SAS Logistic回归：一个完整例子
前三行，首先 data 步，建立一个叫 logistic 的临时数据集，它在 work 临时文 件夹里。一般推荐用记事本把程序保存起来；input 语句表示一下是几个变量； 从 datalines 开始就一行一行输入数据，每个单独的数据之间用空格隔开，每个 观测值各占一行。需要注意的是，datalines 和下面的数据之间不要有空行，否
(1) The SAS System 10:47 Tuesday, May 4, 2007 1
The LOGISTIC Procedure
Model Information
Data Set WORK.LOGISTIC Response Variable accident Number of Response Levels 2 Number of Observations 45 Model binary logit Optimization Technique Fisher’s scoring
Step 2. Effect drive entered: Model Convergence Status Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.
Model Fit Statistics Criterion Intercept Only Intercept and Covariates AIC 63.827 56.287 SC 65.633 61.707 -2 Log L 61.827 50.287
Chi-Square DF Pr > ChiSq
10.7057 3 0.0134
Step 1. Effect vision entered:
Model Convergence Status
Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Criterion Intercept Only Intercept and Covariates AIC 63.827 59.244 SC 65.633 62.857 -2 Log L 61.827 55.244
2. SAS OnlineDoc V8, 或者 SAS OnlineDoc V9, 是要花功夫熟悉它们的结 构了。以前我四处下载了数 G 的电子书，现在才发觉还是它们好使。体例 上 V8 和 V9 一样，你找到 SAS/STAT–>SAS/STAT User’s Guide–>The LOGISTIC Procedure, 就可以跟着学习了，文字都非常简明。
*/
proc logistic data=logistic descending; model accident=age vision drive / selection=forward;run;
—————————————————————————————————— ———————-
用上面这个过程步乙替代过程步甲，再运行一遍。这两个过程步的输出结果大同 小异，只是过程步乙多了个 forward 选项。以下用的是过程步乙的输出结果，其 中黑体字是输出结果本身，我做的注释语句以红笔描出,包括数字编号。
(2) Forward Selection Procedure
Step 0. Intercept entered:
Model Convergence Status
Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.
Residual Chi-Square Test
NOTE: No (additional) effects met the 0.05 significance level for entry into the model.
(2) 给出了自变量进入模型的次序。先是截距项 Step 0 了，不管它。Step 1 vision 第一个进入模型，附带了很多评估它对因变量预测能力的指标。-2 Log L 和 Score 用来检测自变量是否显著。-2 Log L 中的 L 就是 Likelihood Ratio，它 的 p 值是 0.0103，Score 的 p 值是 0.0113，都小于 0.05，故 vision 是一个很 显著的解释变量。还有，AIC(Akaike Information Criterion)和 SC(Schwarz Criterion)两个信息量标准用来比较不同的模型，它们数值越小，模型变现就越 好，这个接下来我们看 step2 drive 变量进入模型后的情况。 我们可以看到模 型的表现变好了，因为这是 AIC 和 SC 的值变小了，-2 Log L 和 Score 对应的 p 值也更小。
Logistic 回归处理因变量是分类型变量如“0、1”的情形。一下就假设你至少 对它模模糊糊有些印象，比如说我们用 p 表示正例（如输出变量为“1”）的概 率，那么 p/(1-p)就被称作 odds ratio，对 p 做 logit 变换记做 logit(p),它等 于 log(p/(1-p),我们回归方程的形式就如 logit(p)=log(p/(1-p)=a+bx,你可以 把它理解成向量形式。
则 SAS 会认为出现了一个缺失值。数据输入完毕，以分号结束，这个分号一定要 另起一行。
*/
data logistic; input accident age vision drive; datalines; 1 17 1 1 1 44 0 0 1 48 1 0 1 55 0 0 1 75 1 1 0 35 0 1 0 42 1 1 0 57 0 0 0 28 0 1 0 20 0 1 0 38 1 0 0 45 0 1 0 47 1 1 0 52 0 0 0 55 0 1 1 68 1 0 1 18 1 0 1 68 0 0 1 48 1 1 1 17 0 0 1 70 1 1 1 72 1 0 1 35 0 1 1 19 1 0 1 62 1 0 0 39 1 1 0 40 1 1 0 55 0 0 0 68 0 1 0 25 1 0 0 17 0 0 0 45 0 1 0 44 0 1 0 67 0 0 0 55 0 1 1 61 1 0
1.forward——前向选择，变量一个个进入回归方程，按照一些卡方标准，最显 著的也就是最好的变量最先进入，然后就是次最好的，以此类推。某个变量一旦 进入，就不再退出；
2.backward——后向剔除，一开始全部变量都进入回归方程，又按照一些标准， 把最不好的变量一一剔除；
3.stepwise——逐步回归，这个跟 forward 有些类似，不同的是，stepwise 在 变量进入以后还有一个 backward 后向剔除的过程，而在 forward 里，变量一旦 进入，就不再退出。
Response Profile Ordered Value accident Total Frequency
1 1 25 2 0 20
Probability modeled is accident=1.
