1.2.3绝对值教案
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值1.2.3绝对值说课稿新版沪科版
七年级数学上册第1章有理数1.2数轴相反数和绝对值1.2.3绝对值说课稿新版沪科版05171116绝对值说课稿课程标准分析本节课要求学生借助数轴,初步理解绝对值的概念,能求一个数的绝对值,并能够利用绝对值的非负性进行相关计算.通过应用绝对值养成解决实际问题的能力;通过渗透数形结合的思想方法,注意培养学生的概括能力.最终帮助学生体会绝对值的意义和作用,感受数学在生活中的价值.教材分析1.地位与作用:绝对值是有理数的重要概念之一,在学习绝对值之前,学生已经学习了负数、数轴和相反数,学生在小学学习了非负有理数,了解了非负有理数的概念、性质及运算,为学习绝对值奠定了基础.绝对值与初等数学的许多知识和方法相联系,有着广泛和重要的应用:①有理数的大小比较,有了绝对值的概念后,有理数之间的大小比较就方便多了,特别是两个负数的比较,只比较绝对值即可,不必在数轴上表示负数后再比较.②求数轴上的两点间的距离,数a在数轴上表示的点到原点的距离为|a|,在数轴上表示a和b两点间的距离为|a-b|.③有理数的运算,一个有理数实质包含两部分:一是符号,二是绝对值;有理数的运算在确定了结果的正负号后,剩下的问题就是绝对值的运算了.④应用绝对值的非负性,一个有理数的绝对值是一个非负数,这一性质有着重要的作用.如已知|a-3|+|b+2|=0,求a-b的值,就是这一性质的直接应用.从前面四点的分析中,我们不难看出,绝对值在整个数与代数部分有着重要的地位,应用非常的广泛,是后继学习的重要基础,有着承上启下的作用.2.重点与难点:本节的重点是让学生直观理解绝对值的含义;本节的难点是正确理解绝对值的代数意义及其应用.教法分析通过引例,自然导出绝对值的几何定义,再通过尝试、归纳,进而得出常用的代数定义,要引导学生参与这一过程,并对|a|≥0这一性质有初步的直观认识.教学中要让学生了解一个有理数应由符号和绝对值两部分组成,为有理数的运算作准备,结合绝对值的学习,可以引导学生重新认识相反数的意义:绝对值相等符号相反的两个数互为相反数;零的相反数是零.绝对值是有理数教学的难点,对它的认识和掌握要有一个过程,本节课的教学要求是让学生能熟练求出一个数的绝对值,不要拓展太多,不宜向学生提出过高要求.对于|a|的化简,可以让学有余力的学生考虑这一问题,本节课主要采用自主探究,讲练结合的方法进行教学. 学法分析数轴的作用对本节的影响很大,在理解绝对值的概念时应结合数轴,理解“距离”的含义;另外在求一个数的绝对值时用了分类讨论的方法,这种方法在解答有关绝对值的问题中非常重要,应加强理解应用.1。
高中数学 1.2.3绝对值不等式的解法(二)课件 新人教A版选修45
第七页，共20页。
∴－1－x＋1－x＝3，得 x＝－32，
同理设 B 点右侧有一点 B1 到 A，B 两点距离和为 3，B1
栏 目
对应数轴上的 x， ∴x－1＋x－(－1)＝3.∴x＝32.
链 接
从数轴上可看到，点 A1，B1 之间的点到 A，B 的距离之 和都小于 3；点 A1 的左边或点 B1 的右边的任何点到 A，B 的
第一(dìyī)讲 不等式和绝对值不 等式
1.2 绝对值不等式 1.2.3 绝对值不等式的解法(二)
第一页，共20页。
栏 目 链 接
第二页，共20页。
会利用(lìyòng)绝对值的几何意义求解以下类型的不等式： |x－a|＋|x－b|≥c，|x－a|＋|x－b|≤c.
