原子物理第四章作业
原子物理 杨福家 第四章 答案
4—l 一束电子进入1.2T 的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为多大?解：已知： 电子自旋磁矩在磁场方向的投影B B s s z g m μμμ±=±=(注意做题时，它是磁场方向的投影，不要取真实值B μ3)依磁矩与磁场的作用能量 θμμcos B B E =⋅=自旋与磁场平行时B B B E B s s μμμ==⋅=01cos自旋与磁场反平行时B B B E B s s μμμ-==⋅=1802cos则 eV eV B E E E B 4412101100.57881.222--⨯=⨯⨯⨯=μ=-=∆389.4—2 试计算原子处于232D 状态的磁矩μ及投影μz 的可能值．解：已知：j =3/2, 2s +1=2 s =1/2, ι=2则 5441564321232123=-+=-+=)()(jl s g j依据磁矩计算公式 B B j j g j j μμμ15521)(-=+-= 依据磁矩投影公式B j j z g m μ-=μ5652±±=,j j g m∴B B z μ±μ±=μ5652, 4-3 试证实：原子在6G 3／2状态的磁矩等于零，并根据原子矢量模型对这一事实作出解释．4-4 在史特恩-盖拉赫实验中，处于基态的窄的银原子束通过极不均匀的横向磁场，并射到屏上，磁极的纵向范围d =10cm ，磁极中心到屏的距离D =25 cm ．如果银原子的速率为400m ／s ，线束在屏上的分裂间距为2．0mm ，试问磁场强度的梯度值应为多大?银原子的基态为2S 1／2，质量为107．87u ．4-5 在史特恩-盖拉赫实验中(图19．1)，不均匀横向磁场梯度为cm T zB/.05=∂∂，磁极的纵向范围d =10cm ，磁极中心到屏的距离D =30cm ，使用的原子束是处于基态F 的钒原子，原子的动能E k=50MeV ．试求屏上线束边缘成分之间的距离．解： 对于多个电子 2S +1=4 S =3/2 L =3， J =3/2则 52)4151415(2123)(2123222=-+=-+=2jl s g j23212123--++=;;;j m依公式 kTdDz B g m Z B J J 3⋅∂∂μ-=又 meV mV 5021= 3kT=mV 2=0.1eVkTdDz B g m Z B J J 3⋅∂∂μ-==cm 520920503010055223..±=⨯⨯⨯⨯± 和kTdDz B g m Z BJ J 3⋅∂∂μ-==cm 0.17365030105.05221±=⨯⨯⨯⨯± 4-6. 在史特恩-盖拉赫实验中，原子态的氢从温度为400K 的炉中射出，在屏上接受到两条氢束线，间距为0．60cm ．若把氢原子换成氯原子(基态为2P 3／2，)，其它实验条件不变，那么，在屏上可以接受到几条氯束线?其相邻两束的间距为多少?解： 已知 Z 2=0.30cm T =400K 3kT =3×8.617×10-5×400eV=0.103eVJ =1/2 g j =2 m j g j =±1由kTdDz B g m Z B J J 3⋅∂∂μ-=30.=⋅∂∂μkTdD z B B 3当换为氯原子时，因其基态为2P 3／2 ，j =3/2, l =1 s =1/234)415234(2123)(2123222=-+=-+=jl s g j23;21;21;23--++=j mcmz 0.60.33423±=⨯⨯±='cm z 0.20.33421±=⨯⨯±=''则相邻两条间距为|Z ”-Z ’|=0.4cm ,共有2j +1=4条。
原子物理学 原子的量子态：玻尔模型 (2.2.2)--施特恩-盖拉赫实验
第四章习题解答4-l 一束电子进入1.2 T 的均匀磁场时，试问电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为多大?解：已知电子自旋磁矩在磁场方向的投影(注意做题时，它是磁场方向的投影，不要取真实值) 依磁矩与磁场的作用能量BB μμμ±=±=s s z gm Bμ3自旋与磁场平行时 自旋与磁场反平行时则θμμcos B B E =⋅= B B B E B s s μμμ==⋅= 0cos 1B B B E B s s μμμ-==⋅= 180cos 1eV 101.389eV 105788.02.122Δ44B 12--⨯=⨯⨯⨯==-=B E E E μ4-2 试计算原子处于 状态的磁矩及投影的可能值.