(1) 给出了本模型的基本信息，意思大多自明。需要注意的是 Response Profile 中，accident=1 排在首位。前面我们说过，SAS 的 Logistic 回归方程 log(odds) 默认的形式是处理那个变量值比较小的，加上 descending 选项后，accident=1 就排在首位了。
SAS Logistic 回归:代码及输出报告详解
这篇将作为五一后一个讲稿的阅读材料之一，先整出来就搁这。如果没有耐心读 下去，你可以立即转到以下的参考资料，该篇所有的知识都来自它们：
1. Cody, R.F. and Smith, J.K. Applied Statistics and the SAS Programming Language,4th ed..NJ: Prentice-Hall,1997.这书已经出第 五版了，北大图书馆只有这第四版。非常容易上手的一本书，前半部分用 input 和 datalines 让读者专心做统计，后半部分从导入导出数据开始阐 述 SAS 的通用编程语言。这本书用的是 SAS8.这里我们只关注它第九章 Multiple-Regression Analysis 的最后 Logistic Regression 部分。我 这篇的例子即来于此，有简化；
*/
proc logistic data=logistic descending; model accident=age vision drive; run;
/*
运行以上程序，就要跑出一大堆结果了。但在处理多元回归时，语句很难得会只 像过程步甲一样简洁。以下过程步乙只加入一个变量选择选项 forward。SAS 在 处理自变量选择上采用了 5 个技术，这里只简单提一下 3 个常用的技术。
(3) Summary of Forward Selection Step Effect DF Number In Score Chi-Square Pr > ChiSq 1 vision 1 1 6.4209 0.0113 2 drive 1 2 4.8680 0.0274
(3) 总结了我们模型使用的前向选择方法，包括自变量进入模型的次序，以及每 个自变量的卡方值和 p 值。
Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 6.5830 1 0.0103 Score 6.4209 1 0.0113 Wald 6.0756 1 0.0137
Residual Chi-Square Test Chi-Square DF Pr > ChiSq 4.9818 2 0.0828
Testing Global Null Hypothesis: BETA=0 Test Chi-Square DF Pr > ChiSq Likelihood Ratio 11.5391 2 0.0031 Score 10.5976 2 0.0050 Wald 8.5949 2 0.0136
SAS软件应用之Logistic回归分析
些
ln
1
p
p
值都可以和在大于
0
小于
1
范围内的
P
值相对
应。统计学中，常把ln
1
p
p
称为
Logit
变换。
Logistic 回归方程：
ln 1
p
p
=
0 1 x1 n xn ，
而且有：
( 0 1x1 n xn )
p 1e e ( 0 1x1 n xn )
Logistic 模型中系数的意义：
以一个最简单的Logistic回归模型做为例子。
——————————————————————————
使用过
未使用过
合计
——————————————————————————
病例
55
128
183
对照
19
164
183
——————————————————————
合计
74
293
366
——————————————————————————
每个格子中的样本例数太少）
❖定量资料需要分组，信息丢失 ❖不能对因素作用大小进行定量分析
（交互作用）
y
二、Logistic 回归原理 0 1
y = log2x
经过数理统计学家证明：把疾病概率 P 转换成
ln
1
p
p
，会使该回归方程的统计性能更好一些。而且，
在经过转换以后，
ln 1
p
p
的值域为-∞到+∞，而且这
使用过雌激素相对于未使用过雌激素的比值比为： OR (odds ratio) = 2.895 / 0.781 = 3.709
logistic回归分析案例
logistic回归分析案例Logistic回归分析案例。
Logistic回归分析是一种常用的统计分析方法，主要用于预测二分类或多分类的结果。
在实际应用中，Logistic回归分析可以帮助我们理解影响某一事件发生的因素，以及对事件发生的概率进行预测。
本文将通过一个实际的案例来介绍Logistic回归分析的应用。
