奇异期货
期权期货及其他衍生品第八版 章奇异期权
a 1ln S 0/(S * ) (rT 1 q22 )T 1,
b 1 ln S 0/( K 2 ) (rT 2 q 22 )T 2,
a 2 a 1 T 1
b 2 b 1 T 2
M(a,b;)——累计二维正态分布，
当两个变量的相关系数为ρ时， 第一个变量小于a，第二个变量 小于b。
是 AcerT。
损益状态为：
maSTx K (,0)A mS aT x K (A , A ) 当执行价格K等于远期价格时，延迟
支付期权又称作中止式期权、波士顿 期权、可选退出的远期和可撤销远期。
25.2非标准美式期权
标准美式期权的特点：在有效期 内任何时间均可行使期权且执行 价格总是相同的。
25 奇异期权
引言
标准型产品： 欧式或美式看涨期权和看跌期权 这样的衍生品被称为标准型产品。
特点：标准化、交易活跃、经纪人 或交易所报价及其波动率
奇异期权：非标准化 OTC市场、小部分、高收益
开发奇异期权的原因
满足真实市场中对冲策略的要求 由于税收、会计、法律或监管等
相关原因 设计相应的衍生品的衍生品来预
欧式看涨-看跌期权价格：
K 2 e r 2 M T ( a 2 , b 2 ;T 1 T 2 ) S 0 e q 2 M ( T a 1 , b 1 ;T 1 T 2 ) e r 1 K 1 T N ( a 2 )
欧式看跌-看跌期权价格：
S 0 e q 2 M ( T a 1 , b 1 ; T 1 T 2 ) K 2 e r 2 M T ( a 2 , b 2 ; T 1 T 2 ) e r 1 K 1 T N ( a 2 )
当H>K时，下降敲出看跌期权的 价值为 pdo 0 ，下降敲入看跌 期权的价值为p，pdi p。
期货市场的黑天鹅事件
期货市场的黑天鹅事件在金融市场中，黑天鹅事件是指那些罕见且极难预测的、对市场产生巨大影响的事件。
这些事件通常意味着潜在的风险和不确定性，给投资者带来了很大的挑战。
尤其是在期货市场，黑天鹅事件的出现可能导致市场剧烈波动，给投资者带来巨大损失。
本文将探讨期货市场的黑天鹅事件，并分析其对市场的影响。
一、什么是期货市场的黑天鹅事件黑天鹅事件是指那些非常罕见、在预测上非常困难的事件，这些事件通常具备以下几个特征：首先，它们是不可预测的，无法用过去的数据和经验进行预测；其次，它们具有巨大的影响力，能够对市场产生深远影响；最后，它们通常被解释为纯粹的偶然事件，很难找到明确的原因和解释。
在期货市场中，黑天鹅事件的出现往往会导致市场剧烈波动，给投资者带来巨大的风险和不确定性。
二、历史上的期货市场黑天鹅事件1. 1987年的股市崩盘1987年10月19日被称为“黑色星期一”，当天美国股市发生了历史上最大的单日跌幅，道琼斯指数一度下跌23%。
这场股市崩盘对全球金融市场产生了广泛影响，包括期货市场。
许多投资者因此蒙受巨大损失，市场信心受到极大的打击。
2. 2008年的次贷危机2008年次贷危机是由美国房地产市场泡沫破裂引发的一系列金融危机。
次贷危机导致美国和全球金融市场陷入困境，期货市场也不例外。
许多金融机构倒闭，市场流动性严重受限，投资者资金损失惨重。
三、黑天鹅事件对期货市场的影响黑天鹅事件对期货市场的影响具有以下几个方面：1. 市场波动性增加：黑天鹅事件的出现常常会导致市场波动性大幅增加，迅速引发价格的急剧波动。
投资者面临更大的风险和不确定性。
2. 投资者情绪变化：黑天鹅事件对投资者的情绪产生重大影响。
投资者会出现恐慌情绪，纷纷采取脱手抛售的策略，导致市场更加动荡，价格进一步下跌。
3. 市场流动性压力增大：黑天鹅事件发生时，市场流动性通常会受到严重挑战。
投资者普遍出于风险规避的考虑，纷纷撤出市场，导致市场流动性紧张，交易量下降。
