第一章原子核外电子的运动状态
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核外电子的运动状态和排布规律
结构理论（一）核外电子的运动状态和排布规律围绕在原子核外作高速运动的电子，有它特殊的运动状态。
早在本世纪初，科学实验已证明了电子是一种质量为9.11×10-28g的微小粒子，证明了电子的运动具有粒子性。
但是，以后科学实验又证明了电子的运动和光、X射线一样具有波动性。
这就是说，电子的运动具有波粒二象性。
电子运动的这种波粒二象性，使它难以用经典物理学的一些基本定律来描述。
现代研究核外电子运动状态的理论叫做原子波动力学。
它是在上世纪20年代末由奥地利物理学家薛定谔等人发展起来的。
它的基本方面是一些复杂的数学波动方程，叫做薛定谔方程。
核外电子的运动正是通过计算薛定谔方程的解来加以描述的。
这里，我们只能按照原子波动力学的基本观点，初步形象地去认识核外电子的运动状态，从而再寻找出原子核外电子的排布有着怎样的规律。
一、电子云在描绘核外电子运动时，只能指出它在原子核外空间各处出现机会的多少。
电子在核外空间一定范围内出现，好像是带负电荷的云雾笼罩在原子核的周围。
可以形象地称它为“电子云”。
核外电子出现机会愈多的区域，电子云的密度愈大。
下图描绘了氢原子处于基态时的电子云。
氢原子核外只有1个电子，图中的“雾状”，说明氢原子核外电子在一个球形的空间里作高速运动。
图中表示，黑点密集处是电子出现机会多的地方，黑点稀疏处是电子出现机会少的地方。
二、描述核外电子运动状态的四个方面对于原子核外的每一个电子的运动状态，都可以从以下四个方面来描述。
1．电子层原子核外的电子可以看作是分层排布的。
处于不同层次中的电子，离核的远近也不同。
离核愈近的电子层能量愈低，离核愈远的电子层能量愈高。
通常用n=1、2、3…等数值来表示电子层离核的远近。
n=1，即表示离核最近的电子层，其中的电子能量最小。
n=2，即表示为第二电子层。
有时也用K、L、M、N、O等分别表示1、2、3、4、5等电子层。
我们怎么知道含有多个电子的原子里核外电子的能量并不相同呢？根据对元素电离能数据的分析，可以初步得到这个结论。
第一章第一节 第2课时 核外电子排布 原子结构与元素原子得失电子能力 课件
3.钠、钾元素原子失电子能力比较 (1)分析预测 钠原子与钾原子最外层电子数相同(或都是1)，钾原子电子层数比钠多， 钾原子最外层电子离核远，更容易失去最外层电子，钾元素的金属性比 钠强，单质钾与水(或酸)反应比钠更剧烈。
(2)实验探究
①实验现象 相同点：金属浮在水面上；金属熔成闪亮的小球；小球四处游动；发出 嘶嘶的响声；反应后的溶液呈红色。 不同点：钾与水的反应有轻微爆炸声并着火燃烧。 ②化学方程式： _2_N_a_＋__2_H_2_O__=_=_=_2_N_a_O__H_＋__H_2_↑__；_2_K_＋__2_H_2_O_=_=__=_2_K_O__H_＋__H_2_↑__。 (3)结论：钾与水反应比钠与水反应剧烈，钾原子比钠原子容易失去电 子，钾元素的金属性比钠元素强。
第2课时 核外电子排布 原子结构 与元素原子得失电子能力
一、核外电子排布 1、原子核外电子排布的特征
2、电子层
在多电子原子里,把电子运动的能量不同的区域简化为不连续的 壳层,称作电子层。
3、核外电子排布的一般规律——“一低四不超”
（1）能量规律——能量最低原理： 核外电子总是先排布在能量较低的电子层里，然后由里向外，依次 排布在能量逐渐升高的电子层
6.“10电子微粒”和“18电子微粒”的推导
(1)10电子微粒
(2)18电子微粒
核外电子数相同的微粒
（1） 核外电子总数为10个电子的微粒 阳离子：Na+________M_g_2_+__A_l_3+___N__H_4_+__H__3O_ + 阴离子：N3－________O_2_—__F__—___O_H__—___N_H2— 分子：HF________H_2_O___N_H__3_C__H_4___N_e__
1-1原子核外电子的运动状态
取值： 对应一定的 l m 即Px Py Pz轨道
（2）和l一起共同决定轨道的数目
• ψn,l,m 表明了:
(1)轨道的大小(电子层的数目, 电 子距离核的远近), 轨道能量高低; (2)轨道的形状; (3)轨道在空间分布的方向 结论： 利用三个量子数可以描述一个 电子的空间运动状态，即可将一个原 子轨道描述出来.