案例背景。
假设我们是一家电商公司的数据分析师，现在我们需要分析用户的购买行为，并预测用户是否会购买某一产品。
我们收集了一些用户的个人信息和他们最近一次购买的产品，希望通过这些数据来预测用户是否会购买新产品。
数据准备。
首先，我们需要收集用户的个人信息和购买行为数据。
个人信息包括年龄、性别、职业等；购买行为数据包括购买的产品类型、购买时间等。
在收集完数据后，我们需要对数据进行清洗和预处理，包括缺失值处理、异常值处理等。
模型建立。
在数据准备完成后，我们可以开始建立Logistic回归模型。
首先，我们需要将数据划分为训练集和测试集，以便对模型进行验证。
然后，我们可以利用训练集来拟合Logistic回归模型，并利用测试集来评估模型的预测效果。
模型评估。
在模型建立完成后，我们需要对模型进行评估。
常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率等。
这些指标可以帮助我们判断模型的预测效果，并对模型进行调优。
模型应用。
最后，我们可以利用建立好的Logistic回归模型来预测用户是否会购买新产品。
通过输入用户的个人信息和购买行为数据，模型可以给出用户购买新产品的概率，从而帮助我们进行精准营销和推广。
结论。
通过以上实例，我们可以看到Logistic回归分析在预测用户购买行为方面具有很好的应用价值。
通过收集用户数据、建立模型、评估模型和应用模型，我们可以更好地理解用户行为，并做出更精准的预测和决策。
总结。
Logistic回归分析是一种强大的统计工具，可以帮助我们预测二分类或多分类的结果。
在实际应用中，我们可以根据具体情况收集数据、建立模型，并利用模型进行预测和决策。
sas案例分析
sas案例分析SAS案例分析。
SAS（Statistical Analysis System）是一种统计分析系统，它提供了强大的数据分析和数据管理功能，广泛应用于商业、医疗、金融等领域。
本文将通过一个实际案例，介绍SAS在数据分析中的应用。
案例背景。
某公司想要了解其销售业绩与市场环境的关系，以制定更科学的销售策略。
为了达到这一目的，他们收集了过去几年的销售数据以及市场环境的相关指标，希望通过数据分析找出其中的规律，并进行预测。
数据准备。
首先，我们需要对收集到的数据进行清洗和整理。
这些数据包括销售额、销售量、市场份额、市场规模、竞争对手数据等。
在SAS中，我们可以通过数据步骤和PROC SQL来完成数据的清洗和整理工作，确保数据的质量和准确性。
数据分析。
接下来，我们可以利用SAS进行数据分析。
首先，我们可以通过描述性统计分析来了解各个变量的分布情况，包括平均值、标准差、最大最小值等。
然后，我们可以利用相关性分析来探索不同变量之间的关系，找出销售业绩与市场环境的相关性。
在SAS中，我们可以使用PROC CORR来进行相关性分析，并通过相关系数来衡量变量之间的相关程度。
模型建立。
在了解了各个变量之间的关系后，我们可以利用SAS来建立预测模型。
常用的预测模型包括线性回归、逻辑回归、时间序列分析等。
通过这些模型，我们可以预测未来的销售业绩，为公司制定销售策略提供参考依据。
结果解释。
最后，我们需要对模型的结果进行解释和评估。
在SAS中，我们可以利用PROC REG、PROC LOGISTIC等过程来进行模型的拟合和评估，得到模型的参数估计、显著性检验、预测能力等指标。
通过这些指标，我们可以评估模型的有效性，并对结果进行解释，为公司决策提供支持。
结论与建议。
通过对销售数据的分析，我们可以得出销售业绩与市场环境存在一定的相关性，市场规模、竞争对手数据等因素对销售业绩有一定影响。
基于这些分析结果，我们可以向公司提出一些建议，包括加大市场推广力度、优化产品结构、加强竞争对手分析等，以提升销售业绩。
SAS Logistic回归：一个完整例子
10.7057 3 0.0134
Step 1. Effect vision entered:
Model Convergence Status
Convergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied. Model Fit Statistics Criterion Intercept Only Intercept and Covariates AIC 63.827 59.244 SC 65.633 62.857 -2 Log L 61.827 55.244
NOTE: No (additional) effects met the 0.05 significance level for entry into the model.
