沪教版一年级数学上册知识点大纲梳理
第一单元10以内的数1.1说一说1．从基数（即集合中元素的个数）的角度认识10以内的数。
2．初步养成对个数进行正确规范的口头表达的习惯。
1.2分一分1. 会根据物品的大小，颜色，形状等特点进行分类。
2. 分类时一幅图按同一标准进行分类。
1.3数一数1. 通过圈一圈、数一数，连一连，初步认识10以内的数。
2. 指着数，从左往右，或从上往下依次指着数，不容易漏数。
3. 听着数，将数与听觉联系起来。
4. 计数时如果物品没有规则要学会用“勾数”（数一个，勾一个）的方法进行计数，避免重复和遗漏。
5. 认识0，读作“零”。
①知道0表示什么也没有，可以表示起点，如直尺上的0刻度线；或是分界点，如温度计上的0。
②任何数与0相加，仍然是这个数，如5+0=5，0+7=7；③任何数与0相减，仍然是这个数，如8-0=8；④相同的两个数，做减法，结果为0，如6-6=0。
1.4几个与第几个1. 在具体的情境中，学会区分基数和序数，理解“几个”和“第几个”的区别：“几个”表示物体的多少，而“第几个”只表示其中的一个物体，表示的是物体的次序。
2. 物体排列时，根据题目要求，先确定数数的方向，从左往右或者从右往左，从前往后或从后往前。
1.5比大小1. 知道“一样多”、“多”、“少”的含义，会用两两配对（一一对应）的方法比较物体的多少。
2. 比较物体时，可以数出具体数量作比较，并能够说出多、少、一样多，多了几个，少了几个。
3. 会用比较符号：等于号“=”，大于号“>”，小于号“<”①前面的等于后面的，用“=”表示，如5=5，读作5等于5；②前面的比后面的大，用“>”表示，如5>3，读作5大于3；③前面的比后面的小，用“<”表示，如2<4，读作2小于4。
4. 比较大小时，灵活使用口诀：开口朝大数，尖尖对小数。
1.6数射线1. 认识数射线，知道数射线的“0”点是起点，每格的长度都一样，从0往右，越数越大；箭头表示正方向。
2. 认识相邻数，会1个1个的数，2个2个的数，3个3个的数，认识基础的单数和双数。
3. 会根据数射线上数的规律填写空缺的数。
4. 会在数射线上，根据起点和终点的位置比较大小，也可以通过数格数的方法进行比较。
第二单元10以内数的加减法2.1分与合1. 会对每一个10以内的数有序分与合，可以从小到大记，从大到小记，还可以一对一对记，保证不重不漏。
2. 分与合，包括0和本身。
2.2 加法1. 加法的含义：把部分合并在以期，求一共有多少，用加法计算。
2. 能说出加法算式各部分名称及读法：2+4=6，读作2加4等于6。
加加加等和数号数号3. 加法各部分之间的关系：加数+加数=和，和-加数=另一个加数。
4. 通过合并、添加等具体实例初步认识加法的含义，知道求大数用加法。
5. 能从不同的角度说出图的意思，并列出相应的加法算式。
6. 探索加法交换律，初步感知“两个加数位置交换，和不变。
”2.3减法1. 减法的含义：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。
2. 能说出减法算式各部分名称及读法：6-4=2，读作6减4等于2。
被减减等差减号数号数3. 加法各部分之间的关系：被减数-减数=差，被减数-差=减数，差+减数=被减数。
4. 通知道求剩余，求部分数，求小数用减法。
5. 计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。
6. 能看懂图意，列出有括号的加法算式，培养学生仔细观察及逆向思维能力。
2.4加与减1. 减法是加法的逆运算。
2. 十以内加减法的计算方法：根据数的组成来计算3. 一图四式：根据一幅图不同的思考角度，写出两道加法算式和两道减法算式。
2.5看数射线做加、减法1. 学生进一步在数射线上建构加减法运算，并进一步体会减法是加法的逆运算。
2. 0是原点，箭头往右是加法，从箭头的起始点3出发，3就是第一个加数；往右跳4格，4就是第二个加数，最后箭头终点7是和。
原来从3前进了4来到7，算式：3+4=7。
3. 箭头往左是减法，从箭头的起始点6出发，6就是被减数；往左跳4格，4就是减数，最后箭头终点2是差。
原来从6后退了4来到2，算式：6-4=2。
2.6连加、连减1. 连加的计算方法：计算连加时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的和，再与第三个数相加。
2. 连减的计算方法：计算连减时，按从左到右的顺序进行，先算前两个数的差，再用所得的数减去第三个数。
2.7加减混合1. 通过生活中有时间顺序的“先加后减”或“先减后加”的连贯情节，建立加减混合的数学模型，会进行10以内加减混合计算2. 加减混合的计算方法：计算时，按从左到右的顺序进行，先把前两个数相加（或相减），再用得数与第三个数相减（或相加）。
第三单元20以内的数及其加减法3.1 11~20的数1. 认识数11～20，会计数与表达11～20各数。
2. 会比较20以内各数的大小。
3. 知道两个5是10，两个10是20。
4. 通过对于海洋动物的了解，提高学生对保护海洋环境的环保意识。
3.2十几就是十和几1. 初步认识位值表：计数器的右起第一位是个位，右起第二位是十位，像这样的表我们称它叫位值图。
2. 意义：个位上的1表示1个一，十位上的1表示1个十。
3. 18读作：十八；二十四写作：244 10~20的数的分拆：十几的数就是10和几，就是十加几。
5. 数的组成，如：18是由1个十和8个一组成的，18里面有18个一。
6. 位数、数位和计数单位的区别①位数有：一位数、两位数、三位数等②数位有：个位、十位、百位等③计数单位：个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百等。