下面结合主量子数n值和l值来判定具体的代表轨道
• n • 1 • 2 • 3
l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3
• 4
代表轨道 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
每层轨道种类(能级） 1种 2种 3种
4种
磁量子数m
• •l 轨道 空间运动状态 m=－l,· · · 0,· · · +l 共有（2l+1)个值. 类型 的数目 例如：l=2, m=0,±1,±2 • • 0 意义: 0 S 1个 • • 1 (1) 决定原子轨道在空间的取向 0, ±1 p 3个 • 2 一个取值表示一个空间伸展方向。 0, ±1,±2 d 5个 如：l=1, m=0,±1;则p轨道有3个伸展方 向， • 3 0, ±1,±2,±3 f 7个
将直角坐标三变量 x，y，z 变换成球坐标三变量 r，， 。 r OP 的长度 ( 0 — ) OP 与 z 轴的夹角 ( 0 — ) OP 在 xoy 平面内的投影 OP′ 与 x 轴的夹角 ( 0 — 2 ) 根据 r，， 的定义，有 x = r sin cos y = r sin sin z = r cos r2 = x 2 + y 2 + z2
2 2 2 82 m ( E V) 0 2 2 2 2 x y z h
（2）和l一起共同决定轨道的数目
• ψn,l,m 表明了:
(1)轨道的大小(电子层的数目, 电 子距离核的远近), 轨道能量高低; (2)轨道的形状; (3)轨道在空间分布的方向 结论： 利用三个量子数可以描述一个 电子的空间运动状态，即可将一个原 子轨道描述出来.
下面结合主量子数n值和l值来判定具体的代表轨道
• n • 1 • 2 • 3
l 0 0 1 0 1 2 0 1 2 3
• 4
代表轨道 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f
每层轨道种类(能级） 1种 2种 3种
4种
磁量子数m
• •l 轨道 空间运动状态 m=－l,· · · 0,· · · +l 共有（2l+1)个值. 类型 的数目 例如：l=2, m=0,±1,±2 • • 0 意义: 0 S 1个 • • 1 (1) 决定原子轨道在空间的取向 0, ±1 p 3个 • 2 一个取值表示一个空间伸展方向。 0, ±1,±2 d 5个 如：l=1, m=0,±1;则p轨道有3个伸展方 向， • 3 0, ±1,±2,±3 f 7个
将直角坐标三变量 x，y，z 变换成球坐标三变量 r，， 。 r OP 的长度 ( 0 — ) OP 与 z 轴的夹角 ( 0 — ) OP 在 xoy 平面内的投影 OP′ 与 x 轴的夹角 ( 0 — 2 ) 根据 r，， 的定义，有 x = r sin cos y = r sin sin z = r cos r2 = x 2 + y 2 + z2
2 2 2 82 m ( E V) 0 2 2 2 2 x y z h
1-1原子核外电子的运动状态
原子核外电子的运动状态
回忆一下： 原子的组成
原子由原子核和核外电子组成，核外电子带负电。 原子核由质子和中子组成，质子带正电荷，中子不带电， 呈电中性。 由于质子带的电荷数目与核外电子所带的电荷数目相等， 原子呈电中性。
设想一下： 核外电子的运动状态？
Rutherford 提出原子结构的 “太阳-行星模型 ”
玻尔原子结构理论的局限性：
1. 不能解释多电子原子的结构 2. 核外电子具有波粒二象性
什么是波粒二象性？
粒子性和波动性 水波的波纹：波动性 水波遇到一块石头，能够绕过障碍物继续传播：粒子性
核外电子的波粒二象性：
“所谓光的粒子性，是指光的性质可以用动量来描述。” = h / P = h / mc “所谓光的波动性，是指光能发生衍射和干涉等波的现象.”