(2) 给出了自变量进入模型的次序。先是截距项 Step 0 了，不管它。Step 1 vision 第一个进入模型，附带了很多评估它对因变量预测能力的指标。-2 Log L 和 Score 用来检测自变量是否显著。-2 Log L 中的 L 就是 Likelihood Ratio，它 的 p 值是 0.0103，Score 的 p 值是 0.0113，都小于 0.05，故 vision 是一个很 显著的解释变量。还有，AIC(Akaike Information Criterion)和 SC(Schwarz Criterion)两个信息量标准用来比较不同的模型，它们数值越小，模型变现就越 好，这个接下来我们看 step2 drive 变量进入模型后的情况。 我们可以看到模 型的表现变好了，因为这是 AIC 和 SC 的值变小了，-2 Log L 和 Score 对应的 p 值也更小。
SAS软件应用之Logistic回归分析文件材料
目录
• Logistic回归分析简介 • SAS软件介绍 • Logistic回归分析在SAS中的实现 • 案例分析 • 结论与展望
01 Logistic回归分析简介
定义与特点
定义
Logistic回归分析是一种用于解决二 分类问题的统计方法，通过建立自变 ຫໍສະໝຸດ 与因变量的逻辑关系来预测分类结 果。
$beta_0, beta_1, beta_2, ..., beta_n$为模型的参数；
$X_1, X_2, ..., X_n$为自变量 。
02 SAS软件介绍
SAS软件概述
SAS（Statistical Analysis System） 软件是由美国北卡罗来纳大学于1966 年开发的统计分析工具，现已成为全 球领先的数据分析和统计分析软件之 一。
数据挖掘
03
SAS的数据挖掘功能可以帮助用户发现数据中的模式和关联，进
行预测和决策支持。
SAS软件的优势与局限性
优势
SAS功能强大，可处理大规模数据集，提供多种统计分析方法，支持多种操作系统，具有高度可定制 性。
局限性
SAS的学习曲线较陡峭，需要专业的培训和经验才能充分发挥其功能，同时价格较高，可能不适合小 型企业和个人用户。
模型拟合
使用SAS的LOGISTIC过程对模型进行拟合，选择合 适的模型类型和分析选项。
模型评估
通过诊断图、统计量和交叉验证等方法评估模型的性 能和预测能力。
结果解读
系数解释
解释模型中自变量的估计系数和显著性水平，分 析其对因变量的影响程度和方向。
预测能力
根据模型预测结果与实际结果的对比，评估模型 的预测准确性和可靠性。
saslogistic逻辑回归
如前所述，逻辑回归是一种用于解决 二元分类问题的机器学习算法，基于 逻辑函数拟合数据来预测事件发生的 概率。它在处理具有连续特征的数据 集时表现良好，并且可以用于预测概 率。
比较
支持向量机和逻辑回归在处理分类问 题时各有优缺点。SVM的优点在于其 强大的分类能力和对高维数据的处理 能力，尤其在处理线性可分的数据集 时表现优秀。而逻辑回归在处理具有 连续特征的数据集和预测概率方面表 现良好，且对于非线性数据集的处理 能力较强。
与决策树算法的比较
决策树算法
决策树算法是一种基于树的机器学习算法，通过递归地将数据集划分为更小的子集来构建 模型。它能够处理分类和回归问题，并且易于理解和解释。
逻辑回归
逻辑回归是一种用于解决二元分类问题的机器学习算法。它基于逻辑函数，通过拟合数据 来预测事件发生的概率。逻辑回归在处理具有连续特征的数据集时表现良好，并且可以用 于预测概率。
比较
决策树算法和逻辑回归在处理分类问题时各有优缺点。决策树算法可以处理更复杂的数据 集，但可能过拟合数据。逻辑回归在处理具有连续特征的数据集时表现良好，并且可以用 于预测概率，但可能不适用于具有大量特征的数据集。
与支持向量机算法的比较
支持向量机算法
逻辑回归
支持向量机（SVM）是一种监督学习 算法，用于分类和回归分析。它通过 找到能够将不同类别的数据点最大化 分隔的决策边界来实现分类。SVM对 于非线性数据集的处理能力有限，且 对于大规模数据集可能效率较低。
通过将自变量代入逻辑函数中，可以得到因变量的预测概率值，进而判断 其所属类别。
02 SASlogistic逻辑回归的 实现
SASlogistic逻辑回归的步骤
数据准备
对数据进行清洗、整理和转换， 确保数据的质量和可用性。
logistic回归例题
logistic回归例题Logistic回归是一种线性分类器，针对的是线性可分问题。
以下是使用Logistic 回归进行分类的一个简单例子：假设我们有一个数据集，其中包含一个人的年龄、收入和信用评分。
我们的目标是预测这个人是否会违约。
首先，我们需要收集数据。
假设我们有100个人的数据，其中50人违约，50人没有违约。
我们可以将这些数据分为训练集和测试集，例如80%的数据用于训练集，20%的数据用于测试集。