栏 目 链 接
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A．{x|x<－1}
B．{x|x<1}
栏
C．{x|x<1，且x≠－1}
目 链
接
D．{x|x>1}
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变式 训练
解析：∵y＝loga(2－ax)在(0,1)上是增函数(hánshù)，
又a>0，∴2－ax为减函数(hánshù)．
∴0<a<1，即y＝logax为减函数(hánshù)．
第十五页，共20页。
变式 训练
由于A、B两点的距离1，线段AB上的点不符合要求，利用图形
(如上图)，可知符合条件的点应该(yīnggāi)是在A点的左侧离A最近距
离是2，在B点的右侧离B最近距离为2的点处，即x>4或x<－1，
栏
所以原不等式的解集为(－∞，－1)∪(4，＋∞)．
目 链
接
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湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计
湘教版数学七年级上册1.2.3《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是湘教版数学七年级上册1.2.3节的内容，本节课主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些简单的问题。
教材通过引入数轴，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生掌握绝对值的性质。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数轴有一定的了解，但对于绝对值的概念和性质可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过数轴这一直观工具，帮助学生建立起绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.如何运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用直观教学法，通过数轴引导学生理解绝对值的概念。
2.采用实例教学法，通过大量的例子让学生掌握绝对值的性质。
3.采用问题驱动法，引导学生运用绝对值解决实际问题。
六. 教学准备1.准备数轴的图片和实例。
2.准备一些有关绝对值的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，并通过实例让学生理解和掌握绝对值的性质。
3.操练（10分钟）让学生通过一些练习题，运用绝对值的知识解决问题，巩固所学内容。
4.巩固（5分钟）通过一些相关的习题，让学生进一步巩固绝对值的概念和性质。
5.拓展（5分钟）引导学生运用绝对值解决一些实际问题，提高学生解决问题的能力。
6.小结（3分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确绝对值的概念和性质。
7.家庭作业（2分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（2分钟）设计一个简洁明了的板书，总结绝对值的概念和性质。
本节课通过数轴这一直观工具，引导学生理解绝对值的概念，并通过大量的实例让学生理解和掌握绝对值的性质。
七年级数学《绝对值》教案【优秀6篇】
七年级数学《绝对值》教案【优秀6篇】数学《绝对值》教案篇一●教学内容七年级上册课本11----12页1.2.4绝对值●教学目标1、知识与能力目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2、过程与方法目标：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3、情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点教学重点：绝对值的几何意义和代数意义，以及求一个数的绝对值。
教学难点：绝对值定义的得出、意义的理解，以及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、两只小狗从同一点O出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑10米到达A点，另一只向左跑10米到达B点。
若规定向右为正，则A处记作__________，B处记作__________。
以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出A、B的位置。
（用生动有趣的引例吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
2、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的A、B两点又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
3、在数轴上找到-5和5的点，它们到原点的距离分别是多少？表示-和的点呢？小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型1、绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记|-5|=5;5的绝对值是5，记做|5|=5.注意：①与原点的关系②是个距离的概念2、。
1.2.3绝对值教案
沪科版七上1.2.4绝对值教学设计及房子的东边3米处各放了一根骨头，两狗发现后，灰狗跑向西3米处，黄狗跑向东3米处分别衔起了骨头。