期货衍生品分析及应用考试知识要点
37、串换费用 = 串出厂库升贴水 + 现货价差 + 厂库生产计划调整费。
38、在现货贸易合同中，通常把成交价格约定为3个月或3个月以后的远期价格的交易称为“长单”，而把在签订合同时以现货价格作为成交价格的交易称为“短单”。
39、采取基差交易的优点在于兼顾公平性与合理性。
其中，公平性是指模式中的期货价格是通过在期货市场上公开、公平、公正、透明、集中竞价产生的，几乎不存在价格垄断或价格欺诈等问题；合理性是指将期货市场形成的价格作为现货成交的基准价时，因产地、质量有别等因素，在定价时买卖双方还考虑到了现货对期货的升贴水问题。
40、对基差卖方来说，基差交易模式是比较有利的，原因包括：①可以保证卖方获得合理销售利润，这是贸易商近几年来大力倡导推行该种定价方式的主要原因；②将货物价格波动风险转移给点价的一方；③加快销售速度。
41、在基差交易中，通常将升贴水报价一方称为基差卖方，将接受升贴水报价并拥有点价权力的一方称为基差买方。
42、如企业远期有采购计划，但预期资金紧张，可通过期货市场进行买入交易，建立虚拟库存，以较少的保证金提前订货，同时锁定采购成本，为企业筹措资金赢得时间，以缓解企业资金紧张局面。
43、经济周期一般由复苏、繁荣、衰退和萧条四个阶段构成。
对应不同的经济运行阶段，通货膨胀程度通常被划分为通货膨胀初期、通货膨胀高位运行期、通缩初期、通缩低位运行期四个阶段。
44、一旦现货价格形成上涨趋势，在短短的几个月内是很难逆转的。
但是它在上涨的过程中会有回调，每次的回调都是购进的良机。
45、在通缩初期，商品期货价格经过一轮又一轮的上涨后，就会产生泡沫，政府为了控制通货膨胀，会采取一系列收紧银根的宏观调控措施。
此时商品期货价格指数将会做高台跳水式调整。
46、期货交易所对串换限额有所规定：在交易所规定的一个仓单有效期内，当交割仓库的串换限额不得低于该交割仓库可注册标准仓单最大量的20%，具体串换限额由交易所代为公布。
第3章-1 金融产品
期权VS期货/远期
期货/远期合约赋予持有人在一定的价格购 买或出售某种资产的义务
期权赋予持有人在一定的价格购买或出售 某种资产的权力
5.27
一个套期保值的例子
一家美国公司在未来3个月内要支付1000万 英镑从英国进口商品，并决定利用远期合 约的多头进行套期保值
一个投资者拥有微软公司1000股股票，每股 现价$28 ，一个两个月期的行权价格为 $27.50的看跌期权价值$1。这个投资者决定 买10份合约来进行套期保值
价格
100
5.37
例2
5.39
例3
一个交易员在股票价格为50美元时卖空了 500股股票，初始准备金要求为160%，维持 资本金要求为130%，交易员最初需要支付 的准备金数量为多少？股票上升到多少时 会产生准备金催付？
5.40
即期 1个月远期 3个月远期 1年远期
买入价 1.6398 1.6392 1.6382 1.6328
卖出价 1.6402 1.6397 1.6387 1.6334
5.8
远期合约可被用来对冲外汇风险； 假定2011年8月24日，美国某企业资金部主
管预知在一年后公司业务要支付100万英镑 ，其准备对冲外汇风险。 在合约1年后，这家企业必须以每英镑 1.6334美元买入100万英镑。 当汇率上升时以及下降时的情形。
5.30
保证金
保证金购买 卖空 期货 期权 场外交易市场
5.31
以保证金买入（Buying on Margin）
某交易员通过经纪人以保证金形式买入1000份股票，每股价格为120美 元，经纪人要求初始保证金(initial margin)为50%，维持保证金（ maintenance margin）为25%。
详解奇异期权