接下来，我们需要将数据转换为数值形式，以便在计算机中处理。
我们可以将年龄和收入作为特征，将是否违约作为目标变量。
我们可以将年龄和收入的值标准化或归一化，以便它们在同一尺度上。
然后，我们可以使用Logistic回归模型来拟合数据。
在这个例子中，Logistic 回归模型的公式如下：\(\ln\frac{P}{1 - P} = \alpha + \beta_1 \cdot X_1 + \beta_2 \cdot X_2\)其中\(P\)表示这个人违约的概率，\(\alpha\)和\(\beta_1\)和\(\beta_2\)是待估计的参数，\(X_1\)和\(X_2\)分别是年龄和收入的值。
通过最大似然估计等优化方法，我们可以估计出\(\alpha\)、\(\beta_1\)和\(\beta_2\)的值。
一旦我们得到了这些值，我们就可以使用它们来预测新数据点的违约概率。
最后，我们可以使用测试集来评估模型的性能。
我们可以计算模型的准确率、召回率、F1得分等指标，以评估模型的分类性能。
这个例子仅仅是一个简单的Logistic回归应用，实际上它可以应用于更复杂的问题，例如医学诊断、金融欺诈检测、推荐系统等。
SAS Logistic回归程序代码和输出结果
[SAS] Logistic回归程序代码和输出结果基于贝叶斯判别的房地产信用评级研究本文首先采用Logistic回归法筛选出4个财务指标作为评价函数的计量参数，再构造Bayes判别算法建立信用评估模型，将其应用于某些房地产企业的实际数据分析，并评估其评判效果。
程序代码data LOGIT;input g x1-x10 @@ ; /* 输入数据和对应的变量名称，指定数据是按顺序对应变量(@@) */cards;1 76.02 112.16 52.65 16.24 4.17 88.54 -1.93 98.07 -58.63 -1.931 50.15 53.55 6.18 5.81 0.77 6.91 5.89 105.89 18.21 5.891 35.94 8.04 0.25 12.89 0.04 11.54 0.25 100.25 3.56 0.252 36.03 65.44 5.07 4.71 0.77 -4.21 2.42 102.42 47.27 2.422 76.95 86.32 -6.38 14.28 -0.51 101.50 -6.18 93.82 34.19 -6.182 36.36 37.91 6.01 10.78 0.87 -11.03 6.20 106.20 43.43 6.202 45.44 46.41 -1.09 14.04 -0.14 82.45 130.53 230.53 -82.56 130.532 48.80 43.19 6.97 11.15 0.94 20.58 8.62 108.62 7.67 8.622 21.09 45.85 6.10 13.79 0.00 32.70 6.86 106.86 -91.48 6.862 26.38 1.14 16.25 7.98 2.26 -31.83 15.26 115.26 63.42 15.262 32.61 26.18 8.51 22.08 1.45 10.71 8.89 108.89 6.14 8.892 25.16 57.63 20.94 23.88 3.44 -0.98 30.46 130.46 60.45 30.462 48.47 39.56 8.23 10.76 1.06 7.67 8.56 108.56 45.65 8.563 52.05 75.95 24.12 13.18 2.50 -7.47 24.90 124.90 18.17 24.903 86.92 14.00 4.55 10.96 0.38 -23.56 -79.83 20.17 36.01 -79.833 39.96 41.87 7.10 12.04 -0.12 8.20 3.24 103.24 5.98 3.241 65.00 29.00 1.50 2.00 0.16 54.55 -0.63 99.37 -58.34 -0.632 66.20 30.52 21.51 23.18 1.77 16.29 23.42 123.42 31.15 23.42…… ……;proc logistic data=LOGIT des; /* 选择Logistic回归模型对这个数据进行分析，对因变量设置des概率 */model g=x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 /selection=stepwise slentry=0.15 slstay=0.15; /* 指定因变量和自变量，逐步选择变量，设置stepwise显著性水平0.15*/run;输出结果SAS 系统 