3.3 20以内数的排列1. 知道20以内数的排序，并能在数射线上一一标出，能在数射线上按排序标出所缺的数。
2. 在20数列图学具或数射线上2个一数、5个一数、正着数、倒着数。
3. 找出数列中数与数的关系，继续数列。
4. 认识单数和双数。
5. 比较大小：可以根据数的顺序比较，后面的数总比前面的数大，或者利用数的组成进行比较。
3.4加减法1. 十加几和相应的减法的计算方法：10加几得十几，十几减几得十，十几减十得几。
如：10+3=13，15-5=10，16-10=6。
2. 十几加几和相应的减法的计算方法：计算十几加几和相应的减法时，可以利用数的组成来计算，也可以把个位上的数相加或相减，再加整十数。
3. 会在20数板、数射线上进行20以内进位加法、20以内退位减法的计算。
4. 掌握“凑十”算法。
5. 会用连减法正确计算20以内退位减法：减数怎么拆，关键看被减数的个位，要让被减数个位正好减完，回到10。
3.5加进来，减出去1. 进一步理解加法与减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
如：8+5=13；13-5=8。
2. 通过做加法和减法的逆问题，了解加减法的内在联系。
3. 通过在20序列图上做加减法，知道加减法是逆运算关系。
3.6数墙1. 认识标有数字的砖叫数砖，由数砖砌成的墙叫数砖墙。
2. 数砖墙的构造以及数砖墙的规则：知二求三，相关的3块数砖墙只有知道2块才能确定第三块。
3. 根据思考顺序，正确、熟练地计算20以内的加减法。
第四单元识别图形4.1物体的形状1. 认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形（注意不是球体）。
2. 能够辨认和区别立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形。
3. 会滚动的立体图形：圆柱体（朝一个方向滚动）、球（任意方向滚动）。
4. 不能滚动的立体图形：正方体、长方体。
第五单元整理与提高5.1分彩色图形片1. 会根据图形的颜色，形状，大小等特点进行分类计数。
5.2 推算1. 探寻数的联系，总结加减法计算规律，能巧算的先巧算。
5.3 比较1. 熟练进行20以内数的大小比较。
2. 进行数与式的比较大小，用式的结果与数相比较。
3. 在比较式与式的大小时，要先把两边的答案都求出来，然后再比较大小。
4. 把不等式补充完整，学会找出不同答案。
5. 在数射线上比大小5.4 加倍与一半1. 了解基础的加倍，从一份变成两份，4的加倍是8.2. 明白一半的概念，把整体平均分成两份，其中一份是一半，8的一半是4（初级平均分的思想）。
5.5 大家来做加法、大家来做减法1. 加减法数表的填写与认识5.6组算式1. 能够看图写出两道加法算式和两道减法算式，并理解算式所表示的含义。
2. 探索加法中的交换：一道加法算式中，交换一下加数的位置，就变成另外一道加法算式。
3. 探究加法与减法之间互逆的关系，加法算式中和是减法中的被减数，两个加数分别是减数和差，所以减法是加法的逆运算。
5.8 数学游乐场1. 复习20以内数与式的大小比较2. 复习20以内的加减法。
沪教版一年级(上)数学知识汇总
一（上）数学知识点整理第一章、10以内的数1．1-1.3说一说、分一分、数一数1、说一说：观察物品，按同类物品，分一分2、分一分：可以把物体按颜色、大小、性别、状态、形状等来分类。
3、数一数：可以用小圆片、小竖杠、文字或者数字，来表示物品的数量。
→可以1个1个数，2个2个数，5个5个数，10个10个数.1.4、几和第几1、①“几个”：总人数②“第几个”：每个人排队的顺序（序数↓）③写序数：第一第二第三1. 2. 3.2、例题①观察图片，说说有几个图形（6个图形）②从左边数第几个是什么图形？从右边数第几个是什么图形？把左边4个图形圈起来，把右边第3个图形圈起来。
（此类知识，分清左右，同时确定方向；知道几和第几的区别。
）1.5、比一比①比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中一个事物作为参照，或者以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另外一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或者少等。
（比较物体多少，可以数一数或一一对应的方法来比较）比长短：常用方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较。
比高矮：注意在同一水平面上去比较。
比多少：运用一一对应原则进行比较。
②认识符号：“小于”“大于”“等于”的表示→（尖尖对应的数，比较小）“< ”“ > ”“ =”1.6、数射线1、数射线的特点：0是起点，每格都一样，从0开始往右数，越数越大。
①有原点、②有单位、③有方向（1）填相邻数。
如：（6）7（8）、1（2）3（2）比较大小。
如：4（<）9第二章、10以内数的加减法2.1 分与合2.2 加法1、加数+加数=和→读作：3加4等于7。
2、合并与添加都用加法来表示3、练习①看图列式：可以写4+3=7，还可以写3+4=7。
②算一算，编一编：5+2。
花园里原来有5只蝴蝶，又飞来了2只，现在有几只蝴蝶？5+2=7（只）答：现在有7只蝴蝶。
2.3 减法1、被减数-减数=差→读作：9减4等于5。
沪教版小学数学教材大纲