解法一：已知：j =3/2, 2s +1=2 s =1/2, l =2则依据磁矩计算公式:依据磁矩投影公式:∴ 232D μ z μ544156432123=⎪⎪⎪⎪⎫ ⎝⎛-+=j g ()B B 15521μμμ-=+-=j j g j j Bμμj j z g m -=56,52±±=j j g m B B 56,52μμμ±±=z解法二：因为电子具有自旋，则存在与自旋相联系的磁矩，他在磁场作用下的能量为电子自旋方向与磁场平行和反平行，则有μB Us ⋅-=μ（其中，）所以电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量为则电子自旋平行于和反平行于磁场的电子的能量差为Bm g B B UB s s sz s μμμ=-=⋅-=2=s g 21±=s m BU B μ±=eV 104.1T 2.1T eV 105788.022Δ414---⨯=⨯⋅⨯⨯==B U B μ4-3 试证实：原子在状态的磁矩等于零，并根据原子矢量模型对这一事实作出解释.解：依题意有236G所以综上得出，多电子耦合系统中，相互作用产生的总效果为零，说明多电子作用有相抵消的情况。
原子物理学 课后答案
目录第一章原子的位形 (2)第二章原子的量子态：波尔模型 (8)第三章量子力学导论 (12)第四章原子的精细结构：电子的自旋....................... 错误！未定义书签。
第五章多电子原理：泡利原理 (23)第六章X射线 (28)第七章原子核物理概论.......................................... 错误！未定义书签。
1.本课程各章的重点难点重点:α粒子散射实验公式推导、原子能量级、氢原子的玻尔理论、原子的空间取向量子化、物质的波粒二象性、不确定原则、波函数及其物理意义和薛定谔方程、电子自旋轨道的相互作用、两个价电子的原子组态、能级分裂、泡利原理、电子组态的原子态的确定等。
难点：原子能级、电子组态、不确定原则、薛定谔方程、能级分裂、电子组态的原子态及基态的确定等。
2.本课程和其他课程的联系本课程需在高等数学、力学、电磁学、光学之后开设，同时又是理论物理课程中量子力学部分的前导课程，拟在第三学年第一学期开出。
3.本课程的基本要求及特点第一章原子的位形：卢瑟福模型了解原子的质量和大小、原子核式模型的提出；掌握粒子散射公式及其推导，理解α粒子散射实验对认识原子结构的作用；理解原子核式模型的实验验证及其物理意义。
第二章原子的量子态：玻尔模型掌握氢原子光谱规律及巴尔末公式；理解玻尔原子模型的基本假设、经典轨道、量子化条件、能量公式、主量子数、氢能级图；掌握用玻尔理论来解释氢原子及其光谱规律；了解伏兰克---赫兹实验的实验事实并掌握实验如何验证原子能级的量子化；理解索菲末量子化条件；了解碱金属光谱规律。
第三章量子力学导论掌握波粒二象性、德布罗意波的假设、波函数的统计诠释、不确定关系等概念、原理和关系式；理解定态薛定谔方程和氢原子薛定谔方程的解及n,l,m 三个量子数的意义及其重要性。
第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子中电子轨道运动的磁矩、电子自旋的假设和电子自旋、电子量子态的 确定；了解史特恩—盖拉赫实验的实验事实并掌握实验如何验证角动量取向的量子化；理解碱金属原子光谱的精细结构；掌握电子自旋与轨道运动的相互作用；了解外磁场对原子的作用，理解史特恩—盖拉赫实验的结果、塞曼效应。
原子物理学杨福家1-6章_课后习题答案
原子物理学课后前六章答案（第四版）杨福家著(高等教育出版社)第一章：原子的位形：卢瑟福模型 第二章：原子的量子态：波尔模型 第三章：量子力学导论第四章：原子的精细结构：电子的自旋 第五章：多电子原子：泡利原理 第六章：X 射线第一章 习题1、2解1.1 速度为v 的非相对论的α粒子与一静止的自由电子相碰撞，试证明：α粒子的最大偏离角约为10-4rad.要点分析: 碰撞应考虑入射粒子和电子方向改变.并不是像教材中的入射粒子与靶核的碰撞(靶核不动).注意这里电子要动.证明：设α粒子的质量为Mα，碰撞前速度为V ，沿X 方向入射；碰撞后，速度为V'，沿θ方向散射。
电子质量用me 表示，碰撞前静止在坐标原点O 处，碰撞后以速度v 沿φ方向反冲。
