2.10 科学记数法
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2.10 科学记数法教案1.会用科学记数法表示大数.2.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断，进一步发展学生的数感.3.体会科学记数法表示大数的优越性及必要性.教学重点与难点：重点：用科学记数法表示大数．难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数数位之间的关系．教法及学法指导：为了突出学生的主体性，使学生积极参与到数学活动中来，采用了问题性教学模式.“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”. 结合先进手段实施教学，体现直观性.在前一阶段，已指导学生进行自主学习，学生的能力有一定的提高，因此这一节将继续指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力.增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯.课前准备：多媒体课件．教学过程：一、创设情景，导入新课师：同学们，在我们枣庄市除了我们的台儿庄古城，还有许多风景优美的地方，每年都吸引大批的国内外游客来我市旅游，在刚刚结束的中秋、国庆“双节”黄金周期间，我市累计接待国内外游客4 380 000人次，实现旅游收入1 925 000 000元．请看我市部分旅游景点的部分旅游信息.（多媒体展示部分旅游信息）在上面的问题中，我们看到了一些比较大的数，其实在我们的生活中到处可见一些大数，这些较大的数写起来很麻烦，这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法科学记数法.（板书课题）设计意图：从学生身边的事物引入新课，让学生初步感受大数，让学生读读、看看这些数，引起学生强烈的认知上的冲突，形成一种心理上的想读、想写的求知欲望.从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题，更好地激发学生的学习兴趣，为进入新课做好准备，同时培养学生热爱家乡、爱我枣庄的思想感情.实际效果：学生通过课前收集，感受到问题的产生来源于生活实际问题，有了极大的探究热情和强烈的探索欲.二、问题导学，探索新知师：上节课我们学习了乘方运算，请问n 10表示什么意义？生：表示n 个10相乘.师：10n 的运算结果如何表示？生：10n 的运算结果在1的后面加n 个0即可.师：请根据你们的回答完成下面各题.（展示题目）（1）=310 ，=410 ；（2）100 000=（）10，1 000 000=（）10；（3）30 000=3× =3×（）10，1 700 000=1.7× =1.7×（）10.（三个问题由浅入深，让学生初步得到科学记数法的表示特点，对于题目（3），如果学生有困难，教师要适时予以引导）（学生认真思考解答后）生：我的结果是这样的……（展示解答结果）（1）=3101000，=41010000；（2）100 000=）（510，1 000 000=）（610；（3）30 000=3×10000=3×）（410，1 700 000=1.7×1000000=1.7×）（610.师：他的结果都正确吗？生：正确.师：仔细观察上面（2）（3）两题的结果，你有什么发现？生1：一个大余10的数可以表示成一个数a 乘以10n 的形式，其中数a 是大于等于1且小于10的数，n 是正整数.生2：数a 大余10也是可以的，比如1 700 000也等于17×510.师：这两位同学的说法都正确，不过为了统一标准，我们规定a 的范围是1≤a ＜10.这种记数方法就叫做科学记数法.你能给科学记数法下一个完整的定义吗！生：一个大于10的数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.（师板书定义）设计意图：通过层层递进的探究设计，启发学生成功地发现“科学记数法”的表示方法，教师要根据学生的实际情况组织教学，对学生可能提出的问题给以鼓励及正确引导，让学生注意a的范围.实际效果：通过系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性从而导出用科学记数法表示大数．在教师的引导下，通过对问题的探讨，学生能积极思考、交流,学会了从特殊到一般转化问题的方法，提升了概括问题的能力．三、例题剖析、总结提升师：同学们的总结很精彩，下面让我们把我市旅游问题中的几个数据用科学记数法表示出来吧？（展示例题）例：用科学记数法表示下列数据：（1）今年中秋、国庆“双节”黄金周期间，我市累计接待国内外游客4 380 000人次；（2）实现旅游收入1 925 000 000元；（3）销售咸鸭蛋5 000 000枚.生：两人板演，其余学生在下面做.师：做完的同学请认真观察这两位同学的板演，发现错误，请到黑板予以订正.生：学生观察、订正.师：对学生出现的问题及时加以点拨.（展示答案）解：（1）4 380 000=4.38×610人次；（2）1 925 000 000元=1.925×910元；（3）5 000 000枚=5×610枚.生：集体规范.（把问题导入中的数据作为例题讲解，即回顾了前文，同时巩固了科学记数法的表示，为下一步总结用科学记数法表示大数的步骤做准备）师：根据以上各题的解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？