问题：1．两只小狗它们所跑的路线相同吗？2．两只小狗它们所跑的路程一样吗？由上图可知，两只小狗所跑的方向不同，但是所跑的距离是一样的．当不考虑方向时，两只小狗跑的距离都可以记作3米．他学生在练习本上画。
画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．讲授新课【思考】以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出4和-4的位置，则4与-4两点与原点距离分别是多少？＋4与－4虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是4，是相同的．我们把这个距离叫＋4与－4的绝对值。
学生思考，得出答案教师引导学生概括、归纳绝对让学生想到表示4，－4的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不【总结归纳】数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.举例：4、-5、0【例1】利用数轴上点到原点的距离回答下列各数的绝对值。
解：|6|=6 |-6|=6 |4.5|=4.5|-4.5|=4.5 |0|=0【小组讨论】通过观察下面几组数据，你能从中发现什么规律？1.一个正数的绝对值等于它本身.2.一个负数的绝对值等于它的相反数.3.0 的绝对值等于0.如果用字母a 表示一个数（1）当a是正数时，| a |=（2）当a是负数时，| a |=（3）当a=0时，| a |= 值的概念。
思考回答问题分小组讨论，总结规律。
觉学生已获得了知识．通过对例题练习、讲解，增强学生探索的信心，体验到了成功感觉。
“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎练习和讲解例题，帮助学生进行知识的应用。
课堂练习1.写出下列各数的绝对值．415，0，23-，213-，－4.5，－5.答案：415，0，23，213，4.5，5.2.计算：(1)|－9|－|8|；(2)|8－6|；(3)34.2-答案：（1）1，（2）2，（3）0.83.数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，在这四个数中，绝对值最大的是(A)一般说来，“教师”概念之形成经通过课堂习题练习，进一步理解并掌握新知，训练学生举一反三的能力通过练习巩固本课所学，创设学生活动的机会，及时发现学生掌握新知识的情况，巩固并学习新知识。
试讲教案模板(含绝对值的不等式解法)
试讲教案模板(含绝对值的不等式解法)第一章：绝对值概念介绍1.1 绝对值的定义与性质引入绝对值的概念，解释绝对值表示一个数与零点的距离。
探讨绝对值的性质，如非负性、奇偶性等。
1.2 绝对值不等式介绍绝对值不等式的概念，即含有绝对值符号的不等式。
举例说明绝对值不等式的形式，如|x| > 2 或|x 3| ≤1。
第二章：绝对值不等式的解法2.1 绝对值不等式的基本性质讲解绝对值不等式的基本性质，如|a| ≤b 可以转化为-b ≤a ≤b。
引导学生理解绝对值不等式与普通不等式的区别与联系。
2.2 绝对值不等式的解法步骤介绍解绝对值不等式的步骤，包括正确理解不等式、画出数轴、分类讨论等。
通过具体例子演示解绝对值不等式的过程，如解|x 2| ≤3。
第三章：绝对值不等式的应用3.1 绝对值不等式在实际问题中的应用通过实际问题引入绝对值不等式的应用，如距离问题、温度问题等。
引导学生运用绝对值不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.2 绝对值不等式的综合应用提供综合性的题目，让学生练习将实际问题转化为绝对值不等式。
引导学生运用解绝对值不等式的技巧，求解综合应用问题。
第四章：含绝对值的不等式组4.1 不等式组的定义与性质引入不等式组的概念，即由多个不等式组成的集合。
探讨不等式组的性质，如解的交集、解的传递性等。
4.2 含绝对值的不等式组的解法讲解含绝对值的不等式组的解法，如先解每个绝对值不等式，再求交集。
提供例子，演示解含绝对值的不等式组的过程。
第五章：含绝对值的不等式解的应用5.1 含绝对值的不等式在实际问题中的应用通过实际问题引入含绝对值的不等式应用，如几何问题、物理问题等。
引导学生运用含绝对值的不等式解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
5.2 含绝对值的不等式的综合应用提供综合性的题目，让学生练习将实际问题转化为含绝对值的不等式。
引导学生运用解含绝对值的不等式的技巧，求解综合应用问题。
第六章：绝对值不等式的图形解法6.1 绝对值不等式与数轴介绍如何利用数轴来解绝对值不等式。
1.2.3 绝对值导学案ywm
1.2.3 绝对值导学案学习目标：1.借助数轴，初步理解绝对值的意义，能求出一个数的绝对值。
2.会利用绝对值比较两个负数的大小。
学习重点、难点：重点：绝对值的概念难点：利用绝对值比较两个负数的大小学习过程：一【阅读思考】阅读P11“动脑筋”,你有什么发现吗?二【自主探究】1、观察数轴，回答下列问题：（1）数轴上表示5，2，的点到原点的距离分别是多少？（2）数轴上表示-5，-2，- 的点到原点的距离分别是多少？（3）数轴上表示0的点到原点的距离是多少？2、阅读教材P12，思考：什么叫数a 的绝对值？3、有理数a 的绝对值怎样表示？4、请填空：|2|＝____；|－π|=_____； |－15|＝_____；|－2|____；|0|＝_____。
从上面的填空，你发现一个数和它的绝对值有什么关系？三【知识归纳】1、数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的___________，记作|a|；2、正数的绝对值是_________；负数的绝对值是_________；0的绝对值是______。
3、任何一个有理数的绝对值都是________。
