金属再结晶组织模拟及实验对比研究

第29卷第3期重庆交通大学学报(自然科学版)

V o.l 29 No .3

2010年6月

J OURNAL OF C HONGQ I NG JI AOTONG UN I VER SITY (NATURAL SC IE N CE)Jun .2010

金属再结晶组织模拟及实验对比研究

收稿日期:2010-02-05;修订日期:2010-3-20

基金项目:重庆市自然科学基金计划项目(C STC,2007BB4436);重庆市教育委员会科学技术研究项目(K J 080407)作者简介:张继祥(1971-),男,山东单县人,副教授,博士后,主要从事汽车新材料成形技术研究。Ema i :l ji x i angz h ang @163.co m 。

张继祥1

,文 辉1

,刘运腾

2

(1.重庆交通大学机电与汽车工程学院,重庆400074;2.山东省科学院新材料研究所,山东济南250014)摘要:金属再结晶过程计算机组织模拟,可以仿真实验中观测不到的组织演变细节,得到定量的特征参数,预报退

火后的材料性能,指导热处理工艺设计。构建一个新的静态再结晶M C Potts 模拟模型,并以1060铝合金为研究对象,进行再结晶模拟与实验对比研究。结果表明,1060铝合金表现出明显的再结晶特征,得到了近似等轴晶组织;新模型模拟的再结晶形核位置、组织形貌与实验结果一致,组织演变过程也与实验结果基本一致,但模拟的再结晶等轴晶与实验近似等轴晶不完全一致,模拟的再结晶速度也低于实验结果。关 键 词:再结晶;模拟;M onte Car l o

中图分类号:TG111O189 文献标志码:A 文章编号:1674-0696(2010)03-0493-04

Co m parative St udy ofM etal Re crystallization M icrostructure

by Si m ulation and Experi m ent

Z HANG Ji x iang 1

,W EN H u i 1

,L I U Yun teng

2

(1.Schoo l ofM echa tron i cs &A uto m otive Eng i neer i ng ,Chongqi ng J i aotong U n i versity ,Chongq i ng 400074,Ch i na ;

2.N e w M aterial R esearch Institute o f Shandong Sc i ences A cade m y ,Ji nan 250014,Shandong ,China)

Abstrac t :T he si m ulati on o fm eta l re crystalliza ti on by co m puter cou l d s i m u l a te t he deta ils of m icro structure evo luti on wh i ch can t be observed i n exper i m ent .M ean w hil e ,the quan tita ti ve character i stic para m eters are obta i ned ,and t he properties o f

m ater i a l after annea li ng are also f o recasted ,wh ich can gu i de the hea t treat ment process desi gn .A new M C Po tts si m u l a ti on m ode l is constructed ,and i s used to si m ulate the sta tic re cry sta llizati on behav i ours of 1060a l um i nu m all oy .W ith the si m u l ation ,an expe ri m en tal study i s also ca rried out fo r comparison .T he resu lts show that 1060al um inu m a lloy presents si g n ifican t re cry sta llizati on character istics ,and an approx i m ate l y i som etr i c c rysta l o rganization is obta i ned i n the re crysta lli zati on exper i m ent .The s i m u l ation resu lts o f re cry sta llizati on nuc l eation l o ca ti on and m icrostructure mo rpho l ogy got by th i s m ode l are consi stent w ith exper i m enta l res u lts ,and the evo luti on process o f crystal structure i s also consistent w ith exper i m enta l results genera lly ;how eve r ,t he si m ulated iso m etric crystal organ i zati on is not exactl y cons i sten tw i th approx i m ate l y i so m etric crysta l organ izati on by experi m ent ,and the ve l oc ity o f re cry sta llizati on by si m u lati on is a l so lo w er than tha t by ex peri m ent .K ey word s :re crystalliza ti on ;si m ulati on ;M onte C arlo