小学一年级（一）一、10以内的数说一说分一分数一数几个与第几个比一比数射线二、10以内数的加减法分与合加法讲讲算算（一）减法讲讲算算（二）加与减看数射线做加、减法10的游戏连加、连减加减混合三、20以内的数及其加减法11—20的数十几就是十和几20以内数的排列加减法（一）加减法（二）讲讲算算（三）加进来、减出去数墙四、识别图形物体的形状五、整理与提高分彩色图形片推算比较加倍与一半大家来做加法大家来做减法组算式数学游乐场一年级（二）一、复习与提高20以内数的加减法复习计算游戏比一比二、100以内数的认识十个十个的数认识100百以内数的表示百以内数的大小比较小练习（一）认识人民币三、时间的初步认识（一）认识钟表几时、几时半四、100以内数的加减法两位数加减整十数两位数加减一位数两位数加两位数两位数减两位数连加、连减及加减混合小练习（2）五、几何小实践左与右上、中、下、左、中、右长度比较度量线段六、整理与提高百数表两位数加减法复习交换各人眼中的20小练习（三）二年级（一）一、复习与提高两位数加减法的复习加与减巧算方框里填几二、乘法、除法（一）乘法引入看图写乘法算式倍10的乘法5的乘法2的乘法4的乘法8的乘法2、4、8的乘法之间的关系分一分与除法用乘法口诀求商几倍被除数为0的除法小练习（一）三、统计统计表初步条形统计图（一）四、乘法、除法（二）7的乘、除法3的乘、除法6的乘、除法9的乘、除法3、6、9的乘、除法之间的关系“九九”——乘法口诀表看图编乘、除法问题分拆为乘与加有余数的除法有余数除法的计算小练习（二）五、几何小实践角与直角正方体、长方体的初步认识长方形、正方形的初步认识六、整理与提高大家来做乘法乘除大游戏5个3加3个3等于8个35个3减3个3等于2个3乘与除数学广场——点图与数数学广场——幻方数学广场——从不同方向观察物体二年级（二）一、复习与提高小复习分拆成几个几加几个几相差多少二、千以内数的认识与表达千以内数的认识与表达数射线（千）位置图上的游戏三、时间的初步认识（二）时、分、秒小练习（1）四、三位数的加减法整百数、整十数的加减法三位数加减一位数三位数加法三位数减法三位数加减法的估算小练习（2）五、质量、重量的初步认识轻与重克、千克的认识与计算六、几何小实践东南西北角三角形与四边形三角形的分类（1）七、整理与提高万以内数的认识与表达万以内数的读写与大小比较解决问题巧算（2）数学广场——列表枚举数学广场——七巧板数学广场——流程图（1）三年级（一）一、复习与提高小复习连乘、连除正方形组成的图形——多连块二、用一位数乘乘整十数、整百数看图列式一位数与两位数相乘一位数与三位数相乘小练习（1）三、时间的初步认识（三）年、月、日平年与闰年制作年历小练习（2）四、用一位数除整十数、整百数的除法两位数被一位数除三位数被一位数除除法的应用单价、数量、总价小练习（3）五、几何小实践千米的认识米与厘米分米的认识轴对称图形三角形的分类（2）面积长方形与正方形的面积平方米六、整理与提高乘乘除除解决问题图形的拼嵌它们有多大计算小胖家的面积数学广场——植树问题数学广场——周期问题数学广场——流程图（2）三年级（二）一、复习与提高乘除法计算括号先算树叶的面积面积单位面积计算二、乘与除谁跑得快用两位数乘用两位数除运动会上的小统计三、分数的初步认识（一）整体与部分几分之一几分之几四、计算器从算筹到计算器算盘计算器使用计算器计算五、几何小实践周长长方形、正方形的周长六、整理与提高乘与除分数应用周长与面积数学广场——谁围出的面积最大数学广场——搭配四年级（一）一、复习与提高加法与减法乘法与除法用计算器计算节约用水分数二、数与量大数的认识四舍五入法平方千米从平方厘米到平方千米从克到吨从毫升到升三、分数的初步认识（二）比一比分数的加减计算小研究——“分数墙”四、整数的四则运算工作效率树状算图三步计算式题正推逆推文字计算题运算定律应用五、几何小实践圆的初步认识线段、射线、直线角角的度量角的计算六、整理与提高大数与凑整分数几何小练习数学广场——相等的角数学广场——通过网格来估算四年级（二）一、复习与提高四则运算整数的运算性质看谁算得巧愉快的寒假二、小数的认识与加减法生活中的小数小数的意义你知道吗？小数的大小比较小数的性质小练习综合练习小数点移动小数加减法三、统计折线统计图的认识折线统计图的画法四、几何小实践垂直平行小练习你知道吗？五、整理与提高问题解决小数加减法的应用小数与测量凑整垂直与平行数学广场——用多功能三角尺画垂线与平行线数学广场——五舍六入数学广场——计算比赛场次数学广场——位置的表示方法五年级（一）一、复习与提高符号表示数小数二、小数乘除法小数乘整数小数乘小数连乘、乘加、乘减整数乘法运算定律推广到小数除数是整数的小数除法除数是小数的除法循环小数用计算器计算积、商的凑整三、统计平均数平均数的计算平均数的应用四、简易方程（一）用字母表示数化简与求值方程找等量关系列方程，解应用题五、几何小实践平行四边形平行四边形的面积三角形的面积梯形梯形的面积六、整理与提高小数的四则混合运算水、电、天然气的费用——小数应用问题解决图形的面积数学广场——时间的计算数学广场——编码五年级（二）一、复习与提高小数的四则混合运算方程面积的估测自然数二、正数和负数的初步认识正数和负数数轴三、简易方程（二）列方程解应用题小总结四、几何小实践体积立方厘米、立方分米、立方米长方体与正方体的体积组合体的体积正方体、长方体的表面积小练习体积与容积五、问题解决行程表面积的变化体积与重量可能性可能情况的个数可能性的大小六、总复习数与运算练习一方程与代数练习二图形与几何练习三统计初步练习四预初六年级（一）第一章数的整除1、整数和整除1.1整数和整除的意义1.2因数和倍数1.3能被2,5整除的数2、分解素因数1.4 素数、合数与分解素因数1.5 公因数与最大公因数1.6 公倍数与最小公倍数第二章分数1、分数的意义和性质2.1 分数与除法2.2 分数的基本性质2.3 分数的大小比较2、分数的运算2.4 分数的加减法2.5 分数的乘法2.6 