固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析
固有频率计算和分析实例精讲-压缩机曲轴分析
实验法
优点
直接测量，精度较高。
缺点
测试条件和测试设备的限制，可能无法完全模拟实际工况。
03
压缩机曲轴的固有频率分析
曲轴模型建立
01
02
03
几何建模
根据压缩机曲轴的实际尺 寸和结构，建立曲轴的三 维几何模型。
简化处理
根据分析需求，对曲轴模 型进行适当的简化，如忽 略倒角、圆角等细部特征。
缺点：计算量大，需要较高 的计算机资源。
传递矩阵法
传递矩阵法是一种用于分析结构动力特性的数值 方法，通过将结构离散化为多个自由度系统，并 利用传递矩阵描述各自由度之间的相互作用关系 ，从而求解结构的固有频率和振型。
优点：适用于大型结构，计算速度快。
在固有频率计算中，传递矩阵法可以快速求解大 型结构的固有频率。
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固有频率计算和分析实例 精讲-压缩机曲轴分析
• 引言 • 固有频率计算方法 • 压缩机曲轴的固有频率分析 • 曲轴的振型分析 • 曲轴的优化设计 • 工程实例：某型压缩机曲轴分析
01
引言
主题简介
01
压缩机曲轴作为压缩机中的重要 组成部分，其固有频率的计算和 分析对于确保曲轴的稳定运行和 预防共振具有重要意义。
材料复合
采用复合材料或组合材料，如碳纤维增强塑料等，以实现轻量化、 高强度和耐高温等性能要求。
曲轴的动力学性能优化
模态分析
通过模态分析确定曲轴的固有频率和振型，为优化设计提供依据。
振动分析
分析曲轴在不同工况下的振动响应，找出振动的原因和规律，提出 相应的减振措施。
疲劳寿命分析
根据曲轴的工作条件和疲劳寿命要求，对曲轴进行疲劳寿命分析， 确定曲轴的安全使用寿命。
压缩机曲轴振动性能分析
压缩机曲轴振动性能分析李昊越摘要：曲轴是压缩机的重要部件。
本文建立了曲轴的三维有限元模型，将活塞杆作用力转换成面力施加到曲轴上，对曲轴进行了静力和动力分析，得到了曲轴的应力和变形以及固有频率和振型，对其强度、刚度和振动性能分析校核，在此基础上，对曲轴结构进行改进，在保证性能不变的情况下，可以减少曲轴质量问题，降低工作过程的激振力及振动响应。
关键词：曲轴;振动;压缩机;有限元0 引言压缩机是增加气体压力或输送气体的设备，曲轴形状复杂，在工作中要承受周期性的扭转和交变弯曲应力，设计不当严重时在工作中可能断裂，进而连带造成其它零件破坏，最终导致整个压缩机损坏。
另外曲轴运动过程中在动态载荷作用下会形成各种类型的振动，振动将以主轴为载体链传递到压缩机其他部分，造成压缩机的其余部分振动，使其噪声大，直接造成其工作周期缩短，所以对曲轴进行必要的静力和动力学分析是提高压缩机性能的关键步骤。
目前，有限元分析已成为研究曲轴动静态性能主要手段，王琼[1]运用ANSYS分析软件对轴系进行了有限元分析，校验了曲轴的安全可靠性，研究发现曲轴中较大的应力主要集中在轴颈和曲柄连接处，以及曲柄和曲柄销连接处。
徐增金[2]等学者以某6列往复压缩机为研究对象，使用ANSYS有限元软件对一台烧瓦且断轴的原轴系和调整后的轴系依次进行扭振的分析，对断轴和烧瓦现象产生的原因进行了研究。
赵斌[3]对曲轴模态进行了分析，得出曲轴前六个固有频率和振型，对曲轴的结构进行了优化设计以避免共振，从而达到达延缓曲轴的疲劳破坏、延长使用的目的。
本文以氦氢压缩机曲轴为研究对象，利用计算机有限元模拟ANSYS软件对曲轴进行静力和振动分析，在此基础上对曲轴进行优化设计，以提高题其整体性能和使用寿命。
1 有限元模型本文采用ANSYS软件研究氮氢往复式压缩机曲轴，曲轴基本参数如下：长度为5460mm，主轴颈直径为280mm，曲柄销直径为290mm，材料为45号钢，屈服极限大于355MPa，强度极限600MPa。
活塞式压缩机管系结构固有频率的数值计算
* 董骥，男，1984年8月生，兰州交通大学市政工程与环境学院，甘肃，兰州，730070。