α粒子-电子系统在此过程中能量与动量均应守恒，有：222212121v m V M V M e +'=αα （1）ϕθααcos cos v m V M V M e +'= （2）ϕθαsin sin 0v m V M e -'= （3）作运算：（2）×sin θ±(3)×cos θ,得)sin(sin ϕθθα+=VM v m e （4）)sin(sin ϕθϕαα+='VM V M （5）再将（4）、（5）二式与（1）式联立，消去Ｖ’与v化简上式，得（６）θϕμϕθμ222sin sin )(sin +=+ （７）视θ为φ的函数θ（φ），对（7）式求θ的极值，有令sin2(θ+φ)-sin2φ=0 即 2cos(θ+2φ)sin θ=0若 sin θ=0, 则 θ=0（极小） （8）（2）若cos(θ+2φ)=0 ,则 θ=90º-2φ （9）将（9）式代入（7）式，有θϕμϕμ2202)(90si n si n si n +=-θ≈10-4弧度（极大）此题得证。
1.2（1）动能为5.00MeV 的α粒子被金核以90°散射时，它的瞄准距离（碰撞参数）为多大？（2）如果金箔厚1.0 μm ，则入射α粒子束以大于90°散射（称为背散射）的粒子数是全部入射粒子的百分之几？要点分析:第二问是90°～180°范围的积分.关键要知道n, 注意推导出n 值.其他值从书中参考列表中找.解：（1）依金的原子序数Z2=79答：散射角为90º所对所对应的瞄准距离为22.8fm.(2)解: 第二问解的要点是注意将大于90°的散射全部积分出来.(问题不知道nA,但可从密度与原子量关系找出)从书后物质密度表和原子量表中查出ZAu=79,AAu=197, ρAu=1.888×104kg/m3依θa2 sin即单位体积内的粒子数为密度除以摩尔质量数乘以阿伏加德罗常数。
新教材高中物理第四章原子结构和波粒二象性微点11玻尔原子理论的理解课时作业新人教版选择性必修第三册
微点11 玻尔原子理论的理解1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率2．(多选)根据玻尔理论，氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道后( ) A．原子的能量增加，系统的电势能减少B．原子的能量减少，核外电子的动能减少C．原子的能量减少，核外电子的动能增加D．原子系统的电势能减少，核外电子的动能增加3．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是( )A．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能放出3种不同频率的光子B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能量升高C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的4．(多选)关于波尔理论，下列说法正确的是( )A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量D．不论当原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量5．一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子( )A．吸收光子，能量增大B．吸收光子，能量减小C．放出光子，能量增大D．放出光子，能量减小6．[2023·河北邯郸高二校考期中](多选)将甲图的特殊楼梯的台阶编号比作乙图原子能级的量子数n，用一系列水平线表示原子的能级，相邻水平线之间的距离与相应的能级差成正比．这样的一系列水平线便构成乙图氢原子的能级图，下列说法正确的是( )A ．甲图台阶的间隔可以比作乙图的能级B ．乙图中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点，当量子数很大时，水平线将很密集地“挤”在一起C ．当量子数很大时，氢原子接近电离状态，量子化能量也逐渐趋于连续且接近某个正值D ．对乙图，能量最低的状态为基态，高于基态的状态为激发态微点11 玻尔原子理论的理解1．答案：ABC解析：A 、B 、C 三项都是玻尔提出来的假设．其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．电子跃迁时辐射的光子的频率与能级间的能量差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，A 、B 、C 正确，D 错误．2．