所以，我们把常见的奇异期权分成三类，即 改变标准收益结构的奇异期权，高维和高阶期 权以及路径相关的奇异期权。其中，路径相关 的奇异期权按照最终收益对标的资产价格历程 的依赖程度又可以分为两大类，即弱路径奇异 期权和强路径奇异期权。
维数（Dimensions）指的是基本的独立变量 的个数。常规期权有两个独立变量S和t，因此 是二维的。弱式路径依赖期权合约和那些除了 不是路径依赖之外其他条件都与之完全相同的 期权合约的维数相同，比如一个障碍期权和与 之相应的常规期权都只有两个变量，都是二维 的。对于这些合约来说，资产价格这个变量的 作用和时间变量的作用是彼此不同的，因为在 布莱克－舒尔斯方程中，包含了对资产价格的 二阶偏导而只有对时间的一阶偏导。
下列关于期权的叙述不正确的是( D )。 A．期权买方拥有权利但没有义务执 行合约 B．看涨期权赋予持有者在一时期内 买入特定资产 C．看涨期权卖方的获利是有限的 D．看跌期权的买方通常会认为标的 资产的价格会上涨
A 期权买方有权利执行合约，但没有义务;期权 卖方承担在规定时间内履行期权合约的义务。 B 看涨期权的所有者当然可以买入特定资产。 看涨期权的意思，就是预计届时实际价格高， 所以提前约定以一个较低价格可以买入。 C 看涨期权的卖方得到的最大利润是出售期 权所得到的期权费，所以是有限的。 D 看跌期权的买方，一定是“看跌”，认为 资产价格将下跌。所以答案D是错误的，这个题 的答案选择D。
下列因素中，与股票欧式期权价格 呈负相关的是：（ B ） A． 标的股票市场价格 B．ห้องสมุดไป่ตู้期权执行价格 C．标的股票价格波动率 D．距离期权的到期时间
第5讲 奇异期权
奇异期权的特性
在研究和使用奇异期权时，某些特性需要特别注 意 路径依赖
亚式期权、回溯期权、障碍期权…
相关性风险依赖
多资产类期权
厦门大学 郑振龙 2013
5
案例一
某外贸企业每月都会向美国出口产品，因此有 定期将美元兑换为人民币的需求，其希望规避 未来一年中的外汇风险。假设每月的收入预计 为一百万美元，第 i 月的汇率为xi ， 人民币利 率为r，那么总现金流到年底的终值为
厦门大学 郑振龙 2013
19
障碍期权的优缺点
类型 敲出期权
优点 1.便宜 2.适用于小的价格波动 1.便宜 2.适用于大的价格波动
缺点 价格波动剧烈时容易失 效 价格波动不够时难以生 效
敲入期权
厦门大学 郑振龙 2013
20
障碍期权的定价
在BS框架下可以得到障碍期权的闭式解，以向下 敲出为例（Hull，2009）
厦门大学 郑振龙 2013
2
全球奇异期权发展
厦门大学 郑振龙 2013
3
常见的奇异期权
Package Nonstandard American options Gap options Forward start options Cliquet options Compound options Chooser options Barrier options Binary options Lookback options Shout options Asian options Options to exchange one asset for another Options involving several assets Volatility and Variance swaps
第五章 金融衍生工具(难点)
2、价格发现功能。期货价格具有公开性、连续性、预期性的特点。
3、投机功能。
4、套利功能。严格意义上的期货套利是指利用同一合约在不同市场上可能存在的短暂价格差异进行买卖，赚取差价，称为“跨市场套利”。根据不同品种的，称为“跨品种套利”，不同期限合约之间的比价关系的，称为“跨期限套利”，但其结果不一定可靠。