活塞式压缩机管系结构固有频率的数值计算董骥* 刘智勇 纪燕飞（兰州交通大学） （天华化工机械及自动化研究设计院）摘 要 通过变分法和聚缩质量法建立压缩机管道结构的振动向量方程，并利用有限元程序ANSYS 进行数值计算，得出管系结构固有频率，为压缩机管系的设计提供了理论依据。
关键词 活塞式压缩机 结构固有频率压缩机管道系统根据配管情况、支撑类型、支撑位置及边界情况的不同，有自身的固有频率。
外界任何一种激振力包括活塞式压缩机的不平衡惯性力、气流脉动冲击力、转轴对中不良引起的机械脉动力等都可以引起管道的机械振动。
如果这些激振力的主频率和管道的固有频率一致时，会激起很强的机械共振，称之为结构共振。
强烈的管系共振会给生产带来严重的危害：使得管道结构、管路附件产生疲劳破坏；使得压缩机的工况变坏，阀门过早损坏；使得管道上或附近的计量仪表失真；使得噪声增大，影响工作人员的身心健康等等。
管系共振所造成的损失轻则引起泄漏，重则由破裂引起爆炸燃烧，造成重大事故。
结构共振的问题一般采用有限元法进行分析。
有限元的基本思想是将弹性连续体划分成有限个单元体,它们在有限个节点上相互连接，在一定的精度要求下，对每个单元用有限个参数描述它的力学特征，整个连续体的力学特征可以认为是这些小单元力学特征的总和，从而建立起连续体的平衡方程。
本文在以往总结有限元法的基础上[1,2]，并以实际工程中的管路为例建立了完整的结构固有频率的计算方程，为今后压缩机管路系统的设计提供了一定的理论依据。
1 管系结构振动向量方程的建立 1.1 模态矩阵的建立 管系结构的固有频率和主振型只与结构的刚度特性和质量分布有关，因此可以利用自由振动的微分方程式来分析，建立管道结构的无阻尼自由振动的方程如下[3]： [M ]{χ}+[K ]{χ}=0 (1) 式中 [M ]——管系的质量矩阵；[K ]——管系的刚度矩阵；{χ}——管系的位移响应向量。
机械系统动力学第四章 固有频率的实用计算方法
得：
最大势能：
1 Umax = ka202 2
由
Tmax =Umax
1 2 2 1 2 2 J0 = k a 0 2 0 n 2
系统的固有频率
ka 2 n= J0
第4章 固有频率的实用计算方法
4-2 多自由度系统 4-2-1求特征值法 对于多自由度振动系统，其无阻尼自由振动运动微分方
与精确解相比，一阶固有频率的相对计算误差 二阶固有频率的相对计算误差
1.35%
-2 6 .9 2 %
第4章 固有频率的实用计算方法
二、邓克利法（Dunkenley法） 对于多自由度振动系统，若用柔度法建立的运动微分 方程可表示为：
X M X
同样地令
X {} us i n t n
4-2-8
，即
1 22 1 12
1
2 1
2 1
因此有
1
2
1
1
2 2
m m 1 1 1 2 2
第4章 固有频率的实用计算方法
二、邓克利法（Dunkenley法） 一般地，对于具有n个自由度的振动系统
n 111 1 + + mm + + m = m 1 1 2 2 2 n n n i i i 2 2 2 2 1 1 1 2 n i 1
令其特征方程的系数行列式等于0得
2 2k m
k
= 0 k 2 m
2
k
即：
2 2 2 ( 2 k m ) ( k 2 m ) k = 0
可得固有频率
2 = 0 .2 1 9 2 1 2 2 = 2 .2 8 0 8
活塞式压缩机管路设计中气柱固有频率的计算方法
２００８年全国化工机械年会在上海召开
２００８年全国化工机械年会由中国化工学会化工机械专业委员会和中国机械工程学会压力容器分会共 同主办，由华东理工大学和上海理工大学承办。上海市化学化工学会、郑州大学、武汉工程大学、南京工业大 学、合肥通用机械研究院、天华化工机械及自动化研究设计院、化学工业出版社、华东理工大学出版社等单位 参加了协办。年会得到了天津天大天久科技股份有限公司、森松集团（中国）、沈阳陆正冷熟设备有限公司 的资助。英国ｎＮｏｄｅ公司上海办事处和浙江天煌教仪公司也对大会提供了支持。
一 Ｕ２
９
图ｌ 等截面管路
对于图２所示的体积元件，如体积不能忽略