答案：CD解析：电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，原子总能量减少，电场力对电子做正功，电子势能减少，根据k e 2r 2＝m v 2r ，E k ＝12mv 2，解得E k ＝k e 22r，可知半径越小，电子动能越大，原子系统的电势能减少，故A 、B 错误，C 、D 正确．3．答案：C解析：一个氢原子从n ＝3能级跃迁到n ＝1能级，最多能放出两种不同频率的光子，方式为：由能级3到能级2，再由能级2到能级1，所以A 错误；从n ＝4能级跃迁到n ＝3能级，即由高能级向低能级跃迁，氢原子会放出光子，能量降低，所以C 正确，B 错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，所以D 错误．4．答案：AD解析：根据玻尔理论的第三条假设知选项A 正确，不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项B 、C 错误．故选AD.5．答案：A解析：氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增大．故选A.6．答案：BD解析：甲图台阶可以比作乙图的能级而非台阶的间隔，A 错误；由乙图可得，当n →∞时，E →0，水平线呈“上密下疏”的分布，B 正确；当n →∞时，E →0，故E 永远小于0，量子化能量趋于0而非正值，C 错误；n ＝1为基态，n >1为激发态，D 正确．。
《原子物理学》(褚圣麟)第四章 碱金属原子和电子自旋
波数 （cm-1 ）
40000
30000
20000
10000
2500
3000
4000 5000 6000 7000 10000 20000
图 锂的光谱线系
波长（埃）
每个线系的每一条光谱线的波数都可以表式为两个光 谱项之差：
~n
~
R n2
• 等式右边的第一项是固定项，它决定线系限及末态。第二
项是动项，它决定初态。
多个角动量相加，由二二相加得到。
四、碱金属原子态符号n2ຫໍສະໝຸດ 2s+1L
j
j=+1/2 j=-1/2
0,1, 2, 3, 4, 5, S,P, D, F, G
n j 价电子的状态符号 原子态符号
1
碱
10
2
1s
金
1
属
02
2s
原2
1
子
12
2p
态 的 符
3
2
2p
号
01
2
3s
2S1
2
2S1
2
2 P1
2
2 P3
厘米-1
s =0
5 4
3
p =1
5 4
3
d =2
5 4
3
f =3
5 4柏
格 曼 系
H 567 4 3
2 2
2
四组谱线 三个终端 两个量子数 一个跃迁条件
图 3.2 锂原子能级图
特点：
（1）能量由（n, ）两个量子数决定，主量 子数相同，角量子数不同的能级不相同。
（2）n相同时能级的间隔随角量子数的增大 而减小， 相同时，能级的间隔随主量子数随 n的增大而减小。
原子物理学第四,五,六,七章课后习题答案
第四章 碱金属原子1. 已知Li 原子光谱主线系最长波长0A 6707=λ，辅线系系限波长A 3519=∞λ.求Li 原子第一激发电势和电离电势.解：主线系最长波长是原子从第一激发态跃迁至基态的光谱线的波长E h hc νλ∆==第一激发电势1eU E =∆34811976.626210310V 1.850V 1.602210 6.70710E hc U e e λ---∆⨯⨯⨯====⨯⨯⨯辅线系系限波长是原子从无穷处向第一激发态跃迁产生的 辅线系~~*2n R n νν∞=-,~~*n n νν∞→∞=192 5.648910J hc eU λ-∞==⨯2 3.526V U =电离电势：U =U 1+U 2=5.376V2. Na 原子的基态3S .已知其共振线波长为58930A ，漫线系第一条的波长为81930A ，基线系第一条的波长为184590A ，主线系的系限波长为24130A 。
试求3S 、3P 、3D 、4F 各谱项的项值. 