变化引起的幅频响应变化、极点变化引起的幅频响应变化以及零极点共振现象及其特性分析。
第四部分将通过实例分析与案例研究来进一步说明理论知识，并提供具体示例演示单纯增加零点和移动极点对系统幅频响应的变化。
最后，结论与展望部分总结了文章的主要观点和研究结果，并提出了研究不足之处以及未来的展望。
1.3 目的本文旨在深入研究零极点对系统幅频的影响动态过程，通过理论分析和实例演示，探讨零点和极点对幅频响应的直接影响，并解释零极点共振现象及其特性。
通过这些内容，读者可以更好地理解和应用控制系统中零极点的重要性，为系统设计与优化提供指导。
本文旨在为相关领域的研究人员和工程师提供有价值的参考和启发。
2. 零极点对系统幅频的影响动态过程概述2.1 系统的零极点分布在控制系统中，零点和极点是系统传递函数的特殊点。
零点表示在该频率下系统传递函数取零值，而极点则表示在此频率下系统传递函数出现无穷大或奇异性。
系统的零极点分布对于系统的动态响应和稳定性有重要影响。
2.2 幅频响应的定义及意义幅频响应是指输入信号在不同频率下通过系统后输出信号的幅度变化。
通过分析这种变化可以了解系统对于不同频率成分的响应特性。
幅频响应反映了系统对于各个频率成分信号放大或衰减的情况，从而可以评估控制系统的性能和特征。
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实验四连续时间系统复频域分析和离散时间系统z域分析
一.实验目的：
1.掌握连续信号拉氏变换和拉氏反变换的基本实现方法。
2.熟悉laplace函数求拉普拉斯变换，ilaplace函数求拉氏反变换
的使用。
3.掌握用ztrans函数，iztrans函数求离散时间信号z变换和逆z
变换的基本实现方法。
4.掌握用freqs函数，freqz函数由连续时间系统和离散时间系统
系统函数求频率响应。
5.掌握zplane零极点绘图函数的使用并了解使用零极点图判断系
统稳定性的原理。
二、实验原理：
1.拉氏变换和逆变换
原函数()()
↔象函数
f t F s
记作：[()]()
=→拉氏变换
L f t F s
1[()]()
-=→拉氏反变换
L F s f t
涉及函数：laplace,ilapace.
例如：
syms t;laplace(cos(2*t))
结果为：ans =s/(s^2+4)
syms s;ilaplace(1./(s+1))
结果为：ans = exp(-t)
2. 系统传递函数H(s)或H(z)。
12121212...()()()...m m m n n n
b s b s b B s H s A s a s a s a ----+++==+++ 112112...()()()...m m m n n n
b z b z b B z H z A z a z a z a --+--++++==+++ 其中，B 为分子多项式系数，A 为分母多项式系数。
涉及函数：freqz,freqs.
3. 系统零极点分布与稳定性的判定。
对于连续时间系统，系统极点位于s 域左半平面，系统稳定。
对于离散时间系统，系统极点位于z 域单位圆内部，系统稳定。
涉及函数：zplane.
三、 实验内容
1． 验证性实验
a) 系统零极点的求解和作图
已知2321()232
s H s s s s -=+++，使用zplane 函数作出系统零极点图并判断系统稳定性。
解：（1）系统零极点图
>> b=[1,0,-1];
>> a=[1,2,3,2];
>> zplane(b,a);
>> legend('零点','极点');
（2）判断系统稳定性
由系统零极点图可知该系统的极点位于左半平面，所以该系统稳定。
b)已知离散系统的H(z)，求零极点图，并求解单位样值响应h(n)
和系统幅频响应。
解：b=[1,2,1]; a=[1,-0.5,-0.005,0.3];
subplot(311); zplane(b,a);
xlabel('零极点图');
num=[0,1,2,1];
den=[1,-0.5,-0.005,0.3];
h=impz(num,den);
subplot(312);
stem(h);
xlabel('单位样值响应');
[H,w]=freqz(num,den);
subplot(313);
plot(w/pi,abs(H));
xlabel('系统幅频响应');
2． 设计性实验
a) 已知系统传递函数22()43
s H s s s +=++，用拉普拉斯变换法求解： ✓ 使用ilaplace 函数求系统单位冲激响应h(t)。
✓ 使用ilaplace 函数求系统阶跃响应（11()()g t L H s s -⎡⎤=⨯⎢⎥⎣⎦
） ✓ 求系统对输入为cos(20)()s U t u t =的零状态响应。
✓ (选做)已知系统函数()2
z H z z =-,绘制系统零极点图，判断系统稳定性，并求系统单位样值响应h(n).
提示：使用zplane 函数和iztrans 函数。
解：syms s t; Hs=(s+2)/(s^2+4*s+3);
Us=laplace(cos(20*t));
Vos=Hs*Us;
ht=ilaplace(Hs)
gt=ilaplace(Hs*1/s)
vt=ilaplace(Vos)
输出结果（分别为系统单位冲激响应、系统阶跃响应、零状态响应）ht =
exp(-2*t)*cosh(t)
gt =
2/3-1/6*exp(-3*t)-1/2*exp(-t)
vt =
-1/802*exp(-t)+806/164009*cos(20*t)+8100/164009*sin(20*t) -3/818*exp(-3*t)
选做：
b=[1];a=[1,-2];subplot(1,1,1);zplane(b,a);
legend('零点','极点');title('零极点图');
由上图可知该系统的极点位于单位圆外，所以该系统不稳定。
syms z n;Hz=z/(z-2);h=iztrans(Hz)
输出结果为：h = 2^n
四、实验总结
通过本次实验我学会了运用matlab求拉普拉斯变换及拉氏逆变换、求离散时间信号z变换和逆z变换、由连续时间系统和离散时间系统系统函数求频率响应、绘制零极点图并使用零极点图判断系统稳定性，感受到了使用matlab分析这些内容的简便，进一步掌握了matlab在信号与系统中的运用。