金属再结晶过程计算机组织模拟,可以仿真实验中观测不到的组织演变细节,得到定量的特征参数,预报退火后的材料性能,指导热处理工艺设计,因此,再结晶计算机组织模拟具有重要的理论和应用价值。目前组织模拟模型主要有M onte Carl o

Po tts 模型[1-3]、Cellular Auto m ata 模型[4-5]

、几何模型[6]、网格模型[7]等,其中,M on te C arl o Po tts 模型(以下简称M C Potts 模型)是一种离散的、以概率统计为基础的图像模拟模型,可以模拟再结晶形核、动态再结晶、静态再结晶等所有特征,可以数值计算再

结晶所有参数,可以通过计算机图形技术,方便地仿

真再结晶组织及其演变过程,因此,MC Potts 模型逐渐成为再结晶组织模拟的首选模型。近10a 来,该模型得到充分地重视,美国橡树岭国家实验室、森地亚国家实验室、德国Raabe 研究组等都对该模型的建立和发展做了大量工作,国内山东大学、重庆交通大学、中科院金属所等也对该模型进行了深入的研究,并应用于高纯铝、纯铜、I F 钢的再结晶组织模拟[8-11]。本文以冷加工1060铝合金为研究对象,采用改进的MC Potts 模型,进行静态再结晶模拟和

实验对比研究,进一步优化模型,验证模型的有效性与适用性。

1 新模型算法

目前M C Potts模型在回复过程、形核模型、二相粒子、织构等方面存在不足,本文对模型的回复过程和形核模型进行了改进,构建一个新的静态再结晶MC Potts模拟模型,算法如下:

1.1 初值输入

包括总结点数N,总取向数Q,冷轧压下率 等。

1.2 组织离散化

首先通过几何拓扑方法建立一个二维等轴晶组织;然后将组织进行离散,即在组织内部均匀布置三角形点阵,点阵中每个结点代表一定的面积;最后对每个结点赋予取向数。

S j(j=1,,N)。结点取向数代表结点所处晶粒的取向,一个晶粒内的结点取向数都相同,晶界两侧的结点取向数不同,这样就可以用结点取向来描述微观组织。

1.3 初始组织建立

再结晶初始组织是冷轧纤维组织,建立的方法有两种:!建立实际冷轧纤维组织数字化模型,这种方法能得到非常接近于实际的组织,但是实现困难;?采用组织变换方法进行处理。本文采用组织变换方法,根据Taylor多晶体形变模型,依据冷轧压下率 ,在2)建立的离散组织上每隔一定行抽取一行数据,并将列扩展,组成新的点阵,这样生成的组织晶粒沿一个方向(轧向)伸长,沿另一个方向(高向)压缩,较好地模拟了冷轧纤维组织特征。

1.4 赋予结点能量

结点能量包括晶界能和储存能,任一结点j能量E j可描述为:

E j=#nn k=1J k j(1- S j S k j)+H m0,j=1,,N(1)式中:nn为结点j的邻近结点的个数;S k j为结点j第k个邻近结点的取向数; 为Kronecker符号;J k j为结点j与第k个邻近结点间晶界能,J/m2;H m0为开始时刻结点j的储存能二维密度,J/m2。

1.5 回复

目前的MC Po tts模型都忽略了回复过程,这显然与实际情况不符,本文对回复过程描述为:组织不发生变化,储存能随时间变化,即:

H j=H1/2m0-k?T?ln(R e/b)1/2

C M G1/2

ln(1+t)

2

(2)

式中:k为波尔兹曼常数;T为退火温度,K;R e为位错的平均影响范围,m;b为柏氏矢量,m;C为材料常数;为表征位错相互作用的常数;M为Tay lor 因子;G为剪切模量,GPa;t为实际退火时间,s。1.6 再结晶形核