X:微观粒子在某一空间的坐标
显然xp：：，粒粒子子x 位动 ,置量则的的不p不准准; 量量x ,则 p
h：普朗克常数， h=6.626×10－34J·S
对于m=10克的子弹，它的位置可精确到x＝0.01 cm, 其速度测不准情况为：
h
2mx
2 3.14
6.626 1034 10 103 0.01102
玻尔原子结构理论：
1913年，丹麦物理学家 玻尔提出，并因此获得诺 贝尔化学奖.
M.Plack 量子论(1990 ) 根据A.Einstein 光子学说 (1908 年）
D.Rutherford 有核原子模型
玻尔原子结构理论：
1. 行星模型 核外电子是处在确定轨道上运行，就像行 星绕太阳运行一样
1924年美国物理学家戴威逊（Davison）用电子枪发射高速电子,当其通过 薄晶体片射击感光荧屏时，得到明暗相间的环纹，类似于光波的衍射环纹。
回忆一下： 原子的组成
原子由原子核和核外电子组成，核外电子带负电。 原子核由质子和中子组成，质子带正电荷，中子不带电， 呈电中性。 由于质子带的电荷数目与核外电子所带的电荷数目相等， 原子呈电中性。
设想一下： 核外电子的运动状态？
Rutherford 提出原子结构的 “太阳-行星模型 ”
玻尔原子结构理论的局限性：
1. 不能解释多电子原子的结构 2. 核外电子具有波粒二象性
什么是波粒二象性？
粒子性和波动性 水波的波纹：波动性 水波遇到一块石头，能够绕过障碍物继续传播：粒子性
核外电子的波粒二象性：
“所谓光的粒子性，是指光的性质可以用动量来描述。” = h / P = h / mc “所谓光的波动性，是指光能发生衍射和干涉等波的现象.”
X:微观粒子在某一空间的坐标
显然xp：：，粒粒子子x 位动 ,置量则的的不p不准准; 量量x ,则 p
h：普朗克常数， h=6.626×10－34J·S
对于m=10克的子弹，它的位置可精确到x＝0.01 cm, 其速度测不准情况为：
h
2mx
2 3.14
6.626 1034 10 103 0.01102
玻尔原子结构理论：
1913年，丹麦物理学家 玻尔提出，并因此获得诺 贝尔化学奖.
M.Plack 量子论(1990 ) 根据A.Einstein 光子学说 (1908 年）
D.Rutherford 有核原子模型
玻尔原子结构理论：
1. 行星模型 核外电子是处在确定轨道上运行，就像行 星绕太阳运行一样
1924年美国物理学家戴威逊（Davison）用电子枪发射高速电子,当其通过 薄晶体片射击感光荧屏时，得到明暗相间的环纹，类似于光波的衍射环纹。
原子核外电子的空间运动状态
原子核外电子的空间运动状态原子核外电子的空间运动状态：（一）电子轨道1、电子轨道是电子沿着原子核外围运动的一条椭圆形轨迹。
这条椭圆形轨迹完全由电子和核间的电磁场相互作用决定。
2、电子轨道的轨道角动量是指电子在原子核外围空间运动的时候的角动量，它可以通过电磁场的膜位能准确的确定出来。
3、电子轨道的运动状态就是指电子在轨道中的运动状态，包括了单重态的电子轨道运动状态，以及双重态的电子轨道运动状态和三重态的电子轨道运动状态等。
（二）电子自旋1、电子自旋是电子在空间中自身运动的一个特征，通俗来说就是电子在原子核外围空间中以固定的角速度运动。
2、电子自旋具有两个独立的特性，即电子的线性自旋，也就是说电子的运动方向不断变化；另一个就是电子的角速度自旋，也就是说电子的具体自旋方向会一直保持不变。
3、自旋的结构包括两个自旋态，一个是有磁态，即自由自旋，它没有内部能量变化；对应的还有无磁态，即锁定自旋，它有内部能量变化。
（三）电子跃迁1、电子跃迁是指电子在原子核外围空间中运动时从一个轨道状态跃到另一个空间状态的过程，电子跃迁中包括了单重态电子跃迁，双重态电子跃迁和三重态电子跃迁等等。