的气腔、缓冲器等，其转移矩阵关系式如下：（６）
式中ｙ——容器容积，ｍ３； ｐ。、ｐ：——分别为容器前、后的压力，ＭＰａ； Ａ，、Ａ：——分别为容器前、后接管截面积，ｍ２； Ⅱ。、Ｍ：——分别为容器前、后的流速，ｍ／ｓ。
在实际工程中，大多数的压缩机管路都是根 据现场空间设计的，遇到管路振动，经常采用现场 解决的方法…，这样很难从根本上消除振动带来 的危害。有学者和工程技术人员通过对压缩机振 动机理的分析和现场测试，提出了一些消振的措 施和方法¨一－，并在实际应用中取得了良好的效 果，但这些成果由于没有建立管路系统的计算模 型，因此很难融入到管路系统的设计阶段。本文 在总结压缩机管路振动研究成果的基础上，提出 气柱共振管长计算模型的建立以及计算方法，并 在实际应用中取得良好的效果，为今后压缩机管 路系统的设计提供了一定的依据。 １ 管道中压力波的传播和脉动传递矩阵 １．１ 管道中压力波的传播的微分方程组
固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析共42页文档
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
固有频率计算和分析实例精讲—压缩 机曲轴分析
6、法律的基础有两பைடு நூலகம்，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析42页PPT
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、敏捷，写作使人精确。——培根
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 轴分析
空气压缩机曲轴
1 绪 论夹具结构设计在加深我们对课程基本理论的理解和加强对解决工程实际问题能力的培养方面发挥着极其重要的作用。
选择曲轴的夹具设计能很好的综合考查我们大学四年来所学的知识。
本次所选设计内容主要包括：工艺路线的确定，夹具方案的优选，各种图纸的绘制，设计说明书的编写等。
机械加工工艺是规定产品或零件机械加工工艺过程和操作方法，是指导生产的重要的技术性文件。
它直接关系到产品的质量、生产率及其加工产品的经济效益，生产规模的大小、工艺水平的高低以及解决各种工艺问题的方法和手段都要通过机械加工工艺来体现，因此工艺规程的编制的好坏是生产该产品的质量的重要保证的重要依据。
利用更好的夹具可以保证加工质量，机床夹具的首要任务是保证加工精度，特别是保证被加工工件是加工面与定位面以及被加工表面相互之间的位置精度。
提高生产率，降低成本，使用夹具后可以减少划线、找正等辅助时间，且易于实现多工位加工。
扩大机床工艺范围，在机床上使用夹具可使加工变得方便，并可扩大机床工艺范围。
减轻工人劳动强度，保证生产安全。
为了让夹具有更好的发展，夹具行业应加强产、学、研协作的力度，加快用高新技术改造和提升夹具技术水平的步伐，创建夹具专业技术网站，充分利用现代信息和网络技术，与时局进地创新和发展夹具技术。
2 零件分析2.1零件的作用题目所给定的零件是3L —10/8空气压缩机上的曲轴，它位于空气压缩机连杆处，曲轴产生旋转运动，带动连杆使活塞产生往复运动，并将旋转转为直线运动，它在工作过程中将承受周期性的复杂的交变载荷。
其主要作用是传递转矩，是连杆获得所需的动力。
2.2零件的工艺分析由3L-10/8空气压缩机的曲轴零件图可知，它的外表面上有多个平面需要进行加工，此外各表面上还需加工一系列螺纹孔和键槽。
因此可将其分为两组加工表面，它们相互间有一定的位置要求它们之间有一定的位置要求.现分析如下:这一组加工表面包括: 拐径Ø950.0360.071-- mm 加工及其倒圆角,两个Ø8的斜油孔,两个油孔孔口倒角，它的加工表面的位置要求是Ø950.0360.071-- mm 圆跳动公差为0.01 mm 。
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.