分数的除法2.7 分数与小数的互化2.8 分数、小数的四则混合运算2.9 分数运算的应用第三章比和比例1、比和比例3.1 比的意义3.2 比的基本性质3.3 比例2、百分比3.4 百分比的意义3.5 百分比的应用3.6 等可能事件第四章圆和扇形1、圆的周长和弧长4.1圆的周长4.2弧长2、圆和扇形的面积4.3圆的面积4.4扇形的面积六年级（二）第五章有理数1、有理数5.1有理数的意义5.2数轴5.3绝对值2、有理数的运算5.4有理数的加法5.5有理数的减法5.6有理数的乘法5.7有理数的除法5.8有理数的乘方5.9有理数的混合运算5.10科学记数法第六章一次方程（组）和一次不等式（组）1、方程与方程的解6.1 列方程6.2 方程的解2、一元一次方程6.3 一元一次方程及其解法6.4 一元一次方程的应用3、一元一次不等式（组）6.5 不等式及其性质6.6 一元一次不等式的解法6.7 一元一次不等式组4、一次方程组6.8 二元一次方程6.9 二元一次方程组及其解法6.10 三元一次方程组及其解法6.11 一次方程组的应用第七章线段和角的画法1、线段的相等与和、差、倍7.1 线段的大小比较7.2 画线段的和、差、倍2、角7.3 角的概念与表示7.4 角的大小的比较、画相等的角7.5 画角的和、差、倍7.6 余角、补角第八章长方体的再认识1、长方体的元素2、长方体的直观图的画法3、长方体中棱与棱位置关系的认识4、长方体中棱与平面位置关系的认识5、长方体中平面与平面位置关系的认识初中七年级（一）第九章整式1、整式的概念9.1 字母表示数9.2 代数式9.3 代数式的值9.4 整式2、整式的加减9.5 合并同类项9.6 整式的加减3、整式的乘法9.7 同底数幂的乘法9.8 幂的乘方9.9 积的乘方9.10 整式的乘法4、乘法公式9.11 平方差公式9.12 完全平方公式5、因式分解9.13 提取公因式法9.14 公式法9.15 十字相乘法9.16 分组分解法6、整式的除法9.17 同底数幂的除法9.18 单项式除以单项式9.19 多项式除以单项式第十章分式1、分式10.1 分式的意义10.2 分式的基本性质2、分式的运算10.3 分式的乘除10.4 分式的加减10.5 可以化为一元二次方程的分式方程10.6 整数指数幂及其运算第十一章图形的运动1、图形的平移11.1 平移2、图形的旋转11.2 旋转11.3 旋转对称图形与中心对称图形11.4 中心对称3、图形的翻转11.5 翻折与轴对称图形11.6 轴对称七年级（二）第十二章实数1、实数的概念12.1 实数的概念2、数的开方12.2 平方根和开方根12.3 立方根和开立方12.4 几次方根3、实数的运算12.5 用数轴上的点表示实数12.6 实数的运算4、分数指数幂12.7 分数指数幂第十三章相交线，平行线1、相交线13.1 邻补角、对顶角13.2 垂线13.3 同位角、内错角、同旁内角2、平行线13.4 平行线的判定13.5 平行线的性质第十四章三角形1、三角形的有关概念及性质14.1 三角形的有关概念14.2 三角形的内角和2、全等三角形14.3 全等三角形的概念与性质14.4 全等三角形的判定3、等腰三角形14.5 等腰三角形的性质14.6 等腰三角形的判定14.7 等边三角形第十五章平面直角坐标系1、平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系2、直角坐标系平面内点的运动15.2 直角坐标系平面内点的运动八年级（一）第十六章二次根式1 二次根式的概念及性质16.1 二次根式16.2 最简二次根式和同类二次根式2 二次根式的运算16.3 二次根式的运算第十七章一元二次方程1 一元二次方程的概念17.1 一元二次方程的概念2 一元二次方程的解法17.2 一元二次方程的解法17.3 一元二次方程根的判别式3 一元二次方程的应用17.4 一元二次方程的应用第十八章正比例函数和反比例函数1 正比例函数18.1 函数的概念18.2 正比例函数2 反比例函数18.3 反比例函数3 函数的表示法18.4 函数的表示第十九章几何证明1 几何证明19.1 命题和证明19.2 证明举例2 线段的垂直与角的平分线19.3 逆命题和逆定理19.4 线段的垂直平分线19.5角的平分线19.6 轨迹3 直角三角形19.7 直角三角形全等的判定19.8 直角三角形的性质19.9 勾股定理19.10 两点的距离公式八年级（二）第二十章一次函数1 一次函数的概念20.1 一次函数的概念2 一次函数的图像与性质20.2 一次函数的图像20.3 一次函数的性质3 一次函数的应用20.4 一次函数的应用第二十一章代数方程1 整式方程21.1 一次整式方程21.2 特殊的高次方程的解法2 分式方程21.3 可化为一元二次方程的分式方程3 无理方程21.4 无理方程4 二元二次方程组21.5 二元二次方程和方程组21.6 二元二次方程组的解法5 列方程（组）解应用题21.7 列方程（组）解应用题第二十二章四边形1 多边形22.1 多边形2 平行四边形22.2 平行四边形22.3 特殊的平行四边形3 梯形22.4 梯形22.5 等腰梯形22.6 三角形、梯形的中位线4 平面向量及其加减运算22.7平面向量22.8 平面向量的加法22.9平面向量的减法第二十三章概率初步1 事件及其发生的可能性23.1 确定事件和随机事件23.2 事件发生的可能性2 事件的概率23.3 事件的概率23.4 概率计算举例九年级（一）第24章相似三角形1 相似形24.1 放缩与相似形2 比例线段24.2 比例线段24.3 三角形一边的平行线3 相似三角形24.4 相似三角形的判定24.5 相似三角形的性质4 平面向量的线性运算24.6 实数与向量相乘24.7 