2012年05月26日星期六下午12时31分22秒 1The LOGISTIC ProcedureModel InformationData Set WORK.LOGITResponse Variable gNumber of Response Levels 3Model cumulative logitOptimization Technique Fisher's scoringNumber of Observations Read 48Number of Observations Used 48Response ProfileOrdered TotalValue g Frequency1 3 132 2 313 1 4Probabilities modeled are cumulated over the lower Ordered Values.Stepwise Selection ProcedureStep 0. Intercepts entered:Model Convergence StatusConvergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.-2 Log L = 80.949Residual Chi-Square TestChi-Square DF Pr > ChiSq13.0922 8 0.1087NOTE: No (additional) effects met the 0.05 significance level for entry into the model.Analysis of Maximum Likelihood EstimatesStandard WaldParameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSqIntercept 3 1 -0.9904 0.3248 9.2980 0.0023Intercept 2 1 2.3979 0.5222 21.0830 <.0001SAS 系统2012年05月26日星期六下午12时31分22秒 2The LOGISTIC ProcedureModel InformationData Set WORK.LOGITResponse Variable gNumber of Response Levels 3Model cumulative logitOptimization Technique Fisher's scoringNumber of Observations Read 48Number of Observations Used 48Response ProfileOrdered TotalValue g Frequency1 3 132 2 313 1 4Probabilities modeled are cumulated over the lower Ordered Values.Stepwise Selection ProcedureStep 0. Intercepts entered:Model Convergence StatusConvergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.-2 Log L = 80.949Residual Chi-Square TestChi-Square DF Pr > ChiSq13.0922 8 0.1087Step 1. Effect x4 entered:Model Convergence StatusConvergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.Score Test for the Proportional Odds AssumptionChi-Square DF Pr > ChiSq4.7698 1 0.0290SAS 系统2012年05月26日星期六下午12时31分22秒 3The LOGISTIC ProcedureModel Fit StatisticsInterceptIntercept andCriterion Only CovariatesAIC 84.949 83.246SC 88.691 88.859-2 Log L 80.949 77.246Testing Global Null Hypothesis: BETA=0Test Chi-Square DF Pr > ChiSqLikelihood Ratio 3.7032 1 0.0543Score 3.7112 1 0.0540Wald 3.2133 1 0.0730Residual Chi-Square TestChi-Square DF Pr > ChiSq10.0282 