4、交易方式不同。金融现货：成交后完成结算，进行保证金买空或卖空所涉及资金由经纪商出借;金融期货：实行保证金交易和逐日订市制度。
5、结算方式不同。金融现货：货币转手而结束;金融期货：大多数通过反手交易实现对冲而平仓。
作为一种标准化的远期交易，金融期货与远期交易的区别：
1、交易场所和交易组织形式不同。金融期货：交易所集中交易;远期交易：在场外市场双边交易。
5、其他衍生工具：在非金融变量的基础上开发。如天气期货、政治期货、巨灾衍生产品等。
按自身交易的方法和特点，分为：
1、金融远期合约。指合约双方同意在未来日期按照固定价格买卖基础金融资产的合约。主要包括远期利率协议、远期外汇合约和远期股票合约。
2、金融期货。指买卖双方在有组织的交易所内以公开竞价的形式达成的，在将来某一特定时间交收标准数量特定金融工具的协议。主要包括：货币期货、利率期货、股票指数期货和股票期货四种。
2、货币衍生工具：包括：远期外汇合约、货币期货、货币期权、货币互换及上述混合。
3、利率衍生工具：以利率或利率的载体为基础工具。包括：远期利率协议、利率期货、利率期权、利率互换及上述混合。
4、信用衍生工具：以信用风险或违约风险为基础变量。转移或防范信用风险是20世纪90年代以来发展最迅速的，包括：信用互换、信用联结票据等。
5、限仓制度。为防止市场风险过度集中和防范操纵市场的行为，对交易者持仓数量加以限制的制度。□可以采取根据保证金数量规定持仓限额、对会员的持仓量限制和对客户的持仓量限制等形式。通常还实行近期月份严于远期月份、对套期保值者与投机者区别对待、对机构与散户区别对待、总量限仓与比例限仓相结合、相反方向头寸不可抵消等原则。
奇异期权的10种常见类型与案例也来解牛
奇异期权的10种常见类型与案例也来解⽜本⽂纲要1.亚式期权（Asian Option）2.障碍期权（Barrier Option）3.两值期权（Binary Option）4.远期期权（Forward Start Option）5.分阶段期权（Cliquet Option）6.复合期权（Compound Option）7.利率期权（Interest Rate Option）8.回望期权（Lookback Options）9.掉期期权（Swaption Options）10.彩虹期权（Rainbow Option）奇异期权的10种常见类型与案例|也来解⽜作者：也来专栏：也来解⽜期权的组成要素主要有：到期⽇、执⾏价格、期权类型、期权费、标的资产等等。
对于“正常”的期权，买⼊⼀个购汇期权的准确说法是：买⼊⼀个3个⽉后交割、执⾏价格为6.5000的欧式购汇期权，每份⽀付权利⾦1元。
这句话⾥就包含了期权的各个基本要素。
所谓奇异期权，是指不同于⼀般标准欧式或美式期权的期权，奇异期权的奇异⽆⾮就是期权要素的“不寻常”，⽐如执⾏价格不是⼀个固定值，是在某⼀段时间内的资产平均价格或者是最⾼、最低价。
还有⼀些把标准期权中默认的条件加以更改，⽐如期权合约的⽣效⽇期不是当期，⽽是约定的未来某⼀天。
还有⼀些则把期权中的“权利”进⾏异化，⽐如到期⽇标的资产价格⾼于约定价格就获得固定收益，⼩于约定价格就⽆所得。
这些“奇形怪状”的特殊期权共同组成了奇异期权家族。
当然，这个家族在不断扩⼤，因为不断有新的产品被研发出来，也有产品顺应时代潮流⽽落下帷幕。
本期给⼤家介绍10个⽐较常见的奇异期权，供⼊门学习。
为避免出现歧义和误导，本⽂中的⼤多数案例均⽤股票这⼀标的来说明，实际上汇率、利率类标的效果相似，不再赘述。
1. 亚式期权（Asian Option）定义：亚式期权也叫亚洲期权，最先出现于⽇本，因此得名。
其收益是由⼀些预先设定时间段的标的平均价格决定的。
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奇异期权