解：主线系波数~p 22s p ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆~~p 2s ,(3)n Rn νν∞→∞==-∆系限波长：p λ∞=24130A =72.41310m -⨯~1613S 71m 4.144210m 2.41310T ν--∞-===⨯⨯共振线为主线系第一条线, 是原子从3P 到3S 跃迁产生的光谱线 共振线波长：λp1=58930A =75.89310m -⨯~61p13S 3P 71 1.696910m 5.89310mT T ν--=-==⨯⨯1616S 3P 3m 104473.2m 106969.1--⨯=⨯-=T T漫线系（第一辅线系）波数~d 22p d ,3,4,(3)()n R Rn n ν=-=-∆-∆漫线系第一条线是原子从3D 到3P 跃迁产生的光谱线 漫线系第一条光谱线的波长7d18.19310m λ-=⨯167D 3P 31~d m 102206.1m10193.81--⨯=⨯=-=T T ν1616P 3D 3m 102267.1m 102206.1--⨯=⨯-=T T基线系（柏格曼线系）波数,5,4,)()3(2f 2d ~f =∆--∆-=n n RR n ν 基线系第一条线是原子从4F 到3D 跃迁产生的光谱线 基线系第一条光谱线的波长6f1 1.845910m λ-=⨯156F 4D 31fm 104174.5m108459.1--⨯=⨯=-=T T ν 1515D 3F 4m 108496.6m 104174.5--⨯=⨯-=T T3. K 原子共振线波长为7665Å，主线系系限波长为2858Å. 已知K 原子的基态为4S. 试求4S 、4P 谱项的量子数修正项∆S 、∆P 值各为多少？K 原子的主线系波数,5,4,)()4(2P 2S ~p=∆--∆-=n n RR n ν 2S ~~p )4(,∆-==∞→∞Rn n νν 1617~m 104990.3m 10858.211---∞∞⨯=⨯==p λν 16~S 4m 104990.3-∞⨯==νT而 2S S 4)4(∆-=RT 所以 S4S 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R 7709.14S =∆-2291.2S =∆K 原子共振线为主线系第一条线, 是原子从4P 到4S 跃迁产生的光谱线1p A 7665=λ167P 4S 41pm 103046.1m10665.7--⨯=⨯=-=T T ν 1616S 4P 4m 101944.2m 103046.1--⨯=⨯-=T T而 2P P 4)4(∆-=RT 所以 P4P 4T R =∆- 17m 100973731.1-∞⨯=≈R R7638.14P4P =-=∆T R第五章 多电子原子1. He 原子的两个电子处在2p3d 电子组态.问可能组成哪几种原子态?用原子态的符号表示之.已知电子间是LS 耦合.解：p 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,11=l 211=s . d 电子的轨道角动量和自旋角动量量子数分别为,21=l 212=s . 因为是LS 耦合，所以.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,2,3=L.0,1.2121=-+=S s s s s S 或而 .,,1,S L S L S L J -⋯-++=.1,0,1===J S L 原子态为11P . .0,1,2,1,1===J S L 原子态为30,1,2P ..2,0,2===J S L 原子态为12D ..1,2,3,1,2===J S L 原子态为31,2,3D ..3,0,3===J S L 原子态为13F . .2,3,4,1,3===J S L 原子态为32,3,4F .2. 已知He 原子的两个电子被分别激发到2p 和3d 轨道，其所构成的原子态为3D ，问这两电子的轨道角动量p l 1与p l 2之间的夹角，自旋角动量p s 1与p s 2之间的夹角分别为多少？(1). 解：已知原子态为3D ,电子组态为2p3d, 所以2,1,1,221====l l S L因此'1212221211212221222211113733212/)(cos cos 26)1(6)1(22)1(οθθθπ==---=-+==+==+==+=l l l l L l l l l L L l l p p p p P p p p p P L L P l l p hl l p 所以'0'0471061373180=-=οθL(2).1212122s s S s s p p P =======因为所以而'2212221222212221228109312/)(cos cos 2οθθθ=-=---=-+=s s s s S s s s s S p p p p P p p p p P 所以'0'0327028109180=-=οθS4. 