生：我认为可分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：确定“n”的值，n的值等于原数的整数位数减1.设计意图：通过练习，加深学生对科学记数法的理解．使学生进一步感受大数，再次认识到可以利用身边熟悉的事物对大数进行描述，同时加深对科学记数法的理解．学生通过小组交流讨论（争辩）进一步明确了如何合理使用调查数据，在感受大数的同时体会科学记数法的优越性.实际效果：教师要引导、鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律，学生的总结可能有偏差，教师要及时予以指导，如果学生从小数点的移动的角度回答本题，教师也应给以肯定，并由此介绍另一种方法，如果学生没有提出这一方法，教师不必刻意引导，以免增加学生的负担.四、应用新知、解决问题师：这位同学的总结很到位，就让我们利用所学的知识解决下面的问题吧？（展示问题）1.（1）我校图书馆每个书架可存放图书约300本．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这的书架？用科学记数法表示结果．（2）我校约有900名同学，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果．（本题主要是利用所学知识解决实际问题，考查学生对新知识的应用能力．）2.下列用科学记数法表示的数据，原来各是什么数？（1）三沙市的海域面积约为2.6×6102km；（2）神舟九号的飞行速度约为每小时2.8×107m；（3）全球每年大约有5.77×1410m3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽.（本题从学生感兴趣的问题出发，考查学生的逆向思维能力，即激发了学生学习的积极性，又进一步加深了学生对科学记数法的理解．）生：两名同学板演，其余同学在下面完成.（大部分学生完成后）师：做完的同学请认真观察这位同学的板演，发现错误，请到黑板予以订正.生：学生观察、订正.师：对学生出现的共性问题及时加以点拨.生：集体规范.设计意图：帮助学生体会科学记数法可以帮助简化大数据的加减乘除运算，明白①涉及科学记数法的加、减、乘、除、乘方的简单混合运算，可考虑数据还原计算；也可考虑应用乘法运算律和乘方的意义计算。
2.10科学记数法(教案)
在上完这节科学记数法的课程后，我认真思考了整个教学过程，有一些深刻的体会和反思。
首先，我发现学生们对于科学记数法的概念理解上存在一定的难度。在讲解过程中，虽然我已经尽可能用简化的语言和生动的例子来解释，但仍然有一些学生皱着眉头，显然是没能完全跟上。这让我意识到，对于这类抽象的数学概念，可能需要更多的实际操作和可视化辅助来帮助学生理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解科学记数法的基本概念。科学记数法是一种表示极大或极小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。它在数学、科学研究和工程计算中非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，将地球到太阳的平均距离1.496×10^11米用科学记数法表示。这个案例展示了科学记数法在实际中的应用，以及它如何帮助我们简化大数字的表示。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“2.10科学记数法”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过表示非常大或非常小的数字的情况？”比如，描述地球到太阳的距离或者电子的体积。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索科学记数法的奥秘。
其次，在进行案例分析时，我尝试让学生们自己动手计算并解释过程，这样的互动环节提高了学生的参与度，他们看起来更有兴趣了。但同时我也注意到，有些学生在运算过程中对指数的处理还不够熟练，这可能是后续教学中需要加强的地方。
我还注意到，在小组讨论环节，学生们表现得非常积极，他们提出了很多有见地的观点，也提出了不少问题。这让我感到欣慰，因为这说明他们真正在思考和探索。但也暴露出一个问题，就是如何在有限的课堂时间内，让每个学生的问题都得到解答和反馈。
2.10科学记数法
《2.10科学记数法》导学案一．教学目标：二次修改知识与技能：掌握科学记数法，会用科学记数法表示比较大的数。
过程与方法：通过感受探究科学记数法的学习，获得解决问题的经验。
情感与态度：培养用知识解决问题的成功体验，进而树立自信心。
二．教学重点：用科学记数法表示大数，会把用科学记数法表示的数还原；三．教学难点：探索科学记数法表示数的规律；四．教学流程：（一）情景引入我们已经认识了100万，生活中还常常遇到比100万更大的数（第五次人口普查结果、太阳半径、光的速度）。