7 0.1870NOTE: No effects for the model in Step 1 are removed.Step 2. Effect x6 entered:Model Convergence StatusConvergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.Score Test for the Proportional Odds AssumptionChi-Square DF Pr > ChiSq5.0078 2 0.0818Model Fit StatisticsInterceptIntercept andCriterion Only CovariatesAIC 84.949 81.703SC 88.691 89.187-2 Log L 80.949 73.703Testing Global Null Hypothesis: BETA=0Test Chi-Square DF Pr > ChiSqLikelihood Ratio 7.2465 2 0.0267Score 6.9374 2 0.0312Wald 6.1144 2 0.0470SAS 系统2012年05月26日星期六下午12时31分22秒 4The LOGISTIC ProcedureResidual Chi-Square TestChi-Square DF Pr > ChiSq7.4184 6 0.2839NOTE: No effects for the model in Step 2 are removed.Step 3. Effect x5 entered:Model Convergence StatusConvergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.Score Test for the Proportional Odds AssumptionChi-Square DF Pr > ChiSq6.0306 3 0.1101Model Fit StatisticsInterceptIntercept andCriterion Only CovariatesAIC 84.949 80.027SC 88.691 89.383-2 Log L 80.949 70.027Testing Global Null Hypothesis: BETA=0Test Chi-Square DF Pr > ChiSqLikelihood Ratio 10.9224 3 0.0122Score 9.5728 3 0.0226Wald 8.8338 3 0.0316Residual Chi-Square TestChi-Square DF Pr > ChiSq3.7605 5 0.5844Step 4. Effect x4 is removed:Model Convergence StatusConvergence criterion (GCONV=1E-8) satisfied.Score Test for the Proportional Odds AssumptionChi-Square DF Pr > ChiSq1.4638 2 0.4810SAS 系统2012年05月26日星期六下午12时31分22秒 5The LOGISTIC ProcedureModel Fit StatisticsInterceptIntercept andCriterion Only CovariatesAIC 84.949 78.987SC 88.691 86.471-2 Log L 80.949 70.987Testing Global Null Hypothesis: BETA=0Test Chi-Square DF Pr > ChiSqLikelihood Ratio 9.9625 2 0.0069Score 8.5919 2 0.0136Wald 8.0936 2 0.0175Residual Chi-Square TestChi-Square DF Pr > ChiSq4.6568 6 0.5885NOTE: No effects for the model in Step 4 are removed.NOTE: No (additional) effects met the 0.15 significance level for entry into the model.Summary of Stepwise SelectionEffect Number Score WaldStep Entered Removed DF In Chi-Square Chi-Square Pr > ChiSq1 x4 1 1 3.7112 