2、电子跃迁的机理一般是由电磁场的膜位能决定的，这也是电子跃迁过程发生的根本原因。
电子跃迁过程中，电子原先处在的低能量状态会被电磁场膜位能引导，由低能量跃到其他的高能量状态之中。
3、电子跃迁过程还会受到外界的干扰，包括光辐射，热辐射等，外界的干扰可以使原子中电子从一个轨道跃到另一个轨道或空间状态，从而使原子转变为激发态，从而发生一系列使原子性质发生变化的现象。
原子核外电子的运动
4.波尔原子模型
1913年，丹麦物理学家玻尔把普朗克的相关理 论与卢瑟福的原子模型相结合，较好地解释了氢原 子光谱，提出新的原子结构模型。
M.Plac量 k 子论 (199)0 根据A.Einste光 in 子学(说 190年 8 ）
D.Rutherfo有rd核原子模型
原子能级
波尔原子模型局限性
当同一亚层轨道半充满、全充满以及 全空时，是比较稳定的。
全充满 p 6 d 10 f 14 半充满 p 3 d 5 f 7 全空 p 0 d 0 f 0
本课总结：
人类对原子结 构认识的历史
知 原子核外电子 识 运动特征排布
体
遵循的原理和 规则
系
原子核外电子 排布的表示式
能量最低原理
泡！ 利不相容原理 洪特规则 电子排布式
1. 只限于解释氢原子或类氢离子（单电子 体系）的光谱，不能解释多电子原子的光谱。
2. 人为地允许某些物理量（电子运动的轨 道角动量和电子能量）“量子化”，以修正 经典力学（牛顿力学）。
5、电子云模型
德谟克利特：朴素原子观
道尔顿：原子学说
汤姆生：“葡萄干面包式” 模 型 卢瑟福：带核原子结构模型
轨道能量顺序
7
4f
原子核外电子排布的三大原理
1.最低能量原理──电子在原子轨道上的排布，要尽 可能使电子的能量最低。 2.泡利不相容原理──每个原子轨道最多只能容纳 两个电子，且自旋方向必须相反。
3.洪特规则──电子在等价轨道（能量相同 的轨道）上排布时，总是尽可能分占不同的 轨道，且自旋方向相同。这种排布，电子的 能量最低。
2、3d轨道中最多容纳电子数为
A、2 √B、 10 C、 14
D、 18
如何描述核外电子的运动
第一节 核外电子运动状态
第一章 第一节
质子（每个质子带一个单位正电荷）
原子核 原子
中子（不带电）
核外电子（每个电子带一个单位的负电荷）
分子是物质能够独立存在
并保持其化学性质的最小微 粒。物质的化学性质主要取 决于分子的性质，分子的性
化学键
分子
分子内
结构 空间构型
质又与分子的结构有关。
分子间的作用力
3.VIII族
第一章 第二节
处于元素周期表的中间，共三个纵行。它们的价 层电子的构型是(n-1)d6-10ns0-2，价层电子数是8-10。
（三）周期表分区（特征电子构型） 第一章 第二节
据价层电子构型的特征，将周期表分为5个区：
1. 能量最低原理
第一章 第一节
“系统的能量愈低，愈稳定”是自然界的普 遍规律。
基态原子，是最稳定的系统，能量最低。
〖能量最低原理〗基态多电子原子核外电子排 布时，总是先占据能量最低的轨道，当低能量轨道 占满后，才排入高能量的轨道，以使整个原子能量 最低。
如下图箭头所指顺序。
1. 能量最低原理
电 子 填 入 能 级 的 先 后 次 序
C. n＝3, l＝2 √
D. n＝4, l＝1 E. n＝5, l＝0
章页
第二节 元素周期系和元素的基本性质
一、原子的电子结构和元素周期律 第一章 第二节
当元素按照核电荷数递增的顺序 排列时，电子排布(构型)呈周期性变 化，元素性质呈现周期性变化。这一 规律叫做元素周期律。
元素周期表是原子的电子构型随着 核电荷数递增而呈现周期性变化的反 映。
6C 轨道式 7N轨道式
3．Hund规则
第一章 第一节