向量的线性运算第25章锐角三角形1 锐角的三角比25.1 锐角的三角比的意义25.2 求锐角的三角比的值2 解直角三角形25.3 解直角三角形25.4 解直角三角形的应用第26章二次函数1 二次函数的概念26.1 二次函数的概念2 二次函数的图像26.2 特别二次函数的图像26.3 二次函数y=ax^2+bx+c的图像九年级（二）第27章圆与正多边形1 圆的基本性质27.1 圆的确定27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系27.3 垂径定理2 直线与圆、圆与圆的位置关系27.4 直线与圆的位置关系27.5 圆与圆的位置关系3 正多边形与圆27.6 正多边形与圆第28章统计初步1 统计的意义28.1 数据整理与表示28.2 统计的意义2 基本的统计量28.3 表示一组数据平均水平的量28.4 表示一组数据波动程度的量28.5 表示一组数据发布的量28.6 统计实习高中高一（一）第一章集合和命题1 集合1.1 集合及其表示法1.2 集合之间的关系1.3 集合的运算2 四种命题的形式1.4 命题的形式及等价关系3 充分条件与必要条件1.5 充分条件，必要条件1.6 子集与推出关系第二章不等式2.1 不等式的基本性质2.2 一元二次不等式的解法2.3 其他不等式的解法2.4 基本不等式及其应用*2.5 不等式的证明第三章函数的基本性质3.1 函数的概念3.2 函数关系的建立3.3 函数的运算3.4 函数的基本性质第四章幂函数、指数函数和对数函数(上) 1 幂函数4.1 幂函数的性质图像与性质2 指函数4.2 指数函数的图像与性质4.3 借助计数器观察函数递增的快慢高一(二)第四章幂函数、指数函数和对数函数(下)3 对数4.4 对数概念及其运算4 反函数4.5 反函数的概念5 对数函数4.6 对数函数的图像与性质6 指数方程和对数方程4.7 简单的指数方程4.8 简单的对数方程第五章三角比1 任意角的三角比5.1 任意角及其度量5.2 任意角的三角比2 三角恒等比5.3 同角三角比的关系和诱导公式5.4 两角和与差的余弦、正弦和正切3 解斜三角形5.6 正弦定理、余弦定理和解斜三角形第六章三角函数1 三角函数的图像与性质6.1 正弦函数与余弦函数的图像性质6.2 正切函数的图像性质6.3 函数y=Asin(wx+ψ)的图像、性质2 反三角函数与最简三角方程6.4 反三角函数6.5 最简三角方程高二(一)第七章数列与数学归纳法1 数列7.1 数列7.1 等差数列7.3 等比数列2 数学归纳法7.4 数学归纳法7.5 数学归纳法的应用7.6 归纳——猜想——论证3 数列的极限7.7 数列的极限7.8 无穷等比数列各项的和第八章平面向量的坐标表示8.1 向量的坐标表示及其运算8.2 向量的数量积8.3 平面向量的分解定理8.4向量的应用第九章矩形和行列式初步1 矩形9.1 矩形的概念9.2 矩形的运算2 行列式9.3 二阶行列式9.4 三阶行列式第十章算法初步10.1 算法的概念10.2 程序框图*10.3 计算机话语和算法程序高二（二）第11章坐标平面上的直线11.1 直线的方程11.2 直线的倾斜角和斜率11.3 两条直线的位置关系11.4 点到直线的距离第12章圆锥曲线12.1曲线和方程12.2 圆的方程12.3椭圆的标准方程12.4 椭圆的性质12.5 双曲线的标准方程12.6 双曲线的性质12.7 抛物线的标准方程12.8 抛物线的性质第13章复数13.1 复数的概念13.2 复数的坐标表示13.3 复数的加法和减法13.4 复数的乘法与除法13.5 复数的平方根与立方根13.6 实系数一元二次方程高三（一）第14章空间直线与平面14.1 平面及其基本性质14.2 空间直线与直线的位置关系14.3 空间直线与平面的位置关系14.4 空间平面与平面的位置关系第15章1 多面体15.1 多面体的概念15.2 多面体的直观图2 旋转体15.3 旋转体的概念3 几何体的表面积、体积和球面距离15.4 几何体的表面积15.5 几何体的体积15.5 球面的距离第16章排列组合与二项式定理16.1 计数定理1——乘法定理16.2 排列16.3 计数定理2——加法定理16.4 组合16.5 二项式定理高三（二）第17章概率论初步17.1 古典概率17.2 频率概率第18章基本统计方法18.1 总体和样本18.2 抽样技术18.3 统计估计18.4 实例分析18.5 概率统计实验高三（拓展&理科）专题一三角恒等变换1.1 半角公式的应用1.2 三角比的积化和差与和差化积专题二参数方程和极坐标方程1 参数方程2.1 曲线的参数方程2.2 直线和圆锥曲线的参数方程2 极坐标方程2.3 极坐标系专题三空间向量及其与3.1 空间向量3.2 空间向量的坐标表示3.3 空间直线的方向向量和平面的法向量3.4 空间向量在度量问题中的应用专题四概率论初步（续）4.1 事件和概率4.2 独立事件积的概率4.3 随机变量和数学期望4.4 正态分布*专题五线性回归5.1 直接观察法5.2 最小二乘法高三（拓展&文科、技艺）专题一线性规划1.1线性规划问题1.2线性规划的可行域1.3线性规划的解专题二优选与统筹1 实验设计的若干方法2.1 二分法2.2 0.618法2 统筹规划2.3 统筹规划专题三投影与画图3.1 空间图形的平面图3.2 轴测图3.3 三视图专题四统计案例4.1 抽样调查案例4.2 假设检查案例*4.3 列联表独立性检查案例专题五数学与文化艺术5.1 数学与音乐5.2 数学与美术*5.3 数学与文学。
数学一年级沪教版知识点总结【收藏版】
一年级上主要是学习20以内数的加减法和图形认识（正方体、长方体、圆柱体、球、正方形、长方形、圆形、三角形）。
一、10以内的数1.学会数1-10。