4、||a =⎩⎨⎧a (a______)－a (a______) 叙述为：____________的绝对值是它本身；_____________的绝对值是它的相反数。
5、－2到原点的距离是__________，因此|－2|=_________。
四【知识延伸】1、比较两个负数的大小：你会比较-1与-3的大小吗？问题一：气温在零下20℃和零下200℃，哪个更冷？问题二：你会比较-1和-3的大小吗？它们的绝对值的大小呢？- 和- 呢？2、你能猜想出两个负数的大小与它们的绝对值的大小有什么关系吗？结论_______________________________________________三、典型例题【例1】6的绝对值与-6的绝对值有什么关系？的绝对值与- 的绝对值有什么关系？互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能得到什么结论？结论：________________________________________________。
1.2.3 绝对值 湘教版七年级数学上册教案
课题：绝对值【教学目标】1．借助数轴，理解有理数的绝对值与该数的关系，掌握绝对值的几何、代数意义及非负性．2．会求一个有理数的绝对值．3．经历将实际问题数学化的过程，用数形结合和分类讨论的思想解决数学问题．【教学重点】绝对值概念的理解．【教学难点】会求一个数的绝对值．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：绝对值等于某一个数的值有两个，它们互为相反数，0除外．情景导入生成问题旧知回顾：1．3到原点的距离是3，－3到原点的距离是3，到原点的距离是3的数是－3和3．2．3的相反数是－3，－3的相反数是3，0的相反数是0．自学互研生成能力知识模块一绝对值的意义(一)自主学习阅读教材P11～P12例5.(二)合作探究如图，小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线不相同，他们行走的距离(即路程远近)相同(选填“相同”或“不相同”)，与他们行走的方向无关．(选填“有关”或“无关”)由上可知，10到原点的距离是10，－10到原点的距离也是10．到原点的距离等于10的数有2个，它们的关系是一对相反数．方法指导：利用绝对值的非负性，两个非负数相加等于0，只可能是0＋0＝0.行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．归纳：1.绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|．比如，在上面的问题中，10的绝对值是10，－10的绝对值也是10．2．绝对值的代数意义：(1)正数的绝对值是它本身；即：当a>0时，|a|＝a；(2)0的绝对值是0；即：当a＝0时，|a|＝0；(3)负数的绝对值是它的相反数；即：当a<0时，|a|＝－a ． 计算： (1)|＋7|＝7，⎪⎪⎪⎪⎪⎪＋23＝23，|3.7|＝3.7； (2)|－4|＝4，⎪⎪⎪⎪⎪⎪－25＝25，|－3.4|＝3.4； (3)|0|＝0；(4)根据(1)(2)(3)中的规律发现：不论正数、负数和零，它们的绝对值一定是非负数，即|a|≥0.练习：|x|＝7，则x ＝±7；|－x|＝7，则x ＝±7；|x|＝|－7|，则x ＝±7．知识模块二 绝对值的非负性(一)自主学习学习教材P 12“说一说”～例6.(二)合作探究|10|＝10，⎪⎪⎪⎪⎪⎪32＝32，|0.2|＝0.2，|1|＝1，|0|＝0，|－100|＝100， ⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32＝32，|－0.2|＝0.2，|－1|＝1． 若|a|＋|b|＝0，则a ＝0，b ＝0．归纳：任何一个数a 的绝对值总是非负的，即|a|≥0.分情况而言：当a ≠0时，|a|>0；当a ＝0时，|a|＝0．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一绝对值的意义知识模块二绝对值的非负性课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________。
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—1-4 1
i • i —L4 1 ------------- 1>
-4 -3 -2
-1
0 1
2 3 4
A . a B
.b
C
. c
D
. d
4.如果 1
a ——
2
+ |b — 1| = 0,那么 a + b =
(C )
1 1 3
A . __ B
— C.
-
D . 1
2
2 2
拓展提高
5.检查了 5个排球的重量（单位：克），其中 超过标准重量记为正数，不足的记为负数，结果如 下：
—3.5 ,+ 0.7, — 2.5, — 0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？ 【思路点拨】
由绝对值的几何定义可知， 一个数的绝对值
越小，离原点越近。
将实际问题转化为距离标准质 量越小，即绝对值越小，就越接近标准质量。
【解】|-3.5|=3.5 , |+0.7|=0.7 , |-2.5|=2.5 , |-0.6|=0.6
课堂练习 1.写出下列各数的绝对值.
15
,。
，一 3，一 31，-4.5，- 5.
4
2
2 15 门
3 c 1
答案. ——,0, — , 3— , 4.5 , 5.
4 2 2
2.计算：(1)1 - 9| - |8| ;
(2)|8 - 6| ;
-2.4
答案：(1) 1, ( 2) 2, ( 3) 0.8
通过课堂习题 练习，进一步 理解并掌握新 知，训练学生 举一反三的能
力
3.数a , b , c ，d 在数轴上的对应点的位置如 图所示，在这四个数中，绝对值最大的是
（A ）
通过练习巩固 本课所学，创 设学生活动的 机会，及时发现 学生掌握新 知识的情况， 巩固并学习新 知识。