8O轨道式
第一章 第一节
质子（每个质子带一个单位正电荷）
原子核 原子
中子（不带电）
核外电子（每个电子带一个单位的负电荷）
分子是物质能够独立存在
并保持其化学性质的最小微 粒。物质的化学性质主要取 决于分子的性质，分子的性
化学键
分子
分子内
结构 空间构型
质又与分子的结构有关。
分子间的作用力
3.VIII族
第一章 第二节
处于元素周期表的中间，共三个纵行。它们的价 层电子的构型是(n-1)d6-10ns0-2，价层电子数是8-10。
（三）周期表分区（特征电子构型） 第一章 第二节
据价层电子构型的特征，将周期表分为5个区：
1. 能量最低原理
第一章 第一节
“系统的能量愈低，愈稳定”是自然界的普 遍规律。
基态原子，是最稳定的系统，能量最低。
〖能量最低原理〗基态多电子原子核外电子排 布时，总是先占据能量最低的轨道，当低能量轨道 占满后，才排入高能量的轨道，以使整个原子能量 最低。
如下图箭头所指顺序。
1. 能量最低原理
电 子 填 入 能 级 的 先 后 次 序
C. n＝3, l＝2 √
D. n＝4, l＝1 E. n＝5, l＝0
章页
第二节 元素周期系和元素的基本性质
一、原子的电子结构和元素周期律 第一章 第二节
当元素按照核电荷数递增的顺序 排列时，电子排布(构型)呈周期性变 化，元素性质呈现周期性变化。这一 规律叫做元素周期律。
元素周期表是原子的电子构型随着 核电荷数递增而呈现周期性变化的反 映。
6C 轨道式 7N轨道式
3．Hund规则
第一章 第一节
8O轨道式
苏教版高中化学选修三课件2.1.1第1单元原子核外电子运动
●新课导入建议 请思考如下两个问题： (1)原子的组成。 (2)构成原子微粒的电性关系、质量关系是怎样的？ 在必修2中我们已经学习了原子核的构成，通过学习我 们知道：
(1)原子核是由质子和中子构成的，质子带正电荷，中 子呈电中性；核电荷数＝质子数＝核外电子数，质量数＝ 质子数＋中子数。 (2)原子核外电子是分层运动的。 对于原子核外电子分层排布，可以用原子结构示意图 来表示，如 ，K、L、M层上的电子数依次为2、8、
【答案】 A
4．下面关于多电子原子核外电子的运动规律的叙述正 确的是( )
A．核外电子是分层运动的 B．所有电子在同一区域里运动 C．能量高的电子在离核近的区域运动 D．能量低的电子在离核远的区域绕核旋转
【解析】 电子在原子核外空间作高速运动，能量不 同的电子通常在不同的区域运动，离核近，能量低。
7。那么，每个电子层上的多个电子其运动状态是否相同 呢？要想知道这个问题，请同学们与我一块走进“第一单 元 原子核外电子的运动”。
●教学流程设计
演示结束
课
标
解
读
重
点
难
点
1.进一步认识卢瑟福和玻尔 的原子结构模型。 2.了解原子核外电子的运动 特征。 3.了解原子轨道与电子填充 顺序。 1.原子核外电子的运动状 态。(重点) 2.原子轨道。(难 点)
第一单元 第1课时
●课标要求
原子核外电子的运动 原子核外电子的运动特征
了解原子核外电子的运动状态。 ●课标解读 1.在必修2的基础上，进一步认识卢瑟福和玻尔的原子 结构模型。
2．理解电子云模型。 3．知道每个电子层含有的原子轨道，能准确用原子轨 道符号表示。 ●教学地位 本课时知识从原子结构理论发展史开始，形成对现代 原子结构理论的初步认识；再从电子层、能级、原子轨 道、电子自旋四个方面揭示原子核外电子的运动状态，尤 其是原子轨道的知识是高考考查原子结构的热点，也是下 一课时核外电子排布的基础，因此原子轨道是本课时的教 学重点和难点。
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E = - —1—3.6— eV n2