2.了解10以内各个数的写法，包括汉字和阿拉伯数字。
3.通过数物体的个数增加对数的理解和运用。
4.常识：一只手有5个手指。
5.2个5是10。
6.0的概念。
通过观察，使学生知道“0”的两种含义：没有的含义和起点的含义。
7.从左往右数和从右往左数。
8.学会用>、<、=来表示两个数之间的关系。
9.认识数射线，知道数射线的正方向，起点是0，有单位长度，离起点越远数越大。
二、10以内数的加减法1.了解2-10的分解方法。
2.把两个数合并在一起，求一共是多少的运算方法，叫做加法。
在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的结果，叫做和。
3.从一个数中减去另一个数的运算叫做减法。
认识被减数、减数、差的概念。
知道减号“-”的使用方法。
4.了解日常生活中一些常见的简单的加减法场景，把数学与生活相结合。
5.在数射线上做加减法。
6.学会连加连减的计算方法。
从左到右计算。
7.学会加减混合运算的计算方法。
从左到右计算。
三、20以内的数及其加减法1.通过数一数直观了解11到20的数的概念。
2.11到20的数都可以分解成10和另一个数之和。
3.11到20的数左边的1表示1个十，右边的数是几就表示几个一。
4.0到20的数的排列顺序。
5.一个数加上几就相当于在数射线往右跳几个单位长度；一个数减去几就相当于这个数在数射线上往左边跳几个单位长度。
6.20以内不进位加法。
7.20以内进位加法。
8.凑十法计算进位加法。
9.20以内的退位减法，先让个位减，个位不够减从十位接一个10来减。
10.探索数墙的构造以及数墙的规则。
四、识别图形1、认识正方体、长方体、圆柱体、球。
2、认识正方形、长方形、圆形。
五、整理与提高1、认识三角形、圆形、正方形。
2、根据上个运算式推理下一个运算式的结果。
例如根据5+5=10推理6+5=?。
一年级上册数学教案 第一单元复习 沪教版
一年级上册数学教案第一单元复习沪教版教案：一年级上册数学教案第一单元复习沪教版一、教学内容本节课是沪教版一年级上册数学的复习课，主要复习第一单元的内容，包括数字1到10的认识，以及基本的加减法运算。
二、教学目标1. 学生能够熟练地数数，认识数字1到10，并能够进行简单的加减法运算。
2. 学生能够通过复习，巩固已学的数学知识，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：学生能够理解加减法的概念，并能够正确地进行计算。
2. 教学重点：学生能够熟练地数数，认识数字1到10，并能够进行简单的加减法运算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、卡片、小动物玩具等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、小算盘等。
五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察教室里的物品，比如桌子、椅子、书本等，引导学生发现这些物品的数量，并能够进行简单的计数。
2. 数字1到10的认识：通过卡片，让学生逐一认识数字1到10，并能够熟练地数数。
3. 基本加减法运算：通过小动物玩具，让学生进行简单的加减法运算，比如“小白兔有3只，小熊有2只，一共有几只？”让学生用算盘或者口算的方式进行计算。
4. 例题讲解：以“小白兔有5只，小熊有3只，一共有几只？”为例，讲解加减法的概念和计算方法。
5. 随堂练习：让学生独立完成一些类似的加减法题目，比如“小猫有4只，小狗有3只，一共有几只？”6. 小组合作：让学生分组进行加减法游戏，比如每个小组轮流出一道题目，其他小组进行计算，看哪个小组计算得最快最准确。
六、板书设计板书内容：1. 数字1到10的认识2. 基本加减法运算七、作业设计题目1：小白兔有5只，小熊有3只，一共有几只？答案：8只题目2：小猫有4只，小狗有3只，一共有几只？答案：7只题目3：小白兔有2只，小熊有4只，一共有几只？答案：6只2. 请学生用铅笔和练习本，画出自己喜欢的数字，并写上数字的名称。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课通过复习第一单元的内容，让学生巩固了数字1到10的认识，以及基本的加减法运算。
(沪教版)一年级上学期数学各单元知识点归纳
一年级上学期数学各单元知识点归纳数的认识和加减法知识点一、认识加减符号2 +3 = 5加数加号加数等号和5 -- 3 = 2被减数减号减数等号差二、加减法的应用：加法：把两部分合并起来，求一共是多少，用加法计算。
减法：从总数中去掉一部分用减法计算。
求谁比谁多多少（少多少）用减法计算。
已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数用减法。
三、加减法中的一些规律：1、一个加数增加（或减少）几，和也跟着增加或（减少）几。
2、一个加数增加另一个加数减少相同的数，和不变。
3、当减数不变的时候，被减数增加（减少）几，差也跟着增加（减少）几。
4、当被减数不变的时候，减数增加（减少）几，差也跟着减少（增加）几。
5、被减数和减数同时增加或减少相同的数，差不变。
四、加减法的类型：1、不进位加法：12 + 3 = 15 进位加法 5 + 8 = 13 （凑十法）10 2 5 3 2 102、不退位减法：13 -- 2 = 11 退位减法12 -- 9 = 3 （破十法）10 3 1 2 10 13、连加法、连减法：从左往右依次运算。