0.05402 x6 1 2 3.3464 0.06743 x5 1 3 3.6124 0.05734 x4 1 2 0.9037 0.3418Analysis of Maximum Likelihood EstimatesStandard WaldParameter DF Estimate Error Chi-Square Pr > ChiSqIntercept 3 1 -0.2253 0.4165 0.2927 0.5885Intercept 2 1 3.7752 0.8090 21.7733 <.0001x5 1 -0.7061 0.2951 5.7259 0.0167x6 1 -0.0203 0.00878 5.3502 0.0207Odds Ratio EstimatesPoint 95% WaldEffect Estimate Confidence Limitsx5 0.494 0.277 0.880x6 0.980 0.963 0.997SAS 系统2012年05月26日星期六下午12时31分22秒 6The LOGISTIC ProcedureAssociation of Predicted Probabilities and Observed ResponsesPercent Concordant 72.7 Somers' D 0.459Percent Discordant 26.8 Gamma 0.462Percent Tied 0.5 Tau-a 0.236Pairs 579 c 0.730。
SAS的logistic回归(正式)
模型选择与灵活性
R提供了多种Logistic回归变种，如glm()函数， 且定制性更强。
并行计算与性能
R在并行计算方面有优势，适合处理大规模数据集。
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Logistic回归
Logistic回归是一种用于解决分类问题的统计方法。它使用逻辑函数将线性回归 的输出转换为概率，从而可以预测一个事件发生的概率。在Logistic回归中，自 变量可以是连续的或分类的，因变量只能是二元分类结果。
02 Logistic回归基础
定义和原理
定义
Logistic回归是一种用于解决二分类 问题的统计方法，通过构建逻辑函数 来预测事件发生的概率。
泛化能力
模型的泛化能力是指在新数据上的预测性能。为了提高模型 的泛化能力，需要避免过拟合，并确保模型具有足够的代表 性。
外部验证
可以使用独立的验证集对模型进行外部验证，以评估模型的 泛化能力。外部验证可以帮助我们了解模型在实际应用中的 表现。
06 SAS的Logistic回归与其 他软件的比较
与SPSS的比较
结果准误、显著性等。
预测准确度
02
根据模型预测结果与实际结果的对比，评估模型的预测准确度。
模型解释性
03
理解自变量对因变量的影响程度和方向，以及模型的可解释性。
04 案例分析
数据来源和预处理
数据来源
本案例所使用的数据集来源于某大型银行的历史客户数据。数据集包含了客户的基本信息、信用历史、收入状况、 贷款申请信息等。
数据转换
对分类变量进行适当的编码，如将分类变量转换 为虚拟变量。
3
数据探索
了解数据的分布和特征，为后续建模提供依据。
logistic回归分析
控制饮酒因素后， 吸烟与不吸烟相比 患食管癌的优势比 为2.4倍
exp(0.5261) OR 1.6923
OR的可信区间估计
吸烟与不吸烟患食管癌OR的95%可信区间：
exp(b1 u /2Sb1 ) exp(0.8856 1.960.15) (1.81,3.25)
2. 优势比(OR)及可信区间的估计
OR e
❖ 如X=1，0两分类，则OR的1-α可信区间估计公式
e(bj u / 2Sbj )
S 为回归系数 bj 的标准误
（公式16-10）
例：讲义表16-1资料
一个研究吸烟、饮酒与食道癌关系的病例－对照资料 （886例），试作logistic回归分析。
❖ 变量的赋值
2.模型中参数的意义
ln P 1 P
=
0
1 X 1
Β0（常数项）：暴露因素Xi=0时，个体发病 概率与不发病概率之比的自然对数比值。
ln
P(y 1/ x 1 P(y 0 /
x
0) 0)
=
0
与Xii=0的相含比义，：发某生危某险结因果素（，如暴发露病水）平优变势化比时的，对即数X值i=。1
2.两值因变量的logistic回归模型方程
❖ 一个自变量与Y关系的回归模型 如：y：发生=1,未发生=0 x ： 有=1，无=0， 记为p（y=1/x）表示某暴露因素状态下，结果y=1
的概率（P）模型。
或
P(
y
1/
x)
e0 x 1 e0 x
1
p(y 1/ x)
1 exp[(0 x)]
模型描述了应变量p与x的关系
P( y
0/ x