奇异期权是比常规期权(标准的欧式或美式期权 )更复杂的衍生证券，这些产品通常是场外交易或嵌入结构债券。
比如执行价格不是一个确定的数，而是一段时间内的平均资产价格的期权，或是在期权有效期内如果资产价格超过一定界限，期权就作废。
奇异期权也可以称为“新型期权”（exotic options），奇异期权花样繁多，他们通常都是在传统期权的基础上加以改头换面，或通过各种组合而形成。
奇异期权主要有以下几项品种：
1、打包合约（packages），是指将标准化的欧式看涨期权、欧式看跌期权、远期合约及现货标的资产作适当的组合，从而形成一种新的组合型的合约。
2、非标准化美式期权（nonstandard american options），通常也称“百慕大期权”（bermudan option），是相对于场内交易的标准化美式期权而言的。
非标准化美式期权只能在期权有效期的某些特定日期可提前执行，而不是在期权有效期内的任一营业日都可提前执行。
有些美式期权在不同时间执行将有着不同的协定价格。
3、复合期权（compound options），是指一种期权合约以另一种期权合约作为标的物的期权，它实际上是期权的期权。
4、任选期权，是指其持有者可在期权有效期内的某一时点选择该期权为看涨期权或看跌期权，与传统期权相比，任选期权的购买者具有更大的选择权，而其出售者将承担更大的风险，任选期权的期权费一般较高。
5、障碍期权（barrier options）的收益取决于标的资产的价格是否在一定的时期内达到一定的水平，可分为敲出期权和敲入期权。
6、回顾期权（lookback options）实质是一种特殊的欧式期权，它的收益取决于期权有效期内标的资产曾经达到过的最高价格或最低价格。
7、呼叫期权（shout options）是一种特殊的欧式期权，这种期权的持有者有权在期权有效期内的某一时间锁定一个最小盈利。
8、亚式期权（asian options）是指收益取决于期权有效期内至少某一段时期之平均价格的期权。
一般来说，奇异期权的表现形式包括障碍期权、亚式期权、打包期权、回溯期权和复合期权等。
其中障碍期权在此次“期权门”中上镜率比较高。
一、障碍期权：是指期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平(临界值)，这个临界值就叫做“障碍”水平；
其中障碍期权在此次“期权门”中上镜率比较高。
例如，导致中信泰富亏损的主要衍生产品是“含敲出（Knock Out）障碍期权及看跌期权的澳元/美元累计远期合约”，以及更复杂的“含敲出障碍期权及看跌期权的欧元-澳元/美元双外汇累计远期合约”。
由于敲出障碍条款的存在，使得中信泰富在澳元高于0.87美元/澳元的行权价格时利润空间受到限制，据说利润最多只能达到4亿多港元。
换个角度来说，作为对手的投行，其最大风险可能也就是4亿多港元。
而中信泰富由于没有敲出条款的保护，相反还
受到累计期权条款的约束，即使在严重亏损的情况下，也不得不继续增加投入扩大亏损。
在这个交易中，敲出障碍条款是造成投行和中信泰富风险收益比不对称的重要因素。
另外一个容易造成亏损无限放大的就是累计期权条款。
例如根据08年10月27日发布的公告，香港上市公司宝利达资产与同集团的九龙建业因为投资累计期权失败，共亏损48亿港元，恰好等于24日停牌前两家公司的总市值。
二、亚式期权：是当今金融衍生品市场上交易最为活跃的奇异期权之一。
它最重要的特点在于：其到期回报依赖于标的资产在一段特定时间(整个期权有效期或其中部分时段)内的平均价格。
它属于强式路径依赖期权，因为这一平均价格将成为定价公式中的一个独立状态变量。
三、打包期权：由常规的欧式期权，远期合约，现金和标的资产等构成的证券组合；