4）划分网格
单击工具栏中的【3D网格】命令，弹出【3D网格】对话框；
设置相 关参数
.
5）检查单元质量
单击工具栏中的【单元质量】图标，弹 出【单元质量】对话框，如图所示。 设置相 关参数
单击该命令
.
（4）创建仿真模型
1）单击【仿真导航器】窗口分级树的 【Crank Shaft_fem1.fem】节点，右键弹 出快捷菜单，单击【新建仿真】，弹出 【新建部件文件】对话框，在【名称】中 修改为【Crank Shaft_sim1.sim】, 选择 本实例高级仿真相关数据存放的【文件 夹】，单击【确定】按钮，弹出【新建仿 真】对话框，如图所示,默认所有的选项，
待求解完成关闭相应的窗口，如图所示。双击【结果】命令窗口，出现模态后处理结
果。
后处理导航
器新增节点
解算监视器对话
.
框图
（6）后处理及其动画演示
1）在【后处理导航器】窗口中，可以发现在【Crank Shaft_sim1.sim】的 【Solution 1】前6阶模态非常接近零，是因为此次计算的是曲轴的自由模态，放开了 6个自由度，因此在6个自由度方向中出现了刚体位移，读者可以点击进行查看相对某 一自由度的刚体位移形式。从后处理导航器可以看出：曲轴模型的第1阶固有频率为 56.51Hz，第2阶固有频率为58.71Hz，第3阶固有频率为137.2Hz。
第8章 固有频率计算和分析实例精讲—压缩机曲轴分析
本章内容简介 本实例以压缩机曲轴单个零部件的结构模态为分析对象，在介绍有限元法模
态分析的基础上，构建该结构有限元模型和仿真模型，分别求解该结构的自由模 态与约束模态，得到相应条件下的模态参数，包括各阶固有频率与振型，为进一 步进行结构动力学分析提供必要的基础参数。
8.4.1 曲轴结构自由模态的计算
o 打开随书光盘part源文件所在的文件夹路径： Book_CD\Part\Part_CAE_Unfinish\Ch08_Crank Shaft，选中文件Crank Shaft.prt，调出曲轴三维实体模型。
.
（1）创建有限元模型
依次左键单击【开始】和【高级仿 真】，在【仿真导航器】窗口分级 树中单击【Crank Shaft.prt】节 点，新建FEM，并进行相关操作； 单击【确定】按钮即可进入了创建 有限元模型的环境；
仿真导航器新 增节点
.
（2）优化（理想化）模型
在【仿真导航器】窗口分级树中，单击【fem1_Crank Shaft_i.part】节点，右键 弹出快捷菜单【设为显示部件】并单击之（也可以直接双击该节点），即可进入 优化模型的环境。
右键单击【fem1_Crank Shaft_i.part】节点，选择【提升】命令，在窗口图形中 选择整个曲轴模型作为要提升的选择体，单击【确定】。
.