4、加减混合运算：在没有括号的算式里，只有加减法，按照从左往右的顺序依次运算：3 + 8 — 6 = 511 55、区分箭头和等号：9+6 （15 ）+3 （18）--8 109+6 = 8+7 = 10+5 = 20—56、计算要熟练准确，并能运用计算的技能解决一些数学问题（奥数书P37填填数字：先填只有一个未知数的那一行。
P43按规律填数一：依次加几；依次减几；跳格加或跳格减；前两个数相加得到第三个数。
）五、20以内各数的认识：1、能正确数出物体的数量（奥数书P3数一数）2、读数和写数，都要从高位起。
读数时，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，合起来就读作几十几；写数时，先看有几个十就在十位上写几，有几个一就在个位上写几。
3、一个数从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
4、位数：一位数、两位数、三位数等数位：个位、十位、百位等计数单位：个位的计数单位是一，十位的计数单位是十，百位的计数单位是百等数的组成：18是由1个十和8个一组成的。
沪教版一年级数学上册知识点大纲梳理
沪教版一年级数学上册知识点大纲梳理第一单元：10以内的数1.1 认识10以内的数从集合中元素的个数的角度认识10以内的数，养成对个数进行正确规范的口头表达的惯。
1.2 分类根据物品的大小、颜色、形状等特点进行分类，分类时按同一标准进行分类。
1.3 数数通过圈一圈、数一数、连一连，初步认识10以内的数。
指着数从左往右或从上往下依次指着数，不容易漏数。
将数与听觉联系起来。
计数时如果物品没有规则要学会用“勾数”的方法进行计数，避免重复和遗漏。
认识“零”，表示什么也没有，可以表示起点或分界点，任何数与零相加、相减仍然是这个数，相同的两个数做减法结果为零。
1.4 几个与第几个在具体的情境中，学会区分基数和序数，理解“几个”和“第几个”的区别：“几个”表示物体的多少，而“第几个”只表示其中的一个物体，表示的是物体的次序。
物体排列时，根据题目要求，先确定数数的方向，从左往右或者从右往左，从前往后或从后往前。
1.5 比大小知道“一样多”、“多”、“少”的含义，会用两两配对的方法比较物体的多少。
比较物体时，可以数出具体数量作比较，并能够说出多、少、一样多，多了几个，少了几个。
会用比较符号：等于号“=”，大于号“>”，小于号“<”。
比较大小时，灵活使用口诀：开口朝大数，尖尖对小数。
1.6 数射线认识数射线，知道数射线的起点是“0”点，每格的长度都一样，从左往右数越来越大；箭头表示正方向。
认识相邻数，会1个1个的数，2个2个的数，3个3个的数，认识基础的单数和双数。
会根据数射线上数的规律填写空缺的数，也可以通过数格数的方法进行比较大小。
第二单元：10以内数的加减法2.1 分与合会对每一个10以内的数有序分与合，可以从小到大记，从大到小记，还可以一对一对记，保证不重不漏。
分与合，包括和本身。
2.加法的含义是将两个或多个数合并在一起求和，用加法算式表示为加数+加数=和。
例如，2+4=6，读作2加4等于6.3.加法的关系是加数+加数=和，和-加数=另一个加数。
沪教版小学数学教材大纲
沪教版小学数学教材大纲小学一年级（一）1.10以内的数在这一部分，学生将研究如何说出、分开、数出、比较和画出10以内的数字。
他们还将研究如何使用射线来表示数字。
2.10以内数的加减法学生将研究如何分开、合并、加、减和混合使用10以内的数字。
他们将使用射线来可视化这些问题，并玩“10的游戏”。
3.20以内的数及其加减法在这一部分，学生将研究11-20的数字，以及如何排列和使用它们进行加减法运算。
他们还将研究如何使用“十几就是十和几”的规则。
4.识别图形学生将研究如何识别不同的物体形状。
5.整理与提高学生将练推理、比较、加倍和一半等数学技能，并使用彩色图形片进行分组。
小学一年级（二）1.复与提高学生将回顾和巩固20以内的加减法，并玩一些计算游戏。
2.100以内数的认识在这一部分，学生将研究如何数十个数字，并认识100以内的数字。
他们将研究如何表示和比较这些数字，以及如何识别人民币。
3.时间的初步认识（一）学生将研究如何识别和使用钟表，并研究如何表达时间。
4.100以内数的加减法学生将研究如何使用两位数进行加减法运算，并研究如何连加、连减和混合使用这些数字。
5.几何小实践学生将研究如何比较长度、识别线段和角度，并初步认识长方体和正方体等形状。
6.整理与提高学生将回顾和巩固两位数的加减法，并练交换和推理等数学技能。
小学二年级（一）1.复与提高学生将回顾和巩固两位数的加减法，并研究如何巧算和填写方框。
2.乘法、除法（一）学生将研究如何使用乘法口诀和分拆来进行乘除法运算，并研究如何使用统计表和条形统计图。
3.乘法、除法（二）学生将研究如何使用7、3、6和9的乘除法，并研究如何使用“九九”乘法口诀表。
4.几何小实践学生将研究如何识别角和直角，并初步认识长方形和正方形等形状。
5.整理与提高学生将练巩固乘除法，并玩一些数学游戏，如“乘除大游戏”。
小学二年级（二）1.复与提高学生将回顾和巩固数学知识，如分拆和相差多少等。
沪教版精编一年级数学上册几何图形专项知识点
沪教版精编一年级数学上册几何图形专项知识点班级：姓名：1. 动动脑，涂一涂，画一画。
（1）按自已喜欢的规律涂颜色。
（2）请你根据规律画出被挡住的部分。
2. 观察这头“小牛”，填空。
有______个半圆______个圆______个长方形______个三角形。
3. 看一看，填一填。
有______个。
4. 动动脑，看一看，填一填。
下面的图形中有______个三角形，有______个长方形，有______个正方形，有______个圆；最多的是______形，最少的是______形，一样多的是______和______。
5. 涂一涂，画一画。