四、回溯期权：回溯期权的收益依附于标的资产在某个确定的时段(称为回溯时段)中达到的最大或最小价格(又称为回溯价)，根据是资产价还是执行价采用这个回溯价格。
五、复合期权：复合期权是指以金融期权合约本身作为金融期权的标的物的金融期权交易。
这种期权通常以利率工具或外汇为基础，投资者通常在波幅较高的时期内购买复合期权，以减轻因标准期权价格上升而带来的损失。
复合期权给予了持有者在某一约定日期以约定价格买入或卖出一份期权的权利。
投资者行使复合期权后，便会持有或卖出一份标准的期权。
复合期权可作为高杠杆投资的工具，投机者只需较少的资金便可买入复合期权，随后再看是否投入更多的资金来买进复合期权的标的期权，最后再决定是否花钱买进最终的标的金融工具。
复合期权有两个执行价格和两个到期日。
由于受两个到期日的影响，一个是复合期权的到期日，一个是标的商品期权到期日，所以期权价值的判断非常复杂。
奇异期权的到期收益不仅取决于基本指数，还取决于合同期间几个时间的值。
在亚洲期权里，到期收益取决于平均值；在回望期权里，到期收益取决于最大值或最小值；在障碍期权里，在达到一定水平或达不到基本水平的条件下则合同终止。
另外还有数字期权，范围期权，等等。
它可以依靠一个以上的指数。
比如篮子期权，喜马拉雅期权及其他山脉范围期权，超越期权，等等。
它有赎回权和卖出权，且涉及外汇市场。
通过不同的方式，如汇率连、复合期权。
即便是场内交易的产品也可能有奇异期权的特征，比如可转债（它的价值取决于标的资产的价格和波动率，信用评级，利率水平和波动率，以及这些因素的相关性）。
影响奇异期权价格因素的多样性导致了其定价异常复杂，因此定价问题是奇异期权理论的核心问题之一。
然而由于奇异期权是由标准期权或定价相对简单的奇异期权衍生而来，这就有可能通过把奇异期权分解成为它们的组合，从而使其相对复杂的定价过程大大简化。
通过把金融工程创造新型金融工具的分解思想引入欧式奇异期权的定价，并举出不同种类的奇异期权中典型的实例进行具体分析，进一步阐明了分解方法在简化欧式奇异期权定价中的作用。
奇异期权小结
1.奇异期权的基本类型包括分拆与组合、弱式路径依赖、强式路径依赖、时间依赖、维数和阶数。
2. 奇异期权的变化很多，并且处在不断的衍生和变化当中。
3. 障碍期权的回报依赖于标的资产的价格在特定时间内是否达到了一个特定的水平，一般可以分为敲出期权、敲入期权、向上期权和向下期权等。
障碍期权属于弱式路径依赖期权。
4.亚式期权的回报依赖于标的资产在一段时间内的平均价格，回溯期权的损益则依赖于标的资产在某个确定的时段中达到的最大或最小价格，它们都属于强式路径依赖期权。
5.其他的奇异期权还包括两值期权（现金或无价值期权、资产或无价值期权）、打包期权（由期权和其他金融资产组成的证券组合）、远期开始期权（现在支付期权费而在未来某时刻才开始的期权）、二阶期权（复合期权和选择者期权）、多资产期权（多个标的资产的期权）以及呐喊期权等等。
6.大多数奇异期权和路径依赖期权的定价仍然可以在布莱克-舒尔斯模型框架中进行。
例如障碍期权中的障碍条件主要反映在相应的边界条件上，连续平均的亚式期权在原来的偏微分方程中加进了对新的平均值变量的一阶偏导。
我们也可以得到其中一些奇异期权的定价公式。
但是大部分情况下，我们无法得到精确的解析解，或者是这些公式难以在实际中运用，大多时候人们是用数值方法或是近似方法来为奇异期权和路径依赖期权定价。
7.蒙特卡罗模拟常用于处理路径依赖期权，但缺点是收敛缓慢，为此，人们对树图方法进行了多种改进，使之可以用于估计许多路径依赖型的期权价格。
8.有些奇异期权比常规期权更容易保值，如亚式期权，另一些奇异期权则更难保值，如障碍期权，现实中人们使用静态期权复制的方法来为之保值。