采用作者提出的新形核模型,在体系中随机选取一个结点j,如该结点是未再结晶结点,按照文献[9]提出的形核模型进行计算,如形核成功,令H j= 0,转到第1.8步;如形核不成功或该结点是已再结晶结点,转到第1.7步。

1.7 晶粒生长

MC Potts模型模拟新形核晶粒的生长是通过结点储存能消耗促使其取向转换,使得晶界迁移来实现的,实现方法是:考察结点j邻近6结点,如全是未再结晶结点,转到第1.8步;如已再结晶结点数有s个,分别尝试将S j转向S k j(1%k%s),结点j储存能暂时设定为H j=0,计算取向转变前后能量变化!E k j(1%k%s),判断出其中的最小值!E j以及对应的近邻结点k&及其取向数S k&j,计算S j转换为S k&j 的几率w j:

w j=

m k j!E j

m ax(m!E j)

!E j<0

m k j!E j

m ax(m!E

j

)

exp(-!E j/kT)!E j>0

(3)

式中:k为波尔兹曼常数;T为绝对温度,K;m为大角度晶界的迁移率,m4/(s.J),m k j为结点j与临近结点k之间的晶界迁移率,m4/(s.J),!E j为结点j 取向转换前后的能量差,J/m2。

在[0,1]之间产生一个随机数r。比较w j和r,若w j?r,则认为S j转换为S k&j成功,并令H j=0;若w j

1.8 循环计算

再随机选取另外一个结点,重复1.5~1.7步骤,直至随机选取结点数达到N次。根据随机抽样原理,N次取样保证了每个结点平均被选取一次。

1.9 循环计算

扫描所有结点,判断未再结晶结点数N u,如N u( 0,重复1.5~1.8步骤;如N u=0,计算过程结束。

2 模拟条件

2.1 点阵参数

采用三角形点阵,结点数为40000,点阵网格常数为2)10-6m。

2.2 初始条件

初始组织采用组织变换法建立,设冷轧压下率 =79.2%;模拟450?等温再结晶退火,忽略升温

494重庆交通大学学报(自然科学版) 第29卷

过程的影响。2.3 物理参数

本文以工业纯铝1060为验证材料,因此模拟采

用纯铝物理参数,柏氏矢量b =1.65)10-10

m;晶界

扩散系数K 0=1.71)10-4m 2

/s ,晶界自扩散激活能Q m =142k J/m o l,大角度晶界的晶界能?=0.324J/m 2

,剪切模G =2.63)1010

Pa 。

3 实验方案

3.1 实验材料

选用某铝厂生产的1060工业纯铝冷轧板,板厚1.5mm ,冷轧压下率为79.2%。3.2 退火实验

采用SY -12-16箱式试验电阻炉模拟工厂罩式退火,试样冷装炉,温升至450?保温3,5,10,15,20,30,60,120,180,240m in 后取样空冷。3.3 样品的制备与组织观察

纯铝及铝合金金相试样制作比较困难,表面易形成一层氧化膜,使金相组织不清晰。本文中采用扫描电镜EBSD 观察,虽然成本高,但能得到清晰的图像,而且实验结果还可以用于织构分析等其它用途。实验过程为:取试样TD 面进行水砂纸磨光,在20?下利用10%的KC l O 4酒精电解抛光(电压20V,电流0.8A ),制备成EBSD 观察样品。在FE I 公司生产的场发射枪扫描电子显微镜(FEG SE M )配备(英国牛津仪器公司)EBSD 系统上进行晶粒取向分析和组织观察。

4 模拟及实验结果分析

图1为通过EBSD 得到的1060铝板的冷轧和

再结晶退火组织。

图1 不同退火时间压下率较大实验板的微观组织( =79.2%)F i g .1 M icro structures of t he tes ted pl a te w ith bigger reducti on

a t different anneali ng ti m e( =79.2%)