（1）找规律，涂一涂，画一画。
（2）找规律，涂一涂，画一画。
（3）找规律，涂一涂，画一画。
6. 按规律接着涂一涂、画一画、填一填。
（i）（ii）7. 下面图形是圆柱的是（）。
A .B .C .8. 数一数，涂一涂，填一填。
（1）将统计图补充完整。
（2）三种图形一共有______个。
（3） ______个数最多，______的个数最少，它们相差______个。
（4） ______增加4个就和______同样多。
（5）你还有什么发现？9. 从右面选两个图形拼成左面的图形______。
10. 下面的图案分别是由哪些图形组成的?填一填。
______________ ______________ ______________11. 填出拼图所用的图形和个数。
这朵七色花中有______个______和______个______。
12. 把相应的序号填在横线上。
______是正方形，______是长方形，______ 是圆， ______是三角形。
13. 想一下，填一填。
（1）找规律填空．（________）（________）（2）找规律填空．（________）（________）（________）14. 我来数一数。
长方形有(______)个正方形有(______)个三角形有(______)个圆形有(______)个15. 先给长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆涂上不同的颜色，填一填。
加法(说课稿)-一年级上册数学沪教版
加法（说课稿）-一年级上册数学沪教版一、课程背景本课程是一年级上册数学沪教版的第一单元，主要介绍加法的基本概念和方法。
学习本课程对于学习初步的数学运算有很大的帮助，在以后的学习中打下良好的基础。
二、教学目标本课程的教学目标主要包括： 1. 掌握加法的基本概念和方法； 2. 能够使用竖式计算进行简单的加法运算； 3. 运用加法进行简单的日常生活中的计算。
三、教学内容及知识点分析1. 加法的基本概念在日常生活中，我们经常遇到一些问题，如两个水果，三个糖果等等，我们可以将它们放在一起，把它们的数量相加，得出总数。
这个过程就是加法。
2. 竖式加法的方法竖式加法是我们学习加法最常用的方法。
我们可以使用竖列的方式把两个或多个数放在一起，按照个、十、百、千等位相加的方法进行计算。
例如：计算46+28，我们可以写成如下的竖式：46+ 28----按照个、十位相加得出个位数为4+8=12，需要进位1；十位数为6+2=8。
将1带入十位再进行计算，得出十位数为4+2+1=7。
最终结果为74。
3. 用加法计算实际问题我们可以将加法应用于日常生活中的问题。
例如，有5个苹果和4个香蕉，请问一共有多少个水果？我们可以使用加法计算：5+4=9。
所以，一共有9个水果。
四、教学方法本课程将采用多种教学方法结合的方式，既有讲授、演示、示范等传统教学方法，也有游戏、讨论、练习等互动教学方法。
在教学过程中，注重启发学生思考，引导学生发现问题、解决问题的方法。
在课堂上充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，达到掌握知识点，培养实际应用能力的目的。
五、教学建议为了达到更好的教学效果，在教学本课程时，老师可以结合学生的实际情况和生活经验，设计一些趣味性强、具有启发性的问题。
例如，在教学加法的概念时，可以进行一些生活场景的模拟，让学生自己思考、解决。
在教学计算方法时，可以让学生自己动手，完成一些简单的竖式加法计算，提高学生运算能力。
此外，还可以通过小组讨论、游戏等方式进行互动式教学，激发学生兴趣，提高教学效果。
沪教版一年级数学上册几何图形专项综合知识点
沪教版一年级数学上册几何图形专项综合知识点班级：姓名：1. 画一画，使下面每个图形分成两个形状、大小完全一样的图形。
2. 想一想，填一填。
（1）硬币是______的。
（2）用______根小棒可以摆成一个三角形。
（3）用______根小棒可以摆成一个正方形。
（4）用______根小棒可以摆成一个长方形。
（5）长方形有______条边，正方形有______条边，三角形有______条边。
3. 下面的一块是从上面哪个图形中剪下来的?连一连。
4. 模仿，用七巧板拼一拼。
我用了______形和______个______形。
5. 照样子用同样长的小棒搭正方形，想一想，最少要用几根?搭1个用4根搭2个用7根搭3个用______根搭4个用______根6. 想一想，填一填。
（1）三角形比长方形少______条边，六边形比三角形多______条边。
（2）要拼一个大正方形最少需要______个小正方形，或______个小三角形。
（3）七巧板是由______种图形组成，其中有______个□，有______个△（4）黑板的面是______形，地板砖的面是______形，红领巾的面是______形，硬币的面是______形。
（5）正方形有______条边，长方形有______条边，三角形有______条边。
7. 动动脑，想一想，填一填。
（1）圆柱体上下两个面是______形。
（2）一分钱硬币是______体。
（3）足球是______ 体。
8. 我来涂一涂。
（给正方形涂上你喜欢的颜色）9. 拼一拼。
(填序号)用______可以拼成正方形。
用______可以拼成三角形。
用______可以拼成长方形。
10. 仔细数，认真填。
______个长方形______个正方形______个三角形______个圆______个平行四边形。
11. 把一张正方形纸剪成大小相等的两块，你能想出4种不同的剪法吗?请你画一画。
12. 看图填空。
（1）大正方形是由______个图形组成的。