单击确定
4）仿真导航器新增节点
单击【创建解算方案】对话框的【确定】 按钮，注意到【仿真导航器】窗口分级树 中新出现了相关的数据节点，如图所示。
单击工具栏中的【保存】按钮，将上述操 作成功的仿真模型和数据及时保存起来。
仿真导航器 新增节点
.
（5）求解自由模态
在【仿真导航器】窗口分级树中单击【Crank Shaft_sim1.sim】节点，单击求解，
.
1）理想化几何体
在工具栏上单击【理想化几何体】命令，弹出【理想化几何体】对话框；
油孔1
油孔2
设置相 关参数
删除曲轴上两 个贯通的油孔
.
2）移除几何特征
删除模型上的油孔后会发现，在油孔删除部位处还残留有前面的断线，选择【移 除几何特征】命令，
选取相应 的对象
移除几何特征 操作后示意图
.
（3）创建有限元模型
.
工况条件
曲轴使用材料为40CrMoMn，曲轴的支撑约束情况如图所示，使用局部圆柱坐标系，约 束除沿轴线转动自由度外的其余五个自由度，计算曲轴结构自由模态与约束模态的前3 阶固有频率和相应的振型。
.
8.3 问题分析
（1）曲轴结构的几何模型上的一些小尺寸的圆孔、倒角等，可以在理想化几何模 型中进行处理，并不影响模态参数的计算。
（2）可以按照先计算曲轴的自由模态，然后在此基础之上施加约束，计算约束模 态的求解思路和计算自由模态的求解思路一致。UG NX高级仿真计算结构模态的操 作顺序和操作步骤和静力学分析过程相似，在几何体模型基础上，可以进行理想 化模型操作，然后建立有限元模型（包括赋予材料属性、定义单元属性、划分网 格等），在仿真模型环境中，如果不定义边界约束条件，那可以求解该结构的自 由模态（6个DOF均为自由）；如果定义了边界约束条件，那可以求解该结构的约 束工况模态，但是有一点相同的，那就是不必进行定义作用载荷操作。
1）定义材料属性
单击工具栏中的【指派材料】图标，弹出【指派材料】对话框； 设置相关参数
单击该命令 .
2)创建物理属性
单击工具栏中的【物理属性】图标，弹出【物理属性表管理器】对话框
选择材料
单击【创建】
单击【确定】
.
3)网格属性定义
单击工具栏中的【网格收集器（俗称为：网格属性定义）】图标，弹出【网格捕集器】 对话框
单击【确定】按钮；
单击确定
.
2）创建解算方案
弹出【创建解算方案】对话框，如
图所示，在【名称】中修改为
【Solution 1】，【解算方案类型】
选取为【SOL 103 Real
Eigenvalues】。
设置相关
参数
单击确定
.
3）设置工况控制参数
单击【创建解算方案】对话框下面【工 况控制】选项卡，出现相应的选项及其 参数对话框，默认【特征值方法】选项 为【Lanczos法】，单击【Lanczos法】 右侧的【创建模型对象】图标，弹出如 图所示的【实数特征值】对话框； 设置参数
.
本章节主要内容:
基础知识 问题描述 问题分析 操作步骤 本节小结
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8.1 基础知识
主要内容分为2大部分： 有限元法模态分析理论基础 结构模态分析操作流程
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8.2 问题描述
如图所示为某一压缩机用的曲轴模型，曲轴是该类产品的关键零部件，为避免该 产品在使用中出现过大的振动破坏情况，需对曲轴零部件进行模态分析，曲轴的 正常工作转速在800r/min，在设计中根据实际的需要要求正常转速低于第一阶临 界转速；
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8.4 操作步骤
8.4.1 曲轴结构自由模态的计算 创建有限元模型 优化（理想化）模型 创建有限元模型 创建仿真模型 求解自由模态 后处理及其动画演示
8.4.2 曲轴结构约束模态的计算 施加约束条件 求解约束模态 后处理及其动画演示
8.4.3 曲轴结构模态计算精度的对比
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