有简单的方法表示这些数吗？（二）处理导读单（三）总结：一般地,一个大于10 的数可以表示成a×１０n的形式，其中１≤a＜10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示数的步骤：①确定“a”的值（把原数的小数点往左移动到最高位数的右下方）②确定“n”的值（小数点的位置向左移动了多少位，那么“n”就是多少）（四）课堂小结：本节课你有哪些收获？（五）布置作业：《课外巩固--评价单》五．教学后记：学生错题档案：教学反思：《2.10科学记数法》课前导读—评价单班级姓名__ _____组别学习目标：会用科学记数法表示比较大的数；学习流程：仔细阅读课本第63页-64页内容，完成下列各题:1.计算：①210= ⑤610= ④510= ②310= ③410= ⑥710= 10= ⑦810= ⑧9观察以上各式可以得到一个规律为：10n的结果就是在1后面加个0；2．下列各数可以简记为：100= ，1000= ，1000000= ，100000000000= ，3．下列各数可以简记为：2300=2.3×1000=2.3×，5000000=5×=5×，2500000000=2.5×=2.5×，36200000000=3.62×=3.62×，像上面这样把一个大于10的数表示成___________的形式（其中a是___________的数，n是_________），这种记数的方法叫做科学记数法。
2.10 科学记数法
丹东市第二十四中学 2.10 科学记数法一、学习准备：先看10的乘方的特点：102=100 2 103=1000 3106=1000 000 6 109=1000 000 000 910n=10…..0（在1后面有个0）对于一般的大数如何简单地表示出来？二、学习目标：1、了解科学记数法的意义，体会科学记数法的好处，会用科学记数法表示绝对值大于10的数；2、弄清科学记数法中10的指数与这个数的整数数位的关系。
三、自学提示：（一）自主学习：1、利用6分钟时间通过自己认真阅读课本第第63~64页，独立完成下面的问题：一般地，把一个大于10的数记成的形式，其中1≤ a ＜10， n 是正整数，这种计数的方法叫做科学记数法。
2、利用2分钟时间认真阅读课本第63页例题，独立完成下面的问题：①用科学记数法表示下列各数：（1）696000；（2）1000000；（3）58000②中国国家图书馆藏书约2700万册，写成科学记数法册，（二）合作探究：1、理解以下例题：下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？（1）3.8×104 (2)5.007 ×107 （ 3）2.6×106 (4)6.025 ×1052、一天有8.64×104秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒？(用科学记数法表示)3、一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。
一个正常人一生的心跳次数能达到1亿次吗？四、学习小结：五、夯实基础：1、用科学记数法表示下列各数10000；800000；567000；-74000000；2、下列用科学记数法写出的数，原数分别是什么数？1．5×104 4.56×10 67.045×10 5 3.964×1033、下列各数，属于科学记数法表示的是（）。
A、53.72×10 4B、0.5374×102C、5372×10 5D、5.373×104、在比例尺为1：8000 000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4㎝，将实际距离用科学记数法表示为㎞。
北师大版七年级上册第二章2.10科学记数法(教案)
北师大版七年级上册第二章 2.10 科学记数法 (教课设计）2.10 科学记数法（教课设计）教课目的：知识与技术：理解科学记数法的意义，学会用科学记数法表示大数，对用科学记数法表示的数进行简单的运算；过程与方法：① 累积数学活动经验，发展数感；学会与人合作、与人沟通。
感觉数学与生活的亲密联系，开辟学生视线，激发学生学习数学的热忱；② 感觉科学记数法的作用，领会科学记数法表示大数的优胜性及必需性。
感情、态度与价值观：① 感觉数学与生活的亲密联系，开辟学生视线，激发学生学习数学的热忱．② 经过用科学记数法方便、简短地表示大数，感觉数学的简短美．③ 让学生经过对现实生活中的大数的背景知识的认识，培育学生的爱国热忱与培育节俭、环保等意识．教课重难点要点：学会用科学记数法表示大数．难点：探究概括科学记数法中指数与整数数位之间的关系．教课过程一、情形导入议一议，大数应当怎样表示问题 1：在学习乘方运算时，我们以前学习了10n的意义，请大家往返想一下， 10n表示什么？它的运算结果怎样表示？( 答： n 个10 相乘，写法是：在 1 的后边加上n 个 0. 比如： 1017的写法是在 1的后边加上 17 个 0)二、创立新知1.回首有理数的乘方运算，算一算：102＝104＝108＝1010＝议论： 10 21表示什么？指数与运算结果中的0 的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？一般地， 10 的 n 次幂，在 1 的后边有个0。
2.把以下各数写成 10 的幂的形式：100000＝10000000＝1000000000＝3.我们能够借助 10 的幂的形式来表示大数。
比方： 1300000000＝ 1.3 × 10 9， 69600000000＝ 6.96 × 10 10，300000000＝98000000＝，＝，61000000＝。
下边请同学们用这类方法表示我们开始问题中的大数。
（能够用计算器进行计算）4.让我们一同感觉若一年为 365 天，光的速度为每秒300000 千米 .365×24 ×3600 ×300000×16 = ####0000这个结果你有何想法？有简单的表示方法吗?怎样表示这个数呢？100 =1021000=10310000=104####0000=1.513728××1014科学记数法：正整数 .三、应用举例例 1. 强强从图书室查了一些资料，请你把此中的数据用科学记数法表示出来。