子能量公式
2.179 ×10-19 E = - —————— J
n2
多电子原子电 子能量公式
波粒二象性 关系式
E＝-1—3.6—(Z—-—)2 (eV) n2
= ——h = —h—
mv
p
测不准原理
四个量子数 的取值范围
△px·△x≥h
n：1，2，3，… 自然数 l： 0，1，2，…， (n-1) m：0，±1，±2，…，±l
15
(1)主量子数(n)
➢在同一原子内，具有相同主量子数的电子， 可看作构成一个核外电子“层”。
➢n可取的数为1，2，3，4，… ，目前只到7， 分别表示为K,L,M,N,O,P,Q
➢n值愈大，电子离核愈远，能量愈高。由于 n只能取正整数，所以电子的能量是量子化 的。
16
(2)轨道角动量量子数 (l )
ms
：±
—1—
2
25
高分子材料化学基础
第一章 物质的结构基础 (1) 1 原子核外电子的运动状态
讲解：材料系 熊建利
•教材:郭建民 主编 化学工业出版社
1
第一节 原子结构和元素周期表
1 原子核外电子的运动状态 2 原子核外电子排布与元素周期律 3 元素性质的周期性
2
学习要求
•1．理解原子核外电子运动的特性；了解波函数 表达的意义； •2.掌握四个量子数的符号和表示的意义及其取值 规律；理解原子轨道和电子云的角度分布图。 •3．掌握核外电子排布原则及方法；掌握常见元 素的电子结构式； •4.理解核外电子排布和元素周期系之间的关系； 了解有效核电荷、电离能、电子亲合能、电负性、 原子半径的概念。
20
总结:
➢ 主量子数n和角量子数l决定核外电子的能量； ➢ 角动量子数l还决定电子云的形状； ➢ 磁量子数m决定电子云的空间取向； ➢ 自旋量子数ms决定电子运动的自旋状态。
根据四个量子数可以确定核外电子的运动状态。
21
22
s轨道和p轨道电子云分布
23
d轨道电子云分布
24
计算公式：
氢原子核外电
➢ 具有相同l值的可视为处于同一“亚层”。
➢ l可取的数为0，1，2，… (n –1) ， 共可取n 个，在光谱学中分别用符号s，p，d，f，… 表示，相应为s亚层和p亚层、s电子和p电子 之称。
➢ l反映电子在核外出现的概率密度(电子云)分
布随角度( , )变化的情况，即决定电子云
的形状。在多电子原子中，当n相同时，不 同的角量子数l（即不同的电子云形状）也 影响电子的能量大小。
处于每一定态(即能量状态一定)的电子就有相 应的波函数式。
13
➢ 本身没有明确的物理意义。只能说是描述核
外电子运动状态的数学表达式，电子运动的规
律受它控制。
➢ 波函数 绝对值的平方却有明确的物理意义。
它代表核外空间某点电子出现的概率密度。量
子力学原理指出：在核外空间某点p(r, , )附
近微体积d 内电子出现的概率dp为
7
综上所述，微观粒子运动的主 要特征是具有波粒二象性，具体体 现在量子化和统计性上。
8
核外电子运动状态描述
因为微观粒子的运动具有波粒二象性的特 征，所以核外电子的运动状态不能用经 典的牛顿力学来描述，而要用量子力学 来描述，以电子在核外出现的概率密度、 概率分布来描述电子运动的规律。
9
回忆中学怎样描述核外电子排布
3
3.统计性
测不准原理 在经典力学中，宏观物体在任一瞬间的位
置和动量都可以用牛顿定律正确测定。 如太空中的卫星，换言之，它的运动轨 道是可测知的，即可以描绘出物体的运 动轨迹(轨道)。 而对具有波粒二象性的微粒，它们的运动 并不服从牛顿定律，不能同时准确测定 它们的速度和位置。
4
1927年，海森堡(Heisenberg W)经严格推 导提出了测不准原理：电子在核外空间所处 的位置(以原子核为坐标原点)与电子运动的 动量两者不能同时准确地测定。因此，也就 无法描绘出电子运动的轨迹来。