从图1中可以看出,铝虽是高层错能金属,但也表现出明显的再结晶特征;图1(a)为典型的冷轧组织,晶粒沿轧向伸长,沿高向压缩;图1(b)为再结晶形核组织,组织中出现了一些新形核小晶粒,再结晶形核是非均匀形核,形核点主要在晶粒边界上;图1(c)是再结晶完成组织,冷轧纤维组织完全被新生成的近似等轴晶组织吞噬;图1(d)组织中分布着均匀、较大的近似等轴晶,表明再结晶完成后晶粒开始长大。

从图1中还可以看出,再结晶生成的晶粒并不完全为等轴晶,晶粒轧向尺寸比高向大,成椭圆形,说明晶粒沿轧向生长速度比高向快,分析原因有两个:!冷轧纤维组织的晶界基本平行于轧向,储存能密度大,晶粒沿晶界(即轧向)生长速度快;?冷轧织构引起的形核晶粒定向生长。

图2为模拟的工业纯铝板退火组织。

图2 不同退火时间压下率较大实验板的模拟微观组织演变

( =79.2%)

F i g.2 Si m ulated m icrostructure evolution w ith bi gger reducti on

at different annea li ng ti me( =79.2%)

从图2中可以看出,模拟的冷轧组织接近于实际组织(图2(a));模拟的再结晶形核是非均匀形核,形核点主要在晶界处(图2(b )),与实际形核位置相符,再结晶过程是新晶粒吞噬变形晶粒的过程(图2(c)),与实际再结晶过程相符,再结晶完成后生成等轴晶,消除了初始组织的晶格畸变(图2(d))。

由以上对比结果可知,模拟的再结晶形核位置、组织形貌与实验结果一致,再结晶组织演变过程也与实验结果基本一致,说明本文提出的再结晶模型较好地模拟再结晶组织演变过程。但由于模型未考虑织构的影响,模拟得到的等轴晶与实验近似等轴晶不完全一致;由于模型没有考虑定向择优生长,模

495

第3期 张继祥,等:金属再结晶组织模拟及实验对比研究

拟组织晶粒尺寸小于实验结果图1(c)、图2(c)。以上模型不足之处需要进一步优化改进。

5 结 论

1)针对目前M C Potts模型在回复过程、形核模型等方面不足之处进行了改进,构建了一个新的再结晶MC Potts模拟模型,并给出了详细的模型算法。

2)对1060铝合金冷轧板进行等温再结晶退火实验,采用扫描电镜配合EBSD观察试样,得到清晰的微观组织,可以看出1060铝合金表现出明显的再结晶特征,再结晶后得到近似等轴晶组织。

3)新MC Potts模型模拟的再结晶形核位置、组织形貌与实验结果一致,再结晶组织演变过程也与实验结果基本一致,但模拟得到的等轴晶与实验近似等轴晶不完全一致,模拟组织晶粒尺寸小于实验结果,说明,新MC Potts模型能较好地模拟再结晶组织演变过程,但需要进一步优化改进。

参考文献:

[1] S rol ovitz D J,Grest G S,Anders on M P.C o m pu ter si m u l ation of

re crystalliz ati on I.H o m ogeneous nucleation and grow t h[J].A c

taM et all urg i ca,1986,34(9):1833-1845.

[2] S rolovitz D J,G res tG S,Anders on M P,et a.l Compu t er si m u l a

tion of recrystalliz ati on II.H et erogeneous nucleati on and grow t h

[J].A ctaM etall u rgica,1988,36(8):2115-2128.

[3] Radhakris hnan B G,Sar m a B,Zac h aria T.M odeli ng the k i netics

and m i crostruct u ral evoluti on du ri ng st ati c re crystallizati on M on te

C arlo s i m u lati on of re crystallizati on[J].ActaM ateriali a,1998,

46(12):4415-4433.

[4] H essel barth H W,Goebel I R.S i m u l ati on of re crystalli zati on by

cell u l ar auto m ata[J].ActaM etall u rgica,1991,39(9):2135-

2143.