试以两个价电子l 1=2和l 2=3为例说明,不论是LS 耦合还是jj 耦合都给出同样数目的可能状态. (1) LS 耦合.3,221==l l.,,1,212121l l l l l l L -⋯-++=.1,23,4,5=L .2121==s s .0,1=S.,,1,S L S L S L J -⋯-++=当S =0时，J =L , L 的5个取值对应5个单重态, 即1=L 时,1=J ,原子态为11P .2=L 时,2=J ,原子态为12D .3=L 时,3=J ,原子态为13F . 4=L 时,4=J ,原子态为14G .5=L 时,5=J ,原子态为15H .当S =1时，.1,,1-+=L L L J代入一个L 值便有一个三重态．５个L 值共有５乘３等于１５个原子态，分别是：1=L 时,0,1,2=J 原子态为30,1,2P2=L 时,1,2,3=J 原子态为31,2,3D3=L 时,2,3,4=J 原子态为32,3,4F 4=L 时,3,4,5=J 原子态为33,4,5G5=L 时,4,5,6=J 原子态为34,5,6H因此，LS 耦合时共有２０个可能状态． (2) jj 耦合.,...,.2527;2325;21212121j j j j j j J j j s l j s l j -++===-=+=或或或 将每个j 1、j 2 合成J 得：.1,2,3,42523.2,3,4,52723.0,1,2,3,4,52525.1,2,3,4,5,6272521212121============J j j J j j J j j J j j ，合成和，合成和，合成和，合成和4,3,2,15,4,3,25,4,3,2,1,06,5,4,3,2,1)25,23()27,23()25,25()27,25(共20个可能状态所以，无论是LS耦合还是jj耦合，都会给出20种可能状态．6.已知He原子的一个电子被激发到2p轨道，另一个电子还在1s轨道,试做出能级跃迁图来说明可能出现哪些光谱线跃迁.解：在1s2p组态的能级和1s1s基态之间存在中间激发态，电子组态为1s2s.利用LS耦合规则求出各电子组态的原子态如下:1s1s：1S01s2s：1S0、3S11s2p：1P1、3P0,1,2根据选择定则,这些原子态之间可以发生5条光谱线跃迁。
鲁科版高中物理 第4章 原子结构 课后练习、课时练习
一、单选题(选择题)1. 下列与原子核内部变化有关的现象是A．粒子散射现象B．天然放射现象C．光电效应现象D．光的干涉现象2. 激光冷却是一种高新技术，利用该技术可以达到微开量级的低温，激光冷却目前已经在多个领域获得广泛应用。
激光冷却的原理是，利用光子和原子的相互作用使原子运动减速，以获得超低温。
如图所示，a、b为两个相同的原子，运动方向相反。
用一束激光L照射原子，由于多普勒效应，当原子迎着光束的方向运动时，其接收到的光子的频率会升高。
当原子接收到的光的频率等于该原子的固有频率时，原子吸收光子的概率最大。
原子吸收光子后由基态跃迁到激发态，随后原子又会自发跃迁回到基态，释放出频率等于其固有频率的光子。
原子由激发态跃迁回基态的过程向各个方向释放光子的机会是均等的。
结合所学知识，在激光冷却的过程中，判断下列说法正确的是（）A．若原子a吸收了激光束L中的光子，其速度将减小B．应使用频率比原子固有频率稍低的激光C．原子a和原子b吸收光子的概率是相同的D．原子a吸收光子的概率更高3. 下列四幅图的有关说法中正确的是（）A．甲图中，球m1以速度v碰静止球m2，若两球质量相等，碰后m2的速度一定为vB．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成D．丁图中，重核的裂变需要吸收能量4. 在α粒子散射实验中，电子对α粒子运动的影响可忽略，这是因为电子（）A．带负电B．电荷量太小C．体积太小D．质量太小5. 已知可见光的光子能量范围约为1.62eV~3.11ev.如图所示是氢原子的能级图，已知某金属逸出功为12.0eV.若大量氢原子从激发态n=4跃迁到低能级，以下判断不正确的是( )A．最多可能产生6条光谱线B．可以产生二条在可见光区的光谱线C．若氢原子从激发态n=4跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属产生光电效应D．若大量氢原子从激发态n=4跃迁到低能级，则会有3种光子使该金属产生光电效应6. 用a、b两种可见光照射同一光电效应装置，测得的光电流和电压的关系图像如图甲所示，图乙为氢原子的能级图。
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原子物理作业第四章