北师大版七年级数学上册《2.10科学记数法》说课稿
在设计师生互动和生生互动环节，我将采取以下措施：
1.师生互动：提问、解答学生疑问，引导学生参与课堂讨论，及时给予反馈和鼓励。
2.生生互动：组织学生进行小组讨论、合作解题，鼓励学生相互评价、相互学习。
3.设计课堂游戏：如“科学记数法接力赛”，让学生在游戏中运用所学知识，提高课堂氛围。
4.课后作业：布置具有挑战性的小组合作任务，促进学生之间的交流与合作，提高学生的实践能力。
我将使用以下教具、多媒体资源和技术工具来辅助教学：
1.教具：准备计数器、计算器等实物教具，帮助学生直观地理解科学记数法。
2.多媒体资源：利用PPT、教学视频等资源，展示科学记数法的定义、转换方法和应用实例，提高学生的学习兴趣。
3.技术工具：运用互动式电子白板，方便学生上讲台操作、展示解题过程，增强课堂互动。
（2）使学生认识到科学记数法在数学学习和实际应用中的重要性，增强学生的应用意识。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1.教学重点：
（1）科学记数法的定义和基本表示方法。
（2）将数字转换成科学记数法的方法。
2.教学难点：
（1）如何确定科学记数法中的a和n的值。
作业的目的是让学生通过练习，进一步掌握科学记数法的相关知识，提高解决问题的能力，并培养他们的自主学习意识和探究精神。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将采用结构化布局，主要内容分为三部分：科学记数法的定义、转换方法和应用实例。板书风格简洁明了，突出重点，便于学生理解和记忆。
1.板书布局：左侧列出科学记数法的定义和关键要素，中间展示转换方法的步骤，右侧举例说明。
2.分析学生的练习结果，查找共性问题，进行针对性指导。
2.10 科学记数法(七年级数学课件)
10的指数=整数位数-1
新知探究
归纳总结
把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，
n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法中 10的指数n值的确定法：
①比原整数位数少1(当原数的绝对值≥10时)；
②由小数点的移动位数来确定.
8+1位
210 000 000=2.1×108
n个0
2 10 = 100 ⋯ 0 ，比运算结果的位数少1.
n+1位
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
新知探究
(a)
400 000
= 4 × 100 000
= 4 × 105
小数点原来的位置
400 000
小数点最后的位置
小数点向左移了5次
400 000 = 4 × 105
新知探究
的大数还原成原数
指数与整数
位数之间的
关系
课堂小测
1．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海
平面以下11 034米，记为－11 034米，用科学记数法
表示为( D )
A．1.1×104米
B．1.103 4×104米
C．－11.034×104米 D．－1.103 4×104米
2．写出下列用科学记数法表示的数据的原数．
(2)指数与运算结果的数位有什么关系？
新知探究
10
102
103
104
105
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ指数
1
2
3
4
5
运算结果中0的个数
1
2
3
4
5
2
3
4
5
2.10科学记数法
5
不是
3 100 000
6
练一练
用科学记数法表示下列各数。
①32 000
③ 32 100 000
② 9 410 000
④ －10 000 000
⑤ －810 000 ⑥ －2230 000 思考1：用科学记数法表示数时，怎样表示 负数？ 思考2：用科学记数法表示数时，等号左边 整数的位数与右边10的指数有什么关系？
2.26×10000000000 =2.26×1010 22600000000 =
用科学记数法，书写简短，便于读数。
例题讲解
把一个大于10的数表示成a×10 的形 式（其中1≤a＜10，n是整数）叫 科学记数法。
n
例1. 用科学记数法表示下列各数。 1 000 000 57 000 000 123 000 000 000
作业布置 课堂作业：P64,习题2.15,第1,2题。
课后作业：全品练习册.
5、人类的遗传物质就是DNA, DNA是 很长的链状结构，最短的22号染色体也 长达30 000 000个核苷酸，30 000 000 用科学记数法表示（ ） A.3×108 B.3×107 C.3×106 D.0.3×106
总结 1.把一个大于10的数表示成 a×10n 的 形式（其中1≤a＜10，n是整数）叫科学记 数法。 2.用科学记数法表示一个n 位整数， 其中10 的指数是__n-1__。 3.把科学记数法表示的数还原成原数时可 将小数点向右移动和指数相同的位数。
2.10 科学记数法
情境引入
2008年北京 奥运会体育 场——“鸟巢” 能容纳91000 位观众。
2008年5月12日， 在我国四川省汶川 县发生里氏8.0级强 烈地震，面对地震 灾难，各级政府共 投入抗震救灾资金 22600000000元人 民币。