[5] RollettA D,Raabe D.A hyb ri d m odel f or m esoscop i c si m u l ation

of re crystalliz ati on[J].C o m pu tati onalM ateri als Science,2001,

21(1):69-78.

[6] Jensen D J.M odeli ng of m icrostru cture d evelopm ent duri ng re

cryst a lli zation[J].S cri p ta M etall u rgica et M ateri ali a,1992,27

(11):1551-1556.

[7] Hum phreys F https://www.360docs.net/doc/1d1223188.html, w ork m odel f or recovery and re cryst a lli zation

[J].Scri p t a M etall u rgica etM ateri alia,1992,27(11):1557-

1562.

[8] 申孝民,关小军,张继祥,等.有限元与M onte Carl o方法耦合

的冷轧纯铝板再结晶模拟[J].中国有色金属学报,2007,17

(1):124-130.

[9] 张继祥,杨钢,钟厉.金属再结晶M on te Carl o Potts模拟新模型

[J].重庆交通大学学报:自然科学版,2009,28(4):789-

793.

[10] 张继祥,王华,刘迎春,等.M onte Carl o再结晶形核模拟新模

型[J].山东冶金,2009,31(6):41-44.

[11] 佟铭明,莫春利,李殿中,等.纯铜动态再结晶的M onte C arlo

法模拟[J].金属学报,2002,38(7):745-749.

(上接第362页)

行几何线形布置时,尽量选择直线桥并且避免桥墩

高低不一。

3)地震时近断层附近场地的竖向峰值加速度较大,速度脉冲效应对桥墩的动力响应有显著影响[7]。所以在设计桥梁时,应该充分考虑竖向地震作用对桥梁结构的影响,以减轻上部结构在地震中的震害。

4)提高构件的延性设计。墩柱的抗剪强度应不小于抗弯强度,防止脆性破坏。避免桥墩在经历非弹性变形的反复循环后强度、刚度大幅度减小而引起整个结构破坏甚至倒塌。

5)加强纵、横向挡块与盖梁或者桥台的连接,以有效防止落梁震害。合理设计支座,充分考虑支座材料、形式及其构造等因素对上部结构的影响。

致谢:本文中的部分资料、照片来自于四川大学建筑与环境学院陈瑛老师的+桥梁抗震,课件、四川大学水电学院邓建辉教授的会议报告和西南交通大学强士中教授的报告。四川大学结构工程专业研究生王旋同学、西南交通大学桥梁工程专业研究生张亚东同学对文章的修改提出了宝贵的意见,在此一并表示感谢。参考文献:

[1] 李海兵,王宗秀,付小方,等.2008年5月12日汶川地震

(M s8.0)地表破裂带的分布特征[J].中国地质,2008,35

(5):803-812.

[2] GB50011?2001建筑抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业

出版社,2002.

[3] 高孟潭,陈国星,谢富仁,等.四川、甘肃、陕西部分地区地震动

参数区划图[J].国际地震动态,2008(6):9-12.

[4] 周正华,周雍年,赵刚.强震近场加速度峰值比和反应谱统计

分析[J].地震工程与工程振动,2002,22(3):15-18.

[5] 李新乐,窦慧娟,彭永恒,等.基于近断层地震的桥梁结构抗震

设计研究进展[J].大连民族学院学报,2007(3):57-59. [6] 张显明.近场竖向地震动对铁路桥梁地震反应的影响[J].华

北科技学院学报,2005,2(4):30-33.

[7] 周国良,崔成臣,刘必灯,等.汶川8.0级地震中几座近断层桥

梁失效模式的初步探讨[J].震灾防御技术,2008,3(4):370

-377.

[8] 杜修力,韩强,李忠献,等.5.12汶川地震中山区公路桥梁震

害及启示[J].北京工业大学学报,2008,34(12):1271-

1279.

496重庆交通大学学报(自然科学版) 第29卷