一、不考虑原子实的极化和轨道贯穿这两种效应时，基态Li原子的外层价电
子所感受到的有效核电荷数为____。
而考虑前述两种效应后，该价电子所感受到的有效核电荷数_____ (填大于或小于)前值。
这导致了Li原子的价电子感受到的有效核库仑吸引力_______ (填减弱或增强)。
因此，与处于主量子数n=2 的激发态氢原子相比，处于基态的Li原子的第一电离能更____(填大或小)。
二、在考虑极化和贯穿两种效应后，可通过有效量子数n*、量子数亏损∆、有
效电荷数Z*、内层电子屏蔽常数σ四种途径表达光谱项。
分别为T=____________ = _____________ =_______________=______________。
能级能量E与光谱项T的关系依然为E=__________。
三、碱金属原子光谱的精细结构是由于_____________相互作用而引起的。
双层
能级间隔随着主量子数n的增加而______；随着轨道量子数的增加而__________。
双层能级中的较______（高或低？）能级对应j=l-s 情况。
四、电子的自旋为__________；自旋磁矩为_____________。
五、针对氢原子玻尔模型中的n=4 →n=2 跃迁，在考虑精细结构后该跃迁将分解为_____条。
在高分辨率的光谱仪上将观察到____种不同波长的谱线。
六、已知Li 原子的S 能级的量子数亏损∆s = 0.41。
实验测得将Li 原子的三个电子依次电离共需要电离能203.44 eV。
求每个电子的电离能，以及原子实中一个电子对另一个电子的电荷屏蔽常数σ。
七、Na原子的基态为3S。
不考虑精细结构，3P→3S、3D→3P跃迁的波长分
别为5893 Å、8193 Å，主线系的系限波长为2413 Å。
求3S、3P、3D各光谱项的值。
八、已知铍Be原子(Z=4)的一价离子Be+的主线系的第一条谱线及其系限谱线
的波长分别为3210 Å 和683 Å 。
关于该离子，请计算：
（1）s项和p项的量子数亏损∆S和∆P
（2）第二辅线系中第一条谱线的波长（不考虑精细结构）
（3）考虑精细结构后，第一辅线系中的第一条谱线劈裂为3条。
计算它们当中相距最远的两条谱线之间的波数间隔。
九、Li原子的基态为2S，当把Li 原子激发到3P 态后，问当Li原子从3P
激发态向低激发态退激时，可能产生那些谱线（不考虑精细结构）？画出能级图，标出跃迁。
原子物理第三章作业
姓名班级学号
一、填空
1、关于氢原子的薛定谔(Schrödinger)方程为__________________。
2、根据1924年的德布罗意推想，物质波的波长为____________。
Davisson 和
Germer 通过________________________________验证了该推想。
3、物理波函数所应满足的三个基本条件是___________________。
4、自由粒子的波函数形式为：______________________________________。
5、实物粒子的波函数的物理意义为：___________________________________。
6、海森堡的不确定原理关系式为：__________________________。
7、与一般形式的薛定谔方程相比，定态薛定谔方程的重要特征是___________。
8、如果粒子所处势场具有______________________________________特点，那
么就可以用定态薛定谔方程处理该粒子的运动。
9、轨道角动量量子数L与轨道角动量P L的关系为_________________。
P L在特
殊轴z轴的投影P L,z与磁量子数的关系为：______________________。
10、主量子数n、轨道角动量量子数l，轨道角动量磁量子数m l的取值规则分别
为________________________________________________________。
11、一维谐振子的能量本征值表达式为：_________________________________。
二、 粒子处于如下图所示的一维势场中，0 < x < L 时 V = 0；x < 0 和 x > L 时 V = V 0。
（1） 试推导粒子在 E < V 0 情况下 总能量 E 满足的关系式。
（2）利用上述关系式，以图解法证明，粒子的能量 E 只能取 一些不连续的值。
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