dp= 2d
(3-11)
➢ 所以 2表示电子在核外空间某点附近单位微
体积内出现的概率，即概率密度。
14
3. 量子数
在求解薛定锷方程时，为使求得波函数
(r,,)和能量E具有一定的物理意义，引
入“量子数”这个概念。
量子数：表示原子内部电子活动的能量、角 动量、……等的一组正数或半整数。
量子数分为主量子数n、角量子数l、磁量子 数m和自旋量子数ms。
• 1 电子层 • 2 电子亚层(电子云形状) • 3电子云的伸长方向 • 4电子的自旋
10
1.薛定谔方程
1926年，奥地利物理学家薛定谔(E.Schrodinger)根 据电子具有波粒二象性的概念，提出了微观粒 子运动的波动方程：
2 2 2 8 2m (EV)
x2 y2 z2
h2
ψ ：波函数 h：普朗克常数 m：粒子质量
用高分辨率的光谱仪在无外磁场的情况下,可观察 到氢原子光谱有分裂现象，说明电子运动应该 有两种不同的状态。
为了解释这一现象而提出第四个量子数——自旋 量子数：ms。
原因：电子除绕核运动外，自身还做自旋运动。 用自旋量子数ms = +1/2或ms = 1/2分别表示电 子的两种不同的自旋运动状态。通常图示用箭 头、符号表示。
17
(3)磁量子数(m)
➢ m值反映电子云在空间的伸展方向。 ➢ m可取的数值为0，1，2，3，…l，共可取2l
+1个值。例： • 当l = 0时，按量子化条件m只能取0，即s电子云在
空间只有球状对称的一种取向，表明s亚层只有一 个轨道； • 当l =1时，m依次可取1，0，+1三个值，表示p电 子云在空间有互成直角的三个伸展方向，分别以px、 py、pz表示，即p亚层有三个轨道。 • d、f电子云分别有5、7个取向，有5、7个轨道。
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微观粒子的运动规律可以用量子力学 中的统计方法来描述。
如以原子核为坐标原点，电子在核外 定态轨道上运动，虽然我们无法确定电 子在某一时刻会在哪一处出现，但是电 子在核外某处出现的概率大小却不随时 间改变而变化，电子云就是形象地用来 描述概率的一种图示方法。
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图为氢原子处于能量最 低的状态时的电子云， 图中黑点的疏密程度表 示概率密度的相对大小。 由图可知：离核愈近， 概率密度愈大；反之， 离核愈远，概率密度愈 小。
E ：总能量 V：体系的势能 x、y、z：空间坐标
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2.波函数()与电子云( 2)
为了有利于薛定谔方程的求解和原子轨道的表示，
把直角坐标(x, y, z )变换成球极坐标(r, , )，其
变换关系见图。
直
关 系
角 坐 标
与
球
极
坐
标
的 12
解薛定谔方程得到的波函数不是一个数值，而
是用来描述波的数学函数式(r, , )，函数式中 含有电子在核外空间位置的坐标r, , 的变量。
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➢同一亚层内的原子轨道其能量是相同的，称等价 轨道或简并轨道。但在磁场作用下，能量会有微小 的差异，因而其线状光谱在磁场中会发生分裂。
➢当一组合理的量子数n、l、m确定后，电子运动 的波函数 也随之确定，该电子的能量、核外的概
率分布也确定了。通常将原子中单电子波函数称为 原子轨道。
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(4)自旋量子数 (ms)